APRESENTAÇÃO DE UM MODELO DE PRÁTICA PEDAGÓGICA, BASEADA EM PRESSUPOSTOS PIAGETIANOS UTILIZADO EM DISCIPLINAS DE UM CURSO DE FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE FÍSICA

## APRESENTAÇÃO DE UM MODELO DE PRÁTICA PEDAGÓGICA, BASEADA EM PRESSUPOSTOS PIAGETIANOS UTILIZADO EM DISCIPLINAS DE UM CURSO DE FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE FÍSICA

## Milene Dutra da Silva , Mauro Gomes Rodbard , Everton Ribeiro 1 2 3

- 1 Centro Universitário Campos de Andrade / Licenciatura em Física / milenedutra13@gmail.com 2 Universidade Federal do Paraná / Departamento de Física / rodbard@fisica.ufpr.br

## Resumo

Este texto apresenta um modelo de prática pedagógica utilizado na formação de professores no curso de Licenciatura em Física de uma Universidade Federal. A disciplina de Projetos Integrados para o Ensino de Física é ministrada para professores em formação inicial e permite a esses experimentar mais uma possibilidade metodológica para uso em sala de aula. Essa prática tem por objetivo contribuir com o processo de ensino/aprendizagem de conceitos de Física para alunos do Ensino Médio e se desenvolve em quatro etapas: abordagem inicial (questionadora e contextualizada) experimento quantitativo que revele o fenômeno físico, tratamento matemático do fenômeno com uso da equação da reta e sistematização dos conhecimentos relacionando o que foi observado e medido com os conceitos e termos próprios da Física. Para facilitar a compreensão do leitor, as quatro etapas dessa prática foram desenvolvidas a partir de um mesmo conteúdo, velocidade angular, utilizado como exemplo. O eixo central da proposta é construir com o aluno o domínio dos diversos tipos de representação envolvidos, visando à compreensão de que a matemática é uma das linguagens da qual a Física se utiliza para descrever os fenômenos físicos. A divulgação desta proposta faz-se relevante devido à possibilidade de ser utilizada em qualquer ambiente escolar, pois a mesma não exige materiais de alto custo nem de difícil aquisição. Nesta investigação, a análise tomou como referencias alguns aspectos contidos na teoria de Jean Piaget.

Palavras-chave : Ensino de Física, Metodologia do Ensino de Física, Equação da Reta

## Introdução

Há muito o ensino da Física tem sido discutido e faz parte da prática reflexiva do professor atual, repensar o que ensinar e principalmente como fazê-lo. As DCE (Diretrizes Curriculares Estaduais) e os PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais) apontam para uma ciência contextualizada e em contínua construção. Espera-se que o ensino seja capaz de despertar no aluno a compreensão de que os fenômenos físicos estão vivamente presentes no cotidiano e que a Física não é uma ciência pronta, mas sim, fruto da construção humana histórica e coletiva. Nessa perspectiva, acredita-se que surgem questionamentos referentes quanto à escolha dos conteúdos e quanto à forma de se planejar a sua mediação. Assim apresenta-se

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aqui uma das possibilidades metodológicas entre as que o professor pode utilizar 1 quando planeja construir com os estudantes a compreensão de fenômenos físicos.

Este modelo de organização didático-pedagógica é ensinado nas disciplinas de Projetos Integrados para o Ensino de Física I e II que constam entre as disciplinas específicas para formação de professores no curso de licenciatura em Física da Universidade Federal do Paraná. Já ocorre há 15 anos e durante este período foi sendo investigada à luz de referenciais buscando compreender quais estruturas cognitivas do aluno são exigidas em cada etapa do processo. A análise teórica desta prática configura pesquisa no âmbito acadêmico e sua divulgação possibilita que professores em ação conheçam essa alternativa.

## Sobre a prática objeto de estudo e seus pressupostos

A prática que se compõe de quatro etapas está apresentada de forma sucinta no Quadro 01. Na sequência apresenta-se seus pressupostos, suas características, exemplos utilizados em sala e, em paralelo, a análise que teve como referências aspectos contidos na teoria de Piaget.

Quadro 01: Etapas da Prática

Chama-se aqui de prática uma Proposta de Intervenção Didática que visa construir com alunos do Ensino Médio, conceitos de Física cujo tratamento matemático possa ser analisado a partir da equação da reta e da significação do coeficiente angular.

A hipótese central é a de que os alunos do Ensino Médio, por apresentarem dificuldades com a linguagem matemática, deixam de compreender os conceitos físicos envolvidos.

Os dois pressupostos nos quais a prática se baseia são:

- a) Quando os alunos visualizarem o fenômeno físico e acompanharem a coleta de dados num processo dialógico se apropriarão da construção do gráfico e;
- b) Ao dominarem a análise do gráfico através da equação da reta,

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compreenderão a relação existente entre as grandezas físicas expressas matematicamente.

Além da matemática, existem outras possibilidades de linguagem que podem ser utilizadas para estruturação da linguagem científica, tais como a oral e escrita (argumentativas) e a imagética (gráfica, esquemática). Essa proposta envolve além da linguagem matemática, uma mescla das linguagens escrita, oral e imagética. A hipótese central se refere à linguagem matemática por esta ser fortemente presente na composição da linguagem científica e, segundo Mortimer et al ( 1999), a aprendizagem da ciência é inseparável da linguagem científica.

Observação: Por todo o texto, quando se fizerem necessários exemplos, os mesmos serão a partir de um mesmo tema 'Velocidade Angular', para facilitar a compreensão do leitor.

## Algumas considerações sobre as relações entre o conhecimento experimental e o lógico-matemático

Segundo Nardi e Carvalho (2001), a teoria de Piaget reconhece três formas distintas de conhecimento:

- [...] conhecimentos adquiridos pela experiência física (advindos da experiência com os objetos e suas relações); conhecimentos estruturados por uma programação hereditária, como é o caso de certas estruturas perceptivas (visão das cores, reconhecimento das dimensões espaciais etc.); conhecimentos lógico-matemáticos, que se tornam independentes da experiência e que, se no início procedem dela, não parecem tirados dos objetos como tais, mas das coordenações gerais das ações exercidas pelo sujeito sobre os objetos (Piaget, 1996).

Portanto cabe em nossa análise nos fixarmos na investigação dos conhecimentos de natureza lógico-matemáticos. Entende-se aqui estes conhecimentos chamados lógico-matemáticos, como por exemplo, os relativos à proporções e coordenadas, onde se observa estas relações como instrumentos lógicos necessários à compreensão da ciência; formas de conhecimento mais elaboradas relativas a conhecimentos físicos. A lógica e a abstração próprias da assimilação e da acomodação dos conceitos no pensamento formal são imprescindíveis à construção dos processos de objetividade característicos do pensamento científico. Imprescindíveis, porém não exclusivos:

- '...não é possível a elaboração do pensamento científico somente com as estruturas lógico-matemáticas do pensamento, ou tão somente através da experimentação, mas sim de sua integração. Excluir a lógica, seria atribuir as propriedades ao objeto observado na experiência enquanto que, excluir a experiência, seria suprimir os dados passíveis de organização e sistematização. É, portanto, somente pela relação dos dois fatores que se torna possível a construção do pensamento científico" (CAVASSAN e SENICIATO, 2008)

A partir desta afirmação, é possível perceber a importância dos ambientes educacionais oportunizarem aos alunos condições dinâmicas para um desenvolvimento cognitivo amplo, pois se sabe que os indivíduos estão em estágios de desenvolvimento diferentes (CAVASSAN e SENICIATO, 2008). Estes estágios, reitera-se, não dependem apenas da faixa etária onde se encontra o educando, mas também da diversidade de estímulos aos quais já foi exposto, especialmente se estes foram motivadores para aprendizagens subsequentes ou não. Esta realidade

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concorre para que o professor reflita sobre como se constrói internamente e coletivamente a aprendizagem intencional planejada para muitos, mas que acontece diferentemente em cada um (DELIZOICOV et al , 2011).

## Análise das etapas da prática objeto de estudo sob a perspectiva estrutural-construtivista operatória de Jean Piaget

As etapas desta prática, brevemente apresentadas no Quadro 1, serão descritas, exemplificadas e analisadas.

## Abordagem Inicial

A primeira parte da aula é destinada à introdução do tema que será trabalhado e isto deve ser feito de maneira indireta, ou seja, procura-se criar um ambiente de suspense. É o que chamamos aqui de 'questionamento inicial motivacional'. Segundo Delizoicov et al (2011) 'desafiar os alunos utilizando os conhecimentos e vivências dos alunos, com perguntas e questionamentos'. O objetivo é aguçar a curiosidade do aluno para o que ainda será apresentado.

Após uma breve revisão do que já foi abordado em aulas anteriores, o professor trabalhará dois exemplos: o primeiro bem concreto e que para sua explicação se utilize apenas de conceitos científicos básicos já estudados e o segundo que exija um nível acima de abstração e gere algum 'desconforto' na sua explicação. Neste, os conceitos já estudados não serão suficientes. No caso da 'Velocidade Angular', o primeiro exemplo pode ser o estudo do movimento circular (já estudado) a partir da roda da bicicleta (concreto), e o segundo exemplo o movimento da Terra (mais abstrato). O 'desconforto' causado pelo segundo exemplo vem da dificuldade de assimilação que o exemplo causa junto aos conceitos que já fazem parte da estrutura cognitiva do aluno.

Será fundamental que o professor escolha com muito cuidado as perguntas que fará à classe, pois se compreende que neste momento dever-se-á suscitar a dúvida, para que a atenção do aluno esteja concentrada no que irá acontecer na sequência. As perguntas precisam ser estimulantes e não podem ter grau de dificuldade que gere insegurança. É o momento da busca por uma nova acomodação , ou seja, se se buscar o novo conhecimento e este se acomodar, haverá equilibração . Se a não assimilação fizer com que o aluno 'estranhe' a ponto de se sentir negativamente desequilibrado, o processo de aprendizagem estará dificultado. Este processo tem uma característica emocional que já vem com o aluno, herdada de experiências de aprendizagem anteriores pelas quais o aluno já foi exposto (MOREIRA, 2011).

No início da aula cada aluno receberá um roteiro de estudos contendo lacunas que poderão ser preenchidas durante as explicações. O objetivo da existência das lacunas é que o aluno terá mais esse estímulo para acompanhar a explicação, pois a partir delas é que seu material ficará completo.

## Experimento Demonstrativo - Problematização a partir da visualização do fenômeno

Na segunda etapa, se propõe a utilização de um experimento em sala. O objetivo principal do experimento é o de que o aluno 'sinta' a Física. É importante que a montagem experimental seja atrativa e apresentada para os alunos. O

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professor pode explicar que materiais foram usados e quais os cuidados e dificuldades que envolveram sua construção. Um modelo de experimento possível e de baixo custo é apresentado na Figura 01. Ele foi montado a partir do reaproveitamento de um toca discos antigo. No disco foi colado um círculo e neste demonstrado os quadrantes e a relação entre graus e radianos.

Figura 01: Modelo de Experimento

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A escolha do experimento precisa ser cuidadosa, pois o experimento escolhido deve revelar com clareza o fenômeno físico. Neste momento (de revelação) o professor deve valorizar a visualização do mesmo, convidando os alunos a se aproximarem e preferencialmente participarem da coleta de dados. Para esta coleta, os alunos podem usar seus próprios métodos e instrumentos, além dos oferecidos pelo professor. Por exemplo, o uso do celular como cronômetro auxiliar, se possível.

É fundamental que os dados coletados sejam utilizados na mesma unidade que o aluno visualizou, pois a conversão de unidades (neste momento) afasta a grandeza medida da compreensão do aluno ( assimilação ). Com a tabela preenchida (FIGURA 02), poderá ser feita a primeira análise de proporcionalidade entre as grandezas que foram medidas, preparando a percepção do aluno para construção do gráfico.

Figura 02: Modelo de tabela

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É de fundamental importância os dados serem experimentais, pois são um estímulo à percepção, (pode-se refazer o experimento de forma qualitativa para observar o comportamento do fenômeno) e esta é a oportunidade de os estudantes entenderem que esta é uma das formas de se fazer ciência (momento no qual se explica e se contextualiza historicamente o método científico).

## Tratamento Matemático - Do concreto para o formal

Logo após, mantendo o processo dialógico, será oportunizado ao aluno acompanhar a escolha das grandezas que estarão representadas em cada eixo cartesiano, para que os pontos encontrados assumam significado físico na terceira etapa. Todo processo deve ser orientado pelo professor e essa intervenção precisa ser cuidadosa para que a representação no gráfico não seja desvinculada do experimento.

Na construção do gráfico na lousa, é importante que os alunos participem na escolha dos pontos e acompanhem construindo seu próprio gráfico (que consta do roteiro de estudos), pois é este processo que tornará possível a assimilação do mesmo como outra forma de representação do fenômeno observado.

## Sistematização de Dados

Uma vez com gráfico no quadro, o professor conversará com os alunos sobre o significado da linearidade da reta fazendo sua análise a partir da forma matemática da equação da reta (QUADRO 02). Na função desta análise se concentra toda importância do aluno ter acompanhado o fenômeno revelado no experimento e na construção da tabela/gráfico. Quando houver a substituição da variável pela grandeza que está representada no eixo y e no eixo x, se construirá naturalmente a relação física que rege o fenômeno, escrita na linguagem matemática.

Esta é uma compreensão crucial que dá sentido a toda proposta. A relação matemática não é alheia ao que aconteceu e o aluno começa a compreender que a matemática é uma das linguagens que a Física usa para descrever seus fenômenos como existem na natureza.

Esta etapa final oportuniza a capacidade de elaborar descrições ou explicações e estas serem independentes de um contexto específico. Portanto, são conhecimentos disponíveis para serem reutilizados e sugerem que o estudante obteve um ganho cognitivo permanente (MOREIRA, 2011).

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## Quadro 02: Análise a partir da forma matemática da equação da reta

Sabendo-se que por definição: O coeficiente linear da reta b é o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas quando x=0, pode-se concluir que neste caso, em que a reta praticamente passa pela origem, considera-se b=0 , momento no qual o professor deverá lembrar aos alunos que não havendo variação angular (o disco está parado) também não haverá tempo a ser medido, motivo pelo qual se espera que o gráfico passe pela origem.

O coeficiente angular, por definição é:

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Pode-se escolher com os alunos 2 pontos do gráfico (por ex. os pontos 1 e 4) e chegar aos seguintes resultados:

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Agora voltando a escrever a equação da reta e substituindo o valor de a e b:

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Reconhecendo o que grandeza está representada em cada eixo:

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Neste momento da aula o professor poderá dividir os dois lados pelo tempo para que obtendo θ /t o aluno tenha facilitada a visualização de que se trata de uma velocidade, no caso a Velocidade Angular representada na Física pela letra ω . Resgatando a discussão sobre o coeficiente linear pode-se explicar para o aluno que se ele tiver valor diferente de zero (será no eixo y portanto um valor de θ ) este será o ângulo medido antes de se iniciar a medição do tempo, construindo a relação θ = ω t + θ i

O aluno acompanhando este raciocínio estará capacitado para rever os conceitos de Período e Frequência introduzidos no início da aula e reconhecerá como lógicas as relações:

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## Considerações Finais

A proposta didático-pedagógica para organização das atividades de ensino de Física no Ensino Médio aqui apresentada, não teve por objetivo 'dar uma receita' de como pode ou deve ser o procedimento do professor. Compreende-se que ninguém melhor que o professor para conhecer a realidade onde se insere a sua prática de educador, mas em qualquer contexto onde se dê a educação são necessários o conhecimento do conteúdo, a organização metodológica e o processo dialógico de ensinar. A intenção de divulgar esta proposta veio da experiência com a mesma em sala de aula e por reconhecer que se aplica democraticamente a realidades tão diversas presentes no contexto da educação brasileira.

A primeira etapa promove uma espécie de contextualização, pois a partir dos exemplos o professor tem oportunidade de falar sobre temas atuais e de interesse local. É neste ambiente estimulante e educativo que entra a atividade experimental demonstrativa. Ela é um vínculo concreto entre a temática da aula e a discussão sobre o fenômeno físico envolvido. É quando se constrói o conhecimento de forma

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dialógica, pois a transposição do que está acontecendo no concreto para o abstrato, deve ser acompanhada atentamente pelos estudantes. Este objetivo será alcançado pelo professor somente se ele se propuser a manter o interesse dos estudantes com questionamentos e situações problema significativos para o contexto.

A passagem do concreto para o formal é a 'viga mestra' que possibilita aos estudantes reequilibrarem suas estruturas cognitivas. Esse processo que envolve dados/tabela/gráficos/equações permite ao estudante ampliar sua leitura e interpretação do que são dados experimentais e de como estes estão relacionados. A sistematização, por fim, busca ampliar os horizontes do estudante sobre a utilização da matemática como linguagem e associá-la a outros fenômenos físicos que fazem parte dos conteúdos do Ensino Médio.

As discussões aqui estabelecidas são parte de um estudo mais amplo que se desenvolveu e inclui outros referenciais teóricos. Se ressalta neste texto, algumas relações com a obra de Piaget, por entender-se que esta contém aspectos significativos que convergem com a prática estudada.

## Referências

CAVASSAN, O. SENICIATO, T. Afetividade, motivação e construção de conhecimento científico nas aulas desenvolvidas em ambientes naturais. Ciências &amp; Cognição. v.13, 2008. Disponível em: www.cienciasecognicao.org. Acesso em: 16 out. 2013.

DELIZOICOV, D.; ANGOTTI, J. A.; PERNAMBUCO, M.M. Ensino de Ciências: fundamentos e métodos. 4ed. São Paulo: Cortez, 2011.

NARDI, R.; CARVALHO, A.M.P. Ensino do conceito de campo de força: subsídios a partir de um estudo psicogenético. In Pesquisas em Ensino de Física. Org.(NARDI, R.) 2 ed. São Paulo: Escrituras, 2001.

MOREIRA, M.A. Teorias de Aprendizagem.2 ed. São Paulo: EPU, pp. 95-120, 2011.

MORTIMER, E.F. ( et al ). Linguagem científica versus linguagem comum nas respostas escritas por vestibulandos. In: Revista Investigação em Ensino de Ciências. Porto Alegre: UFRS, 1999.

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