Construindo uma escala para avaliar o entendimento dos estudantes em eletricidade

## Construindo uma escala para avaliar o entendimento dos estudantes em eletricidade

## Building a scale to evaluate students understanding in electricity

Geide Rosa Coelho 1 , Oto Borges 2 , 1

- 1 -Universidade Federal do Espírito Santo/Centro de Educação/geidecoelho@gmail.com
- 2 -Universidade Federal de Minas Gerais /Colégio Técnico/ Programa de Pós-Graduação em Educação: conhecimento e Inclusão Social /onborges@gmail.com

## Resumo

Nessa investigação apresentamos o racional envolvido na construção de uma escala para analisar o entendimento conceitual dos estudantes no campo da eletricidade, especificamente sobre a física envolvida no funcionamento de circuito elétrico simples. Trata-se de uma pesquisa de caráter instrumental na qual procuramos construir instrumentos de medida que possam ser utilizados para realizar estudos longitudinais e verificar a relação entre os ambientes de aprendizagem implementados, os currículos desenvolvidos e a aprendizagem dos estudantes em física. Participaram desse estudo 128 estudantes da 3ª série do ano de 2008 de uma instituição federal de ensino. Esses participantes foram submetidos a um instrumento qualitativo, composto por uma questão dissertativa envolvendo uma situação física sobre o funcionamento de um circuito elétrico simples. Uma teoria de desenvolvimento cognitivo fundamentou o processo de construção do sistema de códigos que foi utilizado para analisar as respostas dadas à questão dissertativa. O sistema de códigos foi transformado em itens de um teste dicotômico e a análise Rasch foi conduzida para interpretação dos dados gerados por esse instrumento. Os modelos da família Rasch permitem que os itens de um instrumento sejam comparáveis resultando em uma escala intervalar e por isso, podem ser utilizadas para analisar a complexidade envolvida no entendimento de uma determinada concepção. Os resultados apontam para uma adequação da nossa escala como um instrumento de medida e devido às suas qualidades psicométricas foi possível também apresentar evidências empíricas sobre a seqüência de desenvolvimento das concepções de eletricidade e estabelecer uma relação com as concepções alternativas extensamente relatadas na literatura.

Palavras -chave: análise Rasch, escala intervalar, desenvolvimento conceitual, eletricidade

## Abstract

We reported the rationale involved in the construction of a scale to assess the conceptual understanding of students in the field of electricity, specifically on the physics involved in the operation of simple electrical circuit. This is a research of instrumental character in which we seek to build measuring instruments that can be used to conduct longitudinal studies and the relation between learning environments, developed the curriculum and student learning in physics. The participants were 128 students from 3 rd grade in the year 2008 of a federal educational institution. These participants responded a qualitative instrument consisting of an essay question on a physical situation involving the operation of a simple electrical circuit. A theory of cognitive development based the process of building the system of codes that was used to analyze the answers to the question. The code system was transformed into items of a test and dichotomous Rasch analysis was conducted to interpret the data generated by this instrument. The family of Rasch models allow items of an instrument are comparable, resulting in an interval scale and therefore may be used to analyze the complexity involved in understanding a given concept. The results indicate the adequacy of our scale as a measuring instrument and because of their psychometric properties was also possible to present empirical evidence about the sequence of development of conceptions of electricity and establish a relationship with the misconceptions largely y reported in the literature.

Keywords: Rasch analysis, interval scale, conceptual development, electricity

## Introdução

Nessa investigação, apresentamos o racional envolvido na construção de 2 uma escala intervalar2 r2 para analisar o entendimento conceitual dos estudantes no campo da eletricidade, especificamente sobre a física envolvida no funcionamento de circuito elétrico simples. Trata-se de uma pesquisa de caráter instrumental na qual procuramos construir instrumentos de medida que possam ser utilizados para realizar r estudos longitudinais e verificar a relação entre os ambientes de aprendizagem implementados, os currículos desenvolvidos e a aprendizagem dos estudantes em física.

O pensamento dos estudantes sobre eletricidade tem sido amplamente estudado por mais de três décadas (Closset, 1983; Gentner e Gentner, 1983; Osborne, 1983; Shipstone, 1984,1988; Millar e King,1993; Millar e Lim Beh, 1993; Driver, Guesne e Tiberghien,1996; Duit e Rhoneck,1998; Borges,1996, 1999; Cepni e Keles, 2006). Essas pesquisas são, em geral, descritivas e

apresentam as concepções alternativas dos estudantes sobre esse tema. Os trabalhos que desenvolvemos para investigar o pensamento dos estudantes no domínio da eletricidade (Coelho e Borges, 2006, 2008 e Coelho, 2007), também podem ser enquadrados no paradigma das concepções alternativas, apesar de avançarmos no que diz respeito à criação de um sistema categórico hierárquico para analisar o desenvolvimento do pensamento dos estudantes nessa temática e em seus aspectos metodológicos.

Até o presente momento são raros os estudos que se propõe a descrever seqüencias de desenvolvimento conceitual no domínio da ciência (Liu e Mackegough, 2005 e Dawson, 2006 todos os dois trabalhos relacionados ao desenvolvimento das concepções de energia. Entretanto, ao desenvolvermos essa escala podemos estabelecer evidências empíricas sobre a seqüência de desenvolvimento das concepções de eletricidade.

## Sujeitos da pesquisa

Participaram dessa pesquisa 128 estudantes da 3ª série do ano de 2008 de uma instituição federal de ensino (IFE) que oferta, desde 1998, ensino médio e ensino médio concomitante com o ensino técnico (EMT) nas modalidades de eletrônica, instrumentação, patologia clínica e química. A escolha desses sujeitos foi circunstancial. Desses 128 estudantes, 66 eram do sexo masculino e 62 do sexo feminino. Na turma de ensino médio analisamos os dados de 24 estudantes, na turma ETM de química analisamos os dados de 30 estudantes, na turma ETM de patologia clínica analisamos os dados de 21 estudantes e para as turmas mistas com estudantes do curso ETM de eletrônica e instrumentação, analisamos os dados de 53 estudantes.

## O instrumento de coleta de dados e a lógica da investigação

## Uma teoria de desenvolvimento cognitivo

A perspectiva de desenvolvimento proposta por Fischer, diferentemente da teoria piagetiana é uma teoria de domínio específico, ou seja, ela tenta fornecer instrumentos para predizer a seqüência de desenvolvimento em qualquer domínio de conhecimento. Essa teoria incorpora elementos presentes da teoria comportamental de Skinner e da epistemologia genética de Piaget, por aceitar que o desenvolvimento do indivíduo é o resultado da combinação de aspectos do ambiente e do organismo e " a resolução do dilema organismoambiente garante alguns progressos para explicar e predizer o desenvolvimento cognitivo" " (FISCHER, 1980).

As habilidades nessa teoria estão associadas à capacidade do indivíduo de controlar elementos do comportamento e do pensamento em contextos e domínios específicos. O desenvolvimento das habilidades em qualquer domínio ocorre devido a uma coordenação hierárquica de ações de níveis inferiores para ações de mais alta ordem. Segundo a perspectiva de desenvolvimento proposta pela teoria de habilidades, as concepções mais sofisticadas resultam da incorporação de novos elementos às concepções menos sofisticadas e

quando esse elemento é incorporado, ocorre uma mudança no significado da concepção menos sofisticada. Por exemplo, a corrente elétrica entendida como o fluxo de elétrons livres em um condutor é uma concepção mais sofisticada do que a corrente elétrica entendida como movimento de elétrons. Nesse exemplo, ao incorporar a noção de elétrons livres, um novo entendimento relacionado à estrutura da matéria é acrescentada nessa nova concepção.

O argumento do aumento da complexidade das concepções precisa ser entendido, pois utilizamos essa noção para a construção das nossas categorias de interpretação do entendimento dos estudantes e para interpretarmos a sequencia de desenvolvimento das concepções de eletricidade.

## A construção do sistema categórico

Os estudantes foram submetidos a um instrumento qualitativo, constituído por uma questão dissertativa sobre uma situação física envolvendo o funcionamento de um circuito elétrico simples. Essa questão foi a mesma utilizada em estudos anteriores e será apresentada novamente:

Uma ação cotidiana e corriqueira é apertar um interruptor e acender uma lâmpada, no teto ou no abajur. A figura mostra um modelo mais simples dessa situação: uma pililha comum está ligada a um interruptor e a uma lâmpada de lanterna. Ao pressionar o interruptor a lâmpada acende. Redija um texto explicando, de forma mais clara possível, tudo o que ocorre na pilha, fios, interruptor e na lâmpada quando ela está acesa.

Um sistema categórico do tipo rubrica foi construído para analisar as respostas dos estudantes. Um sistema categórico dessa natureza consiste em critérios avaliativos, que se utiliza de uma escala hierárquica e termos descritivos que permitem discriminação dentre os diferentes tipos de entendimento, qualidade ou pro?ciência do estudante, no qual no extremo inferior dessa escala encontra -se os atributos ou características associadas a menor performance na tarefa e no extremo superior temos os atributos associados ao melhor desempenho ou a performance esperada para os estudantes nessa mesma tarefa. Essa escala é comumente utilizada pelo professor para avaliar seus estudantes, no qual ele atribui valores que vão de zero (quando o estudante não responde a questão ou apresenta uma resposta incorreta, correspondendo a menor performance na tarefa) até o valor máximo da questão (quando o estudante apresenta uma resposta totalmente correta, correspondendo a performance máxima na tarefa). Essa escala era composta por vários temas: diferença de potencial, força eletromotriz, campo elétrico, efeitos da corrente elétrica, emissão de luz, queda de potencial, fluxo de cargas, sentido da corrente, resistência elétrica, conservação da corrente elétrica, circuito de corrente contínua e circuito aberto/fechado . Em cada tema estruturamos uma hierarquia entre as concepções.

A construção do sistema categórico foi um processo dinâmico, no qual iniciamos o processo consultando a literatura específica relacionada ao pensamento dos estudantes sobre eletricidade e utilizamos as categorias referente aos modelos sobre circuito elétrico simples, desenvolvidas em

estudos anteriores, para elencar um conjunto de temas. Depois desse primeiro momento, para o refinamento do sistema categórico, iniciamos a leitura das respostas dos estudantes e efetuei algumas modificações necessárias nos temas e conceitos previamente estabelecidos. O sistema categórico era composto por vários temas: diferença de potencial, queda de potencial , força eletromotriz, campo elétrico, corrente elétrica, sentido da corrente , efeitos da corrente elétrica, conservação da corrente elétrica, emissão de luz, resistência elétrica e natureza do circuito elétrico. Em cada tema estruturamos uma hierarquia entre as concepções.

No quadro 1, apresentamos dois dos 11 temas que utilizamos para analisar o entendimento dos estudantes sobre a física envolvida no funcionamento de um circuito elétrico simples .

Quadro 1 -Temas e conceitos da escala rubrica sobre a física envolvida no funcionamento de um circuito elétrico simples.

## Transformando dados categóricos em itens de um teste dicotômico.

Para iniciar o tratamento quantitativo, transformamos a categorização inicial efetuada através dos códigos da nossa escala, para um sistema de itens com respostas dicotômicas. Como construímos um sistema categórico com 45 códigos, ao final tínhamos uma escala ordinal com 45 itens dicotômicos.

Para quantificar as respostas dos estudantes as concepções que foram identificadas em suas respostas foram pontuadas como 1 e as concepções que não estavam presentes nas respostas dos estudantes foram pontuadas como 0. Ao procedermos dessa maneira teríamos acesso ao escore de cada estudante ao resolver a tarefa e frequência de ocorrência de cada um dos itens da escala. Essas duas condições são necessárias para o modelamento desenvolvido para os nossos dados e que será explicitado na próxima seção.

A hierarquia entre as categorias de cada tema estão relacionadas a novos elementos que foram incorporados às concepções presentes nas categorias menos sofisticadas. Por isso, durante a conversão para um modelo de respostas dicotômicas, consideramos que se o estudante fosse pontuado como 1 em uma categoria mais sofisticada da escala, ele também seria pontuado como 1 nas categorias que antecedem essa categoria mais sofisticada. A tabela (1) apresenta um exemplo da transformação realizada em três dos quatorze temas presentes no sistema categórico. Para exemplificar essa transformação, utilizamos a resposta dada pelo estudante E131 para a questão dissertativa:

Tabela1: Exemplo de categorização da resposta de um estudante para três temas do instrumento

Analisando a tabela (1), percebemos que o estudante apresenta concepções sobre diferença de potencial da fonte (DDP) e sobre o campo elétrico (Ce) estabelecido no circuito. O estudante foi pontuado como 0 em todas as categorias referentes a força eletromotriz (fem), significando que em sua resposta não encontramos nenhuma concepção relacionada a esse tema. Em relação à diferença de potencial, o estudante entende que a diferença de potencial entre os pólos da pilha surge devido às reações químicas que ocorrem em seu interior (a pilha converte energia química em energia elétrica), ou seja, ele apresenta a noção mais sofisticada referente a esse tema, por isso, as categorias anteriores a categoria DDP5 também foram pontuadas como 1. Posteriormente o estudante associa o campo elétrico ao estabelecimento da corrente elétrica no circuito, concepção pertencente a categoria Ce3, por isso além dessa categoria, a categoria Ce2 também foi pontuada como 1.

## Modelos Rasch

Os códigos desenvolvidos para analisar as respostas dos estudantes estão relacionados às diversas concepções utilizadas pelos estudantes ao explicar o funcionamento de um circuito elétrico simples. Como temos o propósito de construir uma escala para analisar o entendimento dos estudantes em eletricidade, informações sobre os parâmetros dos itens e das estatísticas fornecidas pelo resultado da análise Rasch serão utilizados para atender a esse propósito.

Os modelos da família Rasch são utilizados para examinar especialmente a hierarquia entre as performances das pessoas ou dos itens que compõem um teste, apresentando em uma mesma escala logit, a proficiência das pessoas e a estimativa para a dificuldade dos itens. Esses modelos convertem uma escala ordinal em uma escala intervalar produzindo medidas comparáveis. Outro fator associado à natureza desses modelos é que

eles obedecem ao princípio da objetividade específica. Segundo esse princípio é possível você comparar a proficiência das pessoas sem fazer referência aos itens, da mesma forma é possível analisar os itens sem se referir à proficiência das pessoas (MEAD, 2008).

O modelo mais familiar da classe de modelos Rasch é o modelo para a análise de dados dicotômicos que são originadas de questões do tipo verdadeiro ou falso; sim ou não; concordo ou não concordo. A formulação do modelo Rasch para a análise desse tipo de dado pode ser expressa como:

<!-- formula-not-decoded -->

Onde Pn Pni1 é a probabilidade da pessoa n responder corretamente o item i ,

Pn Pni0 é a probabilidade da pessoa n responder incorretamente o item i , b n

é a medida da proficiência da pessoa n e q i é a medida da dificuldade do item i -são as regiões (superiores e inferiores da escala) nas quais os itens são mais prováveis de serem encontradas.

Nesse estudo, transformamos os dados do sistema categóricos em itens dicotômicos para utilizar as estatísticas resultantes do modelamento Rasch , especificamente: (i) o ajuste dos itens, (ii) a fidedignidade e (iii) unidimensionalidade do instrumento -para analisar a qualidade da escala construída no domínio da eletricidade e também para establecer a sequência de desenvolvimento das concepções de eletricidade. Esse modelo foi conduzido no software WINSTEPS (Linacre e Wright, 2000) que pode analisar vários modelos da família Rasch e vem sendo aplicado para análise de escalas e testes educacionais.

## Resultados

## O ajuste dos itens e fidedignidade da escala

Conduzimos a análise Rasch para os 45 itens. A tabela (2) apresenta os resultados da estatística infit para essa análise.

Tabela 2: A estatística de ajuste para os itens

Confiabilidade de separação das pessoas = 0,79

A tabela (2) apresenta os resultados da estatística de ajuste dos itens. A análise INFIT/MNSQ para os 45 itens é igual a 1.0 ( o intervalo desejável para essa estatística é que esteja entrte 0,5 e 1,5). Apesar do desvio padrão ser igual a 0.16, as variações nos valores do MNSQ estão no intervalo de confiança desejável, significando que os itens estão ajustados ao modelo.

O coeficiente de separação entre as pessoas é análogo ao alpha de Cronbach, estatística que determina a medida da fidedignidade de um instrumento de medida. A ?dedignidade de um instrumento refere-se à estabilidade, a reprodutibilidade, a precisão das medidas com ele obtidas, ou seja, ao grau de consistência dos valores medidos. Wiethaeuper et. al. (2005) e Fisher (2008) sugerem que o índice alpha recomendado deve ser superior a 0,60 para que possamos considerar como adequada a fidedignidade do instrumento. Nessa investigação, adotamos esse valor como limite inferior para o coeficiente de separação entre as pessoas, como garantia da qualidade do instrumento.

Os resultados mostram que a fidedignidade da escala produzida se apresentou adequada, pois o coeficiente de separação entre as pessoas foi igual a 0,79. Isto significa que o parâmetro de dificuldades dos itens dessa escala foram bem estimados e, portanto, temos um bom instrumento (uma boa escala) para avaliar o entendimento conceitual dos estudantes e para descrever como as concepções de eletricidade se desenvolvem.

Na figura 1, apresentamos o mapa dos itens. A estimativa da performance dos estudantes é mostrado no lado esquerdo da figura (cada # representa dois participantes do estudo) e as estimativas dos itens são mostradas na direita. Cada sigla representa um tema do sistema categórico .

## Unidimensionalidade da escala

Outra estratégia utilizada para avaliar a qualidade de um instrumento (consequentemente analisar a qualidade da escala) é analise da unidimensionalidade. A unidimensionalidade é desejável em uma escala, pois a análise da proficiência do sujeito e da dificuldade do item só faz sentido se avaliamos um único atributo ou uma única dimensão. Por outro lado, Linacre (2009) chama atenção para o fato da unidimensionalidade não ser perfeita. Esse fato pode ser explicado pelas diversas variáveis cognitivas, motivacionais e emocionais que podem influenciar no resultado de um teste. Dessa forma, para falarmos sobre a dimensionalidade de uma escala devemos remeter a grau (intensidade) de unidimensionalidade.

A dimensionalidade da escala pode ser verificada a partir da interpretação de duas estatísticas de ajuste, a análise da variância e a estatística RMSE. Se apenas um fator fosse responsável pelos resultados em um teste, então esse fator explicaria 100% da variância observada, como descrevemos anteriormente isso é praticamente impossível. Por isso, para verificar a unidimensionalidade da escala devemos verificar se a primeira dimensão (dimensão Rasch) explica a maior parte da variância nos dados. Linacre (2009) sugere que para garantir a unidimensionalidade da escala, a 2 variância explicada na primeira dimensão seja maior que 50% (R 2 &gt; 0,50).

A estatística RMSE é a raiz quadrada do erro médio da variância computada através dos parâmetros dos itens e das pessoas. O programa WINSTEPS computa o RMSE modelado e o RMSE real. O RMSE modelado é calculado com base no bom ajuste dos dados ao modelo desenvolvido e que os desajustes encontrados são reflexos da sua natureza estocástica. Essa medida determina o limite superior de confiabilidade medida através do conjunto de itens de uma determinada amostra. O RMSE real é calculado com base no fato de que existe um desajuste associado à construção do modelo. Trata -se do limite inferior de confiabilidade medida através do conjunto de itens de uma determinada amostra. Dessa forma, para que tenhamos um modelo bem ajustado aos dados os valores do RMSE modelado e o RMSE real devem ser próximos, ou seja, as diferenças entre as confiabilidades das medidas não devem ser elevadas.

Figura 1: Mapa dos 45 itens da escala.

<!-- image -->

Cada # equivale a 2 estudantes

Notamos que para o modelo construído tinhamos 79,2% (R 2 = 0,792) da variância dos dados explicada na primeira dimensão. O RMSE modelado e real na determinação do parâmetro dos itens foram, respectivamente, 4,63 e 4,90 estabelecendo uma correspondência de 94% entre as duas medidas. O RMSE modelado e real na determinação do parâmetro das pessoas foram, respectivamente, 3,40 e 3,44 estabelecendo uma correspondência de 99% entre as duas medidas. Temos bons argumentos para admitir a unidimensionalidade dessa escala .

## Considerações finais

A análise Rasch fornece estatísticas que são úteis para o desenvolvimento e validação de escalas . Nessa investigação, construímos uma escala para analisar o entendimento dos estudantes no domínio da eletricidade. Iniciaremos nossas discussões evidenciando as qualidades dessa escala no que se refere a sua fidedignidade e a sua unidimensionalidade. Esse resultado sugere que a nossa escala apresenta-se como um bom instrumento para acessar o entendimento conceitual e, portanto, pode ser utilizada em investigações longitudinais para analisar a mudanças no entendimento dos estudantes nesse domínio de conhecimento. Nos próximos parágrafos discutiremos a forma como as concepções descritas na escala se desenvolvem e a relação com as concepções espontâneas relatadas na literatura.

Nos estudos anteriores (Coelho e Borges, 2006, 2008 e Coelho, 2007), o nosso foco era acessar as concepções dos estudantes sobre corrente elétrica e sobre o fluxo da corrente elétrica em um circuito elétrico simples. Nesses estudos, nos atentamos para o fato de muitas vezes os estudantes não fazerem distinções entre algumas terminologias como eletricidade, força, tensão, energia para falar sobre a corrente elétrica sendo, portanto, "alguma coisa" que flui ao longo do circuito. Da mesma forma, a noção da corrente elétrica como "fluxo de alguma coisa" e a pilha entendida como fonte dessa entidade que flui ao longo do circuito (a pilha interpretada como reservatório). Os nossos resultados mostram que essas concepções, entendidas como concepções alternativas, estão no extremo inferior da escala estabelecida pela análise Rasch (essas concepções são representadas pelo código FCE1, representando a noção de corrente elétrica e pelo código DDP1, representando a noção sobre fonte de energia).

Consideramos que as concepções FCE1 e DDP1 são pontos de partida para o entendimento de noções mais complexas sobre corrente elétrica e sobre a fonte de energia, já que existe uma hierarquia entre as diversas concepções relacionadas a essas temáticas. Nesse momento, reforçamos o argumento das concepções alternativas serem conhecimentos precursores ou preditores para o desenvolvimento de concepções mais sofisticadas. Dessa forma, para a aprendizagem da noção mais sofisticada sobre a corrente elétrica, que é quando ela é entendida como o fluxo de elétrons livres do condutor e como meio de transporte de energia para o circuito, é preciso que o estudante tenha aprendido a concepção menos sofisticada relacionada a esse tema, que é a noção de corrente elétrica como algo em movimento.

Assim como prevê a teoria de desenvovlimento cognitivo que explicitamos anteriormente, na nossa investigação também evidenciamos a descontinuidade presente no desenvolvimento das concepções, analisando os saltos produzidos pela escala Rasch, ou seja, observando a diferença entre a posição entre as concepções pertencentes um determinado tema. Vale ressaltar também que entre os diferentes temas investigados encontramos diferentes saltos entre as suas concepções, sugerindo a existência de uma variação no desenvolvimento entre os diversos conceitos, um indício de que as concepções se desenvolvem de diferentes formas sinalizando para a variabilidade presente no desenvolvimento.

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