OS CONCEITOS DE MOVIMENTO, DE TEMPO E DE ESPAÇO NA PERCEPÇÃO DE ALUNOS EM UM CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA

## OS CONCEITOS DE MOVIMENTO, DE TEMPO E DE ESPAÇO NA PERCEPÇÃO DE ALUNOS EM UM CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA

Karoline C. A. Sanches , Marcos Corrêa , Glauco S. F. da Silva 1 2 3

1,2,3 Núcleo de Atividades e Pesquisa em Ensino de Física, CEFET/ RJ- Campus Petrópolis,

1 karolcrisarrus@hotmail.com,

2 marcos.silva@cefet-rj.br,

3 glauco.silva@cefet-rj.br

## Resumo

A reformulação curricular e implantação do Currículo Mínimo para o Ensino Médio na rede Estadual do Rio de Janeiro e as recentes discussões sobre formação dos professores para atender às inovações propostas no novo currículo motivaram nossos interesses de investigação. Encontramos na literatura um conjunto de trabalhos que apontam para as dificuldades dos estagiários e demais professores lidarem com o ensino de certos conteúdos, em especial, os de Física Moderna. Assim sendo, realizamos uma pesquisa sobre a percepção de licenciandos em Física de uma Universidade Federal no interior do estado do Rio de Janeiro sobre conceitos de movimento, tempo e espaço, os quais são fundamentais para a compreensão da Teoria da Relatividade, inserida no Currículo Mínimo. A coleta de dados foi realizada por meio de um questionário aplicado aos alunos curso de licenciatura em Física e por meio de uma entrevista. O questionário era composto por sete questões abertas envolvendo os conceitos de movimento, tempo e espaço e entrevista foi realizada com alguns licenciandos, levando-se em conta as suas respostas no questionário. Os resultados desta investigação apontam no sentido de que ao longo de sua formação, os alunos conseguem articular com naturalidade os conceitos de movimento, de tempo e de espaço em situações que envolvam o uso de teorias da mecânica clássica, porém apresentam muitas dificuldades ao articular os mesmos conceitos na teoria da mecânica relativística. Tais resultados obtidos sinalizam algumas das dificuldades que estes licenciandos terão em sua futura prática docente e podem vir a contribuir para a revisão das práticas e no conteúdo ensinado da teoria relativística.

Palavras-chave : Currículo Mínimo; Teoria da Relatividade; Perfil conceitual; Formação de professores

## A pesquisa

Este trabalho foi realizado em consonância à problemática da reformulação curricular em física e da necessidade de modificação das práticas de professores, estendendo um olhar especial à preparação dos futuros profissionais docentes. Tendo como cenário a reformulação curricular no Estado do Rio de Janeiro e a elaboração do Currículo Mínimo (CM), recortamos os conteúdos da Teoria da Relatividade Restrita no CM pois, a inserção de física moderna no Ensino Médio discutida na literatura é apontada como tema de difícil abordagem para o ensino e aprendizado.

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23 a 27 de janeiro de 2017

Realizamos uma pesquisa sobre a percepção dos conceitos de movimento, tempo e espaço de licenciandos em física de uma Universidade Federal do interior do Estado do Rio de Janeiro. Tivemos como objetivo verificar possíveis dificuldades dos alunos ao utilizarem esses conceitos. A identificação de eventuais dificuldades se justifica, pois, em hipótese elas podem ser perpetuadas e vir a constituir uma das causas das dificuldades apontadas para o ensino de física moderna no ensino médio.

## O Currículo Mínimo do Estado do Rio de Janeiro e o ensino da Teoria da Relatividade

Não é de hoje que a legislação nacional e os planos de educação apontam nos documentos oficiais para a necessidade de uma nova abordagem no ensino de ciências. Os PCN e PCN+ são exemplos desses documentos que orientaram por muito tempo a construção de currículos em todo Brasil. A discussão da formação dos professores que atuarão com essa nova orientação merece atenção no atual cenário da educação.

Na literatura encontramos trabalhos defendendo que ao fazer modificações no currículo de física é necessária uma preparação especial dos futuros professores. Oliveira, Vianna e Gerbassi (2007) são exemplos de autores que propõem uma modificação no currículo pautada pela inserção dos conteúdos de física moderna. Os autores defendem que a reformulação curricular deve começar nos cursos de formação de professores, pois são eles que implementarão o tema em suas práticas pedagógicas.

A partir da prerrogativa da reformulação curricular foi elaborado o Currículo Mínimo para o Ensino Médio do Estado do Rio de Janeiro, que conta com inovação da matriz curricular nos temas e também nas sugestões para formas de abordagens do conteúdo.

- O CM foi instituído em 2012 na rede pública de ensino, com o intuito de 'orientar, de forma clara e objetiva, os itens que não podem faltar no processo de ensino-aprendizagem, em cada disciplina, ano de escolaridade e bimestre' (RIO DE JANEIRO, 2012, p.2). Em paralelo, surgiram oportunidades para analisar as propostas de reformulação curricular, e neste período, vários trabalhos se prestaram a apresentar um olhar sobre o novo currículo. Podemos destacar Barcellos e Guerra (2015) que problematizam sobre a necessidade da ressignificação e reconstrução do currículo na prática docente dos professores que trabalham com CM. As autoras apresentam a questão de que os professores ao encararem um currículo novo precisam modificar sua prática ao abordar os conteúdos propostos. A modificação da prática então constitui mais que a necessidade de um olhar atento às inovações, mas antes uma preparação em conteúdos e elaboração de novas estratégias de ensino.

Uma das inovações curriculares no CM foi a inserção da temática da física moderna a partir do 1º ano do Ensino Médio, que antes não constava como conteúdo curricular obrigatório. Em suas referências para o ensino de Física no Ensino Médio, durante todo o primeiro ano, o conteúdo principal a ser abordado é o estudo do movimento. O CM enfatiza ser importante 'que os alunos aprendam conceitos básicos associados aos movimentos dos corpos, mas é dispensável o estudo detalhado do formalismo matemático das funções dos movimentos' (RIO DE JANEIRO, 2012, p.3). Ele sugere o ensino do movimento margeando seu

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desenvolvimento histórico, no sentido de construir o aprendizado do movimento junto aos grandes nomes da ciência para, então, apresentar uma relação com o cotidiano do aluno. A Teoria da Relatividade Especial é inserida como conteúdo específico a ser ensinado no terceiro bimestre do primeiro ano, constituindo desafio uma vez que era um conteúdo que não constava obrigatoriamente no currículo.

Nesta pesquisa, movimento, tempo e espaço serão considerados os conceitos principais para a aprendizagem requerida pelo currículo de física moderna ao se tratar de relatividade especial, assim como Guerra, Braga e Reis (2007) ao desenvolverem sua proposta didática admitindo a importância do estudo dos movimentos como porta de entrada para a relatividade restrita. Sendo os conceitos de tempo e espaço os que sofreram mais modificações com o desenvolvimento da teoria da relatividade restrita, o conhecimento desses conceitos se justifica por serem essenciais ao entendimento da teoria. A partir dessa compreensão, foi realizada uma investigação com licenciandos buscando verificar qual sua percepção sobre tais conceitos durante sua formação como professores.

## A investigação e a classificação das ideias dos licenciando

Procuramos, através de instrumentos qualitativos, identificar a percepção que licenciandos de física possuem sobre movimento, tempo e espaço, classificando-as segundo o conhecimento difundido por filósofos e cientistas em diferentes épocas.

A ideia da classificação da percepção dos alunos sobre os conceitos se deu sobre o suporte da teoria de ensino-aprendizagem proposta por Mortimer (2000) acerca dos perfis conceituais. Ao estabelecer o modelo de perfis conceituais para analisar a evolução conceitual, faz um contraponto à visão de mudança conceitual em que o conhecimento científico adquirido substitui conhecimentos prévios e do senso comum do indivíduo que aprende. A teoria dos perfis conceituais afirma a coexistência de categorias que constituem diferentes visões num perfil de determinado conceito. Tais categorias podem ser entendidas como formas de entendimento e descrição da realidade e acionadas em diferentes situações e constituindo as diferentes divisões, zonas do perfil.

Os perfis conceituais são extremamente dependentes do contexto por serem individuais e levarem em com a ontologia e a epistemologia da construção de um conhecimento por parte do indivíduo, porém são dependentes do conteúdo. 'Apesar de cada indivíduo possuir um perfil diferente, as categorias pelas quais ele é traçado são as mesmas em cada conceito' (MORTIMER, 2000, p.80) e são independentes do contexto dentro de uma mesma cultura. A respeito do conhecimento científico, Mortimer (2000) afirma que a existência de uma zona científica no perfil submetida a nossa cultura ocidental é claramente definida pela história das ideias científicas.

A partir de tal afirmação, decidiu-se analisar a zona científica do perfil e determinamos as categorias a partir da história da evolução do conceito trabalhado. Por não dispormos de tempo suficiente para analisar todos os aspectos ontológicos e epistemológicos imbuídos na descrição do perfil conceitual, classificamos tais categorias como tendências de pensamento científico.

A classificação da percepção dos alunos foi realizada através da separação de características importantes dentro do desenvolvimento do estudo dos movimentos desde a época de Aristóteles até o advento da relatividade einsteiniana

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no século XX. A separação dessas características foi realizada com o auxílio dos trabalhos de Porto (2009), Mariconda e Vasconcelos (2003), Valadares (2006), Vieira (2006), Peduzzi (2009) e Martins (2015).

Os dados coletados, através de questionários e entrevistas foram classificados segundo categorias criadas para representar um grupo de características pertencentes ao pensamento desenvolvido por determinado pensador proeminente no estudo do movimento.

Quadro 1: Características por categoria

## A coleta de dados

Para a coleta dos dados criamos questionários discursivos por acreditarmos que com esse formato estariam mais evidentes os conhecimentos dos licenciandos nas respostas. Construímos um questionário discursivo composto por sete questões abordando a compreensão de diferentes movimentos.

Entre as questões, seis são pareadas, ou seja, cada par de questão para o mesmo conceito. A nossa justificativa é que esperávamos que conhecimentos semelhantes fossem articulados nas respostas. A ideia das respostas em pares surgiu para que pudéssemos confirmar se realmente o aluno acreditava naquele conceito ao invés de responder o que achava que queríamos encontrar.

Após os alunos responderem ao questionário, foi solicitado que aqueles que tivessem interesse se disponibilizassem a participar de uma entrevista em data posterior que foi registrada e transcrita para a análise das respostas. As entrevistas duraram em média 15 minutos, e, durante sua execução, os participantes contaram com consulta ao questionário aplicado, mas não às suas respostas. A realização da

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entrevista em data diferente à da aplicação do questionário teve como intenção a confrontação das respostas na entrevista com as do questionário.

No questionário, as questões elaboradas tinham por objetivo a identificação de características específicas nas respostas dos alunos, que servirão para apontar a categoria correspondente à tendência de pensamento do respondente. As categorias receberão um código cada: A- Aristóteles; GN- Galileu/ Newton; EEinstein.

Após a elaboração das questões, foi elaborado um quadro com as categorias esperadas por. A coexistência de categorias foi levada em consideração ao apresentarmos a possibilidade de utilização de mais de uma categoria para descrever uma situação, verificada na tabela abaixo. E indica tão somente que a escolha do aluno é feita pelo conceito que lhe é mais familiar e pode ser usado com mais segurança em uma situação conhecida ou nova.

Quadro 2: Categorias esperadas por questão

As entrevistas seguiram um roteiro para guiar os assuntos abordados composta por quinze perguntas, e foram posteriormente transcritas e divididas em turnos caracterizados pelas falas do entrevistador e do entrevistado, sendo numerados de acordo com a alternância das falas do entrevistador e do entrevistado.

Convidamos alunos de todos os períodos do curso de licenciatura em física da Universidade em questão para responder aos questionários, porém contamos com presença maior dos calouros uma vez que eles constituíam a maior turma. Não houve quem se dispusesse a participar da entrevista no 5º período. Nos demais houve pouca participação dos alunos devido à semana em que foi realizada a pesquisa, que coincidiu com as provas finais de algumas disciplinas.

Tivemos um total de 23 licenciando que responderam o questionário, sendo um número significativo, pois representa quase 20% do total de matriculados no curso de licenciatura. Esse percentual aumenta se considerarmos os alunos que realmente frequentam as aulas. Além disso, essa amostra de 23 respondentes é perfeitamente condizente com o tipo de pesquisa que estamos realizando cujo objetivo não é um estudo quantitativo com uso de estatísticas sofisticadas. Desse total, realizamos um total de seis entrevistas, com alunos de diferentes períodos que se disponibilizaram.

Todos os alunos que participaram da pesquisa já haviam estudado em alguma disciplina a respeito do movimento. O questionário foi realizado na última semana de aula do semestre 2015.2, o que garantiu que os alunos do 1º período já tivessem concluído disciplinas no curso.

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## Análise dos questionários e entrevistas

Tendo optado pela elaboração de um questionário discursivo, a análise das respostas foi feita a partir da busca de palavras e frases que se relacionavam às características indicadas no Quadro 1. Após destacar as características presentes nas respostas dos alunos essas eram correspondidas a uma categoria específica: A, GN ou E. As respostas dadas ao questionário estavam de acordo com a hipótese inicial para o aparecimento de categorias a cada questão. Algumas questões, porém, apresentaram números expressivos de respostas que pertenciam a outra categoria diferente da esperada, como na questão 5.

Nas questões onde havia possibilidade de resposta com características das categorias Aristóteles ou Galileu-Newton prevaleceu o pensamento galileano/ newtoniano. Identificamos na análise das respostas do questionário maior dificuldade dos alunos de articulação dos conceitos nas questões que propunham situações que envolviam a Teoria da Relatividade Especial. A distribuição das respostas se deu conforme registrado no gráfico da Figura 1 abaixo. O tema de cada questão pode ser verificado no Quadro 1.

Figura 1: Distribuição de respostas por categorias

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Das seis entrevistas realizadas, cinco licenciandos entrevistados apontaram que sua maior dificuldade surgiu nas questões relacionadas à relatividade. Foram citadas as questões 1 e 5 que tratam da dilatação temporal e efeitos relativísticos da luz em diferentes referenciais. Um único aluno, do 2º período, relatou dificuldade em responder as questões relacionadas ao movimento de projéteis, em que foi perceptível em suas respostas uma dificuldade na compreensão da composição dos movimentos.

Quanto às justificativas de dificuldades em questões relacionadas à Teoria da Relatividade, os alunos que não haviam cursado as disciplinas de física moderna citaram a falta de contato com o conteúdo ao longo da graduação. Os demais alunos citaram dificuldades pessoais. Algumas respostas foram selecionadas após a transcrição e exemplificam de forma representativa a dificuldade apresentada pelos alunos na articulação dos conteúdos.

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6-Entrevistador: e por que que... como é que... porquê você acha que você teve essa dificuldade?

7-Licenciando 19- 4º P.: então... eh embora não esteja claro o conceito... a... a pergunta número um ... me deu a entender que fala diretamente sobre relatividade... só que ainda não estudei moderna aqui no curso ((breve pausa)), então por não ter esse embasamento da disciplina, me gerou uma dúvida um pouco maior.

Recorte de resposta do Licenciando 19.

5- Entrevistador: tá e por que, como é que você justifica essa dificuldade que você teve?

6- Licenciando 23- 8º P.: assim relatividade pra mim... (( procurando o que dizer)), às vezes eu acho que eu não sei nada porque eu não entendo o conceito, o... eu me surpreendi até na prova (...) quando eu vi que eu não tinha errado, porque eu achei que eu tinha errado tudo, então é uma coisa que parece meio contraditória assim na minha cabeça assim, entra um pouco em choque, então eu acho que e devido a isso

Recorte de resposta do Licenciando 23

## Considerações finais

A análise dos dados coletados através das respostas dos questionários e dos recortes das entrevistas gerou informações que estão de acordo com o que esperávamos dos conhecimentos dos licenciandos. O aparecimento de um número significativo de respostas que não pertenciam à categoria esperada em algumas questões tem que ser levado em consideração. Em especial nas questões 1 e 5 que tratava do tema de Relatividade Restrita, nas quais foi verificada a classificação das respostas em categorias diferentes da categoria Einstein, como era esperado.

A entrevista nos ajudou a fazer uma análise mais profunda das questões e dos pontos de principal dificuldade dos alunos. Os dados obtidos do recorte das entrevistas nos conduzem a afirmar um grande obstáculo dos licenciandos em articular os conhecimentos de relatividade especial. Os alunos apontaram também o tema de relatividade restrita como o menos utilizado por eles mesmo dentro da graduação. Algumas respostas surpreenderam, uma vez que alunos que já cursaram disciplinas em que foi ensinada a teoria relativística de Einstein continuam a afirmar que possuem dificuldades e demonstram insegurança quanto ao tratamento do tema.

As causas do mau relacionamento dos alunos com a teoria da relatividade restrita foram apontadas como variadas. Dessa forma, não podemos atribuir tais dificuldades a nenhuma explicação específica, mas podemos destacar que ela existe e perdura desde os períodos iniciais até os períodos finais do curso.

A identificação do conhecimento dos alunos sobre movimento, tempo e espaço pode vir a auxiliar no ensino de mecânica relativística no curso de formação de professores deste e de outros cursos de licenciatura em física. Dessa forma, deixamos em aberto a discussão do currículo de cursos de licenciatura, visto que há necessidade de novas articulações na formação de professores

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## Referências

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MARTINS, Roberto de Andrade. A origem histórica da relatividade especial . São Paulo. 2015.

MORTIMER, Eduardo Fleury; Linguagem e formação de conceitos no ensino de ciências . Belo Horizonte: Ed. UFMG, 2000.

OLIVEIRA, Fábio Ferreira de Oliveira; VIANNA, Deise Miranda; GERBASSI, Reuber Scofano. Física Moderna no Ensino Médio: o que dizem os professores. Rev. Bras. Ens. Fis , Rio de Janeiro, vol. 29, n. 3, p. 447-454, 2007.

OSTERMANN, Fernanda; PEREIRA, Alexsandro P. Sobre o ensino de física Moderna e Contemporânea: uma revisão da produção acadêmica recente. Investigações em Ensino de Ciências. Porto Alegre, vol.14, nº3, p. 393-420,. 2009.

OSTERMANN, Fernanda; MOREIRA, Marco Antonio. Atualização do currículo de física na Escola de nível médio: um estudo dessa problemática na perspectiva de uma experiência em sala de aula e da formação inicial de professores . 2001. Comunicação oral apresentada no VII Encontro de Pesquisa em Ensino de Física, Florianópolis, 2000.

PEDUZZI, Luis O. Q. A relatividade einsteniana: uma abordagem conceitual e epistemológica . Departamento de Física da Universidade Federal de Santa Catarina. Santa Catrina. 2009.

PORTO, C. M. A física de Aristóteles uma construção ingênua. RBEF, v.31, nº4. Seropédica. 2009

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VALADARES, Eduardo de Campos. Newton A órbita da Terra em um copo d'água . São Paulo. 2003.

VIEIRA, Cássio Leite. Einstein o reformulador do Universo . São Paulo. 2009

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## Anexo: questionário

- 1(Adaptada UFRN) Nos dias atuais, há um sistema de navegação de alta precisão que depende de satélites artificiais em órbita em torno da Terra. Para que não haja erros significativos nas posições fornecidas por esses satélites, é necessário corrigir o intervalo de tempo medido pelo relógio a bordo de cada um desses satélites. Se não for feito esse tipo de correção, um relógio a bordo não marcará o mesmo intervalo de tempo que outro relógio em repouso na superfície da Terra, mesmo sabendo-se que ambos os relógios estão sempre em perfeitas condições de funcionamento e foram sincronizados antes do o satélite ser lançado. Explique porque sem a correção nos relógios os tempos medidos em cada relógio são diferentes.
- 2O disparo de projéteis é estudado desde a antiguidade e, desde então, sua explicação a respeito de seu movimento e trajetória representam um desafio para a humanidade. Considere que um arqueiro dispare uma flecha em direção a um alvo que se encontra a uma distância d a sua frente A partir deste cenário, descreva: i) a trajetória da flecha; ii) o que mantém a flecha no ar ao longo da sua trajetória até o choque com o alvo.
- 3Datam do século XVI as explicações de Galileu sobre o movimento da queda dos corpos. Tal movimento está presente constantemente no cotidiano contemporâneo nas mais diversas atividades envolvendo desde o lazer até o uso na indústria. É relevante também para entendermos inclusive o comportamento dos corpos celestes. Em uma situação comum, uma bola é largada por uma criança do 5º andar de um edifício e descreve uma trajetória retilínea até atingir térreo do prédio. Sabe-se que a bola passa pela janela do quarto andar no instante 1,0s; no terceiro no instante 1,5s e no segundo andar em 1,75s. Como você explica o movimento da queda da bola no que se refere à variação do tempo medido em cada andar.
- 4São comuns as situações em coletivos urbanos que nos fazem experimentar sensações que põe à prova nossos sentidos. Ao ver um outro ônibus arrancar ao nosso lado, podemos ter a sensação de que o coletivo no qual nos encontramos está andando pra trás e também estando em um ônibus que freia repentinamente sentimos nosso corpo sendo atirado para frente. Como você explicaria a última sensação descrita? Você saberia dizer por que ela acontece?
- 5Imagine uma nave voando na velocidade da luz. Se tivesse escuro à frente da nave e o piloto tivesse que ligar os faróis, alguns acreditam que a luz não poderia sair do farol por a nave estar na velocidade da luz, outros que a luz sairia do farol a trezentos mil quilômetros por segundo, e ainda outras opções poderiam surgir para explicar o fenômeno. Como você acredita que o fenômeno ocorreria? Por quê?
- 6Mariana e seu irmão Júlio fazem travessuras no apartamento para chamar a atenção da mãe. Júlio arremessa pela janela uma bola de futebol ao mesmo tempo em que Mariana atira um vaso de plantas cheio de terra. Quando as crianças travessas arremessam os objetos, a mãe estava na janela ao lado. Como você acha que a mãe verá os objetos caindo? Se ela levar em conta a chegada dos objetos no térreo do prédio, você acha que ela poderá dizer qual dos dois filhos teria atirado primeiro? Por quê?
- 7Uma pessoa que está em um barco em movimento em relação ao mar joga um objeto para cima paralelo ao mastro do navio para ver a altura que objeto alcançará. Após atingir a altura máxima, em que lugar no convés do barco esse objeto cairá? Por quê?

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