REVISÃO DA LITERATURA PARA CONCEPÇÕES ALTERNATIVAS EM ÓPTICA GEOMÉTRICA E SUGESTÃO DE QUESTIONÁRIO DIAGNÓSTICO

## REVISÃO DA LITERATURA PARA CONCEPÇÕES ALTERNATIVAS EM ÓPTICA GEOMÉTRICA E SUGESTÃO DE QUESTIONÁRIO DIAGNÓSTICO

*Carina de Freitas Vellosa Nozela , Ducinei Garcia 1 2

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- UFSCar/PPG-PROFIS-São Carlos/carinavellosa@yahoo.com.br 2 UFSCar/Departamento de Física/ducinei.ufscar@gmail.com

## Resumo

Neste trabalho apresenta-se uma breve revisão das principais concepções alternativas de estudantes do ensino fundamental, médio e superior, relacionadas a conceitos de Óptica Geométrica, baseada em trabalhos na literatura e na experiência profissional das autoras. A partir daí, é proposto um questionário diagnóstico, que pode ser utilizado por professores do ensino fundamental e médio para a verificação das principais concepções alternativas de seus estudantes, em relação à Óptica Geométrica. O objetivo é o de favorecer ao aplicador o levantamento de concepções que influenciam negativamente no processo de ensino-aprendizagem de conteúdos básicos de Óptica, tanto da natureza da luz e suas formas de propagação como de conceitos de refração da luz. Além disso, no questionário contemplam-se conceitos mais recentes referentes à refração da luz, como é o caso dos relacionados a ocorrência de meios com índice de refração negativo, com a finalidade de investigar o conhecimento dos alunos sobre o tema.

Palavras-chave : Óptica Geométrica, concepções alternativas, questionário diagnóstico.

## Concepções alternativas dos estudantes que afetam a aprendizagem de conceitos de Óptica Geométrica

De acordo com experiência profissional das autoras, o conteúdo de Óptica Geométrica é considerado, por muitos alunos, um segmento chato, difícil e sem importância. Acredita-se que um dos motivos para essa desvalorização se deve à uma ênfase no ensino tradicional e mecanizado do tema, no qual enfatiza-se a aplicação de equações em listas de exercícios, sem considerar as concepções alternativas dos estudantes.

No entanto, o que são concepções alternativas? Para Almeida, Abs e Soave (2007) 'concepções alternativas são modelos, construtos, significados contextualmente errôneos, ou seja, não compartilhados pela comunidade científica'. Essas concepções podem ocorrer por meio de vivências do cotidiano, nas quais os indivíduos tentam esclarecer os fenômenos naturais sem embasamento científico ou até mesmo com explicações fundamentadas em crenças populares. Na escola, mesmo após instrução formal, o estudante pode produzir concepções alternativas ou até mesmo reforçá-las, caso um determinado assunto não seja compreendido corretamente.

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23 a 27 de janeiro de 2017

Realizou-se uma busca de trabalhos na literatura com discussões sobre concepções alternativas em conceitos de Óptica Geométrica a partir da base de dados Web of Science e SciELO , 1 para o período compreendido entre 1990 e 2010, e em sítios de instituições de ensino superior brasileiras, e uma análise de possíveis materiais reforçadores dessas concepções em livros didáticos de Física do Ensino Médio, recomendados no Guia do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) de 2015 2 . Por exemplo, Harres (1993) aplicou um teste de lápis e papel para verificar se estudantes possuíam concepções científicas corretas em relação a conteúdos básicos de Óptica Geométrica. A pesquisa foi realizada com estudantes do ensino médio e universitários do Estado do Rio Grande do Sul. O autor verificou que os estudantes tinham diversas concepções alternativas, mesmo após terem estudado sobre o assunto. Por exemplo, em uma questão relacionada à imagem em espelhos planos, do total de 152 estudantes, somente três concluíram corretamente que o tamanho da imagem é independente da distância do espelho até o objeto.

Galili e Lavrik (1998) realizaram teste diagnóstico com estudantes de escolas do ensino médio de Israel. O questionário continha apenas duas perguntas para respostas dissertativas. Na primeira, era solicitado que os alunos explicassem a causa das estações do ano. Na segunda questão, era apresentada aos estudantes uma figura em que um homem sentado lia um livro sobre a mesa, com duas lâmpadas disponíveis para iluminação do ambiente: uma fixa no teto e, a outra, na mesa. Enfatizou-se que as duas lâmpadas eram as únicas fontes de luz e ambas geravam o mesmo brilho. Foi perguntado aos alunos, qual das duas lâmpadas forneceria mais luz sobre o livro tornando a leitura mais conveniente. Nas duas questões os alunos foram incentivados a fazer ilustrações para evidenciar melhor suas explicações.

Para os pesquisadores Galili e Lavrik (1998), a proposta era estudar a compreensão de dois efeitos relacionados ao fluxo de luz incidente numa superfície: aquecimento e iluminação. Embora existindo semelhança conceitual para as questões, as respostas dos alunos divergiram muito. Na explicação das estações do ano predominou a variação da distância da Terra em relação ao Sol. Na segunda questão, a dependência com a distância não foi a resposta mais utilizada. De acordo com os autores da investigação, essa discordância de pensamentos está relacionada a um ensino precário da Óptica Geométrica, no qual não é levada em consideração a natureza ondulatória da luz.

Segundo Galili e Hazan (2000) muitos estudantes acreditam que a luz é realmente composta por raios. Para os autores isso ocorre porque, além do uso dos modelos de raios, também são muito frequentes o uso e a interpretação inadequados de imagens que induzem esses pensamentos distorcidos da propagação da luz.

De acordo com trabalho realizado por Almeida, Abs e Soave (2007), verificase a concepção alternativa denominada 'raios paralelos', na qual os alunos geralmente acreditam que os raios de luz que saem de uma fonte são sempre paralelos, independentemente do tipo de fonte e/ou da distância da fonte ao observador, como representado na Figura 1a. Na Figura 1b, por sua vez, encontra-

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se uma representação mais adequada, uma vez que todos os raios divergem de um 'mesmo ponto' da fonte luminosa. Segundo os autores, a causa do erro pode ser devido à disseminação de figuras em livros didáticos que mostram, por exemplo, raios de luz aproximadamente paralelos chegando à superfície da Terra ou, até mesmo, na representação de imagens em espelhos esféricos. Além disso, verificaram que, ao representar raios de luz sendo emitidos de uma fonte, alguns estudantes realmente acreditam que cada ponto da fonte lança apenas um raio de luz e não vários como apresentado na Figura 01b.

Figura 01 : Representação dos autores da referência Almeida, Abs e Soave (2007) para os tipos de respostas dos estudantes sobre raios de luz gerados por uma fonte próxima ao observador. Em (a), equivocadamente com raios paralelos, enquanto que, em (b), com uma representação mais exata.

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As concepções alternativas discutidas até agora não esgotam aquelas encontradas para os conceitos de Óptica Geométrica, mas é possível perceber-se a importância de se realizar mudanças no conteúdo e no processo de ensinoaprendizagem do tema, acrescentando, por exemplo, ideias sobre a natureza ondulatória da luz, bem como do conceito de fluxo de luz. Uma alternativa poderia ser a introdução do conceito de fluxo de luz ao invés da utilização de apenas raios representando a trajetória da luz. Tal ideia é compartilhada por Galili e Lavrik (1998) quando afirmam:

' A introdução do conceito de fluxo de luz de modo algum implica num abandono dos raios de luz. Assim, em um curso onde o eletromagnetismo precede óptica, um professor pode introduzir fluxo de luz como uma generalização do fluxo de campos elétricos e magnéticos e relacioná-la com a quantidade de raios interceptando uma área iluminada .' (Tradução nossa)

Num trabalho realizado por Keawkhong et al. (2010), foram aplicados testes em duas escolas tailandesas do Ensino Médio, para a verificação de concepções dos estudantes em Óptica Geométrica. Após análise realizada nas duas questões sobre refração da luz numa interface plana, os autores perceberam, que os estudantes mesmo após instrução (realizada tradicionalmente e sem experimentos), não conseguiram aplicar corretamente os conceitos básicos de óptica ao tentar determinar a posição da imagem de um objeto imerso em um aquário contendo água.

A primeira questão do estudo de Keawkhong et al. (2010) tinha a intenção de diagnosticar a capacidade do aluno em construir diagramas de raios de luz relacionando corretamente o observador, o objeto e a imagem. Na segunda questão o objetivo principal era o de verificar se os alunos conseguiriam determinar a posição correta da imagem de um objeto imerso em água. Nas respostas da primeira questão, a maioria dos alunos representaram erroneamente a imagem formada, e apenas 7 % demostraram o raio de luz se propagando do objeto para o olho, embora equivocando-se ao explicar a imagem formada como sendo visualizada por raio que emerge do olho do observador. Nas respostas da segunda questão, 50,8 % do total de alunos concluíram erroneamente a localização da imagem virtual, formada pelo objeto imerso na água. Segundo os autores da pesquisa, um motivo para tais resultados insatisfatórios, seria porque em muitos livros didáticos das escolas da

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Tailândia existem ilustrações mostrando a localização errada da imagem, muitas vezes apresentando apenas a imagem virtual quando um observador olha o objeto a um ângulo de 90º em relação à superfície. Acreditam que isso possa confundir os estudantes, induzindo-os a achar que a imagem é formada sempre verticalmente acima do objeto independente do ângulo de observação. Acrescentam que uma possível solução seria a de desenhar mais do que um raio para representar o fluxo luminoso e os efeitos da refração para a formação da imagem virtual, como exemplificada na Figura 02.

Figura 02: Representação esquemática de raios de luz para indicar a posição da imagem virtual formada por um objeto imerso em água, visualizada por um observador no ar, como exemplo de resposta correta a uma das questões do teste de Keawkhong et al. (2010). Adaptada de Keawkhong et al. (2010).

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Verificou-se também que, em alguns livros didáticos brasileiros (ARTUSO; WRUBLEWSKI, 2013; BÔAS; DOCA; BISCUOLA, 2013; BONJORNO et al.,2013; GUIMARÃES; PIQUEIRA; CARRON, 2013; LUZ; ÁLVARES, 2013; SANT'ANNA et al., 2013; TORRES, et al., 2013; YAMAMOTO; FUKE, 2013), inseridos na lista recomendada do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) do ano de 2015, há figuras que podem favorecer as concepções alternativas discutidas acima, tanto em questões relacionadas à trajetória da luz (Figura 03), quanto ao fenômeno da refração (Figura 04).

Figura 03: Representação da propagação dos raios de luz refletidos por um objeto (à esquerda), que chegam paralelos aos olhos do observador, como representada no livro didático de Artuso e Wrublewski (2013).

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Figura 04 : Representação esquemática equivocada da imagem virtual de um objeto, obtida quando ocorre refração entre os meios água e ar. Em (a) o observador está imerso no ar, enquanto que em (b) o observador encontra-se na água. Em ambos os casos, as imagens só poderiam ser obtidas, como representadas nas figuras, se o ângulo em que o observador olha para o objeto fosse de 0° em relação à normal (N). Retirada de Sant'anna et al. (2013).

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A partir do que foi discutido anteriormente e pela prática das autoras, podese perceber que os estudantes não conseguem explicar as imagens aparentes formadas pela refração da luz. Mesmo após instrução formal, que tradicionalmente é baseado no modelo de raios, os alunos não conseguem, de forma satisfatória, representar a trajetória da luz e formação de imagens. Pela análise das respostas dos alunos para a segunda questão do teste de Keawkhong et al. (2010), discutida acima, torna-se evidente que, para o estudo da refração, também é importante a utilização de mais de um raio, representando o caminho percorrido pela luz. Assim, o uso do modelo de fluxo de luz entre os conceitos fundamentais ensinados na Óptica Geométrica, poderia ser aliado para a desconstrução de concepções alternativas que os alunos têm relacionadas aos efeitos da refração.

Em um outro estudo, Singh e Butler (1990) avaliaram as concepções alternativas, especificamente sobre refração, de estudantes do ensino médio de Cingapura e iniciantes em graduação em Física de Nova Zelândia. Todos os alunos haviam estudado Óptica Geométrica como parte do currículo escolar. Em uma questão, foi pedido para que os participantes explicassem como ocorre a refração. A maioria dos alunos (82%) explicou a refração como o desvio da luz incidente em uma interface entre dois meios, desconsiderando a incidência perpendicular à superfície e a variação da velocidade. Na outra questão foi pedido que os alunos completassem a trajetória de um raio de luz incidindo em uma superfície plana, considerando todas as direções possíveis. Do total de alunos, 88% somente consideraram a ocorrência da refração sem reflexão e, para justificar suas respostas, mencionaram que a reflexão não ocorria uma vez que o raio não estava incidindo em um espelho. Para os pesquisadores desse estudo, essa concepção alternativa dos alunos pode estar sendo construída pelo fato dos livros didáticos do país geralmente apresentarem exercícios cobrando conceitos de apenas um fenômeno óptico de cada vez. Ou seja, por isso os alunos não consideram que ocorra outros fenômenos, por exemplo, de refração, reflexão e absorção, concomitantemente.

Singh e Butler (1990) também identificaram que, para questão em que a luz incide em interface de um meio mais refringente para um meio menos refringente, muitos alunos desprezaram a possibilidade de reflexão interna total em situações em que o fenômeno necessariamente deveria ocorrer. Segundo os pesquisadores, foi verificado que, por muitas vezes, os estudantes conheciam as respostas, mas não conseguiam fornecer uma explicação correta e completa porque dispunham de uma compreensão superficial do assunto, faltando-lhes uma estrutura de conhecimento adequada. Além disso, os estudantes obtiveram melhor desempenho nas questões que seguiam padrões semelhantes aos discutidos em sala de aula e em livros didáticos, mas não conseguiram relacionar o conceito físico com exemplos novos.

Segundo os autores Keawkhong et al. (2010), Singh e Butler (1990), e a experiência profissional das autoras, verifica-se que os fenômenos relacionados à Óptica Geométrica são ensinados separadamente, sem relações entre si. Dessa forma, os estudantes estão sujeitos à um ensino precário e com pouco aprofundamento em Óptica Geométrica. Além disso, conceitos em Óptica mais recentes, como por exemplo aqueles que explicariam a possibilidade de dispositivos tecnológicos como o 'manto da invisibilidade' referem-se a ideia de meios com índice de refração negativo que não é tratada nos livros didáticos, embora os metamateriais (materiais sintéticos que podem assumir índice de refração negativo) já sejam uma realidade desde a década de 90 (PENDRY e SMITH, 2006). Aos interessados em discutir o tema com seus alunos resta utilizar materiais extras,

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como as discussões do trabalho de mestrado de Walter da Silva Santos, defendido no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, no ano de 2011 (SANTOS, 2011).

## Proposta de questionário diagnóstico

Baseadas nas discussões e resultados acima, as autoras propõem, então, um questionário diagnóstico de seis questões para a investigação de concepções alternativas sobre conceitos em Óptica Geométrica, envolvendo a natureza da luz e suas formas de propagação até conceitos sobre refração, tanto em meios com índice de refração positivo quanto negativo.

As duas primeiras questões foram baseadas no trabalho realizado por Almeida, Abs e Soave (2007) e estão representadas na Figura 05 e 06. Na primeira (Figura 05), a intenção é verificar se os alunos consideram a reflexão da luz por partículas suspensas no ar, enquanto que, na segunda (Figura 06), averiguar o entendimento do aluno sobre a correta representação de raios de luz, já que em geral confundem a ideia de 'propagação retilínea da luz' com a de 'raios paralelos'.

Figura 05 : Questão 1 do questionário diagnóstico proposto neste trabalho. Adaptadas de Almeida, Abs e Soave (2007).

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Figura 06 : Questão 2 do questionário diagnóstico proposto neste trabalho. Adaptadas de Almeida, Abs e Soave (2007).

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Na terceira questão, que é adaptada ao português da proposta de Galili e Lavrik (1998) e está representada na Figura 07, a intenção é se verificar o conhecimento do aluno sobre o conceito de fluxo de luz e intensidade luminosa. Já no caso das questões 4 e 5 do questionário diagnóstico (Figuras 08a e 08b, respectivamente), intenciona-se o levantamento dos conhecimentos dos alunos sobre ideias básicas do fenômeno da refração. Particularmente na questão 4 (Figura 08a), procura-se saber se o estudante compreende o conceito de refração. Enquanto que, na questão 5 (Figura 08b), pretende-se averiguar se o aprendiz determina a posição da imagem aparente do objeto (no caso, um peixe) num aquário, levando em consideração o ângulo de observação. Finalmente, na questão 6 (Figura 08c), em que se supõe a possibilidade de meios com índice de refração negativo, espera-se identificar as possíveis concepções (ou mesmo se há alguma

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concepção) dos estudantes sobre formação de imagem aparente envolvendo tal situação.

Figura 07 : Questão 3 do questionário diagnóstico proposto neste trabalho. Adaptada ao português de Galili e Lavrik (1998).

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Figura 08 : Questão 4 (a), questão 5 (b) e questão 6 (c) do questionário diagnóstico proposto neste trabalho.

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## Considerações Finais

De acordo com as discussões em trabalhos da literatura, pela análise de livros didáticos e pela experiência profissional das autoras, conclui-se que os alunos possuem várias concepções alternativas referentes aos conceitos básicos de Óptica Geométrica. Desta forma, foi proposto um questionário diagnóstico de seis questões para que professores do Ensino Fundamental e Médio possam verificar a ocorrência de algumas dessas concepções em suas turmas. As cinco primeiras questões estão relacionadas à natureza da luz e suas formas de propagação, e aos conceitos sobre refração da luz. A sexta e última questão trata da formação de imagem, porém envolvendo meio com índice de refração negativo.

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## Agradecimentos

A autora C. V. Nozela agradece à Sociedade Brasileira de Física (SBF) e à CAPES pelo apoio financeiro durante o curso de mestrado no polo 18 (UFSCar) do PROFIS.

## Referências

ALMEIDA, V.O.; ABS, C. e SOAVE, P. A. Concepções Alternativas em Óptica. Textos de Apoio ao Professor de Física , Porto Alegre, v. 18, n. 2, p. 74, 2007. Disponível em: &lt;http://www.if.ufrgs.br/tapf/v18n2\_Almeida\_Cruz\_Soave.pdf&gt; .Acesso em: jul. 2015.

ARTUSO, A. R., WRUBLEWSKI, M. 1. Física . ed. Curitiba: Positivo, 2013. 320 p.

BOAS, N. V.; DOCA, R.H.; BISCUOLA,G.J. Física 2 : termologia, ondulatória, óptica. São Paulo: Saraiva, 2013. 464 p.

BONJORNO, J. R. et al. Física: Termologia, óptica, ondulatória. 2. ed. São Paulo: FTD, 2013. 96 p.

GALILI, I.; HAZAN, A. Learners' knowledge in optics: interpretation, structure and analysis. International Journal of Science Education , v. 22, n.1, p. 57-88, 2000.

GALILI, I.; LAVRIK, V. Flux concept in learning about light: A critique of the presente situation. Science Education , v. 82, n.5, p. 591-613, 1998.

GUIMARÃES, O., PIQUEIRA, J. R., CARRON, W. Física 2 . 1. ed. São Paulo: Ática, 2013. 424 p.

HARRES, J. B. S. Um teste para detectar concepções alternativas sobre tópicos introdutórios de Óptica Geométrica. Caderno Catarinense de Ensino de Física , v.10, n. 3, p. 220-234, dez. 1993.

KEAWKHONG, K.; MAZZOLINI, A.; EMARAT, N.; ARAYATHANITKUL, K. Thai highschool students' misconceptions about and models of light refraction through a planar surface. PhysicsEducation , v.45, n.1, p.97-107, Jan 2010.

LUZ, A. M. R.; ÁLVARES. B. A. Física - Contexto &amp; Aplicações . 1. ed. São Paulo: Scipione, 2013. 400p.

PENDRY, J. B.; SMITH, D. R. Superlens. Scientific American . July 2006.

SANT'ANNA, B. et al. Conexões com a Física . 2. ed. São Paulo: Moderna, 2013. 144 p.

SANTOS, W. S. Refração, as velocidades da luz e metamateriais . 2011. 110 f. Dissertação (Mestrado em ensino de Física) - Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2011.

SINGH, A.; BUTLER, P. H. Refraction: conceptions and knowledge structure. International Journal of Science Education , v.12, n.4, p. 429-442, 1990.

TORRES, C. M. A. et al. Física : ciência e tecnologia. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2013. 272 p.

YAMAMOTO, K; FUKE, L. F. Física para o ensino médio 2 . São Paulo: Saraiva, 2013. 432 p.

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