INVESTIGANDO AS CONCEPÇÕES DOS ALUNOS SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS A PARTIR DE DESAFIOS EXPERIMENTAIS
Luan Zaleski Pinto, Rene William Morais De Lima, Willian De Campos Vieira, Luciano Denardin De Oliveira
- Evento
- Simpósio Nacional de Ensino de Física ↗ (SNEF)
- Edição
- XXII
- Ano
- 2017
- Data
- 25/01/2017
- Linha de pesquisa
- Ensino E Aprendizagem Em Física
- Tipo
- Pôster
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Texto completo
## INVESTIGANDO AS CONCEPÇÕES DOS ALUNOS SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS A PARTIR DE DESAFIOS EXPERIMENTAIS
Luan Zaleski Pinto , Rene William Morais de Lima 1 2 , Willian de Campos Vieira 3 , Luciano Denardin de Oliveira 4
- 1 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul / Faculdade de Física, luan.pinto@acad.pucrs.br
- 2 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul / Faculdade de Física, rene.william@acad.pucrs.br
- 3 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul / Faculdade de Física, willian.vieira@acad.pucrs.br
- 4 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul / Faculdade de Física, luciano.denardin@pucrs.br
## Resumo
Neste trabalho analisa-se as concepções de corrente elétrica e circuitos elétricos manifestadas por alunos de Ensino Médio durante a realização de uma oficina sobre o tema. A oficina foi conduzida por licenciandos que cursavam a disciplina de metodologia e prática de ensino de física na PUCRS e organizada em quatro encontros. As atividades propostas na forma de desafios, consistiam em montagens de circuitos elétricos simples utilizando lâmpadas, fios e pilhas. Após cada desafio os alunos deveriam explicar com suas palavras alguns fenômenos observados, bem como desenharem esquemas das montagens realizadas. Os licenciandos mediavam esse processo, fazendo intervenções de forma com que os participantes refletissem sobre suas hipóteses e não apenas apresentando as 'respostas certas'. Verificou-se que algumas das concepções manifestadas pelos alunos são as do senso comum. O fato dos alunos confrontarem suas ideias durante as montagens experimentais contribuiu para que algumas outras concepções relatadas por eles se aproximassem do modelo científico aceito.
Palavras-chave : concepções dos alunos; circuitos elétricos; atividades de investigação.
## Introdução
O ensino de física no Brasil é majoritariamente expositivo, não sendo frequente a realização de atividades experimentais, tampouco leva em consideração os conhecimentos prévios dos alunos, tomando-os como uma tábula rasa (GOMES, BELLINI, 2009). Nos últimos anos, diversos estudos têm sido realizados com o objetivo de identificar e avaliar as concepções prévias dos alunos sobre conceitos científicos e a relevância de levá-las em consideração no processo de ensinoaprendizagem. Esses estudos preconizam que o conhecimento seja construído em sala de aula partindo das concepções dos alunos e indo em direção a um conhecimento cientificamente aceito.
Muitos trabalhos investigaram as concepções dos alunos acerca dos circuitos elétricos seja a partir de testes conceituais e questionários, seja realizando demonstrações experimentais. O diferencial de nosso trabalho consiste no fato de que as ideias dos alunos em temas relacionados à eletricidade foram investigadas a partir de atividades experimentais propostas na forma de desafios e realizadas por
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eles. Neste sentido, as concepções prévias dos alunos eram confrontadas durante as montagens experimentais necessárias para a resolução dos desafios e, ao final desses, os estudantes relatavam suas ideias sobre os fenômenos observados.
## Fundamentação Teórica
Uma linha de pesquisa já consolidada no ensino de ciências e que busca construir teorias sobre como pensam os alunos, refere-se à investigação das ideias dos alunos (que também podem ser encontradas na literatura como concepções prévias, alternativas ou espontâneas) (HARRES,1993). A origem das concepções prévias é fundamentada a partir das experiências do dia a dia do estudante e surgem da necessidade do estudante em interpretar e explicar fenômenos naturais presentes no seu cotidiano (SILVA, NUÑES, 2007). Uma parcela considerável dessas concepções não possui uma reflexão aprofundada e crítica, sendo por vezes uma resposta simplista e imediata de algum acontecimento, estando em desacordo com o conhecimento científico vigente. Sendo assim, pode-se dizer que a construção de concepções está diretamente ligada à aprendizagem cotidiana do aluno e a escola tem o papel de contribuir para que ocorra uma transformação do conhecimento intuitivo para o conhecimento científico.
Na perspectiva construtivista, propõe-se que o aluno participe ativamente do próprio aprendizado, seja por meio da experimentação, da pesquisa, do estímulo, da dúvida, relacionando o conhecimento com o seu cotidiano (BECKER, 2009). A função do professor é de articulador entre o saber empírico e o saber científico, conduzindo o aluno de uma linha de raciocínio baseado na experiência a um conhecimento científico. A análise das ideias dos alunos deve ser sempre levada em consideração, uma vez que o conhecimento não está fechado em si mesmo, mas se constrói a partir da interação do indivíduo com o meio físico e social. Piaget (2007, p.1 apud NIEMANN, BRANDOLI, 2012, p.2) assume que o conhecimento:
não pode ser concebido como algo predeterminado nem nas estruturas internas do sujeito, porquanto estas resultam de uma construção efetiva e contínua, nem nas características preexistentes do objeto, uma vez que elas só são conhecidas graças à mediação necessária dessas estruturas, e que essas, ao enquadrá-las, enriquecemnas.
Neste sentido, o professor não deve tentar substituir as concepções prévias dos estudantes por ideias cientificamente aceitas, mas sim a partir daquelas criar condições para que os alunos construam novas ideias. As concepções prévias não deixam de existir nos estudantes, mas sim são relacionadas com novas ideais que surgem durante o processo de ensino e aprendizagem, permitindo com que o estudante construa novas concepções (SILVA, NUÑES, 2007).
Alguns trabalhos já investigaram as concepções prévias dos alunos relacionadas aos fenômenos elétricos. Pacca et al. (2003) realizaram uma pesquisa com 200 estudantes das três séries do Ensino Médio. O objetivo foi analisar as concepções dos alunos sobre corrente elétrica e de suas fontes produtoras. As concepções dos alunos foram exploradas a partir de dois questionamentos realizados por seus professores. Primeiramente foi pedido que os alunos desenharem um átomo. Na segunda atividade os professores demostraram aos alunos uma lâmpada acesa em um circuito constituído por uma pilha e dois fios. A partir disso, os alunos deveriam desenhar o circuito visto, explicando-o. Silveira et al (1989) relatam uma pesquisa realizada com 121 estudantes universitários, cujo
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objetivo foi verificar se as concepções sobre corrente elétrica dos alunos eram condizentes com as teorias cientificamente aceitas. Essa investigação foi realizada a partir de um teste conceitual envolvendo 14 questões.
O trabalho de Gravina e Buchweitz (1994) constitui-se na aplicação de um teste contendo 21 questões de múltipla escolha referentes a circuitos elétricos e a realização de entrevistas. O teste foi aplicado no começo e no final de uma disciplina cursada por licenciandos em Ciências e as entrevistas realizadas em diferentes momentos dela. Os autores constataram que algumas concepções dos alunos ao iniciarem a disciplina eram semelhantes às encontradas na literatura, contudo novas concepções surgiram ao longo da disciplina.
Dentre as concepções alternativas apresentadas pelos alunos nestes trabalhos, destaca-se a ideia de que a pilha/bateria é um reservatório de energia e de corrente elétrica (GRAVINA e BUCHWEITZ, 1994; PACCA et al, 2003). No trabalho de Pacca et al (2003) alguns alunos, ao tratarem a pilha como uma fonte de energia, assumem que no seu interior ocorrem reações químicas, contudo, não a detalham. Nos desenhos analisados por esses autores verificou-se que alguns alunos não representavam o filamento da lâmpada, o que indica que os estudantes consideram que pode ser estabelecida uma corrente elétrica mesmo quando não se tem um circuito fechado. Isso é reforçado uma vez que poucos comentaram uma possível semelhança entre os fios do circuito e o próprio filamento. Gravina e Buchweitz (1994) também constatam que os jovens não compreendiam que em um circuito interrompido não é estabelecida uma corrente elétrica.
Muitos alunos assumem que a lâmpada acende por conta de correntes elétricas em choque (GRAVINA e BUCHWEITZ,1994; PACCA et al, 2003). Essa ideia supõe que cargas positivas se movimentam pelo fio ligado ao polo positivo da pilha e que cargas negativas saem pelo polo negativo. Quando essas duas correntes se encontram na lâmpada, colidem e produzem a luz. Gravina e Buchweitz (1994) ainda apresentam o modelo unipolar, no qual os estudantes acreditam que ligando apenas um dos polos da bateria na lâmpada poderia ocorrer a passagem de corrente elétrica até ela, acendendo-a.
## Metodologia
Dentre as atividades curriculares propostas na disciplina de metodologia e prática de ensino de física do curso de licenciatura em Física da PUCRS está prevista a oferta de uma oficina para alunos do ensino médio. Um dos objetivos da realização da oficina é aproximar os licenciandos dos alunos da educação básica, de forma que o primeiro contato não ocorra apenas durante o estágio curricular. Na edição de 2016 da disciplina foi definido, em comum acordo entre professor e licenciandos, que a oficina a ser oferecida envolveria circuitos elétricos. Após dois encontros refinou-se a temática da oficina e a sua organização. A partir disso, os licenciandos divulgaram a oficina em escolas de ensino médio de Porto Alegre.
A oficina foi organizada em 4 encontros semanais com duração de 1h e 30min cada, os quais envolviam experimentos e investigações. Nos dois primeiros encontros os alunos eram desafiados a montarem circuitos envolvendo pilha(s), lâmpada(s) e fios, bem como a refletirem sobre os fenômenos observados. Nas etapas finais os alunos tinham que desmontar uma pilha para analisar seu interior e por fim, construíram pilhas utilizando materiais de baixo custo.
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A oficina ocorreu ao longo do mês de junho de 2016, no horário curricular da disciplina, com 6 alunos do ensino médio (alunos A, B, C, D, E, F) que participaram voluntariamente. Os alunos eram de escolas e séries distintas, sendo cinco de escolas particulares e um de escola estadual. Os alunos tinham idades entre 14 e 17 anos e todos estavam cursando o ensino médio, sendo um aluno do primeiro ano, dois alunos do segundo ano e três do terceiro ano. Destaca-se que os alunos B e F já haviam estudado formalmente na escola conteúdos associados à eletricidade.
## Descrição da Oficina
No primeiro encontro foi explicado qual seria a proposta da oficina. Na sequência, disponibilizou-se um material impresso que continha 3 desafios. O primeiro desafio propunha aos alunos acenderem uma lâmpada utilizando apenas um fio de conexão de tipo banana-banana, uma pilha de tipo D (1,5 V) e uma lâmpada de valores nominais 6 V e 5 W. Além disso, os alunos deveriam, com as suas palavras, explicarem o que acreditam estar ocorrendo no interior da pilha, da lâmpada e do fio quando o circuito elétrico montado permitia acender a lâmpada e desenharem as montagens realizadas. O segundo desafio era semelhante ao primeiro, contudo eles deveriam acrescentar uma segunda pilha ao circuito e descrever as diferenças observadas em relação ao primeiro desafio. Um esboço da montagem realizada também deveria ser feito. O último desafio proposto nesse dia solicitava que os alunos utilizassem três pilhas para acender a lâmpada, devendo inverter uma das pilhas depois da montagem inicial, verificando o que acontecia com o brilho da lâmpada. Todas as observações deveriam ser relatadas por escrito.
No segundo encontro foram propostos três novos desafios envolvendo a montagem de circuitos em série e paralelo e o uso de um interruptor. Objetivava-se permitir que os alunos associassem a presença, ou não, de corrente elétrica em circuitos interrompidos. Neste encontro os alunos também foram orientados a desenharem as montagens e a explicarem com suas palavras o que, para eles, ocorria no interior dos fios e das lâmpadas nos circuitos construídos.
No terceiro encontro os alunos receberam equipamento de proteção individual e tiveram a oportunidade de desmontarem uma pilha não-alcalina para analisar seu interior. A partir disso, discutiu-se o funcionamento da pilha, relacionando com as temáticas tratadas nos encontros anteriores.
No quarto e último encontro, os alunos construíram uma pilha utilizando materiais de baixo-custo, como: refrigerante, batata, limão, chuchu, sal, placas de cobre e zinco. Os alunos realizaram diversas montagens, bem como associaram as pilhas em série e em paralelo. Com as pilhas construídas por eles, tiveram sucesso na tentativa de fazerem um relógio digital funcionar. Ao final do encontro, uma avaliação da oficina foi realizada.
Os licenciandos foram mediadores durante toda a oficina. Além de orientarem as atividades no começo de cada encontro, eles não deveriam 'dar as respostas' para os alunos, mas sim, a partir das indagações dos estudantes eles faziam questionamentos de forma que os alunos refletissem sobre as montagens e conseguissem avançar nos desafios.
Nesse trabalho, que almeja identificar as concepções dos alunos manifestadas ao longo da oficina, analisamos os materiais respondidos pelos alunos durante o primeiro desafio. Esse desafio consistia em os alunos acenderem uma
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lâmpada utilizando uma pilha, um fio banana-banana e uma lâmpada. Após isso, deveriam responder, com suas palavras, o que acreditavam estar acontecendo no interior do fio, da lâmpada e da pilha. Por último, os alunos representaram na forma de desenhos e esquemas a montagem do circuito realizado.
## Análise dos Resultados
A partir dos desenhos e das respostas dos alunos sobre o que achavam que ocorria no interior da pilha, do fio e da lâmpada quando essa acendia emergiram alguns pontos comuns e representativos sobre circuitos elétricos.
Para a maioria dos alunos a utilidade do fio é permitir que uma corrente elétrica seja estabelecida, não detalhando os processos microscópicos que ocorrem no interior dele. Os alunos manifestam a ideia de que uma corrente 'flui' ordenadamente ao longo do fio (figura 1).
Figura 1: Representações dos alunos do que ocorre no interior do fio quando uma lâmpada conectada a um circuito está acesa .
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Quando questionados sobre o que ocorre no interior do fio, eis algumas respostas:
'Ele que carrega a carga elétrica.' (Aluno A)
'A corrente passa de um lado para outro.' (Aluno B)
'O fio serve para ligar os polos, essa ligação ocorre, pois o metal é um bom condutor de energia.' (Aluno C)
O aluno C deseja expressar que o fio, por ser um metal, é um bom condutor elétrico, todavia, emprega o termo energia. Assim como observado no trabalho de Pacca et al. (2003), alguns alunos utilizam indistintamente termos científicos para justificarem suas respostas. Carga, energia e corrente são empregados como sinônimos pelos estudantes, possivelmente porque não tenham construído a diferença entre eles e os utilizem como uma forma de validar suas respostas. O uso de termos científicos pode ser visto como um argumento de autoridade, respaldando, na crença deles, suas explicações. Essa indistinção no uso de conceitos científicos também está presente na fala do aluno D:
'Bote uma ponta (do fio) em uma carga positiva e a outra ponta ficará com a carga positiva.' (Aluno D)
O aluno associa o polo positivo da pilha como sendo uma carga. Apesar do termo equivocado, ele apresenta uma ideia muito interessante que remete ao conceito de potencial elétrico. Subliminarmente assume que quando um fio tem uma extremidade ligada a um polo da pilha, todo o restante do fio (incluindo a outra extremidade) estará no mesmo potencial elétrico do polo conectado. Mesmo com o uso equivocado do termo científico, essa constatação é bastante avançada e não foi relatada nos trabalhos anteriores que utilizamos como base de nossa
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fundamentação teórica. O aluno F faz uso na sua explicação de muito termos científicos:
- ' O fio conecta os terminais da pilha, o que possibilita que os elétrons se movam do menor potencial para o maior. Assim está passando uma corrente pelo seu interior, o que, além disso, o aquece por efeito Joule.' (aluno F)
Apesar da explicação avançada, o aluno F crê que os elétrons saem do polo negativo, se movem por todo o fio e chegam no polo positivo, ou seja, não leva em consideração os elétrons livres do fio e não compreende o que ocorre a nível atômico no seu interior.
Os alunos testaram várias montagens antes de terem sucesso na tarefa de acender a lâmpada, alguns demorando mais de vinte minutos para cumprir o desafio. Durante essas tentativas surgiu o modelo unipolar indicado por Gravina e Buchweitz (1994) contudo, pelo fracasso desse modelo em acender a lâmpada, logo ele foi abandonado. Também foi comum os estudantes pensarem que a lâmpada possuía polos positivos e negativos. A partir da mediação dos licenciandos solicitando que, após o sucesso da fazerem a lâmpada acender, tentassem inverter as conexões, os alunos puderam constatar que daqueles elementos, apenas a pilha possuía polos bem definidos. O fato dos alunos refletirem sobre o que está acontecendo após a realização da atividade experimental, bem como terem um desafio a ser cumprido e somente após isso explicarem o ocorrido, pode justificar a ausência de alguns modelos, como o unipolar. Além disso, é possível verificar que alguns alunos se apropriaram de algumas ideias, como é o caso do aluno F. Durante a realização do desafio o aluno acreditava que a lâmpada tinha polos, mas em seu relato final já apresenta uma ideia mais evoluída:
'A corrente pode entrar pela parede metálica condutora e sair pela ponta metálica condutora, ou vice-versa.' (Aluno F)
- O modelo das correntes em choque (GRAVINA e BUCHWEITZ ,1994; PACCA et al, 2003) também não foi utilizado pelos alunos. Possivelmente isso ocorreu porque nas atividades do primeiro encontro eles foram desafiados a acenderem a lâmpada utilizando apenas um fio (o que dificultaria o uso do modelo das correntes em choque para justificarem o acendimento da lâmpada). Nas atividades do segundo encontro (que envolvia o uso de mais fios) o modelo das correntes em choque não foi utilizado, possivelmente por já terem constatado que essa premissa era falsa no primeiro encontro da oficina.
Todos os participantes tiveram sucesso em acenderem uma lâmpada utilizando apenas um fio e uma pilha, contudo alguns alunos não construíram a ideia da necessidade de um caminho fechado entre os dois polos da pilha para que uma corrente elétrica seja estabelecida. É o caso do aluno E, que afirma:
'A energia que está armazenada na pilha é transferida pelo fio até a lâmpada.' (Aluno E)
Este foi um dos alunos que testou a montagem do modelo unipolar em algum momento da oficina. Apesar de não o expressar, a ideia de que a lâmpada é o 'destino final' da corrente ainda se faz presente, reforçando a ideia de que as concepções dos alunos não deixam de estar presentes em suas estruturas cognitivas, mas sim são relacionadas, constantemente, com novas ideias. A construção de novas concepções vai sendo refinado ao longo de todo processo de aprendizagem.
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O aluno C usa o termo genérico de eletricidade, ao entender que a lâmpada acende quando passa eletricidade por ela. O aluno apresenta a ideia de caminho fechado, ou seja, para que uma corrente elétrica seja estabelecida deve existir um caminho não interrompido e condutor entre os polos da pilha. Talvez o aluno C confunda corrente elétrica, com energia e eletricidade, pois assume que uma parcela 'fica na lâmpada' e a restante 'sai':
- ' A lâmpada acende quando passa eletricidade (a corrente elétrica necessária para acende-la) por ela, porém deve sair também.' (aluno C)
Outros alunos apresentam a ideia de caminho fechado:
'Porque a corrente sai do lado negativo e volta para o positivo.' (aluno A)
'A corrente passa pelo fio, acende a lâmpada e volta para a pilha.' (aluno B)
O filamento da lâmpada estava presente em todas as representações dos alunos. Talvez isso ateste que eles compreendem a necessidade de um caminho fechado, diferente do observado por Pacca et al (2003), nos quais os alunos não desenharam o filamento, trazendo a ideia de descontinuidade do circuito. Além disso, em nossos primeiros desafios as lâmpadas não estavam em soquetes, o que deve ter contribuído para que os alunos entendam a necessidade de um caminho fechado e compreendam o funcionamento dela.
Ainda sobre as questões pelas quais a lâmpada acende, alguns alunos apresentam a ideia da conservação de energia:
- 'A energia fornecida pela pilha estimula o filamento no interior da lâmpada que devolve essa energia para o ambiente como luz e calor.' (Aluno E)
- ' A energia elétrica que vai até a lâmpada se transforma em energia luminosa que brilha num certo material dentro da lâmpada.' (aluno D)
Esses discursos apresentam a ideia de transformação e conservação de energia. Geralmente o conceito de energia é discutido durante o estudo da mecânica, no segundo ano do ensino médio. Felizmente os alunos não apresentam uma visão compartimentada do conhecimento, ou seja, a ideia da conservação energia ser aplicada apenas no contexto estudado. Eles conseguiram ampliar a ideia de conservação de energia (que geralmente, no segundo ano envolve energias potenciais gravitacionais, elásticas e energia cinética) para energia elétrica, térmica e luminosa. Nessas e em outras falas dos alunos não se constatou a ideia de que a corrente elétrica é 'gasta' ao longo do circuito.
Ao desenharem a pilha (figura 2), trazem a ideia da pilha de Volta. Possivelmente esse modelo foi estudado na disciplina de química na escola e justifica a representação. No terceiro encontro ao abrirem a pilha os alunos se surpreenderam com sua estrutura interna, tendo dificuldades de tentar explicar seu funcionamento. O aluno F apresenta uma definição bastante livresca do que ocorre no interior da pilha:
'A pilha é uma célula galvânica na qual ocorre uma reação de oxirredução gerando uma d.d.p. que possibilita uma corrente elétrica.' (aluno F)
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Figura 2: Representações dos alunos de como imaginam ser o interior de uma pilha .
Assim como no trabalho de Pacca et al (2003), quando questionados sobre o que ocorre no interior da pilha, os alunos assumem que a energia é armazenada por ela, sem comentar as formas como isso ocorre. Eles também não mencionam as transformações de energia que ocorrem no interior:
'no interior deve haver um tipo de material que mantém a energia estocada' (aluno D) 'a energia armazenada no interior da pilha é liberada quando o circuito é fechado.' (aluno E)
## Considerações finais
Neste trabalho avaliou-se as concepções dos estudantes sobre o conceito de corrente elétrica, manifestadas quando eles realizavam desafios experimentais envolvendo a montagem de circuitos elétricos.
Identificou-se que muitas das respostas dos alunos estão baseadas em um conhecimento empírico e são semelhantes às encontradas em outros trabalhos semelhantes. Contudo, o fato dos alunos realizarem atividades experimentais fez com que muitas das suas concepções fossem confrontadas durante a montagem dos circuitos, contribuindo assim para que algumas ideias se aproximassem de um modelo cientificamente aceito.
Em um trabalho futuro pretende-se investigar a evolução das ideias dos alunos ao longo dos quatro encontros da oficina.
## Referências
BECKER, F. O que é construtivismo. Revista de educação AEC , Brasília, v. 21, n. 83, p. 7-15, 1992.
GRAVINA, M. H.; BUCHWEITZ, B. Mudanças nas concepções alternativas de estudantes relacionadas com eletricidade. Revista brasileira de ensino de física . v. 16, n.1/4, p. 110-119, 1994.
GOMES, L.C.; BELLINI, L.M. Uma revisão sobre aspectos fundamentais da teoria de Piaget: possíveis implicações para o ensino de física. Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v.31, n.2, p. 2301-1 -2301-10, 2009
HARRES, J. B. S. Um teste para detectar concepções alternativas sobre tópicos introdutórios de ótica geométrica. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 10, n. 3, p. 220-234, 1993.
NIEMANN, F.A; BRANDOLI, F. Jean Piaget: um aporte teórico para o construtivismo e suas contribuições para o processo de ensino e aprendizagem da Língua Portuguesa e da Matemática. Seminário de Pesquisa em Educação da Região do Sul, Passo Fundo, p.1-3. 2012
PACCA, J. L. A.; ANA FUKUI, A.; BUENO, M. C. F.; COSTA, R. H. P.; VALÉRIO, R. M.; MANCINI, S. Corrente elétrica e circuito elétrico: algumas concepções do senso comum. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 20, n. 2, p. 151-167, 2003.
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SILVA, M.G; NÚÑEZ, I.B. Concepções alternativas dos estudantes. Rio Grande do Norte, p.1-8,2007.
SILVEIRA, F. L.; MOREIRA, M. A.; AXT, R.. Validação de um teste para verificar se o aluno possui concepções científicas sobre corrente elétrica em circuitos simples. Ciência e Cultura , São Paulo v. 11, n.41, p.1129-1133, 1989.
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Texto extraído automaticamente do PDF: podem existir erros de conversão, especialmente em fórmulas, tabelas e figuras.