Por que levar a história da física térmica para a sala de aula?

## Por que levar a história da física térmica para a sala de aula?

## Felipe Prado Corrêa Pereira

Instituto de Física da Universidade de São Paulo, felipeprado28@gmail.com

## Resumo

A natureza íntima da temperatura é quase sempre ensinada no segundo grau - seja na sala de aula, seja nos livros didáticos - como sendo efeito do movimento, ou vibração dos átomos e moléculas. Entretanto, o ensino de calorimetria é carregado de conceitos e vocabulários típicos da doutrina substancialista (teoria do calórico). Termos como capacidade de calor, quantidade de calor e calor específico foram cunhados sob a luz da teoria calorista, fazendo com que o ensino de tal modelo aconteça de maneira implícita. O atual trabalho consiste em um breve estudo sobre a ascensão e queda desta teoria e na análise da abordagem que dois livros didáticos fazem ao tratar dos assuntos temperatura e calor. Temos a intenção de investigar qual é a imagem de ciência propagada por estes livros, bem como as possíveis contribuições do emprego da história da física térmica no segundo grau, visando a propagação de uma visão mais fiel da física e seus processos, contrapondo-se ao ensino tradicional de ciências.

Palavras-chave : Calor, teoria do calórico, calorimetria, história da ciência, ensino de física.

## 1 - Introdução

Podemos observar, nos cursos de física do Ensino Médio, que a interpretação hegemônica sobre a natureza da temperatura e do calor ensinada é a interpretação mecanicista, ou seja, a temperatura seria a manifestação do movimento das partículas constituintes da matéria e estaria associada ao grau de agitação dessas partículas. Esta visão ganhou força ao longo do século XIX, apesar de, no século anterior, não ter sido a teoria que melhor predizia os fenômenos relacionados, principalmente, à troca de calor entre corpos com diferentes temperaturas, aquecimento e mudança de fase. A teoria que melhor se adequava aos resultados experimentais era a teoria do calórico, ou teoria substancialista do calor, que o interpretava como uma substância sutil e auto repulsiva que permeava todos os corpos e, quanto maior a quantidade de calórico em um corpo, maior seria sua temperatura.

Tal teoria foi paulatinamente construída no século XVIII, acompanhando o desenvolvimento da calorimetria e da sua equação fundamental: Δ Q = mc Δ T. Tal equação está presente no currículo de física do Ensino Médio e nos livros didáticos, mostrando que se oculta a teoria do calórico, apesar de seus resultados estarem presentes. Tendo isso em mente, o presente trabalho busca refletir sobre as seguintes questões: i) qual é a imagem de ciência usualmente propagada no ensino médio e nos livros didáticos? Ela é fiel ao fazer científico e à natureza da ciência? ii) será que o ensino da teoria do calórico e/ou da história da física térmica pode contribuir para a construção de uma visão mais adequada da natureza da ciência?

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Muitos autores advogam que há valor didático no enfoque histórico da ciência em geral. O ensino de ciências, hegemonicamente praticado nas salas de aula, enfoca principalmente seus resultados finais e o 'formulismo' (ZANETIC, 1990) a eles associados. Este tipo de enfoque propaga uma visão um tanto irreal da ciência, como sendo um conhecimento pronto, incontestável, não processual e não histórico (MARTINS, 2006), ocultando seus processos, suas metodologia, seus fracassos e suas teorias e modelos já superados, mesmo que estes tenham contribuído para o desenvolvimento da ciência, como é o caso da teoria do calórico.

Vamos explorar essas questões apresentando um breve panorama histórico da ascensão e queda da teoria do calórico, dando maior enfoque nos trabalhos do médico e químico Joseph Black (1728 - 1799) e, em seguida, analisar como o assunto é geralmente abordado na sala de aula e em alguns livros didáticos.

## 2 - Panorama histórico

A interpretação acerca da natureza do calor dividiu a opinião de filósofos e cientistas desde a antiguidade. Havia os que defendiam a doutrina substancialista e os que defendiam a doutrina mecânica, ou vibracional. Este embate permaneceu por muitos séculos no campo da especulação metafísica devido à parca investigação quantitativa dos fenômenos térmicos. Os primeiros experimentos mais acurados no campo da termologia só se tornariam viáveis depois da invenção dos primeiros termômetros e do estabelecimento de escalas termométricas precisas, ao longo do século XVII, tornando possível o nascimento e grande desenvolvimento da calorimetria no século seguinte.

## 2.1 - Ascensão da teoria do calórico

Com os termômetros foi possível observar fenômenos de notável importância, um deles sendo o do equilíbrio térmico: imagine dois corpos, em diferentes temperaturas, em um ambiente influenciado por nenhuma fonte de calor, de tal forma que podemos medir tanto a temperatura de cada um dos corpos como a do ambiente com o uso de termômetros. Observaremos que, depois de um certo intervalo de tempo, todos os termômetros acusarão a mesma medida de temperatura. Nas palavras de Joseph Black: ' Todos os corpos, comunicando-se livremente uns com os outros, e expostos a nenhuma ação externa desigual, adquirem a mesma temperatura, como indicado por um termômetro. Tudo adquire a temperatura ambiente ' (BLACK apud ROLLER, 1957, tradução nossa). A comunicação de calor entre corpos em diferentes temperaturas já era conhecida, mas este dado quantitativo acurado foi de fundamental importância para que novas especulações e questões sobre a troca de calor fossem postas pelos filósofos naturais da época.

Professor de medicina na Universidade de Leiden, Hermann Boerhaave (1668 - 1738) e Pieter van Musschenbroeck (1692 - 1761) achavam que o equilíbrio térmico implicava, necessariamente, em uma distribuição igualitária de calor entre os corpos e o meio que os rodeava. Segundo Black, esta suposição implicava que a quantidade de calor que um corpo pode armazenar é diretamente proporcional a sua quantidade de matéria, ou seja, sua massa (por conveniência chamaremos tal hipótese de 'hipótese dos pesos') (CASTRO,1993). É correto afirmar que para

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aquecer um quilo de água em um grau Célsius, por exemplo, é necessária metade do calor demandada para aquecer dois quilos de água no mesmo número de graus. Esta é uma suposição necessária (e justifica o termo m da equação Δ Q = mc Δ T), porém não suficiente para explicar o aquecimento dos corpos. Com seus experimentos, Black foi capaz de provar que a massa não é a única variável necessária para determinar a quantidade de calor desprendida para aquecer uma substância em certo número de graus, podendo assim delinear, com precisão, a diferença entre temperatura e calor. Para isso, foi fundamental a descoberta (ou criação) do conceito de capacidade calorífica .

Um experimento creditado à Fahrenheit mostrou que ao misturar amostras de mesmo volume de água, uma a 80ºF e outra a 40ºF, a temperatura da mistura se estabiliza em 60ºF, ou seja, o ponto médio entre as temperaturas iniciais. Fahrenheit notou que, em situações como esta (misturas com volumes iguais de substâncias iguais), o aumento da temperatura na amostra mais fria é numericamente igual ao decréscimo da temperatura da amostra mais quente (ROLLER, 1957).

Caso a 'hipótese dos pesos' fosse correta e geral, esperaríamos que ao repetir tal experiência com substâncias diferentes, mas mantendo a igualdade entre os volumes, a temperatura de equilíbrio seria dada por uma média ponderada cujo peso seria a densidade das substâncias.

Black contestou tal hipótese analisando outro experimento realizado por Fahrenheit, no qual amostras de mesmo volume de água e mercúrio, inicialmente a diferentes temperaturas, foram misturadas. Segundo a hipótese dos pesos, a temperatura da mistura deveria se estabilizar bem mais próxima à temperatura inicial do mercúrio do que a da água, já que sua densidade é, aproximadamente, 13 vezes maior do que a densidade da água. Entretanto, a temperatura se estabilizou mais próxima à temperatura inicial da água. Colocando em números, foi misturada água a 100ºF com o mesmo volume de mercúrio a 150ºF e a temperatura se estabilizou em 120ºF, contrariando a hipótese dos pesos, ou seja, o mercúrio se resfriou em 30ºF enquanto que a água se aqueceu em apenas 20ºF. De acordo com Black, para se atingir uma temperatura de 125ºF utilizando essas mesmas substâncias, seriam necessários três volumes de mercúrio para dois de água, não importando qual é o mais quente ou o mais frio (BLACK apud ROLLER, 1957).

Ainda investigando o aquecimento da água e do mercúrio, o médico George Martine (1702 - 1741) realizou experimentos acerca do aquecimento de corpos utilizando o chamado 'método da fonte continua de calor' (ROLLER, 1957), o qual consiste em manter uma chama, ou outra fonte de calor, próxima a uma substância a ser aquecida. Ele supunha que a quantidade calor cedida pela fonte era proporcional ao tempo de exposição: quanto mais tempo uma substância é colocada nas proximidades de uma fonte contínua de calor, maior é seu aquecimento. Dr. Martine comparou o aquecimento de volumes iguais de água e mercúrio expostos à fontes de calor contínuas equivalentes.

Segundo a hipótese dos pesos, seria mais fácil aquecer a água do que o mercúrio. Mais precisamente, levaria de 13 a 14 (CASTRO, 1993) (a densidade de mercúrio é 13,55 vezes maior do que a da água) vezes mais tempo para aquecer a amostra de mercúrio, em uma dada quantidade de graus, do que levaria para

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aquecer a água nessa mesma quantidade. Entretanto, seus experimentos acusaram resultados discordantes com esta hipótese: o mercúrio demorava quase duas vezes menos tempo do que a água para atingir uma dada temperatura, considerando que suas temperaturas iniciais eram iguais. Isso significava que era necessário menos calor para aquecer o mercúrio do que a água em um mesmo número de graus.

Deste modo, conclui-se que o mercúrio teria menor ' capacidade para o calor ' do que a água, ou seja, menor quantidade de calor é necessária para aumentar sua temperatura em uma mesma quantidade de graus. (ROLLER, 1957)

Black, em 1765, assistido pelo seu aluno William Irvine (1743 - 1787), realizou experimentos utilizando o método de misturas para medir a capacidade para o calor de diversas substâncias. Posteriormente, o método da fonte contínua de calor também foi usado para o mesmo propósito (ROLLER, 1957). Com ele, Black descobriu que a quantidade de calor ( Δ Q) absorvida por uma dada substância é diretamente proporcional à massa da amostra (m) e à variação de temperatura causada pelo aquecimento ( Δ T). Adicionando uma constante de proporcionalidade (c) obtemos a equação Δ Q = mc Δ T.

Black foi capaz de mostrar que o fator c variava para cada substância. Ele e Irvine se referiam ao fator como 'afinidade para o calor', 'apetite para o calor', mas estabeleceram definitivamente o termo 'capacidade para o calor'. Mais tarde, o termo 'calor específico', como é adotado até hoje, foi empegado por J.C. Wilcke, em 1781. (CASTRO, 1993)

Black também se dedicou a estudar a mudança de estado físico de algumas substâncias: era partidário de que a quantidade de calor que um corpo continha determinaria seu estado físico. Na época já se sabia que mudanças de estados físicos ocorriam sempre a temperaturas bem determinadas. Segundo a teoria calorista, tal fenômeno ocorria, pois, as partículas de calor injetadas durante a transição de fase estariam se combinando quimicamente com as partículas do material, gerando fluidez ao invés de aumentar sua temperatura.

- O desenvolvimento da calorimetria ao longo do século XVIII deu força à teoria substancialista do calor, enquanto que a teoria vibracional permanecia pouco desenvolvida. Em 1779, William Cleghorn, apoiando-se nas descobertas do calor específico e do calor latente, postulou uma série de propriedades da 'substância do calor', ou 'calórico', como chamou Lavoisier, em 1787 (ROLLER, 1957). Tais postulados da teoria do calórico são expostas por Roller (1957, tradução nossa):
- '(i) O calórico é um fluido elástico, cujas partículas se repelem fortemente.
- '(ii) As partículas do calórico são atraídas pelas partículas da matéria comum, sendo a magnitude desta atração diferente para diferentes substâncias e para diferentes estados de agregação.
- '(iii) O calórico é indestrutível e não pode ser criado.
- '(iv) O calórico pode ser tanto sensível quanto latente e, no estado latente, é combinado 'quimicamente' com as partículas da matéria para formar líquido ou vapor.

'(v) O calórico tem peso apreciável.'

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Com estes postulados, a teoria era utilizada para explicar inúmeros fenômenos: a dilatação e contração de corpos; trocas de calor entre corpos com diferentes temperaturas; a condução de calor, entre outros.

## 2.2 - Crise da teoria do calórico

Como mencionado anteriormente, sempre houve opositores à teoria substancialista do calor, cujo contraponto era a teoria dinâmica. Tanto o corpo explicativo sofisticado que a teoria do calórico ganhou quanto seus postulados proporcionaram maior possibilidade de refutação pelos críticos.

Uma das importantes objeções que a teoria substancialista sofreu estava associada à produção de calor por fricção, que ameaçava a validade do princípio da conservação do calórico. O mais famoso experimento sobre produção de calor por fricção foi realizado foi Benjamin Thompson, mais tarde nomeado Conde Rumford, que era um opositor da teoria do calórico. Na última década do século XVIII, ele realizou experimentos em que mediu a produção de calor na perfuração de canhões (ROLLER, 1957). O que mais chamou atenção de Thompson foi o fato de que o calor produzido pela fricção dos canhões parecia inexaurível, o que falseava o postulado da conservação.

Influenciado pelos experimentos de Conde Rumford, nos quais mostrou-se que a fricção entre sólidos pode ser uma fonte inesgotável de calor, Joule realizou experimentos em que tentava produzir calor por meio da fricção de líquidos. Souza e Silva (2015) descrevem o experimento:

'Nele, Joule considera as mudanças de temperatura que ocorre quando a água é movimentada em direções contrárias (fricção entre fluidos) por um conjunto de pás colocadas dentro de um calorímetro. A movimentação das pás é feita através de pesos ligados a seu mecanismo de movimentação, que estão pendurados nos extremos de um conjunto de polias. A hipótese é que a queda dos pesos produzirá um trabalho mecânico no interior do calorímetro, movimentando as pás e modificando a temperatura. O experimento precisou ser repetido várias vezes para que fosse possível encontrar um resultado, já que o calor específico da água é muito grande e eram necessárias várias descidas dos pesos para um aumento significativo da temperatura. O referido experimento foi publicado na Philosophical Transactions of Royal Society 1850'.

A obtenção do equivalente mecânico do calor fortaleceu a doutrina mecanicista, enfraquecendo a doutrina calorista, além de ter sido de fundamental importância para que se estabelecesse o princípio da conservação da energia (conceito pouco preciso ainda no começo do século XIX). A teoria do calórico foi aos poucos caindo em desuso, conforme as descobertas nesse campo se expandiam. O conceito de trabalho e processos de conversão foram imprescindíveis para tais descobertas. As conversões de calor em trabalho mecânico por meio das máquinas térmicas, ou o motor elétrico, abriram portas para investigações que buscavam encontrar uma entidade, ou uma 'força', cuja quantidade era conservada após tais processos de conversão. Nas palavras de Thomas Kuhn (2011), 'muitos dos descobridores da conservação de energia estavam consideravelmente predispostos a perceber uma única e indestrutível força na raiz de todos os fenômenos naturais. '

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É difícil delimitar quando a teoria substancialista finalmente ruiu, mas talvez seu declínio definitivo tenha sido causado pelo desenvolvimento da mecânica estatística por Maxwell (1831 - 1879), Ludwing Boltzmann (1844 - 1906) e Josiah Willard Gibbs (1839 - 1903), a qual finalmente foi capaz de unificar a mecânica e a termodinâmica, dando ao modelo mecânico do calor um corpo teórico rígido.

## 3 - A calorimetria nos livros didáticos e na sala de aula

Foram analisadas as abordagens dos temas temperatura e calor de dois livros didáticos: Conexões com a Física, vol. 2, de Blaidi Sant'anna, Glorinha Martini, Hugo Carneiro Reis e Walter Spinelli (1ª edição) e Curso de Física, vol. 2, de Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga (6ª edição).

No Conexões com a Física é marcante a presença de contextualizações da física no cotidiano e, geralmente, é o ponto de partida de cada um de seus capítulos, tendo o intuito de fazer com que os alunos reconheçam 'as leis que regem e explicam os fatos com os quais convivemos diariamente', como os autores escrevem na 'Apresentação' do livro. Notamos que os autores empregam a ênfase das 'explicações corretas' que 'concentra-se quase que exclusivamente nos produtos' (MOREIRA; AXT, 1986) da ciência. A interpretação vibracional do calor é apresentada sem discussão sobre a sua origem ou evolução e a história da ciência está praticamente ausente no livro. Destacamos um trecho do capítulo 1 Temperatura e Calor:

'De maneira macroscópica, estamos acostumados a associar a temperatura aos estados térmicos de um corpo: quente ou frio. Se um corpo está quente, relacionamos ele a uma temperatura elevada. Aso corpos frios, associamos a temperaturas de menor valor'

'E a interpretação microscópica do conceito de temperatura? Para desenvolver essa interpretação, faz-se necessária uma breve discussão a respeito da agitação das partículas que constituem um corpo. Quando um corpo é aquecido, a agitação média de suas partículas tende a aumentar, mas quando ele é resfriado o movimento de suas partículas tende a diminuir, ou seja, a agitação média das partículas do corpo se reduz. ' (p. 25)

A utilização da história da ciência aparece apenas em alguns "boxes' que complementam o texto regular do livro. No capítulo 1, tal box é dedicado à teoria do calórico e se chama 'A teoria do calórico e sua superação'. O texto diz que a teoria explicava 'vários fenômenos, dentre os quais o equilíbrio térmico', entretanto não especifica o poder explicativo do modelo, principalmente nas trocas de calor. Ao explicar no que consistia e teoria os autores cometem um erro conceitual:

'Dois corpos a temperaturas diferentes possuíam, portanto, diferentes quantidades de calórico; quando dois corpos eram colocados e contato em um recipiente termicamente isolado eles tendiam ao equilíbrio térmico, pois o corpo com maior temperatura passava parte de sua quantidade de calórico para o corpo de menor temperatura.

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A passagem de calórico cessaria no memento em que houvesse quantidades iguais de calórico nos corpos e, consequentemente, eles atingiram a mesma temperatura'

O erro consiste em dizer que iguais temperaturas implicam em iguais quantidades de calórico. É um erro grosseiro, pois um dos méritos da teoria foi a diferenciação entre calor e temperatura por meio do conceito de capacidade calorífica, ou seja, alguns corpos, imaginando a equidade de massas entre eles, precisam armazenar mais calor do que outros para causar iguais variações em suas temperaturas. Sendo assim, em uma situação de troca de calor em um recipiente termicamente isolado, os corpos em iguais temperaturas não tem a mesma quantidade de calórico, mas o fluxo de calórico entre eles se torna nulo, cessando a variação de temperatura. Da maneira como é explicado no livro, a teoria teria sucesso em explicar apenas o equilíbrio térmico, não fazendo jus a seu valor histórico e principalmente científico

No Curso de Física podemos notar a presença da história da ciência, apresentando a contribuição de alguns físicos famosos, apesar de não ser o enfoque principal do livro. Em comparação com o livro Conexões com a Física , notamos uma retratação mais processual da física, apesar de também fazer uso das 'explicações corretas', devido aos textos geralmente enxutos. Os autores chegam a fazer menções à teoria do calórico, porém, sem fazer justiça à sua importância científica e histórica:

'Quando analisamos o conceito de equilíbrio térmico, vimos que, se dois corpos a temperaturas diferentes são colocados em contato, eles atingem, após certo tempo, uma mesma temperatura. Até o início do século XIX os cientistas explicavam este fato supondo que todos os corpos continham, em seu interior, uma substância fluida, invisível, de peso desprezível, chamada calórico . Quanto maior fosse a temperatura de um corpo, maior seria a quantidade de calórico em seu interior. [...]

Apesar de esta teoria ser capaz de explicar satisfatoriamente um grande número de fenômenos, alguns físicos mostravam-se insatisfeitos em relação a certos aspectos fundamentais da ideia do calórico e tentaram substituí-la por outra, mais adequada, na qual o calor é considerado como uma forma de energia. ' (p. 70, grifo nosso)

O texto atribui sucesso à teoria do calórico em explicar vários fenômenos, mas não especifica quais são eles, salvo o do equilíbrio térmico. Acontece que tal teoria era bem-sucedida em explicar trocas de calor entre corpos e seu aquecimento, assunto principal dos dois tópicos seguintes. Desta maneira, o estudante leitor do livro fica alheio à importância que a teoria teve na referida época.

A abordagem de ambos os livros está em consonância com o perfil do ensino tradicional de física, geralmente mostrando apenas o produto final de um longo processo (MARTINS, 2006).

## 4 - Considerações finais

Podemos notar que os livros didáticos analisados priorizam a apresentação dos resultados fornecidos pelos modelos e teorias físicas mais aceitas atualmente, marginalizando aspectos essenciais das ciências, tais como suas origens históricas,

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seus processos de aceitação ou refutação pela comunidade científica, os paradigmas que prescindem sua construção, etc. A ausência da história da ciência e o foco nos resultados e formulismos passam uma imagem de ciência como um conhecimento inquestionável, acabado, cumulativo, formulado por mentes sobrehumanas e que independem de outras áreas do conhecimento. Sabemos que tal noção não se limita aos livros didáticos e é largamente reproduzida nas salas de aulas no segundo grau.

A abordagem histórica pode ser uma ferramenta importante para evitarmos a propagação de visões ingênuas da ciência, apresentando-a aos alunos como um conhecimento dinâmico, em constante construção, sempre sujeito à reformulação ou rupturas e contextualizando-a no espaço e no tempo. O contato com a produção e a evolução de conceitos científicos também pode servir como estratégia para o que os alunos desenvolvam suas habilidades de investigação e argumentação científica.

Seguem alguns aspectos da história da física térmica que podem ser interessantes para atingir tais propósitos: a arbitrariedade inerente às escalas termométricas, que nos mostra que a ciência é um construção cultural envolvendo escolhas arbitrárias; a abordagem processual da construção da calorimetria, exposta na seção 2, pode ser uma ferramenta didática poderosa para que os alunos aprendam a distinguir corretamente os conceitos de temperatura e calor; apresentar o conhecimento físico como construção de modelos explicativos, os quais não necessariamente coincidem com a verdade íntima do objeto físico, que podem sofrer mudanças, ou até serem superados com o tempo, mostrando a falseabilidade e a provisoriedade das teorias científicas.

## Referências

ROLLER, Duane. The Early Developments of the Concepts of Temperature and Heat: The Rise and Decline of the Caloric Theory In: CONANT, James Bryant; NASH, Leonard K. Harvard Case Histories in Experimental Science Vol. 1 Cambridge: Harvard University Press, 1957 p. 117-214

MARTINS, Roberto de Andrade. Introdução: A história das ciências e seus usos na educação In: Silva, C. Celestino (Org.). Estudos de história e filosofia das ciências: Subsídios para a aplicação no Ensino São Paulo: Livraria da Física, 2006, p. xvii-xxx

LIMA, Isabelle Priscila Carneiro. Benjamin Thompson e o calor por atrito In:SILVA, Ana Paula Bispo; GUERRA, Andreia (Org.). História da Ciência e Ensino: Fontes primárias e propostas para sala de aula São Paulo: Livraria da Física, 2015, p. 85103

SOUZA, Rafaelle da Silva; SILVA, Ana Paula. James Prescott Joule e o equivalente mecânico do calor In: SILVA, Ana Paula Bispo; GUERRA, Andreia (Org.). História da Ciência e Ensino: Fontes primárias e propostas para sala de aula São Paulo: Livraria da Física, 2015, p. 105-121

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CASTRO, Ruth Schmitz. História e epistemologia da ciência: investigando suas contribuições num curso de física de segundo grau. São Paulo: USP, 1993, Dissertação (Mestrado) - Instituto de Física e Faculdade de Educação, São Paulo, 1993.

KUHN, Thomas S. A conservação de energia como exemplo de descoberta simultânea In: A tensão essencial: Estudos selecionados sobre a tradição científica São Paulo: Editora Unesp, 2011, p. 89-126

AXT, Rolando; MOREIRA. Marco Antônio. A questão das ênfases curriculares e a formação do professor de ciências Caderno catarinense de ensino de física. Florianopolis. Vol. 3, n. 2 (ago. 1986), p. 66-78

ZANETIC, João. Física também é Cultura São Paulo: USP, 1990, Tese (Doutorado) - Instituto de Física e Faculdade de Educação, São Paulo, 1990.

MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física vol. 2 , 6ª edição. São Paulo: Editora Scopione, 2007

SANT'ANNA, Blaidi et al. Conexões com a Física vol. 2 , 1ª edição. Sâo Paulo: Editora Moderna, 2010.

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