DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE UM SIMULADOR PARA O ENSINO DE ELETROSTÁTICA

## DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE UM SIMULADOR PARA O ENSINO DE ELETROSTÁTICA

## Douglas Lohmann 1 , Lucio Geronimo Valentin , Cesar Vanderlei Deimling 2 3

- 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná / Departamento Acadêmico de Computação, dlohmann0@gmail.com
- 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná / Departamento Acadêmico de Computação, lgvalentin@utfpr.edu.br
- 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná / Departamento Acadêmico de Física, cdeimling@utfpr.edu.br

## Resumo

Ferramentas que auxiliam no processo de ensino-aprendizagem de conteúdos relacionados às ciências exatas, principalmente aqueles que exigem alto nível de abstração, têm sido foco de estudos de vários pesquisadores. A motivação para o desenvolvimento de tais ferramentas ocorre principalmente devido às dificuldades apresentadas pelos estudantes quando são aproximados destes conteúdos, que por muitas vezes são tratados de maneira demasiadamente teórica, sem qualquer relação com o cotidiano do aluno. Neste sentido, este trabalho apresenta os passos da elaboração e do uso de um simulador aplicado ao conteúdo de eletrostática, possibilitando a obtenção do Campo Elétrico para as geometrias de anel, disco e linha de carga, em qualquer ponto do espaço tridimensional. Outras grandezas físicas como a Força Eletrostática, o Trabalho e o Potencial Elétrico podem também ser obtidos por meio deste simulador. Com base neste material, foi realizado um estudo com um grupo de alunos do ensino superior sobre as contribuições que essa ferramenta computacional poderia proporcionar ao processo de ensino-aprendizagem. Neste sentido, verificamos que o uso desta ferramenta computacional colabora no processo de ensino-aprendizagem dos conteúdos de eletrostática, mas não pode ser utilizada como de maneira isolada, como única estratégia de ensino. O papel do professor na condução e mediação deste processo é fundamental para garantir a compreensão destes conteúdos pelos alunos.

Palavras-chave : Simulações, Ensino de Física, Eletrostática.

## Considerações Iniciais

Os conteúdos de Física trabalhados no ensino superior são geralmente ministrados em aulas teóricas, nas quais é apresentada ao estudante a fundamentação do conteúdo. Para uma melhor compreensão destes conteúdos, torna-se importante que o estudante também realize experimentos em um laboratório, a fim de que possa complementar a teoria estudada em sala e estimular o interesse dos alunos pelo desenvolvimento da ciência e pela exploração cientifica (Schweingruber et al., 2006). Porém, na maioria dos cursos nem sempre é possível aprofundar todos os conteúdos teóricos com o devido rigor, ou mesmo realizar atividades práticas, em decorrência da extensão do ementário e disponibilidade reduzida de tempo. Outro fator que muitas vezes dificulta a realização de atividades experimentais é a falta de recursos, sejam patrimoniais ou de consumo. Além das limitações apresentadas, cabe também destacar a dificuldade de muitos alunos em

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23 a 27 de janeiro de 2017

compreender conceitos abstratos e não intuitivos, os quais podem comprometer o desenvolvimento e a aprendizagem de novos conteúdos e limitar o rendimento dos estudantes. Em consequência disso, muitos alunos não conseguem compreender a relação da física apresentada em sala de aula com a vida cotidiana (Fiolhais e Trindade (2003)).

Ferramentas que auxiliam no processo de ensino-aprendizagem de conteúdos relacionados às ciências exatas, principalmente aqueles que exigem alto nível de abstração, tem sido foco dos estudos de vários pesquisadores, tais como Santos et al. (2006) e Fiolhais e Trindade (2003). A motivação para o desenvolvimento dessas ferramentas advém principalmente das dificuldades apresentadas pelos estudantes quando são aproximados destes conteúdos, que por muitas vezes são trabalhados de maneira demasiadamente teórica, sem qualquer relação com o seu cotidiano. Neste sentido, o computador pode desempenhar importante papel na elaboração e desenvolvimento de ferramentas que visam contribuir para o processo de ensino-aprendizagem.

Autores como Pietrocola e Brockinton (2003) também discutem sobre a importância de recursos computacionais que podem ser utilizados para aprimorar o ensino de ciências, em especial os simuladores, os quais podem contribuir para o alcance dos objetivos de ensino. Estes autores destacam ainda que uma das características importantes da simulação é que ela é capaz de 'embutir' todo o formalismo matemático de determinadas partes da Física. Segundo Santos et al. (2006), simulações são

- [...] ferramentas computacionais capazes de auxiliar na construção do conhecimento e podem ser usadas para ressignificar o conhecimento mediante significados claros, estáveis e diferenciados previamente daqueles existentes na estrutura cognitiva do aprendiz (SANTOS et al., 2006, p. 06).

O autor ressalta ainda que as simulações não têm o objetivo de substituir a experiência nem de tomar o lugar da realidade, mas, sim, o de permitir a formulação e a exploração rápida de grande quantidade de hipóteses. Segundo Giordan (2005), um dos modos existentes para realizar a transposição do fenômeno do meio natural para o computador ocorre ao utilizar uma combinação de um conjunto de variáveis, reproduzindo as leis que descrevem o fenômeno físico, utilizando para isso simulações.

Tendo em vista o grande destaque das simulações aplicadas ao ensino, são difundidos projetos para criação e disponibilização das simulações. O projeto PhET ( Physics Education Technology ), desenvolvido na universidade do Colorado, nos Estados Unidos, cria e disponibiliza gratuitamente simuladores envolvendo física, química, biologia e matemática, e também realiza pesquisas sobre o processo de criação e uso de simulações interativas, avaliando quais características tornam estas ferramentas de aprendizagem eficazes e como os alunos se envolvem e interagem com essas ferramentas. As simulações apresentadas neste repositório são construídas usando códigos escritos em linguagens como Java, Flash ou HTML5 e possuem código de livre acesso.

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Outro projeto de simulações que teve início em 2007, sob a coordenação do Prof. Dr. Eloi Feitosa, da Universidade Estadual Paulista (UNESP), campus São José do Rio Preto, é conhecido como Física Animada. Esse projeto tem o intuito de elaborar e disponibilizar simulações virtuais (applets) e jogos como um recurso de ensino-aprendizagem envolvendo Física, Matemática e Ciências, tendo como público alvo professores e alunos da rede pública de ensino, estudantes de graduação de cursos de licenciatura, e interessados em geral.

Cabe também citar algumas ferramentas que possibilitam a confecção de simuladores e animações, frequentemente aplicadas ao ensino. O Easy Java Simulation (EJS) é um bom exemplo desse tipo de ferramenta, por ser gratuito e distribuído sob a licença GNU GPL. Esta ferramenta tem como intuito ajudar os nãoprogramadores a criar simulações interativas em Java ou Javascript, principalmente para fins de ensino ou de aprendizagem. O projeto foi desenvolvido por Francisco Esquembre e possui um conjunto de recursos para envolver alunos em física, computação e modelagem computacional. Diferentemente do projeto PhET, que oferece as simulações prontas para o usuário, o projeto EJS incentiva a criação de simulações para fins pedagógicos, não possuindo simulações prontas. O autor Esquembre (2004) também desenvolve modelos de ensino e comenta sobre as principais características e potencialidades na produção de simulações dirigidas ao ensino de Física. Neste cenário, o autor ainda apresenta duas aplicações de modelagem em atividades de ensino, destacando a importância dessa ferramenta. Outro exemplo utilizado na modelagem e desenvolvimento de simuladores é o software Modellus que, assim como o EJS, dispõe de licença gratuita e possibilita a criação de modelos matemáticos que podem ser explorados por alunos e professores do ensino secundário e superior.

A breve análise das simulações elaboradas pelos projetos citados indica uma vasta quantidade de simulações. Praticamente todos os assuntos abordados no ensino médio são contemplados pelos projetos, apesar de existir varias simulações em que projetos não abordam o conteúdo de forma aprofundada. Outro aspecto que chama a atenção é da escassez de simulações envolvendo o tema campo elétrico e magnetismo, tratando este assunto na maioria das vezes de maneira superficial e lúdica, não incorporando aspectos quantitativos sobre o assunto.

Neste sentido apresentamos ao longo deste trabalho os passos de elaboração e do uso de um simulador aplicado ao conteúdo de eletrostática. Este simulador foi construído de modo a não necessitar de recursos complementares para sua utilização, sendo requisito necessário apenas um navegador Web para utilizar a plataforma desenvolvida. A partir do uso deste simulador, podemos obter valores para o campo elétrico, a força elétrica, trabalho e diferença de potencial para objetos carregados eletricamente que possuem geometria de ponto, anel, disco e linha em qualquer ponto do espaço tridimensional. Trata-se de um importante recurso educacional que convenientemente pode ser utilizado em sala de aula, durante a abordagem do conteúdo de eletrostática, especialmente no ensino superior.

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## Método e Procedimentos

Para a elaboração do simulador, foram avaliadas diversas ferramentas, dando ênfase àquelas que possibilitassem o seu uso em vários sistemas operacionais. Dessa forma, optamos pelo uso de JavaScript, HTML5 ( HyperText Markup Language ) e uma interface de programação de gráficos 3D, chamada WebGL para o desenvolvimento da aplicação.

Para implementarmos o sistema proposto, utilizamos uma abordagem numérica, dividindo o objeto geométrico em infinitesimais pedaços de carga dQ , e para cada dQ calculamos o vetor campo elétrico utilizando a Lei de Coulomb. A fim de obtermos uma boa precisão - de no mínimo quatro algarismos significativos - dos valores calculados, realizamos testes para determinar o número de elementos infinitesimais para cada objeto. Por meio do cálculo do campo elétrico, foi desenvolvida a ferramenta para calcular a força elétrica gerada pela interação de uma carga puntual com o campo elétrico utilizando a Lei de Coulomb.

Para o cálculo do potencial, testes foram conduzidos sendo que uma boa precisão foi obtida ao dividirmos uma figura geométrica em mil partes. A equação 1 representa o somatório do potencial elétrico gerado por cada uma das mil partes dq no ponto definido por . r

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Para realizar o cálculo do trabalho foi necessário escolher o ponto inicial e o ponto final da trajetória da partícula. A ferramenta realiza esse cálculo com base no potencial elétrico, para calcular está variável utilizando a equação 2. Dessa forma, não é necessário grande esforço computacional, mas é preciso calcular o potencial elétrico no ponto inicial x1 e final x2 .

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A Figura 1 demostra uma imagem do produto final gerado por este trabalho. O simulador desenvolvido permite inserir mais de um objeto geométrico e também vários pontos, onde desejamos calcular as variáveis. É importante ressaltar que este simulador apenas considera a interação entre o objeto e os pontos, ou seja, a interação entre os pontos não foi considerada.

Para avaliar a ferramenta desenvolvida neste trabalho, foi realizada uma pesquisa de caráter quanti-qualitativo, na qual um questionário estruturado foi aplicado a um grupo de estudantes expostos previamente ao conteúdo de eletrostática em sala de aula. Inicialmente, foi conduzido um questionário para os alunos dos cursos de graduação da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), campus Campo Mourão, que cursam a disciplina de Física III, a qual envolve conteúdos de eletricidade e magnetismo. O questionário prévio buscou avaliar o nível de conhecimento dos alunos a respeito do conteúdo abordado pelo simulador.

Subsequente à aplicação do questionário, foi conduzida a apresentação do simulador, explorando suas potencialidades e relacionado às mesmas aos conteúdos já tratados em sala de aula. Os participantes tiveram aproximadamente

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50 minutos para analisar e realizar suposições sobre o modelo e metodologia utilizada. O código fonte utilizado na elaboração da versão preliminar do simulador está disponível em repositório público e pode ser acessado pelo link : &lt;https://github.com/lohmanndouglas/Simulador&gt;.

Figura 1 : Interface do Simulador. Na vertical estão disponíveis as geometrias de anel, disco e linha que servem para distribuir uma carga elétrica Q, assim como um ponto com carga q, que permite determinar o Campo Elétrico, E , a Força, F , e o Potencial Elétrico, V, em qualquer ponto do espaço 3D. Para determinar o trabalho W torna-se necessária a inserção de dois pontos, escolhendo o inicio e o fim da trajetória.

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Após a apresentação e utilização do simulador, foi conduzido outro questionário com o intuito de avaliar as contribuições e limitações da ferramenta e os possíveis ganhos na apropriação do conteúdo. O questionário conduzido abordou questões de física e também contemplou questões sobre a usabilidade do sistema desenvolvido para que possíveis melhorias na interface pudessem ser realizadas. Os questionários iniciais e finais encontram-se disponíveis no link: &lt;https://drive.google.com/open?id=0Bwb3jHjdXXQQVk9uTWZjN0UzRG8&gt;. Estas atividades descritas acima foram divididas em duas etapas, totalizando cinco aulas agendadas previamente com os estudantes participantes da pesquisa, assim como com o docente ministrante da disciplina de Física III.

## Resultados e Discussões

A partir dos dados obtidos por meio do desenvolvimento do simulador com alunos da disciplina de física no ensino superior, e considerando a análise dos questionários inicial e final, discutiremos neste momento os principais resultados da pesquisa.

A primeira questão feita aos alunos antes de seu contato com o simulador se referia ao cálculo do Campo Elétrico gerado por um anel. Esperávamos que o aluno determinasse a direção e sentido para o vetor campo elétrico em pontos fora do eixo. O intuito dessa questão era o de diagnosticar a compreensão dos alunos sobre a natureza vetorial do problema. No entanto, do total de 26 alunos, não obtivemos nenhuma resposta satisfatória para esta questão. Apenas 18 alunos representaram

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o vetor como se os pontos fossem sobre o eixo do anel. A Figura 2(a) ilustra a resposta do aluno 1, a qual se assemelhou a 69% das respostas dadas para essa questão.

Após a utilização do simulador, a mesma questão foi respondida. Esperávamos que com a utilização do simulador os alunos, por meio da observação, percebessem como o vetor campo elétrico é obtido para geometria do anel em qualquer ponto do espaço. Assim, ao responderem novamente a questão, teriam condições de melhorar a interpretação sobre a direção e o sentido do vetor para os pontos solicitados.

Figura 2: Resposta dada pelo aluno 1 a questão 1 do questionário inicial em a), e do questionário final em b).

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b)

A Figura 2(b) apresenta a resposta dada pelo aluno 1 na qual o vetor campo elétrico foi representado com mais cuidado, fornecendo uma ideia mais clara da direção e do sentido, como também com relação a intensidade deste. Após a utilização do simulador, obtivemos 25 respostas satisfatórias para essa questão, representando 96% das respostas obtidas.

Na segunda questão, solicitamos aos alunos que representassem o vetor da força gerada pelo campo elétrico sobre uma carga - com base na Figura da questão 1 - e que explicassem qual influência teria esse vetor se a carga fosse negativa. Antes da iteração com o simulador, verificamos que a todos os alunos sabiam que se a carga fosse negativa, o sentido do vetor mudaria. No entanto, assim como na primeira questão, a direção do vetor não foi representada de maneira apropriada. Verificamos que, após a utilização do simulador, obtivemos um ganho nesta questão, com 19 respostas satisfatórias.

A terceira questão visava à descrição de como calcular o campo elétrico nas proximidades de partículas carregadas. Observando as respostas obtidas, percebemos que a maioria dos alunos já possuía conhecimento da solução analítica para essa questão, demonstrando a compreensão teórica do conteúdo abordado no curso de física. Na sequência, a questão quatro solicitava que aluno explicasse como pode ser calculado o vetor campo elétrico nas vizinhanças de um objeto carregado uniformemente com carga Q. Nessa questão, diferentemente da questão

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anterior, obtivemos muitas respostas incoerentes ou em branco no questionário inicial. Após a aplicação do simulador, obtivemos aproximadamente metade das respostas satisfatórias, nas quais os alunos descreveram como o simulador realiza o cálculo do campo elétrico: discretizando o objeto em partes infinitesimais e somando vetorialmente o campo de cada uma dessas partes.

A quinta questão perguntava sobre o trabalho necessário para mover uma partícula entre dois pontos. Nessa questão, solicitamos que o aluno, com base na Figura da questão um, demonstrasse uma forma de calcular o trabalho realizado para mover uma partícula de carga q do x1 até o ponto x2. Para essa questão, antes da aplicação do simulador, obtivemos 17 respostas insatisfatórias, nove respostas incompletas, porém satisfatórias, e nenhuma resposta totalmente satisfatória. Após a aplicação do simulador, o número de respostas insatisfatórias diminuiu para sete, o número de respostas incompletas, porém satisfatórias, foi de 15 e número de respostas satisfatórias foi de quatro respostas. Foi notável o aumento na compreensão do cálculo do trabalho após a utilização do simulador. Os alunos relataram em detalhes como pode ser feito o procedimento para calcular o trabalho dividindo a trajetória em partes infinitesimais, demonstrando conhecimento do problema abordado. Sabe-se que este não é o método mais eficiente para o cálculo do trabalho, tendo em vista que a força elétrica é conservativa, sendo viável, nesses casos, o uso da variação de energia potencial, que por sua vez independe da trajetória adotada. Um dos fatores que pode ter contribuído para a obtenção das respostas incompletas foi o breve intervalo de tempo de 50 minutos utilizado na interação entre os alunos e o simulador.

Na sexta questão, avaliamos como o software utilizado ajudou aos alunos na solução dos problemas. Ao analisarmos as respostas obtidas, verificamos que todos os participantes responderam que a ferramenta contribuiu de alguma forma para resolução dos problemas. Ao final, os alunos citaram a facilidade de visualização dos problemas como principal contribuição desta ferramenta. Também obtivemos respostas afirmando que a ferramenta mostra explicitamente os vetores e os valores, facilitando a observação dos problemas propostos. Além dos participantes constatarem a facilidade em observar os problemas e realizar experimentos, também cabe ressaltar que os mesmos se sentiram entusiasmados com o uso da ferramenta, pois esta permite a realização de experimentos em sala de aula.

## Considerações Finais

Em cursos de Física, é importante a realização de experimentos em laboratório, a fim de que o aluno possa compreender a teoria estudada em sala e por meio da exploração científica, criando, dessa forma, interesse pelo desenvolvimento da ciência. Além disso, a realização do experimento ajuda na compreensão de conteúdos, pois permite uma aproximação da realidade com conceitos discutidos em aulas teóricas. Tendo em vista as dificuldades encontradas pelos professores envolvendo recursos patrimoniais, tempo para aprofundar devidamente os conteúdos, o uso de simulações tona-se uma opção alternativa e viável aos experimentos realizados em laboratório.

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## XXII Simpósio Nacional de Ensino de Física - SNEF 2017

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Observamos ao longo deste trabalho que o uso do simulador contribuiu no processo de ensino-aprendizagem dos alunos de Física, principalmente por envolver conteúdos de natureza vetorial, os quais apresentam grande dificuldade de assimilação pelos alunos, e por terem relação incomum com o cotidiano. Com isso, julgamos que o simulador desenvolvido ao longo deste trabalho constitui-se numa importante ferramenta auxiliar que pode ser utilizada pelo professor no trabalho com o conteúdo de eletrostática.

Considerando os relatos dos alunos sobre a usabilidade da ferramenta, verificamos algumas possibilidades de melhorias envolvendo modificações na interface, tornando-a mais interativa, as quais serão aplicadas em uma segunda versão do simulador. Na certeza de que não esgotamos os assuntos pertinentes à área, trabalhos futuros levando em consideração também a natureza do campo magnético serão desenvolvidos.

## Referências

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SANTOS, Gustavo H; ALVES, Lynn; MORET, Marcelo A. Modellus: Animações interativas mediando a aprendizagem significativa dos conceitos de física no ensino médio. Sitientibus Série Ciências Físicas , v2, 2006, p. 56-67.

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