USANDO APPLET PARA ESTUDO DE FILTROS ELETRÔNICOS

## USANDO APPLET PARA ESTUDO DE FILTROS ELETRÔNICOS

## Karine Gomes dos Anjos Gagno 1 , Frederico Alan de Oliveira Cruz 2

1 UFRRJ/Curso de Licenciatura em Física/PET Física, karinegagno@gmail.com 2 UFRRJ/Departamento de Física/PET Física, frederico@ufrrj.br

## Resumo

Um dos temas de grande relevância dentro dos estudos de circuitos nas disciplinas que abordam temas circuitos elétricos está ligado aos filtros passivos, que são dispositivos eletrônicos utilizados para controle e processamento de sinais, como por exemplo, áudio e vídeo. No entanto a abordagem sobre esse tema é realizada por meio de exposição teórica, durante as aulas, onde são apresentadas as relações matemáticas que os regem. A possibilidade de apresentação da parte fenomenológica fica sempre dependente das aulas experimentais, onde por diversas questões pode não ocorrer. Sendo assim, buscar alternativas que possam permitir demonstrar aos alunos o que está sendo apresentado a eles contribui para que o processo de aprendizagem seja completo. Nesse trabalho, apresentamos uma proposta de atividade, mediada por um aplicativo em linguagem Java, disponível na rede mundial de computadores, para discutir os princípios básicos que envolvem o funcionamento dos filtros passivos, permitindo que os alunos possam testar hipóteses e assim torna aprendizagem mais completa.

Palavras-chave : applets, circuito, TIC

## Introdução

Um dos temas de grande relevância dentro dos estudos da eletricidade e magnetismos nas disciplinas que abordam temas circuitos elétricos está ligado aos filtros, que são dispositivos eletrônicos utilizados para controle e processamento de sinais, como por exemplo, áudio e vídeo. Esses filtros podem ser de dois tipos: filtros passivos e filtros ativos. Os filtros passivos utilizam componentes que não necessitam ser alimentados para seu funcionamento, como resistores, capacitores e indutores. Os filtros ativos utilizam circuitos integrados que necessitam de alimentação para seu funcionamento. Eles são separados também em dois grupos básicos: os filtros lineares, onde a relação entre a entrada e a saída é escrita por meio de uma equação de convolução, e não lineares, onde o resultado de entrada e saída não são escritas por funções lineares e estão baseadas em operações estatísticas (JESUS, 2015; RODRIGUES, 2015).

No caso dos filtros lineares os mais conhecidos são (MUSSOI, 2004; ONUKI, 2005; GONÇALVES, 2006, FÉRRER, 2011):

- · passa-baixas, circuitos que permitem a passagem das frequências abaixo da chamada frequência de corte ( C) e atenua a amplitude das f frequências superiores a ela. São muito utilizados no controle de equipamentos sonoros e podem ser construídos a partir de um circuito RC ou RL.
- · passa-altas, permitem a passagem das frequências acima da chamada frequência de corte ( f C) e atenua a amplitude das frequências

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23 a 27 de janeiro de 2017

inferiores a ela. Muito utilizado na proteção de equipamentos sonoros e também podem ser construídos com base em circuitos RC e RL.

- · passa-faixa, são os circuitos que permitem a passagem de frequências dentro de certa faixa limitadas por duas frequências, atenuando a amplitude das frequências fora dela. Utilizados em sistemas de telecomunicação e restauração de imagens, podem ser obtidos pela construção de um circuito RLC;
- · rejeita-faixa, são os circuitos que permitem a passagem de frequências dentro de uma certa faixa, limitadas por duas frequências, atenuando a amplitude das frequências dentro dela e que pode ser obtido pela combinação de resistores e capacitores;
- · passa-tudo, permite a passagem de todas as frequências, porém altera a relação de fase entre elas. Esse tipo de filtro é utilizado para equalizar sistemas onde ocorrem atrasos de fase e que também pode ser construído a partir de uma combinação de resistores e capacitores.

Em geral a abordagem desses circuitos é realizada por meio de exposição teórica, durante as aulas, onde são apresentadas as relações matemáticas que os regem. A possibilidade de apresentação da parte fenomenológica fica sempre dependente das aulas experimentais, onde por diversas questões pode não ocorrer. Sendo assim, buscar alternativas que possam permitir demonstrar aos alunos o que está sendo apresentado a eles, contribuindo para que o processo de aprendizagem seja completo.

Uma alternativa, quando não é possível a realização de atividades experimentais, é pela utilização de demonstrações com a utilização de vídeos ou recursos computacionais. Em ambos os casos sua inserção das aulas teóricas pode favorecer a visualização do fenômeno, no entanto no caso dos recursos computacionais estes permitem em muitos casos variar condições que possibilitam aos alunos compreender o todo.

Dentro dessa perspectiva, nesse trabalho é apresentada uma proposta de abordagem de filtros eletrônicos lineares passivos utilizando aplicativos em linguagem Java como elemento facilitador do processo de ensino desses dispositivos.

## Metodologia

Devido à impossibilidade de construção dos circuitos citados acima, uma alternativa para demonstrar aos alunos os efeitos do uso de um filtro eletrônico pode ser feitos com o auxílio de aplicativos em linguagem Java®, denominados de applets . Esses aplicativos têm como característica básica reproduzir computacionalmente fenômenos físicos, permitindo que o usuário possa variar condições ou características dos objetos que estão em análise e assim possa testar situações distintas do problema. Para isso, basta que sejam realizadas etapas (Fig. 01) que permitam aos alunos possam compreender todos os nuances do fenômeno que está sendo analisado.

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Figura 01: Possibilidade de ordem de apresentação de conteúdos com a inserção dos applets.

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Os fenômenos elétricos produzem dificuldades naturais no seu entendimento, pois ocorrem sem que seja possível visualizar diretamente o que está ocorrendo e assim para seu entendimento é necessário que os alunos sejam capazes de construir todo o processo de forma abstrata. Portanto, no caso do estudo de filtros eletrônicos, os applets podem contribuir para que os alunos possam compreender os efeitos da inserção desses dispositivos dentro de um circuito, sem a necessidade de realizar apenas um conjunto de problemas teóricos existentes nos livros.

Como proposta para o estudo dos filtros eletrônicos, buscamos reproduzir um 'filtro passa-baixas' pela facilidade de construção desse tipo de circuito nos diversos applets disponíveis na rede mundial de computadores ( internet ). Esses circuitos têm como característica fundamental a presença um resistor (R) e um capacitor (C) colocados em paralelo, onde a tensão de entrada é fornecida por uma fonte com sinal em corrente alternada (AC).

Figura 02: Representação esquemática de um circuito passa-baixas.

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Esse tipo de circuito possui como característica fundamental diminuir a amplitude do sinal de entrada, que possuam frequência superior à chamada frequência de corte ( f c ), medida em hertz (Hz), sendo que essa frequência pode ser determinada pela expressão:

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onde a resistência ( R ) é medida em ohms ( Ω ) e a capacitância ( C ) é medida em farad (F).

A ação desse tipo de filtro da figura 2 ocorre tendo em vista que o capacitor impede variações rápidas da tensão entre seus terminais e não se opõe ao fluxo de corrente. Nesse tipo de circuito o capacitor apresenta uma menor reatância nas frequências de entrada que são maiores que a frequência de corte, reduzindo o nível de sinal na saída, enquanto nas frequências menores que a frequência de corte o

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comportamento será similar ao de um circuito aberto, devido à sua alta reatância capacitiva, não havendo alteração na amplitude do sinal de saída (LOPES, 2008).

Uma vez que a atenuação provocada pela presença do filtro, depende dos valores da frequência de sinal da fonte, a proposta de atividade foi construir esse circuito em um applet fixando os valores da resistência, capacitância e tensão de entrada, para obter a frequência de corte. Com esses valores pré-definidos o passo seguinte foi construir o circuito da atividade com dois valores distintos para a frequência de sinal da fonte, um deles superior e outro inferior a frequência de corte ( f C).

Após a etapa de montagem do circuito e execução da atividade foram comparados os resultados da amplitude do sinal de entrada e saída em ambos os casos para que fosse possível mostrar as diferenças em ambas às situações.

## Resultados e discussão

Para a realização da simulação foi escolhido o applet denominado 'Kit de Construção de Circuito (AC+DC), Laboratório Virtual' e que tem como proposta ser um laboratório virtual que permite ao usuário construir circuitos simples com capacitores, indutores, resistores e fontes de tensão AC ou DC (UCB, 2016). Os applets disponibilizados por essa instituição têm sido utilizados em muitas propostas de ensino, apresentados em diversos trabalhos e em diversas áreas, como elemento facilitador para o processo de ensino aprendizagem e por isso consideramos que ele seria o mais indicado para realizar esse trabalho (CARVALHO, 2015; CRUZ et al, 2015; MENDES et al, 2015).

Figura 03: Representação do applet 'Kit de Construção de Circuito (AC+DC), Laboratório Virtual' (UCB, 2016).

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Os componentes para montagem do circuito estão disponíveis numa barra lateral, localizada dentro da região azul, e que podem ser obtidos clicando e arrastando para a parte central do aplicativo onde será feita a montagem.

A montagem do circuito levou em conta os valores expressos na Tabela 1, de modo a permitir que pudessem ser analisadas as situações nas quais haveria ou

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não atenuação da amplitude, isto é, forneceram valor da frequência de corte de aproximadamente 0,5 Hz.

Tabela 01: Dados utilizados na atividade.

Para a inserção desses valores em cada um dos componentes do circuito é necessário clicar com o botão direito do mouse (periférico de entrada também denominado por 'rato') sobre eles, essa ação fará abrir uma pequena aba onde é possível alterar os valores de entrada de cada um deles. (Fig. 04)

Figura 04: Representação das abas de mudança dos valores dos componentes do circuito.

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Após a realização das adequações, o circuito é construído no applet e nele é introduzido um componente denominado 'gráfico de tensão', que está disponível na parte direita do aplicativo. Ele permite que o usuário possa visualizar o comportamento da tensão em função do tempo, mostrando se existe influência dos componentes na amplitude ou na frequência. (Fig. 05)

Figura 05: Representação do circuito passa-baixas construído no applet denominado 'Kit de Construção de Circuito (AC+DC), Laboratório Virtual' (UCB, 2016).

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Com todos os componentes em suas posições, o circuito foi deixado em operação por alguns segundos de modo que as mudanças introduzidas pudessem

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ser avaliadas sem nenhuma imprecisão. Nesse tipo de situação foi possível observar que no caso de a frequência do sinal da fonte ser menor que a frequência de corte, f f &lt; f c , não houve qualquer mudança na amplitude do sinal de saída.

Figura 06: Representação dos sinais de entrada (esquerda) e saída (direita) mostrando a que não ocorre atenuação da amplitude.

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Na ação introduzindo uma frequência da fonte maior que a frequência de corte é possível perceber, f f &gt; f c , existe uma atenuação significativa da amplitude do sinal devido à presença do filtro.

Figura 07: Representação dos sinais de entrada (esquerda) e saída (direita) mostrando a atenuação da amplitude.

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Uma abordagem que o professor pode realizar com esse tipo de atividade é mostrar que esse tipo de filtro produz uma diminuição de 50% na amplitude a cada dobra da frequência de corte. Esse tipo de relação somente é apresentado pela exposição do professor ou é discutida nos livros didáticos, sem que seja possível o aluno testar essa relação em tempo real.

Apesar de esse trabalho apresentar somente as possibilidades do 'filtro passa-baixas' é possível fazer a construção de outros filtros lineares mais simples, como por exemplo, o 'filtro passa-altas' e, a partir dele, refletir sobre as diferenças de posições desses elementos nos circuitos.

## Conclusões

As possibilidades de construção e análise de filtros lineares com o auxílio de applets mostra-se bastante eficaz no que diz repeito à apresentação do fenômeno para os alunos das disciplinas de eletricidade, da maioria dos cursos de física básica. Finalmente, consideramos que a esse tipo de abordagem em sala de aula

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poderá motivar os alunos utilizar esse tipo de tecnologia como elemento presente na sua formação e assim permitir uma aprendizagem mais sólida dos conceitos.

## Financiamento

- O presente trabalho foi realizado com recursos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação e com apoio do Programa de Educação Tutorial PET, do MEC - Ministério da Educação - Brasil.

## Referências

CARVALHO, Paulo Simeão. As animações virtuais no ensino interativo da Física. Revista de Ciência Elementar , v. 3, n. 1, p. 1-4, 2015.

CRUZ, Frederico Alan de Oliveira; PORTO, Claudio Maia; LAUDARES, Francisco Antônio Lopes. Fazendo onda: construindo conceitos via applets. In: II Congresso Nacional de Educação . Campina Grande: Centro Multidisciplinar de Estudos e Pesquisas, 2015.

FÉRRER, Fellipe Tenório. Utilização de processamento digital de imagens para automação de seleção de placas de nano componentes para aplicações termelétricas . Monografia (Graduação). Recife: Universidade de Pernambuco, 2011.

GONÇALVES, Luis. Filtros - Parte 1 , 2006. Disponível em: &lt;http://goo.gl/S4eOHO&gt;, Acesso em: 05 set. 2016.

JESUS, Sergio. Filtragem linear de sinais aleatórios , 2015. Disponível em: &lt;http://goo.gl/DM11Yi&gt;, Acesso em: 04 set. 2016.

LOPES, Aldoberto. Análise de circuitos e formas de onda . São Paulo: ECCEL Eletrônica, 2008.

MENDES, Abinadabis Parentes; SANTANA, Genilson Pereira; PESSOA JÚNIOR, Erasmo Sérgio Ferreira. O uso do software phet como ferramenta para o ensino de balanceamento de reação química. Revista Areté: Revista Amazônica de Ensino de Ciências , v. 8, n. 16, p. 52-60, 2015.

MUSSOI, Luiz Rosa. Resposta em freqüência: filtros passivo . Florianópolis: Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina, 2004.

ONUKI, Délio Miyoshi. Sistema de Análise em Freqüência de Filtros Analógicos . Monografia (Graduação). Curitiba: Centro Universitário Positivo, 2005.

RODRIGUES, Daily Daleno de Oliveira. Realce Automático de Imagens Subaquáticas em Rios da Amazônia . Dissertação (Mestrado). Manaus: Universidade Federal do Amazonas, 2015.

UCB. Kit de Construção de Circuito (AC+DC), Laboratório Virtual , 2016. Disponível em: &lt;https://phet.colorado.edu/pt\_BR/simulation/circuit-construction-kitac-virtual-lab&gt;, Acesso em: 04 set. 2016.

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