Estudo do Efeito Termiônico através de uma lâmpada de carro

## ESTUDO DO EFEITO TERMIÔNICO ATRAVÉS DE UMA LÂMPADA DE CARRO

## Alan Belmock Pedruzzi 1 , Dionattan Raimundo dos Santos 2 , Emmanuela Melo de Andrade Sternberg 3 , Pedro Henrique Santos Oliveira 4

- 1 Instituto Federal do Espírito Santo, alanbelmock@yahoo.com.br
- 2 Instituto Federal do Espírito Santo, dionattan11@gmail.com
- 3 Instituto Federal do Espírito Santo, manu.sternberg@gmail.com
- 4 Instituto Federal do Espírito Santo, pedrohenrique.academico@gmail.com

## Resumo

Este trabalho consiste na descrição do trabalho de alunos de Licenciatura em fìsica que realizaram um experimento em laboratório que consiste em fazer uma análise da corrente termiônica detectada entre dois filamentos desconexos, reproduzindo a metodologia proposta por E. F de LIMA em seu artigo, com o objetivo de verificar a aplicabilidade da proposta em sala de aula. Foi utilizada uma lâmpada de automóvel com dois filamentos individuais, desconexos entre si, e medida a corrente termiônica, obtida pela variação da temperatura em um dos filamentos da lâmpada, causada pela passagem de corrente elétrica no mesmo, e pela diferença de potencial entre os dois filamentos da mesma. Para aferir os dados, foram utilizadas duas fontes ajustáveis e dois multímetros, um atuando como amperímetro e outro atuando como voltímetro. Através das medidas realizadas foi possível verificar o fenômeno de emissão termiônica, obter um coeficiente linear de 1,56 para a regressão linear da lei de Child, e o valor de 3,0 e V referente à função trabalho do tungstênio, utilizando a Lei de Richadson-Dushman, com respectivos erros de 5% e 16% em relação aos resultados de LIMA. O artigo então discute os resultados obtidos e conclui que a aplicação do método se mostra viável em turmas de ensino superior.

Palavras-chave : Ensino de Física, Física Moderna, Efeito Termiônico, proposta experimental.

## Introdução

A primeira observação feita do Efeito Termiônico foi feita por Charles DuFay em 1733 enquanto o mesmo estudava a repulsão e atração entre corpos eletricamente carregados. DuFay notou que um gás conduzia eletricidade quando colocado próximo a um sólido aquecido e esta observação possibilitou a Edmund Becquerel em 1853 mostrar que é possível produzir corrente elétrica a partir de um potencial gerado entre dois eletrodos de platina quente com ar aquecido entre estes. Então, em 1883, Thomas Alva Edison conseguiu verificar que elétrons são emitidos ao se aquecer um metal.

Em dezembro de 2001, a Revista Brasileira de Ensino de Física, em seu vol. 23, publicou um artigo de E.F. de LIMA [1] sobre o uso de uma lâmpada de carro de dois filamentos para verificar o efeito termiônico, como uma proposta de laboratório simplificada para fins didáticos. Esse artigo foi apresentado aos alunos de Licenciatura em Física pelo Instituto Federal do Espírito Santo campus Cariacica durante o semestre de física moderna experimental como proposta de atividade pela professora Emmanuela Sternberg, com o objetivo de testar sua funcionalidade. O

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

experimento de LIMA é então reproduzido e os resultados obtidos são discutidos com o objetivo de atestar sua praticidade e eficiência em aulas de física moderna.

## Montagem Experimental

Para realizar o experimento, foi preciso reproduzir o circuito proposto por LIMA em seu artigo. Para isso, foi utilizada uma lâmpada incandescente de automóvel com dois filamentos desconexos entre si, uma fonte ajustável de 12 V utilizada para aquecer o catodo por efeito Joule, uma fonte variável de 200 V utilizada para gerar uma diferença de potencial entre o catodo e anodo, conforme a figura 1, com o objetivo de atrair os elétrons para o anodo e dois multímetros, um utilizado como voltímetro e outro como amperímetro, ambos conectados ao anodo.

Figura 01: esquema de montagem do experimento

<!-- image -->

Por falta de equipamentos, a temperatura do filamento foi calculada por meio da função empírica descrita pela equação (1), diferente da aferição feita por LIMA utilizando um pirômetro óptico. Nela, RT é a resistência do filamento à temperatura T , obtida através da Lei de Ohm, e R30 0 é a resistência do filamento à temperatura ambiente.

<!-- formula-not-decoded -->

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## Resultados Obtidos

Repetindo-se o procedimento adotado por LIMA, foram feitas aferições da corrente no anodo para diferentes valores de tensão (temperatura) do filamento 1, o catodo, e da tensão entre os filamentos, obtendo os resultados expressos no Gráfico 1:

Gráfico 01: correntes termiônicas para diferentes valores de tensão catodo

<!-- image -->

O comportamento não linear do gráfico obtido condiz com os resultados obtidos por LIMA, e respeita a relação esperada para tais grandezas segundo a literatura. Para a verificação da Lei de Child, foi aplicada uma regressão logarítmica à mesma a fim de obter uma relação linear entre os termos relevantes, conforme expresso a seguir na equação (2):

<!-- formula-not-decoded -->

Foi escolhida então a curva referente à tensão de 8,5 V no filamento 1 para se construir um gráfico a partir da equação (2), pois ela apresentava maior linearidade em os valores referentes a ln(J) e ln(V) . Utilizando a função Fit Linear do software usado na confecção dos gráficos (Qtiplot versão 0.9.8.9), foi obtido o Gráfico 2, que mostra a regressão linear dos pontos escolhidos.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Gráfico 02: regressão linear da curva de referente a 8,5 V no catodo

<!-- image -->

Foi encontrado um valor de 1,56 ± 0,05 para o coeficiente angular da reta obtida, enquanto LIMA obteve 1,55 e a literatura prevê 1,50. Isso permite afirmar que a Lei de Child foi satisfatoriamente confirmada, reproduzindo os resultados de LIMA. O próximo passo é relacionar a temperatura do filamento com a corrente observada para verificar a função trabalho w do tungstênio através da equação de Richardson-Dushman:

<!-- formula-not-decoded -->

Onde A0 e k b são constantes conhecidas e J e T são, respectivamente, a corrente termiônica e a temperatura do catodo. A equação (3) então foi reescrita realizando-se uma regressão linear para obter a equação (4):

<!-- formula-not-decoded -->

Onde e . Foi escolhido para obter w os valores de ln Y = ( J T 2 ) X = T -1 corrente obtidos quando aplicados 160 V entre os filamentos com o objetivo de reduzir a insatauração do eletrodo, fenômeno onde nem todos os elétrons emitidos pelo catodo são coletados no anodo, resultando no gráfico 3 a seguir:

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Gráfico 03: regressão linear para a equação de Richardson-Dushman.

<!-- image -->

As quatro últimas medidas, referentes a mais que 9,0 V aplicados no catodo, apresentam um grande desvio em relação ao esperado teoricamente. Isso ocorre devido à insaturação e consequente inaplicabilidade da equação Richardson-Dushman, portanto foram desconsiderados no ajuste linear, onde foi obtido um valor de 3,0 ± 0,3 e V para a função trabalho do tungstênio, que se comparado aos 3,6 e V obtidos por LIMA, apresenta um erro de 16%.

## Considerações Finais

As medidas realizadas evidenciaram o fenômeno de emissão termiônica, conforme observado no gráfico 1, que indica corrente circulando no filamento 2 mesmo que este não estivesse conectado a nenhum circuito elétrico fechado. O comportamento dessa corrente, proporcional à tensão do filamento 1, indica fortemente que as medidas realizadas representem uma corrente gerada por elétrons liberados pelo filamento 1, possivelmente durante o aquecimento pela passagem de corrente elétrica, conforme prevê o fenômeno de emissão termiônica.Dito isso, é possível utilizar a teoria de Richardson-Dushman, ou a Lei de Child, para descrever o fenômeno observado.

Através da confecção e linearização do gráfico 2, foi possível chegar ao valor de 1,56 ± 0,05 para o coeficiente linear respectivo à Lei de Child, valor este que possui apenas 5% de erro em relação ao que é descrito pelo referencial teórico, o que demonstra grande precisão entre o experimento e a teoria, mostrando que a relação entre a densidade de corrente emitida entre anodo e catodo dependia da função trabalho do material utilizado para a produção dos filamentos da lâmpada.

Além disso, foi possível, através da equação de Richardson-Dushman, obter um valor de 3,0 e V para a função trabalho do tungstênio, encontrando um erro de 16% em relação ao esperado de 3,6 e V. É possível afirmar, portanto, que este

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

trabalho cumpriu o objetivo de reproduzir os resultados de LIMA, e que a metodologia proposta por ele é eficiente para o ensino da emissão termiônica, mesmo com a imprecisão obtida para a função trabalho do material, pois permitem evidenciar os fenômenos estudados.

- O cálculo da temperatura utilizado neste trabalho resultou em uma precisão inferior à obtida por LIMA utilizando um pirômetro óptico. Reforça-se, portanto, a preferência por medidas diretas das grandezas relevantes durante a execução do experimento, em detrimento a medições indiretas, mesmo a equação empírica utilizada mostrando-se eficiente como substituta para o equipamento.

Por fim, indica-se que a proposta seja aplicada em turmas de ensino superior, pois o elevado volume de dados e as ferramentas matemáticas e computacionais utilizadas na confecção dos gráficos e regressão das curvas exige um rigor experimental que não é comum em turmas de ensino médio regular, de forma que a aplicação da proposta pode exigir um trabalho prévio para familiarizar os alunos a essas ferramentas.

## Referências

[1] LIMA, E. F; FOSCHINI, M; MAGINI, M; O Efeito Termoiônico: Uma Nova Proposta Experimental . Revista Brasileira de Ensino de Física 23 4 (2001).

HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J; Fundamentos da Física, volume 4 , LTC.

EISBERG, R; RESNICK, R; Física Quântica , Editora Campus.

BECKER, J. A; Thermionic Electron Emission and Absorption, Reviews of Modern Physics vol. 7 n. 2, EUA, 1935.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_