Paradigma sistêmico aplicado ao ensino de Física

## PARADIGMA SISTÊMICO APLICADO AO ENSINO DE FÍSICA

## José Ricardo Campelo Arruda 1

1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro/Instituto de Física, arruda@uerj.br

## RESUMO

Este artigo apresenta o modelo de ensino com base nas teorias sistêmicas, nas regularidades da atividade de estudo e na organização estrutural-funcional do conteúdo a aprender, que difere, substancialmente, em relação aos métodos tradicionais. Este ensino utiliza as ações de estudo, as quais explicitam as manifestações e as relações fundamentais dos fenômenos, por meio da interpretação, da modelação, da experimentação e da avaliação, o que possibilita a aquisição de conhecimentos e de habilidades sobre o objeto e a obtenção de competências necessárias para a aplicação do conhecimento de forma inteligente. Elimina a dicotomia teoria-prática, conteúdo-método e possibilita aperfeiçoar o ensino da física ao promover a integração entre os conteúdos científicos e o aprimoramento dos processos de pensamento do estudante. Demonstra que pensar sistemicamente ajuda a entender a dinâmica dos processos que implicam as mudanças que ocorrem no mundo contemporâneo e que são de natureza complexa e interdependente. Para o ensino, equivale pensar em formas interdisciplinares e/ou transdisciplinares para explicar os fatores e os fenômenos dessas mudanças. Essa forma de pensamento não admite determinações lineares, nem reducionismos, mas sim visões dinâmicas, interligadas dos processos. Essa concepção sistêmica colabora no entendimento do mundo e na relação com a natureza. Contrapõe-se à lógica do pensamento fragmentado mecanicista que gerou e suporta um ambiente de crise e de complexidade. Seguir essa orientação propicia incorporar novos procedimentos na formação dos docentes, que necessitam de instrumentos para subsidiar suas práticas, atualizando sua formação e, consequentemente, sua docência.

Palavras chaves: Atividade, ensino, paradigma, qualidade, sistemas.

## INTRODUÇÃO

A educação é um fenômeno universal necessário para a continuidade cultural da humanidade. Por meio dela, as gerações antecedentes preparam as seguintes, em um contínuo de transferência de informações, conhecimentos, habilidades e valores (ARRUDA; MARIN, 2001). 'O conhecimento sobre o mundo é transmitido através das gerações por meio dos objetos e de uma organização especial da atividade da nova geração com esses objetos' (ARRUDA, 2007).

Consequentemente, o efeito do ensino e do desenvolvimento é resultado da atividade dos estudantes que os une ao mundo circundante. Portanto, as gerações anteriores transmitem às seguintes não só o conjunto dos objetos sociais e materiais e as ideias, mas também o sistema dos métodos socialmente elaborados das ações. Assim sendo, 'em certo momento histórico-social, as demandas sociais determinam os objetivos da educação, os quais se caracterizam pelos conteúdos e estão, estreitamente, unidos aos métodos a serem utilizados no ensino' (ARRUDA, 2007).

Nesse contexto, para uma efetiva qualidade do ensino da física, é necessária uma transformação das práticas instrutivas e educativas tradicionais desse ensino, para a adoção de inovações estruturais e metodológicas, as quais têm na abordagem sistêmica o foco das mudanças, ao adotar as regularidades da atividade de estudo e a organização estrutural-funcional do conteúdo do ensino.

## ABORDAGEM SISTÊMICA

Com a finalidade de manter o ensino da ciência adequado às necessidades dos indivíduos e da sociedade são necessários esforços contínuos. Assim, a tarefa fundamental da educação atual, em todos os seus níveis, é, não somente a assimilação de determinada quantidade de conhecimento, mas, também, a formação do pensamento sistêmico, o que dá aos estudantes a possibilidade de desenvolverem habilidades e competências e de orientar-se na informação científica. Fariñas (2007, p.98), afirma que:

Enfrenta-se, atualmente, uma das mudanças mais significativas da história da humanidade, onde o pensamento dialético traz incontáveis contribuições da ciência, da tecnologia, da literatura e da arte, o que tende a tornar-se um ponto de referência para o pensamento contemporâneo. Hoje, chamado como enfoque da complexidade, destaca-se, cada vez mais, no processo de pesquisa e de criação humana. A ciência já percebeu a importância - talvez mais do que antes - de não contrariar a natureza complexa da realidade. A compreensão ou a explicação simplificada dos fenômenos desta custaram muito, não só ao pensamento científico, como também à humanidade no sentido geral.

De acordo com Fariñas (2006 e 2007), em relação ao estudo do pensamento complexo, as fontes fundamentais de informação são: Galperin (1973), Davidov (1981), Reshetova (1988), Elder Y Richard (1998), Morin (1999 e 2000), Morin e Le Moigne (1999). Conforme afirma a autora, os três primeiros autores o denominam pensamento sistêmico e pensamento teórico. Em Galperin, Davidov e Reshetova, se encontram as direções fundamentais, tanto para a compreensão e explicação da criação dos mecanismos de pensamento, como também para o desenho das tarefas de aprendizagem, com vistas à reflexão científica complexa (FARIÑAS, 2006 e 2007).

Para Fariñas (2006, p.6),

podemos caracterizar pensamento complexo, como sendo capaz de aprofundar criticamente na essência dos fenômenos, "jogando com a incerteza e concebendo a organização" (MORIN; LE MOIGNE, 1999, apud FARIÑAS, 2006, p. 6), nas condições de urdidura em que estes ocorrem. Esta forma de pensamento não admite determinações lineares, nem reducionismos, ou hiperbolizações, mas sim visões dinâmicas, interconectadas, dos processos. Sua metáfora fundamental é a "rede de redes" para indicar a trama em que os objetos emergem como configurações, que não devem ser fragmentadas para seu estudo.

O pensamento sistêmico, também denominado de pensamento complexo, é assim descrito por Morin (2001, p.150-151):

Um pensamento-chave, pois se fundamenta no conhecimento do sentido complexo da palavra 'sistema'. Um sistema não é somente constituído por partes, ele tem qualidades, propriedades ditas emergentes, que não existem nas partes isoladas: em outras palavras, o todo é mais do que a soma das partes. Porém, algumas qualidades ou propriedades das partes são, com frequência, também inibidas pelo todo: portanto, vale também menos do que a soma das partes.

Desta forma, a visão sistêmica exige a necessária observância do objeto e seus contextos, assim como, da indeterminação, da intersubjetividade - ideias do observador em relação ao objeto de estudo, da imprevisibilidade e da irreversibilidade dos fenômenos envolvidos que fazem parte da realidade objetiva. A complexidade sistêmica estabelece interações ou inter-relações entre os objetos e/ou os sistemas, estabelecendo contextos e relações dialógicas conjuntivas - 'e'.

Como consequência, por meio desse elemento essencial relacional conjuntivo, é possível integrar conhecimentos disciplinares em interdisciplinares e transdisciplinares.

- O desenvolvimento do pensamento complexo ou sistêmico nos vários campos do conhecimento humano, bem como nas pessoas responsáveis por desenvolvê-lo, sejam profissionais ou cientistas, é em nossa opinião, um dos requisitos fundamentais da contemporaneidade. (Fariñas, 2006, p. 14).

Em contraposição, o paradigma mecânico-cartesiano ou tradicional postula que o mundo é estável e que as coisas se repetem com regularidade e seu funcionamento é regido pelas leis físicas em dependência das relações funcionais de causa e efeito. Significa que a cada causa (x) do fenômeno observado corresponde um efeito (y), ou seja, y = f(x) as transformações são lineares.

Além disso, os eventos da natureza são determinísticos, previsíveis e reversíveis e independem do observador - o mundo é ordenado e da certeza. Ao reduzir as partes para análise perde-se a compreensão do todo complexo, eliminando assim, o contexto do objeto de estudo. Essa visão simplificada, analítica, fragmentada e reducionista da realidade complexa, torna o conhecimento sobre o objeto de estudo compartimentado, disciplinar, operando com partes isoladas disjunção 'ou'.

A pesquisa que dá base ao trabalho foi realizada com estudantes do curso de Engenharia da UERJ, utilizando grupos de controle e experimental e comprovam significativos resultados do método sistêmico em relação aos métodos tradicionais de ensino. Para tal, foi desenvolvido um 'Sistema Didático que possibilita alcançar um ensino de Física de qualidade e uma nova didática para a Física que responda às exigências técnico-científicas contemporâneas'. (ARRUDA, 2003).

- O processo de ensino foi executado com base nas atividades de estudo e na organização estrutural-funcional do conteúdo da disciplina Física. Para tal, foram utilizadas as 'tarefas diagnósticas' que, não somente se propõem a analisar as possibilidades reais do indivíduo, como também medem sua potencialidade de desenvolvimento. (ARRUDA; MARIN, 2001).
- O conhecimento sistêmico ou o pensamento sistêmico, na etapa atual, é a forma específica de representação da realidade: este reflete o objeto como sistema, seu invariante - estrutura, as possíveis variantes de sua existência e as leis - limites de estabilidade, a origem das propriedades essenciais do sistema com sua estrutura interna (SALMINA, 1989).

De acordo com Davidov (1988, p. 6),

o saber contemporâneo pressupõe que o homem domine o processo de origem e o desenvolvimento das coisas, mediante o pensamento sistêmico, o que consiste em um procedimento especial com o qual o sujeito enfoca a compreensão das coisas e dos acontecimentos. Quando os estudantes estudam os objetos e os acontecimentos com esse enfoque, começam a pensar sistemicamente. O objetivo da atividade de aprendizagem é a aquisição, por parte dos estudantes, tanto do conteúdo sistêmico, quanto da lógica de sua gênese.

- É a visão sistêmica que reconhece a interdependência das partes, dos fenômenos e da interação dos indivíduos com os processos da natureza. O pensamento sistêmico tem como característica descrever a complexidade organizada como redes dinâmicas, interligadas aos processos, em que os objetos emergem como configurações, que não devem ser fragmentadas, nem reduzidas para seu estudo. O pensar sistêmico requer uma concepção multilateral da realidade

como consequência das crescentes relações complexas e das interações entre o homem e a natureza.

Nesse aspecto, o professor tem como foco o conhecimento da realidade para transformá-la, visando à melhoria das práticas educativas e, consequentemente, do processo docente educativo, com o objetivo de proporcionar um ensino de qualidade. Ao se envolver com o objeto de estudo e seus contextos, o professor produz conhecimentos sobre a sua docência, desenvolve capacidades que lhe permitam reconstruir saberes, articular aspectos teórico-práticos e produzir mudanças na sua prática; esses resultados se materializam através da relação dialógica professor - estudante e estudante - estudante, com reflexos na formação crítica e criativa do estudante ao aperceber-se como sujeito da sua aprendizagem e da aplicação social do conhecimento assimilado.

Em síntese, o pensamento sistêmico se decompõe em diversos elementos, quais sejam: a reflexão, que consiste na descoberta, por parte do sujeito das razões de suas ações e de sua correspondência com as condições do problema; a análise do conteúdo do problema, feita com o objetivo de levantar o princípio ou o modo universal para a sua resolução e transferi-lo para uma classe de problemas análogos; e o plano interior das ações, que assegura sua planificação e efetivação mental.

## ATIVIDADE DE ESTUDO

A aprendizagem da Física requer perguntas que levam a soluções de caráter experimental e conclusões aceitas pela comunidade cientifica. A essência da relação entre a teoria e a experimentação na Física revela o caráter experimental dessa ciência, torna-se evidente quando se aplica os conceitos físicos (princípios e leis) de forma inteligente em problemas práticos.

A ideia do ensino desenvolvedor, através da atividade de estudo, é a de que o estudante faça pesquisa enquanto realiza as ações de estudo, em que o professor intervém, ativamente, por meio de tarefas nos processos mentais dos estudantes e produz novas formações por meio dessa intervenção. A atividade de estudo só ocorre quando há a transformação criativa do material de estudo - a assimilação dos conceitos transmitidos verbalmente não é atividade de estudo.

A resolução de uma atividade de estudo supõe a realização das seguintes ações de estudo pelos estudantes (DAVIDOV, 1988); SEMENOVA (1996); (ARRUDA, 2003):

-Transformação do objeto de estudo com o fim de ressaltar as relações fundamentais do sistema analisado, ou seja, é a interpretação do problema cujo objetivo é identificar os conceitos essências, definir quais são as incógnitas e grandezas relevantes no problema apresentado. A variável incógnita é o objetivo do processo de solução da atividade de estudo, por isso não perder o foco do problema.

Essa primeira ação é significativa pelo fato de ser a identificação dos elementos essenciais do problema que não envolve cálculos, mas a abstração, a análise e o planejamento de ações para definir as variáveis e incógnitas que irão compor o modelo ou as equações para a solução do problema.

- Modelo do objeto ou materialização da relação levantada, sob a forma de objetos, desenhos ou equações. Essa ação é realizada com base nas incógnitas ou grandezas identificadas na ação anterior e resultará nas equações físicas que serão aplicadas na solução do problema.

O modelo é uma versão simplificada de um sistema físico idealizado e o seu comportamento está restrito ao seu limite de validade, por exemplo, quando tratamos as leis de Newton estas são validas somente nas transformações de Galileu. Os princípios físicos são formulados em termos dos modelos físicos idealizados, tais como: massas puntiformes, corpos rígidos, isolantes ideais, sistemas fechados, etc. Os modelos idealizados desempenham um papel importante na física e na teoria sistêmica de ensino, seja no aspecto das teorias físicas ou nas aplicações em problemas específicos.

- Transformação do modelo, a fim de estudar as suas propriedades intrínsecas. Essa ação tem como objetivo a resolução das equações e incógnitas encontradas na ação anterior ou na experimentação do modelo, ou seja, descrever os experimentos, precisar os modelos físicos e as equações vinculadas às leis e aplicá-las no estudo da solução do problema.

- Avaliar o cumprimento das ações anteriores. Essa ação tem como objetivo realizar uma análise e reflexão critica sobre os resultados encontrados e suas respectivas ordens de grandezas e limites de validade. Se o resultado do problema não esta compatível com o conhecimento disponível, reavalie o modelo e o processo de solução do problema. A solução do problema não se resume a um número ou a uma fórmula é necessário obter o domínio consciente do que esta se realizando, ou seja, significa efetuar um controle eficiente das ações anteriores.

Cada uma dessas ações é composta pelas correspondentes operações, cujo conjunto muda, conforme as condições concretas em que se resolve uma atividade de estudo (DAVIDOV,1988).

As ações de estudo apresentadas são dirigidas em essência para que, mediante sua realização, os estudantes descubram as condições de surgimento do conceito que eles vão assimilando, necessário para a aprendizagem e a formação de habilidades do pensar e do aprender.

A atividade de estudo pode ser aplicada em outros contextos, tais como, na matemática, na química, na engenharia, na economia, na geografia, entre outros. A aplicação da atividade de estudo no ensino da Física explicita a integração entre teoria e prática, na solução de tarefas, de modo mais eficiente e preciso, criando as condições necessárias de saber física para fazer física.

A realização de uma atividade de estudo está vinculada ao caráter sistêmico decorrente do método estrutural-funcional de organização do conteúdo a aprender. Por exemplo, o Esquema I, que representa o esquema lógico estrutural-funcional do estado líquido da matéria, é realizado a partir dos conceitos essenciais massa e volume; e por deduções sucessivas encontram-se os elementos particulares do desenvolvimento dessa estruturação, em correspondência com as etapas de desenvolvimento do quadro físico do mundo.

A aplicação da atividade de estudo se realiza quando os estudantes recebem a folha complementar com o conteúdo essencial descritos nas ações de estudo com as respectivas tarefas de estudo a serem realizadas seguindo a lógica de resolução, ou seja, transformação do objeto, modelo do objeto, transformação do modelo e avaliar (Apêndice I).

Adotar a atividade de estudo como metodologia de ensino é potencializar a capacidade cognitiva dos estudantes ao elaborarem as ações de estudo. A aplicação dos problemas ou tarefas de estudo propostas aos estudantes deve ser mediada pelo professor em tempo de aula ao final de cada conteúdo abordado, serve como parâmetro para a avaliação da aprendizagem.

Esquema I: Esquema lógico estrutural-funcional do estado líquido

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A folha complementar vale como ferramenta cognitiva que propicia ao estudante um entendimento sistêmico do conteúdo, eliminando a dicotomia teoriaprática e conteúdo-método abordado em tempo de aula.

A utilização do computador com aplicativos em correspondência com as ações de estudo é uma importante ferramenta quando propicia a realização de simulações, em sala de aula, e/ou pesquisas através da internet em tempo real, qualificam significativamente a aprendizagem.

Esta nova concepção de aprendizagem oferece um enfoque sistêmico, proporcionando um controle ao longo de todo o processo, de tal forma que o professor transfere a atenção do resultado, ou seja, de seu aspecto quantitativo, que evidencia tão somente a medição dos resultados finais, para o aspecto qualitativo das ações realizadas. A partir deste modelo, é possível obter uma melhor aprendizagem e uma nova didática da física que responda às exigências atuais.

## CONCLUSÕES

Este artigo apresenta conhecimentos para apoiar o ensino que venham a desenvolver nos estudantes capacidades cognitivas necessárias para que estes se descubram e se afirmem como seres ativos e protagonistas de sua existência, por meio de suas realizações. A motivação do indivíduo está no fato de que este possa ser autor, agente e causa do seu desenvolvimento; tais necessidades essenciais do indivíduo o motivam para participar ativamente da sua vida produtiva.

A aplicação do novo método fundamenta que o ensino, por meio das ações de estudo, demonstra que a relação entre a solução de problemas experimentais ou teóricos, em que se usa a transformação do objeto, a modelagem, a experimentação e/ou a simulação no decorrer das aulas, faz com que o estudante tenha um papel ativo nesse processo e consolida a verificação da atividade teórica e prática do ensino, assim como adquire capacidades reflexivas, críticas e criativas sobre os objetos e sua aplicação de forma inteligente.

Há ainda a possibilidade da inclusão do computador na estrutura integral da atividade de estudo, como meio eficaz para sua organização e direção, assim como para o controle automatizado de seus resultados, atuando na qualidade de modelo dinâmico de ações de estudo. Os estudantes dominam os procedimentos de trabalho com o computador, realizam as correspondentes ações de estudo (transformação, modelagem, simulação, controle e avaliação), adquirem habilidades e capacidades cognitivas e o domínio do conteúdo conceitual do que descobriram.

A mudança de paradigma é uma experiência de conversão que não pode ser imposta, mas uma atitude consciente daqueles que dedicaram toda uma vida produtiva, comprometida com o modelo tradicional. A fonte de mudança é a certeza de que o antigo já não resolve, de maneira convincente, todos os problemas e que as transformações em curso podem ser enquadradas na estrutura proporcionada pelo novo modelo didático paradigmático.

A proposição básica da abordagem de ensino, formulada no novo paradigma, por meio da atividade de estudo e da organização estrutural-funcional do conteúdo a aprender, assim como o desenvolvimento das ações integradas, articulam-se de modo que cada uma delas se subordine às regras do todo para atingir os objetivos do ensino, superando, desta forma, as dificuldades e limitações do ensino tradicional da ciência Física.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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## Atividade de estudos: Equação de Bernoulli

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Para o estudo do fluido em movimento é necessário o conhecimento da velocidade vetorial do fluido, da pressão e da densidade em todos os pontos. A massa em um fluido se conserva de acordo com a equação da continuidade, a velocidade de escoamento do fluido pode variar com as trajetórias do fluido. A pressão também pode variar, ela depende da altura, como em situação estática c também da velocidade do escoamento. A equação de Bernoulli relaciona a pressão, a velocidade e a altura no escoamento de um fluido.

## TRANSFORMAÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO

A equação de Bernoulli afirma que o trabalho realizado pelo fluido das vizinhanças sobre uma unidade de volume de fluido é igual à soma das variações da energia cinética e potencial, ocorridas na unidade de volume durante o escoamento. Quando um tubo horizontal afunila e o elemento do fluido acelera, ele deve se deslocar para uma região de pressão menor para ter uma força resultante capaz de acelerá-lo. Quando existe uma diferença de altura, ocorre uma diferença de pressão adicional.

## MODELO DO OBJETO DE ESTUDO

A massa de um fluido não varia durante seu escoamento conforme a equação da continuidade de um fluido incompressível: A1 υ 1=A2 υ 2 e ρ 1A1 υ 1= ρ 2A2 υ 2 para fluido compressível. De acordo com a equação da continuidade, a velocidade do escoamento de um fluido pode variar ao longo das trajetórias do fluido, assim como a pressão que depende da altura. Podemos deduzir uma relação entre a pressão, a velocidade e a altura no escoamento de um fluido ideal, chamada equação de Bernoulli: p1 + ρ gy1 + (½) ρυ 1 2 = p2 + ρ gy2 + (½) ρυ 2 2 ou p + ρ gy + (½) ρυ 2 = constante. Esta equação vale para fluidos com escoamento estacionário incompressível sem viscosidade.

## TRANSFORMAÇÃO DO MODELO

Para solução de problemas comece identificando os pontos 1 e 2 e relacione as grandezas conhecidas e as grandezas desconhecidas mencionadas na equação de Bernoulli. As variáveis são: p1, p2, υ 1, υ 2, y1 e y2; as constantes são ρ e g . Uma aplicação particular da equação de Bernoulli para fluidos em repouso, se faz quando v1 =v2 = 0, neste caso: p1-p2 = ρ g(h2-y1)= ρ gh.

Para uma estrutura com duas seções onde; y1=y2, temos: p= (1/2) ρ v 2 =constante, equação de Bernoulli para elevação constante, ou seja, quando a velocidade de um fluido aumenta, a pressão diminui. Esse resultado é importante quando se aplica em situações que não considera a variação de altura, conhecido como efeito Venturi.

## AVALIAR

Em alguns problemas é necessário usar a equação da continuidade para obter uma relação entre as duas velocidades em termos das áreas das seções retas dos tubos ou dos recipientes, assim como determinar uma das áreas e/ou a vazão volumétrica. Em unidades SI a pressão é dada em pascal, a densidade em

quilograma por metro cúbico e a velocidade em metro por segundo. Todas as pressões devem ser expressas como pressão absoluta ou como pressão monométrica.

Avalie e reflita criticamente sobre os resultados encontrados, caso não sejam compatíveis com o conhecimento disponível e suas respectivas ordens de grandezas e limites de validade, refaça o modelo e o processo de solução do problema.

Para contextualizar aspectos da equação de Bernoulli aplicada para analisar escoamento em sistemas de encanamentos, em usinas hidrelétricas e nos voos de aeronaves e com base na lógica das ações acima descritas resolva o seguinte problema:

A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de 2,0cm, com uma pressão absoluta igual a 4,0x10 Pa(cerca de 4atm). Um tubo com 5 diâmetro interno de 1,0cm conduz ao banheiro do segundo andar a 5,0m de altura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é igual a 1,5m/s, ache a velocidade do escoamento, a pressão e a vazão volumétrica do banheiro.