UMA FERRAMENTA PARA FACILITAR A CAPTURA DE DADOS PARA O ENSINO DE CINEMÁTICA E MECÂNICA

## MOBTRACKER: UM APLICATIVO DE CAPTURA DE DADOS PARA O ENSINO DE FÍSICA.

Thiago Henrique dos Reis , Paulo Alexandre Bressan , Artur Justiniano 1 2 Roberto Junior , Daniel dos Reis Germinaro 3 4

- 1 Universidade Federal de Alfenas/Icex/ thiago.henri.reis@gmail.com
- 2 Universidade Federal de Alfenas/Icex/ paulo.bressan@gmail.com
- 3 Universidade Federal de Alfenas/Icex/ arturjustiniano@gmail.com
- 4 Universidade Federal de Alfenas/Icex/ daniel.germinaro@gmail.com

## Resumo

O uso de softwares para a aquisição automática de dados já existe a mais de uma década, entretanto, existem muito poucos aplicativos para dispositivos móveis que realizam essa tarefa, e a maioria deles não permite que o usuário seja um sujeito ativo na captura e na análise dos dados. Nesse trabalho vamos apresentar o MobTracker, um aplicativo para dispositivos móveis que captura a posição de um objeto em função do tempo em um experimento previamente filmado e que permite ao usuário tomar decisões sobre a forma de captura e a análise dos dados. Para demonstrar a sua funcionalidade foram realizados dois experimentos. O primeiro é o da determinação da aceleração da gravidade para um objeto em queda livre, e o segundo, uma análise do comportamento de um pêndulo simples. Em ambos, nós observamos que o MobTracker produz resultados compatíveis com os esperados teoricamente. Além disso verificamos que ele tem um desempenho muito próximo do software Tracker, no diz respeito a precisão na aquisição dos dados. Esses resultados mostram que o MobTracker pode ser utilizado como uma alternativa pedagógica para o ensino de física.

. Palavras-chave : Experimentos, Captura de Dados, Aplicativos, Smartphones, tecnologia no ensino.

## Introdução

Nos últimos anos houve uma expansão da comercialização de smartphones e tablets devido a diminuição do preço e o aumento no número de tarefas distintas que eles são capazes de realizar. Isso fez com que esses aparelhos invadissem as salas de aula desde o ensino o fundamental até o superior. Como consequência, eles são passaram a ser vistos como um problema para os professores, uma vez que estes não conseguem lidar com a concorrência desses aparelhos pela atenção dos alunos. Entretanto, diversos estudos (Rocha et al. 2015; Simão et al. 2013; Vieira and Aguiar 2009) mostram que é possível desenvolver atividades de ensino com os smartphones em sala de aula.

Um exemplo do uso de smartphones no ensino de física é a abordagem feita por Jesus e Sasaki (2016) para os conceitos de força impulsiva. Nesta abordagem são utilizados dois aplicativos para capturar os dados experimentais, o Acelerometer Monitorb e o Bubble Level . Outro exemplo é o aplicativo para análise do circuito de Chua-Matsumoto , desenvolvido por Martins (2016). Uma outra abordagem para o ensino de física é a utilização de vídeo análise, no qual destaca-se o software Tracker para computadores. Exemplos do uso do Tracker podem ser vistos nos

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23 a 27 de janeiro de 2017

trabalhos de Jesus e Sasaki (2014), Wrasse et al. (2014) e Bezerra Jr. et al. (2012), no qual destaca-se o baixo custo dos experimentos e a possibilidade de realizá-los em um curto intervalo de tempo.

Ainda no contexto de vídeo análise há o aplicatívo Lablet - Physiscs Sensor Lab ( University of Auckland Lablet Team, 2016), que tem como intuito funcionar como um laboratório completo de física e que trabalha de três modos: o Camera Experiment , onde é possível gravar um experimento dentro ou fora da sala de aula, o Microphone Experiment , que grava o som e aplica as transformadas de Fourier nos dados gravados, e o Accelerometer Experiment , que utiliza o acelerômetro do dispositivo para capturar as variações e mostrar no display os valores encontrados.

Um outro aplicativo nesta linha é o VidAnalysis free ( tsaedek, 2015), que captura pontos e gera gráficos da posição em função do tempo e da velocidade em função do tempo.

Nesse trabalho será apresentado um aplicativo chamado MobTracker , desenvolvido no Laboratório de Tecnologia Educacional da Unifal-MG. Este software é um aplicativo para Android , inspirado no Tracker , que grava uma cena de um experimento e captura e salva os dados no próprio dispositivo móvel.

- É importante salientar que o MobTracker não faz a captura automática da posição do objeto por meio de técnicas de processamento de imagens e também não gera gráficos, como o VidAnalysis . Ao invés disso, o aplicativo foi desenvolvido para que o estudante, auxiliado pelo professor, realize a captura dos pontos e também construa os gráficos. Isso foi uma escolha da equipe que desenvolveu o aplicativo, uma vez que entendemos que o estudante é quem deve tomar as decisões e fazer as escolhas a respeito da melhor forma de adquirir os dados e realizar a análise dos resultados. Essa é uma diferença em relação aos concorrentes, onde o software faz quase tudo e o usuário (estudante) não desempenha uma função ativa nas tomadas de decisão. No processo de aprendizagem, isso pode desestimular o estudante a refletir a respeito do fenômeno físico que ele está estudando.
- O artigo foi construído da seguinte forma: inicialmente será apresentada a descrição detalhada do aplicativo, suas funcionalidades e limitações. Após isto, serão apresentadas as análises de dois experimentos: queda livre e pêndulo simples. Para finalizar foi realizada uma análise comparativa entre o MobTracker e o software Tracker .

## Descrição do Software

Para a criação do MobTracker foi utilizado o ambiente de desenvolvimento Android Studio , que engloba a compilação e execução do código na linguagem Java, utilizada no back-end , e o XML como linguagem de front-end . O MobTracker foi desenvolvido para funcionar com a versão 4.1.2 ou superior do Android.

- O MobTracker é um aplicativo baseado em uma media player padrão no qual foram acrescentados funções que capturam dados a partir de um experimento filmado (Fig. 1a).

Este aplicativo permite ao usuário selecionar o valor do intervalo de tempo entre cada ponto capturado ou a quantidade de pontos a serem capturados. É importante salientar que as duas funcionalidades citadas estão interligadas e uma

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influencia o funcionamento da outra. Ao escolher estes valores o usuário determinará a forma de funcionamento do aplicativo. Isso porque, no momento de selecionar os pontos do vídeo, ele será interrompido em um intervalo de tempo previamente definido.

Figura 1 : (a) App MobTracker , do lado direito, estão os botões para iniciar e alterar os parâmetros de entrada e do lado esquerdo estão os botões que fazem busca, captura e armazenamento de arquivos de vídeos e experimentos.(b) Tela para posicionamento e orientação do sistema de coordenadas. O símbolo vermelho corresponde a origem do sistema de coordenadas. (c) O símbolo + é utilizado para determinar a escala de medidas.

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- O MobTracker é um software que não realiza processamento de imagens, ele apenas captura a posição (x,y) quando o usuário aperta a tela. Por isso, é irrelevante para a aquisição dos dados a taxa de compressão do vídeo e o número de quadros por segundo na qual ele foi gravado. Entretanto, um vídeo gravado com o número maior de frames melhora significativamente a qualidade dos valores coletados.
- O aplicativo oferece ao usuário as opções de gravar ou de abrir um vídeo. No contexto escolar, o professor pode tanto montar um experimento junto com os alunos, ou compartilhar a gravação de algum experimento realizado em outra localidade.
- O MobTracker também permite a seleção do sistema de coordenadas e a determinação das escalas. O usuário pode escolher a orientação e a posição do sistema de coordenadas (Fig. 1b)

Para determinar a escala o usuário posiciona os dois marcadores sobre um objeto no vídeo. Neste caso é recomendado que a dimensão do objeto seja conhecida (Fig 1c).

## Experimentos

Nesta seção o leitor encontrará a descrição sucinta de dois experimentos, o primeiro é o da determinação da aceleração da gravidade a partir do movimento de queda livre e o segundo, mais demonstrativo, é a variação do ângulo de lançamento de pêndulo simples em função do tempo.

Alguns cuidados devem ser tomados quando o usuário for utilizar o MobTracker como ferramenta para a obtenção de dados. Primeiro deve-se cuidar do enquadramento da cena e filma-la de uma distância que permita a visualização completa do fenômeno a ser estudado. O outro cuidado é sempre ter algum objeto

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de dimensões conhecidas para que sirva como referência de escala para os valores a serem capturados.

## Queda Livre e o valor de g.

Após serem tomadas as devidas precauções, foi filmado o experimento de queda livre (Fig 2). A origem do sistema de coordenadas está sobre a esfera e o eixo y cresce para baixo. Como referência de escala foi usado a distância do quadro ao chão, um (1,0) metro. O tempo de filmagem foi de 1,2 segundos. Foram tomadas 6 medidas da posição da esfera ao longo do tempo do filme e o MobTracker as salvou em uma tabela.

Figura 2 : Cena do filme que registra a queda livre de uma esfera. A marcação vermelha é a origem do sistema de coordenadas.

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Para determinar o valor da aceleração da gravidade partimos da equação da cinemática (Nussenzveig, 2002, p.32-27) para um lançamento a partir do repouso (V0 =0 e com a origem do sistema de coordenadas no objeto lançado (y0=0). Dessa forma temos que

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Onde, y é a posição da esfera, g a aceleração da gravidade e t o tempo, em segundos.

Para determinar o valor da aceleração da gravidade traçamos o gráfico de y em função de t (Fig. 3) e ajustamos uma reta aos pontos. Com a inclinação (B) 2 dessa reta podemos calcular o valor de g. Sabendo que = 4,88 m/s , temos 2 que . O erro percentual é de 0,4%. O que mostra que o procedimento de coleta de dados com o MobTracker é bastante eficiente.

## Pêndulo Simples.

Foi montado um pêndulo simples sobre uma bancada usando um fio e uma esfera metálica (Fig 4). Filmamos duas oscilações completas do pêndulo e em seguida fizemos a coleta de dados. Primeiro fixamos a origem do sistema de coordenadas no topo do pêndulo, como pode ser vista na Figura 4, em seguida informamos para o MobTracker o comprimento da corda do pêndulo para definir a escala de medida, e, por fim, coletamos 23 posições (x,y) da esfera em função do tempo. Com essas informações o MobTracker determine o ângulo θ em função do tempo e salva os dados em uma tabela

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Figura 3 : Gráfico que mostra a relação entre a altura da esfera em relação ao quadrado do tempo de queda (círculos pretos). A linha vermelha é o ajuste da uma reta aos pontos. A equação da reta é Y = A + Bx, onde B = 4,88 m/s é a inclinação da reta. 2

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Figura 4 : Cena do experimento do pêndulo simples. O símbolo vermelho marca a origem do sistema de coordenadas, L é o comprimento do fio e θ é ângulo que o pêndulo faz com a sua posição de equilíbrio.

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Para analisar o comportamento do pêndulo simples partimos da sua equação diferencial (Nussenzveig, 2002, p.39-66),

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e da sua solução,

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Como o ângulo varia de 18 graus a zero graus, tomamos o cosseno ao quadrado na equação (3) para eliminarmos os valores negativos de θ .

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A Figura 5 é o gráfico que mostra a variação do ângulo θ em função do tempo do pêndulo simples, solto a partir de um ângulo de aproximadamente 180 graus. A linha vermelha é o ajuste da equação (4) considerando, θ 0 = 18°, L = 0,91 metros e g = 9,8 m/s . Como pode ser visto, a coleta de dados com o 2 MobTracker para esse oscilador apresenta resultados bastantes consistentes com os esperados teoricamente.

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Figura 5 : Gráfico da variação do ângulo θ do pêndulo em função do tempo (esferas pretas). A linha vermelha é o ajuste da equação (4).

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## Comparação com o Tracker.

Para avaliar a capacidade de captura e a precisão do dados coletados pelo MobTracker ele foi comparado com o software Tracker (Bezerra Junior, 2011). Utilizamos um vídeo de um experimento de queda livre (Fig. 6) e comparamos os dados coletados em ambos os softwares.

Para coletar os dados foi definido o sistema de coordenadas com a origem em 0 no eixo x e 1280 no eixo y e foi utilizado o quadro negro como referência para a determinação da escala para os dois softwares, um metro.

Figura 6 : Cena do vídeo de um experimento de queda livre utilizado para comparar os dados capturados pelo MobTracker com o Tracker . Nesta imagem o sistema de referência é rosa com a origem na borda inferior esquerda. Sobre o quadro negro está o bastão de medição, com a escala de 1 metro.

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A Figura 7 é o gráfico comparativo entre os dados coletados com o MobTracker e o Tracker . Pelo gráfico nós podemos observar que a variação entre os valores coletados nos dois softwares é muito pequena, chegando a uma variação média de 6%, e que os dois conjuntos de dados mostram o comportamento característico de um movimento retilíneo uniformemente variado.

Uma dificuldade observada em essa análise nos ajudou a perceber alguns problemas que podem acontecer durante a captura dos dados. Um é que a imagem do objeto em análise pode estar borrada no instante da captura de um ponto, o que dificulta a coleta de dados com maior precisão. Isto pode ser evitado utilizando uma câmera com uma qualidade melhor ou gravando experimentos cuja velocidade não

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seja tão grande. Este problema não é exclusividade do app pois o mesmo foi observado no Tracker .

Figura 7 : Gráfico da variação da posição por tempo, onde os pontos em vermelhos são os capturados pelo aplicativo MobTracker e em azul os coletados pelo software Tracker.

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## Conclusão

O MobTracker é um aplicativo que foi desenvolvido para facilitar a captura de dados de experimentos científicos, mais especificamente experimentos voltados para o ensino de física.

Testamos o aplicativo em dois experimentos clássicos, queda livre e pêndulo simples. No primeiro utilizamos os dados coletados para determinar a aceleração da gravidade e o resultado foi apenas 0,40 % diferente do esperado. No segundo experimento, os dados coletados com o MobTracker estão de acordo com o comportamento oscilatório de um pêndulo simples. Isso foi confirmado ao compararmos a curva experimental com a teórica. Quando comparado com o Tracker observamos que os resultados obtidos por ambos são muito parecidos. Isso mostra a confiabilidade do aplicativo, uma vez que o Tracker é um software muito conhecido e utilizado no meio educacional.

Quando comparamos as funcionalidades do MobTracker com outros softwares vimos que o nosso aplicativo é diferente do Tracker porque este não funciona em dispositivos móveis. Quando comparado com o aplicativo Lablet , vimos que o MobTracker tem um desempenho muito melhor nos aparelhos de smartphones. Apesar do Lablet ter diversas funcionalidades. Já em relação ao VidAnalysis , observamos que eles são parecidos. O que os difere é o fato do VidAnalysis traça gráficos e o MobTracker possuir a função pêndulo simples, que permite avaliar a variação do ângulo em função do tempo.

Diferente do VidAnalysis que apenas traça o gráfico dos pontos coletados, estamos implementando no MobTracker a possibilidade da construção de gráficos mas de forma que o usuário possa escolher uma função a ser ajustada (seno, cosseno, equação da reta, polinomial, exponencial) aos dados, bem como os parâmetros da função. Dessa forma, continuaremos com a nossa ideia inicial de manter o estudante como um agente ativo no processo de aquisição e análise dos dados.

Por fim, com esse aplicativo, pretendemos contribuir na disseminação do uso de ferramentas tecnológicas na realização de atividades experimentais na sala de aula. Visto que, uso de smartphones e tablets pode ter um papel importante no

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processo educacional, uma vez que estas tecnologias são cada vez mais populares e presentes na escola.

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