A CULPA NÃO É SÓ DA FÍSICA: uma análise das dificuldades em matemática de alunos ingressantes em um curso de Licenciatura em Ciências Exatas

## A CULPA NÃO É SÓ DA FÍSICA: uma análise das dificuldades em matemática de alunos ingressantes em um curso de Licenciatura em Ciências Exatas

## Diovanna Bortoletto , Geocris Rodrigues dos Santos , Gabriela Kaiana 1 2 Ferreira , Camila Tonezer 3 4

1 UFPR / Graduanda Licenciatura em Ciências Exatas / diovannabortoletto10@gmail.com 2 UTFPR / Departamento de Engenharia Mecânica / geocris.rodrigues@gmail.com 3 UFPR / Centro de Estudos do Mar / gabikaiana@gmail.com 4 UFPR / Departamento de Engenharias e Exatas/ ctonezer@gmail.com

## Resumo

O Curso de Licenciatura em Ciências Exatas da Universidade Federal do Paraná Setor Palotina apresenta uma característica marcante da interdisciplinaridade, onde os formandos terão uma forte base de conhecimento nas disciplinas de Matemática, Química e Física. Apesar dos alunos preverem que terão que enfrentar disciplinas de grande exigência na área de exatas, a disciplina mais temida é a Física. No entanto, o que nota-se é que os alunos não obtêm o sucesso esperado nas disciplinas de Física porque essencialmente muitos chegam ao curso apresentando um elevado déficit em Matemática básica e em língua portuguesa, ou seja, os alunos pouco entendem sobre a ferramenta de Matemática utilizada nos conceitos de Física e poucos conseguem ler, interpretar e resolver problemas de Física. Com isso, este trabalho visa investigar o perfil dos alunos ingressantes neste curso, bem como verificar qual o nível de seus conhecimentos em conteúdos relacionados à Matemática básica, assim como investigar o nível de dificuldade dos alunos na resolução de problemas de Física. Estes problemas envolvem diferentes graus de dificuldade e necessitam de diversas habilidades, dentre elas leitura, interpretação e utilização da ferramenta Matemática. Busca-se, com esta investigação, uma maneira de encontrar boas orientações para que estes alunos possam suprir suas deficiências e concretizar com êxito sua formação consolidada como educador na área de Ciências Exatas.

Palavras-chave : déficit de conhecimento; ferramentas Matemáticas; aprendizagem de Física.

## Introdução

O Curso de Licenciatura em Ciências Exatas, da Universidade Federal do Paraná - Setor Palotina, se ancora na importância estratégica da educação científica de toda a população para o desenvolvimento econômico e social do país. Entendese que tal desenvolvimento depende de uma formação de educadores qualificada, com destaque para a formação de professores para a educação básica. Nesse sentido, a oferta deste curso sustenta-se ainda nos resultados de análises e levantamentos que evidenciam a escassez de docentes formados e atuantes na área de exatas e que tal déficit tende a aumentar, visto que a procura de cursos superiores de Licenciatura em Física, Química e Matemática não vêm acompanhando a ampliação de vagas do Ensino Superior e ocorre quase exclusivamente pelo esforço das instituições públicas de ensino na divulgação de

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23 a 27 de janeiro de 2017

seus cursos. Em relação ao déficit de docentes na área de Ciências Exatas, alguns estudos apresentam números consideráveis da demanda, como o levantamento promovido pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP/MEC, realizado em 2003 e que estimava para 2010 a necessidade de um total de 110.462 professores das disciplinas de Física e Química. No entanto, era previsto, para o período de 2002/2010, o quantitativo de apenas 39.644 licenciandos formados nos dois cursos. Há que se levar em conta ainda as análises que demonstram que apenas cerca de 30% dos egressos desses cursos dedicam-se ao magistério.

O Curso de Licenciatura de Ciências Exatas, foco deste estudo, compõe-se em sua grande maioria de estudantes que trabalham durante o dia e consequentemente possuem pouco tempo para se dedicar aos estudos extraclasses, o que por vezes acarreta em um obstáculo a ser superado que consiste no elevado índice de reprovação nas disciplinas iniciais do curso. Dentre elas destaca-se a Física, que lidera em número de retenções.

Vários fatores podem ser elencados para compreendermos esse processo. No entanto, nota-se que tratar o déficit dos estudantes, em conhecimentos em torno da matemática por exemplo, oferecendo apenas uma revisão de conteúdo ou nivelamento em uma única semana de curso não é suficiente para suprir as necessidades e as lacunas que estes estudantes apresentam. Mesmo os alunos recém-formados no Ensino Médio apresentam muitas dificuldades em acompanhar as exigências do novo ambiente, seja pelo fato de não estarem habituados a um ritmo de estudo mais intenso, ou ainda pela abstração inerente ao conhecimento científico estudado.

Tratando especificamente das disciplinas de Física, o que se tem notado é que as dificuldades de sua aprendizagem envolvem outros fatores, não apenas compreender ou não compreender os fenômenos, ideias e raciocínios específicos da Física, mas são agravados também pela escassez de conhecimentos em Matemática básica (relacionados a conteúdos de álgebra e geometria), bem como leitura e interpretação de texto na estruturação e resolução de problemas. Vários pesquisadores que se preocupam em abordar heurísticas de resolução de problemas argumentam justamente que os estudantes, de uma maneira geral, não possuem uma rotina adequada de estudos, implicando em seu desempenho acadêmico nestas disciplinas.

Vinculado a isso, de acordo com Pozo e Crespo (2009), a motivação para realizar uma tarefa é resultado da interação entre dois fatores: a expectativa de êxito em uma tarefa e o valor concedido a esse êxito. Preocupados com estas duas questões, um dos objetivos do trabalho desenvolvido com os licenciandos foi estimulá-los a identificarem suas dificuldades a fim de concretizarem com êxito sua tarefa de serem aprovados na disciplina e, futuramente, profissionais com formação consolidada nas áreas de Física, Matemática e Química.

Neste sentido, este trabalho se propôs a verificar as principais deficiências associadas ao processo de aprendizagem dos alunos no início da disciplina de Física do Curso de Licenciatura em Física. Foram realizadas oficinas que consistiram em elaborar um levantamento do perfil dos alunos, atividades com a introdução de um conceito de Física, com a explicação de como estudar e resolver problemas de Física, incluindo a aplicação de questionários, baseados no trabalho de Silva (2012), e de situações-problemas. Os esclarecimentos e sugestões em torno de como se estudar Física tinham como intuito auxiliar os alunos no

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direcionamento de seus estudos e aprendizagem nestas disciplinas no curso de graduação.

Em síntese, propôs-se neste trabalho, por meio de oficinas, trabalhar com os alunos do primeiro ano de graduação do curso em foco, para detectar, evidenciar e localizar as principais dificuldades em Física, Matemática e interpretação de texto.

## Desenvolvimento

O trabalho consistiu em investigar quais as dificuldades encontradas pelos alunos desde o início da graduação que geram o baixo desempenho nas disciplinas de Física, consequentemente levando a um elevado índice de reprovação. Partiu-se da hipótese de que algumas das possíveis causas para a reprovação de um grande números de estudantes poderiam se originar em fatores comuns a grande parte destes estudantes. Por isso, buscamos traçar um perfil dos alunos que iniciam as atividades na vida acadêmica do Ensino Superior no curso de Licenciatura em Ciências Exatas na UFPR/Palotina, e na sequência, buscar aprofundar quais as causas que poderiam impedir um bom desempenho na disciplina de Física.

Para tanto, no decorrer do semestre, os alunos foram submetidos a teste de Matemática básica e problemas de Física, com posterior correção aos pares. As etapas realizadas foram:

- A. Aplicação do formulário de pesquisa do perfil do aluno: o formulário, cujo objetivo foi caracterizar o perfil dos discentes do curso de Licenciatura em Ciências Exatas, e continha questões sobre hábitos de estudo e leitura, situação de moradia (sozinho ou com a família), se trabalha, escolas frequentadas no Ensino Médio, entre outras. Neste questionário cada aluno descreveu também sobre sua percepção quanto às facilidades e dificuldades de aprendizagem.
- B. Aplicação do teste de Matemática básica: continha 65 questões que exigiam a solução algébrica, de operações com potenciação, radiciação, fração e equações de primeiro grau.
- C. Aplicação do teste com problemas de Física: O teste aplicado continha dois problemas de Física na área da mecânica, mais especificamente sobre Leis de Newton - Equilíbrio de Forças, conteúdo este que o professor havia abordado em aulas anteriores. Na sequência, com a apresentação da correção do teste aos alunos evidenciando seus erros, foi aplicado um questionário que buscou promover a reflexão pelos alunos sobre os erros cometidos neste teste de Física.

A amostragem de dados obtidos neste relatório foi de 40 alunos da disciplina de Física I, do curso de Licenciatura em Ciências Exatas (curso ofertado na UFPR/Setor Palotina no período noturno) do primeiro semestre de 2015.

## Resultados

## A. Aplicação do formulário de pesquisa do perfil do aluno

Essa etapa teve por objetivo traçar um perfil dos discentes do curso de Licenciatura em Ciências Exatas, em que cada aluno descreveu sobre a percepção quanto as suas facilidades e dificuldades, sobre seus interesses e até mesmo em que rede de ensino cursou o Ensino Médio.

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Dentre os principais dados levantados, destaca-se que 89% dos alunos deste Curso são provenientes de escolas públicas, e 65% trabalham durante o dia e consequentemente dispõem de pouco tempo para dedicar-se aos estudos. Outro ponto a se destacar é que cerca de 55% dos alunos ingressam na universidade logo após o término do Ensino Médio, no entanto 45% dos alunos concluíram há mais tempo o seus estudos, destacando alguns casos em que o estudante está afastado há mais de 10 anos da sala de aula. Com essa análise pode-se verificar que mesmo em sua grande maioria os alunos concluíram recentemente os estudos básicos, estes já apresentam déficit de conhecimentos, e esta deficiência se acentua nos alunos que concluíram seus estudos básicos há mais tempo.

Sobre a concepção dos alunos em relação às disciplinas que eles encontram maior facilidade, estes apontam a disciplina de Matemática, seguido de disciplinas da área de humanas, entretanto a disciplina apontada como sendo a de maior dificuldade eles apontam a disciplina de Física. Com base nesses apontamentos vamos apresentar a seguir, os dados que indicam de fato se os alunos realmente compreendem a origem de seus erros com os testes de Matemática básica e problemas de Física.

## B. Aplicação do teste de Matemática básica

Conforme apresenta a Figura 01, o resultado do teste de Matemática básica mostra que apenas 33% dos alunos atingiram acima de 70% de acertos no teste. Inconvenientemente destaca-se aqui que 57% dos alunos acertaram menos da metade do teste.

Este resultado é extremamente preocupante, tendo em vista que o teste envolveu resolução de operações básicas como potenciação, radiciação, fração e equações de primeiro grau, conteúdos básicos que são estudados ainda no nível fundamental da educação básica e são reforçados na disciplina de Matemática até o final do Ensino Médio, evidenciando desta forma a falta de uma aprendizagem significativa. Aprendizagem esta que busca adquirir, armazenar e fixar uma vasta quantidade de ideias e informações representativas em qualquer área do conhecimento (AUSUBEL, 1963).

Os dados revelam que uma parte significativa dos estudantes que ingressam no Ensino Superior, mesmo nos cursos da área das exatas, não possui domínio mínimo sobre estas operações.

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Figura 01: Relação de acertos no teste de Matemática básica

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## C. Aplicação de teste com problemas de Física

A fim de levantar hipóteses em torno das dificuldades enfrentadas pelos alunos ao resolverem testes com problemas de Física, verificaram-se quais são os maiores e mais frequentes erros e/ou desafios encontrados pelos alunos ao resolverem estes problemas, e se os mesmos se originam das dificuldades em Matemática, em Física ou ainda em interpretação de texto. Além disso, esse teste permitiu verificar que tipos de reações os estudantes apresentam frente aos erros cometidos nos exames aplicados.

O resultado, apresentado na Figura 02, mostra que apenas 26% dos alunos atingiram acima de 70% de acertos no teste de Física. Observa-se neste ponto, que quando se necessita da ferramenta Matemática para a resolução de problemas, o número de alunos que continuam atingindo o sucesso decai em 7% (quando comparamos o percentual de alunos que atingiram acima de 70% de acertos entre a análise das Figuras 01 e 02). Entretanto, o percentual de alunos com menos da metade de acertos não teve alteração, indicando que mesmo que os alunos tenham compreendidos os conceitos de Física, estes não conseguem mostrar suas habilidades neste conceito devido a sua carência nas ferramentas Matemáticas necessárias para a resolução dos problemas.

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Figura 02: Relação de acertos no teste de Física

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Após a avaliação do teste pelos professores, este foi entregue aos alunos para que fosse realizada uma análise sobre os seus erros cometidos. Juntamente com o teste corrigido, foi entregue um questionário a fim de que os alunos respondessem questões sobre o processo de reflexão acerca dos erros cometidos no teste de Física. Alguns educadores defendem que é preciso expor o aluno ao erro, de modo que isso possa encorajá-lo a detectar e demonstrar o que está errado ao invés de ser protegido do mesmo (BURIASCO, 2000). Sobre os erros cometidos, 65% dos alunos evidenciaram que a maior concentração de erros foi na utilização da ferramenta Matemática na resolução dos problemas. E outra consideração é que 59% dos alunos destacam também que a falta de interpretação de texto acarretou grande parte dos erros. Apenas 30% destes apontam a utilização dos conceitos Física como sendo a causa principal de seus erros cometidos. Destaca-se que os apontamentos indicados pelos alunos foram realizados em mais de uma categoria, por exemplo, o aluno pode apontar dificuldade em utilização da ferramenta Matemática e ao mesmo tempo problemas de interpretação textual.

Com essa análise, podemos observar que mesmo os alunos que tenham apontado inicialmente que, de acordo com sua percepção, a Física era 'vilã da história' para a obtenção de sucesso e aprovação nas disciplinas iniciais de Física, depois de confrontados com seus erros os alunos puderam perceber que a sua maior dificuldade está na utilização da ferramenta Matemática, indo em desacordo com sua percepção inicial. Desta forma, o aluno pode observar, que em grande parte, a possível causa do seu baixo rendimento na disciplina de Física pode não estar diretamente ligado à compreensão de conceitos físicos -como estes concebiam inicialmente - mas também na dificuldade de assimilar os conceitos com a manipulação Matemática.

Outro ponto a ser destacado é a falta de compreensão e assimilação da linguagem científica nos enunciados dos problemas (PINHEIRO, 2001; MAXIMO, 2013). Ainda de acordo com Ferreira (2001), interpretar é um processo gradual. Interpreta-se conforme se consegue perceber as ideias que alicerçam o que é lido, tanto principais, como secundárias. Interpretar implica identificar ideias essenciais e ideias irrelevantes.

Quando perguntados sobre como compreendiam o erro cometido, grande parte dos alunos destacou o erro como parceiro da aprendizagem, pois, de acordo

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com os próprios alunos, com o erro identificam quais conteúdos tem que estudar mais para alcançarem melhores resultados. Com esta análise sobre o erro cometido, o aluno é levado ao desafio de rever a forma como aprendeu, sendo assim possível a correção das eventuais falhas que os levaram a errar na resolução da atividade proposta. Com esta atividade é possível agregar algum tipo de benefício e de valor ao processo formativo quando os alunos erram (SILVA, 2012).

Destacamos ainda, de acordo com Martins (2003), que um fator essencial para o desenvolvimento da capacidade de aprender é motivar os alunos e o próprio aluno querer aprender, ter interesse, atenção, compreensão, participação e expectativa de aprender. Além do desenvolvimento de aptidões cognitivas e procedimentais; aprender métodos e técnicas de estudo para garantir a capacidade de autoaprendizagem. E por fim, a aprendizagem de conhecimentos ou conteúdos, ou seja, a construção de um currículo escolar é fundamental para que o aluno desenvolva sua compreensão do ambiente natural, social e também da tecnologia, das artes e dos valores em que se fundamenta a sociedade.

## Considerações

A partir da última etapa realizada neste trabalho, esperava-se obter um parâmetro geral sobre em que campo se concentram os erros cometidos pelos alunos, bem como se sabem identificar a origem desses erros. A maioria dos alunos atingiu as expectativas, sendo que alguns estudantes, como comentado nas análises, apresentaram inconsistências entre a atribuição da origem dos seus erros e as justificativas para tal. Também pode ser observado que a maioria dos licenciandos atribui a origem dos erros cometidos pela formação defasada em conceitos matemáticos e de interpretação de texto.

Ao final das análises das respostas às questões presentes no relatório, temos um perfil dos alunos ingressantes no curso de Licenciatura em Ciências Exatas em 2015/01. Aonde os alunos vêm de outros lugares para estudar, vem de outros estados, alimentando uma cultura predominante do pouco hábito de estudo, ou frequentemente, a necessidade de trabalhar para cobrir suas despesas para realizar o sonho de concluir seus estudos, o que contraditoriamente implica na falta de tempo para se dedicar aos estudos.

Muitos apontaram suas maiores dificuldades em Física e alegaram a maior facilidade em Matemática do primeiro semestre do Curso. No entanto, grande parte do desempenho e sucesso nas resoluções de exercícios e problemas de Física está relacionada ao domínio de muitos dos conhecimentos de Matemática. Então como os estudantes afirmam ter facilidade em Matemática, mas mesmo assim apresentam desempenho insatisfatório e erros recorrentes nas relações e pensamentos matemáticos embutidos nas resoluções de exercícios e problemas de Física? Percebe-se que os alunos ingressam no Ensino Superior com dificuldades substanciais em termos de conhecimentos matemáticos, bem como de compreensão e interpretação de texto. Inevitavelmente, estas dificuldades se acumulam logo no início do curso de graduação e estes estudantes, ao se depararem com atividades, exercícios e problemas da disciplina de Física, passam a considerar a própria Física como um obstáculo a ser superado. Portanto este mapeamento nos oferece um panorama inicial de que a culpa não é só da Física.

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## Referências

AUSUBEL, D.P. (1963). The psychology of meaningful verbal learning . New York, Grune and Stratton.

BURIASCO, R. L. C. Algumas considerações sobre avaliação educacional. In: Estudos em avaliação Educacional, São Paulo, n. 22, jul/dez, 2000.

FERREIRA, Liliane Soares. Produção de leitura na escola: a interpretação do texto literário nas séries iniciais. Ijuí, Rio Grande do Sul, Ed. UNIJUÍ,2001.

INEP. Sistema de ensino precisa de 250 mil professores. Tabela demanda\_professores. 2003. Disponível em: &lt;http://portal.inep.gov.br/c/journal/view\_article\_content?groupId=10157&amp;articleId=15 215&amp;ve#topoPagina&gt;. Acesso em: out. 2016.

LEITE, Maria Salete S. C. Pinheiro; ALMEIDA, Maria José B. Marques de. Compreensão de Termos Científicos no Discurso da Ciência . Revista Brasileira de Ensino de Física , vol. 23, nº. 4, Dezembro, 2001.

MARTINS, Vicente. (2002). Linguística Aplicada às dificuldades de aprendizagem relacionadas com a linguagem: dislexia, disgrafia e disortografia. Disponível em: http://sites.uol.com.br/vicente.martins/ Acesso em 14/10/07.

MAXIMO, Marta; ABIB, Maria Lucia Vital dos Santos. Habilidades metacognitivas de resolução de problemas . In: IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS. Girona, 9-12 de septiembre, 2013.

POZO, Juan Ignacio; CRESPO, Miguel Ángel Gómez. A aprendizagem e o ensino de ciências: do conhecimento cotidiano ao conhecimento científico . 5. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.

SILVA, André Gustavo Oliveira da; PASSOS, Marinez Meneghello; SALVI, Rosana Figueiredo. O que pensam sobre o erro matemático estudantes do terceiro ano do Ensino Médio? Boletim GEPEM, v. 60, p. 1-23, 2012.

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