PROPOSTA DE UM ESTUDO DIRIGIDO PARA A INSERÇÃO DO PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA NO ENSINO MÉDIO COM HISTÓRIA EM QUADRINHOS

## PROPOSTA DE UM ESTUDO DIRIGIDO PARA A INSERÇÃO DO PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA NO ENSINO MÉDIO COM HISTÓRIA EM QUADRINHOS

João Henrique Moreira Santos 1 , Alan Máximo dos Santos 2 , Marco Antônio Silva Trindade³

1 Universidade do Estado da Bahia - UNEB / IFBA e Col. N.S. da Conceição, jherms123@hotmail.com

## Resumo

O presente artigo tem como objetivo apresentar uma proposta metodológica criativa e motivadora para o ensino de um dos tópicos da Relatividade Geral, o princípio da equivalência, no Ensino Médio. Essa proposta é baseada em um estudo dirigido com tirinhas em quadrinhos que contém um personagem fictício chamado de Betinho, em homenagem a Albert Einstein, e várias situações problemas envolvendo alguns conceitos da Física e servirá como base para a criação de um produto educacional mais completo dentro do Mestrado Profissional em Ensino de Física (MNPEF). A linha de pesquisa desse programa para o Ensino Médio propõe a atualização do currículo de Física no que diz respeito ao domínio de conteúdos da disciplina e de técnicas atuais de ensino para aplicação em sala de aula. Neste contexto, discutiremos a ideia de estudo dirigido, sua função e características, o surgimento e noções do princípio da equivalência, nossa proposta metodológica e sua transposição didática e por fim, nossas expectativas com a utilização dela. Os resultados da aplicação desse estudo dirigido, esperamos, em um futuro próximo, apresentar nos diversos Simpósios Nacionais de Ensino de Física.

Palavras-chave : Princípio da Equivalência, História em Quadrinhos, Estudo dirigido, Ensino de Física, Ensino Médio

## Introdução

Existe uma concordância entre diversos autores quanto à inserção de conteúdos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) no currículo do Ensino Médio. Segundo Ostermann e Moreira (2000), a FMC desperta a curiosidade dos estudantes e os ajuda a compreender a Física como um empreendimento humano e, portanto, mais próxima a eles. De acordo com Rodrigues (2001) tal inserção justifica-se pela necessidade de:

'levar conhecimentos que sejam contemporâneos e que façam parte da vida do homem moderno 'a sala de aula, com o intuito de motivar os alunos a compreenderem fenômenos que envolvam conceitos físicos' (RODRIGUES, p.11,2011)

Estamos no século XXI e a Física ensinada na sala de aula reporta-se a conhecimentos produzidos antes do século XX, estando totalmente desatualizada com o desenvolvimento tecnológico mais recentes e além do mais centrada no docente.

Concordamos com o PCN no que diz respeito a:

- 'A Física deve apresentar-se, portanto, como um conjunto de competências específicas que permitam perceber e lidar com os fenômenos naturais e tecnológicos, presentes tanto no cotidiano mais imediato quanto na compreensão do universo distante, a partir de princípios, leis e modelos por ela construídos. ' (BRASIL, 2002, p.59).

A teoria da relatividade geral corresponde a um dos pilares da física moderna. No entanto, dada a complexidade conceitual e teórica dessa teoria, é salutar que, no nível do Ensino Médio, o conteúdo seja apresentado de modo introdutório, sendo necessário uma transposição didática que explore a fenomenologia dando preferência aos aspectos predominantemente qualitativos.

A elaboração da proposta metodológica dentro desse artigo consiste em um estudo dirigido elementar envolvendo história em quadrinhos, que servirá para a criação de um produto educacional mais completo dentro do Mestrado Profissional em Ensino de Física (MNPEF) Polo 60: UNEB Universidade do Estado da Bahia. Vale ressaltar que uma das metas desse programa é contribuir para a melhoria do ensino de Física no que diz respeito ao domínio de conteúdos da disciplina e de técnicas atuais de ensino para aplicação em sala de aula.

## O estudo dirigido

- O estudo dirigido é uma atividade executada a partir de um roteiro elaborado pelo professor, que pode ser realizado dentro ou fora da sala de aula, mas sempre com a orientação do docente quando necessário. Essa atividade proporciona aos alunos a oportunidade de compreensão e assimilação dos conteúdos estudados de uma forma diferente do modelo tradicional em que o professor é o protagonista.
- O estudo dirigido apresenta duas funções principais; a primeira é de consolidação dos conhecimentos por meio de uma combinação da explicação do professor com exercícios. A segunda, é a busca da solução dos problemas por meio de questões que os alunos possam resolver criativamente e de forma independente (LIBÂNEO,1994)

Ainda segundo LIBÂNEO (1994), esta estratégia de ensino procura:

- · Desenvolver habilidades e hábitos de trabalho de forma independente e criativa;
- · Sistematizar e consolidar conhecimentos, habilidades e hábitos;
- · Possibilitar a cada aluno, individualmente, resolver problemas, vencer dificuldades e desenvolver métodos próprios de aprendizagem;
- · Possibilitar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de trabalhar, de forma livre e criativa, com os conhecimentos adquiridos, aplicando-os a situações novas, referentes a problemas cotidianos da sua vivência e a problemas mais amplos da vida social;
- · Possibilitar ao professor a observação de cada aluno em suas dificuldades e progressos, bem como a verificação da eficácia do seu próprio trabalho na condução do ensino.

Acreditamos que o estudo dirigido possa ser uma das melhores estratégias utilizadas pelo professor para o processo de construção do conhecimento no aluno. Nossa proposta metodológica será colocada em prática na sala de aula para um melhor acompanhamento e avaliação do aprendizado dos alunos. Poderemos realizá-la individualmente ou em pequenos grupos para que haja discussões frente às respostas dadas pelos alunos em cada etapa do estudo dirigido.

## O Princípio da Equivalência

Em uma palestra realizada no dia 14 de dezembro de 1922, na Universidade de Kyoto, no Japão, (GASPAR,2013) Einstein salientou que, após ter formulado a teoria da relatividade restrita, essa teoria ainda não o satisfazia porque considerava o movimento de corpos acelerados e, principalmente, não possibilitava a compreensão da 'relação entre inércia e peso'. Essa insatisfação o levou a percepção de que se uma pessoa está em queda livre, ela não sentirá o próprio peso, o que naturalmente, o impeliu para a teoria da gravitação.

Einstein comumente analisava interações físicas através dos denominados experimentos de pensamento (SOUZA,2010) conhecidos na literatura como gedankenexperiment . Neste contexto, a ausência de peso experimentada por uma pessoa em queda livre era tão significativa para Einstein que ele a elevou ao status de princípio: princípio da equivalência.

As medidas realizadas em um laboratório em queda livre são equivalentes àquelas realizadas sem gravidade. ''Também pela noção oposta: um laboratório no espaço distante de astros, acelerado por foguetes, era equivalente a outro em repouso em um campo gravitacional . ' (WILL,1996, p.28, grifo nosso). Nosso presente estudo dirigido abordará a situação destacada acima. Matematicamente, para um referencial em repouso, temos que (NUSSENZVEIG (2002)):

<!-- formula-not-decoded -->

em que mi é a massa inercial, mg , a massa gravitacional, corresponde à aceleração e é a aceleração da gravidade. Fazendo mi = mg = m , obtemos

<!-- formula-not-decoded -->

Por conseguinte, a força gravitacional apresenta a propriedade de ser proporcional à massa inercial de um corpo sobre a qual atua. Considerando um referencial S' que se desloca em relação a S, com um movimento uniformemente acelerado de aceleração e ' sendo a aceleração de um corpo (no nosso caso, uma pessoa) em relação a S' temos que:

<!-- formula-not-decoded -->

levando em conta a lei de composição de velocidades de Galileu. representa forças não gravitacionais que atuam sobre o corpo. Em particular, para o caso do foguete mencionado anteriormente, = , ' = 0 e o primeiro termo do segundo membro deve se anular, pois o foguete estará numa região de campo gravitacional nulo, de modo que a Eq.3 ficará reduzida a:

m.

=

(4)

.

Decorre que é impossível para um observador dentro de um recinto fechado saber por meio de qualquer experimento realizado se está sob ação de um campo gravitacional uniforme g ou se está acelerado com aceleração = . Trataremos, nesse artigo, de algumas situações que exemplifiquem esse princípio.

## A Proposta Metodológica

Nossa proposta metodológica terá como objetivo fazer uma transposição didática de algumas das ideias mais importantes da teoria da Relatividade Geral, e em particular o Princípio da Equivalência de Einstein, tendo como critério principal o interesse que possam despertar no aluno do Ensino Médio. Haverá nessa proposta tiras em quadrinhos e situações, geralmente cômicas, para abordar o conteúdo de Física de forma a tornar o ensino mais lúdico. Como afirma Caruso, sobre as tirinhas:

Elas têm a vantagem de permitir que qualquer assunto de Física ou de Ciências possa ser abordado sem recorrer, num primeiro momento, à matematização do fenômeno. Levando-se em conta que muitas vezes é a deficiência em Matemática que desestimula o jovem a estudar ciências, recorrer aos quadrinhos pode ser uma decisão efetiva no sentido de motivar o estudante. (CARUSO, 2009, p. 364)

Concordamos com Medeiros (2005) no que diz respeito à importância de buscarmos novas e mais eficientes formas de ensino e de aprendizagem da Física através da ludicidade que realcem questões conceituais e imagéticas que não se atenham apenas aos aspectos mais formais, principalmente na apresentação de assuntos científicos mais complexos.

A seguir, será apresentada uma passagem do nosso estudo dirigido. Ela consistirá na equivalência de sensação percebida pelo personagem, denominado Betinho. Essa equivalência será entre um movimento no referencial acelerado no espaço e longe de qualquer campo gravitacional e a situação de repouso (parado) dentro de um campo gravitacional uniforme aqui na Terra. Estabeleceremos várias situações-problemas e perguntas que não serão solucionadas de forma imediata, levando os estudantes a um processo de reflexão e de tomada de decisões. Nas situações abaixo, visualizaremos apenas uma parte do estudo dirigido e uma discussão posterior.

## AS AVENTURAS DE BETINHO

Figura 1 : Apresentação do nosso personagem Betinho no estudo

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Betinho é um garoto muito curioso e sempre atento às aulas de Física. Seu professor estava trabalhando o conteúdo de Forças e Leis de Newton e apresentou em sala uma situação chamada FÍSICA NO ELEVADOR. Betinho ficou intrigado com alguns resultados de certos problemas e resolveu averiguar algumas situações dentro do elevador da sua residência. No momento das imagens abaixo, o elevador está parado aqui na Terra. Betinho tenta dar um maior salto possível. Ele se prepara e pula, mas volta logo ao piso do elevador. 1). Qual o motivo da volta de Betinho ao piso do elevador?

Figura 2 : Betinho em uma situação dentro do elevador

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Agora Betinho resolve pegar uma balança e colocar no elevador.

Obs.: A massa de Betinho vale 60kg e o campo gravitacional na Terra vale 10N/kg.

Figura 3 : Betinho e sua balança

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- 2). Responda de acordo com a figura acima:
- a) Quantas forças agem no Betinho quando ele sobe na balança?
- b) Qual a causa de cada força exercida sobre Betinho?
- c) Qual a indicação da balança? E o que ela informa para Betinho?
- d) Para você, Betinho se sente: (i) mais pesado (ii) mais leve (iii) com peso normal? Justifique

Ao terminar de fazer suas experiências no elevador, Betinho, muito cansado, resolve tirar um cochilo. Este cochilo demorou praticamente 1h e nesse período o garoto sonhou com uma coisa muito intrigante. Ele estava em um elevador- foguete, no espaço e longe de qualquer corpo celeste. A aceleração do elevador é 10m/s/s como indicado na figura.

Obs.: Mas para ele, o sonho era real, ou seja, nada fez com que ele soubesse o contrário.

Figura 4 : O sonho de Betinho

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No sonho, Betinho resolve subir na balança para medir o seu peso.

- 3). Responda de acordo com a figura acima:
- a) Durante o movimento ascendente, qual o valor da força resultante sobre o Betinho?
- b) Qual ou Quais força (s) age (m) no Betinho na situação acima?
- c) Determine o valor da (s) força (s) que atua (m) no garoto. Justifique sua resposta
- d) Qual a indicação da balança? Compare esse valor com a sua resposta da questão 2 letra c.
- e) Analisando a resposta do quesito anterior, o garoto se sentirá (i) mais pesado (ii) mais leve (iii) com peso normal? Justifique sua resposta

Pediremos que os alunos se imaginem dentro das situações descritas acima, no lugar de Betinho, e analisaremos as respostas dadas dos quesitos. Esse é o momento para discutir e avaliar as respostas e concepções alternativas deles.

Iremos verificar se os alunos perceberam algo de semelhante em algumas respostas dadas e instigar o raciocínio dos alunos com perguntas do tipo: 1) Quando você sobe em uma balança, o que você realmente sente, seu Peso ou a força Normal? 2) Longe de qualquer corpo celeste, qual o valor do campo gravitacional? 3) Qual Força faz o papel de Força Resultante? 5) Betinho está no espaço se movendo acelerado, a Força Resultante sobre ele pode ser nula? Por quê? 6) Sempre que houver Peso, existirá a força normal ou vice-versa? As perguntas acima são apenas sugestões. Outras, poderão ser feitas.

Por fim, construiremos o princípio da equivalência de Einstein aproveitando as respostas dos alunos.

## Discussões e Considerações Finais

Apresentamos neste trabalho uma proposta metodológica para o ensino do princípio de equivalência através de uma história em quadrinhos e algumas situações-problemas, com o objetivo de incentivar a criatividade, a imaginação e reflexão por parte dos alunos. Esta proposta é parte de uma pesquisa maior que envolverá uma gama de situações-problemas acerca de outros tópicos de relatividade geral, nesta perspectiva de um estudo dirigido com história em quadrinhos.

Nossa expectativa com essa proposta metodológica é aplicá-la de maneira integral em sala de aula, e verificar o alcance de uma aprendizagem mais significativa de certos conceitos relacionados à teoria da relatividade geral, através das respostas e discussões por parte dos alunos na aplicação do estudo dirigido.

## Referências

BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e Tecnológica . Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares nacionais: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias . Brasília: Ministério da educação, 2002.144 p.

CARUSO, F. e FREITAS, N., Física Moderna no Ensino Médio: o espaço-tempo de Einstein em tirinha. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 26, n. 2, p. 355-366, ago. 2009.

GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física: eletromagnetismo e Física Moderna. v3. São Paulo: Ática, 2013

LIBÂNEO, J. C. Didática. 22ª ed. São Paulo: Cortez, 1994

MEDEIROS, Alexandre e MEDEIROS, CLEIDE. Einstein, a Física dos Brinquedos e o princípio da Equivalência. Caderno Brasileiro de Ensino de Física. Vol. 22, N.3, 2005.

NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica Vol 4 . 1. São Paulo: Edgard Blücher, 2002.

OSTERMANN, F., MOREIRA, M. A., Uma Revisão Bibliográfica sobre a Área de Pesquisa 'Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio '. Investigações em Ensino de Ciências, Porto Alegre: v. 5, n. 1, p.23-48, 2000

RODRIGUES, C. D. O. Inserção da teoria da relatividade no ensino médio: uma nova proposta. 2001. 163 f. Dissertação (Mestrado em Educação) Centro de Ciências da Educação, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2001.

SOUZA, Hugo Rafael. O princípio de Equivalência .2010. Trabalho de conclusão de curso. Universidade Federal de Rondônia, Ji-Paraná, 2010

WILL, Clifford M. Einstein Estava Certo?. Trad. de Mary Grace Fighiera Perpétuo - Brasília: Editora UnB, 1996