REFERENCIAIS INERCIAIS E NÃO INERCIAIS: UMA ABORDAGEM PARA O ENSINO MÉDIO ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

## REFERENCIAIS INERCIAIS E NÃO INERCIAIS: UMA ABORDAGEM PARA O ENSINO MÉDIO ATRAVES DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Maria Emília Faria Seabra , Cinara Maria dos Santos , César Augusto Vassalo 1 2 Silva , Heleno Paulo Fialho , Rogério Santos 3 4 5 Antonio dos Anjos Pinheiro da Silva 6

## Resumo

Nos livros didáticos do ensino médio, o tema referencial não inercial normalmente é discutido de forma muito incipiente. Basicamente o termo é mencionado como uma possibilidade além do referencial inercial. Entretanto, na maioria das vezes nos deparamos com problemas cujo referencial é acelerado, ou seja, não inercial, e, é nesse tipo de sistema que as chamadas forças fictícias fazem sentido. Neste trabalho propomos uma abordagem sobre o tema para o ensino médio baseado na metodologia de resolução de problemas. Três problemas são propostos envolvendo o assunto cuja solução contempla a aprendizagem de conceitos referentes a referenciais inerciais e não inerciais. Esse material poderá auxiliar o professor em seu planejamento na escolha de possíveis estratégias de abordagem desse tópico. Trata-se portanto de sugestões que poderão potencializar um debate sobre o assunto, visto que na maioria das vezes o mesmo não é ensinado

Palavras-chave : Movimento, Referencial inercial e acelerado, Forças de inércia.

## Introdução

A prática de resolução de exercícios é muito comum em sala de aula, principalmente de Física e Matemática embora, na maioria das vezes, esteja focada na repetição de exercícios semelhantes entre si a fim de que o aluno fixe o conteúdo.

Nesse sentido, o ensino de Física estaria privilegiando o uso de algoritmos matemáticos em detrimento de uma discussão mais ampla envolvendo situações que permitam a compreensão de aspectos relacionados a conceitos, teorias, modelos, fenômenos ou processos

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físicos, configurando assim, muitas vezes, um claro distanciamento entre os conteúdos trabalhados e a realidade cotidiana do estudante (CLEMENT; TERRAZAN, 2012, p.99)

Muitos professores que normalmente afirmam utilizar a metodologia de resolução de problemas a confundem com o uso da técnica de resolução de exercícios. Proporcionando um distanciando ainda maior dos problemas reais enfrentados pelos estudantes em seu cotidiano. Sabe-se que tanto os problemas investigativos quanto os exercícios contribuem no processo de ensino e aprendizagem e cabe ao professor saber o momento preciso de utilizá-los de acordo com seus objetivos. Nesse sentido é importante compreender que o 'verdadeiro objetivo da metodologia de resolução de problemas é fazer com que o aluno adquira o hábito do desafio, isto é, que seja capaz de propor e resolver problemas como forma de aprendizagem' (ECHEVERRÍA; POZO, 1998,apud FERREIRA, HARTWIG, 2008, p. 15)

- O presente trabalho encontra-se na forma de uma proposta construída pelos alunos do Mestrado Nacional e Profissional em Ensino de Física (MNPEF) do polo UFLA/Lavras, como uma das tarefas elaboradas na disciplina PEF510 (Fundamentos da Mecânica Clássica). Nela apresentamos uma proposta de atividade que ainda não foi aplicada. Acreditamos que o material ( composto por três problemas abertos), possui potencial para ser usado em sala de aula no momento que o professor inserir os conceitos de movimento e sistemas de referência.

## Objetivo

Inserir os conceitos de referenciais inerciais e não inerciais através da metodologia de resolução de problemas.

## Referencial Teórico

Uma determinada atividade para ter uma característica de investigação, deverá ser realizada de tal maneira que o aluno não se limite apenas ao trabalho de manipulação ou observação, ela deve também conter características de um trabalho científico, ou seja, o aluno deve ser capaz de refletir, discutir, explicar, relatar, conferindo ao seu trabalho as características de uma investigação científica, (AZEVEDO, 2004, p. 21). Este autor ainda admite que o professor ao propor atividades de resolução de problemas, deve ter em mente que o aluno deverá ver sentido no problema, além de saber o porquê trabalhar nele. Durante o processo, o professor irá atuar como mediador do conhecimento e não como um mero transmissor.

- O propósito da resolução de problemas se sustenta no fato de que o aluno tenha um maior envolvimento e também maior participação no processo de construção de seu conhecimento de modo a propiciar uma maior autonomia ao lidar com problemas desconhecidos, de modo, inclusive, a perceber como os cientistas lidam com situações desconhecidas. (CLEMENT; TERRAZAN, 2012, p.101)

As teorias construtivistas de aprendizagem, fundamentam-se no fato que os estudantes não absorvem ideias enquanto seus professores as apresentam, pois são criadores de seus próprios conhecimentos. (WALLE 2001,apud ONUCHIC;

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AVELLATO, 2004, p.2). De fato, todas as crianças e, também, todas as pessoas, a todo o tempo, constroem ou dão sentido às coisas que percebem ou pensam (ONUCHIC; AVELLATO, 2004, p. 219).

Assim, não se pode afirmar que se um determinado estudante é bom solucionador de exercícios de Física, implica, necessariamente, que será um bom conhecedor de Física. Além disso, ao se utilizar apenas de exercícios com respostas únicas, o professor estará perdendo uma oportunidade de identificar os obstáculos epistemológicos por suas concepções e conhecimentos prévios que seus alunos possuem, questão fundamental para que ocorra uma aprendizagem significativa.

Quando a resolução de problemas é proposta em sala de aula é necessário que o professor fique atento ao processo e não apenas de verificar o certo e o errado na resposta final, já que os estudantes podem estar desenvolvendo uma linha de raciocínio coerente com o que se espera a partir do(s) problema(s), mas cometendo algum equívoco que pode ser facilmente confrontado e revisto, afinal o professor atua como um mediador durante o processo de resolução, de modo que o estudante não precisa passar por todas as etapas do processo de resolução de maneira autônoma.

'O professor deve se manter atento às indagações, à curiosidade, às perguntas dos alunos, uma vez que ensinar não é transferir conhecimentos, já que no processo de ensino-aprendizagem ocorre uma problematização constante da realidade por meio do diálogo' (FERREIRA; HARTWIG, 2008, p. 85).

Ao abordar a resolução de problemas de uma forma investigativa, o professor deve compreender que o resultado final encontrado pelo aluno não deve ser considerado de forma única para que se estabeleça ou não o sucesso na atividade, sem se considerar a resolução em si e as oportunidades didáticas que o erro pode ter, de maneira semelhante ao que acontece no processo científico. 'O raciocínio científico não é sustentado em certezas e sim em hipóteses bem definidas formuladas através dos conhecimentos adquiridos. É nesse sentido que impera a relevância de uma atividade investigativa não apenas vinculada à elaboração de estratégias de resolução de problemas , mas também como instrumento que permita o despertar da análise crítica dos resultados assim como a constante problematização' (FERREIRA, HARTWIG, 2008, pág.95).

Para que os professores sejam eficientes no trabalho com a resolução de problemas, quatro componentes básicos: gostar da disciplina; compreender como os alunos constroem suas ideias; saber escolher e também planejar tarefas de modo a propiciar o aprendizado do aluno em um ambiente de resolução de problemas; integrar constantemente a avaliação com o processo de ensino' (WALLE, 2001 apud ONUCHIC; ALLEVATO, 2004, p.220).

De maneira suplementar, vale ressaltar que:

(…) apenas expor os problemas para os estudantes não significa que os mesmos irão se interessar de maneira a desenvolver a capacidade crítica e o rigor metodológico que terá como consequência um aguçamento de suas curiosidades levando-os a querer resolver mais problemas. (FERREIRA; HARTWIG, 2008, p.85).

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Segundo os autores, ao se expor um problema para os estudantes é necessário que haja uma problematização tanto do problema quanto das respostas de maneira constante.

Por fim, cabe ressaltar as pesquisas que investigam como os professores sentem-se ao utilizar a estratégia de resolução de problemas e quanto a metodologia têm sido satisfatório, destacando que 'o entusiasmo de professores e alunos é alto e ninguém quer voltar a trabalhar com a forma de ensino tradicional' (ONUCHIC; ALLEVATO, 2004,p.220)

## Metodologia

## a - Metodologia de Resolução de Problemas

Para fazer o uso da metodologia de resolução de problemas, o professor poderá organizar a turma em grupos e propor os problemas elaborados para este fim e manter-se atento às indagações, curiosidades e perguntas dos alunos. Cabe ressaltar que o papel do professor é atuar como um mediador durante o processo de resolução e não apenas verificar se a resposta final esta correta ou não, desta forma o estudante é auxiliado durante todas as etapas do processo de resolução. O professor terá a responsabilidade de verificar se no decorrer do proceshttp://if.ufmt.br/eenci/index.phpso o estudante ou os grupos, executaram as seguintes etapas:

- - Elaboração de uma primeira análise do problema. Nela o estudante (grupo) poderá registrar os elementos de sua análise que podem ser na forma de desenhos que representem a situação envolvida no problema.
- - Formulação de hipóteses. Nesta etapa o professor pode verificar se o estudante (grupo) identificou as variáveis importantes no problema e se estabeleceu uma relação entre elas.
- - Proposição de estratégias. Aqui o professor poderá observar qual a estratégia foi adotada e como ela será executada pelo grupo.
- - Resumo e aspectos gerais da resolução. Nesta etapa o professor deverá observar se no processo de resolução o grupo: usou uma linguagem apropriada, fez questionamentos ao longo do processo, cometeu erros conceituais, demonstrou interesse pela solução do problema e se foi capaz de extrapolar a situação vivenciada no problema para outras passíveis de estudo.

Uma possível forma de avaliar a potencialidade do material é através de uma pesquisa de natureza qualitativa. Para isso o professor poderá tomar como base as próprias questões propostas nos problemas analisando o material produzido pelos grupos em suas respectivas resoluções.

## Proposição dos problemas

Landau é um aluno muito conhecido na escola pública que frequenta no município de Lavras. Suas principais características são a curiosidade, perseverança, intuição, independência e um voraz apetite em propor e resolver os problemas abordados nas aulas de física. Seus professores relatam sua inquietude e virtuose revolta relativa à carga horária destinada às disciplinas de física, química e matemática. Landau abomina o modelo atual de ensino e ainda sonha, que num

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futuro próximo, a escola possa ser vista como um imenso laboratório, onde os alunos sintam prazer em aprender teorias e ferramentas matemáticas, onde possam discutir e propor modelos, para os fenômenos observados no seu cotidiano. Na concepção de Landau, a escola deve ser um ambiente favorável à aprendizagem e que faça sentido na vida de seus frequentadores.

Foi pensando em todas estas questões que Landau lembrou-se das primeiras aulas de física, onde sua professora, apenas com o auxílio do quadro, giz e o livro texto, discutia o conceito de movimento e sistemas de referência. Landau achava aquilo tudo muito vago e que poderia ser feito de uma forma mais interessante no sentido de envolver, desafiar e resgatar seus colegas daquele estado de apatia e passividade que se encontravam. Dentre as muitas possibilidades para a abordagem do tema, Landau escolheu a metodologia de resolução de problema que coloca o aluno no papel central de desenvolvimento de uma atividade investigativa.

Para discutir conceitos de movimento, sistemas de referência, invariância de leis físicas e forças de inércia, Landau propôs os seguintes problemas a seus colegas:

## Discutindo referencial

Landau levou um grupo de colegas para uma viagem aérea. No aeroporto após os procedimentos de embarque, entraram na nave que estava em repouso. Landau pediu ao grupo de colegas que observassem o movimento dos passageiros, tripulantes e da própria aeronave e que fizessem uma discussão e em seguida uma descrição dos movimentos observados pelo grupo. A descrição poderia ser na forma oral e também por escrito. Landau mostrou aos colegas um pêndulo simples, que levara consigo, e pediu que eles usassem o celular para medir o período do pêndulo anotando o resultado obtido, naquela condição inicial.

O aviso de decolagem foi comunicado. Os passageiros deveriam acomodarse em seus assentos com o cinto de segurança afivelado. Landau questionou seus colegas querendo saber o motivo daquela recomendação e qual seria a diferença entre a nova situação e aquela inicial? Por que passageiros e tripulantes não podiam andar livremente pela nave como antes? Solicitou que cada um expressasse suas respostas por escrito. Durante a decolagem do avião Landau fez novamente o pêndulo oscilar pedindo a seus colegas que novamente registrassem o período do pêndulo e que comparassem com o valor anteriormente obtido, tecendo por escrito suas considerações a respeito das medidas.

Em dado momento o piloto comunicou que o lanche seria servido. Tripulantes e alguns passageiros agora transitavam livremente pela aeronave. Landau questionou seu grupo de como isso era possível? Qual a diferença entre a nova situação e aquelas duas anteriores (nave em repouso e decolando)? Pediu que o grupo descrevesse por escrito suas respostas. Em seguida Landau novamente fez o pêndulo oscilar pedindo que seu grupo fizesse novas medidas do período, que comparassem com as medidas anteriores e que estabelecessem suas conclusões.

No retorno da viagem Landau e seu grupo fizeram uma síntese para turma das diferentes situações vivenciadas na nave e o coube ao professor fazer um fechamento do assunto.

## No parque de diversões

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Landau e seus amigos fizeram uma visita a um parque de diversões. Dentre os muitos brinquedos oferecidos escolheram experimentar o ' double shock¨ ( duas gôndolas que giram, balançam 360 º, em sentido horário e anti-horário chegando a uma altura de até 12 metros, porém, sem virar as pessoas de cabeça para baixo). A brincadeira parecia muito divertida porém um fato o deixou um pouco decepcionado. Quando as gôndolas começaram a girar seu celular, que estava no bolso da bermuda, foi arremessado para fora e o desfecho do lançamento foi trágico: o aparelho espatifou-se no solo. Landau mesmo chateado pelo prejuízo, pensava no fato que o intrigava, por qual motivo o celular foi arremessado?

Decidido a desvendar o problema, ocorrido no parque de diversões, Landau procurou o professor de Física relatando os detalhes do fato. A princípio não obteve qualquer resposta, o professor apenas mencionou que precisava ir ao centro da cidade e que poderiam conversar sobre o problema durante o caminho. Na ida a cidade o professor se comportou como um motorista inconsequente ora acelerando ou freando bruscamente e também, fazendo curvas com uma velocidade que gerava um desconforto aos ocupantes do veículo. Em alguns momentos mantinha o carro a uma velocidade constante. No final da viagem o professor perguntou ao assustado Landau: suas dúvidas foram esclarecidas?

## No treino de Fórmula I

Uma reportagem com pilotos de formula I mostrava a preparação para a temporada. Havia um treino físico intenso de fortalecimento dos músculos do corpo, sobretudo dos músculos do pescoço. Landau, um apaixonado estudante de física, acompanhava da arquibancada e também registrava em vídeo o treino dos pilotos. Cada volta era completada após o piloto executar várias curvas. Pensando em contribuir na aula de física do dia seguinte Landau formulou a seguinte questão que iria propor aos colegas, após a exibição do vídeo que fizera do treino: ao fazer uma curva sabemos que o piloto sofre uma aceleração centrípeta, porém qual a percepção do piloto diante desta situação? Do referencial do piloto a segunda lei de Newton tem a mesma forma daquela escrita no referencial de um torcedor na arquibancada? Caso não tenha como se poderia escrever a segunda lei de Newton no referencial do motorista? Por que havia tanta preocupação com o pescoço do piloto no treinamento físico?

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## Orientações ao Professor

A partir dos três problemas apresentados o professor poderá planejar e conduzir uma atividade de resolução de problemas seguindo as etapas descritas na metodologia do trabalho. O professor poderá explorar muitos conceitos da mecânica como, por exemplo, conceitos de movimento, referencial inercial, leis do movimento, invariância das leis, referencial acelerado e forças de inércia. Sugerimos que o conjunto de problemas possa ser usado após o professor ter cumprido o conteúdo referente às leis de Newton. O material pode ser explorado na forma de uma atividade motivadora de revisão e de inserção de novos conceitos como, por exemplo, os de forças fictícias.

## Conclusão

Nos livros didáticos do ensino médio o tema referencial não inercial é basicamente mencionado como uma possibilidade além do referencial inercial. Assim o aluno aprende a resolver um determinado problema sempre do ponto de vista de um observador em um referencial inercial. Por outro lado, num movimento circular, é muito comum observarmos uma confusão de conceitos. Muitas vezes o aluno menciona e indica no diagrama de forças a presença de uma força centrífuga sem entretanto analisar o movimento do ponto de vista de um observador que se encontra no sistema de referência acelerado, onde as chamadas forças fictícias fazem sentido.

Neste trabalho propusemos uma abordagem sobre o tema para o ensino médio baseado na metodologia de resolução de problemas. Os problemas propostos envolveram o assunto e sua solução contempla a aprendizagem de conceitos referentes a referenciais inerciais e não inerciais. Esse material poderá auxiliar o professor em seu planejamento na escolha de possíveis estratégias de abordagem desse tópico.

A escolha da metodologia de resolução de problemas é muito interessante, mas requer do professor conhecimento apropriado sobre o tema para que a qualquer instante possa intervir, mediar e estabelecer horizontes para resolução do problema. Assim é necessário que ele permaneça integralmente atento ao processo como um mediador, pois invariavelmente os alunos, embora possam desenvolver uma linha de raciocínio coerente, poderão cometer equívocos ou erros conceituais ao longo da resolução.

## Referências

AZEVEDO, M.C.P.S de. Ensino por investigação: problematizando as atividades em sala de aula. In: CARVALHO, Ana Maria Pessoa de (Org.). Ensino de Ciências : Unindo a pesquisa e a prática. São Paulo: Thomson, 2004. Cap. 2. p. 19 33.

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CLEMENT, L.; TERRAZAN, E.A. Resolução de lápis e papel numa abordagem investigativa. Experiências em Ensino de Ciências , agosto de 2012, v. 7, n. 2, p. 98 - 116. Disponível em: <http://if.ufmt.br/eenci/index.php>.

ECHEVERRÍA, M.P.P; POZO, J.I. Aprender a resolver problemas e resolver problemas para aprender.In: Pozo, Juan Ignácio. (Ed.). A solução de problemas : aprender a resolver, resolver para aprender,Porto Alegre: Artmed. 1998, p. 13-42,

FERREIRA L.H; HARTWIG, D.R. A dinâmica de resolução de problemas: analisando episódios em sala de aula. Ciências & Cognição , v. 13, n. 3, p.82-99, 10 dez. 2008. Disponível em: <http://www.cienciasecognicao.org>. Acesso em: 09 jul. 2015.

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica , Vol I, Mecânica, Ed. Edgard Blücher LTDA, 1992.

ONUCHIC, L.R; AVELLATO, N.S.G. Novas reflexões sobre o ensino e aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In: BICUDO, M.A.V; BORBA, M.C. Educação Matemática : Pesquisa em movimento. Cortez Editora,2004, p.213-221.

WALLE, J.V. Matemática no Ensino Fundamental: Formação de Professores e Aplicação em Sala de Aula. Porto Alegre: Artmed, 2009

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