Resolução de problemas em uma disciplina inicial de física na graduação em áreas tecnológicas

## RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM UMA DISCIPLINA INICIAL DE FÍSICA NA GRADUAÇÃO EM ÁREAS TECNOLÓGICAS

Anderson Fabian Ferreira Higino , Fabio Wellington Orlando da Silva 1 2

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CEFET-MG/DFM, afhigino@gmail.com 2 CEFET-MG/DFM, fabiowdfm@yahoo.com.br

## Resumo

Este trabalho investiga uma correlação entre o esquema de argumentação e a eficiência dos estudantes na resolução de problemas de mecânica. Para avaliar essa possibilidade, foi aplicado um teste diagnóstico a diferentes turmas de estudantes de cursos superiores de engenharia e de química, ao longo de três anos, no início do segundo período letivo. O teste é constituído por seis questões de mecânica extraídas de provas de vestibular, solicitando-se, além da resposta, um texto explicativo de cada solução. Os resultados sugerem que: (1) as habilidades de argumentação e de resolução de problemas estão interligadas e deveriam ser ensinadas conjuntamente; (2) a solução dos estudantes mais bem sucedidos resultou da construção de modelos a partir da aplicação de uma lei física, em uma ordem progressiva, em que o argumento precede a conclusão, em vez de uma ordem regressiva, em que a explicação vem após a conclusão.

Palavras-chave : argumentação, solução de problemas, ensino de física.

## Introdução

O presente trabalho dá sequência a uma investigação sobre a capacidade argumentativa de estudantes de períodos iniciais de engenharia. A hipótese investigada é uma possível correlação entre o esquema argumentativo adotado e a habilidade de resolver problemas de Física.

Considera-se esquema argumentativo a estrutura conceitual e relacional do discurso argumentativo: o dos iniciantes é orientado para objetos e o dos experts , orientado por princípios (CHAMPAGNE, GUNSTONE & KLOPFER, 1982; KUO et. al., 2013). Um iniciante começa organizando os dados, apoiado em garantias, para buscar a conclusão, enquanto um expert parte das leis e dos princípios que regem o fenômeno para traçar um percurso metodológico, com base nos dados relevantes, e, assim, buscar a conclusão.

Para alguns autores, o domínio do estilo argumentativo próprio da área científica envolveria o aprendizado de um protótipo que facilita não apenas a compreensão, mas também a comunicação entre os pesquisadores: 'as dificuldades de compreensão de testes orais e escritos sentidas por novatos, ou não experts , parecem ser explicadas, pelo menos em parte, pela falta de domínio de esquemas

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23 a 27 de janeiro de 2017

prototípicos' (ADAM, 2008, p.7-8, nossa tradução). A distinção entre os padrões 1 prototípicos, além de facilitarem a compreensão e a comunicação entre os pesquisadores, desempenharia um papel central na articulação entre a linguagem natural e a linguagem científica.

O trabalho de Adam é explicitamente inspirado em Bakhtin, segundo o qual 'aprender a falar é aprender a estruturar enunciados [...]. Os gêneros do discurso organizam nossa fala da mesma maneira que a organizam as formas gramaticais' (BAKHTIN, 1997, p. 302). Com base nos conceitos bakhtinianos, Adam constrói uma tipologia que diferencia a explicação da argumentação . A explicação parte de um efeito conhecido para uma causa provável (o efeito p indica a causa q ); enquanto a argumentação ocorre em sentido contrário (dado p , conclui-se q ). A explicação se dá em uma sequência que ele denomina ordem regressiva; a argumentação, em uma ordem progressiva. O uso de uma ou de outra depende do objetivo a ser alcançado: 'enquanto a ordem progressiva (dados-inferência-conclusão) busca concluir; a ordem regressiva (conclusão-inferência-dados) seria, sobretudo, a da prova e da explicação' (ADAM, 2008, p. 115, nossa tradução). 2

Essas diferenças estruturais podem se refletir não apenas na qualidade da resposta, mas também no índice de acerto das questões. Com efeito, um trabalho anterior (HIGINO; SILVA, 2015) evidenciou que apenas uma minoria dos estudantes investigados demonstrava as habilidades necessárias para apresentar uma argumentação clara na área de física. Ao tentar resolver os problemas propostos, em vez de iniciar pelo enquadramento do assunto em leis e princípios e pelo estabelecimento de premissas, a maioria buscou apenas aplicar esquemas operacionais, explicando a posteriori a solução obtida. O índice total de acerto entre os estudantes que iniciaram a solução aplicando as leis físicas pertinentes mostrouse expressivamente maior (61%) do que entre aqueles que não as usaram (17%). Isso levou a sugerir que, ao ensinar uma ciência, é importante enfatizar não apenas o conhecimento de suas leis e equações, mas também o estilo de argumentação próprio da área.

No artigo anterior, uma análise qualitativa das soluções evidenciou, majoritariamente, erros típicos de raciocínio, bem conhecidos dos professores de Física, ao lado de algumas peculiaridades relevantes. Já neste trabalho, é apresentada uma perspectiva quantitativa temporal, baseada na comparação dos índices de acerto obtidos, ao longo de um intervalo de três anos, em diferentes turmas, para as soluções feitas com o uso e sem o uso das leis físicas pertinentes.

A fim de ampliar a base de comparação, essa sequência abarcou também estudantes franceses. O teste foi aplicado a alunos do curso de Química do Instituto Universitário de Tecnologia (IUT) de Lyon. Os IUTs têm por missão formar

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profissionais de nível superior para trabalhar nos setores de produção, pesquisa aplicada e serviços, bem como no desenvolvimento de pesquisas tecnológicas. A estrutura dos IUTs e sua relação com o setor produtivo guardam alguma semelhança com as dos Institutos Federais de Educação Tecnológica e os CEFETs do Brasil, exceto pelo fato de não oferecerem cursos técnicos, por serem exclusivamente instituições de ensino superior.

## Metodologia

Esta investigação constitui um estudo de caso (YIN, 2010), tendo como sujeitos de pesquisa estudantes na faixa etária de 20 anos recém-ingressos na primeira disciplina de física de cursos de engenharia. A pesquisa ocorreu em uma disciplina com conteúdo de Mecânica, precedida por Cálculo I e Geometria Analítica e Álgebra Vetorial, dentre outras. Na primeira aula, foi aplicado um teste diagnóstico, com seis questões de vestibular (três objetivas, três discursivas), cujas soluções deveriam incluir a apresentação mais clara possível do raciocínio usado, para permitir a avaliação do conhecimento dos princípios da Mecânica newtoniana e da capacidade de argumentação.

Foram focalizados os seguintes assuntos: Q1) translação com velocidade constante no plano inclinado; Q2) lançamento oblíquo de projétil; Q3) colisão inelástica; Q4) lançamento vertical de projétil; Q5) lançamento oblíquo de projétil; Q6) rolamento no plano inclinado de uma esfera oca e outra maciça. No que tange aos aspectos formais da argumentação, a abordagem exibe simetria com as outras áreas da física. A estrutura usada na modelagem e na resolução de problemas é similar, ainda que cada área exija o uso de leis e princípios específicos.

Aos resultados iniciais, obtidos com os 61 estudantes do CEFET-MG em 2013/2 (ano/semestre), agregam-se, agora, novos resultados, obtidos com 33, 23 e 31 estudantes também de Engenharia do CEFET-MG, em 2015/2, 2016/1 e 2016/2, respectivamente, além de 104 estudantes de Química do Instituto Universitário de Tecnologia (IUT) de Lyon (França), em 2014/2. Assim, a pesquisa abarcou distintos cursos tecnológicos, totalizando 252 participantes e 1.512 soluções analisadas.

O esquema interpretativo adotado agrupa essas soluções em duas categorias principais: 1) as que começam com alguma forma de referência à lei física pertinente (menção, enunciado etc.) e 2) as que vão diretamente aos aspectos operacionais, sem estabelecer a priori esse quadro de referência. Em cada categoria, as soluções foram agrupadas, ainda, conforme o critério de acerto ou não da resposta . Assim, os dados quantitativos encontram-se sintetizados em quatro categorias analíticas finais: sim-sim (iniciou pelo uso de um a lei física e acertou a resposta); sim-não (iniciou pelo uso de uma lei , mas não acertou ); não-sim ( não iniciou pelo uso de uma lei , mas acertou ); não-não ( não iniciou pelo uso de uma lei e não acertou ).

No presente trabalho, deu-se atenção mais direta ao aspecto quantitativo, por meio de uma discussão em torno dos índices de acerto referentes a cada uma das categorias principais. Tais índices foram calculados por meio dos seguintes

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quocientes: 1) sim-sim /( sim-sim + sim-não ) e 2) não-sim /( não-sim + não-não ). Na apresentação e na discussão dos resultados, as categorias 1 e 2 serão eventualmente nomeadas, de modo resumido, respectivamente, sim e não .

## Resultados

Na Tabela 1, são apresentados os percentuais gerais de acerto para cada turma, em cada uma das 6 questões. Observa-se a prevalência de baixos índices de acerto, com poucas exceções. Os totais ficam na casa dos 13%, para o IUT, e oscilam entre 18% e 21%, para o CEFET. Neste caso, a sequência dos resultados mostra-se consistente com aqueles originalmente verificados pelos autores.

Tabela 1: comparação dos percentuais gerais de acertos entre turmas e instituições

A Tabela 2 registra os percentuais de acerto com o uso das leis físicas pertinentes, para todas as turmas e questões. Os dados nulos sublinhados e em negrito indicam questões nas quais não houve nenhum caso de uso de lei física e também nenhum caso de acerto. Assim, a rigor, não foi possível calcular percentuais para essas questões por meio do quociente originalmente definido para essa finalidade, o qual geraria uma indeterminação matemática. Nesses casos, o registro 0 serve para indicar que não houve acerto com uso de lei física, mas não resulta do mesmo cálculo matemático que os valores nulos não destacados.

Tabela 2: percentuais de acertos com uso de lei física

Obs.: valores sublinhados e em negrito indicam questões com nenhum caso de uso de lei física e nenhum caso de acerto

Ao lado dos dados nulos, cerca da metade dos índices de acerto dão a perceber, com valores majoritariamente altos, o potencial do uso das leis físicas na resolução de problemas. Explicitam o fato de que essa abordagem leva a êxitos expressivamente maiores, que sobressaem em relação aos percentuais gerais apresentados na Tabela 1. Os percentuais totais também apontam nesse sentido,

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mostrando uma elevação de um patamar com média de 18% para outro patamar, com média de 71%.

Apesar disso, esses resultados também evidenciam que alguns assuntos podem oferecer dificuldade a algumas turmas de alunos. Por um lado, é bastante compreensível que a Q6 apresente apenas registros do tipo 0 , uma vez que a conservação da energia no movimento combinado de translação-rotação não é, geralmente, um assunto estudado antes do curso universitário de Física Geral. Por outro lado, a presença majoritária de registros nulos nos resultados referentes às turmas de 2014/2 e de 2016/2 sugere a existência de alguma defasagem mais séria, nesses casos, em relação aos conteúdos da Física pré-universitária.

A Tabela 3 registra os percentuais de acerto sem o uso das leis físicas pertinentes, para todas as turmas e questões. Verifica-se que esses percentuais, como um todo, tendem a não se diferenciar significativamente dos percentuais gerais de acertos, conforme sugerem as médias globais, de 15% e 18%, respectivamente. Os percentuais totais convergem, nesse sentido, exibindo médias próximas: 16% e 18%, respectivamente.

De modo complementar, observa-se que, em geral, os índices de acerto sem uso das leis físicas ficam em patamares também muito inferiores àqueles alcançados com o uso das leis. Observa-se que a perspectiva histórica propiciada pelos novos resultados confirma as observações originalmente relatadas.

Tabela 3: percentuais de acertos sem uso de lei física

A presença de índices nulos concentra-se na Q5, caracterizando essa questão como ponto de especial dificuldade para algumas turmas, em ocasiões consecutivas. O fato de se tratar de uma questão abordando lançamento de projéteis inspira preocupação, novamente, quanto à assimilação dos conteúdos da Física pré-universitária, principalmente quando se observam os baixos índices gerais de acerto também nesse caso.

## Discussão

A sequência histórica dos estudantes do CEFET-MG corroborou os resultados preliminares obtidos no estudo de 2013: embora relativamente poucos alunos façam uso das leis físicas como ponto de partida e guia de orientação, esse uso produz percentuais de acerto significativamente maiores.

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Assim, os novos resultados reiteram a importância de investir em abordagens baseadas no estudo das leis físicas e em seu uso na resolução de problemas. Parece existir aí uma sinalização de que o desenvolvimento associado de habilidades de argumentação e de resolução de problemas pode constituir uma perspectiva valiosa para o ensino de Física, tanto no nível médio quanto no nível universitário. Essa visão daria margem a pesquisas qualitativas de cunho promissor.

Os resultados sugerem que as soluções construídas pelos estudantes mais bem sucedidos, em termos de acertos, resultam da construção de modelos a partir da aplicação explícita de uma lei física. Parece oportuno considerar a conexão dessa perspectiva com a ordem progressiva da tipologia de Adam (2008), em que a justificativa - ou argumento - precede a conclusão, e não com a ordem regressiva, em que a justificativa - ou explicação - vem após a conclusão.

Um padrão possível para a sequência dos casos de maior sucesso seria: 1) percepção de dados relevantes que permitem o reconhecimento da área da questão e sugerem a utilização de determinada lei física; 2) modelagem inicial do problema, a partir da aplicação explícita dessa lei; 3) retorno à questão, para busca de novas informações, expressas sob diversas formas de linguagem (verbal, numérica, gráfica, pictórica), de acordo com a orientação dada pela lei sugerida nos passos anteriores. Esse processo de feedback , baseado em uma ordem progressiva, conduziria à construção de um argumento auto-consistente.

A ordem regressiva, por outro lado, não está correlacionada, de maneira significativa, à obtenção de acerto nas respostas das questões analisadas neste trabalho. A alta frequência de seu uso talvez decorra de um hábito formado a partir do contato com um tipo de comando formulado pelos professores, ao solicitarem que os estudantes expliquem suas respostas, em vez de pedirem que argumentem o procedimento adotado desde o início da solução.

- O resultado do teste aplicado aos estudantes de Lyon revelou um desempenho abaixo do obtido pelos estudantes brasileiros. Destaca-se a quase completa ausência de menção a qualquer lei científica, mesmo ao longo da solução.

Em termos de questões, os índices de acertos foram muito baixos: Q1 (12%), Q2 (10%), Q5 (0%). Na questão 6, houve 31% de acertos, todos do grupo não , nenhum com a fundamentação correta. Como se trata de uma questão de múltipla escolha, necessariamente, do ponto de vista estatístico, diversos estudantes assinalaram a alternativa correta.

Tomado como teste de conhecimento, o questionário evidencia que os estudantes demonstraram dominar apenas os conteúdos das questões 3 e 4. Nestas, é notória a prevalência do grupo sim : 73 contra 34 (Q3) e 44 contra 1 (Q4).

Por que isso ocorreu? Uma explicação possível seria ligada às diferenças entre o ensino brasileiro e o francês, baseado em sequências de ensino. O enfoque escolar dado à ciência no Brasil possui um caráter holístico, no qual as leis físicas aparecem de forma integrada e completa. As leis de Newton na mecânica, as

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equações de Maxwell no eletromagnetismo e as leis da termodinâmica formam um todo, um conjunto integrado e indissolúvel. Abordar os conteúdos dessa forma é um ensino holístico - de holos , o todo -, em que o todo é maior do que a soma das partes e cada lei é vista em sua relação com as demais, e não de forma independente. Esse tipo de ensino respeita uma organização da ciência criada ao longo de séculos de desenvolvimento.

As sequências de ensino fragmentam os conteúdos, em prol de outras formas de organização, baseadas em critérios externos à própria ciência. Na França, elas integram também o equivalente ao nosso Ensino Médio, constituindo um aspecto tão marcante que os livros didáticos não são identificados pelos nomes de seus autores, como ocorre no Brasil, mas pelos nomes das editoras que publicam os manuais. Esse tipo de organização possui alguns atrativos, por serem percursos de descoberta, agrupando disciplinas distintas em torno de um tema mais abrangente. Entretanto, 'existe clara evidência mostrando que muito do trabalho por áreas de estudo levou a um ensino e a uma aprendizagem fragmentados e superficiais' (ALEXANDER; ROSE; WOODHEAD, 1992). Esse tipo de ensino dificultaria a articulação de ideias e a organização teoricamente consistente do pensamento, ao privilegiar a fragmentação da ciência (WEISBUCH, 2014).

Apesar das diferenças assinaladas, o resultado dos estudantes de Lyon também corroborou uma tendência já observada: os estudantes que iniciaram a solução por meio da explicitação de uma lei científica obtiveram 60% de sucesso, contra 14% para aqueles que não partiram de uma lei.

## Conclusão

Este estudo com estudantes de cursos superiores da área tecnológica confirmou evidências anteriores de que as habilidades de argumentação e de resolução de problemas estão interligadas. Os resultados sugerem que pode haver vantagens pedagógicas em ensinar conjuntamente esses dois tipos de habilidades, buscando a perspectiva de construção de uma ordem progressiva na argumentação, de modo que o argumento preceda a conclusão, em lugar do uso de uma ordem regressiva, em que a explicação venha após a conclusão.

## Referências

ADAM, Jean-Michel. Les textes : types et prototypes - récit, description, argumentation, explication et dialogue. Paris (França): Armand Colin, 2008. (Obra original publicada em 1997).

ALEXANDER, Robin; ROSE, Jim; WOODHEAD, Chris. Curriculum organisation and classroom practice in primary schools: a discussion paper. London: Department of Education and Science - Publications Despatch Centre, 1992. In MELLO, Guiomar N. de. Escolas eficazes : um tema revisitado. Brasília: MEC/SEF, 1994 39p. (Série Atualidades Pedagógicas: 6).

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BAKHTIN, Mikhail. Os gêneros do discurso. In: \_\_\_\_\_\_. Estética da criação verbal . Tradução de Maria Ermantina Galvão G. Pereira. São Paulo: Martins Fontes, 1997. p. 277-326.

CHAMPAGNE, A. B.; GUNSTONE, R. F.; KLOPFER, L. E. A perspective on the differences between expert and novice performance in solving physics problems. Research in Science Education , v. 12, p. 71-77, 1982.

KUO, E.; HULL, M. M.; GUPTA, A.; ELBY, A. How students blend conceptual and formal mathematical reasoning in solving physics problems. Science Education , v. 9, n. 97, p. 32-57, 2013.

HIGINO, Anderson F. F.; SILVA, Fábio W. O. da. Esquemas de argumentação em física de estudantes dos períodos inicias de engenharia. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA (21 : 2015 : Uberlândia, MG). Atas... São Paulo: Sociedade Brasileira de Física, 2016. Disponível em: <http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xxi/sys/resumos/T0560-1.pdf>. Acesso em: 19 set. 2016.

WEISBUCH, Gérard. Réflexions sur l'enseignement des sciences physiques au lycée: une mission impossible? Revue Skhole Online , n.XX, jun. 2014. Disponível em: <http://skhole.fr/reflexions-sur-l%E2%80%99enseignement-des-sciencesphysiques-au-lycee-une-mission-impossible-par-gerard-weis>. Acesso em: 19 out. 2016.

YIN, R. K. Estudo de caso : planejamento e métodos. Porto Alegre: Bookman, 2010.

## Agradecimento

Pesquisa realizada com o apoio institucional do CEFET-MG e da Capes (Processo nº BEX 10707/13-1). Os autores agradecem ainda ao Prof. Christian Buty, que autorizou a aplicação dos testes aos seus estudantes no IUT de Lyon.

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