PROPOSTA DE ANALOGIA MECÂNICA PARA O ESTUDO DE CORRENTE ELÉTRICA

## PROSTA DE ANALOGIA MECÂNICA PARA O ESTUDO DE CORRENTE ELÉTRICA

Juliana da Silva Pinto , Antônio Marcelo Martins Maciel 1 2

1 Universidade Federal de Lavras/DEX, jupscp@hotmail.com

2 Universidade Federal de Lavras/DEX, antoniom@dex.ufla.br

## Resumo

Este trabalho traz como proposta o desenvolvimento de um modelo mecânico que, mediante a uma situação experimental, busca relacionar o movimento da água com o movimento de cargas elétricas. A analogia é feita usando singularidades existentes aos dois movimentos. A atividade foi dividida em quatro etapas procurando desenvolver de forma gradual os conceitos de corrente elétrica, diferença de potencial e resistência elétrica. A metodologia e estratégias escolhidas para o desenvolvimento das aulas estão fundamentadas no favorecimento da mediação cognitiva ao longo de todo processo. Nessa perspectiva o aluno é um agente ativo no processo de ensino aprendizagem. A apropriação do conhecimento ocorre pelas relações estabelecidas entre os sujeitos do processo, estudantes e professores. Buscando ampliar essas relações, as atividades foram desenvolvidas em grupos, explorando potencialidades como a colaboração, interação, discussão e argumentação, ações fundamentais para o desenvolvimento da alfabetização cientifica. O professor assume o papel de mediador do processo, questionando, incentivando e orientando os grupos em suas dúvidas e discussões. Sendo também ele o responsável pelas formalizações conceituais em cada etapa. O modelo mecânico proposto se mostrou um recurso bastante significante por assumir caráter investigativo, demonstrativo, comprovativo.

Palavras-chave : Modelo mecânico, corrente elétrica, atividade investigativa.

## Introdução

A corrente elétrica talvez seja um dos conceitos de maior aplicação no mundo contemporâneo. São notórias as transformações sociais, culturais e tecnológicas que a humanidade tem vivenciado desde seu descobrimento. A apropriação desse conceito agrega conhecimentos ao intelecto do ser humano e amplia a sua capacidade de interpretar e compreender o mundo que o cerca, um dos principais objetivos do ensino de Física na educação básica.

## Considerando a definição dada por Bozelli e Nardi (2012) em que

O processo de aprendizagem incorre em uma substituição da intenção de verificar como o indivíduo muda conceitualmente sua concepção anterior pela cientificamente aceita, e passa a analisar como ocorre 'a negociação de novos significados, num espaço comunicativo no qual há o encontro entre diferentes perspectivas culturais, num processo de crescimento mútuo. (p.82)

Neste trabalho apresentamos uma proposta que faz uso de um modelo mecânico buscando favorecer o processo de ensino-aprendizagem por analogia, visto que a comparação entre fenômenos semelhantes é um facilitador para a introdução de novos conceitos (JORGE. 1990) . Portanto, nosso objetivo é desenvolver concepções que favoreçam a compreensão do conceito de corrente elétrica numa abordagem sistematizada desenvolvida através de um modelo, acreditando que a linguagem metafórica e analógica é uma forma de raciocínio

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23 a 27 de janeiro de 2017

inerente ao ser humano (ANDRADE, ZYLBERSZTAJN e FERRARI, 2002) e a criação de modelos pode ser uma ferramenta útil na compreensão de conceitos físicos abstratos.

Para Pietrocola (1999) o mundo cotidiano é um mundo bem mais material que abstrato e que grande parte do desenvolvimento humano se dá pela interação com esse mundo material e a Física nada mais é do que uma 'forma coletiva e organizada de produzir representações coerentes sobre do mundo Físico' (p. 16).

A construção desse modelo busca associar uma realidade física a uma realidade cotidiana do aluno. Por se tratar da construção do saber científico, buscase através da representação viabilizar o processo de comunicação do mundo cientifico e o mundo cotidiano do aluno, favorecendo a construção do conceito abstrato usando a investigação de um fenômeno observável. Na perceptiva de Roque e Videira (2013)

Trata-se da utilização de mecanismos elaborados com a função de fornecer uma imagem, por analogia, de um fenômeno da natureza. Ou seja, estes mecanismos não são mais concebidos como estando verdadeiramente na base dos fenômenos, mas constituem somente uma ilustração mecânica, concebida com o propósito de ajudar o entendimento. (p. 288)

Como reforça Bagnato e Rodrigues (2006), os análogos mecânicos possuem uma relevância ainda maior quando tratamos de modelos microscópicos, como é o caso dos conceitos desenvolvidos nesta proposta.

## Construção do modelo mecânico

Para a construção do modelo mecânico foram usados os materiais ilustrados na Figura 01, a seguir:

Figura 01: Materiais usados para a confecção do modelo mecânico: a) Dois tubos idênticos de acrílico. Dimensões (largura x profundidade x altura): 5 x 5 x 50 cm; b) Dois pedaços de mangueira transparente com, aproximadamente, cinquenta centímetros de comprimento e 12 mm de diâmetro externo; c) Registro de gás; d) Bico receptor de gás; e) Resina epóxi; f) Água com corante solúvel. Para os resistores mecânico: g) Três pedaços de mangueira transparente com, aproximadamente, dez centímetros de comprimento e 12 mm de diâmetro externo; h) Seis pedaços de mangueira transparente com três centímetros de comprimento e 9 mm de diâmetro externo; i) Miçangas com três diâmetros diferentes ( i1= 2mm, i2 = 5mm e i 3 = 8 mm). Complementando os materiais tivemos a utilização de um cronômetro (celular) e três béqueres de 250 ml.

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## Processo de montagem

Primeiramente foram abertos dois orifícios, um em cada base dos tubos de acrílico, numa altura de cerca de um centímetro do fundo. Os diâmetros dos orifícios devem ser suficientes para que sejam acoplados, perfeitamente, o registro de gás, em um dos tubos, e o bico receptor ao outro tubo. A resina epóxi foi usada ao redor dos acoplamentos para vedar as conexões. O registro tem como finalidade controlar a saída de água e o bico facilita a conexão entre os tubos com a mangueira. É importante considerar o diâmetro do bico e o diâmetro da mangueira, pois eles são acoplados.

Para montar os dispositivos que representam os resistores foram usados três pedaços de dez centímetros de mangueira transparente, preenchidos com miçangas. Para conter as miçangas, nas extremidades da mangueira foram usados pedaços menores de mangueira revestidos internamente de tule.

Figura 02: Modelo dos resistores.

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## Metodologia

A proposta consiste em desenvolver com os alunos atividades de observação, com caráter investigativo, que favoreçam a compreensão do conceito de corrente elétrica usando como modelo a relação mecânica entre o movimento da água com o movimento de cargas elétricas.

As atividades foram desenvolvidas com uma turma de trinta e sete alunos do terceiro ano da E.E. Doutor Garcia de Lima (São João del-Rei/MG) ao longo de três aulas de cinquenta minutos cada. A turma foi dividida em grupos buscando reforçar a interação entre os alunos através de uma metodologia colaborativa na construção do conhecimento. Foram formados oito grupos constituídos por quatro alnos e um grupo constituído por cinco alunos. Cada grupo recebeu as orientações sobre as questões que deveriam ser discutidas durante o desenvolvimento das aulas. Nesse processo o professor assume o papel de mediador, buscando estabelecer com os alunos apropriação de conceitos através da interação e da participação ativa do aluno durante toda a atividade.

As discussões foram divididas em quatro etapas. Cada etapa apresenta questões que foram formuladas para desenvolver, de forma gradual, os conceitos trabalhados através da investigação e da reflexão.

Etapa 1 : Esta etapa tem como objetivo chamar a atenção para comportamentos e ações necessárias para uma investigação científica. As discussões nesta etapa giraram em torno de procedimentos importantes que devem ser adotados em uma boa investigação.

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Etapa 2 : Nesta etapa, com base no modelo apresentado, os grupos iniciaram as primeiras discussões para o desenvolvimento do conceito de corrente elétrica. O objetivo é relacionar o movimento da carga elétrica com a diferença de potencial (ddp), usando como analogia o movimento da água entre os tubos devido à diferença de potencial gravitacional e/ou devido à diferença de pressão. Foi solicitado aos grupos que discutissem sobre o que aconteceria com a água contida em um dos tubos, caso fosse aberto o registro na base desse tubo. Nesse momento toda a água estava contida em um dos tubos, portanto o outro estava vazio. Após as discussões o professor abriu o registro para que os grupos comprovassem suas previsões. Explorando o carácter investigativo, os grupos retomam as discussões para formular hipóteses que expliquem a origem do movimento observado.

Etapa 3 : A proposta dessa etapa e identificar se os grupos são capazes de criar soluções para calcular a corrente elétrica tomando como base o cálculo para fluxo da água e identificando a influência da diferença de potencial gravitacional e/ou de pressão sobre o fluxo de água. Tomando como base o modelo foi pedido aos alunos que sugerissem métodos para comprovar essa relação. Se aumentar a diferença de potencial o fluxo de água aumenta ou diminui? Após um momento de discussão entre os grupos, o professor com a colaboração dos grupos montou os procedimentos de verificação. O modelo foi manipulado somente pelo professor, mas todos os alunos acompanharam o desenvolvimento desses processos. Com base nas discussões e resultados é feita a analogia ao fluxo de cargas e salienta-se a relação de proporcionalidade entre o fluxo e a diferença de potencial.

Etapa 4 : Nesta etapa foi discutida com os alunos a relação de proporcionalidade entre corrente elétrica (fluxo de água) e resistência elétrica (resistor mecânico) utilizando-se os três dispositivos criados para 'dificultar' a passagem de água (figura 2). A ideia é associar à resistência o controle da corrente (fluxo de água). Primeiramente ouvimos as propostas dos alunos. Em seguida o professor apresentou à turma os três diapositivos (resistores mecânicos). A proposta foi comparar a quantidade de água (cargas) que atravessou esses resistores num mesmo determinado intervalo de tempo. A partir dos resultados foi discutida a relação de proporcionalidade entre a resistência e a corrente. Ao final cada da etapa foi desenvolvido todo formalismo físico dos conceitos trabalhados.

## Resultados e análise

Etapa 1 - Carácter Investigativo : A princípio todos os grupos conseguiram identificar procedimentos importantes na investigação científica, a observação, a pesquisa, a experimentação, a organização de ideias e as conclusões.

'Pesquisar, anotar dados, testar várias vezes e de diferentes formas, ficar atento aos detalhes e montar uma tese (consenso do grupo)'. (Grupo 6) 'Investigar o fenômeno, analisar os fatos e sintetizar uma possível explicação.' (grupo 4)

'Pesquisar os fatos, observar detalhes, curiosidade, organizar as ideias,

explicar o procedimento e fazer testes.' (grupo 2)

Etapa 2 - Diferença de potencial : Todos os grupos fizeram boas previsões a respeito do que aconteceria com água a partir do momento em que o registro fosse aberto, exceto o grupo 1.

Tabela 01: Repostas apresentadas

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As hipóteses apresentadas pelos grupos foram feitas com base na previsão que eles tiveram sobre o movimento da água. Todas são bastante pertinentes ao processo, mas nenhum grupo citou a diferença de potencial gravitacional.

Tabela 02: Hipóteses apresentadas pelos grupos

A maioria dos grupos pensou, antes de observar, no equilíbrio do nível da água nos dois tubos, como ocorre nos vasos comunicantes. Um ponto interessante é que ao atingir o equilíbrio o fluxo (corrente) de água cessa e este foi um fato utilizado nas discussões posteriores. O grupo 1 após observar o experimento reformulou sua resposta adequando ao que foi observado após a abertura do registro, com os comentários da turma eles concordaram que a diferença de pressão no fundo entre os tubos gerava o movimento.

Como o objetivo nessa etapa era de relacionar o movimento da água com a diferença de potencial, o professor fez questionamentos que possibilitavam identificar esta relação: O que gera a pressão? É necessário existir a diferença de quantidade de água entre os tubos? O sentido do fluxo é sempre do tubo com maior quantidade de água para o com menor quantidade? A partir desses questionamentos os alunos foram ampliando a visão do experimento para outras possibilidades, de modo que ao fim dessa etapa foi estabelecido com os alunos que para ter movimento da água, as extremidades da mangueira têm que ser submetidas a uma diferença de potencial gravitacional. A após esse momento o professor lembrou que análogo a esse fluxo é o movimento das cargas elétricas, que irão entrar em movimento ordenado quando sujeitas a uma diferença de potencial elétrico.

Formalização do conceito de corrente elétrica: A corrente elétrica é caracterizada pela movimentação ordenada de portadores de cargas em um determinado meio. Nos condutores sólidos são os elétrons livres, presentes no material, os responsáveis pela formação da corrente elétrica. Naturalmente esses elétrons apresentam um movimento aleatório, de modo que a velocidade média das partículas é nula. Porém, quando as extremidades do condutor são submetidas a uma diferença de potencial elétrico, equivalente a estabelecer um campo elétrico no condutor, os elétrons livres deixam de apresentar um movimento desordenado e passam a ter um movimento ordenado. Usando o modelo também foi possível,

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nessa etapa, chamar atenção para o sentido convencional da corrente elétrica e discutir o sentido real.

Etapa 3 - Corrente elétrica (fluxo de carga) : Essa etapa foi mediada pelo professor através de um diálogo com todos os grupos. Retornando ao modelo mecânico o professor pediu uma sugestão de como calcular o fluxo de água entre os tubos. Inicialmente alguns alunos não compreenderam o que seria o fluxo. Portanto, retomou-se ao trabalho em pequenos grupos buscando a participação e colaboração de todos. Nos pequenos grupos, com a mediação do professor, o conceito de fluxo foi esclarecido. Retornado ao grande grupo, toda a turma, o cálculo do fluxo foi sugerido pelo grupo 9: ' calcular a quantidade água dividido pelo tempo '. Após a resposta do grupo a discussão foi repassada para os outros para ver se tinha algum pensamento diferente, mas todos aceitaram a proposta.

Sistematizando a sugestão, o professor fez a proposta de calcular esse fluxo medindo o intervalo de tempo usando o cronômetro e utilizando uma expressão matemática. Com a ajuda de um aluno o intervalo de tempo medido foi de dez segundos e com um béquer o professor mediu a quantidade de água que passou pela mangueira nesse intervalo.

Fluxo de água = Quantidade de água Intervalo de tempo

Tabela 03: Dados experimentais obtidos para o fluxo de água

Após o cálculo do fluxo da água, o professor mostrou que de modo análogo ao que tinha sido feito para calcular o fluxo da água poderiam calcular o fluxo de cargas elétricas, representado pela correntes elétrica ( i ).

Corrente elétrica = Quantidade de carga

Intervalo de tempo

Foi feito uma análise dimensional das grandezas e apresentada unidade de medida de corrente elétrica ( Ampère ). Ainda nessa etapa o modelo é usado para mostrar a relação de proporcionalidade existente entre a ddp (V) e a corrente elétrica (i). Essa relação foi feita comparando o fluxo de água em três situações, modificado a diferença entre o nível máximo e mínimo de água existente entre os tubos de acrílico, elevando um tubo em relação a outro. A comprovação foi bastante visual.

Com essa prática os alunos concluíram que a diferença de potencial é diretamente proporcional a corrente (fluxo de água) e de modo análogo a corrente elétrica (i) é diretamente proporcional à diferença de potencial elétrico (V).

Etapa 4 - Resistência elétrica e a Lei de Ohm : Iniciamos esta etapa com mais um questionamento: Imaginem os aparelhos residenciais, será que todos funcionam usando a mesma corrente elétrica? A turma concluiu que não e lançou-se um novo questionamento: Se todos estão sujeitos à mesma ddp (V), como fazer para 'controlar' a corrente elétrica que passa em cada aparelho? Nesse momento ninguém quis arriscar um palpite. Usando mais uma vez o modelo mecânico a pergunta foi refeita: Imagine que eu quero diminuir o fluxo de água na mangueira, como isso seria possível? Alguns alunos sugeriram diminuir o bico da mangueira e outros sugeriram diminuir a diferença de potencial (ddp).

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No processo de mediação o professor insistiu: Como controlar a corrente sem mexer em nenhum desses dois fatores? Afinal a ddp nas residências é praticamente constante e mexer na mangueira seria o equivalente a modificar os fios das instalações elétricas (caminho por onde as cargas se movimentam). Como nenhum outro aluno fez novas sugestões, o professor sugeriu conectar na mangueira (caminho de passagem da água) 'barreiras' que ofereçam uma resistência à passagem da corrente. Nesse momento foram apresentados à turma os três resistores mecânicos (Figura 02) fazendo uma analogia aos resistores elétricos.

Novos questionamentos foram feitos aos grupos para serem discutidos: Quanto maior for essa resistência maior ou menor será o fluxo de água? Observando os três resistores (mecânicos) qual oferece maior resistência e qual oferece menor resistência? Todos os grupos fizeram oralmente suas previsões e foram unanimes ao afirmar que R1 &lt; R2 &lt; R3. A justificativa foi devido ao fato do diâmetro das miçangas: ' No resistor 1 as miçangas são maiores, o resistor ficou com mais espaços vazios e a água passa melhor.' (exemplo de resposta de um dos grupos). ' Já o resistor 3, com as menores miçangas, elas preenchem melhor os espaços, dificulta mais a passagem de água.' (exemplo de resposta de um dos grupos). Para verificação das previsões foi calculado o fluxo de água por cada resistor. Mantendo-se as mesmas condições iniciais nos tubos, mediu-se a quantidade de água que passou por cada resistor (mecânico) durante um mesmo intervalo de tempo.

Tabela 04: Dados experimentais obtidos

Após a prática, os alunos concluíram que a resistência e a corrente são grandezas inversamente proporcionais. Por analogia foi discutido a relação entre a corrente elétrica e a resistência elétrica. Como fechamento da atividade foi feito uma revisão geral de todos os conceitos abordados finalizando com a expressão da 1 a Lei de Ohm (V = R . i) e salientando que se num elemento do circuito a razão entre a diferença de potencial elétrico e a corrente elétrica é sempre constante, essa constante representa a resistência elétrica do elemento e o mesmo é denominado de um resistor ôhmico.

## Considerações finais

Identificamos que as discussões nos grupos foram bastante produtivas. Os alunos utilizaram da observação, da argumentação e do raciocínio lógico, para formular suas hipóteses. A presença do professor era solicitada não para dar respostas, mas para mediar alguma ideia conflitante. O envolvimento da turma em

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todo o processo foi muito elevado, chegando ao ponto de termos por alguns momentos uma turma muito 'barulhenta'. Todos os grupos cumpriram com as tarefas propostas e sempre que o professor observava as relações estabelecidas pelos grupos notava uma postura participativa dos alunos no processo de construção do conhecimento.

Os alunos que de alguma forma se distanciavam do objetivo da atividade, eram abordados pelo professor com questionamentos referente ao trabalho de modo a integrá-los nas discussões e nas tarefas dos seus grupos. O professor, como mediador de um processo de construção do conhecimento, sempre ouvia as argumentações e dúvidas dos grupos e utilizava-se do questionamento para gerar reflexões, fazendo uso de conceitos já desenvolvidos como base para o novo conceito em formação. As aulas se dividiam em momentos de levantamento de hipóteses e observações pelos alunos, discussões e argumentações entre os alunos e entre os grupos e o professor e formalizações dos conceitos pelo professor. Com o auxilio do modelo mecânico os alunos, em geral, conseguiram fazer boas previsões dos conceitos abordados, facilitando a transposição didática dos fenômenos observados ao relacioná-los com a corrente elétrica. As imagens geradas ao longo das práticas permitiram que, nas aulas seguintes, as relações entre corrente elétrica, ddp e resistência elétrica fossem resgatadas favorecendo a compreensão de novos conceitos, sendo a contribuição mais evidente a compreensão do papel da resistência elétrica no circuito.

- O modelo mecânico mostrou-se um excelente agente facilitador na apropriação do conhecimento, pois ajuda na materialização de um conceito identificado como abstrato para os alunos. Entretanto, é importante lembrar que a analogia criada trata-se de um modelo e que embora sejam buscadas semelhanças, os dois modelos, mecânico e elétrico, apresentam distinções que devem ser sempre ressaltadas.

## Referências

ANDRADE, Beatrice L. de; ZYLBERSZTAJN, Arden; FERRARI, Nadir. As analogias e metáforas no ensino de ciências à luz da epistemologia de Gaston Bachelard. Ensaio Pesquisa em Educação em Ciências (Belo Horizonte) , v. 2, n. 2, p. 182192, 2000.

BAGNATO, Vanderlei S.; RODRIGUES, Vinõcius. Análogo mecânico para condutividade elétrica dos metais: Efeito da temperatura. Revista Brasileira de Ensino de Física , v. 28, n. 1, p. 35-39, 2006.

BOZELLI, Fernanda Cátia; NARDI, Roberto. Interações discursivas e o uso de analogias no ensino de física. Investigações em Ensino de Ciências , p. 81-107, 2012.

JORGE, Wilton. Analogia no ensino da Física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 7, n. 3, p. 196-202, 1990.

PIETROCOLA, Maurício. Construção e Realidade: modelizando o mundo através da Física. Ensino de Física: conteúdo, metodologia e epistemologia numa concepção integradora , 1999.

ROQUE, Tatiana; VIDEIRA, Antônio Augusto Passos. A noção de modelo na virada do século XIX para o século XX. Scientiae Studia , v. 11, n. 2, p. 281-304, 2013.

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