RELATIVIDADE GERAL NO ENSINO MÉDIO: IMPLEMENTAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA E UM OLHAR PARA ENGAJAMENTO DOS ESTUDANTES

## RELATIVIDADE GERAL NO ENSINO MÉDIO: IMPLEMENTAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA E UM OLHAR PARA ENGAJAMENTO DOS ESTUDANTES

Letícia Zago , Lúcia Helena Sasseron², Esmerindo de Sousa Bernardes³ ¹

1 Programa de Pós-Graduação Interunidades em Ensino de Ciências / USP, leticia.zago@usp.br ² Faculdade de Educação/ USP, sasseron@usp.br

³ Instituto de Física de São Carlos/ USP, sousa@ifsc.usp.br

## Resumo

Dadas as necessidades da inserção da Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio e a escassez de materiais didáticos que abordem a Relatividade Geral, propomos a construção e aplicação de uma Sequência Didática sobre o tema com o intuito de responder à questão: como os alunos se envolvem com o material proposto durante a implementação da sequência? A partir das ideias do Engajamento Disciplinar Produtivo (EDP) (ENGLE; CONANT, 2002) e pelas categorias propostas por Souza (2015), analisamos a aula sobre o Princípio da Relatividade de Galileu, devido à importância do tema e a forma como foi trabalhada a atividade. Nela podemos evidenciar as interações entre os alunos nos episódios apresentados e a presença de indicadores de EDP. Pois há discussão entre os alunos acerca do refinamento de suas ideias e organização de suas explicações, há trabalho colaborativo bem como há presença do uso do de ideias em outros contextos, ressaltando a apropriação do conhecimento.

Palavras-chave : Relatividade, Engajamento Disciplinar Produtivo, Física Moderna e Contemporânea, Ensino Médio

## Introdução

Quando questionamos as pessoas acerca de nomes de cientistas importantes no campo da física, certamente uma grande parte referenciam Albert Einstein como uma figura de grande relevância na área. No entanto, será que elas sabem ou entendem quais são suas reais contribuições para o conhecimento humano? Conhecem quais as implicações no dia-a-dia que elas trazem? Essas ideias chegam a ser discutidas dentro do contexto escolar?

Seria irresponsável responder não a cada uma dessas perguntas, mas talvez, para boa parte da população esta tende a ser a opção. Entendemos que isso pode reforçar uma ideia de que, para fazer ciência, é requisito ser um gênio, pois se trataria de conhecimento tão difícil e inacessível que não pode ser alcançado pela maioria da população. Isso contribui para a sustentação de uma visão distorcida do trabalho científico como algo individualista e elitista, pois o cientista sempre é citado de forma isolada como um gênio que descobriu e resolveu sozinho um mistério, ignorando-se o papel do trabalho coletivo e cooperativo.

Sendo Albert Einstein um físico do século XX cujos estudos e proposições resultaram em novas linhas de pesquisa e em construção de adventos tecnológicos, certamente suas ideias fazem parte dos conhecimentos modernos e de nossas vidas. Contudo sabemos que existem diversos obstáculos que dificultam a inserção

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de tópicos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) na educação básica, sejam estes epistemológicos e didáticos ou ligados à formação de professores.

Deparamo-nos, portanto, com dois fatores divergentes: a população poder reconhecê-lo como expoente da ciência, bem como atribuir importância a suas ideias e poder finalizar a educação básica sem ter tido contato com as ideias que fundamentam suas teorias.

As diretrizes nacionais e internacionais apontam, há mais de duas décadas, a necessidade de que o ensino das ciências admita o crescente impacto das evoluções científicas e tecnológicas. Nesse sentido muito são as justificativas a favor da atualização curricular com abordagem de tópicos da FMC no Ensino Médio (Ostermann; Moreira, 2000), assim como defendem os documentos oficiais dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs).

Tais documentos trazem a perspectiva de que a física contribui para a formação de um 'cidadão contemporâneo', sendo 'necessária para compreender e participar do mundo em que vivem' e que permite 'perceber e lidar com os fenômenos naturais e tecnológicos, presentes tanto no cotidiano mais imediato quanto na compreensão do universo distante, a partir de princípios, leis e modelos por ela construídos'. Assim como reconhecê-la como uma construção humana, 'impregnada de contribuições culturais, econômicas e sociais, que vem resultando no desenvolvimento de diferentes tecnologias e, por sua vez, por elas sendo impulsionado' (BRASIL, 2002).

Oportuno é observar que, por exemplo, as interpretações dadas ao conceito de gravidade, geralmente são abordadas na perspectiva newtoniana dada pela Teoria da Gravitação Universal (século XVII) e não na perspectiva einsteiniana dada pela Teoria da Relatividade Geral (1915). Nesta nova perspectiva, que completou o seu primeiro centenário no ano de 2015, o campo gravitacional passa a ser uma deformação do espaço-tempo provocada pela presença de corpos massivos.

Nesse sentido o ensino da Relatividade Geral (RG) possibilita discussões acerca das concepções sobre o espaço e tempo, sobre o que é gravidade e como ela é transmitida e sobre o GPS (Sistema Global de Posicionamento). Sem as correções relativísticas nas medições temporais do GPS, haveria erros de posicionamento de alguns quilômetros em um único dia. O que identificamos como a possibilidade de comtemplar aspectos epistemológicos da física, assim como avanços tecnológicos e inovações científicas. Além disso, a RG fundamenta a física dos buracos negros e supernovas, assim como a astrofísica e a cosmologia moderna. Também permite discutir recentes descobertas científicas acerca da detecção de ondas gravitacionais, as quais são importantes na obtenção de informações acerca da formação do Universo.

Embora haja uma diversidade de trabalhos que apontam a Relatividade como parte do currículo de Física no Ensino Médio, percebe-se que há uma escassez em relação ao ensino de RG. Uma pesquisa bibliográfica realizada para a elaboração da Sequência Didática, dentro dos principais periódicos nacionais e internacionais (11 periódicos no total), foram encontrados um total de 83 artigos científicos que abordem Relatividade. Deste total apenas 22 trabalhos, total de 26%, citam a Relatividade Geral. Contudo apenas quatro deles estão relacionados com uma proposta didática ou analisam uma implementação didática sobre RG no ensino Médio. As outras propostas focam apenas no ensino da Relatividade Especial.

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Nesse sentido propomos a construção e aplicação de uma Sequência Didática sobre Relatividade Geral no Ensino Médio com o intuito de analisar o envolvimento dos alunos com o material proposto. Pois acreditamos que o ensino de física não deva se preocupar apenas com os conteúdos curriculares, mas que possa possibilitar tal envolvimento com o fazer científico. Nossa análise se pauta sob o olhar do referencial do Engajamento Disciplinar Produtivo (ENGLE; CONANT, 2002). Desta forma pretendemos responder a seguinte questão: Como os alunos se engajam em atividades de uma sequência didática sobre Relatividade Geral?

## O Engajamento Disciplinar Produtivo

Existem pesquisas que apontam que o ensino da Relatividade pode motivar e gerar interesse nos alunos frente a situações problemas (GUERRA; BRAGA; REIS, 2007). Mas isso é suficiente para encorajar os estudantes à iniciativa e à responsabilidade por sua própria aprendizagem? Alunos motivados podem permanecer como espectadores na realização de uma atividade ou ainda podem realizar a atividade, pois é seu papel como aluno. Desde modo, como analisar o envolvimento dos alunos frente às situações propostas em sala de aula? De que forma esse engajamento resulta em progresso intelectual do aluno?

A fim de discutir aspectos como os acima explicitados, Engle e Conant (2002) desenvolveram a ideia de Engajamento Disciplinar Produtivo (EDP), na busca de entender ambientes, situações e ações que fomentam o engajamento dos alunos. Os autores descrevem que o engajamento em situações de ensino pode ocorrer de formas distintas, podendo ser observado por meio das interações discursivas entre aluno-aluno e aluno-professor que demonstram a participação na resolução de um problema proposto. No engajamento disciplinar o aluno manifesta tanto o discurso escolar em geral quanto o discurso científico em particular durante a realização da tarefa no contexto escolar. Por fim o engajamento disciplinar produtivo do aluno é evidenciado através de seu progresso intelectual, vinculado tanto ao contexto escolar como no contexto de suas experiências e vivências.

## Metodologia de pesquisa

A metodologia de pesquisa empregada neste trabalho é de natureza qualitativa e assume o caráter de um estudo de caso. A Sequência Didática foi implementada para 36 alunos, na faixa etária de 15 a 17 anos, distribuídos irregularmente entre o 1 o ao 3 ano do Ensino Médio da Escola Estadual Conde do o Pinhal, que situa-se na cidade de São Carlos (SP). Trata-se de uma escola de tempo integral, portanto o curso foi dado em forma de uma disciplina eletiva no período vespertino, entre 21 de agosto a 04 de dezembro de 2015. Haviam outras disciplinas eletivas sendo oferecidas no mesmo momento na escola. Logo as inscrições dos alunos para participação aconteciam de acordo com o interesse dos mesmos. Ao todo foram 11 aulas, de 1 hora e 40 minutos de duração cada, gravadas em vídeo e áudio e que nos serviram de dados.

## A sequência didática que deu origem aos dados e a aula selecionada para análise neste trabalho

Para o desenvolvimento da Sequência Didática utilizamos como base recursos didáticos de domínio público desenvolvidos pela NASA e pela Universidade

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de Stanford (RANGE, 2004) como produto do Projeto Probe B, uma missão que visa verificar experimentalmente efeitos previstos pela Relatividade Geral. Com base nessas informações e na revisão bibliográfica acerca de pesquisas sobre o ensino da Relatividade, definimos a Sequência Didática em três blocos de atividades: o primeiro relacionado ao o que é gravidade, o segundo acerca da velocidade de propagação da gravidade e o terceiro sobre como se propaga a gravidade. A organização das aulas ocorreu conforme o Quadro 01:

Quadro 01: Blocos, atividades e tempo de duração

## A implementação da sequência didática: o foco nos alunos e sua relação com a atividade 3

Na busca por olhar o engajamento dos estudantes, analisamos a aula em que foi implementada uma atividade sobre o tema do Princípio da Relatividade de Galileu procurando identificar se há engajamento dos estudantes com a proposta e, em havendo, classificá-lo em Engajamento (E), Engajamento Disciplinar (EP) e Engajamento Disciplinar Produtivo (EDP), conforme as categorias propostas por Souza (2015), com base no trabalho de Engle e Conant (2002). Abaixo, descrevemos estas categorias:

Quadro 02: Indicadores de EDP propostos por Souza (2015)

A escolha da aula sobre o Princípio da Relatividade de Galileu para esta análise considerou dois critérios. O primeiro está relacionado com a ideia de que este princípio é importante para o entendimento das leis que governam o mundo físico, segundo o qual há uma classe de fenômenos que se manifestam independentemente da escolha do referencial. O princípio afirma que é impossível

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detectar movimentos de translação (uniformes) absolutos de um sistema através de experiências mecânicas internas a esse sistema. Posteriormente, Einstein em sua teoria da relatividade especial estendeu este princípio incluindo, além da mecânica, todas as demais leis físicas. Na relatividade especial, as leis físicas são as mesmas para todos os observadores em movimento relativo uniforme. Einstein foi mais longe ainda em sua teoria da relatividade geral ao incluir também observadores em queda livre, os quais não podem distinguir entre forças gravitacionais e inerciais (produzidas puramente por acelerações), conhecido como o princípio da equivalência, o qual é a porta aberta para passarmos da relatividade especial para a geral.

O segundo critério é a forma como foi trabalhada a aula, via experimentos mentais, já que os experimentos mentais possuem potencialidades didáticas: ferramenta útil para o tratamento de problemas conceituais/teóricos e estratégia que possibilita a familiarização com o sentido histórico e os métodos científicos (KIOURANIS, SOUZA, FILHO, 2010). Além disso, de acordo com Karam, Cruz e Coimbra (2007) o tema pode contribuir para uma ênfase nos aspectos conceituais da física e servir também como uma porta de entrada para o tratamento de tópicos da relatividade. O trabalho de Guerra, Bragal e Reis (2007) mostra que quando o tema foi trabalhado em sala de aula, os alunos ficaram predispostos a estudar o tema e manifestavam interesse em conhecer algo que lhes parecia mágico e poderoso.

## Análise de dados

A situação criada pelo experimento mental implementado na aula que analisaremos traz um problema a ser resolvido pelos alunos: você está em movimento ou em repouso?

Os alunos deveriam realizar dois experimentos mentais, em cada qual deveria imaginar uma situação hipotética e discutir questões relacionadas a tais situações (Quadro 03). O primeiro tinha o objetivo de diferenciar tais estados a partir de referenciais distintos. O segundo está relacionado com a possibilidade ou não de diferenciar o estado de repouso do movimento uniforme através de experimentos feitas dentro do referencial adotado.

Quadro 03: Experimentos mentais da atividade 3.

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Trazemos aqui exemplos de discussões que são relevantes para o entendimento de como é discutido o tema durante a aula. A aula da atividade 3 se inicia já com os alunos dispostos em grupos. Focaremos a atenção em apenas um grupo durante o momento de interação aluno-aluno e no momento de interação professor-sala de aula, dados pelos episódios 1, 2 e 3.

Quadro 04 - Episódio 1 - Discussões das ideias e hipóteses inicias e a busca de justificativas.

Podemos notar que os alunos levantam ideias e hipóteses na necessidade de inserir um referencial para concluir sobre o estado de repouso ou de movimento, assim como há a explicitação de quais os referenciais utilizados para analisar a situação hipotética. Nesses casos entendemos que há o Engajamento Disciplinar, devido à presença do indicador ED1, uma vez que esses elementos contribuem para a análise da situação hipotética proposta e auxiliam na busca de justificativas que possam validar suas escolhas. Quanto a presença de características de ED3, no turno 60 entendemos que tal expressão de incompreensão está relacionada à própria resolução do problema. Podemos notar, além disso, características do indicador ED2 entre o turno 60 ao 67 onde os alunos trazem elementos que auxiliam para o entendimento do problema a partir de contribuições de outros colegas e/ou a partir de questionamentos feitos aos colegas.

No turno 62, dadas as definições de movimento e repouso, o aluno A1 pontua que não há repouso absoluto. Podemos inferir que esta fala revela características de EDP1, pois nela há busca de relações explicativas no intuito de discutir ideias mais refinadas. Em seguida, turno (63), A2 reage discordando com a

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declaração anteriormente feita pelo amigo e indica que para responder a questão é preciso ver em relação a que se está em movimento ou em repouso, contribuindo para concretização das ações nas análises de ideias, entendido como ED2.

Nos turnos 66 e 68, o EDP1 aparece e fica mais evidente quando o estudante tenta explicar porque sua escolha seria 'movimento' na situação considerada, pois a Terra está se deslocando em relação ao Sol, e vale-se de gestos para ilustrar a conclusão. A ideia de movimento é reforçada no turno 74, pois é justificada pela ideia de que não existe repouso absoluto e portanto indica um caso de EDP1. Em seguida o aluno A2 conclui: ' pensando assim, sim' essa frase nos mostra o trabalho colaborativo na construção da explicação e indica que o aluno diz que a visão do colega é limitada e faz sentido apenas naquele contexto, indicando características de EDP2.

Também podemos notar que todos os alunos presentes no grupo demonstram aspectos de engajamento, pois existe na fala de todos os participantes a discussão sobre o tema (E1), assim como há o trabalho colaborativo, uma vez que eles tentam completar as frases ou ideias dos outros colegas ou ainda questionam as ideias apresentadas (E2). Outro ponto interessante é que a professora não pediu explicitamente que o grupo tomasse nota das respostas, mas sim que os alunos discutissem em grupo as questões propostas. Entendemos que isso tenha relação com o caráter do Engajamento Disciplinar, pois está relacionado há ações de organização para a resolução do problema.

No momento do fechamento da atividade em que a professora questiona todos os alunos se a bolinha cai de volta na mão do amigo, quando o carro estiver em movimento, a maioria dos alunos dizem que não e apenas um aluno discorda com sala.

Quadro 11 - Episódio 2 -Validação em um contexto mais amplo.

Inferimos este momento como um caso de EDP1, pois os alunos discutem suas justificativas procurando refinar suas ideias. Ao que se refere ao trabalho colaborativo ED2, podemos notar que eles questionam a justificativa um do outro no intuito de concretizar sobre o problema. Encontramos também momentos de ED3, pois há tanto na fala e nos gestos dos alunos emoções envolvidas às ações de resolução.

A discussão dos alunos A5 e A11, continuam nos turnos seguintes, após leitura de um trecho da obra de Galileu Galilei, Diálogo s sobre os dois máximos Sistemas do mundo (1631).

Quadro 11 - Episódio 3 - Consolidação dos conhecimentos.

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Neste trecho percebemos caracteristicas de EDP3, pois há evidências do uso dessa ideia em um contexto diferente. Se cair para trás é porque, no caso o avião, está acelerado. Relevando, portanto, a apropriação do conhecimento.

## Considerações finais

No contexto da implementação da Sequência Didática, a aula sobre Princípio da Relatividade de Galileu nos mostra a partir da análise dos episódios que os alunos se envolvem tanto com o material proposto como com os colegas de classe. Este fato reforça que o tema da sequência é além de motivador, como já mostraram pesquisas anteriores, ele revela o Engajamento Disciplinar Produtivo dos estudantes. Os episódios escolhidos para análise são bons exemplos de indicadores de EDP revelados durante as interações ocorridas nesta aula. Desta forma reforçamos que o material da forma que foi proposto e a discussão em grupo estimulam um espaço de debate e avaliação de ideias dos alunos a fim de considerar novos elementos nas suas proposições durante a resolução do problema.

## Referências

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais + (PCN+) - Ciências da Natureza e suas Tecnoogias . Brasília: MEC, 2002.

ENGLE, R. A; CONANT, F. R. Guiding Principle for Fostering Productive Disciplinary Engagement: explaining an emergent argument in a community of learners classroom. Cognition and Instruction , v. 20, p. 399-484, 2002.

GUERRA, A.; BRAGAL, M.; REIS, J. C. Teoria da relatividade restrita e geral no programa de mecânica do ensino médio: uma possível abordagem, Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v. 29, n. 4, p. 575-583, 2007.

KARAM, R. A. S.; SOUZA CRUZ, S. M. S. C.; COIMBRA, D. Relatividades no ensino médio: o debate em sala de aula. Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v. 29, n. 1, p. 105-114, 2007.

KIOURANIS, N. M. M.; SOUZA, A. R. S.; FILHO, O. S., Experimentos mentais e suas potencialidades didáticas, Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v. 32, n. 1, 2010.

OSTERMANN, F., MOREIRA, M. A. Uma revisão bibliográfica sobre a área de pesquisa 'Física Moderna E Contemporânea No Ensino Médio'. Porto Alegre, Investigações em Ensino de Ciências , v.5, p. 23-48, 2000.

RANGE S. K., Educator's Guide to Gravity Probe B *, NASA, 2004. Disponível em: <http://einstein.stanford.edu/content/education/GP-B\_T-Guide4-2008.pdf> Acesso em: 22 jan. 2015.

SOUZA, T. N. Engajamento Disciplinar Produtivo e o Ensino por Investigação: estudo de caso em aulas de Física no Ensino Médio . São Paulo: USP, 2015. 137 p. Dissertação, Faculdade de Educação, Instituto de Física, Instituto de Química e Instituto de biociências. Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015.

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