UMA ABORDAGEM TERMODINÂMICA PARA DISCUTIR A FÍSICA DO MEIO AMBIENTE

## UMA ABORDAGEM TERMODINÂMICA PARA DISCUTIR A FÍSICA DO MEIO AMBIENTE

## THERMODYNAMICS APPROACH TO DISCUSS THE PHYSICS OF

## THE ENVIRONMENT

## Giselle Watanabe Caramello 1 , Maria Regina Dubeux Kawamura 2

1 USP/Pós -Graduação Interunidades em Ensino de Ciências/ IF/ FEP/ Universidade de São Paulo , gizwat@if.usp.br

2 Instituto de Física/ FEP/ Universidade de São Paulo , mrkawamura@if.usp.br

## Resumo

Nesse artigo analisamos as diferentes formas de enunciar as leis da termodinâmica, em especial a entropia, presentes nos livros didáticos do ensino médio. Para essa análise tomamos como referência a abordagem dos livros didáticos do ensino superior. Assim, considerando a primeira lei e as diferentes formas de enunciar a segunda , nosso intuito é identificar espaços para discutir as questões ambientais no âmbito da Física do ensino médio. Em outras palavras, a partir da termodinâmica tratada nos livros didáticos, em especial focando aspectos da entropia, refletimos sobre as possibilidades de promover r discussões nas aulas a partir da temática ambiental, considerando sistemas abertos, dissipação, ordem e desordem. Por fim, refletimos sobre de que forma a própria abordagem dos conteúdos curriculares de ensino médio, como no caso da termodinâmica, precisa ser r reconsiderados para que possam vir a se constituir em instrumental de análise e compreensão adequada para as questões ambientais. Além da discussão voltada especificamente ao conteúdo, essa reflexão tem como pano de fundo a formação de cidadãos ambientalmente reflexivos. Isso nos remete à responsabilidade da escola e das aulas de ciências com a inserção de discussões que se vinculem à problemática socioambiental. Para que haja uma aproximação entre os temas advindos da sociedade e os conceitos tratados na escola , nos parece importante que novas formas de lidar com questões abertas e longe do equilíbrio sejam incorporadas nas aulas. Nesse sentido, nossa discussão aponta para a necessidade de repensarmos uma ciência longe do determinismo e reducionismo científico, capaz de promover espaços para a formação de cidadãos mais críticos e ambientalmente responsáveis ao lidar com questões presentes numa sociedade de risco.

Palavras -chave: leis da termodinâmica , sistemas abertos, meio ambiente.

## Abstract

This article deals with the different ways of stating the laws of thermodynamics, especially the entropy present in the textbooks of high school. For this analysis we take as reference the approach of textbooks in higher education. Thus, considering the first law and the various ways of stating the second, our aim is to identify areas to discuss environmental issues within the physics of high school. In other words, from the thermodynamics treated in textbooks, especially focusing on aspects of entropy, we reflect on the possibilities to promote discussions on lessons based on the environmental theme, considering open systems, dissipation, order and disorder. Finally, we reflect on how the approach to the curricula of secondary education itself, as in the case of thermodynamics, must be reconsidered so that they can prove to be instrumental in the analysis and proper understanding of

environmental issues. Beyond the discussion focused specifically on the content, this reflection has as background the formation of environmentally thoughtful citizens. This brings us to the responsibility of school and science classes with the insertion of the discussions that are bound to socio -environmental problem. To have a closer relationship between society and issues arising from the concepts covered in school, it seems important that new ways of dealing with open and far from equilibrium issues are incorporated into lessons. Accordingly, our discussion points to the need for rethinking a science out of scientific reductionism and determinism, which can promote the possibility of formation of f citizens more critical and environmentally responsible in dealing with issues in a risk society.

Keywords: laws of thermodynamics, open systems, environment .

## Introdução

Os esforços em torno da problemática ambiental requerem , antes de qualquer coisa, que sejam incorporadas mudanças na sociedade . Essas mudanças referem -se às novas formas de lidar com as questões relacionadas ao meio que, segundo nossos interesses, podem começar no âmbito educacional. Nosso pressuposto é de que as questões ambientais, longe do determinismo e do reducionismo científico, possam ser tratadas nas aulas de Física , visando uma formação reflexiva. Tal formação refere-se a um pensamento crítico (JACOBI, 2005 e 2004) que incorpora aspectos da reflexividade, defendida por Beck (1997) .

É evidente que , numa organização social democrática , diversas esferas exercem influência na tomada de decisão . No entanto , o posicionamento científico parece ganhar status s de uma verdade incontestável da qual a sociedade recorre para a resolução de problemas (LENZI, 2006) . Esse tipo de pensamento requer que alguns aspectos sejam considerados. O principal deles refere-se à concepção da ciência enquanto uma área em desenvolvimento , o que implica uma ciência aberta ao diálogo e com respostas em construção. Essa ciência em transformação, a nosso entender , pode ser evidenciada ao considerarmos a complexidade e incertezas presentes nas questões ambientais. Em outras palavras, ainda que a ciência deva ocupar seu espaço numa sociedade democrática, é importante que os cidadãos tenham clareza sobre algumas limitações científicas e que as contribuições de outras esferas do conhecimento possam trazer, por exemplo, bons argumentos para que a questão ambiental faça parte da preocupação cotidiana das pessoas.

Ainda que sinalizemos para a necessidade de incorporar contribuições de outras áreas na discussão ambiental, e como forma de delimitar nossa reflexão , nesse trabalho procuramos pensar algumas ações somente na esfera escolar, no âmbito do ensino da Física. Para tanto, partimos do pressuposto de que a Física determinista e reducionista tratada nas escolas limita o trabalho docente, dificultando o entendimento da dinâmica terrestre, ou seja, das situações longe do equilíbrio . Nesse sentido, e como um caminho para introduzir abordagens mais compatíveis com as análises de questões ambientais, que são questões de não-equilíbrio, procuramos explicitar aspectos da termodinâmica clássica, em especial a 1ª e 2ª leis, e os enunciados da entropia .

A dificuldade de tratar as leis da termodinâmica no ensino básico, em especial a 2ª lei, já foi relatada por diversos autores. Essas dificuldades vão desde o entendimento conceitual até as formas de apresentação do tema nos livros didáticos (foco no tratamento estatístico ou numa abordagem macroscópica) . No trabalho de

Castro e Ferracioli (2002), os autores analisam o entendimento da 2ª lei por professores do ensino médio. Eles apontam as diversas dificuldades dos docentes ao lidarem com o assunto, concluindo que este estudo leva a consciência de que algo precisará ser feito no sentido de termos estes conteúdos efetivamente incluídos no currículo de ciências já nos cursos elementares. Para os autores, as dificuldades maiores estão relacionadas à segunda lei da termodinâmica. Apontam para a ausência de respostas pautadas na degradação de energia e irreversibilidade dos sistemas.

Santos e Pernambuco (2008), diferentemente dos autores anteriores, procuram encontrar uma forma de superar a dificuldade ao tratar a 2ª lei. Elas apontam para um viés histórico e epistemológico no tratamento do assunto, tendo estes um papel estruturante na prática educativa. Nesse trabalho, as autoras também analisam alguns exemplares de livros didáticos do ensino médio. Elas ressaltam que é possível identificar em quase todos os exemplares que as discussões relacionadas à termodinâmica são conduzidas por uma abordagem macroscópica. No entanto, quando o assunto é entropia, a abordagem predominante é a microscópica associada à desordem.

Ainda considerando contribuições para nossa reflexão , Oliveira e Dechoum (2003) apontam para a questão das máquinas térmicas e seu rendimento na formulação da segunda lei.

De forma geral, esses trabalhos buscam contribuir no entendimento das leis da termodinâmica, o que reflete também na formação de cidadãos reflexivos . Nossa proposta, coerentemente com as dos autores anteriores, busca olhar as questões ambientais partindo dessas leis.

Nessa perspectiva, procuramos analisar os diversos enunciados da 1ª e 2ª leis, associados à entropia, para então discutir r a importância dos sistemas abertos e questões de ordem e desordem no entendimento dos sistemas dinâmicos. Acreditamos que essa forma de lidar com as questões socioambientais possam trazer r contribuições efetivas para a formação de cidadãos ambiental e socialmente responsáveis.

Assim, nosso objetivo central nesse artigo é discutir aspectos fundamentais para a abordagem das questões ambientais na escola básica, considerando a física no ensino médio. Evidentemente, para alcançá-lo, alguns outros objetivos específicos são delineados, dentre os quais se destacam: (i) identificar r espaços onde as questões ambientais podem ser tratadas no ensino médio e (ii) elencar elementos importantes para tratar situações longe do equilíbrio.

Como forma de organizar o trabalho, primeiramente discutimos a física clássica pautada nos sistemas reversíveis e irreversíveis, o que nos remete às leis da termodinâmica e às diferentes forma de abordar r a entropia . Nesse item procuramos evidenciar alguns exemplos desses enunciados nos livros didáticos do ensino médio. Em um segundo momento , apresentamos elementos que nos levam a refletir sobre o fim das certezas na ciência, pautados na visão de Ilya Prigogine (1988; 1996). Em seguida, e nessa ordem, elencamos alguns aspectos importantes dessa discussão que, a nosso entender, são necessários para uma formação ambiental reflexiva .

## As leis da termodinâmica nos livros didáticos do ensino médio

Como já mencionado, no âmbito das ciências, as explicações científicas envolvidas numa discussão ambiental requerem um tratamento longe das certezas. No entanto, acreditamos que uma aproximação para discussões dessa natureza podem surgir com algumas formulações conceituais já tratadas na escola. Nesse sentido, para termos um panorama da Física desenvolvida no ensino básico , procuramos delimitar os conceitos científicos clássicos , focando a ênfase entrópica e as leis da termodinâmica , para que adiante possamos incorporar novos aspectos nessa discussão.

Para essa análise selecionamos alguns livros didáticos , optando por três volumes para o ensino superior (visando nortear nosso olhar sobre ao assunto) e três para o ensino médio. A escolha desses exemplares reflete somente o nosso interesse em identificar o tratamento conceitual dado ao assunto leis da termodinâmica. Desse modo, optamos por não analisar um número elevado de exemplares, mas eleger somente alguns aspectos conceituais que se mostraram necessários para uma discussão ambiental . Nesse sentido, escolhemos os três exemplares do ensino médio por representarem diferentes abordagens e também porque , numa primeira análise, identificamos aspectos que dariam suporte para nossa discussão. No caso do ensino superior, selecionamos os volumes mais utilizados em cursos de graduação.

Dentre os exemplares de referência para o ensino médio estão Física Volume Único (MÁXIMO e ALVARENGA , 2007), Física Volume Único (GASPAR , 2005) e Física, Ciência e Tecnologia (PENTEADO e TORRES, 2009) 1 . Para o ensino superior r tomamos como referência os livros Física Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (TIPLER, 1995); Curso de Física Básica 2: Fluidos, Oscilações e Ondas (NUSSENZVEIG, 1981) e Fundamentos da Física Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (HALLIDAY Y e RESNIK, 2009) . Vale ressaltar que os livros de ensino superior servem para balizar nossas reflexões a respeito das discussões realizadas nos livros de ensino médio. Eles não serão objetos de análise desse trabalho.

Para a análise dos exemplares selecionados os principais capítulos voltados à termodinâmica . Para analisar cada capítulo procuramos identificar discussões onde as leis da termodinâmica estavam presentes explícitas ou implicitamente. Nesse sentido, tomamos como unidade de análise os próprios itens da estrutura dos subitens dos textos na seqüência apresentada na Tabela 1, selecionando aqueles que faziam referência (i) explicitamente à primeira lei da termodinâmica (ii) implícita ou explicitamente à segunda lei da termodinâmica. A seguir, confrontamos os significados apresentados nas unidades selecionadas, contrapondo especialmente aquelas encontradas no nível médio com suas correspondentes encontradas nos textos de nível superior. Esse procedimento inspira-se na metodologia de análise de conteúdo (BARDIN, 2008), embora não tenham sido desenvolvidas categorias específicas. A partir dessa identificação, e baseados nas discussões presentes nos livros do ensino superior, procuramos espaços onde as questões ambientais poderiam ser discutidas.

Tabela 1: Capítulos dos livros analisados e de referência

## 1ª lei da termodinâmica

De uma maneira geral, a abordagem da termodinâmica clássica, presente nos livros didáticos não só de ensino médio, mas também de ensino superior, não favorece a compreensão de aspectos relativos ao meio ambiente. Isso porque trata, principalmente, de sistemas adiabáticos, estados de equilíbrio térmico, com ênfase na conservação de energia e em máquinas térmicas. Ao contrário, o que é necessário para a compreensão mais aprofundada das questões ambientais é, particularmente, a consideração de sistemas dinâmicos, abertos, em situações longe do equilíbrio, e tendo as questões de dissipação e entropia como elementos centrais. Um primeiro passo para a compreensão desejada é reconhecer os limites daquela abordagem que é usualmente apresentada. A análise da abordagem termodinâmica nos livros didáticos do ensino médio foi por nós realizada nessa direção .

Como sabemos, a formulação da 1ª lei da termodinâmica está relacionada com energia interna (U), calor (Q) e trabalho (W). Historicamente, o conceito de calor passou por inúmeras definições que inclui desde a noção de uma substância fluida que se move de um corpo mais quente para um mais frio (calórico, final do século XVIII) até algo relacionado às vibrações das partículas dos corpos (Francis Bacon, Robert Hooke e Newton, por volta de 1074, e Rumford, em 1798) . A relação entre calor e energia só foi estabelecida no decorrer do século XIX, e faz parte do conjunto de descobertas simultâneas, como a do médico alemão Julius Robert Mayer, que levou ao estabelecimento de uma formulação mais geral para o Princípio de Conservação da Energia. Em 1847, Joule apresentou resultados confiáveis, no entanto, a formulação mais geral do Princípio de Conservação de Energia foi apresentada por Helmholtz, em 1847.

Nessa trajetória, a questão central diz respeito à identificação do calor como forma de energia, passível de ser expresso nas mesmas unidades (equivalente mecânico do calor) . É isso que permite identificar as conversões entre trabalho e

calor. E dessa forma, permite identificar o calor produzido, por exemplo, por atrito, como energia a ser contabilizada nas transformações, assegurando a conservação de energia em âmbitos mais abrangentes que os da conservação de energia mecânica. Isso nos dá um brevíssimo panorama de como foram relacionados à energia, o calor e trabalho. Mas, também, permite identificar já na primeira lei a questão da dissipação de energia, ou da possibilidade de sua medida.

No entanto, nos cabe destacar como a energia pode ser transferida em forma de calor e trabalho. Da pesquisa que realizamos nos livros de física do ensino superior , foi possível notar que a discussão está baseada no exemplo de um gás confinado num cilindro (base diatérmica e paredes adiabáticas) que pode ser contido por um êmbolo que se move pela ação do gás (energia transferida ao reservatório ou vice -versa) e dos objetos que são colocados sobre a sua base (trabalho realizado sobre o sistema). Essa representação nada mais é do que analogias ao funcionamento das máquinas térmicas (MT).

Todos os autores enfatizam a necessidade das mudanças ocorrerem lentamente, mantendo o equilíbrio térmico. A discussão que segue procura evidenciar que um sistema pode ser levado de um estado a outro por diversas formas, enfatizando que W e Q têm valores diferentes em diferentes processos 2 . No entanto, explicitam que por meio de experimentos, notou-se que a relação Q-W é a mesma para todos os processos, de modo que depende apenas dos estados iniciais e finais. Isso implica que Q-W representa a variação de uma propriedade intrínseca do sistema, denominada energia interna (U - função de estado de um sistema termodinâmico).

Ou seja, a necessidade de um formalismo mais abrangente exige a introdução de uma função de estado, a energia interna, utilizando para isso demonstrações e justificativas baseadas em transformações adiabáticas. Nesse percurso, a questão da generalização do conceito de energia passa a segundo plano. Certamente essa é uma análise que se justifica em uma abordagem mais formal, indispensável ao tratamento do tema no ensino superior, mas que seria desprovida de sentido no ensino médio.

Nos livros de ensino médio, a 1ª lei da termodinâmica aparece como uma discussão mais simplificada , mas ainda baseada nos discursos presentes nos livros do ensino superior. Essa discussão também parte dos exemplos onde um fluido está confinado num cilindro trocando calor com uma fonte (princípio de funcionamento da MT) .

Se um sistema troca uma quantidade de calor Q com sua vizinhança e um trabalho T é realizado por ele, ou sobre ele, a variação da energia interna deste sistema ?U, será dada por: ?U=Q-T (...). (MÁXIMO e ALVARENGA , 2007:324)

A variação de energia interna ?U de um gás ideal, num processo termodinâmico, é dada pela diferença entre a quantidade de calor Q trocada com o meio e o trabalho t realizado no processo. (PENTEADO e TORRES , 2009:70)

<!-- formula-not-decoded -->

Esses enunciados privilegiam o tratamento da conservação de energia de maneira equivalente àquela presente nos livros de ensino superior, enfatizando o contexto das MT. Em alguns livros, o próprio título do item correspondente a esse estudo já chama atenção desse contexto, como no livro de Máximo e Alvarenga: Conservação da energia - Máquinas térmicas s (MÁXIMO e ALVARENGA, 2008:310) .

Ao contrário, para o entendimento das questões que envolvem processos de transformação de energia no dia-a-dia e, em especial, no que diz respeito à abordagem de temas ambientais, o reconhecimento da conservação da energia requer considerar as transformações que ocorrem em sistemas abertos, envolvendo quase sempre produção de calor. Ainda que, do ponto de vista da conservação de energia o reconhecimento desse calor dissipado seja fundamental, a forma desses enunciados dão margem para o entendimento de que qualquer processo onde a energia seja conservada é possível. Dessa forma, a dissipação da energia passa praticamente despercebida, sendo remetida à abordagem da 2ª lei.

Como a 1ª lei não diz nada sobre o sentido dos fluxos, sobre a irreversibilidade dos sistemas, a ênfase unicamente na conservação, ainda que não se constitua em nenhum erro conceitual, faz parecer como relativamente natural que os eventos possam ocorrer em quaisquer sentidos, sem uma direção preferencial. Assim, não nos assusta pensar que na Física tratamos de situações onde voltar ao tempo seja algo possível, quase natural. De qualquer forma, nos cabe enfatizar r que nenhum processo que voltasse no sentido contrário violaria a 1ª lei.

Para uma discussão ambiental, o sentido dos processos é de extrema importância para o entendimento das situações que remetem, por exemplo, à poluição, ao uso e descarte da água poluída, ou às questões de geração de energia para uso social. Considerando somente a conservação da energia enunciada na 1ª lei , não teríamos como identificar os processos que remetem à degradação de energia de um sistema . Nesse sentido, devido a ausência de uma energia degradada , todo o problema do planeta poderia ser interpretado como apenas uma questão simples de transformação de energia . Mais ainda, não faria sentido a existência de uma crise de recursos energéticos.

## 2ª lei da termodinâmica associada à entropia

A 2ª lei da termodinâmica pode ser enunciada de diversas formas. Nos livros didáticos, cada uma dessas formas não tem explicitadas as suas equivalências o que contribui para uma visão fragmentada do assunto. Das diversas formas de tratar o assunto nos livros didáticos, nos deteremos na (i) transferência de calor, (ii) eficiência das máquinas térmicas, (iii) irreversibilidade e desordem e (iv) abordagem estatística.

Vale lembrar que os livros de referência traçam caminhos distintos para chegar ao assunto entropia . Desse modo, somente procuramos evidenciar os principais conceitos abordados em cada enunciado sem nos preocupar em reconstruir fielmente a linha de raciocínio de cada autor. Também é importante ressaltar que as formas de enunciar a entropia podem se sobrepor r em diversos momentos, no entanto apenas nos preocupou identificar os diferentes espaços onde o conceito é abordado. Por exemplo, alguns autores podem começar a discussão sobre entropia mostrando a irreversibilidade dos processos (usando como exemplo um copo que se quebra) e, em seguida, partir para a relação matemática sobre a eficiência das máquinas térmicas.

O primeiro enunciado que dá margem para uma interpretação entrópica refere -se ao processo de transferência de calor: o calor sempre flui do corpo mais quente para o mais frio. Nos livros de ensino médio o equilíbrio térmico aparece, de forma geral, tal como mostrado na Figura 1.

Figura 1: "Quando dois objetos em temperaturas diferentes entram em contato, há passagem de calor do mais quente para o mais frio." (MÁXIMO e ALVARENGA, 2008:289)

<!-- image -->

A segunda forma de enunciar a entropia considera a eficiência limitada das máquinas térmicas, afirmando a não existência de uma MT que tenha como único produto a transformação de calor em trabalho. Essa forma de enunciar r parte da consideração de duas variáveis importantes para analisar o comportamento de um sistema: a temperatura e a energia (recebida ou cedida na forma de calor). Nos livros de ensino superior , a discussão segue apresentando situações irreversíveis (gases confinados em dois recipientes conectados), colocando como 'boa aproximação' a substituição de processos irreversíveis fechados por outros reversíveis com mesmo estado final e inicial (visando justificar os estados intermediários que não são de equilíbrio).

As conseqüências desse enunciado são duas: a geração de atrito a partir do trabalho mecânico e a expansão livre de um gás, conduzindo em ambos os processos a irreversibilidade do sistema. Em geral, a discussão seguinte abarca o enunciado de Clausius. Note que a partir dessas considerações, só então se discute as eficiências das máquinas térmicas - motor térmico e refrigeradores - vinculadas ao ciclo de Carnot.

Nos livros de ensino médio, essa abordagem aparece após discussão sobre rendimento de uma MT (MÁXIMO e ALVARENGA, 2007), transformações gasosas e cíclicas (PENTEADO e TORRES, 2009) e breve introdução sobre processos reversíveis e irreversíveis (GASPAR, 2005).

É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, transforme em trabalho todo o calor a ela fornecido . (MÁXIMO e ALVARENGA , 2007:316)

É impossível a construção de uma máquina térmica que opere em ciclos, tendo como efeito único retirar calor de uma fonte térmica e convertê -lo integralmente em trabalho. (PENTEADO e TORRES , 2009:85)

A terceira forma de enunciar a entropia refere-se à irreversibilidade e desordem , sinalizando um sentido preferencial para que os processos ocorram . Essa formulação procura evidenciar como um sistema evolui. O foco da discussão está na necessidade de incorporar a irreversibilidade, logo a questão temporal, como elemento central, tomando como referência a variação da entropia. A discussão conduz ao aumento da entropia do Universo, levando-o à ' morte'. Ainda nessa linha, em especial procurando olhar a evolução dos processos, há discussões sobre a irreversibilidade pautadas em situações cotidianas como a queda de um copo que se quebra e a impossibilidade de voltar ao passado .

Nos livros de ensino médio, essa discussão aparece geralmente no início do capítulo, como forma de introduzir o problema.

"Na vida real, todos os fenômenos espontâneos ou naturais são irreversíveis. A natureza só admite uma sequência para o transcurso dos acontecimentos. Em todos eles há uma espécie de orientação que indica o sentido do transcorrer do tempo, algo que os físicos chamam de seta do tempo . (...) A física, como ciência que procura descrever e entender a natureza, deve formular a lei que expressa essa proibição. Essa lei é a Segunda Lei da Termodinâmica." (GASPAR , 2005:342)

"A quantidade de energia utilizável do universo diminui à medida que ele evolui. (...) A entropia do Universo aumenta à medida que ele evolui." (PENTEADO e TORRES , 2009:92)

Essa introdução geralmente conduz à abordagem estatística (microscópica) de Ludwig Boltzmann. A teoria baseada nos trabalhos de Boltzmann traz uma visão estatística para analisar os microestados (arranjos das moléculas) de um sistema. Essa discussão parte da distribuição de um gás no interior de dois recipientes conectados, mas isolados do meio. Segundo essa abordagem, todos os microestados são igualmente prováveis, mas nem todas as configurações são igualmente prováveis. 3 A partir dessas considerações, Boltzmann chega à formulação 3 de que entropia está relacionada à multiplicidade de estados de um sistema e à probabilidade de determinados estados específicos.

Nos livros de ensino médio, uma aproximação a essa abordagem pode ser evidenciada nos trechos:

Ordem e desordem são conceitos estatísticos. Associado a eles, Clausius criou o conceito físico -matemático de entropia. Os sistemas têm, então, uma propriedade intrínseca, a entropia, que se caracteriza por ter um valor que aumenta quando aumenta a desordem nos processos naturais. (PENTEADO e TORRES , 2009:92)

A grande descoberta de Boltzmann foi perceber que o aumento da desordem no nível atômico está diretamente relacionado ao sentido de transferência de calor, o que lhe permitiu relacionar a estatística às leis da termodinâmica. (GASPAR , 2005:351)

Em síntese, verificamos que a 2ª lei da termodinâmica pode ser abordada de diferentes formas, e é isso que acontece nos livros didáticos. Mas como a equivalência entre essas abordagens nunca é explicitada, resulta uma visão fragmentada que impede a compreensão da entropia como dissipação inexorável, que fornece novos sentidos aos processos cotidianos e à evolução do meio em que vivemos, da vida, e do sentido da história geológica.

Enquanto discutida apenas ao tratar do sentido de transferência do calor, de corpos quentes para corpos frios (e nunca ao contrário), limita-se a um âmbito tão restrito que não lhe confere, aos olhos dos alunos, nenhum destaque especial. Da mesma forma, quando esse mesmo aspecto é levado às suas conseqüências, em relação ao limite da eficiência das MT, parece ter pouco a ver com a história da Terra. Enfim, está se tratando de máquinas .

3

ç æ

ç è

ç ç èç ç æ

f W

f W

i W

i W

÷ ö

÷ ø

÷ ÷ ø÷ ÷ ö

f S

i S

k ln

f S

-

i S

=

Assim, é só nas abordagens de irreversibilidade e de desordem que o caráter central de princípio físico de dissipação de energia no universo pode ser explicitado. E como isso aparece, quando aparece, nos livros didáticos? Há uma tentativa de "enquadrar" as questões da dissipação em situações em que a variação de entropia possa ser mensurada, pela definição de sua variação macroscópica, ilustrando como essa variação é sempre positiva, coerente com o sempre aumento da entropia. No entanto, esses aspectos que visavam dar uma maior consistência ao conceito, na verdade, acabam por reduzir seu âmbito e compreensão.

Em resumo, a discussão trazida pela 2ª lei, em especial a entropia, nos leva a pensar na possibilidade de uma desordem num sistema e isso pode se refletir na questão ambiental. No entanto, essa abertura não significa trazer subsídios necessários para uma discussão de sistemas abertos que é uma discussão ausente nos livros de física básica. Essa abordagem requer que pensemos numa física longe do determinismo e reducionismo científico, tal como aponta Ilya Prigogine (1988;1996). Nesse sentido, no próximo item apresentamos alguns aspectos importantes para discutir a Física do meio ambiente partindo das leis da termodinâmica, em especial olhando o que denominamos ênfase entrópica .

## A A ordem e desordem para tratar as questões socioambientais

Para tratar a problemática ambiental partimos da premissa de que as situações longe do equilíbrio e do determinismo científico possam mostrar aos indivíduos que a questão ambiental não está fundamentada numa verdade incontestável. Nesse sentido, um posicionamento crítico requer tanto uma análise mais cuidadosa pelo viés científico assim como uma busca às respostas em outras esferas do conhecimento. Na esfera científica, parece essencial olharmos as questões ambientais pautada numa ciência que evidencie e considere a autoorganização em sistemas abertos, as inter-relações, a ordem e desordem e as situações de não-equilíbrio, tal como evidencia Prigogine (1988) .

" (...) atualmente sabemos que muitos fenômenos interessantes observados no laboratório, e que desempenham um papel fundamental no mundo que nos rodeia, não são compreensíveis a não ser baseando-nos no nãoequilíbrio. (...) Um exemplo flagrante é a história do clima, com os seus inúmeros períodos de glaciação desde o início do quaternário. É assim que podemos falar de uma história do clima. (...) Um sistema em equilíbrio não tem nem pode ter história: apenas pode persistir no seu estado, em que as flutuações são nulas." (PRIGOGINE, 1988:42)

Esse apontamento não implica desconsiderar a ciência determinista e reducionista tratada nos livros didáticos, mesmo porque a história do desenvolvimento da Física do século XIX nos revela dois aspectos fundamentais: o mundo estático descrito pelas leis de Newton e a descrição dos fenômenos associados à entropia. Isso significa que a Física que nos interessa para lidar com o meio ambiente aparece timidamente na 2ª lei da termodinâmica, na questão da irreversibilidade e das incertezas. É evidente que essa é apenas uma porta de entrada ao assunto e está longe de trazer explicações satisfatórias; no entanto , ela nos aproxima da problemática ambiental.

Em síntese, a partir das leis da termodinâmica associada à noção da entropia é possível introduzir uma discussão que caminhe para a problemática ambiental . Poderíamos pensar numa formulação que dê visibilidade à irreversibilidade dos sistemas, explicitando a qualidade da energia que se degrada - a exergia. A exergia

é definida como a medida da capacidade máxima de um sistema energético de realizar trabalho útil enquanto prossegue em direção a equilíbrio com o ambiente (BRZUSTOWSKI &amp; GOLEM, 1978 e AHERN, 1980 apud SCHNEIDER et al ., 1997) . Essa definição nos dá margem para vincular a Física, em especial o conceito de entropia, aos aspectos da vida, ordem e desordem dos sistemas. Para tanto, e como forma de aprofundarmos as conseqüências trazidas pela 2ª lei da termodinâmica, cabe ressaltar a definição de Schneider r (1997):

"A primeira lei diz que a energia não pode nem ser criada nem destruída e que a energia total de um sistema fechado ou isolado permanece a mesma (...). Entretanto, a qualidade da energia do sistema pode mudar"

"A segunda lei exige quase existirem quaisquer processos em andamento no sistema, a qualidade da energia (a exergia) nesse sistema irá se degradar. A segunda lei também pode ser enunciada como a medida quantitativa da irreversibilidade, a entropia, cuja mudança é maior que zero para qualquer processo real (...)." (SCHNEIDER et al . 1997:189)

Como já salientamos , a 1ª lei traz à tona a questão da conservação de energia o que , num primeiro olhar , não implica numa problematização ambiental . Em outras palavras, considerar somente a conservação de energia sem incorporar r o sentido dos processos não nos diz muito sobre a questão energética mundial (problemas como a sua obtenção e degradação) . No entanto, esse princípio nos dá a oportunidade de mostrar a necessidade de enunciar a 2ª lei para então explicar o sentido dos processos e a degradação da energia que, para nosso recorte, é essencial.

A 2ª lei da termodinâmica, em especial a ênfase entrópica , traz uma visão mais abrangente sobre a questão energética e o sentido dos processos (flecha do tempo) dando margem para tratarmos sistemas mais complexos como o da Terra . No entanto, para fazer esse direcionamento, é de extrema importância que tomemos como ponto de partida a questão da ordem e desordem. Assim, dos enunciados que destacamos anteriormente, para uma discussão que envolva aspectos da vida, é interessante enunciar a entropia enquanto uma questão de ordem. As outras formas de enunciá -la (entropia e condução de calor, entropia e a eficiência das máquinas térmicas e entropia e sentido dos processos) contribuem para a permanência de uma discussão focada numa ciência determinista e reducionista, do funcionamento da MT. Assim, pensar a questão ambiental como um problema real requer que consideremos os diferentes usos e descartes dos bens naturais. Isso significa olhar o aumento da degradação do meio que reflete o aumento da entropia do sistema.

Como exemplo, poderíamos pensar na questão das águas. O esgoto pode ser considerado uma água poluída com alto grau de entropia e que, mesmo que passe por processos de despoluição, não retornará ao seu estado inicial. Isso significa que a água usada (com alto grau de entropia) não retornará as suas condições iniciais de uso. Isso pode implicar numa variável importante para pensar a futura escassez de água potável . Outro aspecto relacionado à questão das águas refere -se ao sentido privilegiado dos acontecimentos, ou seja, a água nunca volta ao seu ponto de partida. Assim, a questão temporal (a flecha do tempo) tem papel significativo nessa análise.

Podemos pensar também na dinâmica atmosférica. Os gases e particulados poluentes que são despejados no ar tendem ao aumento da entropia o que, de modo bastante simplificado, revela a dificuldade de elaborar estratégias que poderiam minimizar esse problema. A questão energética também é relevante na

discussão ambiental. Considerar a sua degradação implica pensar em formas de lidar com a exergia.

Além disso, a questão da ordem e desordem aparece como fundamental na análise de situações longe do equilíbrio. A Terra é um sistema no não-equilíbrio, então pensar em argumentos científicos que possam ajudar os alunos a mudar suas posturas diante do meio requer que adotemos estratégias pautadas em fundamentos que subsidiem a Física tratada nas escolas. Nesse sentido, nos parece importante pensar num ensino de Física longe do equilíbrio para analisar a vida. Assim, seria necessário repensar as leis que regem a ciência. Para Prigogine (1996) , não se trata de refazer ou acrescentar termos as equações da dinâmica, mas de superar a contradição entre as leis reversíveis da dinâmica e a descrição evolucionista associada à entropia. Isso significa que a Física do não-equilíbrio e os sistemas dinâmicos instáveis associados à idéia de caos passam a ser considerados nas discussões.

É importante que possamos formar cidadãos que tenham clareza sobre os processos envolvidos na questão ambiental para que possam se posicionar coerentemente. A contribuição da Física pode estar no tratamento das situações reais que representam situações do não-equilíbrio, onde o sistema se auto-organiza no tempo (flecha do tempo). É importante , também , que esse aluno tenha clareza sobre a impossibilidade de prever a evolução no tempo o que remete a idéia de que qualquer alteração no sistema pode modificar seu comportamento futuro (caos). Nesse sentido, talvez uma orientação seja não olhar r o tempo como na Física determinista e reducionista, mas procurar distinguir o tempo dos homens e o tempo do universo, de modo que olhando as estrelas é possível saber como elas se comportarão, olhando o desenvolvimento humano podemos entender parcialmente como evoluiremos .

## Considerações finais

Partilhamos da idéia de que uma ciência pautada no determinismo e reducionismo não dá conta de explicar os reais efeitos que a intervenção humana pode causar ao planeta ou mesmo as dinâmicas que o envolvem. Desse modo, os argumentos que são levados para a sociedade visando convencê-la a mudar sua relação com o meio são ' fracos ' , implicando numa relação instável entre os indivíduos e o ambiente. Isso significa, a nosso entender, que a ciência deve se articular para trazer argumentos que possam convencer a sociedade. Além do embasamento científífico , é necessário que outras esferas que participam da sociedade tenham espaço para explicitar seus anseios. Em outras palavras, uma sociedade que deseja despertar em seus cidadãos a responsabilidade sobre o meio precisa dar espaço para que diversas áreas do conhecimento exponham seus pontos de vistas.

Da nossa análise, parece-nos que uma primeira tentativa de aproximar as ciências das questões sociais, políticas e econômicas, ou sejeja, das outras esferas pode vir de um ensino que vise uma educação ambiental reflexiva .

Esse trabalho pretende apenas apontar para a necessidade de que conteúdos curriculares de ensino médio precisam ser reconsiderados para que possam se constituir em instrumental de análise e compreensão adequados para as questões ambientais. Não pretende-se que uma nova forma de organização possa

ser dada a esses tópicos, ainda que isso fosse também relevante, mas, sobretudo, evidenciar a necessidade de uma perspectiva mais abrangente em seu tratamento.

## Referências bibliográficas

BARDIN, L. Análise de conteúdo. Portugal: Edição 70, 2008.

BECK, U. A reinvenção da política: rumo a uma teoria da modernização reflexiva. In: BECK, U; GIDDENS, A. e LASH, S. (Orgs). Modernização reflexiva . p.11-72. São Paulo: Editora UNESP, 1997.

CASTRO, R.; FERRACIOLI, L. Segunda lei da termodinâmica: um estudo de seu entendimento por professores do ensino médio. In: VIII Encontro de Pesquisa em Ensino de Física - - EPEF. São Paulo: Águas de Lindóia, 2002.

GASPAR, A. Física Volume Único. São Paulo: Scipione, 2005.

HALLIDAY , D.; RESNIK, R. Fundamentos da Física Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

JACOBI, P. R. Educação e meio ambiente: transformado a prática. In: Revista Brasileira de Educação Ambiental, n. 0, p. 28-35. Brasília: Rede Brasileira de Educação Ambiental, 2004.

JACOBI, P. R. Educação Ambiental: o desafio da construção de um pensamento crítico, complexo e reflexivo. In: Educação e Pesquisa , n. 2, p. 233-250 . São Paulo: 2005.

LENZI, C. Sociologia Ambiental - - risco e sustentabilidade na modernidade . Bauru: EDUSC, 2006.

MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Física Volume Único. São Paulo: Scipione, 2007.

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica 2: Fluidos, Oscilações e Ondas . São Paulo: Edgar Blücher, 1981.

OLIVEIRA, P.M.C.; DECHOUM, K. Facilitando a Compreensão da Segunda Lei da Termodinâmica. In: Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 25, n. 4, p. 359-363 . São Paulo: 2003.

PENTEADO, P. C. M.; TORRES, C. M. Física, Ciência e Tecnologia. Volume 2. São Paulo: Moderna, 2005.

PRIGOGINE, I. O fim das certezas: tempo, caos e as leis da natureza. São Paulo: Editora UNESP, 1996.

O nascimento do tempo. Rio de Janeiro: Edições 70, 1988.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

TIPLER, P. Física Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 1995.

SANTOS, Z. T. S.; PERNAMBUCO, M. M. C. A. Uma perspectiva histórica e epistemológica para o ensino de entropia no ensino médio. In: XI Encontro de Pesquisa em Ensino de Física - EPEF. Curitiba: 2008.

SCHEIDER, E. e KAY, J. Ordem a partir da desordem: a termodinâmica da complexidade biológica. In: MURPHY Y e O'NEILL . O que é a vida? 50 anos depois . São Paulo: Editora UNESP, 1997.