ESTUDO DO MOVIMENTO BALÍSTICO: UMA PROPOSTA DE ABORDAGEM PARA EAD

## ESTUDO DO MOVIMENTO BALÍSTICO: UMA PROPOSTA DE ABORDAGEM PARA EAD

## Léo Rodrigues Macena dos Santos 1 , Victor Abath da Silva , Frederico Alan de 2 Oliveira Cruz 3

- 1 UFRRJ/Curso de Licenciatura em Física/PET Física, leo.r.m.santos@gmail.com
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UFRRJ/Curso de Licenciatura em Física/PET Física, victorabath@hotmail.com 3 UFRRJ/Departamento de Física/PET Física, frederico@ufrrj.br

## Resumo

As mudanças ocorridas na sociedade devido aos avanços tecnológicos dos últimos anos têm provocado, de forma impactante, a maneira como as informações são obtidas pelas pessoas. No caso da busca por formação, em qualquer nível de conhecimento, as novas tecnologias de informação e comunicação tem se apresentado como uma boa oportunidade para muitas pessoas que, devido a questões diversas, não podem estar de forma presencial nas escolas ou instituições de ensino superior e que procuram as modalidades de ensino a distância (EaD) para sua formação. Uma possibilidade que pode permitir aos alunos uma complementação na sua formação e das atividades propostas nos laboratórios didáticos é pelo uso programas que reproduzem fenômenos físicos, que se utilizam da linguagem Java, e denominados 'applets'. Devido à necessidade de uma proposta metodológica diferenciada do convencional, neste trabalho apresentamos uma forma de abordagem do movimento oblíquo usando programas de computador de livre acesso (free software) onde é apresentada a comparação entre uma situação virtual e outra real, permitindo que os alunos que buscam essa modalidade de ensino possam realizar tarefas virtuais de experimentação e possam compreender de forma autônoma as características envolvidas nesse tipo de movimento.

Palavras-chave : EaD, física, ensino

## Introdução

As mudanças ocorridas na sociedade devido aos avanços tecnológicos dos últimos anos têm provocado, de forma impactante, a maneira como as informações são obtidas pelas pessoas. Isso ocorre pela necessidade das atividades profissionais de atuação, por permitir a interação social pelo conhecimento de algum fato ou mesmo pela procura de uma formação mais adequada com a demanda e/ou ambições pessoais.

No caso da busca por formação, em qualquer nível de conhecimento, as novas tecnologias de informação e comunicação tem se apresentado como uma boa oportunidade para muitas pessoas que, devido a questões diversas, não podem estar de forma presencial nas escolas ou instituições de ensino superior. Esse tipo de educação, atualmente chamada educação à distância, tem ganhado com isso um aumento considerável de matrículas em todo o mundo e com elas a necessidade de propostas de ensino que levem em conta a particularidade dessa modalidade de ensino (VILAÇA, 2010).

- O ensino à distância não é novo. Essa modalidade de ensino surgiu no século XVIII quando um curso de taquigrafia, que é um método simbólico de escrita, por correspondência foi oferecido por meio de um anúncio presente em um jornal da

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23 a 27 de janeiro de 2017

cidade de Boston (EUA). Desde essa época as mudanças no ensino à distância têm acompanhado a evolução das tecnologias presentes, como por exemplo, o uso de programas de rádio e televisão (PETERS, 2003; RIBEIRO et al, 2007).

Figura 01: Alguns dos diferentes tipos de formas de ensino a distância (EaD).

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Apesar das mudanças significativas e positivas que a rede mundial de computadores ( internet ) tem trazido, é fato que existe a necessidade da criação de novas formas de abordagem dos diversos temas presentes nos conteúdos apresentados.

No caso específico dos cursos de física, e ciências exatas de uma forma geral, existe a necessidade da realização de atividades experimentais pela especificidade das disciplinas existentes. Essas atividades são realizadas em momentos pré-estabelecidos, onde os alunos realizam todo procedimento na presença de professores ou tutores responsáveis por aquele conteúdo. A grande questão é que mesmo com a presença de uma atividade experimental, mesmo sendo apenas de cunho demonstrativo, ela acontece em um único momento e que nem sempre pode ser repetida pelos alunos.

Uma possibilidade que pode permitir aos alunos, da modalidade EaD, uma complementação daquela proposta nos laboratórios didáticos é pelo uso programas que reproduzem fenômenos físicos, que se utilizam da linguagem Java, e denominados de ' applets' . Esses programas têm processo de compilação realizada por meio de instruções computacionais ( bytecodes ) que são executados num ambiente computacional denominado máquina virtual e que podem ser executados diretamente nos navegadores ( web browser ) de internet sem que o computador esteja necessariamente conectado ( off-line ) (MARTINS et al, 2015; ORACLE, 2016).

Apesar de apresentarem boas possibilidades no uso para discussão de atividades experimentais, em muitas situações a obtenção de dados a partir desses programas nem sempre é possível. Às vezes não existem escalas disponíveis para a realização das medidas ou nem sempre é possível obter dados com precisão, pelas características do ' applet' que esta sendo utilizado na tarefa.

Devido às possibilidades que esses programas podem trazer para a aprendizagem desses alunos, nesse trabalho apresentamos uma proposta de

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obtenção de dados pelos programas para que possam ser usadas como elemento de construção do conhecimento, em momento posterior às atividades práticas e de forma autônoma.

## Metodologia

Um dos temas mais complexos para abordagem teórica ou experimental nas disciplinas introdutórias de Física, nos diversos cursos de ciências exatas, está ligado ao movimento balístico ou parabólico, que é caracterizado pela constituição de dois tipos de movimento simultâneos e em direções perpendiculares. Adotando a referência como o plano cartesiano, o movimento retilíneo uniforme ocorre no eixo das abscissas e o movimento retilíneo uniformemente variado no eixo das ordenadas.

A junção desses movimentos num corpo caracteriza o movimento numa trajetória na forma de uma parábola, onde em geral o atrito com o ar é desprezado e a única força aplicada sobre o corpo é devida à gravidade. Em geral, o problema é apresentado com o lançamento de um corpo a partir do solo, onde é possível perceber todas as características do movimento parabólico, desde o seu lançamento até o seu retorno ao solo. No entanto, quando o lançamento do corpo é realizado a partir de certa altura inicial (h0), medida a partir do solo, apenas parte da trajetória é visível e assim é comum que os alunos não percebam que esse tipo de movimento também pode ser classificado como parabólico.

Figura 02: Representação do movimento parabólico, lançado horizontalmente a partir de uma altura h0.

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Essa trajetória tem por característica a composição do movimento em duas direções: um na vertical, onde a velocidade do objeto varia de forma uniformemente variada, e que tem sua posição vertical descrita pela expressão (ALONSO &amp; FINN, 1972):

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e outro na horizontal, onde este descreve um movimento uniforme, e que tem sua posição horizontal descrita pela expressão (ALONSO &amp; FINN, 1972):

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No caso dos alunos que optam pela modalidade de ensino a distância nem sempre a possibilidade de testar hipóteses é possível. Assim, a abordagem é realizada na maioria das vezes de forma teórica. Quando ocorrem os encontros presenciais, obrigatórios, para realização de atividades experimentais os procedimentos são regidos por roteiros experimentais rígidos e que não contribuem para a formação ampla do aluno.

No intuito de permitir que os alunos possam realizar atividades em momentos distintos dos encontros presenciais, foi construído pelos autores um aplicativo em linguagem Java para que sejam realizadas as seguintes atividades:

- 1. Avaliar o movimento de um corpo, utilizando um ' applet' previamente selecionado, em diferentes condições;
- 2. Após a realização da atividade com o ' applet' deve ocorrer uma comparação dos dados obtidos computacionalmente e aqueles obtidos a partir de uma atividade real.

Esse applet é dividido em duas etapas, a primeira onde o aluno pode realizar uma atividade virtual, escolhendo alguns parâmetros, e a segunda onde um vídeo mostrará o evento real sob as mesmas condições da sua atividade.

## Resultados e discussão

Para realizar estudo do movimento de um corpo lançado horizontalmente a partir de uma altura inicial (h0) foi construído um aplicativo em linguagem Java®, utilizando a plataforma Easy Java Simulations (ORACLE, 2016), no âmbito do Programa de Educação Tutorial da Física, da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Nesse applet, a fonte propulsora do movimento será uma mola, que repeitará as condições estabelecidas pela Lei de Hooke (F = -kx) (ALONSO &amp; FINN, 1972).

Figura 03: Representação do applet desenvolvido para a proposta.

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Apesar de existirem aplicativos similares disponíveis gratuitamente na rede mundial de computadores (EP, 2012; UCB, 2016), a ideia de desenvolver um aplicativo se fez necessária para permitir que o usuário perceba que mesmo um objeto lançado horizontalmente, devido a ação de uma mola, pode produzir o movimento analisado. Os outros aplicativos encontrados sempre apresentavam o movimento parabólico a partir de disparos realizados por supostos canhões, que podem inserir na mente do aluno a ideia que esse tipo de movimento apenas ocorre quando são aplicadas forças de lançamento muito intensas.

No aplicativo desenvolvido o usuário pode variar a constante de deformação da mola (k) entre 0,5 N/m até 2,0 N/m e assim definir qual é a velocidade inicial, horizontal, com que o objeto parte da plataforma. Uma vez definido o valor de k, o aplicativo mostrará o movimento do objeto analisado e imediatamente após será aberto um vídeo onde é mostrado o disparo de um pequeno corpo esférico sendo arremessado sob as mesmas condições do applet .

Esse vídeo, pré gravado, está conectado diretamente ao programa Tracker (BROWN, 2016) que apresentará as marcações do objeto filmado e da simulação feita pelo applet . Na imagem é possível que o aluno possa perceber que as características do movimento são similares visualmente e em uma tabela localizada à direita da tela principal do simulador é possível que ele possa comparar os resultados.

Figura 04: Representação do applet e do vídeo preparado para o applet.

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Como o applet fornece os dados da situação virtual e real, o aluno pode ser convidado a realizar um estudo do erro relativo médio ( e R) dos pontos encontrados, mostrando se existe uma diferença nas duas situações e que é dado pela expressão (DORN &amp; MCCRACKEN, 1981):

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onde xiE representa a medida de cada ponto na atividade experimental, xiT representa o valor relativo da atividade virtual e n o total de pontos.

No caso avaliado a diferença entre os resultados encontrados não é superior a 8%, possibilitando que o aluno perceba que com certa aproximação as equações

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que regem o movimento parabólico e assim assimilar que estas descrevem um fenômeno real.

Outra possibilidade interessante é que podem ser incluídas atividades para que o aluno possa obter a partir do applet e do vídeo, com os dados fornecidos pela tabela, a velocidade inicial do objeto. Isso pode ser obtido a partir da reorganização das equações (1) e (2), tal que:

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Tal que nas condições consideradas os valores obtidos possuem uma diferença inferior a 6%.

## Conclusões

A interação comparativa de dois modelos, o real e o virtual, parece ser uma proposta didática promissora, pois contém a possibilidade de análise dos dados de duas formas distintas. A possibilidade dos alunos poderem comparar os resultados é fundamental para que eles reforcem o que é abordado nos encontros presenciais e assim consolidem os fundamentos básicos desse tipo de fenômeno. Finalmente, consideramos que o fato de haver pouca discrepância nos dados mostrará a validade das equações e dos modelos matemáticos usados para descrever os fenômenos físicos estudados.

## Financiamento

O presente trabalho foi realizado com recursos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação e com apoio do Programa de Educação Tutorial PET, do MEC - Ministério da Educação - Brasil.

## Referências

ALONSO, Marcelo; FINN, Edward J. Física: Um Curso Universitário Mecânica. v. 1. 2º ed., São Paulo: Edgard Blucher, 1972.

BROWN, Douglas. Tracker: Video analysis and modeling tool . Disponível em: &lt;http://physlets.org/tracker/&gt;. Acesso em 26 ago. 2016.

DORN, William S.; MCCRACKEN, Daniel D. Calculo numérico com estudos de casos em Fortran IV . Rio de Janeiro: Editora Campus, 1981.

EP - EDUCAPLUS. Alcance y altura máxima , 2012. Disponível em: &lt;http://goo.gl/81wPP6&gt;, Acesso em 03 set. 2016.

MARTINS, Thaís Frutuoso; RODRIGUES, Fernanda Lima; MALAFAIA, Pedro Antônio Muniz; CRUZ, Frederico Alan de Oliveira. Princípio de Arquimedes: do treinamento virtual a execução experimental. Vivências , v. 11, n. 21, p.199-205, 2015.

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ORACLE. Oracle acquired Sun Microsystems . Disponível em: &lt;https://goo.gl/VIbXo2&gt;, Acesso em 08 mai. 2016.

PETERS, Otto. A educação à distância em transição: tendências e desafios . São Leopoldo: Editora Unisinos, 2003.

RIBEIRO, Elvia Nunes; MENDONÇA, Gilda Aquino de Araújo; MENDONÇA Alzino Furtado. A importância dos ambientes virtuais de aprendizagem na busca de novos domínios da EAD. In: 13º Encontro Internacional de Educação a Distância. Trabalhos Científicos. Curitiba: ABED, 2007.

VILAÇA, Márcio Luiz Corrêa. Educação a Distância e Tecnologias: conceitos, termos e um pouco de história. Revista Magistro , Duque de Caxias, v. 2, n. 2, p. 89-101, 2010.

UCB - University of Colorado Boulder. Movimento de Projéteis , 2016. Disponível em: &lt;http://goo.gl/NZxdqL&gt;, Acesso em: 04 set. 2016.

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