MEDIDA DA ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL LOCAL COM ARDUINO E MATERIAL DE BAIXO CUSTO

## MEDIDA DA ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL LOCAL COM ARDUINO E MATERIAL DE BAIXO CUSTO

## Priscila Valdênia dos Santos , Audilúcio Santos de Oliveira 1 1

1 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia/Centro de Formação de Professores/ priscilavs65@ufrb.edu.br, audilucio.fisico@gmail.com

## Resumo

O uso didático do computador tem se tornado uma ferramenta adicional para o ensino de física. No contexto da física experimental, suas principais formas de uso são a aquisição automática e processamento de dados, análise estatística e/ou gráfica de experimentos, passando pela modelagem computacional, até as simulações de fenômenos físicos, dentre outros. No entanto, existem muitas limitações no que se refere ao emprego desta ferramenta, especialmente nas escolas públicas. A mais importante delas é o alto custo de kits didáticos e softwares para aulas práticas, o que torna difícil a aquisição desses produtos por parte de instituições. Desta forma, este trabalho tem por objetivo apresentar o Arduino como uma ferramenta alternativa e acessível na aquisição de dados e simulação de fenômenos em experimentos didáticos da física. Para ilustrar as vantagens de utilizar esta plataforma, exploramos um experimento simples, mas bastante importante e de interesse relevante no estudo da Mecânica: a medida da aceleração gravitacional de um corpo em queda livre. Os resultados foram bastante satisfatórios e demonstram a aplicabilidade desta ferramenta para a construção de experimentos com materiais de baixo custo.

Palavras-chave : Física experimental, Queda livre, Ensino médio, Mecânica Clássica, Ensino de Física.

## Introdução

O ensino de física tradicional, baseado em aulas expositivas sem nenhuma relação com o que ocorre na vida prática dos alunos, acaba se tornando pouco atrativo, o que muitas vezes leva ao desinteresse e pouca absorção dos conhecimentos ministrados pelo professor. No caso do ensino superior, a desmotivação leva a taxas altas de retenção e até mesmo evasão por parte dos discentes.

Neste contexto, o uso do computador tem se tornado uma importante ferramenta no ensino de física nos últimos anos, permitindo que o estudante desenvolva habilidades e interiorize conhecimentos (CAVALCANTI; TAVOLARO; MOLISANI, 2011). Sua aplicabilidade em aulas teóricas, por meio dos chamados applets , aplicativos que rodam em JAVA/Flash, permite ao estudante sistematizar informações a partir de situações-problema. Com a vantagem de poder ser utilizado presencialmente ou à distância, este tipo de aplicativo permite a simulação interativa de fenômenos físicos, a partir da elaboração de hipóteses, que podem ser testadas, alterando-se os parâmetros e analisando os resultados obtidos. Assim, de acordo com Martinazzo et al . (2014), pode-se imaginar o aplicativo como um laboratório virtual.

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Baseando-se na videoanálise, um recurso que pode ser utilizado para tornar o ensino de Física mais atrativo é o software gratuito Tracker. Podendo ser utilizado em aulas teóricas sobre os diversos conteúdos da Física, desde a Mecânica até a Física Moderna, suas principais vantagens são a confecção rápida de gráficos a partir de dados obtidos nos vídeos e o ajuste de curvas para os fenômenos físicos considerados (CABRILLO COLLEGE, 2018). Ainda no que se refere ao estudo teórico da Física, o Hot Potatoes , um software educacional canadense, destaca-se pois permite ao professor elaborar exercícios sob a forma de objetos digitais que podem facilmente ser disponibilizados aos estudantes via páginas da Internet (HOT POTATOES, 2018). Outra aplicação importante é na modelagem computacional e, neste campo, pode-se citar o software Modellus (MODELLUS, 2018), que permite ao estudante estudar determinado fenômeno físico através de uma animação construída a partir de objetos matemáticos. Desta forma, ao construir seu próprio modelo e as formas de representá-lo o estudante torna-se um agente da construção do conhecimento (CAVALCANTI; TAVOLARO; MOLISANI, 2011).

Para além da sala de aula, a utilização do computador como instrumento de laboratório tem sido objeto de vários estudos e pesquisas. No caso do ensino experimental de física, o computador é um componente extremamente necessário para fazer a aquisição de dados oriundos de sensores e, a partir das grandezas lidas, obter comprovações de hipóteses baseadas nas teorias estudadas em sala de aula. Entretanto, apesar de se configurar em uma ferramenta poderosa, a utilização do computador nos laboratórios de física ainda é pequena, especialmente nas escolas de ensino médio, seja pela falta de informação dos professores sobre os recursos que são oferecidos, seja pela dificuldade na obtenção de interfaces e softwares de aquisição de dados. Em virtude de seu elevado custo e por serem sistemas fechados, os kits didáticos experimentais atualmente disponíveis no mercado não permitem adaptações para outros experimentos, limitando seu emprego a uma ou duas aulas experimentais, o que, em muitos casos, torna inviável sua aquisição por escolas e universidades.

Uma alternativa de baixo custo para democratizar o ensino de física experimental é utilizar placas de aquisição de dados para construir os próprios experimentos, permitindo adicionalmente a inserção dos alunos na construção de um aparato experimental. Tal trabalho propicia-lhes a observação das limitações existentes na prática, além de fornecer seu primeiro contato com eletrônica e linguagem de programação. Dentre as placas disponíveis no mercado, o Arduino se destaca pelo baixo custo, grande comunidade de desenvolvedores e uma grande variedade de sensores.

Neste trabalho, sugerimos um experimento simples e de baixo custo, utilizando a placa Arduino Uno, sensores e um tubo de pvc, para o estudo da aceleração da gravidade local. Apesar do aparato experimental extremamente simples e do código computacional bastante compacto, mostraremos que os resultados obtidos foram muito satisfatórios, permitindo que este experimento seja realizado nas aulas de física do ensino médio das escolas públicas, ou mesmo nas aulas de física experimental no ensino superior, como forma de despertar nos estudantes a vontade de experimentar, essencial nas ciências físicas.

## Aspectos do fenômeno de queda livre

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Se um objeto qualquer for abandonado a partir do repouso, de uma altura H acima de um nível de referência inicial, tomado como a origem, a equação que descreve sua trajetória vertical y em função do tempo t será dada por:

em que o eixo vertical foi orientado para cima e g é a aceleração da gravidade.

Analisando o movimento, observa-se que o objeto passa pelo nível de referência com velocidade diferente de zero, pois descreve um movimento uniformemente acelerado, em que percorre a distância total y. Após um intervalo de tempo, o objeto terá percorrido uma distância y = H tal que:

Assim, conhecida a altura a partir da qual o objeto é largado, podemos calcular a aceleração gravitacional local, a partir do tempo de queda, ou seja, do tempo necessário para que ele percorra esta distância.

## O Arduino

De acordo com o site oficial, o Arduino é uma plataforma de prototipagem open-source baseada em um hardware e um software, ambos de fácil utilização. Projetada e desenvolvida pelos italianos Massimo Banzi, David Cuartielles, Tom Igoe, Gianluca Martino e David Mellis em 2005, inicialmente como plataforma de baixo custo para projetos escolares, o Arduino hoje é referência para estudantes de hardware em qualquer nível de ensino. Seu uso tem se tornado cada vez mais comum em várias áreas distintas da ciência, em especial robótica e automação. Apesar de existirem placas microcontroladas similares no mercado, o Arduino vem conquistando cada vez mais espaço na área de ciência e tecnologia por apresentar as seguintes vantagens: facilidade de uso comparado às demais plataformas, pois possui uma grande comunidade de desenvolvedores e ferramentas para desenvolvimento; baixo custo de placas e componentes de projeto, além da diversidade de aplicações e possibilidades de uso da placa. No que se refere ao uso das potencialidades do Arduino para o ensino de física experimental no Brasil, destaca-se a possibilidade de se desenvolver equipamentos de laboratório de baixo custo, mas que possam coletar dados confiáveis, de modo que seja possível inserir a experimentação da teoria ensinada em sala nas aulas do ensino médio, permitindo que os princípios da física possam ser visualizados na prática.

O Arduino é uma pequena placa de microcontrolador contendo um plugue de conexão USB, que permite a ligação com um computador, além de contar com um conjunto de pinos de conexão digitais e analógicas, que torna possível a ligação de dispositivos eletrônicos externos ( computação física ). A placa pode ser energizada pelo computador, por uma bateria de 9 V ou por uma fonte de alimentação. Também pode ser controlada diretamente pelo computador ou ser programada primeiro pelo computador, e em seguida desconectada, permitindo que trabalhe independentemente (MONK, 2016). Além disso, por possuir vários modelos de placas, o Arduino se adapta aos mais variados projetos, desde aqueles que

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necessitam controlar grande quantidade de dispositivos, exigindo um número maior de pinos, até os mais sofisticados, quando o peso e o tamanho do equipamento devem ser controlados. Nestes casos, usa-se o Arduino Mega e o Arduino Nano, respectivamente, porém, a versão mais popular da placa até o momento é o Arduino Uno.

Na Figura 1, abaixo, é possível ver uma placa deste tipo, que foi utilizada neste trabalho. Com processador do tipo ATmega128P, o Uno tem 14 pinos de entrada e saída digitais, 6 pinos de entrada analógicas e 32 K de memória flash, o que é suficiente para a maioria das aplicações em projetos simples.

Figura 01: Placa Arduino Uno (Fonte: Arduino, 2018)

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## Metodologia

Com o objetivo de desenvolver um método de baixo custo para a medição da aceleração da gravidade local utilizando o Arduino, bem como de demonstrar a aplicabilidade desta plataforma na montagem de experimentos e aquisição de dados de física, o aparato experimental proposto é exibido na Figura 02.

Os equipamentos utilizados na montagem de tal aparato foram: placa Arduino Uno, dois sensores ultrassônicos modelo HC-SR04 (Figura 03), duas placas de prototipagem tipo protoboard , cabos jumpers para conexões, um tubo de pvc de 100 mm de diâmetro com 1,0 m de comprimento, trena, esfera de metal e pincel para quadro branco, usados como corpos de prova.

Inicialmente, cada sensor foi conectado a uma protoboard , que, por sua vez, foi fixada nas extremidades do cano de pvc, disposto na vertical. Em seguida, foram feitas as conexões dos sensores aos pinos digitais e de alimentação do Arduino, usando-se os jumpers . Com a ajuda de uma trena, mediu-se a distância entre os dois sensores e, finalmente, procedeu-se a escrita do código.

Na Figura 04 abaixo é apresentada uma seção do código escrita na IDE (sigla em inglês para ambiente de desenvolvimento integrado) do Arduino, com destaque para a definição dos pinos em que foram conectados os dois sensores. Chama-se a atenção para o uso da biblioteca "ultrassonic.h", que consiste em um trecho de software que fornece funcionalidade específica a um programa e que foi disponibilizada por desenvolvedores. Esta biblioteca foi utilizada para transformar o

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tempo entre o sinal emitido e recebido por cada sensor na distância que a onda sonora percorreu. Usamos ainda um cronômetro baseado na função millis() para encontrar o tempo de queda do objeto, em segundos.

Figura 02: Montagem utilizada (Fonte: os autores)

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Figura 03: Sensor ultrassônico HC-SR04 (Fonte: FilipeFlop, 2018)

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Após a montagem do aparato experimental e da escrita do código, dois voluntários procederam à coleta dos dados experimentais. O primeiro utilizou a esfera de metal como corpo de prova e o segundo, o pincel e cada um realizou trinta lançamentos para a mesma distância de separação entre os sensores (0,95 m). Foram tomados dois cuidados importantes, antes das observações, envolvendo os sensores: eles não detectam distâncias menores que 3 cm, de modo que deve haver um afastamento horizontal entre o ponto de lançamento e o sensor, e que o objeto deve ser lançado o mais próximo possível do sensor superior, para que sua velocidade inicial seja tão próxima de zero quanto possível, fazendo com que o modelo aplicado (queda livre) seja válido.

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Figura 04: Parte do código desenvolvido (Fonte: os autores)

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## Resultados e discussões

O experimento foi realizado no Centro de Formação de Professores da UFRB, na cidade de Amargosa-BA e os dados obtidos por cada experimentador encontram-se no Quadro 01 a seguir. Nota-se que as médias para a aceleração gravitacional local ficaram bastante próximas entre si, mas o desvio-padrão foi bem menor no caso do experimento com o pincel, o que pode ser atribuído a fatores como a força de arrasto, pequenas flutuações entre um lançamento e outro para o mesmo experimentador, etc.

Quadro 01: Dados obtidos por cada um dos experimentadores

Consideramos as médias para o valor da gravidade local, 10,32 m/s² e 10,48 m/s², respectivamente, extremamente satisfatórias para experimentos em nível de ensino médio, uma vez que nesta faixa de ensino o valor da aceleração gravitacional é aproximado para 10 m/s². Para este caso, os erros relativos percentuais foram de apenas 3,1 e 4%, o que nos permite dizer que é um experimento que vale a pena ser executado nas escolas de ensino médio das redes públicas e privadas de ensino.

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Partindo-se da ideia de modelo em física, o professor pode discutir a equação horária para a posição, bem conhecida dos estudantes de cinemática, e mostrar que para velocidade inicial igual a zero e altura igual a H, obtém-se a equação (2). A partir dai é possível discutir com os estudantes que o modelo considerado despreza a resistência do ar e considera a aceleração do corpo em queda livre como constante. Orientando-se os estudantes a observarem com cuidado a posição a partir da qual o objeto é solto, o professor realiza o experimento com a turma e, em seguida, explora o conceito de média aritmética e explica porque uma única medida não é aceitável em ciências experimentais. Por fim, os alunos são instigados a analisarem o erro em suas medidas, por meio do conceito de erro relativo percentual, procurando prováveis falhas na montagem experimental, na realização do experimento ou mesmo limitações no modelo teórico proposto. Outra sugestão é que os alunos participem da montagem do aparato experimental juntamente com o professor, que pode, ainda, explicar brevemente alguns aspectos do código a ser utilizado.

Figura 05: Valor da aceleração da gravidade medida no monitor serial (Fonte: os autores)

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Neste trabalho usamos o próprio computador, juntamente com a função do monitor serial (Figura 05), disponibilizada pela IDE do Arduino, pois nosso objetivo foi tornar o experimento mais acessível possível no que se refere ao seu custo total. No entanto, caso a escola não disponibilize de computadores para os estudantes, o professor pode dispor de um display LCD, que pode ser conectado à placa Arduino e programado facilmente na IDE para exibir os dados do experimento sem a necessidade do computador. Em termos pedagógicos, assinalamos que o experimento pode ser realizado em pequenos grupos ou ainda como atividade demonstrativa, pelo próprio professor. Neste último caso, Gaspar e Monteiro (2005) encontram, nesse tipo de atividade, grande potencial para despertar o interesse pela física e desencadear a construção do conhecimento pelos alunos.

## Considerações finais

A partir do desenvolvimento do método de obtenção da aceleração da gravidade local descrito neste trabalho, espera-se incentivar a utilização do Arduino

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em experimentos de física nas escolas. Baseado nos resultados das observações aqui relatadas e na vasta gama de aplicações desta plataforma, pode-se afirmar que, devido a seu baixo custo, ela configura-se em uma excelente ferramenta para análise de fenômenos nas mais diversas áreas da física.

Com conhecimentos básicos de programação e eletrônica, o professor é capaz de inserir seus estudantes na discussão desde as etapas de construção do aparato experimental, até o desenvolvimento do código. É possível, assim, que os alunos visualizem as dificuldades e limitações envolvidas, proponham melhorias, busquem soluções, participando, enfim, da geração de conhecimento. Pode-se, então, reforçar a imagem da física como a ciência dos fenômenos cotidianos, desconstruindo-se o mito de disciplina puramente teórica, baseada apenas na memorização de equações.

## Referências

ARDUINO. What is Arduino? Disponível em: &lt; https://www.arduino.cc/&gt;. Acesso em: 23 de junho de 2018.

CABRILLO COLLEGE. Tracker -Video Analysis and Modeling Tool . Disponível em: &lt;https://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/&gt;. Acesso em: 23 de junho de 2018.

CAVALCANTE, M. A., TAVOLARO, C. R. C.e MOLISANI, E. Física com Arduino para iniciantes. Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo , v. 33, n. 4, 4503 dezembro/2011.

FILIPEFLOP. Lista de componentes . Disponível em: http://www.filipeflop. com/pd-6b8a2-sensorde-distancia-ultrassonico.html?ct=&amp;p=1&amp;s=1&gt;. Acesso em: 10 de julho de 2018.

GASPAR, A.; MONTEIRO, I. C. C. Atividades experimentais de demonstrações em sala de aula: uma análise segundo o referencial da teoria de Vygotsky. Investigações em Ensino de Ciências , Porto Alegre, v. 10, n. 2, p. 227254, agosto/2005.

HOT POTATOES. What is Hot Potatoes? Disponível em: &lt; https:// hotpot.uvic.ca/&gt;. Acesso em: 02 de junho de 2018.

MARTINAZZO, C. A.; TRENTIN, D. S.; FERRARI, D.; PIAIA, M. M. Arduino: uma tecnologia no ensino de física. Perspectiva , Erechim, v. 38, n.143, 21-30 setembro/2014.

MODELLUS. Interactive Modelling with Mathematics . Disponível em: &lt;http://modellus.fct.unl.pt/&gt;. Acesso em: 12 de julho de 2018.

MONK, S., Programação com Arduino: começando com sketches . 2 ed. Porto Alegre: Editora Bookman.

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