SOFTWARE MODELLUS EM UM CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA

## SOFTWARE MODELLUS EM UM CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA

Andréia Spessatto De Maman 1 , Italo Gabriel Neide , Marli Teresinha Quartieri , 2 3 Maria Madalena Dullius , Adriana Belmonte Bergmann 4 5

1 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/andreiah2o@univates.br

2 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/italo.neide@univates.br

3 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/mtquartieri@univates.br

4 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/madalena@univates.br

5 Centro Universitário UNIVATES/CETEC/aberg@univates.br

## Resumo

Este trabalho apresenta os resultados de um momento de formação continuada, bem como a impressão dos professores participantes desta formação ao realizarem uma modelagem computacional em sua prática pedagógica utilizando o software Modellus. Este momento ocorreu em um dos encontros de um curso de formação continuada oferecido para professores da educação básica, o qual procurou aproximar a Física e a Matemática por meio de modelagem computacional. Após a construção do modelo computacional, foram desenvolvidas atividades para exploração do modelo no próprio Modellus. A construção do modelo computacional e as atividades propostas possuem um caráter investigativo, o qual desafia o estudante a pensar, argumentar, fazer relações, interpretações, indo ao encontro com o que os autores deste trabalho acreditam ser uma modelagem científica. Pela análise dos relatos é possível inferir que a modelagem desenvolvida proporcionou aos professores que experimentassem uma metodologia diferenciada em suas aulas. Aos seus estudantes foi possibilitada uma situação de aprendizagem envolvendo conceitos do Movimento Retilíneo Uniforme que objetivou o afastamento da forma tradicional de se ensinar ciências, priorizando a aproximação de um ensino científico. Quanto aos professores é possível identificar em seus relatos a satisfação e a realização pessoal ao utilizar esta ferramenta, pois conseguiram trabalhar com seus alunos numa perspectiva diferente daquela que trabalhavam usualmente, resultando numa maior motivação e participação dos estudantes.

Palavras-chave : Ensino de Física, Modelagem computacional, Tecnologias

## Uso da tecnologia em sala de aula

A forma tradicional de como as Ciências são abordadas em sala de aula, usualmente levam os estudantes a concluir que são complicadas e não têm sentido. Como por exemplo, pode-se citar a Física, em que geralmente os estudantes acreditam ser necessário priorizar a memorização de fórmulas e relações matemáticas. Neste contexto encontram-se muitas aulas centradas em fórmulas e abstrações e professores limitados a uma aula tradicional, expositiva e sem atividades práticas. Este processo resulta num deslocamento perturbador do objetivo principal do Ensino de Física, que é construir conhecimentos para a compreensão de fenômenos naturais que existem no cotidiano dos alunos.

Segundo Moreira (2014), o ensino de Ciências é desenvolvido de forma que 'As teorias e modelos científicos são ensinados como verdades, como 'descobertas geniais', como definitivos, acabados.' (MOREIRA, 2014, p. 2). O autor enfatiza que os professores não apresentam os conhecimentos como construções científicas, e

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propõe o paradoxo de que 'ensina-se ciências sem uma concepção do que é ciência' (Ibidem, 2014). Neste contexto uma possibilidade para se ensinar Ciências numa perspectiva científica seria por meio da modelagem computacional. Segundo o autor esta seria uma maneira do estudante aprender significativamente. E aprender significativamente implica em pensar, que envolve imaginar, fazer analogias, aproximações, comparações, informatizar, analisar, argumentar, tudo isso para que o estudante construa novos conhecimentos por meio da modelagem (MOREIRA, 2014).

No Ensino de Ciências é possível desenvolver esta interação entre o modelar e o aprender, e uma forma de mediar este processo é por meio das tecnologias. Um aplicativo que tem potencial para tal no ensino de Física é o software Modellus , o 1 qual possibilita operar com funções da Física de forma simples e visual.

- O software Modellus, é um programa livre desenvolvido de forma que permite ao aluno modelar ao inserir as equações de movimento e construir uma animação de elementos que representam as grandezas físicas do problema. Este software faz as integrações numéricas automaticamente num segundo plano, simplificando toda parte que envolveria programação, possibilitando ao aluno que se concentre apenas com o ato de modelar.

Muitas são as vantagens para se trabalhar com o uso de atividades computacionais, Araújo, Veit e Moreira (2008) destacam as potencialidades dos experimentos virtuais por proporcionarem uma maior interação do estudante com a atividade, além de substituir experimentos reais caros, perigosos, complexos ou impossíveis de serem reproduzidos em uma sala de aula.

Outro aspecto relevante é o fato das atividades computacionais fornecerem múltiplas representações simultaneamente de um determinado fenômeno físico, (MEDEIROS e MEDEIROS, 2002). No caso do Modellus é possível se ter ao mesmo tempo a linguagem algébrica, a tabela, o gráfico e a simulação, tudo acontecendo ao mesmo tempo.

A simulação computacional desempenha um papel importante, pois existem problemas simples que podem ser abordados com a manipulação de alguns parâmetros dos sistemas de estudo. Conforme descreve Bona (2009, p. 2):

Muitos softwares educacionais estão se tornando uma solução reveladora e interessante, à medida que são empregados nas mais variadas situações tais como em simulações, que substituem sistemas físicos reais da vida profissional e testam diferentes alternativas de otimização desses sistemas. Além disto, podem também contribuir na estimulação do raciocínio lógico e, consequentemente, da autonomia, à medida que os alunos podem levantar hipóteses, fazer inferências e tirar conclusões, a partir dos resultados apresentados.

- O aspecto da visualização é uma ação que deve ser levada em consideração, segundos os autores Borba e Vilarreal (2004, p. 96) 'os processos de visualização atualmente atingiram uma nova dimensão se considerarmos o ambiente de aprendizagem computacional'. Neste sentido, Brandão, Araújo e Veit (2008, p. 12) destacam:
- O computador, visto como uma ferramenta didática no auxílio da aprendizagem, pode fornecer oportunidades ímpares para a

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contextualização, visualização e apresentações das mais diversas situações físicas que possam dar sentido ao conceito físico que esteja sendo trabalhado pelo professor.

Porém, cabe ressaltar que a presença de recursos tecnológicos na prática pedagógica do professor por si só, não é garantia de maior qualidade na educação, pois os mesmos também podem ser utilizados para reforçar um ensino baseado na recepção e na mera reprodução de informações. Como apontam Coll, Mauri e Onrubia (2010, p. 75), docentes

[... ] com uma visão mais transmissiva ou tradicional do ensino e da aprendizagem, tendem a utilizar as TIC para reforçar suas estratégias de apresentação e transmissão de conteúdos, enquanto aqueles que têm uma visão mais ativa ou 'construtivista' tendem a utilizá-las para promover as atividades de exploração ou indagação dos alunos, o trabalho autônomo e o trabalho colaborativo.

Segundo Damasceno (2014), integrar as atuais tecnologias à sala de aula ainda é uma tarefa desafiadora para os professores e a formação não considera essas tecnologias, ou seja, o professor precisa buscar esse conhecimento em outros espaços.

Nesta perspectiva realizou-se um curso de formação continuada que teve como objetivo investigar as implicações das tecnologias nos processos de ensino e de aprendizagem da Matemática e da Física na Educação Básica. O curso teve duração de quarenta horas no total, sendo subdividido em dez encontros, oito presenciais e dois à distância. Estes dois momentos foram criados com o objetivo de os professores terem a oportunidade de realizar algumas das atividades que foram desenvolvidas no decorrer do curso em suas práticas pedagógicas. Inscreveram-se no curso 22 professores da Educação Básica, das áreas de Matemática, Física e Ciências Exatas, sendo que todos tinham uma interface com a sala de aula.

Um dos momentos do curso foi destinado para o uso da modelagem computacional por meio do software Modellus. Neste encontro os participantes puderam desenvolver uma modelagem a partir do conteúdo de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), além de trabalharem e discutirem atividades desenvolvidas a partir da modelagem criada. As mesmas atividades, também foram desenvolvidas pelos participantes do curso, à estudantes da educação básica. O objetivo deste trabalho é apresentar os resultados obtidos deste momento de formação continuada em específico, bem como a impressão dos professores em realizar a modelagem computacional no Modellus.

## Atividades desenvolvidas no Modellus

Os autores deste trabalho fazem parte de um grupo de pesquisa na área de Recursos Tecnológicos no Ensino de Física e Matemática, e foram os ministrantes do curso de formação continuada. Embasados nas ideias já apresentadas anteriormente, elaboraram um roteiro de atividades fazendo uso do software Modellus e envolvendo situações de cinemática, em especial o MRU. O objetivo principal deste conjunto de atividades é construir o conceito de velocidade média a partir dos conceitos de distância e tempo. Inicialmente os participantes do curso exploraram o software seguindo um roteiro para construir uma simulação computacional sobre MRU. A interface final desta simulação é apresentada na Figura 01.

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Figura 01: Modelagem do MRU

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Na Figura 01 pode-se perceber que é possível explorar diversos conceitos que estão envolvidos no MRU, como: posição e velocidade negativa, referência vetorial, variações de posição entre outros. Na simulação foram explorados quatro movimentos distintos de MRU, de forma que ao desenvolver a simulação, a posição de cada objeto é representada na forma de estroboscopia em intervalos iguais de tempo. Pode-se observar também o gráfico de cada objeto, em que no eixo horizontal está representado o tempo, e no eixo vertical a posição. Aproximações com a Matemática foram realizadas a partir da interpretação dos parâmetros das equações das retas dos gráficos. Por serem retas descritas por equações do primeiro grau, o coeficiente linear representa a posição inicial e o coeficiente angular a velocidade média.

Figura 02: Modelagem do MRU

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Na sequência, no Quadro 01, são apresentadas as atividades desenvolvidas referentes a esta simulação. Todos elementos contidos no Quadro 01 são de autoria dos autores do trabalho.

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## Quadro 01: Atividades sobre o MRU

## Atividades

- 1) Para iniciar as atividades abrir o arquivo 'ModelagemMRU.mrl'. Após aberto o arquivo, clique uma vez nos ícones conforme a Figura 03.

Figura 03: Iniciando as atividades.

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- 2) Clicar no botão play e observar o movimento de cada objeto.
- 3) Como é o movimento de cada objeto?
- 4) Há algum objeto que permanece em repouso?
- 5) Quanto ao movimento do cachorro e do dino, o que pode-se perceber?
- 6) Considerando a posição final da simulação (t=5s), utilize a régua virtual do Modellus para medir as distâncias entre os objetos conforme o Quadro 01.

Quadro 01: Distância entre os objetos.

- 7) Utilize o plano cartesiano para representar a posição final de cada objeto no eixo horizontal, de forma que a posição do fusca esteja localizada na origem (0,0).

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- 8) Preencha o Quadro 02 para cada objeto observando sua posição para cada instante no tempo. Observe as marcas da água para auxiliar na obtenção dos valores.

Quadro 2: Posição x Tempo.

- 9) No Modellus, clique no botão indicado na Figura 04, e em seguida maximize a janela tabela. Compare o seu quadro com a tabela do software. Há diferenças? Se sim, quais?

Figura 04: Habilitando abas.

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- 10) Utilize o plano cartesiano para construir um gráfico que represente a posição em função do tempo p x t para cada um dos objetos.
- 11) No Modellus, maximize a janela gráfico. Compare o seu gráfico com o do software.
- 12) Considerando o quadro da questão 8, observe a primeira e a quinta coluna. A cada segundo que passa quantos metros o cachorro se desloca? Você saberia informar a posição do cachorro após 20s? E após 100s?
- 13) Considere agora que o cachorro se desloca o dobro da distância no mesmo intervalo de tempo. Após 20s, qual seria sua posição?
- 14) Considerando a situação inicial, qual o deslocamento do cachorro em 1s? Esse valor é o deslocamento que um objeto faz no intervalo de tempo de 1s, e é conhecido como velocidade média.
- 15) Compare as velocidades médias do cachorro e do dino. São iguais? Explique.

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- 16) Trazer um software para aprimorar o conceito do sentido da velocidade.

As atividades foram desenvolvidas com características investigativas, por meio de um roteiro mais aberto, o qual permite intervenções ou modificações por parte do aluno durante sua aplicação. Fazendo com que a aula seja construída conforme o desenvolvimento dos estudantes ao longo de discussões, verificações e revalidações de hipóteses e respostas. Desta forma o aluno tem a oportunidade de ir construindo e modelando seu conhecimento, sendo o protagonista no processo de aprendizagem.

## Resultados

Como resultados pode-se considerar os relatos dos professores participantes do curso quanto a suas experiências quando desenvolveram as atividades em suas práticas pedagógicas.

Em seus depoimentos, fica evidente, nos gestos e expressões dos professores a satisfação pelo uso da tecnologia e pelo bom desempenho alcançado por eles diante das atividades propostas. Em um dos relatos destaca-se a importância da visualização para o pleno entendimento dos tipos de movimento e o conceito de velocidade negativa.

A visualização da animação fez ele entender e relacionar. O movimento é progressivo, o movimento é retrógado. Então eles entenderam essa questão também. O que é o sinal da velocidade (PROFESSORA 1).

Araujo, Veit e Moreira (2008, p. 1139, tradução nossa) quando se referem a modelagem computacional afirmam que:

- [...] atividades de modelagem exercem uma influência positiva na predisposição do indivíduo em aprender Física. Isto ocorre quando os estudantes percebem a relevância de algumas relações matemáticas e conceitos durante a interação com modelos conceituais. Elementos que anteriormente pareciam ser muito abstratos se tornam familiar e mais concretos.

Os professores relataram que perceberam uma maior facilidade por parte dos estudantes ao resolverem problemas posteriores. Afirmam que estes os realizaram de forma mais rápida e em muitos momentos sem o uso de fórmulas, resolveram apenas fazendo comparações e relações com a animação explorada no Modellus.

- [...] estávamos fazendo exercícios, em sala de aula e um não estava conseguindo fazer, determinar a posição do móvel em determinado instante pela função e ele foi pela lógica. Ele disse: bom o que eu quero. Ele entendeu a situação. Não foi o cálculo por substituir o tempo e calcular a posição. Ele foi fazendo, a velocidade é tanto a partir de tal ponto, a posição final dele é essa (PROFESSORA 1).
- [...] percebi o resultado na hora de fazer os exercícios no caderno que eles entenderam, alguns que sentiam dificuldade fizeram muito mais rápido que nos outros anos (PROFESSORA 1).

Cabe salientar que em todos os momentos o grupo de professores participantes da formação estava amparado e com o apoio do grupo de pesquisadores e de bolsistas que compõe a equipe do curso. Este fato, segundo

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relatos de alguns professores, foi um fator determinante para encorajá-los a experimentar essa nova metodologia em suas práticas pedagógicas.

Pelas percepções do grupo de pesquisa, considera-se que a formação continuada pode ser um dos caminhos possíveis para que os professores comecem a utilizar recursos tecnológicos, em especial a modelagem computacional, na abordagem de conteúdos de Ciências. Vale ressaltar que essa abordagem não deve de forma alguma substituir as atividades experimentais no Ensino de Ciências, de forma que devem ser utilizadas no sentido de complementar ou elucidar questões que sejam impossíveis ou difíceis a partir da experimentação.

Os aspectos abordados neste trabalho não esgotam o assunto, porém, podem concretizar a aprendizagem em uma perspectiva mais significativa para o estudante e favorecer o acompanhamento desse processo por parte do professor. Portanto, pode-se inferir que a experiência vivenciada, foi significativa, por contribuir na aprendizagem dos estudantes e como meio de motivação, para o professor integrar os aplicativos computacionais em sua prática pedagógica.

## Referências

ARAÚJO, I.S.; VEIT, E.A.; MOREIRA, M.A. Modelos computacionais no ensinoaprendizagem de física: um referencial de trabalho. Investigações em Ensino de Ciências , v. 17, pp. 341-366, 2012.

BONA, B. O. (2009). Análise de softwares educativos para o ensino de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Experiências em Ensino de Ciências , 4 (1), 35-55.

BORBA, M. C.; Villarreal, E. M. Humans-with-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking . United States of America: Springer, 2004.

BRANDÃO, R.V.; ARAUJO, I.S.; VEIT,E.A. A modelagem científica de fenômenos físicos e o ensino de Física. Física na Escola . São Paulo, v.9, n.1, 2008.

COLL, C; MAURI, T.; ONRUBIA, J. A incorporação das tecnologias da informação e da comunicação na educação: do projeto técnico-pedagógico ás práticas de uso. In: Coll, C. &amp; Monereio, C (Orgs.). Psicologia da Educação Virtual : aprender e ensinar com as tecnologias da informação e da comunicação . Tradução Naila Freitas. Porto Alegre : Artmed, 2010.

DAMASCENO, H. L. Os tablets chegaram: as tecnologias móveis nas escolas de Salvador/Bahia. 2014. 102 f. Dissertação de mestrado - Faculdade de Educação, Universidade Federal da Bahia, Salvador. 2014.

MEDEIROS A. e MEDEIROS C. F. Possibilidades e Limitações das simulações Computacionais no Ensino de Física. Revista Brasileira de Ensino de Física , 24 (2), 2002.

MOREIRA, M. A. Modelos científicos, modelos mentais, modelagem computacional e modelagem matemática: aspectos epistemológicos e implicações para o ensino. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia , v. 7, n. 2, p. 1-20, 2014.

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