A ABORDAGEM DAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS NO ENSINO MÉDIO: UMA RELAÇÃO ENTRE O PENSAMENTO FÍSICO E MATEMÁTICO

## A ABORDAGEM DAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS NO ENSINO MÉDIO: UMA RELAÇÃO ENTRE O PENSAMENTO FÍSICO E MATEMÁTICO

## Raquel Santos 1 , Janari Negreiros 2

1 Seduc - AM, raquel.serebia@gmail.com

2 IF-AM/Departamento de Química,macuxi13@hotmail.com

## Resumo

O presente trabalho delineia a abordagem acerca da compreensão na equação de conversão entre escalas termométricas e o significado do formalismo matemático necessário ao aprendizado para interpretação expressiva dos conceitos físicos, tendo como sujeitos da pesquisa discentes do 2° ano no ensino médio, de uma escola pública da cidade de Manaus-AM. A abordagem consistiu em desenvolver as categorias de aprendizagem, no caso em tela, habilidades técnicas necessárias à estrutura matemática inerente e as habilidades estruturantes com ênfase à matemática contida na equação e seu auxílio à interpretação do significado físico presente, indo na contramão da substituição pronta e acabada dos dados na equação de conversão e do discurso de 'decorar a equação', comumente enfatizado pelos docentes .

Palavras-chave : escalas termométricas, ensino de física, formalismo matemático.

## Introdução

Para Pietrocola (2002), a Física é uma ciência e, sendo a linguagem matemática estruturante do pensamento físico, é perceptível observarmos que ao abordamos os conteúdos de Física e fazemos distinções salientando que devemos diferenciar, durante as aulas, a 'parte Matemática' da 'parte Física'. Se a Matemática é a linguagem que permite ao cientista estruturar o seu pensamento para apreender o mundo, o ensino de ciências deve propiciar meios para que os estudantes adquiram está habilidade.

A abordagem da Matemática no ensino de ciências apenas como ferramenta para a operacionalização de relações e representações, empobrece o contexto estruturante do formalismo matemático para a integração teórica da Física no ensino de Ciências. Conjecturar que os alunos apresentam dificuldades de relacionar tais ciências é indagação frequente de professores, pois afirmam que os discentes não sabem a disciplina de Matemática ao ministrarem os conteúdos de Física.

Considerando essa conjuntura de relações entre as ciências aqui tratadas, o presente trabalho mostra, por meio de uma abordagem didática, a compreensão da equação física envolvida na conversão entre as escalas termométricas, a partir da classificação que permite distinguir em duas categorias: as habilidades técnicas e habilidades estruturantes empregadas para analisar a aprendizagem dos discentes e sua relação com a citada equação e dos fenômenos físico.

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23 a 27 de janeiro de 2017

## Procedimentos Metodológicos

O presente estudo desenvolveu uma ação pedagógica que se constituiu em uma interligação entre a abordagem das escalas termométricas e a linguagem matemática como estruturante do pensamento físico, procurando identificar, classificar e discutir as categorias das habilidades técnicas versus habilidades estruturantes propostas pelos autores Karam (2012) e Pietrocola e Karam (2009): As habilidades técnicas referem-se ao campo mais 'interno' da Matemática e estão relacionadas ao domínio instrumental de algoritmos, regras, fórmulas, gráficos, equações, etc. Tradicionalmente, essas habilidades são desenvolvidas no contexto do ensino da Matemática como disciplina e nem sempre estão relacionadas com qualquer tipo de aplicação e/ou situação-problema.

As habilidades estruturantes são entendidas por Pietrocola (2008) como capacidade de se fazer um uso organizacional da Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física). Em outras palavras, podemos entendê-las como habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de estruturar o mundo físico através da Matemática (Karam, 2012) e a partir dessas categorias, a compreensão da equação abordada contrapõe-se à memorização e à mecanização do ensino. Observando o contexto dos indivíduos inseridos na sala de aula e analisando as habilidades propostas pelos autores, percebemos a necessidade em renovar o ensino de ciências desenvolvido em sala a partir da ação pedagógica aplicada.

A investigação desenvolveu-se em uma escola da rede pública, localizada na cidade de Manaus-AM. O trabalho envolveu 24 indivíduos pertencentes ao 2° ano do ensino médio. As técnicas usadas para a constituição e desencadeamento desta pesquisa foram registros escritos, gravações em áudio, observação em sala de aula, no modo como os discentes reagiriam e responderiam à ação interventiva, às dificuldades e interesses, porque gostavam de participar ou se havia algum receio, maior participação individualmente ou em grupo.

Na construção dos objetivos para a pesquisa consideraram-se as observações do contexto escolar como: área urbana de localização da escola, cotidiano do ambiente escolar. Mediante este levantamento foi elaborado um registro propondo uma ação pedagógica baseada na categoria de habilidades técnicas e habilidades estruturantes.

Os registros escritos provêm das observações feitas durante os tempos de aula da disciplina, como também de outros espaços do ambiente escolar, nos quais havia professores e discentes. O acompanhamento foi realizado durante os tempos de aula da disciplina de Física em todas as cinco turmas para as quais o professor ministrava aulas e apenas uma foi selecionada para a aplicação.

As ações metodológicas da pesquisa foram desenvolvidas em cinco aulas, divididas e caracterizadas conforme as categorias de habilidades. Para as habilidades estruturantes foram trabalhados os conceitos do tema estudado, contexto histórico o significado conceitual, justificando o porquê de a equação ser escrita daquela forma, as habilidades técnicas ficaram atreladas à seleção com os tópicos dos conteúdos matemáticos necessários a compreensão da equação pelos discentes.

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A avaliação foi realizada ao longo da aplicação da pesquisa por meio dos questionamentos, respostas analisadas e tomadas para a edificação do contexto da ação didática e através das entrevistas em áudio realizada com os alunos.

## Resultados

Neste tópico apresentamos os resultados da pesquisa a partir da estratégia traçada na metodologia, analisados em cada etapa executada pela pesquisa, por meio da participação dos discentes, manifestadas nos seus questionamentos e afirmações, ao longo da pesquisa.

Segundo os autores Moreira e Caleffe (2008), o objetivo da análise de dados obtidos na observação participante é passar dos relatos do que as pessoas fazem e dizem para explanações de como, e por que fazem o que fazem e dizem o que dizem.

Com os tópicos definidos, contextualizando as situações-problema presentes, analisamos as respostas e perguntas preponderantes aos objetivos da pesquisa. Um plano de aula foi elaborado sobre os conteúdos Temperatura, Calor e Equilíbrio Térmico, para identificar a compreensão sobre a temática.

Quadro 01: Perguntas e Respostas da Aula - 1

As transcrições anteriores expuseram algumas perguntas e respostas consideradas preponderantes para identificar os conceitos acerca do tema desencadeado. Durante essa primeira aula a compreensão sobre a diferença entre Temperatura e Calor, não ocorreu de forma imediata pelos discentes, contudo foram aos poucos modificando os seus pensamentos e ideias sobre os conceitos físicos compreendidos ao longo de suas vidas e trajetória escolar, mesmo sendo exemplificadas com situações presentes no cotidiano e com o uso de analogias.

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O Calor foi à grandeza que mais apresentou dificuldades de compreensão do seu conceito físico, em função da forma do discente relacionar e empregar esse significado em sua vida e passar a conceituar Calor como uma forma de energia, mesmo exemplificada em situações comuns, tal experiência mental ainda não é entendida naturalmente como suficiente para a distinção clara pelos indivíduos participantes da pesquisa habituados a relacionar de forma diferente do significado físico, dando a ideia de parecer algo científico distante da sua realidade.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais-PCNs reforçam afirmando que:

A aquisição do conhecimento, mais do que a simples memorização, pressupõe habilidades cognitivas, lógico-empíricas e lógico-formais. Alunos com diferentes histórias de vida podem desenvolver e apresentar diferentes leituras ou perfis conceituais sobre fatos físicos, que poderão intervir nas habilidades cognitivas. O aprendizado deve ser conduzido levando-se em conta essa diferença. (BRASIL, 2002, p. 32)

O contexto histórico das escalas termométricas abordado para a segunda aula teve como assunto o Termoscópio de Galileu, embora este não estivesse na pesquisa exigida pelo professor, foi considerado relevante como ponto de partida para o desenvolvimento no estudo dos termômetros e as suas diversas empregabilidades como na medicina, na culinária e nas indústrias.

Iniciando a explanação do assunto pela escala de Daniel Fahrenheit (16861736) e suas experiências realizadas para o ponto de fusão (32°F) e ebulição (212°F), o porquê da sua escala adotar esses pontos, discutindo as diversas versões apresentadas pelas fontes de pesquisa consultadas por trio de discentes. Partindo para a escala de Anders Celsius (1701-1744), a escala termométrica adotada no Brasil, origem e experiências relacionadas ao ponto de fusão do gelo a 0°C e o de ebulição da água a 100°C.

Dando prosseguimento a explanação do contexto histórico foi apresentada a última das três escalas usuais, a de William Thomson (1824-1907), o Lord Kelvin. O porquê de não ser utilizado o símbolo do grau, como foi a sua experiência para definir os dois pontos fixos de fusão 273K e ebulição 373K, onde ela é usualmente empregada e um breve comentário sobre as escalas de René-Antoine de Réaumur (1683-1757) e William Rankine (1820-1872).

Durante a explicação, os discentes ficaram atentos e curiosos, pois antes da explicação encontravam-se dispersos copiando mecanicamente. As suas únicas dúvidas estavam restritas a pesquisar ou não de forma correta os autores das escalas.

Na terceira aula o objetivo do trabalho foi evidenciar diretamente apenas com estruturas matemáticas as habilidades técnicas, conforme citado em Karam, (2012) e Pietrocola e Karam, (2009) envolvidas para a compreensão da equação das escalas termométricas como: razões entre grandezas, proporção, grandezas diretamente e inversamente proporcionais, e neste momento muitas perguntas surgiram, porém sem aprofundamento de cunho matemático, pois estes requereriam um maior número de aulas.

Antes do final do tempo de aula foi solicitado aos discentes que anotassem e respondessem a seguinte pergunta: Por que quando estudamos conteúdos de física, algumas equações estão associadas a conteúdos da disciplina de matemática?

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Algumas respostas que consideramos preponderantes caracterizam aspectos relevantes para a pesquisa, são elas:

'A matemática ajuda bastante para fazer os cálculos'.

'Porque matemática e Física são parecidas'.

'Ah! Porque a Física tem muito a ver com Matemática, mexe com cálculo' .

Identificou-se que, para os discentes a Matemática e a Física são disciplinas que tratam da questão de cálculos, essa relação é muito enfatizada por professores e pela sociedade em geral, mas ao mesmo tempo distinta para os discentes, não cabendo, na sua visão, dentro do tempo da aula de Física, relacionar um tópico da Matemática, faz-se necessário justificar uma interpretação presente no conteúdo sobre o porquê de aquilo ter relação com a Física. Para Pietrocola (2002):

É preciso encontrar formas de mostrar qual o papel desempenhado pela Matemática na aprendizagem da Física, pois o desinteresse é a resposta frequente oferecida pelos alunos a um ensino de algo em que eles não vislumbram a pertinência. (p. 91)

Geralmente é o que acontece quando algo fora do padrão de aula é realizado. Mas, ao mesmo tempo para os discentes, Física e Matemática são parecidas porque envolvem cálculo.

Após a explicação dos tópicos da matemática para encontrar a equação de conversão e a forma de organizarmos os dados, interpretando o seu significado físico, revisando a última aula, reescrevemos a equação de conversão na lousa, porém a seguinte pergunta introdutória foi enunciada:

Para a aula - 4, a seguinte pergunta introdutória foi enunciada:

Por que há um símbolo de igualdade (=) na equação de conversão?

Segundo os autores Sherin( 2001) apud Karam (2012):

Uma forma simbólica pertencente ao grupo termos que competem é chamada de balanceamento. Ela é identificada quando duas influências, cada uma associada há um lado da equação, são balanceadas de tal forma que o sistema está em equilíbrio. Seu símbolo padrão é representado pôr a = e o uso de palavras como estão 'balanceadas' ou 'em equilíbrio' são fortes indícios dessa estrutura de pensamento. (p. 77)

Os discentes implicitamente buscam estruturar um pensamento que relacione o significado desses símbolos com aquilo que eles estão aprendendo e tal fato é evidenciado em suas respostas:

Quadro 2 -Respostas dos discentes durante a Aula - 4.

'Porque é uma equação, parece né, é igualdade.'

'Acho que é pra dar continuidade ao resultado continuar tipo, igual ai continua mais uma parte do cálculo e assim até chegar a um resultado final.'

'Toda vez que tem o sinal de igualdade elas são iguais, quando tipo aqui, elas forem iguais vai dividir, tipo elimina, elimina, dar um resultado, mas aqui elas não são iguais porque aqui é cinco e aqui é nove.'

'Porque aqui tem o somatório, porque em cada resultado ela vai dar um somatório e aqui na equação vai ser substituído.'

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A quinta aula, para o desenvolvimento das escalas termométricas por meio da semelhança de triângulos, que deu-se no Laboratório de Ciências, foram apresentados slides mostrando figuras de um mapa com escala, a planta baixa de uma casa e outras comentadas. As respostas foram agrupadas para a melhor compreensão, abordando as seguintes perguntas.

Quadro 03: Explorando as concepções iniciais dos discentes acerca do tema

Prosseguimos então à explanação sobre a relação do presente conteúdo com as escalas termométricas, optamos por abordar primeiramente as Figuras Semelhantes, por ser um conteúdo de percepção visual, geométrico, com características mais simples, atrativas e cotidianas que a adoção direta pela Semelhança de Triângulos devido às particularidades observadas na turma.

- O desenho das três escalas, cada uma com os seus dois pontos fixos de fusão do gelo e ebulição da água mais a equação de conversão entre as escalas, foram escritas na lousa e explicadas resumidamente.

Após as elucidações foi proposto aos discentes fazer as três escalas termométricas nos lados das figuras dos triângulos retângulos semelhantes desenhando um triângulo retângulo grande com uma escala termométrica e dentro dele outro triângulo retângulo menor, com outra escala, porém, proporcional, segundo as regras estabelecidas para a semelhança de triângulos.

- O objetivo proposto foi a visualização das temperaturas em cada par de triângulos/retângulos, os estudantes primeiramente encontrariam as conversões pelas escalas nos triângulos (o par °C e °F, por exemplo), isso poderia ser realizado da seguinte forma: no triângulo maior, um lado corresponderia a uma escala onde uma tachinha foi fincada na ponta do triângulo, no lado da escala prendendo uma corda de barbante, esta cruzaria as temperaturas solicitadas nos exercícios formando outros triângulos entre as temperaturas convertidas, ou a partir do ponto onde as retas se cruzam no triângulo/retângulo utilizando uma régua, em seguida a

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realização do exercício usando a equação para confirmar as conversões visualizadas.

A maioria optou pelo par de escalas Celsius e Fahrenheit, desenhando um triângulo/retângulo semelhante à parte, porém proporcional ao grande para a escala Kelvin, essa figura era móvel, foi sobreposta por cima da outra escala. Outros fizeram pares de escalas nos triângulos °C e °F, °C e K, trabalhando em trio, mas cada aluno deveria construir as escalas no seu triângulo individualmente. A Figura 01, mostra o processo de construção das escalas nos triângulos pelos alunos.

Figura 01 : Construção das escalas nos triângulo-Fonte : Santos, 2015

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## Conclusão

Ao longo da abordagem, os indivíduos da pesquisa desenvolveram um saber diferenciado, ou seja, houve preponderância do fator crítico em seus questionamentos, possuíam clareza no pensar e identificar estruturas matemáticas presentes nos temas da disciplina de física.

Podemos destacar a resolução dos problemas na lousa, à medida que a ação da pesquisa foi aplicada, a insegurança diminuiu, havendo efetiva participação, mas ainda persistiram dificuldades em verbalizar o que haviam compreendido.

Cada fase da pesquisa foi moldada de acordo com as respostas dos participantes à ação metodológica, ao iniciar na aula nº 1, o conteúdo teórico do tema para a interação dos alunos, a conceituação necessitou partir de vários exemplos vivenciados ou observados para a pertinência da sua aprendizagem. O contexto histórico trouxe consigo sua relevância no ensino de física, elemento fundamental à caminhada para atingir os objetivos; os discentes corresponderam às expectativas, sendo revelado na atenção e curiosidade explicitada.

A última aula da pesquisa, apesar de parecer simples, regeu as categorias de ambas as habilidades desenvolvidas no espaço do laboratório de Ciências. Os alunos costumam ter postura dinâmica, estando mais atentos, apesar de não ter sido possível explorar o conteúdo mais profundamente, devido à solicitação do professor para ministrar suas aulas planejadas para o calendário escolar. Todos realizaram a atividade, as dificuldades surgiram inicialmente durante a fase do desenvolvimento por não terem compreendido a explicação, novamente repetida, conseguindo desenvolvê-la, a maioria conseguiu visualizar a conversão de temperatura entre as escalas construídas nas figuras de triângulos/retângulos semelhantes, cada um com o seu modo de assimilação da atividade.

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## Referências

BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto (MEC), Secretaria de Educação Média e Tecnológica (SEMTEC). PCN + Ensino médio: orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, MEC/SEMTEC, 2002.

KARAM, R. A. S. Estruturação Matemática do Pensamento Físico no Ensino: Uma Ferramenta Teórica para Analisar Abordagens Didáticas. s. n., 275 p. ils.; tabs.; anexos. Tese (Doutorado Programa de Pós- Graduação em Educação, Área de concentração: Ensino de Ciências e Matemática) Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, 2012

\_\_\_\_\_\_. PIETROCOLA, M. Habilidades Técnicas versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, p. 181-205, 2009.

MOREIRA, H.; CALEFFE, L. G. Metodologia da Pesquisa para o Professor Pesquisador . 2. ed. Rio de Janeiro: Lamparina, 2008.

PIETROCOLA, M. A Matemática como Estruturante do Conhecimento Físico . Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 19, n. 1, p. 89-109, 2002.

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