O Trabalho de Kepler Nas Abordagens dos Livros Didáticos de Física

## O Trabalho de Kepler Nas Abordagens dos Livros Didáticos de Física

## Sergio dos Santos Moraes 1 , Karem Souza 2 , Maria Amélia Monteiro 3

1 UFGD/FACET/ sergiodsmoraes@hotmail.com

2 UFGD/FACET/, karen.cherri.02@hotmail.com

3 UFGD/FACET/, mariamonteiro@ufgd.edu.br

## Resumo

Os livros didáticos continuam sendo um recurso bastante utilizado no contexto educacional. No entanto, pesquisas evidenciam que estes incorporam aspectos problemáticos, notadamente, imprecisões conceituais. Na presente pesquisa, analisamos as abordagens sobre o trabalho de Kepler em quatro livros didáticos de Física, utilizados na educação básica brasileira e que foram editados recentemente. Para a análise, elaboramos previamente um referencial histórico e construímos três questões de pesquisa, a saber: Será que os livros didáticos evidenciam os pressupostos platônico-pitagóricos que influenciaram Kepler na construção dos seus modelos astronômicos? Será que os livros didáticos relacionam a elaboração do modelo de órbitas planetárias elípticas por Kepler, a partir das influências dos dados de Tycho Brahe? Como mencionam essa articulação? Será que os livros didáticos evidenciam a ruptura de Kepler com o preceito platônico de órbitas planetárias circulares, assim como as motivações para essa ruptura? Constatamos que, via de regra, há um silêncio em relação às pressuposições platônico-pitagóricas de Kepler ou que não relacionam essas coerentemente com o trabalho daquele. Enfim, aglutinam um longo processo de disputas interpretativas em uma coleção de mensagens, sem conexões entre si.

Palavras-chave : Livros didáticos, Leis de Kepler, Educação em astronomia.

## Introdução

Os livros didáticos de ciências têm sido bastante utilizados por estudantes, bem como pelos professores no planejamento das suas atividades para a educação básica. No entanto, várias pesquisas têm evidenciando que esses livros incorporam problemáticas em relação às imagens, distorções conceituais e outros.

Canalle, Trevisan e Lattari (1997) investigaram conceitos de Astronomia, em abordagens de livros de geografia, do sexto ano do ensino fundamental e constataram que erros e distorções conceituais são bastante frequentes. Segundo os autores, muitos desses erros não são identificados pelos professores. Assim o livro contribui para disseminar erros conceituais no contexto educacional.

Ainda no campo da Astronomia, Monteiro e Nardi (2015) analisaram em treze livros didáticos de Física da educação básica brasileira, as contribuições de Galileu para a emergência do copernicanismo. Constataram abordagens desarticuladas entre si, como também em relação ao contexto. Essa perspectiva contradiz várias defesas, presentes na literatura, de que o uso da História, da Filosofia e a Sociologia da Ciência no ensino contribuem para propiciar uma visão cultural da ciência aos estudantes da educação básica.

Par ampliar as investigações sobre abordagens históricas dos livros didáticos de Física no campo da Astronomia, o propósito da presente é analisar as

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

contribuições de Kepler para a emergência do copernicanismo, em livros didáticos de Física da educação básica brasileira.

## As primeiras décadas do heliocentrismo copernicano

Nos primeiros anos do século XVI, quando o modelo astronômico ptolomaico e a física aristotélica vigoravam, o polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) possibilitou circular entre um grupo restrito o Comentariolus. Neste, expunha qualitativamente os seus pressupostos acerca do universo. Dentre esses, a concepção de que a Terra seria o centro da órbita da Lua e que todos os planetas, inclusive a Terra, orbitavam o Sol, localizado próximo ao centro do universo.

Em 1543, foi publicado o De Revolutionibus, obra na qual Copérnico expôs varias demonstrações matemáticas acerca de seu modelo astronômico heliocêntrico. Evidenciou que explicando os movimentos planetários com o Sol no centro das órbitas, muitos dos cálculos e artifícios matemáticos usados para explicar esses movimentos eram desnecessários (KUNH, 2002).

Copérnico considerou que os planetas deveriam ser transportados por esferas celestes desenvolvendo movimento circular e uniforme (KUHN, 2002). Certamente uma influência da tradição platônico-pitagórica, demonstrando acreditar no círculo como trajetória perfeita.

- A concepção de que a Terra se movimentava não foi aceita de imediato. O modelo de Copérnico apresentava limitações, pois a Física aristotélica, então em vigor, havia sido elaborada para uma Terra em repouso. Assim surgiram incongruências, as quais Copérnico não conseguiu explicá-las em seus escritos.
- O modelo astronômico de Copérnico também trouxe conflitos de ordem filosófica e religiosa, as quais contribuíram para alimentar as críticas. Porém, o citado modelo apresentava algumas potencialidades. Por exemplo, em 1551, Erasmus Reinhold (1550-1631) elaborou as Tabelas Prutênicas baseando-se no sistema matemático de Copérnico. Essas tabelas foram usadas na elaboração do calendário gregoriano, em vigor no mundo católico a partir de 1582 (KUNH, 2002).

Apesar das limitações, o sistema astronômico copernicano trazia ainda outras potencialidades, as quais seriam desenvolvidas por Kepler.

## Johannes Kepler e a emergência do copernicanismo

Estudando na universidade protestante de Tubinga, Johannes Kepler (15711630) foi aluno de Michael Maestlin, um adepto das ideias de Copérnico. Conforme Kuhn (2002), provavelmente esse contato com Maestlin que levou Kepler a se aproximar do copernicanismo.

Kepler percebia que a hipótese heliostática possibilitava explicar os movimentos planetários de maneira mais simples que no modelo ptolomaico, ou seja, sem a necessidade de uma excessiva quantidade de artifícios matemáticos. No entanto, Kepler mostrava-se bastante crítico em relação à precisão matemática do sistema astronômico de Copérnico.

Com a Terra na condição de planeta e o Sol próximo ao centro do universo, Kepler entendia que, os pormenores matemáticos do sistema copernicano pouco se diferenciavam do sistema ptolomaico (KUHN, 2002).

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Sobre a configuração do mundo, Kepler mostrava-se convicto que Deus havia organizado esse segundo leis com harmonia matemática. Tratava-se de leis simples, porém, a base de todos os fenômenos naturais. Esta crença, adicionada à convicção de que o Sol seria a causa física de todos os movimentos celestes, caracterizam Kepler como um neoplatônico fervoroso (KOESTLER, 1981).

Levando às últimas consequências a ideia do Sol no centro do universo, Kepler mergulhou em uma profunda busca de possíveis relações matemáticas do universo. Assim, inferiu a existência de relações entre o quantitativo de planetas e o de poliedros regulares ou os poliedros de Platão.

Kepler desenvolveu um sistema cosmológico, em que os poliedros regulares foram subsequentemente inscritos e circunscritos em esferas, as quais transportavam os planetas, a partir da seguinte sequência: a esfera de Saturno era a mais externa, dentro da qual existia um cubo, dentro do qual estaria a esfera de Júpiter, a qual circunscreveria o tetraedro, dentro do qual estaria a esfera de Marte, que circunscrevia o dodecaedro, no qual estaria inscrita a circunferência da Terra, dentro da qual estaria o icosaedro, que conteria a esfera de Vênus, a qual circunscreveria o octaedro, que por fim continha a esfera de Mercúrio. Ao centro, encontrava-se o Sol (COHEN, 1967). O modelo de esferas e poliedros encaixados foi apresentado por Kepler em 1596, na obra Misterium Cosmograficum.

Nesse sistema astronômico, as dimensões relativas de todas as esferas seriam exatamente aquelas do sistema astronômico copernicano. Kepler justificou o motivo de só existirem seis planetas nos céus. Com isso, evidenciava que a natureza de Deus era matemática e as relações harmônicas que poderia deduzir na natureza de maneira matemática eram as suas leis favoritas (KUHN, 2002).

No modelo ptolomaico, o plano das órbitas planetárias se interseptavam na Terra e Copérnico preservou esse arranjo. Kepler insistiu que os planetas eram governados pelo Sol, logo, suas órbitas se interseptariam nesse e não na Terra. Com tal propósito, Kepler reconfigurou o sistema de Copérnico e conseguiu explicar o desvio norte e sul dos planetas em relação à eclíptica. Assim, obteve um grande avanço na busca por corrigir o sistema copernicano (KUHN, 2002).

Outra correção feita no sistema copernicano se deu em relação às excentricidades de Mercúrio e Vênus, as quais mudavam lentamente. Kepler inferiu que a excentricidade das órbitas de todos os planetas seria em relação ao Sol. Dessa forma, muitas das variações de excentricidade desapareceram, diminuindo o número de círculos e cálculos necessários (KOESTLER, 1981).

A excentricidade de Marte era a mais desafiadora e enigmática para se resolver. Esta havia sido um problema para os astrônomos, desde a Antiguidade Grega. Nem Ptolomeu, tampouco Copérnico foram capazes de proverem uma explicação satisfatória para o movimento de Marte.

Na segunda metade do século XVI, o astrônomo Tycho Brahe (1546-1601) empreendeu uma série de observações a olho nu, que revolucionariam a astronomia. Usando instrumentos de grandes dimensões, obteve dados bastante precisos acerca da localização dos planetas, estrelas e cometas.

Adepto do aristotelismo, Brahe elaborou um sistema astronômico geocêntrico, com os planetas transladando em órbitas circulares em torno do Sol, o qual transladava em torno da Terra. As previsões desse sistema, não se compatibilizavam com a realidade. Sabendo das habilidades matemáticas de Kepler, Brahe o convidou para trabalhar, a fim reelaborar os cálculos que confirmassem seu sistema geocêntrico (KOESTLER, 1981).

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Com a morte de Tycho, em 1601, Kepler dispôs dos dados observacionais mais precisos da época, passando a testá-los com o sistema de poliedros regulares. Não se mostraram com compatibilidade satisfatória.

Kepler continuou a fazer correções no modelo copernicano e percebeu que, para as trajetórias dos planetas serem circulares, porém excêntricas em relação ao Sol, seria necessário que resultasse de uma combinação de um epiciclo e um deferente, isto é, de um círculo menor cujo centro descrevesse um outro círculo, como aliás já ocorria no próprio modelo de Copérnico. No entanto Kepler achava incoerente que um corpo atraído pelo Sol girasse também em torno do centro do epiciclo, um ponto imaterial. Dessa forma, após uma longa série de tentativas, Kepler foi forçado a concluir que nenhum sistema baseado em círculos compostos resolveria o problema. Passou então a tentar encaixar órbitas ovais aos planetas, mas, não se adequavam aos dados de Brahe (KUNH, 2002).

Prosseguindo, Kepler percebeu que os dados observacionais de Brahe se adequavam aos movimentos dos planetas se as suas órbitas fossem elípticas e com velocidades variáveis e o Sol ocupando um dos focos. Investigando a órbita planetária elíptica, Kepler detectou uma regularidade em relação à velocidade dos planetas. Quando próximo ao Sol, a velocidade era maior que quando afastado. A partir daí inferiu que uma linha reta entre o planeta e o Sol varreria áreas iguais em intervalos de tempo iguais (COHEN, 1967, KOESTLER, 1981).

Em 1619, em um livro intitulado Harmonia do Mundo , Kepler relacionou o período de revolução (T) do planeta em torno do Sol, com a distância média entre esses (D), como sendo constante. Assim, em linguagem matemática, inferiu que a relação D /T entre qualquer planeta e o Sol como sendo constante. 3 2

## Abordagem metodológica As questões de pesquisa

O objetivo delineado para a proposta é analisar as abordagens históricas dos livros didáticos de Física sobre o trabalho de Kepler, notadamente, as influências dos preceitos filosóficos platônicos, as quais eram disseminadas naquele contexto.

Para aclararmos o objetivo anterior, elaboramos três questões de pesquisa, as quais serão guia para a análise. A seguir, as questões:

- 1. Será que os livros didáticos evidenciam os pressupostos platônico-pitagóricos que influenciaram Kepler na construção dos seus modelos astronômicos? Como se deu essa influência?
- 2. Será que os livros didáticos relacionam a elaboração do modelo de órbitas planetárias elípticas por Kepler, a partir das influências dos dados de Brahe? Como mencionam essa articulação?
- 3. Será que os livros didáticos evidenciam a ruptura de Kepler com o preceito platônico de órbitas planetárias circulares, assim como as motivações para essa ruptura?

Para construirmos tanto o objetivo quanto as questões de pesquisa, construímos um referencial histórico, através do qual obtivemos fundamentação teórica para a elaboração daqueles. Para a construção desse referencial, nos pautamos, principalmente, em historiadores da ciência que tem respeitabilidade em relação à temática. Dentre eles, citamos Thomas Kuhn e Arthur Koestler.

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

## A seleção dos livros didáticos

Constitui o corpus da investigação as abordagens de quatro livros didáticos. Dentre os vários disponíveis, usamos como critério aqueles que apresentam edições mais recentes, pela possibilidade de abrangência da distribuição. A seguir, a referências dos livros.

Quadro 1: Referências dos livros didáticos de física analisados

## Procedimentos na análise

A partir do referencial histórico e das questões de pesquisa, iniciamos a análise das abordagens dos livros didáticos. Para isso, destacamos os trechos dos livros que contemplam o trabalho de Kepler e a partir do referencial histórico construído previamente, analisamos esses trechos.

## A análise dos livros didáticos

As seções a seguir, corespondem as análises dos livros didáticos a partir das questões de pesquisa, na ordem apresentada anteriormente.

## As influências platônico-pitagóricas sobre o pensamento de Kepler

No tocante as influencias platônico-pitagóricas que permearam o pensamento de Kepler, dois dos quatro livros analisados, silenciam. Nos livros L1 e L3 encontram-se breves menções aquelas influências, as quais se tornaram um preceito que balizou o trabalho de Kepler.

Em L1, os autores assinalam: ' Na busca por um Universo Harmônico, Kepler continuou procurando, por meio de cálculos exaustivos, novas relações entre os movimentos dos planetas e a forma de suas órbitas […].' (p.232)

Referindo-se a Kepler, em L3 os autores assinalam: ' Geômetra dedicado, ele também acreditava que os movimentos cósmicos se baseavam na órbita circular, a mais perfeita ' (p. 265).

Notamos na citação do livro L1, que não esclarecem o significado da mencionada harmonia para o universo, perseguida por Kepler. No livro L3, por sua vez, não evidenciam que essa convicção no movimento circular perfeito para os corpos celestes, movimento que inicia e finaliza no mesmo local, havia sido desenvolvida na Antiguidade grega. Tampouco mencionam como teria sido Kepler influenciado por esta tradição, conforme destacado por Kuhn (2002).

As simplificações anteriores omitem do leitor os processos históricos que contribuíram para Kepler arquitetar suas pressuposições, sobre as quais erigiu toda a construção do seu trabalho. Ou seja, distanciam-se de uma abordagem cultural da

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

ciência, suplantando o debate do contexto da sua construção e priorizando a apresentação de ocorrências desconexas.

Os demais autores procedem com uma apresentação das leis de Kepler sem relacioná-las com as pressuposições platônico-pitagóricas. Os autores do livro L2, por exemplo, assinalam:

' Trabalhando com uma grande quantidade de dados obtidos por Brahe, Kepler elucidou completamente a natureza do movimento planetário, enunciando-o em três leis, que mais tarde viriam a ser denominadas como as três leis de Kepler ' (p.265).

Além de não relacionar o trabalho de Kepler com as pressuposições platônico-pitagóricas, também não o relacionam com outros aspectos do contexto histórico.

## Os dados de Brahe e a elaboração matemática de Kepler

No tocante a utilização dos dados observacionais de Brahe por Kepler, tendo sido aqueles decisivos para as previsões de um modelo que fortalecia o copernicanismo, os livros analisados citam o acontecimento. No livro L3, por exemplo, os autores assinalam:

' Estudando os dados obtidos por Tycho em mais de vinte anos de observações extremamente precisas para a época, Kepler, já convertido ao heliocentrismo, verificou que nenhuma combinação de círculos poderia resultar nas trajetórias aparentes observadas. Um estudo profundo e paciente, realizado ao longo de muitos anos, possibilitou a Kepler propor suas três leis sobre os movimentos celestes, válidas até hoje ' (p.264).

Apesar de relacionarem o uso dos dados de Brahe por Kepler, resaltando a precisão daqueles, os autores silenciam sobre o percurso dessa obtenção e uso dos dados, a qual não foi sem disputas. Conforme evidencia Kuhn (2002), inicialmente Kepler adotou apenas a órbita do planeta Marte como elíptica. Essa órbita havia sido problemática, inclusive para o modelo de Ptolomeu.

Os autores do livro L1, assinalam:

'A adoção do novo modelo implicaria uma mudança radical de visão de mundo, que começou a ser mais bem esboçada quando as observações do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), sobre o movimento do planeta Marte, levaram o alemão Johannes Kepler (1571-1630) a pesquisar e encontrar leis que mostravam a validade do heliocentrismo' (p.230).

Embora mencionem que Kepler teria utilizado os dados de Brahe, não sinalizam em evidenciar como teria ocorrido esse processo. Nessa perspectiva, poderá construir o entendimento que Kepler teria sido um seguidor das teorizações de Brahe.

Em uma perspectiva semelhante à citação anterior, os autores do livro L2 assinalam:

' Trabalhando com uma grande quantidade de dados obtidos por Brahe, Kepler elucidou completamente a natureza do movimento planetário, enunciando-o em três leis, que mais tarde viriam a ser denominadas como as três leis de Kepler ' (p.265).

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

A proposição de órbita elíptica por Kepler para o movimento de Marte se deu em 1609, através da obra Considerações Sobre o Movimento de Marte . Porém, em 1596, Kepler já havia proposto um modelo planetário de órbitas circulares, evidenciando seu apego tanto ao preceito platônico de órbita circular para os corpos celestes, como a sua simetria harmoniosa (COHEN, 1967). Opinamos então que as abordagens do livro L2 sobre a adoção dos dados de Brahe por Kepler se dá em uma perspectiva que despreza o contexto da produção das ideias.

Conforme evidenciado no referencial histórico, a proposição das órbitas elípticas por Kepler ocorreu linearmente com a apropriação dos dados de Brahe. Necessitou, inclusive, abandonar um pressuposto fundante, as órbitas planetárias circulares.

Nas abordagens dos livros L3 e L4 expõem a ruptura de Kepler com o preceito platônico de órbitas planetárias circulares e como ele chegou à conclusão de que as órbitas planetárias eram melhor explicadas se fossem elipses. Em L3, por exemplo, os autores assinalam: '[…] verificou que nenhuma combinação de círculos poderia resultar nas trajetórias aparentes observadas' (p.264). Prosseguindo:

' Foi com certa angústia e relutância que Kepler abandonou a forma esférica para a trajetória planetária. […] Percebeu que o problema do traçado das órbitas só poderia ser resolvido se confrontado com as observações do céu. Examinando seus mapas celestes, tentou órbitas relacionadas com um formato em que o centro estivesse deslocado lateralmente. Uma alteração mínima, e o modelo heliocêntrico foi definitivamente comprovado. De fato, era ao redor do Sol e não da Terra que os planetas gravitavam, não em órbitas circulares como proposto no sistema copernicano, mas em trajetórias elípticas ' (p.265).

Embora evidenciem que os dados de Brahe influenciaram Kepler, não é mencionada a forma como estes dados o levaram a romper com seus pressupostos e em seguida, apoiado nestes dados, empreender elaborações para explicar o movimento planetário.

## A adoção das órbitas planetárias elípticas

Em L1 os autores evidenciam que houve uma ruptura com o preceito platônico de órbitas circulares. Afirmam que a adoção das órbitas elípticas por Kepler foi de grande importância e impacto na ciência. Assinalam: 'A constatação de que as órbitas - até então circulares, tanto no modelo geocêntrico de Aristóteles e Ptolomeu como no heliocêntrico de Copérnico - eram elípticas talvez seja a principal ruptura com o paradigma vigente. […].' (p.230).

Quanto à maneira como se deu essa ruptura, os autores do livro L1 citam o problema da órbita de Marte, a qual não caracterizava uma circunferência. Brahe necessitava de um matemático capaz de solucionar o problema. Assinalam:

'Johannes Kepler não mediu esforços para encontrar a forma real da órbita de Marte. Após muitos cálculos, o matemático alemão conseguiu descrever a órbita do planeta por meio de uma elipse matematicamente correta e generalizou sua descoberta ao afirmar que todos os planetas descreviam trajetórias elípticas ao redor do Sol e este, por sua vez, estaria localizado em um dos focos da elipse. Conhecemos esse enunciado como 1ª lei de Kepler.' (p.231)

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

Os autores omitem a busca de Kepler em adequar a órbita de Marte aos sistemas de Brahe e Copérnico mudando a combinação dos círculos usados, e que somente após várias tentativas, sem sucesso, foi forçado a concluir que nenhuma combinação de círculos poderia resultar nas trajetórias aparentes, descritas pelas precisas observações de Brahe, conforme Kunh (2002). Portanto, notamos em L1 uma indiferença no tocante aos processos que levaram Kepler a adotar a órbita de Marte como sendo elíptica, focando apenas nos resultados.

No livro L2 não evidenciam o rompimento de Kepler com o preceito platônico de órbitas planetárias circulares e o processo que o levou a elaborar as órbitas planetárias elípticas. Assinalam: ' Trabalhando com uma grande quantidade de dados obtidos por Brahe, Kepler elucidou completamente a natureza do movimento planetário, enunciando-o em três leis, que mais tarde viriam a ser denominadas como as três leis de Kepler ' (p.265).

Notamos que não evidenciam a ruptura que ocorreu com o abandono das órbitas planetárias circulares, contrariando assim o preceito platônico. Portanto, quando os autores omitem esses fatos históricos, privam o leitor de compreender toda a revolução que veio com a adesão às órbitas planetárias elípticas.

## Considerações Finais

Notamos que nas abordagens sobre o trabalho de Kepler, os autores dos livros tendem a omitir, quando não subestimar, as influências das pressuposições platônico-pitagóricas que delinearam a construção teórica daquele. Distanciando-se dessa, no máximo, apresentam narrativas desarticuladas do contexto.

Em relação às abordagens dos livros didáticos analisados, notamos que tendem a subestimar os conflitos que permearam a construção teórica de Kepler, a medida que consideram a adoção das órbitas elípticas por esse, como um mero ajuste aos dados observacionais de Brahe. Isso porque não consideram que a ruptura com o preceito platônico do movimento circular e uniforme significou uma ruptura com um preceito fundante, então adotado por Kepler.

Em nosso entendimento, se os autores dos livros didáticos tencionam abordar a astronomia kepleriana, oxalá, a astronomia heliocentrista em uma perspectiva cultural, é imprescindível outra perspectiva em relação às abordagens históricas.

## Referências

CANALLE, J. B. G.; TREVISAN, R. H.; LATTARI, C. J. B. Análise do Conteúdo de Astronomia de Livros de Geografia de 1º Grau. Caderno Catarinense de Ensino de Física. v.14,n 3 p.254-263, 1997.

COHEN, B. O Nascimento de Uma Nova Física

. São Paulo: EDART, 1967.

KOESTLE, A. Los Sonambulos . Mexico: Consejo Nacional oe Ciencia y Tecnologia, 1981.

KUHN, T. A Revolução Copernicana . Lisboa: Edições 70, 2002.

MONTEIRO, M. A., NARDI, R. As Contribuições de Galileu à Astronomia nas Abordagens de Livros Didáticos de Física: uma análise na perspectiva da natureza da ciência. Revista Electrónica de Investigación e Educación en Ciencias, v. 10, n. 1, 2015, p. (58-72).

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_