MOSTRA: A HISTÓRIA DA MECÂNICA QUÂNTICA

## MOSTRA: A HISTÓRIA DA MECÂNICA QUÂNTICA

## Carla Mariana da Silva Pinheiro* , Ricardo Kagimura 1 2

- 1 Universidade Federal de Uberlândia(UFU)/Instituto de Física, carlinha888@hotmail.com
- 2 Universidade Federal de Uberlândia(UFU)/Instituto de Física, kagimura@ufu.br

## Resumo

Desde seu nascimento a mecânica quântica sempre despertou dificuldades mesmo nos físicos mais renomados, dada a complexidade de eventos aparentemente contraditórios, em relação à mecânica clássica, que compõem sua realidade. Tornou-se, contudo, mais difícil ainda para as novas gerações de estudantes de física, os quais estão sujeitos a um sistema de ensino que visa formar especialistas na resolução de cálculos sem se preocupar tanto em criar físicos que compreendam os conceitos. Consequentemente, formam-se profissionais com dificuldades de abstração e professores incapazes de sanar a dúvida do aluno curioso que ouviu falar de mecânica quântica em algum documentário ou, mais frequentemente, como parte do discurso de persuasão da compra de livros sobre misticismo quântico. O presente trabalho visa apresentar de maneira majoritariamente conceitual a quântica, a partir do uso de representações por maquetes, desenhos, e outras formas visuais de explanação, a fim de possibilitar melhor entendimento conceitual e histórico da física quântica aos alunos da licenciatura. Afinal, o primeiro passo para salvá-la das garras de exotéricos que a distorcem pelos quatro cantos do mundo é formar professores que a compreendam em uma perspectiva historiográfica e possam repassar seus conceitos para seus futuros alunos. A longo prazo, caso os resultados colhidos sejam positivos, o trabalho será aplicado também em escolas públicas do município como forma de divulgação científica.

Palavras-chave : Mostra. Mecânica quântica. História. Formação de professores.

## Introdução

Planck apresentou seus primeiros resultados sobre o estudo da variação do espectro de um corpo negro na reunião da Sociedade Alemã de Física em 14 de dezembro de 1900. Contudo, quase nenhuma importância foi atribuída ao seu trabalho até as contribuições de Einstein em 1905. As pesquisas de Planck apontaram a natureza discreta da emissão e da absorção de radiação por parte de osciladores, cunhando o conceito de 'quanta' de energia. Embora já fossem as sementes iniciais, o termo 'mecânica quântica' foi empregado apenas a partir de junho de 1924 por Max Born, inspirado em trabalhos de outro físico, H. A. Kramers.(PESSOA, 2010)

Apesar de ter dado os primeiros passos no início do século XX, apenas em 1926, com descrições de átomos, moléculas, suas interações mútuas e suas interações com a radiação, a mecânica quântica consolidou-se como teoria. O domínio de suas aplicações estabeleceu-se na escala subnanométrica, o que criou dificuldades para entendê-la no mundo macroscópico. (PESSOA, 2011)

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Contudo, no caminho contrário da evolução da mecânica quântica como um todo, o ensino dos novos conteúdos perdeu consideravelmente com o passar dos anos. Enquanto que no entreguerras os professores, muitos dos quais participantes ativos das novas descobertas, exaltavam o valor da discussão e do entendimento conceitual, os docentes do final do século XX em diante visaram formar mecanicistas excelentes em cálculos mas sem nenhum entendimento do que aquilo significava. Consequentemente, as dificuldades de compreensão de Mecânica Quântica tornaram-se lendárias não apenas entre graduandos como também entre destacados físicos. Atualmente a apresentação é basicamente formalista, centrada em métodos matemáticos, com conceitos vagos, mal trabalhados, repletos de simplificações excessivas e erros. (GRECA & FREIRE, 2011)

Como consequência da falta de conhecimento por parte do público geral e mesmo dos estudantes de física, tem-se a oportunidade perfeita para a criação de pseudociências apoiadas em supostas bases científicas. A partir disso, é fácil encontrar pesquisadores e escritores que divulgam a cura quântica, a psicologia quântica, a moralidade quântica, a reencarnação quântica, entre outras teorias. Na cultura de hoje, que dá aos livros de autoajuda lugar de destaque nas prateleiras, o termo 'quântica' é uma grife. No famoso e comum 'foi provado experimentalmente', fica patente o uso dos conceitos apenas para persuadir por argumento de autoridade. Pela mesma razão, citações de Bohr, Heisenberg, Schroedinger, são repetidas sem contexto e mutiladas em tais obras. (CRUZ, 2011)

Nota-se uma carência cada vez maior de conceitos nos cursos de física, assim como formas simples de ensinar os conceitos quânticos complexos, mesmo que superficialmente, a um público relativamente leigo. E essa é a proposta do trabalho 'a história da mecânica quântica'. Os físicos e, principalmente, os professores de física têm cada vez mais dificuldades de compreensão conceitual da mecânica quântica, o que tira deles a possibilidade de defendê-la da difamação da pseudociência e impede que os docentes consigam passar, mesmo que da forma mais básica, a essência da mecânica quântica para seus alunos. A mostra em questão terá foco nos aspectos históricos e conceituais, de modo a ser acessível ao entendimento do aluno de ensino médio - ou recém-saído deste -, e ao mesmo tempo - e principalmente - atrativo também aos graduandos, dada a abordagem diferente e o foco em um aspecto por vezes esquecido mesmo nos cursos de graduação de física: a linha conceitual e a evolução da quântica.

## Objetivos

O atual trabalho visa apresentar a mecânica quântica do ponto de vista histórico e conceitual, despida do formalismo matemático, de maneira que tenha esses aspectos apropriados pelos futuros professores, os quais poderão utilizar-se de tal abordagem para avanços na alfabetização científica da população e dos alunos da educação básica. No primeiro momento o foco estará nos alunos da graduação de licenciatura de física. Será desenvolvido na forma de uma mostra, isto é, ensino não formal, em espaço disponibilizado pela Universidade Federal de Uberlândia.

Tentará levar aos alunos que já cursaram tal disciplina curiosidades e aspectos muito esquecidos nos cursos de hoje, e aos discentes que ainda não tiveram contato com a física quântica permitirá que conheçam seus conceitos. Num

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segundo momento, tentaremos levar a mostra para alunos de escolas públicas, como forma de divulgação científica.

Ademais, dado que o público inicial serão os futuros professores de física, isto é, os graduandos da licenciatura, tal mostra poderá ajudá-los a perceber as sutilezas e as belezas da quântica, dando margens à elaboração de trabalhos em sala de aula, como forma de prender a atenção de seus alunos e ensiná-los as bases da física atual de maneira simples e didática.

## Metodologia

A mostra está sendo confeccionada a partir de material de baixo custo e material reciclado, o que permite que seja facilmente reproduzível. Um banner anunciará as palavras de Lorde Kelvin, de que havia apenas duas nuvens na física, para em seguida demonstrar como uma dessas deu origem a toda uma nova maneira de pensar o mundo físico. (SCHULZ, 2007)

Começará com o ano de 1900, apresentará uma biografia de Planck, a explicação simplificada do corpo negro, maquetes de exemplos, e finalizará com ênfase na constante por ele descoberta, com uma pequena explicação do significado de energia discreta. Em seguida, 1905 começará com a biografia de Einstein, a explicação do efeito fotoelétrico, a maquete do experimento e alguns exemplos do dia a dia sob forma de maquete.

Na sequência serão apresentados os trabalhos de Bohr de 1913, novamente com uma biografia, seu modelo atômico representado em maquete, e os problemas de tal modelo (o que posteriormente será utilizado para explicar o porquê dos trabalhos de Schroedinger para correção dos orbitais). A próxima parte da mostra levará ao entendimento de dois experimentos importantes, o de Stern Gerlach (1922) e o efeito Compton(1923), ambos apresentados sob forma de maquete e explicados da forma concisa, porém conceitualmente correta. Ao final destes, antes de passar para o próximo degrau da história da quântica, haverá algumas questões interativas e de grande interesse aos alunos da graduação, como por exemplo, 'o elétron que chega e o elétron que sai no efeito Compton são o mesmo?'.

Chega 1924. Começará com uma biografia de De Broglie, sua teoria, representação em maquete, e uma síntese das conclusões. Ainda nesse ano, apresenta-se Max Born e surge o conhecido nome 'mecânica quântica'.

A jornada por 1926 começará com a biografia de Schroedinger, acompanhada de um simpático bonequinho de biscuit. Será apresentado o átomo conforme sua visão, explicitando as diferenças em relação ao átomo de Bohr, e trazendo sob a forma de maquete alguns de seus orbitais.

Na sequência será apresentado o trabalho de Dirac de forma breve. O ano de 1927 se iniciará com Heisenberg, sua biografia, e uma maquete que explica como funciona o princípio da incerteza de Heisenberg. Ainda no mesmo ano será apresentado o experimento de Davisson - Germer sob a forma de maquete, sua explicação, conclusões e implicações no entendimento da física quântica.

Posteriormente, o efeito de tunelamento será mostrado através de mais uma maquete seguida de explicação, e, logo após, o experimento do gato de Schroedinger de 1935 sob forma interativa. Neste, haverá uma grande caixa com

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dois lados de abertura; se quem está observando a mostra abrir um dos lados, verá o gato vivo; se abrir o outro lado verá o gato morto, e a partir disso haverá uma explicação da sobreposição quântica e de como o 'abrir a caixa' influencia em o gato estar morto ou vivo.

Logo após saltará ao ano de 1965, quando, com ajuda da explicação anterior sobre a unificação promovida por Maxwell, traz-se à tona a eletrodinâmica quântica de Feynman. Novamente haverá a biografia, uma maquete para explicação e a apresentação das conclusões. A mostra se encerrará com uma explicação sobre a importância da quântica nos dias de hoje, suas aplicações na tecnologia, e uma secção de curiosidades. Esta contará com tópicos interessantes, como a desmistificação dos famosos e errôneos conceitos de 'alma quântica', 'cura quântica', entre outros. Explicará também a física que nasceu da outra 'nuvem' de Lord Kelvin - a relatividade -, falará sobre o sonho da unificação da física, e recapitulará as quatro forças hoje conhecidas.

Ao final será aplicado um questionário visando identificar o ganho apresentado pelos alunos participantes. Serão contemplados, inicialmente, os alunos da graduação de licenciatura de física, e da graduação de licenciatura de química da Universidade Federal de Uberlândia.

Young.

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Figura 02: Maquete dos experimentos de Stern-Gerlach, Compton e Davisson-Germer.

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Figura 03: A caixa do gato de Schroedinger aberta.

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Figura 04: A representação das quatro forças fundamentais.

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Figura 05: O efeito fotoelétrico.

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Figura 06: Representação da biografia dos físicos.

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## Questionário

Nome:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_Curso:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Período:\_\_\_\_\_\_\_\_\_Ano:\_\_\_\_\_\_\_\_

## Contato com a quântica:

- 1) Qual o seu nível de contato com a mecânica quântica:
- ( )Já cursei. ( )Estou cursando. ( )Já ouvi falar. ( )Já pesquisei sobre. ( )Nunca ouvi falar.
- 2) Quais dos seguintes termos são de seu conhecimento?
- ( ) Cura quântica. ( )Alma quântica. ( )Espiritualidade quântica. ( )Teoria de Campos.
- 3) Quando foi seu primeiro contato com a mecânica quântica?
- ( )Durante o ensino fundamental. ( )Durante o ensino médio. ( )Durante o ensino superior.
- 4) Quem foi o responsável pelo seu primeiro contato?
- ( ) Professor. ( ) Amigos. ( ) Documentários. ( ) Livros. ( ) Outros. Qual?\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
- 5) De 0 a 10, como você avaliaria seu conhecimento em quântica antes da mostra? \_\_\_\_\_\_\_

## Quanto aos conhecimentos adquiridos:

- 1) O que determinou a existência do spin do elétron?

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- ( ) Efeito compton ( ) Stern-Gerlach. ( ) Davisson-Germer.
- 2) Escreva V para verdadeiro e F para falso:
- ( )O Efeito Compton explica como o fóton de raios-X diminui seu comprimento de onda (aumenta sua energia) após interagir com a matéria.
- ( )As teorias de De Broglie foram confirmadas experimentalmente por Davisson e Germer.
- ( )O físico responsável pela formulação do modelo atômico hoje mais aceito foi Bohr.
- ( )O corpo negro é aquele que absorve e emite qualquer radiação recebida.
- ( )O gato de Schroedinger transpõe ao mundo macroscópico o efeito da superposição quântica, a fim de explicar como esta funciona.
- ( )A quântica nasceu como uma parte da física independente das outras, construindo seus próprios experimentos e princípios a partir de uma nova visão de mundo.
- ( )Segundo o princípio de incerteza de Heisenberg, é impossível realizar a medida de quaisquer duas grandezas físicas simultaneamente com exatidão.
- ( )Devido às dimensões diminutas do seu estudo, a física quântica possui poucas aplicações no nosso dia a dia.
- ( ) O termo 'quanta' foi adotado por Einstein para expressar o 'pacotinho de energia' da luz.
- ( ) Partindo de uma mesma abordagem, Schroedinger e Heisenberg desenharam a matemática com a qual a mecânica quântica trabalharia.
- ( ) A única observação do fenômeno de dualidade onda partícula deu-se com o fóton.
- 3 - Das 12 questões acima, quantas as explicações da mostra te auxiliaram a responder?

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## Considerações Finais

Este trabalho mostra de forma acessível uma física que está presente em todas as tecnologias atuais, e que avança cada dia mais rumo ao possível entendimento do universo do qual fazemos parte. A presente proposta de mostra vem para exemplificar como o problema não está somente na complexidade da física quântica, mas também na falta de uma abordagem que leve em conta a concepção de mundo de uma grande parcela da população que possui baixa instrução acadêmica, ou que sempre viu física como 'a pior disciplina do ensino médio'.

A maior parte das informações quanto a pesquisas e achados não estão acessíveis ao grande publico. Limitam-se, em sua quase totalidade, a enormes monografias e artigos que soariam grego a qualquer um com menos do que uma graduação na área da física ou da matemática. Assim sendo, é nosso dever enquanto componentes do meio acadêmico, que dedicamos nossos dias a compreender e assimilar tais descobertas e conceitos, torná-las de algum modo simples e explicitá-las ao grande público. Evitaríamos, deste modo, a partir das mãos dos professores, o fardo da distorção da imagem da física por jornais

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sensacionalistas e, mais uma vez, por aproveitadores que usam do status do termo 'quântica' para venderem suas mentiras.

Munidos de explicações e sugestões mais didáticas sobre o assunto, os professores de física poderiam ser uma ponte entre os pesquisadores e a sociedade, unindo seus conhecimentos à sua preparação para ensinar. Ademais, cabe ressaltar mais uma vez que a mostra será produzida com material de baixo custo, utilizando-se de biscuit, isopor, caixas de papelão, jornais velhos, potes descartáveis, entre outros materiais que serão transformados com o uso de tintas, cola, verniz, e um pouco de talento para o artesanato. A mostra está prevista para o período entre o final de outubro e início de novembro, com dia ainda a ser definido.

## Referências

CRUZ, Frederico Firmo de Souza. Mecânica Quântica e a cultura em dois momentos. FREIRE JR, O., PESSOA JR, O., and BROMBERG, JL., orgs. Teoria Quântica: estudos históricos e implicações culturais [online]. Campina Grande: EDUEPB; São Paulo: Livraria da Física, 2011. Pág. 301-318. Disponível em: &lt;http://books.scielo.org/id/xwhf5&gt;. Acesso em: 16 ago. 2016.

GRECA, Ileana M. JÚNIOR, Olival Freire. Ênfase conceitual e interpretações no ensino da Mecânica Quântica. FREIRE JR, O., PESSOA JR, O., and BROMBERG, JL., orgs. Teoria Quântica: estudos históricos e implicações culturais [online]. Campina Grande: EDUEPB; São Paulo: Livraria da Física, 2011. Pág. 357-376. Disponível em: &lt;http://books.scielo.org/id/xwhf5&gt;. Acesso em: 16 ago. 2016.

OLIVEIRA, Samuel Rocha de. Algumas Práticas em Divulgação Científica: A importância de uma linguagem interativa. RUA [online]. 2009, no. 15. Volume 2 Disponível em: &lt;http://www.labeurb.unicamp.br/rua/&gt;. Acesso em: 8 ago. 2016.

PESSOA, Osvaldo. História da teoria quântica - versão preliminar. Depto. de Filosofia, FFLCH, USP, 2010. Disponível em: &lt;http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/Hist-MQ-2.pdf&gt;. Acesso em: 06 ago. 2016.

PESSOA, Osvaldo. O fenômeno cultural do misticismo quântico. FREIRE JR, O., PESSOA JR, O., and BROMBERG, JL., orgs. Teoria Quântica: estudos históricos e implicações culturais [online]. Campina Grande: EDUEPB; São Paulo: Livraria da Física, 2011. Pág. 279-300. Disponível em: &lt;http://books.scielo.org/id/xwhf5&gt;. Acesso em: 16 ago. 2016.

SCHULZ, Peter A. Duas nuvens ainda fazem sombras na reputação de Lorde Kelvin. Revista Brasileira do Ensino de Física , São Paulo, v.29, n. 4, p.509-512, 2007.

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