EFEITO FOTOELÉTRICO: UMA ABORDAGEM A PARTIR DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

## EFEITO FOTOELÉTRICO: UMA ABORDAGEM A PARTIR DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

Júlio César Cabral , Antonio dos Anjos Pinheiro da Silva 1 2 Antônio Marcelo Martins Maciel 3

1 UFLA/MNPEF-SBF/EE Monsenhor Alfredo Dohr, alunosdojulio@hotmail.com

2 UFLA/DEX, spaanjos@dex.ufla.br

3 UFLA/DEX, amarcelo@dex.ufla.br

## Resumo

O presente trabalho compreende o desenvolvimento, aplicação e análise dos resultados de um produto educacional, envolvendo uma sequência didática para o ensinoaprendizagem do tema pertinente ao efeito fotoelétrico. O intuito de se estudar tal tópico deve-se ao fato dele ser um dos marcos da física moderna, apresentando uma formulação matemática relativamente simples para os estudantes do ensino médio. Também podemos destacar que o objeto de estudo encontra-se presente em várias aplicações tecnológicas, que são da vivência dos alunos. O material aqui apresentado poderá auxiliar o professor na escolha de estratégias de abordagem do assunto através de suas aulas expositivas. Ele também sugere e orienta o professor ao uso das tecnologias de informação e comunicação, que constituem uma parte relevante do trabalho. As diferentes seções que compõem o produto educacional foram elaboradas no sentido de facilitar, desafiar e promover o entendimento do conteúdo por parte dos alunos.

Palavras-chave : Física Moderna e Contemporânea, Efeito fotoelétrico, Sequência didática, PhET.

## Introdução

Os avanços científicos e tecnológicos têm aguçado nos estudantes o interesse e curiosidade pelo funcionamento dos mais variados tipos de aparelhos eletrônicos de dimensões cada vez menores e com velocidades de operação cada vez maiores. Uma busca por respostas necessariamente requer o entendimento de conceitos e fenômenos pertinentes à física moderna. A essa questão soma-se o que afirma a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional e os Parâmetros Curriculares Nacionais, que a educação em nível médio deve destacar a educação tecnológica básica e a compreensão da ciência, e ainda permitam aos estudantes perceber e lidar com fenômenos, naturais ou tecnológicos, presentes em seu cotidiano (BRASIL, 2002; BRASIL, 2013).

Cabe então aos professores do ensino médio, entender que tais conteúdos são necessários, e importantes para o desenvolvimento do aluno e, diante da preocupação com o aumento de conteúdos a ser ensinado, compreender que a FMC pode ser trabalhada em consonância com a física clássica. O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de uma sequência didática para o ensinoaprendizagem do efeito fotoelétrico, em uma abordagem teórica a partir o estudo de circuitos elétricos. Propõe uma estratégia em que o estudante possa explorar os conceitos relativos ao tema por meio de simuladores virtuais sobre efeito fotoelétrico. A abordagem proposta foi investigada em 2014, em turmas de terceiro ano de uma escola pública de nível médio, localizada no município de Lagoa da Prata, MG.

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## Orientações para o Produto Educacional

Em pequeno levantamento feito com alguns professores do ensino médio atuando em escolas públicas de Minas Gerais, constatou-se o que outros pesquisadores na área já apontavam em trabalhos anteriores como Moreira e Ostermann (2000), Oliveira F.F. et al (2007): os conteúdos de física moderna são tratados de forma incipiente pois, durante a formação dos professores, os conteúdos de FMC ou não foram vistos ou, quando estudados, se deram de forma superficial. Assim, o professor não se sente seguro em ensiná-los.

- O mesmo levantamento identificou temas sugeridos por esses professores para inserção da FMC no ensino médio. Efeito fotoelétrico, teoria da relatividade e modelos atômicos foram mencionados com maior frequência como sendo os mais relevantes para o desenvolvimento em sala de aula. Aliado a esse indicativo, a escolha do tema também foi norteada pelo fato do efeito fotoelétrico ser um dos marcos do surgimento da física moderna e ter grande aplicação em diversos dispositivos da sociedade contemporânea.

Trabalhos existentes na literatura acerca dos livros didáticos apontam que os tópicos de FMC ocupam uma fração pequena quando comparados ao número de páginas total do livro (VALENTE, 2007). A situação hoje é melhor, visto que o Plano Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLDEM-2015) exige a inserção de tópicos de FMC. Entretanto, de modo geral, esses tópicos estão presentes no volume 3 dos livros, sendo quase sempre suprimidos ou descartados no planejamento. No caso do estado de Minas Gerais predomina o Currículo Básico Comum (CBC), onde tópicos de FMC são considerados como suplementares. Mesmo em condições adversas, acreditamos na relevância do papel da FMC na sociedade atual e, consequentemente, na sua importância para a formação dos alunos.

Considerando a carga horária reduzida na disciplina de física na escola pública, sugerimos que a FMC deva ser desenvolvida em consonância com os tópicos da física clássica. Assim, por exemplo, a sequência didática aqui apresentada teve como ponto de partida o conteúdo de circuitos elétricos, uma vez que o fenômeno está vinculado à produção de uma corrente elétrica a partir da interação da luz com o metal. Com isso garantimos que a inserção do conteúdo ocorra através da exploração dos limites clássicos, conforme apontado pelos autores Gil e Solbes (1998, apud Ostermann e Moreira, 2000).

## Estrutura do Produto Educacional

No desenvolvimento do produto educacional percebemos que, além das atividades destinadas aos alunos, deveria haver também uma parte que atendesse aos professores, pois no levantamento inicial eles apontavam a falta de um material de apoio, no que tange aos conteúdos de FMC. Na figura 1 mostramos uma versão inicial da estrutura de desenvolvimento do produto educacional.

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Figura 01: Diagrama do desenvolvimento do produto educacional

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Um dos focos do produto educacional é justamente fazer uma introdução teórica que contemple a transposição didática dos conteúdos de FMC e as habilidades que o professor deve trabalhar com os alunos, um experimento investigativo, para introduzir uma discussão sobre o fenômeno do efeito fotoelétrico e traz também orientações para o professor no desenvolvimento dos roteiros. Na parte do aluno, a sequência didática enfatiza atividades em que os alunos poderão seguir as atividades orientadas, usando os Laboratórios Virtuais do PhET. Elaboramos também sugestões de avaliações e um tutorial para auxilio no uso das ferramentas computacionais. O tutorial e mais detalhes podem ser visualizados em http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/10616 e http://alunosdojulio.blogspot.com.

## Desenvolvimento Do Produto Educacional

As atividades formuladas na sequência didática da parte do aluno tinham como objetivos conduzir o entendimento da fenomenologia associada ao efeito fotoelétrico. Ao responder aos itens o aluno deveria concluir que, para ocorrer o efeito fotoelétrico, não bastava apenas uma diferença de potencial, sendo imprescindível a presença de uma fonte luminosa. Por outro lado, ele deveria perceber que o efeito ocorreria apenas a partir de uma faixa específica de comprimento de onda, e que não dependeria de quão intensa fosse a radiação da fonte luminosa. Na faixa onde ocorre a emissão fotoelétrica, o aluno deveria perceber o papel desempenhado pela diferença de potencial entre o catodo e anodo sobre a energia cinética resultante dos elétrons emitidos. O aluno deveria ser capaz de calcular a energia da radiação, obter um valor estimado da constante de Planck e, por fim, determinar a função trabalho do material.

Para alcançar os objetivos ou os resultados esperados a parte relativa ao aluno foi divida em três partes: Parte I - Conceitos fundamentais, com atividades que tratavam de conceitos fundamentais sobre o efeito fotoelétrico. Nessa parte o objetivo era orientar os alunos a explorar os conceitos e as particularidades do tema; Parte II - Gráficos , com atividades que tratavam de conceitos relacionados ao potencial de corte do material, onde os alunos deveriam concluir que o potencial de corte do material é o mesmo independente da intensidade da luz incidente no material; Parte III - Fundamentos matemáticos, uma atividade experimental (virtual, usando o simulador do PhET - Efeito Fotoelétrico) com o intuito de obter um valor estimado para a constante de Planck.

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## Desenvolvimento das aulas

As atividades foram desenvolvidas com uma turma do terceiro ano do Ensino Médio, da Escola Estadual Nossa Senhora de Guadalupe, localizada na cidade de Lagoa da Prata, Minas Gerais. Na aplicação das atividades, a escola contava com cinco turmas de terceiro ano, no entanto, optamos em desenvolver a parte dos alunos em apenas uma delas. Como desenvolvemos uma sequência didática, as aulas se complementavam e o acompanhamento aula a aula pelos alunos era fundamental para a verificação da potencialidade do material. A turma em questão apresentava um desempenho acadêmico mediano, mas a principal razão da escolha recaiu na frequência dos alunos e na distribuição das aulas ao longo da semana.

As atividades estavam previstas para ocorrerem exclusivamente na escola, nas salas de multimídias e no laboratório de informática, de acordo com o cronograma apresentado no quadro 1.

Quadro 1 Previsão para o desenvolvimento das atividades com os alunos.

Por razões técnicas, o laboratório de informática não estava em funcionamento no início das atividades prejudicando assim o desenvolvimento inicial previsto para as aulas 02, 03 e 04, que se iniciaram na sala de informática e que foram concluídas em casa. Diante desse problema, o cronograma inicial foi alterado.

O cronograma efetivamente executado continuou com cinco aulas, conforme quadro 2. No entanto, as atividades que estavam previstas para o laboratório de informática foram passadas como tarefa, acumulando com as tarefas que inicialmente estavam previstas para serem realizadas em casa.

Quadro 2 Cronograma do desenvolvimento das atividades após mudança de planejamento.

Como objetivo final o aluno deveria ser capaz de reconhecer em seu cotidiano alguns dispositivos que funcionam à base do efeito fotoelétrico e compreender, em linhas gerais, o mecanismo do efeito a partir da interação entre elétrons do alvo e a radiação incidente. Tal entendimento poderia ser notado a partir da apropriação de alguns conhecimentos como, por exemplo: os elétrons estão inicialmente ligados aos átomos do material que compõe o catodo; a radiação é

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composta de pacotes de energia, chamados de fótons; a energia dos fótons depende do comprimento de onda selecionada no espectro, quanto menor o comprimento de onda, maior é a energia do fóton correspondente; na interação elétron-radiação, o elétron absorve a energia do fóton transfere parte dela ao material podendo assim se desprender do alvo.

## Resultados

Dos trinta e um estudantes que foram investigados, apenas vinte e um participaram das atividades e entregaram as tarefas propostas. Considerando a sequência das atividades, a análise da fração de alunos que deixaram de cumprir alguma tarefa ou que não entregaram todas as atividades não foi considerada.

Na parte I os estudantes foram questionados sobre o surgimento de uma corrente elétrica com base em alguns ajustes no simulador do PhET. Para dezesseis alunos, a corrente elétrica surge devido à incidência de luz no material iluminado e existe uma relação do valor da corrente elétrica com a intensidade da radiação luminosa. Nas respostas do estudante 36, fica evidente que o Efeito Fotoelétrico somente acontece a partir de um determinado comprimento de onda máximo.

- ' Não ocorre o surgimento de corrente elétrica porque não há interação da luz com o material. Não é qualquer comprimento de onda que fará o material ejetar elétrons. ' (estudante 36).

Mesmo identificando a relação com o comprimento de onda eles não perceberam de imediato a relação que o comprimento de onda possui com a frequência.

Outro ponto analisado na sequência didática foi relativo à energia cinética dos elétrons ejetados. Os alunos foram questionados sobre qual seria a diferença entre as situações: potencial nulo e potencial máximo em relação ao movimento dos elétrons. A energia cinética dos elétrons é diferente em cada caso? Qual é a relação entre o comprimento de onda da radiação e a energia cinética dos elétrons? A relação entre o potencial e a velocidade (energia cinética) foi percebida pelos alunos, assim como a presença da força elétrica (campo elétrico).

' Com o potencial máximo o movimento dos elétrons é mais rápido, enquanto potencial nulo os elétrons se movimentam lentamente. Pelo efeito da força aplicada. ' (estudante 32).

Outro questionamento da atividade era relativo à troca do material do alvo, ou seja, o que mudaria se o material do alvo fosse modificado. 42,8% dos alunos escolheram realizar os procedimentos usando o cobre e magnésio, 19,0% usaram magnésio e cálcio, outros 19,0% não repetiram o procedimento, e o restante dos alunos usaram outras possibilidades. A relação entre a mudança de material e o comprimento de onda foi relatada pelos alunos, utilizando o termo 'movimentação' para indicar a ejeção.

' No caso do cálcio e magnésio, houve mudança apenas no comprimento de onda necessário para o início da movimentação dos elétrons. ' (estudantes 32 e 34).

Sete alunos realizaram os procedimentos, no entanto não relataram suas conclusões. Fato que mereceu uma atenção especial em nossas considerações finais.

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A parte II da sequência didática tratava dos conceitos relacionados ao potencial de corte do material. Nessa parte os alunos deveriam concluir que o potencial de corte do material é o mesmo independente da intensidade da luz que incide no material. Os alunos também deveriam perceber a dependência da intensidade da corrente elétrica com a intensidade da luz incidente. Nesta etapa todos os alunos realizaram as tarefas com obtenção dos dados e informações necessárias para concluir os objetivos propostos. Era esperado que, através dos dados coletados e do gráfico gerado pelo simulador do PhET, os alunos compreendessem que o potencial de corte era constante. Nenhum aluno relatou suas conclusões, gerando dúvidas quanto ao entendimento conceitual. A falta do relato de conclusões foi observada também em outras etapas da atividade, com grau de dificuldade menor - o que demonstra que o grau de dificuldade dessa etapa não proporcionou nenhum problema adicional.

Na Parte III, que foi destinada como tarefa de casa, relacionada aos fundamentos matemáticos, os alunos foram orientados a desenvolver a atividade usando o simulado do PhET com o intuito de se obter o valor da constante de Planck. Para atingir o objetivo os alunos deveriam calcular o valor da frequência da radiação incidente no catodo com base em alguns valores de comprimento de onda disponibilizados em uma tabela. Em seguida, usando o simulador do efeito fotoelétrico, deveriam determinar o potencial de corte para cada um dos comprimentos de onda da referida tabela. Nessa fase, os alunos deveriam ser capazes de relacionar a curva de um gráfico esboçado por eles com uma função de primeiro grau. Dezoito alunos preencheram a tabela com valores para o potencial de corte com ligeiras variações de valores e todos os alunos preencheram os valores de frequência corretamente.

Na construção do gráfico ( f x V 0 ), três alunos não especificaram os eixos, sete alunos representaram gráficos ilegíveis e com incoerência na distribuição dos valores (dificuldades de montar escalas) e nenhum aluno usou o fator 10 14 Hz no eixo das frequências. Tal fato levou a uma má interpretação dos dados nas relações que eles deveriam fazer, comprometendo o alcance dos objetivos desta parte da atividade. Após realizar as tarefas, apenas treze alunos conseguiram fazer as relações necessárias; no entanto, não chegaram ao valor desejado para a constante de Planck, simplesmente pelo fato de não ter considerado o fator 10 14 Hz para a frequência. Mais uma vez verificamos um comprometimento dos objetivos almejados pelas dificuldades apresentadas no domínio de conteúdos procedimentais.

Apenas um estudante conseguiu estimar o valor da constante de Planck e da função trabalho do material com boa precisão de valores. Devido às incoerências dos valores encontrados, os demais estudantes não realizaram a tarefa para a obtenção da função trabalho do material.

Um fator que pode ter influenciado no resultado pode ser decorrente da sequência em que as atividades foram inicialmente planejadas: o cálculo da energia de um fóton foi solicitado posteriormente à determinação da constante de Planck. Na nova versão, a sequência didática contém uma seção específica onde o aluno calcula explicitamente a frequência da radiação e em seguida a energia correspondente, em joule e elétron-volt. Devemos salientar que o fato da atividade ter sido orientada como tarefa de casa, inibiu a função do professor como mediador da atividade. Portanto, indicamos o desenvolvimento da mesma para o espaço da sala de aula.

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## Considerações finais

Neste trabalho apresentamos um relato envolvendo o desenvolvimento, aplicação e análise de resultados de um produto educacional relacionado a um dos muitos temas de FMC. O tema contemplado no produto foi o efeito fotoelétrico e sua escolha foi justificada por dois critérios: (a) consideração das muitas aplicações tecnológicas do fenômeno na sociedade contemporânea e (b) apresentação de uma formulação matemática simples e compatível com a formação do estudante do ensino médio. Através dos resultados das atividades foi possível perceber que o material é potencialmente significativo, colocando os estudantes como o centro das ações, favorecendo uma aprendizagem significativa. A partir da análise do material relativo aos alunos, é possível constatar que os mesmos são capazes de relacionar o surgimento de uma corrente elétrica à incidência de luz sobre o material. Os estudantes também estabeleceram a conexão entre a intensidade da corrente e a intensidade da luz da radiação incidente e ainda verificaram que não é para qualquer comprimento de onda que ocorre a ejeção do elétron da matriz hospedeira. Por meio de observações do efeito mostradas no simulador, os alunos conseguiram relacionar, de forma qualitativa, a correspondência existente entre a energia cinética do elétron e o potencial da fonte. Os resultados obtidos ainda possibilitaram uma reestruturação das atividades destinadas aos alunos, onde, na nova versão, correções foram feitas, minimizando os problemas identificados.

A proposta de inserção desse tema de FMC durante o estudo dos circuitos elétricos foi muito interessante, ampliando os conhecimentos sobre circuitos elétricos, comumente limitados ao estudo das associações de resistores.

Por fim, as análises apresentadas remetem a uma reflexão que vai além da revisão da sequência didática, apontando também para nossa própria prática docente e mostrando que devemos considerar o desenvolvimento de habilidades dos alunos no processo ensino aprendizagem. Na situação aqui apresentada tivemos a preocupação em desenvolver o uso do simulador. Entretanto, também deveríamos ter tido a preocupação de favorecer o desenvolvimento de outras competências como a apresentação de resultados através de produção de textos e a construção de gráficos.

## Agradecimentos

Ao professor Me. Jordane Trindade de Jesus, do Colégio Águia de Prata, pelas correções e sugestões.

## Referências

BRASIL, L. D. B. Lei 9394/96-Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional . Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil\_03/leis/l9394.htm. Acesso em: 17 de agosto de 2016.

BRASIL, M. PCN+ do ensino médio: orientações educacionais complementares aos pcn. Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC, p.59-86, 2002.

OLIVEIRA, F. F.; VIANNA, D. M. e GERBASSI, R.S. Física moderna no ensino médio: o que dizem os professores. Rev. Bras. Ensino Fís. vol.29 nº.3, São Paulo, 2007.

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OSTERMANN, F.; MOREIRA, M. A. Uma revisão bibliográfica sobre a área de pesquisa física moderna e contemporânea no ensino médio ; Investigações em ensino de ciências. Porto Alegre, 2000.

VALENTE, Ligia et al. Física Moderna e contemporânea no Ensino Médio: Expectativas e tendências . ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS, v. 6, 2007 .

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