O CASO PONTE E A MOTIVAÇÃO PARA O ENSINO DE DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS NO 2º ANO DO ENSINO MÉDIO DE UMA ESCOLA NO NORTE DE MINAS GERAIS

## O CASO PONTE E A MOTIVAÇÃO PARA O ENSINO DE DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS NO 2° ANO DO ENSINO MÉDIO DE UMA ESCOLA NO NORTE DE MINAS GERAIS

* Leomir Batista Neres , Ricardo Ferreira Vanjura , Adriel Martins Lima 1 2

1 Universidade Estadual de Santa Cruz - UESC/Departamento de Ciências exatas e tecnológicas/leomir.neres@plc.ifmt.edu.br

2 Instituto Federal do Mato Grosso - IFMT/Departamento de Ciências exatas e tecnológicas/ricardo.ferreira@plc.ifmt.edu.br

3 Instituto Federal do Mato Grosso - IFMT/Departamento de Ciências exatas e tecnológicas/ricardo.ferreira@plc.ifmt.edu.br

## Resumo

Este trabalho descreve uma experiência no ensino de dilatação térmica (expansão térmica), no 2° ano do ensino médio, na disciplina de física, realizada na escola estadual Tancredo Neves, na cidade de Almenara, extremo norte de Minas Gerais. O trabalho se fundamenta na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, e buscou usar uma situação de incômodo para toda a cidade, que foi a interdição da ponte sobre o rio Jequitinhonha que liga um lado ao outro da cidade, e esta, à Br 367, como objeto de estudo para o conteúdo de dilatação térmica, que é um dos tópicos do currículo básico comum (CBC) do estado de minas. Como os alunos demonstravam pouca habilidade com as operações básicas de matemática, a estratégia utilizada foi a observação de estruturas físicas que permitiam a visualização de juntas de dilatação muito presentes na construção civil e, uma das causas apontadas pelas autoridades competentes para a interdição do trajeto mais curto entre um lado a outro da cidade (ponte). Os alunos foram orientados a fotografar as juntas de dilatação de diversas estruturas físicas de seu cotidiano e pesquisar sobre a influência dessas juntas na trinca do pilar de sustentação da ponte. Diversos experimentos sobre esse assunto foram feitos e após aplicação de questionários e da observação da avaliação continua da participação dos discentes, verificou-se que essa estratégia influenciou na aprendizagem do conteúdo. Com a estratégia das observações e a confecção dos experimentos, os alunos demonstraram um grande interesse pelo assunto e foram instigados a procurar a explicação de alguns fenômenos físicos percebidos através de observações realizadas no seu dia a dia.

Palavras-chave : dilatação térmica; aprendizagem significativa; ensino.

## Introdução

Há muito tempo várias dificuldades e problemas afetam o sistema de ensino brasileiro, e em particular o ensino de Física, que tradicionalmente é considerado pelos professores uma disciplina difícil de ser ensinada e em consequência de ser entendida pelos alunos. Em função disso uma série de estudos são feitos pelo Ministério da Educação e outros órgãos ligados a área, no intuito de discutir o modelo em vigência e propor novas abordagens incorporando os avanços no campo da pedagogia (CARNEIRO, 2007). Essas propostas quase sempre convergem para um ensino contextualizado e interdisciplinar, desenvolvendo competências e habilidades que incentivem o raciocínio e a capacidade de entender, estimulando o

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aprendizado, gerando assim o conhecimento. Uma dessas estratégias metodológicas é a utilização de experimentos, que surge como instrumento mediador do professor para melhorar o entendimento do aluno, fazendo com que o mesmo passe a ver a física como algo presente em seu cotidiano. Conforme sugerido pelos Parâmetros curriculares Nacionais (PCN Ensino médio, 1999), essas atividades experimentais devem conter outras dimensões além da observação e das medidas, como o diálogo ou a participação em discussões autônomas ou coletivas. Atrelado a essa ideia, algumas experiências simples de dilatação, que serão descritas no decorrer do trabalho, foram feitas em sala com o intuito de fortalecer as discussões e elevar o entendimento sobre o conteúdo de dilatação dos sólidos.

Em particular, o currículo seguido pelas escolas do estado de Minas Gerais é o Currículo Básico Comum (CBC), que foi implantando em 2005 e apresenta uma distribuição de conteúdos numa sequencia diferente dos livros didáticos e demais propostas curriculares existentes atualmente nos outros estados. No ensino médio, a proposta atual se divide em conteúdo básico comum - CBC, que é destinado ao 1° ano do ensino médio, e em conteúdos complementares para as demais séries do ensino médio, este último promove a introdução de novos conteúdos ou o aprofundamento daqueles tópicos que já foram estudados no primeiro ano.

A Física faz parte do currículo do ensino médio desde a introdução desse nível de escolarização no Brasil. Inicialmente era ensinada apenas para aqueles alunos que pretendiam seguir cursos universitários na área de ciências. A partir da década de 70, essa disciplina passou a integrar o currículo do ensino médio. Atualmente, conforme as Diretrizes Nacionais para o Ensino Médio (1998), a Física está incluída no currículo da Base Nacional Comum, na área de ciências da natureza e suas tecnologias (MINAS GERAIS, 2007; pag.14).

No entanto, mesmo também existindo uma sequencia curricular para o ensino fundamental que contempla os assuntos que deveriam ser ensinados, e que dariam suporte para a inserção do ensino de física nas séries que compõe o ultimo ciclo da educação básica, o que se vê é um ensino de ciências que enfatiza conteúdos somente da área biológica. Uma possível explicação é o fato dos professores que ministram essa disciplina na maioria das vezes serem licenciados em Biologia e não na área mencionada. Isso leva o aluno a ingressar no ensino médio com uma grande lacuna a ser preenchida, e um pequeno período de tempo para todo esse trabalho, com isso algumas estratégias de ensino se tornam necessárias. Talvez além da abordagem histórico-cultural tão abordada em estudos educacionais, outros aspectos como a dialogicidade e a problematização devam ser explorados. Para Freire (1987), a problematização consiste em abordar questões que emergem de situações que fazem parte da vivencia dos educandos e relacionados às contradições existenciais, sendo essa o ponto inicial de um processo voltado para se exercer uma análise crítica sobre a 'realidade problema', para que o educando perceba esta questão e reconheça a necessidade de mudanças. Seriam, neste momento, de acordo com Freire (1987), exploradas aquelas situações que se colocam como fronteira para a compreensão da realidade em que vivem os sujeitos, ou seja, as 'situações - limites'. É na escolha e definição do problema, através da investigação temática, e na problematização da sua compreensão pelo aluno, que começa a formação da nova percepção e do novo conhecimento ligado à conscientização máxima possível.

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Nessa perspectiva, este trabalho buscou usar um problema cotidiano de grande repercussão regional como ancoragem para o ensino de dilatação térmica dos sólidos para uma turma de 36 alunos do ensino médio de uma escola estadual do nordeste de Minas Gerais. À luz da teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, o trabalho procura desenvolver uma aprendizagem significativa e contextualizada a partir de experiências e concepções prévias dos alunos. Segundo David Ausubel, para que ocorra uma aprendizagem significativa é necessária a interação entre o conhecimento novo e o conhecimento prévio existente na estrutura cognitiva do aprendiz, além de uma predisposição para aprender (Moreira, 2003). Defende a ideia de que 'A nova informação se vincula a aspetos relevantes preexistentes na estrutura cognitiva e nesse processo se modificam tanto a informação recém-adquirida como a estrutura cognitiva preexistente' (Moreira, 2003, p. 159).

## Metodologia utilizada

A metodologia utilizada nesse trabalho consistiu no estudo por investigação e na valorização dos subsunçores trazidos pelos alunos a respeito do conteúdo de dilatação térmica dos sólidos. Foi possível graças ao uso de uma situação problema para a sociedade almenarense como ancoragem para o estudo desse fenômeno. Essa estratégia foi utilizada numa turma de segundo ano do ensino médio composta por 36 alunos. Além de experimentos que buscavam comprovar os diferentes coeficientes de dilatação térmica em cada sólido, foi valorizado também a análise de juntas de dilatação e qual a sua importância para a sustentação das estruturas. Após cada período de observação as fotografias e os relatos observacionais eram estudados e debatidos em sala com a finalidade de esclarecer dúvidas, avaliar a participação e a abrangência dessa estratégia. No final do estudo desse assunto, os alunos responderam a um questionário composto por questões de múltipla escolha. Esse questionário foi mais um mecanismo de avaliação do processo que aconteceu de forma contínua ao longo das aulas.

## A problematização com uma situação cotidiana

Objetivando dar suporte aos alunos para as observações, foram levados alguns experimentos simples com diferentes coeficientes de dilatação linear para demonstrar a expansão térmica dos sólidos. Esses experimentos de baixo custo consistiam basicamente em aquecer um determinado material e verificar a sua passagem por um orifício que antes do aquecimento se ajustava às dimensões do sólido. Com isso os alunos verificavam que a expansão do concreto é diferente da expansão de uma moeda de cobre, e que também se difere do aquecimento de um bloco de chumbo. Algumas imagens típicas do assunto retratadas em livros didáticos foram expostas em datashow para que os alunos se lembrassem de situações que visualizaram fatos parecidos, emergindo assim o conhecimento já contido no educando. Segundo Marco Antônio Moreira "a aprendizagem significativa é um processo por meio do qual uma nova informação relaciona-se, de maneira substantiva (não-literal) e não-arbitrária, a um aspecto relevante da estrutura de conhecimento do indivíduo". Em outras palavras, os novos conhecimentos que se adquirem relacionam-se com o conhecimento prévio que o aluno possui. Ausubel define este conhecimento prévio como "conceito subsunçor".

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Nessa mesma aula os alunos foram orientados a verificar juntas de dilatação nas diversas construções da cidade. Foi explicado aos mesmos que as juntas de dilatação são aberturas previstas nas estruturas com finalidade de possibilitar a movimentação da estrutura, reduzindo tensões indesejáveis que podem ocasionar fissuras, figura 2 A. Servem ainda, para promover a vedação contra a passagem de águas pluviais e materiais sólidos, que podem levar à deterioração de elementos da estrutura e a degradação dos apoios.

Nessa época a cidade de Almenara estava passando por um grande transtorno que foi a interdição da ponte que praticamente liga a cidade situada no extremo norte do estado às demais regiões do sudeste. Uma das causas dessa interdição segundo o DER-MG (Departamento de Estradas e Rodagens do Estado de Minas Gerais), além do excesso de peso após a passagem de uma carreta bi trem carregada com granito, foi o espaço entre as juntas de dilatação que devido a falta de preenchimento por materiais apropriados, permitiram a infiltração de água no pilar afetado, causando a este uma patologia decorrente da infiltração ao longo dos anos, sendo que a estrutura passou várias décadas sem manutenção. Essa ponte é o principal cartão postal da cidade e logo os alunos começaram a citar a hipótese do DER e associá-la ao conteúdo aprendido em sala de aula sobre os conceitos de dilatação e juntas de dilatação. Após essa problematização e associação do conteúdo ao cotidiano do aluno, foram pedidas algumas fotos das juntas de dilatação da ponte antes do começo e após a finalização da obra que demorou 90 dias ininterruptos, e consequentemente os alunos por conta própria caracterizaram a ponte e notaram que existiam algumas fissuras na região dos espaçamentos, fortalecendo assim a hipótese de infiltração não só daquele pilar, mas de outros também. Algumas das fotos retiradas pelos alunos das juntas de dilatação, bem como dos suportes utilizados para a suspensão das placas de concreto estão, respectivamente, nas figuras 1A/B e 1C/D a seguir, elas mostram o ponto exato da patologia e a montagem das treliças para a sustentação da estrutura em declínio até o término da recuperação.

Figura 01 : A ponte que liga o centro da cidade ao Bairro cidade Nova (figura 1A e 1B) foi inaugurada em 1967, construída sob a supervisão do engenheiro Caio Miranda (DER-MG), tendo sido

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realizada na gestão do governo Magalhães Pinto. Possui aproximadamente 240 m de extensão, distribuídos em 8 vão de 17,80 metros e um vão em arco de 97,6 metros. (Acervo do autor).

Após essa primeira etapa, o conceito de expansão térmica e de juntas de dilatação foi explicado novamente com a finalidade de verificar se os alunos de fato entenderam o fenômeno. Isso permitiu verificar que um número expressivo dos alunos que participaram do trabalho demonstrou ter compreendido o significado físico do assunto, fazendo diversas contribuições ao longo das discussões. A partir de então foi lançado o estudo da dilatação segundo o número de dimensões associadas à expansão - linear, superficial e volumétrica - com a utilização de alguns cálculos que permitiam estimar a taxa de variação das dimensões sofrida pelo sólido com a variação da temperatura e de suas características formadoras, inserindo assim o conceito de coeficiente de dilatação linear, que está diretamente associado a natureza do material. Desta forma, os dois conhecimentos, o novo e o antigo, relacionaram-se e formaram um terceiro, modificado. Isso fica exemplificado com a inserção dos novos conceitos a respeito das variáveis necessárias para o estudo de dilatação, que ficou relacionado com os aspectos já estudados nas observações das juntas de dilatação propostas inicialmente, como comprimento inicial do sólido, o aumento ou diminuição da temperatura e as propriedades de sua formação.

Para prosseguimento das atividades os alunos foram motivados a relatar situações nas quais percebessem efeitos da dilatação térmica e da presença das juntas de dilatação em situações do dia a dia. Na aula seguinte, que ocorreu uma semana depois, os alunos apresentaram respostas variadas e consistentes, demonstrando que estavam motivados com o assunto. Dentre as respostas apresentadas pelos alunos algumas serão citadas:

- ' Observei nas paredes da biblioteca do instituto federal (IFNMG) que na quarta-feira dia 13/05/2015, que estava muito quente, a trinca que tinha no friso da parede pela manhã praticamente desapareceu a tarde'. (H. A. S)
- 'O termômetro que minha mãe usou para medir a temperatura de meu irmão ontem era de mercúrio e expandiu com facilidade'. (K. M. G)

'Eu li que as juntas de dilatação na ponte são para evitar a deformação causada pelo aquecimento, assim como nos trilhos de um trem'. (C.M)

'Nas fotos que tiramos da ponte os espaços são as juntas de dilatação'. (O. B. N)

'No prédio da prefeitura também tem juntas de dilatação, e meu pai disse que entre as cerâmicas existem juntas de dilatação, no rejunte'. (M.A.R.N)

'Percebi que a dilatação das paredes da nossa escola são bem maiores que a dilatação das paredes da prefeitura, por que ambas são feitas de mesmo material,

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porém a trinca nas juntas da escola são maiores que as trincas das juntas da prefeitura pela manhã'. (D.M)

'Os fios da rede elétrica tem aquela meia parábola para evitar que sua contração em dias frios trinquem os postes'. (B.G)

Com os exemplos citados, pode-se notar que os alunos entenderam bem o conceito de expansão e contração, e que cada fenômeno estava diretamente ligado à variação de temperatura do corpo. Além disso, alguns participantes explanaram com bastante formalismo a necessidade das juntas de dilatação nas diversas observações feitas pela cidade e situações cotidianas. Já a demonstração quanto ao número de dimensões a se considerar na dilatação que os livros didáticos dividem, em linear, superficial e volumétrica, foi feito por meio de um experimento que utiliza um fio metálico (níquel) que é esticado entre dois suportes (parafusos - figura 2A) e é aquecido pela passagem de corrente elétrica que é controlada por um dimmer (figura 2B), que é um controlador de potencia facilmente encontrado em lojas de eletrônica. Esse aquecimento torna a dilatação no fio perceptível à observação a olho nu, e um metro de fio sofre uma dilatação de 7 a 9 milímetros conforme elevação do potenciômetro. Esse aumento faz com que a parte central do fio fique uns 5 cm abaixo de onde estava quando esticada, conforme comparativo entre as figuras 2C e 2D. Esse experimento foi e também pode ser usado para exemplificar a folga deixada nos cabos das redes de alta tensão, que inibem a possibilidade de um crescimento da parábola quando aquecido nos dias em que a temperatura se eleva e diminuem os riscos de trincas nos suportes (postes e torres) quando a temperatura diminui em dias frios. A figura 2A e 2B permite a visualização do novo modelo de junta de dilatação colocada entre os espaçamentos após a recuperação do pilar afetado. Todo esse material foi colhido pelos alunos que passaram administrar as atividades do projeto e apresentar um interesse muito maior pelo assunto.

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FIGURA 02: sistema flexível de juntas de dilatação, que acompanham as flexões causadas pela contração e expansão da estrutura impedindo a infiltração e acumulo de resíduos causadores de patologias (2A e 2B). O experimento com potenciômetro, antes da passagem de corrente 2C e após a passagem de corrente 2D. ( Acervo do autor).

Após as observações, um questionário com questões de múltipla escolha de diversas instituições de ensino foi formulado e entregue aos alunos em formato de avaliação. As questões escolhidas seguiam o modelo das questões encontradas no livro didático utilizado pelo corpo discente. Após a correção pode se verificar que uma parcela de aproximadamente 62% dos 34 alunos que fizeram o questionário (22 alunos) tiraram notas superiores a 90% e nenhum dos educandos tirou nota inferior a 60%. A resolução do questionário e a observação da participação dos alunos nas discussões, que ocorreu de forma contínua ao longo da aplicação, permite avaliar como positiva a estratégia. Esse trabalho teve início no final de Janeiro de 2015 (início do ano letivo em Minas Gerais) e teve seu término no mês de Maio de 2015 após a finalização da recuperação da ponte, quando os alunos expuseram as fotos retiradas da obra de recuperação da ponte em um mural na escola estadual Tancredo Neves. Durante esse período outros assuntos da grade curricular foram trabalhados, e o desenvolvimento do projeto se deu de forma paralela. No entanto, os resultados obtidos após o final do projeto demonstrou que a valorização das práticas discentes e de seus conhecimentos prévios elevou o interesse dos alunos pelos outros temas trabalhados nesse período, e as operações matemáticas utilizadas passaram a ter um significado lógico, entendendo que a elevação dos valores matemáticos estavam diretamente ligados ao aumento na temperatura do corpo estudado, bem como valores finais inferiores aos iniciais estavam atrelados a diminuição da temperatura.

## Conclusão

A experiência descrita permite afirmar que uma metodologia de ensino bem planejada, contextualizada e dialógica são fundamentais para o processo ensinoaprendizado. O primeiro contato do aluno com a Física realmente é desafiador, pois a forma como as aulas são ministradas nem sempre leva em consideração as vivencias do educando e o seu conhecimento prévio tão importante segundo Freire e Ausubel. Essa ideia de valorizar as práticas dos seres humanos motivou os alunos a buscar respostas para questionamentos que antes eram insignificantes na metodologia tradicional. Além disso, o educando passou a se sentir importante no processo e não um mero coadjuvante, que como protagonista de sua prática educativa adquire conhecimento significativo. A construção desse conhecimento significativo segundo Ausubel depende da predisposição do educando em aprender. Nesse sentido a ação adotada possibilitou os discentes a querer entender o que de fato provocou tanto transtorno para suas vidas naqueles meses. Com isso, ficou claro a necessidade de estarmos atentos a situações problemas que possam ser úteis à prática educativa, situações estas que servirão como ancoragem para a construção de um conhecimento significativo e contextualizado, que a cada dia torna-se mais difícil com a utilização de métodos tradicionais.

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## Referências

AUSUBEL, Paul. Educational psychology: a cognitive view. Tradução: J.D. Novak e H. Hanesian. New York: Holt, 1978.

BRASIL. Ministério de Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais: Parte I - Bases Legais. Brasília, 1998.

CARNEIRO, Neyla Lima. A prática docente nas escolas públicas, considerando o uso do laboratório didático de física. UEC - Fortaleza, 2007.

GONÇALVES, Bruno; et al. Nova metodologia para aferição da temperatura final de hastes metálicas em um experimento de dilatação térmica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2309 (2013).

FREIRE, Paulo. (1987). Pedagogia do Oprimido. Paz e Terra, Rio de Janeiro.

MOREIRA, Marco Antônio (2013). Teorias de aprendizagem . São Paulo: E.P.U., 195 p.

MINAS GERAIS. Proposta curricular de Física. Educação Básica - 2007, Ensino Médio. Belo Horizonte, 2007.

MOREIRA, Marco Antônio. Ensino de Física no Brasil: Retrospectiva e Perspectivas. Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 22, no. 1, Março, 2000.

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