LOGARITMO AUXILIANDO EXPERIMENTO DE FÍSICA

## LOGARITMO AUXILIANDO EXPERIMENTO DE FÍSICA

*Lucas Antonio Xavier 1 , Breno Rodrigues Segatto 2 , Luzimar Lorencini 3

1 UFES/PPGEnFis/ EEEFM Prof.ª Filomena Quitiba lucas.perobas@gmail.com 2 UFES/PPGEnFis/breno.segatto@ufes.br 3 SEDU/EEEFM Prof.ª Filomena Quitiba/mazinhalorencini@gmail.com

## Resumo

Este trabalho demonstra a relação que o conteúdo da Física tem com a Matemática na busca do conhecimento por meio do logaritmo entre teoria e prática experimental. O objetivo é desenvolver a aprendizagem na parte da Física que recebe influência da Matemática, incentivando a pesquisa dos alunos por meio de experimentos. O assunto envolvendo a Física é de ondulatória, ou seja, sobre acústica. Com abordagem das qualidades fisiológicas do som, como a altura ou tom (grave, agudo), intensidade auditiva ou sonoridade (forte, fraco) com abordagem da lei de Weber-Fechner e o timbre para distinguir som de mesma altura e mesma intensidade emitidos por meio de fontes sonoras variadas. Na construção e realização do projeto, os materiais utilizados na pesquisa foram livros didáticos, computadores, aplicativos de celular, internet, laboratório de informática, data show, entre outros, todos essenciais para o desenvolvimento do trabalho. A opção em trabalhar a Física do som de forma experimental foi oportuna, pois o trabalho interdisciplinar com os professores de Matemática utilizando o logaritmo foi um caminho que leva maior conhecimento para o educando. Para acontecer a aprendizagem e obter resultados significativos nas estatísticas da educação, a prática pedagógica deve estar voltada para o campo científico bem como para o meio em que o aluno está inserido.

Palavras-chave : Ensino de Física, Logaritmo, Atividade experimental

## Introdução

A realização do projeto originou através de questionamentos que muitos alunos da escola Prof.ª Filomena Quitiba fizeram sobre os conteúdos estudados na disciplina de Física. E o que eles mais questionaram se revelou em falas como: 'isso vai servir para mim?', 'para que eu tenho que estudar isso?'. Devido a esses questionamentos, ouve a necessidade de fazer um trabalho diferenciado sobre assuntos que mostrasse um diálogo entre disciplinas. Assim, como tornar as disciplinas mais atraentes para o educando? Por isso, começou-se a fazer pesquisa em livros didáticos e internet para apresentar o conteúdo de uma forma diferenciada, ultrapassando o modo tradicional. Optou-se por uma maneira de ensinar o conteúdo a partir de situações do dia a dia, mostrando a importância de estudar o conteúdo no ensino médio.

O estudo de logaritmo requer muitos conceitos prévios como potenciação, equação exponencial, equação do 1º grau, operações básicas, entre outras. No início do primeiro trimestre, os professores de matemática da escola trabalharam com os alunos os conteúdos acima citados, como forma de diagnosticar a aprendizagem dos mesmos.

No planejamento da área de Ciências da Natureza e Matemática foi exposta a ideia para os demais professores, juntamente com a pedagoga sobre a realização do trabalho. Colocamos a necessidade de um trabalho conjunto com o objetivo de explorar, dentro das disciplinas de Física e de Matemática, o conteúdo de logaritmo,

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valorizando ainda mais a importância da Matemática no cotidiano, mobilizado os alunos para uma forma prazerosa e diferenciada de aprender. E, para realizar esse trabalho, os recursos materiais - áudio visual, computadores, internet, entre outros foram de suma importância na realização dos trabalhos apresentados, somando-se o trabalho de equipe dos demais profissionais da escola.

Para atender a proposta do trabalho definiu-se como objetivo geral: 'contribuir com a integração do aluno na sociedade em que vive, proporcionando-lhe conhecimentos significativos de teoria e prática'. E para respondê-lo elencou-se dois objetivos específicos: a) 'apropriar-se dos conhecimentos da Física e da Matemática para explicar o funcionamento do mundo natural' e b) 'demonstrar através de experiências os conceitos dos conteúdos abordados na Física e na Matemática associando ao conteúdo de logaritmo'.

## Referencial Teórico

## Matemática

O ensino da Matemática vem se transformando, pois atualmente o papel do professor vai além dos conteúdos programáticos; ele precisa ser aplicado a todos os conhecimentos específicos nas áreas de influências da Matemática, como por exemplo, a disciplina de Física.

Hoje, a metodologia de ensino busca relacionar os conteúdos de forma a ampliar e aprofundar o conhecimento do aluno, buscando a melhor relação com os conceitos, as teorias e aplicações no cotidiano do educando. FIORENTINI & OLIVEIRA defendem que:

O professor de matemática precisa conhecer, com profundidade e diversidade, a matemática enquanto prática social e que diz respeito não apenas ao campo científico, mas, sobretudo, à matemática escolar e às múltiplas matemáticas presentes e mobilizadas/produzidas nas diferentes práticas cotidianas. O domínio desses conhecimentos certamente proporcionará condições para o professor explorar e desenvolver, em aula, uma matemática significativa, isto é, uma matemática que faça sentido aos alunos, ao seu desenvolvimento intelectual, sendo capaz de estabelecer interlocução/conexão entre a matemática mobilizada/produzida pelos alunos e aquela historicamente produzida pela humanidade.

Com o avanço tecnológico ocorreram inúmeras mudanças no comportamento da sociedade. E essa mudança refletiu no meio educacional, tornando mais difícil despertar o interesse dos alunos por aulas baseadas apenas em exposição oral, tendo como recurso didático o quadro e o giz. De acordo com Travitzki, 2013, p. 34):

A práxis docente é uma constante busca por preencher os vazios de sentido do cotidiano escolar. Cada nova aula planejada, cada material escrito ou seleccionado, cada mudança de estratégia, tudo isso faz parte do trabalho extra do professor em seu esforço de tornar o conhecimento significativo para os alunos.

Ao definir a função do professor, Altet (2001, p. 35) mostra que:

Ensinar é fazer aprender e, sem a sua finalidade de aprendizagem, o ensino não existe. Porém, este 'fazer aprender' se dá pela comunicação e pela aplicação; o professor é um profissional da aprendizagem, da gestão de condições de aprendizagem e da regulação interativa em sala de aula.

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Libâneo por sua vez, mostra que, para desenvolver operação didática inerente ao ato de planejar, executar e avaliar, o professor precisa dominar certos conhecimentos didáticos que se relaciona ao conteúdo da disciplina que leciona, bem como a capacidade de abordá-los de modo contextualizado, domínio de diferentes métodos e procedimentos de ensino e capacidade de escolhê-los conforme a natureza dos temas a serem tratados e as características dos estudantes. Libâneo (2004, p. 72) sustenta ainda que:

O fazer docente pressupõe a realização de um conjunto de operações didáticas coordenadas entre si. São o planejamento, a direção do ensino e da aprendizagem e a avaliação, cada uma delas desdobradas em tarefas ou funções didáticas, mas que convergem para a realização do ensino propriamente dito.

## Física

De acordo com o Currículo Básico Comum (CBC) 'a Física a ser ministrada no Ensino Médio não se propõe simplesmente a descrever um punhado de fórmulas matemáticas desprovidas de significados, sem embasamento teórico ou experimental e aplicações no dia a dia'. (2009, V.2, p. 77)

A forma como a Física tem sido 'ensinada', ou melhor, como seus conteúdos têm sido ministrados não está trazendo resultados satisfatórios. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs):

O ensino de Física tem-se realizado frequentemente mediante a apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada, distanciados do mundo vivido pelos alunos e professores e não só, mas também por isso, vazios de significado. Privilegia a teoria e a abstração, desde o primeiro momento, em detrimento de um desenvolvimento gradual da abstração que, pelo menos, parta da prática e de exemplos concretos. Enfatiza a utilização de fórmulas, em situações artificiais, desvinculando a linguagem matemática que essas fórmulas representam de seu significado físico efetivo. Insiste na solução de exercícios repetitivos, pretendendo que o aprendizado ocorra pela automatização ou memorização e não pela construção do conhecimento através das competências adquiridas' (Brasil, 2000, p.22).

Então, como tornar a disciplina de Física mais atraente para o educando? Como deve se comportar o professor de Física em sala de aula e o que priorizar para que o aluno tenha mais domínio dos conteúdos desta disciplina?

Autores como Martins, Ogborn e Kress (1999, p. 2) têm mostrado a importância da linguagem e, particularmente, da explicação no ensino e na aprendizagem de Ciências. Em sua fala, 'explicar envolve, além de uma análise cuidadosa dos conteúdos a serem tratados, considerar diferentes estratégias de comunicação'.

Para entender os conceitos da Física pode-se buscar no mundo digital, que já faz parte da vida cotidiana dos alunos, recursos como uma alternativa. Além das aulas expositivas, pode-se trabalhar com experimentos tendo a objetividade de facilitar a compreensão dos conceitos que envolvem a Física. O desafio na busca de uma educação de qualidade, que visa o aprimoramento de novas práticas

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pedagógicas, exige dos professores novas posturas para viabilizar de forma eficaz a aquisição e produção de conhecimentos.

## A interdisciplinaridade entre a Física e a Matemática

O ensino da Matemática é um aliado na compreensão de fenômenos, no auxílio da interpretação de dados e na interpretação do mundo que envolve o aluno e também a escola. De acordo com o CBC 'as tendências atuais em educação matemática vão na direção de buscar a vinculação prática entre o que ocorre na sala de aula e fora dela'. Necessário reconhecer a matemática da vida real: 'habilidades, conhecimentos, disposições, capacidades de comunicação e sua aplicação na vida cotidiana'.

A prática pedagógica apontou a possibilidade de se abordar os logaritmos em sala de aula de forma interdisciplinar. Ao iniciar matéria nova nas turmas do segundo ano da escola Prof.ª Filomena Quitiba, procurou-se realizar uma atividade inovadora com os alunos propondo tornar as aulas de Física e Matemática interdisciplinares através dos logaritmos, numa sequência de atividades para o trabalho pedagógico, tendo como fio condutor a história dos logaritmos e a relação da matemática com a acústica.

Barthes sustenta, em relação à interdisciplinaridade, que 'o interdisciplinar de que tanto se fala não está em confrontar disciplinas já constituídas das quais, na realidade, nenhuma consente em abandonar-se. Para fazer interdisciplinaridade, não basta tomar um 'assunto' (um tema) e convocar em torno duas ou três ciências. A interdisciplinaridade consiste em criar um objeto novo que não pertença a ninguém' (1988, p. 99).

O trabalho interdisciplinar no Ensino Médio faz-se necessário para que o aluno seja articulador e seja ágil a tomar decisões nas mais diversas situações. Por exemplo, o conteúdo de logaritmo, no qual muitos alunos têm dificuldades de aprender, abre um leque que vai do conhecimento da Matemática até outras áreas do conhecimento. E é nesse contexto que a escola tem a função de promover o desenvolvimento das habilidades e competências desses alunos. Pois, a interdisciplinaridade é ao mesmo tempo a busca do conhecimento e a sua construção.

## Metodologia

No dia doze de março de dois mil e dezoito (12/03/2018), apresentamos a proposta para a pedagoga e aos professores da escola Prof.ª Filomena Quitiba, localizada no município de Piúma/ES. A ideia do projeto foi aceita pelos colegas e juntos criou-se um direcionamento sobre o trabalho de cada grupo.

Em seguida, duas turmas do segundo ano do Ensino Médio regular foram divididas em três grupos em cada sala: o primeiro grupo pesquisou sobre a história do logaritmo e sua aplicabilidade no cotidiano (Figura: 1) e apresentou os resultados da pesquisa através de um teatro (Figura 2).

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Figura 2: Apresentação do Teatro

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Figura 1: Realização de pesquisa

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Na sequência de apresentação de seminários, o segundo grupo relacionou o conteúdo de logaritmo com a disciplina de Física (Figura: 3), abordando a intensidade sonora; pesquisou sobre a unidade de medida decibel (dB) e o terceiro grupo trabalhou sobre funcionamento do mecanismo da audição humana (Figura 4) e a relação de logaritmo com esse contexto; utilizou a função logarítmica para expressar a diferença do nível sonoro entre duas intensidades, esclarecendo que a fórmula logarítmica apresentada é utilizada para calcular a diferença entre dois níveis sonoros, o que resulta na unidade de medida decibel (dB).

Figura 3: Logaritmo e acústica

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Figura 4: Mecanismo da audição humana

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Os grupos trabalharam em sala de aula com o uso do telefone celular na utilização dos aplicativos para pesquisa dos assuntos a serem abordados; cada grupo preparou o seu trabalho em slide; outros prepararam através da arte, no caso

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do teatro; outros pelos jogos e até um simulador do som da voz demonstrando a propagação sonora. A preparação dos trabalhos ocorreu durante três semanas em sala de aula: a primeira semana foi apenas pesquisa sobre o conteúdo abordado de cada grupo. Na segunda semana foi para montagem das apresentações, e na terceira as apresentações foram realizadas no laboratório de informática.

## Discussão e resultados

- O projeto desenvolvido foi de suma importância para o processo de aprendizagem dos alunos. Primeiro houve a interação do grupo, a curiosidade de entender a relação que existe entre as áreas que envolvem os conteúdos propostos, o desafio da busca do novo, a interdisciplinaridade e, segundo, a parceria dos professores, que não mediram esforços em ajudá-los nas dúvidas que foram surgindo durante as pesquisas.
- O processo de avaliação ocorreu em dois momentos. No primeiro foram utilizados alguns critérios tais como: a participação dos grupos, a objetividade proposta, o direcionamento do trabalho, a participação dos envolvidos, a apresentação e a criatividade de cada grupo. Já no segundo momento, foram avaliadas as competências e habilidades de cada integrante do grupo.

No decorrer da apresentação dos trabalhos foi observada a forma como cada grupo se destacou. Por exemplo, uns contaram a história do logaritmo explicando como surgiu, encenando num formato de sala de aula, e outros se caracterizaram de cientista fazendo discussões numa mesa redonda em forma de debate como se fossem os próprios cientistas da época, mas todos conseguiram, de forma simples, mostrar a história e sua aplicabilidade no cotidiano.

Os grupos que apresentaram a relação do logaritmo e a Física trabalharam a questão da acústica (Som), relatando que a Física e a Matemática se complementam. Na fala de um dos alunos, ouvimos o seguinte comentário: 'Física explica a teoria e a Matemática concretiza essa teoria através das fórmulas'; outros destacaram a intensidade que o som pode chegar até aos ouvidos, através de um aplicativo no celular que mediu a intensidade do barulho da caixa de som, o silêncio e a conversa dentro da sala de aula, o barulho que vem da rua para dentro da escola. Outro grupo montou e apresentou um aparelho para demonstrar como 'enxergar' a sua própria voz, através do grito dado no aparelho, onde o som é projetado em forma de imagem, formando ondas de propagação do som na parede (Figuras 5 e 6).

Figura 5: Aparelho desenvolvido pelo grupo

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Figura 6: 'Enxergar' a sua própria voz

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Outro grupo apresentou um vídeo chamado 'massa dançante', que conforme a altura do som, a massa vai formando desenhos e, no final, mostraram a resolução do cálculo de logaritmo para determinar a amplitude do som.

Demo-nos conta de que o projeto é essencial para o ensino e aprendizagem, pois dentro do contexto da interdisciplinaridade, o trabalho do professor pode fazer a diferença e trazer benefícios para a construção do conhecimento, bem como, pela atuação colaborativa entre os mesmos, colaborar na formação de um cidadão crítico e atuante na sociedade. Por isso, defende-se a importância de continuar a desenvolver o projeto na escola pelas suas potencialidades, pois além do conteúdo de logaritmo, pode-se trabalhar outros conteúdos na mesma linha de pensamento e criatividade.

## Considerações finais

No desenvolvimento do projeto percebeu-se o confronto entre o estudo teórico e as situações concretas do conteúdo de logaritmo com as disciplinas propostas. Os alunos foram provocados a buscar respostas nas pesquisas em livros, internet e informações dadas pelos professores. Vale destacar que ao recorrer a outras fontes de conhecimento, os alunos apresentaram o trabalho de forma diversificada, com apresentações de seminários, resolução de situações- problemas no quadro e fizeram experimentos de Física.

Todo o envolvimento abriu caminho para novos conhecimentos e uma nova metodologia que superou o conceito de uma aula tradicional centrada no quadro e giz, e na exposição exclusiva pelo professor. Os produtos desenvolvidos com o trabalho dos alunos foram socializados com os pais e com a comunidade local do município de Piúma, durante o evento anual da Feira de Ciências.

Verifica-se ainda que o projeto interdisciplinar pode ser inspirador para outras escolas e outros educadores, sobretudo pelo seu caráter interdisciplinar, pelo protagonismo dos estudantes e pela forma prazerosa que os mesmos encontraram de aprender novos conceitos.

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## Referências

ALTET, M. As competências do professor profissional: entre conhecimento, esquemas de ação e adaptação, saber analizar . In: Paquay, L.; Perrenoud, P.; Altet, M.; Charlier, E. (orgs). Formando professores profissionais: quais estratégias? Quais competências? Trad. Fátima Murad e Eunice gruman, 2ª ed., Porto Alegre: Artmed, p. 23-35, 2001.

BARTHES, R. (1988). O Rumor da Língua . São Paulo: Brasiliense.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais : Ensino Médio (Parte III - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias). Brasília: MEC, 2000.

Espírito Santo (Estado). Secretaria da Educação e Ensino médio: área de Ciências da Natureza / Secretaria da Educação . Vitória: SEDU, 2009.

128 p.; 26 cm. - (Currículo Básico Escola Estadual; v. 02)

FIORENTINI, D.; OLIVEIRA, A. T. C. C. O Lugar das Matemáticas na Licenciatura em Matemática: que matemáticas e que práticas formativas? Bolema, Rio Claro (SP), v. 27, n. 47, p. 917-938, dez. 2013. Disponível em http://www.scielo.br/pdf/bolema/v27n47/11.pdf (acesso em 20-06-2018)

LIBÂNEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 2004.

MARTINS, I.; Ogborn, J.; Kress, G. (1999). Explicando uma explicação. Ensaio , v.1, n.1, 1999.

TRAVITZKI, R. ENEM: limites e posibilidades do Exame Nacional do ensino Médio enquanto indicador de qualidade escolar (Tese de Doutorado). Faculdade de Educação da universidade de São Paulo, 2013.

THEODORO, M. E. C., Kasseboehmer, A. C., &amp; Ferreira, L. H. Os aspectos sócio-culturais e teórico-metodológicos recomendados pelo PCNEM: as contribuições dos livros didáticos de Química para os objetivos do Ensino Médio (PDF). Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, vol. 11 nº2, 2011. https://seer.ufmg.br/index.php/rbpec/article/viewFile/2405/1805. Acesso em 03-052018

SOARES, Evanildo Costa. Uma investigação histórica sobre os logaritmos com sugestões didáticas para a sala de aula. 2011. 142 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2011.

## Agradecimento

Lucas Antônio Xavier agradece a CAPES pelo apoio financeiro devido à bolsa de mestrado.

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