Princípio da Equivalência no Ensino Médio: Um relato de experiência didática baseada na Teoria da Aprendizagem Significativa

## O PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA NO ENSINO MÉDIO: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA BASEADA NA TEORIA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

João Henrique Moreira Santos 1 , Roberto dos Santos Menezes Júnior 2 , Marco Antônio Silva Trindade³, Dielson Pereira Hohenfeld 4

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- Universidade do Estado da Bahia-UNEB / Colégio N.S. da Conceição, jherms123@hotmail.com 2 Instituto Federal da Bahia/Departamento de Física/IFBA, rsmjr1003@gmail.com
- ³Universidade do Estado da Bahia - UNEB / Departamento de Ciências Exatas e da Terra-Campus I/ Colegiado de Física, matrindade@uneb.br
- 4 Instituto Federal da Bahia/Departamento de Física/IFBA, dielson.dph@gmail.com

## Resumo

O presente trabalho relata uma experiência didática em Física, realizada no Instituto Federal da Bahia (IFBA), em Salvador. A metodologia utilizada foi a aplicação de um estudo dirigido com tirinhas sobre tópicos da Teoria da Relatividade Geral (TRG) baseada na Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel. Tal estudo dirigido é fruto de um produto educacional criado dentro do Mestrado Profissional em Ensino de Física (MNPEF) Polo 60: UNEB - Universidade do Estado da Bahia e parte da necessidade dos professores de abordarem conteúdos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio. A linha de pesquisa desse programa para o Ensino Médio propõe a atualização do currículo de Física no que diz respeito ao domínio de conteúdos da disciplina e de técnicas atuais de ensino para aplicação em sala de aula. Em particular, abordaremos no presente relato o tópico Princípio da Equivalência de Albert Einstein, além das características de um estudo dirigido; e, por fim, discutiremos os resultados da aplicação desta estratégia de ensino. Ao final da sequência didática, foi realizado um teste para demonstração de possíveis indícios de aprendizagem significativa.

Palavras-chave : Princípio da Equivalência, Aprendizagem Significativa, Relato de Experiência, Ensino Médio.

## Introdução

Há um consenso na comunidade de pesquisadores em Ensino de Física sobre a importância de incluir conceitos básicos da Física Moderna e Contemporânea (FMC) para os alunos. Para Pinto e Zanetic (1999), é preciso transformar o ensino de Física tradicionalmente oferecido por nossas escolas - que avança, no máximo, até o início do século XX - em uma prática que contemple o desenvolvimento tecnológico da Física Moderna. Nessa perspectiva, muitas são as justificativas a favor da atualização curricular com abordagem de tópicos da FMC (Ostermann; Moreira, 2000), o que já é sustentado pelos documentos oficiais dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). A partir dessa e de outras inquietações, foi proposto e aplicado um estudo dirigido sobre a TRG, dada a necessidade da inserção da FMC na Educação Básica. Tal estudo originou-se dentro do MNPEFUNEB e sua estratégia de ensino, segundo Libâneo (1994), proporciona:

- · Desenvolver habilidades e hábitos de trabalho de forma independente e criativa;

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- · Possibilitar ao professor a observação de cada aluno em suas dificuldades e progressos, bem como a verificação da eficácia do seu próprio trabalho na condução do ensino.
- · Possibilitar a cada aluno, individualmente, resolver problemas, vencer dificuldades e desenvolver métodos próprios de aprendizagem; dentre outras.
- O presente relato de experiência se fundamenta no que Einstein chamou de 'O Pensamento mais feliz da minha vida' e todo o raciocínio se baseou no Princípio de Equivalência (PE). Mostraremos como os alunos de uma turma do Ensino Médio compreenderam este pensamento a partir de algumas situações-problema sobre tal temática. Partimos, inicialmente, da ideia newtoniana de gravidade para a ideia einsteiniana do PE: as medidas realizadas em um laboratório em queda livre são equivalentes àquelas realizadas sem gravidade. ''Também pela noção oposta: um laboratório no espaço distante de astros, acelerado por foguetes, era equivalente a outro em repouso em um campo gravitacional .' (WILL,1996, p.28, grifo nosso).

## Descrição do Trabalho

A teoria educacional que fundamenta o presente trabalho é a teoria cognitivista de David Ausubel, chamada de Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS). Segundo tal autor (Ausubel,1980, p.34),

A essência do processo de aprendizagem significativa é que ideias simbolicamente expressas sejam relacionadas de maneira substantiva (não literal) e não arbitrária ao que o aprendiz já sabe, ou seja, a algum aspecto de sua estrutura cognitiva especificamente relevante para a aprendizagem dessas ideias. Este aspecto especificamente relevante pode ser, por exemplo, uma imagem, um símbolo, um conceito, uma proposição, já significativo.

A construção do estudo dirigido se deu a partir da análise das suas duas principais funções: a primeira é de consolidação dos conhecimentos por meio de uma combinação da explicação do professor com exercícios. A segunda é a busca da solução dos problemas por meio de questões que os alunos possam resolver criativamente e de forma independente (LIBÂNEO,1994).

A sequência didática foi colocada em prática em uma turma de terceira série do Ensino Médio durante a última unidade escolar do ano letivo de 2017, em quatro aulas. Entretanto descreveremos apenas duas delas. A turma foi escolhida devido ao fato de os alunos já terem visto a maioria dos conteúdos de Física necessários para a compreensão da TRG.

## Aula 1: Leis de Newton, Força peso e Força normal

Na primeira aula, mapeamos os conhecimentos prévios dos alunos, os quais Ausubel chamara de subsunçores:

...nesse processo a nova informação interage com uma estrutura de conhecimento específica, a qual Ausubel define como conceitos subsunçores ou, simplesmente, subsunçores ( subsumers ), existentes na estrutura cognitiva do indivíduo. A aprendizagem significativa ocorre quando a nova informação ancora-se em conceitos relevantes preexistentes na estrutura cognitiva de quem aprende (MOREIRA e MASINI, 2006, p.17).

Verificamos tais conhecimentos através da criação de tirinhas, nas quais foi apresentado um personagem chamado Betinho que guia todo o estudo dirigido.

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Nesse material constam os seguintes assuntos: Leis de Newton, Força peso e Força normal.

Duas perguntas faziam parte do contexto: Se Betinho estiver sobre uma balança calibrada para medir força em newtons, em um elevador parado, qual valor ela registrará? Esse valor será maior, igual ou menor que o peso do garoto?

Por unanimidade os alunos responderam que o valor marcado seria igual ao valor do peso. Segue abaixo a figura da tirinha e sua respectiva resposta, após discussões com os alunos:

Figura 01: Situação-problema e sua respectiva resposta

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Resultado da aula: A maioria dos alunos identificaram as leis de Newton no cotidiano a partir de exemplos nos slides. Muitos conceberam a dependência da Força Peso com o campo gravitacional e, em primeiro momento, perceberam que a marcação da balança reflete o valor da Força Normal. Ao final desta aula, o estudo dirigido foi entregue para que os alunos lessem e respondessem algumas questões sobre o tema da Aula 1

## Aula 2: O princípio da Equivalência (PE)

Nesta aula, os alunos foram dispostos em grupos para a leitura e correção das situações-problema do estudo dirigido. A formação dos grupos teve como propósito que os membros fizessem juntos algumas tarefas, discutindo as suas respostas.

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Figura 02: Imagens das Questões 02 e 03 do Estudo Dirigido

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A Questão 02 do estudo dirigido, presente na primeira parte da Figura 02, aborda uma situação parecida com a da Aula 1: um garoto sobre uma balança e as seguintes perguntas:

- a) Quantas forças agem no Betinho quando ele sobe na balança?
- b) Qual a causa de cada força exercida sobre Betinho?

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- c) Qual a indicação da balança, em N?
- d) Para você, Betinho se sente: (i) mais pesado, (ii) mais leve ou (iii) com peso normal? Justifique.

Na Questão 02, os alunos deram respostas parecidas e corretas, visto que o mapeamento dos conhecimentos prévios, feito na primeira aula, mostrou que eles realmente sabiam responder esse tipo de questão. O nosso enfoque será na questão 03, presente na segunda parte da Figura 02. É uma situação nova para os alunos, já que o estudo da situação-problema não é feito aqui na Terra, e sim bem longe de qualquer corpo celeste; local onde o valor do campo gravitacional pode ser considerado aproximadamente nulo. Este foi o momento de verificarmos alguns conceitos básicos da Teoria da Aprendizagem Significativa presentes no estudo dirigido. Seguem as perguntas da Questão 03:

- a) Durante o movimento ascendente, qual o valor da Força resultante sobre o Betinho?
- b) Qual ou quais força(s) age(m) em Betinho?
- c) Determine o valor da(s) força(s) que atua(m) no garoto.
- d) Qual o valor do Peso de Betinho dentro do elevador-foguete?
- e) Qual a indicação da balança em N? Compare esse valor com a sua resposta da questão 02, letra c.
- f) Analisando a resposta do quesito anterior, o garoto se sentirá: (i) mais pesado, (ii) mais leve ou (iii) com peso normal? Justifique.

Trazemos aqui exemplos de respostas e justificativas de três alunos que são interessantes para o entendimento de como foi discutido o tema durante a aula:

Quadro 01: Algumas respostas dos alunos para a Questão 03

Conforme as respostas, principalmente dos alunos A1 e A2, percebemos que há um indício de uma relação entre o conhecimento prévio e o novo material. Esse tipo de aprendizagem, no qual o conteúdo a ser aprendido é 'descoberto' pelo aluno, é chamado, dentro da Teoria da Aprendizagem Significativa, de Aprendizagem por Descoberta. Porém não basta apresentar o conteúdo ao aluno, mas fazer com que a nova informação ou conteúdo se incorpore de forma não

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arbitrária à estrutura cognitiva do aprendiz (MOREIRA e MASINI, 2006.p.23). Iremos fazer tal averiguação em um teste.

Após ouvirmos todas as respostas e terminarmos a Questão 03, apresentamos o Texto 1, 'O PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA', e posteriormente os alunos fizeram sua leitura. Este texto possui as características de um organizador prévio comparativo, que é um recurso instrucional preparado quando o novo material é relativamente familiar e ajuda o aluno a integrar novos conhecimentos ao mesmo tempo em que os discrimina de outros conhecimentos já existentes em sua estrutura cognitiva (MOREIRA,2011).

Resumo do texto1: É apresentada aos alunos a outra situação do PE, que consiste em um rapaz dentro de um elevador em queda livre ter a mesma sensação que um astronauta flutuando no espaço. As duas situações são indistinguíveis. Seguem abaixo as imagens presentes no texto:

Figura 03: Imagens presentes no Texto 1: O princípio da Equivalência

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Após a leitura do Texto, os alunos responderam a questão 06 do estudo dirigido, na qual o personagem está dentro de um elevador em queda.

Figura 04: Imagem da Questão 06

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Quadro 04: Questão 06 do Estudo Dirigido

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Algumas respostas interessantes de dois alunos:

## Quadro 05: Algumas Respostas dos alunos para a Questão 06

*Após a resposta do aluno A1, o professor foi ao quadro e respondeu a questão apresentando o valor da força normal como sendo nulo.

Segundo Moreira (2011), a avaliação da aprendizagem significativa é feita mediante a compreensão, captação de significados, capacidade de transferência do conhecimento a situações não conhecidas, não rotineiras. Nessa perspectiva, elaboramos no teste duas questões, a VI e a VIII, com o intuito de avaliar indícios de: aprendizagem por subordinação correlativa e eficácia do organizador prévio (Texto 1) para uma possível aprendizagem por subordinação derivativa.

A aprendizagem é chamada correlativa se o material aprendido for uma extensão, elaboração, modificação ou qualificação de conceitos ou proposições anteriormente adquiridas, ou seja, a nova ideia alarga o significado de algo mais amplo que estava na estrutura cognitiva do aprendiz. (MOREIRA e MASINI, 2006.p.28). Já a aprendizagem por subordinação derivativa se dá quando o material aprendido é entendido como um exemplo específico de conceitos, corroborando e reforçando algum subsunçor.

A seguir, temos o número de respostas obtidas dos alunos agrupadas de acordo com a identificação do Princípio da Equivalência (PE).

Tabela 01: Identificação das respostas dadas na Questão VIII discursiva

Pode-se observar que 9 alunos conseguiram fazer a correlação do princípio da equivalência em situações de movimento circular, ou seja, a aceleração centrípeta fazendo o papel de uma gravidade artificial. Apenas 4 alunos responderam que o propósito da rotação é que a nave tenha uma aceleração, mas não fizeram referência ao principal papel desta aceleração, e, por último, 11 alunos não conseguiram identificar o PE na questão, e dentre estes, 5 deixaram a questão em branco. Na questão VIII, a aceleração centrípeta é um caso particular de aceleração aplicada a movimentos circulares. Provavelmente a subsunção é

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correlativa: o que antes se aplicava a movimentos retilíneos (elevador-foguete no espaço) agora se aplica também a movimentos curvilíneos (estações espaciais em rotação).

Algumas respostas dos alunos sobre a questão VIII da tabela 02 estão apresentadas abaixo e trazem em destaque as principais relações estabelecidas com a identificação ou não do PE:

- A1: Para manter a 'gravidade '.
- da
- A2: Essa rotação constante é efetuada no intuito de recriar a gravidade Terra.
- A3: Formar gravidade através da aceleração criada pela rotação.
- A4: A rotação tem o propósito de formar uma força radial...serve para fazer uma simulação da gravidade por força centrípeta.
- A5: O propósito é ganhar aceleração .
- A6: Ganhar uma aceleração radial própria de movimentos circulares.
- A7: Já que não há presença de nenhuma força gravitacional , ela passeia aleatoriamente.
- A eficácia do Texto 1, usado como organizador prévio comparativo, e as respostas da Questão 06 do estudo dirigido nos darão um norte para validarmos possíveis indícios de aprendizagem por subsunção derivativa. Abaixo temos a figura da questão VI do teste e, posteriormente, uma tabela com as identificações dos alunos.

Figura 03: Questão VI da avaliação

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Tabela 02: Identificação das respostas dadas na Questão VI

Através de uma análise dos dados, percebe-se que a grande maioria dos estudantes conseguiu estabelecer relações corretas sobre as principais situações do Princípio da Equivalência. Apenas 2 alunos fizeram a relação (1) com (5) e (2) com (8) respondendo de maneira equivocada a questão.

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## Considerações Finais

Acreditamos que o presente relato de experiência possibilite que os professores do Ensino Médio concebam o ensino da TRG como factível na educação básica. Tal metodologia do estudo dirigido trouxe motivação e grandiosas discussões para os alunos, que, a partir daí, levantaram questionamentos sobre, por exemplo, o filme 'Interestelar', buracos negros, ondas gravitacionais, deformação do espaço-tempo e outros temas. Do ponto de vista da teoria da aprendizagem que fundamentou o presente trabalho, vimos que as ideias de David Ausubel se encaixaram em cada etapa da sequência didática e promoveram indícios de aprendizagem significativa.

## Referências

AUSUBEL, D. P.; NOVAK, J. D.; HANESIAN, H. Psicologia Educacional . 2 ed. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

LIBÂNEO, J. C. Didática . 22ª ed. São Paulo: Cortez, 1994

MOREIRA, M. A e MASINI, E. F. S. Aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel . 2. ed. São Paulo: Centauro, 2006

MOREIRA, M.A. Aprendizagem Significativa: a teoria e textos complementares . 1. ed., São Paulo: LF Editorial, 2011

OSTERMANN, F., MOREIRA, M. A. Uma revisão bibliográfica sobre a área de pesquisa 'Física Moderna E Contemporânea No Ensino Médio'. Porto Alegre, Investigações em Ensino de Ciências, v.5, p. 23-48, 2000

PINTO, A. C.; ZANETIC, J. É possível levar a física quântica para o ensino médio? Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, v. 16, n. 1, p. 7-34, abr. 1999.

WILL, Clifford M. Einstein Estava Certo?. Trad. de Mary Grace Fighiera Perpétuo - Brasília: Editora UnB, 1996

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