RESOLVENDO PROBLEMAS COM USO DA FÍSICA E METODOLOGIA ABP.

## RESOLVENDO PROBLEMAS COM USO DA FÍSICA E METODOLOGIA ABP.

## Adriano de Sousa Sá 1 , Douglas Rosa Grillo 2

1 UFRJ, adriano.sa.professor@gmail.com

2 UFF/RJ, professor.douglasgrillo@gmail.com

## Resumo

O presente artigo tem o objetivo de apresentar uma experiência, na qual foi utilizada a metodologia ativa conhecida como Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), como alternativa ao ensino clássico. Nessa metodologia é realizado um primeiro encontro, onde um problema é apresentado aos alunos, que debatem sobre o tema, discutem ideias e determinam pontos a serem pesquisados, tudo isso sob a regência de um professor tutor. No segundo encontro os dados obtidos são apresentados e o grupo chega a um consenso sobre a melhor forma de solucionar o caso. Os alunos de um curso pré-vestibular, localizado na cidade de Bom jardim-MG, aplicaram seus conhecimentos referentes principalmente à cinemática, e também a dinâmica, em busca de uma solução para um problema que afeta a cidade: O alto índice de acidentes no trevo que dá acesso a rodovia 267. De acordo com os resultados obtidos na pesquisa, a melhor solução para esse problema da cidade, seria a instalação de redutores de velocidade próximos ao trevo estudado. O estudo traz também dados referentes a energia cinética envolvida em alguns casos de colisão automotiva, comparando-a com outras grandezas físicas mais conhecidas como por exemplo Watt, com o intuito de elucidar para a população leiga, a periculosidade desse problema.

Palavras-chave: ABP. Física. PBL. Metodologia. Problema.

## Introdução

O aprendizado baseado em problemas é uma metodologia ativa que pode ser utilizada para contextualizar o uso daquilo que se aprende na escola, ou seja, pegar problemas reais que ocorrem em uma cidade ou sociedade e estudar possíveis soluções com os saberes adquiridos na escola.

Esse estudo foi realizado por alunos do curso pré-vestibular World Oportunity localizado na cidade de Bom Jardim no estado de Minas Gerais. Durante as aulas de física o professor fez uma proposta de realizar um estudo sobre um problema que era motivo de preocupação da comunidade local, problema esse que era o alto índice de acidentes ocorrido no trevo que dá acesso a rodovia 267.

Com a utilização da metodologia ABP, um problema recorrente, e aulas de física, o professor utilizou-se de duas aulas, ou seja, 8 horas presenciais e mais algumas atividades a serem executadas em casa para trabalhar conceitos e cálculos relacionados a cinemática e um pouco de dinâmica. Ao final do estudo esperava-se que os alunos fossem capazes de propor soluções ao problema, a turma era composta de apenas 9 integrantes e todos fizeram parte do mesmo grupo de trabalho. Conforme esperado os estudantes chegaram a parte final da pesquisa com duas propostas que foram confrontadas, analisadas e discutidas com o proposito de eleger apenas uma que fosse a mais viável.

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## Metodologias ativas

A atual geração, conhecida como geração Y é autônoma e possui grande capacidade de lidar com tecnologia, muitas informações e desafios (VIANA, 2011). Tais características não condizem com o ensino tradicional, que segundo Mizukami (1986), possui um modelo onde o professor inicialmente instrui o discente, que em seguida imita os modelos de conteúdos adquiridos.

Como alternativa a forma clássica de lecionar, surge uma nova forma de ensino, mais condizente com a atual realidade, as denominadas metodologias ativas. Essas metodologias buscam desenvolver a aprendizagem crítica do aluno, desafiando-o a organizar suas ideias e encontrar soluções que se adequam a determinadas situações (DIAZ-BORDENAVE; PEREIRA, 2007).

## Aprendizagem baseada em problemas

Nesse artigo, a pesquisa é desenvolvida com base em uma metodologia ativa conhecida como Problem Based Learning (PBL) ou Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP). Para Barell (2007) a ABP consiste em questionar problemas inseridos no cotidiano e, com isso, os alunos são instigados a investigarem e buscarem conhecimento com o objetivo de encontrar uma solução para o empecilho tratado no estudo.

Barrows (1996) descreve o processo de desenvolvimento das aulas utilizando a ABP, iniciando com a apresentação de um problema, onde os alunos, são divididos em grupos, para tentar soluciona-lo com o conhecimento que possuem. Em seguida, hipóteses de como solucionar o caso são levantadas, examinadas e discutidas com base no que foi levantado após essa etapa, é determinado os conceitos que não foram compreendidos e explorados, as responsabilidades são divididas, prazos estipulados e a pesquisa continua, agora, de forma totalmente independente. No encontro final é compartilhado os resultados obtidos e discutido em grupo a fim de chegar a uma solução satisfatória, que pode ser aplicada ao contexto do problema.

De acordo com Enemark e Kjaersdam (2009) a ABP possui várias vantagens gerando maior integração entre ensino e pesquisa, facilitando a interdisciplinaridade e utilizando sempre problemas atuais, que contribui para atualização do conhecimento dos professores. Já Mamede (2001) enfatiza que essa metodologia permite ao aluno autonomia, dando liberdade para buscar o que entende ser o melhor caminho na solução do problema, diferentemente do Freire (1991) diz que ocorre no método tradicional de ensino onde o professor entrega conhecimentos prontos aos alunos, para que eles memorizem tal conteúdo, método denominado pelo autor como educação bancária.

## Proposta de estudo

O estudo foi realizado pelos alunos do curso pré vestibular World Opportunity situado na cidade de Bom Jardim de Minas. Observando o alto índice de acidentes que já ocorreram no trevo que liga a cidade sede do curso a BR-267, foi proposta a investigação desse problema através da metodologia ABP. A metodologia se enquadra bem para investigação do caso, pois estão envolvidos no problema, o conteúdo teórico estudado, sendo assim, possível, aplicá-lo (LEVIN,

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2001). A pesquisa seria trabalhada de forma que o tutor pudesse conduzir os alunos a aplicarem conceitos de cinemática estudados no primeiro semestre de 2018, além de revisarem conceitos de dinâmica já vistos anteriormente. O conteúdo foi programado de forma que houvessem dois encontros, seguindo o método ABP.

## Discussão das variáveis

Houve no primeiro encontro uma explicação sobre como funciona a metodologia ABP, para que os estudantes pudessem compreender como seria o processo investigativo.

Após a exposição da metodologia o problema foi apresentado: O Alto índice de acidentes no trevo de Bom Jardim-MG, que dá acesso a rodovia BR-267.

Os discentes deveriam investigar possíveis causas e soluções desse problema. Denilson um dos alunos relata 'o problema é conhecido na cidade e envolve parentes e amigos como vítimas em alguns acidentes do trecho' palavras que demonstram o conhecimento do problema e o interesse por estudar o caso e propor uma possível solução ao problema. Por se tratar de uma turma de nove alunos, não houve necessidade em dividir a turma em grupos menores.

Os estudantes iniciaram a análise, apontando possíveis causas do problema, foi citado: Excesso de velocidade dos motoristas que viajam pela rodovia, no momento em que passam a frente do trevo, distração dos motoristas que saem do trevo entrando na BR-267, baixa visibilidade na região estudada e possível embriaguez de condutores. O professor tutor, a fim de direcionar a pesquisa, recomendou que as variáveis fossem fechadas nos problemas envolvendo cinemática e/ou dinâmica, excluindo, portanto, as duas últimas possíveis causas citadas, já que a baixa visibilidade se enquadraria no estudo da óptica e a embriaguez de condutores se enquadra em outras áreas, que não a física. Após serem definidos os possíveis motivos dos acidentes, foi definido os objetivos a serem alcançados na pesquisa que seria realizada em casa. A pesquisa deveria concentrar-se nos seguintes problemas:

- ● Existiria um limite de velocidade que o motorista deveria respeitar naquele trecho da rodovia, para que fosse possível, se necessário, desacelerar a tempo de evitar um acidente?
- ● Existiria uma velocidade a ser alcançada pelo condutor que entra na BR-267 saindo do trevo em questão, possibilitando continuar seu tráfego sem que fosse surpreendido por outro veículo?
- ● Conhecer a energia cinética transmitida em alguns casos de acidentes rodoviários, para que possa ser disseminada a conscientização da comunidade a respeito de quão violento é um acidente automobilístico.

A partir desse momento os alunos fariam uma pesquisa extraclasse, sem a ajuda do tutor, mas de forma colaborativa entre si, trabalhando de forma mútua em busca do objetivo final, o que pode ajudar a alcançar melhores resultados (POZO, 2002).

## Energia cinética de um veículo em movimento

No segundo encontro já munidos de pesquisas e cálculos foi realizado um debate e dentre as possibilidades de solução do problema foram elencadas duas, as

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quais, serão devidamente discriminadas e pautadas por meio de cálculos. Também foram feitos os cálculos referentes a energia cinética (Ec) que um veículo em movimento pode gerar, tais cálculos ocorreram para que seja possível compreender o estrago que pode ser causado por um possível acidente. Usou-se algumas variáveis hipotéticas e a equação 1.

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Após os devidos cálculos utilizando diferentes dados e com uso equação 1, podemos verificar os resultados mostrados no Quadro 01.

Quadro 01: Energia cinética gerada por veículo.

Toda essa energia gerada pelo automóvel em movimento poderá ser transmitida em caso de colisão gerando estragos de grandes proporções e ceifando vidas.

## Distância necessária para parada de um veículo em movimento

Para que fosse possível sugerir soluções precisava-se saber qual a distância que um automóvel leva para realizar a parada em uma manobra de frenagem de acordo com sua velocidade.

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Para realizar os cálculos foi utilizada a equação 2 e uma aceleração de retardo de -5 m/s² e chegou-se a conclusão que um automóvel a 100 Km/h necessita de 75,9 metros de distância para que ocorra a completa parada do mesmo, se for considerado o tempo de reação do motorista que em média é de 0,5s seria preciso de mais 13,85 metros de espaço o que representaria um total de 89,75 metros de distância necessários para a parada total do veículo. Ao modificar a velocidade para 90 Km/h percebe-se que a distância necessária para a completa parada passa a ser de 75 metros e se for utilizada a velocidade de 80 km/h a distância necessária para a total parada do veículo passa a ser 60,38 metros.

## Tempo de acesso de um automóvel a rodovia

Levando em consideração que uma rodovia possui normalmente entre 5,5 e 6,26 m de largura foram realizados cálculos referentes ao tempo que um veículo em determinada velocidade leva para entrar na rodovia saindo do trevo.

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Hipoteticamente se o veículo estiver a uma velocidade de 10 m/s e se for considerado a largura da pista como sendo 5,5m o veículo levará 0,55s para sair do trevo e estar efetivamente na rodovia.

Caso seja considerada uma velocidade de 15 m/s o tempo cai para 0,36s e caso considere-se a velocidade de 18 m/s o tempo será reduzido para 0,30s.

## Primeira possível solução estudada

A instalação de redutores de velocidade comumente conhecidos como tartarugas como mostrado na Figura 01

Figura 01: Redutor de velocidade tartaruga

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Existe uma reta que mede aproximadamente 1700 metros antes da curva que se encontra próxima ao trevo, dessa forma se fosse feita a instalação de um redutor de velocidade no início da reta o problema seria resolvido? Sabendo que um veículo a uma velocidade de 100 km/h precisa reduzir a mesma a 30 km/h para ultrapassar os redutores com segurança utilizou-se os dados expostos logo abaixo e a equação 2 para a realização dos cálculos teóricos.

Tamanho da reta = 1700 m; 100 km/h = 28 m/s; 30 km/h = 8 m/s; 16s para um carro popular atingir 100km/h.

O primeiro passo a ser realizado foi encontrar a aceleração necessária para o veículo atingir 100 km/h novamente ao ultrapassar o redutor de velocidade e para isso foi utilizada a equação V=V0 + at com os seguintes parâmetros:

28=0 + a16 a=28/16 a=1,75 m/s²

O resultado foi uma aceleração de 1,75m/s² que permitiu calcular a distância necessária para que o veículo chegasse novamente a velocidade de 100 km/h, tais cálculos chegam ao resultado de 224metros, conforme a demonstração na sequência.

28²=0² + 2 x 1,75 ΔS

784=3,5 ΔS

ΔS=224 m

Percebeu-se que a instalação no início da reta não seria eficaz pois o veículo teria distância suficiente para alcançar novamente uma velocidade perigosa para o trecho já que ao subtrair 224 metros de 1700 metros de reta da rodovia sobram 1476 metros de reta e, portanto, a instalação do redutor deveria ser feita a aproximadamente 70 metros antes do trevo. Um outro cálculo foi feito para encontrar a desaceleração necessária para o veículo ir do 100km/h à zero km/h.

8²=28² + 2 x 1476a

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64=784 + 2952a 2952a=64-784 a=-720/2952 a=-0,24 m/s

Com esse cálculo percebeu-se que pelo fato da desaceleração necessária para a correção da velocidade ser muito baixa é possível em 1476 metros chegar a velocidade desejada para ultrapassar os redutores, porém sabe-se que ao atingir a velocidade de 100 km/h o motorista não irá automaticamente começar a corrigir a velocidade de cruzeiro e portanto faz necessário a instalação de outro redutor de velocidade mesmo que de menor efeito a aproximadamente 124 metros antes do redutor principal para que a redução de velocidade ocorra de forma gradativa.

## Segunda possível solução estudada

Como alternativa a solução do problema pensou-se em instalar um radar limitador de velocidade a 50 km/h a uma distância de 70 metros do trevo.

Para essa alternativa foram feitos os cálculos com a utilização dos dados expostos na sequência e da equação 2.

Distância do trevo 70m;

Aceleração de 2,83 m/s

50 km/h = 13,88 m/s

V²=13,88² + 2 x 2,83 x 70

V²=192,6544+396,2

V²=588,8544

V= √588,8544

V= 24,27 m/s ou 87,37 km/h

Realizou-se também os cálculos para saber o tempo que o veículo levaria para atingir a velocidade encontrada, como se segue na sequência.

V=V0 + at

24,27=13,88 + 2.83t

24,27-13,88=2,83t

t=10,39/2,83

t=3,67s.

A instalação do radar a 70 metros do trevo não garante que o motorista passará pelo trevo em velocidade segura já que o mesmo precisará passar a 50km/h e os cálculos mostram que a distância entre radar e trevo é suficiente para os motoristas atingirem velocidade consideradas perigosas para o trecho.

## Conversão de J/s para Watt

Com o intuito de fazer com que o público leigo possa entender melhor a quantidade de energia cinética dispensada por uma possível colisão propôs-se a conversão das grandezas físicas de Joules para Watt, pois, acredita-se que a

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segunda ocorre com maior frequência na vida cotidiana, visto que aparelhos domésticos possuem seu potencial determinado em Watt.

Um Joule/s corresponde a um Watt, sendo assim se for observado o Quadro 01, será possível perceber que um veículo a 100km, pode gerar uma energia cinética teórica de 575.467 J, que se convertido torna-se 575.467 Watt. Para que se possa ter uma ideia sobre o que isso significa, cita-se um aparelho doméstico considerado gastador de energia que é o chuveiro, o mesmo utiliza de 4.500 a 7.000 Watt dependendo do modelo.

## Considerações finais

Após a realização de debate seguido de exposição de ideias com intermediação do professor, os educandos fecharam as variáveis e pesquisaram de forma autônoma os conceitos de cinemática e dinâmica envolvidos no problema. Ao realizarem os cálculos os estudantes conseguiram identificar a velocidade segura para que os veículos vindos da rodovia pudessem passar o trecho em segurança, o tempo de saída de veículos vindos do trevo e a distância necessária para a redução da velocidade.

Algumas ideias foram debatidas e delas saíram duas possíveis soluções, a implementação de um radar com o objetivo de fiscalizar a velocidade e inibir os motoristas para não ultrapassarem a velocidade definida como segura ou a instalação de redutores de velocidade conhecidos como tartaruga. Os estudantes realizaram uma investigação sobre os problemas envolvidos nas duas soluções propostas, e analisaram em conjunto todas as variáveis a respeito de ambas.

Em consenso elegeram a melhor solução como sendo a instalação dos redutores tartaruga pois durante a investigação referente aos radares percebeu-se que os motoristas poderiam recuperar mais rapidamente uma velocidade superior a estabelecida como segura pela pesquisa. Os resultados obtidos pelo estudo foram amplamente divulgados pela cidade e podem ter servido como base na solução do problema, já que após algum tempo da divulgação os redutores foram instalados como previstos no trabalho, portanto acredita-se que além de ter cumprido o papel de ensinar gerando significados aos alunos também gerou benefícios a comunidade local.

Os estudantes mostraram boa adesão a metodologia ABP, sendo participativos nos encontros, onde geraram bons debates e conduziram bem todas as etapas da pesquisa sendo boa parte de maneira autônoma, o que não acontece na prática do ensino tradicional. Devido ao curto tempo disponível optou-se por uma análise estritamente qualitativa deixando em aberto a possibilidade de em um próximo trabalho realizar a coleta de dados para que se possa fazer uma análise estatística e trabalhar variáveis como desvio padrão e erro, além de também poder incluir na discussão análises que utilizem conceitos da ótica, oportunidade que servirá de aprofundamento ao problema proposto.

## Referências

BARELL, John F. Problem-based learning: An inquiry approach. Corwin Press, 2007.

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BARROWS, Howard S. Problem based learning in medicine and beyond: A brief -overview. New directions for teaching and learning, v. 1996, n. 68, p. 3-12, 1996.

DIAZ-BORDENAVE, J.; PEREIRA, A. M. Estratégias de ensino-aprendizagem, 28.ed. Petrópolis: Vozes, 2007.

ENEMARK, S.; KJAERSDAM, F. A ABP na teoria e na prática: a experiência de Aalborg na inovação do projeto no ensino universitário. In: ARAÚJO, U. F.; SASTRE, G. (orgs.). Aprendizagem Baseada em Problemas no Ensino Superior. São Paulo: Editora Summus, 2009.

Freire, P. (1991). Pedagogia do oprimido. 19. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra.

LEVIN, Barbara B. (Ed.). Energizing teacher education and professional development with problem-based learning. ASCD, 2001.

MAMEDE, S. Aprendizagem baseada em problemas: características, processos e racionalidade. Fortaleza: Hucitec, 2001.

MIZUKAMI, Maria da Graça Nicoletti. Ensino: as abordagens do processo. São Paulo: Editora Pedagógica e Universitária, 1986.

POZO, J. I. Aprendizes e mestres: a nova cultura da aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, 2002. (Arial 12, espaço depois 6 pt. Alinhamento à esquerda)

VIANA, MDA. O que anseiam os jovens trabalhadores?: valores e expectativas da geração Y acerca do trabalho. Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, 2011.

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