DESENVOLVIMENTO DE SIMULAÇÕES DE FÍSICA POR ESTUDANTES DE ENGENHARIA: APROXIMAÇÕES ENTRE CONHECIMENTOS BÁSICOS E PROFISSIONALIZANTES

## DESENVOLVIMENTO DE SIMULAÇÕES DE FÍSICA POR ESTUDANTES DE ENGENHARIA: APROXIMAÇÕES ENTRE CONHECIMENTOS BÁSICOS E PROFISSIONALIZANTES

*Sônia Elisa Marchi Gonzatti , Andréia Spessatto De Maman , Italo Gabriel 1 2 Neide 3 , Marcelo de Gomensoro Malheiros 4

- 1 Centro Universitário Univates/Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, soniag@univates.br

## Resumo

Este trabalho relata uma experiência pedagógica desenvolvida no âmbito do ensino superior, em uma disciplina de Física que integra o currículo dos cursos de Engenharia de Software e de Computação. Os estudantes foram desafiados a desenvolverem simulações computacionais, utilizando linguagens de programação com as quais já tivessem alguma familiaridade e que envolvessem fenômenos físicos abordados na disciplina. A atividade foi concebida e orientada por duas professoras de física e por um professor da área de engenharia da computação. Em termos de aprendizagem, percebeu-se que, ao desenvolver as animações, os estudantes precisaram revisar conceitos e equações e adaptá-los à linguagem da programação, o que favoreceu uma maior motivação para aprender e avançar na compreensão dos fenômenos trabalhados. Cada grupo teve autonomia para escolher qual fenômeno físico iria explorar no seu aplicativo. Foram desenvolvidos trabalhos especialmente na área dos movimentos, da conservação de energia mecânica e dos fluidos em repouso. Os estudantes foram avaliados tanto em termos da criatividade e interatividade proporcionada pela simulação criada bem como pelo rigor científico com que exploraram os fenômenos contextualizados. Essa avaliação ocorreu por meio das apresentações dos grupos e da leitura crítica das produções textuais desenvolvidas. De maneira geral, os resultados observados no processo de avaliação foram satisfatórios. Possivelmente, um dos fatores que favoreceu o sucesso da iniciativa é o fato de que os conhecimentos específicos dos estudantes, advindos de suas experiências profissionais ou de disciplinas específicas já cursadas, no que tange ao domínio de linguagens de programação, foram valorizados e integrados ao processo de aprendizagem em física, um campo de estudo geralmente considerado pelos estudantes como difícil, abstrato e de pouca aplicação. Tal simbiose de saberes foi fundamental para que percebessem a importância da Física e da Matemática para o campo da computação.

Palavras-chave : ensino de Física, graduação, simulações computacionais.

## Contextualização

Formar profissionais para os tempos contemporâneos têm se revelado uma tarefa cada vez mais complexa e exigente. Além de competência técnica e do domínio de determinados campos conceituais inerentes ao exercício profissional, competências e habilidades de natureza relacional, atitudinal e valores como ética, solidariedade e comprometimento com o desenvolvimento sustentável, são fatores que precisam ser contemplados nos processos de formação desenvolvidos ao longo da formação inicial em nível superior. Qualidade formal e política (DEMO, 2011), uma visão sistêmica e interdisciplinar do conhecimento (MORIN, 2007; GARCÍA,

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1998; CARBONELL, 2002) a qual possibilita lidar, interpretar e modelar problemas abertos e articular saberes de diferentes campos do saber estão entre os fatores que desafiam professores e pesquisadores a repensar o ensino de Física no Ensino Superior, tanto em nível teórico quanto metodológico. Se considerarmos a Física como uma disciplina de formação básica em cursos de engenharia, é preciso de alguma maneira, conceber possibilidades e estratégias de trabalho que favoreçam a construção de sentido e significado às aprendizagens e que, especialmente, esse campo do saber seja percebido como articulado e necessário à atuação profissional dos engenheiros.

Outra perspectiva pertinente a essa reflexão diz respeito a relação entre teoria e prática, que precisa ser aprimorada e concebida em uma perspectiva de complementaridade, superando a habitual dicotomia que marca os currículos e práticas no ensino superior, ainda bastante apoiados em princípios positivistas. Nessa direção, Moro, Neide e Rehfeldt (2016) assinalam que 'é relevante a busca de novas práticas pedagógicas que associem o conteúdo com atividades de interesse dos estudantes, atividades estas que aliem a teoria à prática' (p.1). Em seu trabalho, fazem uma reflexão sobre as contribuições, para a aprendizagem em física, do uso integrado de atividades computacionais e atividades experimentais. No que diz respeito à formação dos engenheiros, essa articulação entre teoria e prática é imprescindível para trabalhar com os problemas práticos profissionais.

O uso de simulações computacionais no ensino de Física também pode ser evocado como um dos temas relevantes para propor inovações nas práticas de ensino e de aprendizagem, tanto em nível básico quanto superior. Além de serem recursos que podem potencializar a aprendizagem, segundo alguns critérios de seleção e de utilização (MEDEIROS e MEDEIROS, 2002; ARAUJO, VEIT e MOREIRA, 2012). A visualização é uma das formas de promover aprendizagem por meio de uma simulação. Uma explicação de como esse processo pode acontecer é apresentada a seguir:

A visualização envolve um esquema mental que representa a informação visual ou espacial. É um processo de formação de imagens que torna possível a entrada em cena das representações dos objetos matemáticos para que possamos pensar matematicamente. Ela oferece meios para que conexões entre representações possam acontecer. Assim a visualização é protagonista na produção de sentidos e na aprendizagem matemática (BORBA, SILVA e GADANIDIS; 2014, p.53).

As simulações permitem aproximações importantes entre conhecimentos de natureza profissionalizante e técnica e conhecimentos básicos de ciências exatas quando utilizados no contexto de cursos superiores na área de software e computação. Diante desse cenário de desafios e possibilidades, um grupo de professores que atua em disciplinas da área de Computação e de Física junto a cursos de Engenharia de Software e de Computação de uma instituição de ensino superior comunitária, desenvolveu uma proposta de trabalho que visou articular os conhecimentos básicos de Física e os conhecimentos específicos dos estudantes no que tange ao desenvolvimento de simulações com recursos de programação e computação gráfica.

Os estudantes foram desafiados a produzir objetos de aprendizagem em física, articulando seus conhecimentos específicos na área de programação, que explorassem fenômenos e situações trabalhados ao longo do semestre. Esta experiência foi desenvolvida em uma turma de Física com 27 estudantes, no

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primeiro semestre de 2016, que é o período de duração de uma disciplina de graduação, habitualmente. A seguir, será detalhada a concepção e o desenvolvimento desta atividade.

## Concepção e desenvolvimento da atividade

Pode-se dizer que a gênese deste trabalho surgiu tanto a partir de conversas informais entre professores, quanto de preocupações e anseios compartilhados em fóruns e grupos de trabalho, no qual são socializadas e discutidas estratégias de trabalho que venham a qualificar a formação dos estudantes de engenharia concatenada com os desafios contemporâneos. Nesse sentido, os autores deste trabalho investiram na ideia de propor aos estudantes da disciplina de Física Mecânica e Fenômenos de Transporte que desenvolvessem objetos de aprendizagem que explorassem fenômenos físicos utilizando a programação como meio para seu desenvolvimento. Em relação aos objetos de aprendizagem (OA), neste trabalho adotou-se um posicionamento compartilhado por David A. Wiley, que são definidos como 'qualquer recurso digital que pode ser reutilizado para apoiar a aprendizagem' (WILEY, 2000, p. 4, tradução nossa). A proposta foi apresentada ao grupo de estudantes no início do semestre e foi sendo delineada e incrementada ao longo do processo, sendo desenvolvida em um tempo médio de dois meses do referido semestre letivo.

Atividades experimentais são utilizadas, o que é típico das aulas de Física desenvolvidas pelos autores. Simulações e animações disponíveis na web também são regularmente usadas pelos professores envolvidos; no entanto, neste contexto, o desafio consistiu em que as mesmas fossem desenvolvidas pelos estudantes, imbricando física e programação, com a orientação dos professores envolvidos. O escopo deste trabalho descreve uma experiência envolvendo aproximações entre física e conhecimentos básicos de engenharia de computação, por isso a ênfase em simulações. Salienta-se que a proposta foi implementada com estudantes que estão cursando sua primeira disciplina de Física na graduação.

Assim, foi realizada uma atividade inicial de mobilização com os estudantes, utilizando-se o site http://p5ide.herokuapp.com/editor, no qual desenvolveram uma programação inicial sobre queda livre, incluindo ou não parâmetros como a perda de energia a cada colisão com o solo e o arrasto aerodinâmico. Tal programação exige a inserção de funções matemáticas que controlam os parâmetros físicos, os quais, por sua vez, são responsáveis pela animação observada na tela. Depois dessa etapa, os estudantes se organizaram em grupos com 3 a 6 integrantes, e precisaram escolher uma situação ou fenômeno físico para desenvolverem suas próprias animações. Tiveram liberdade para escolher o tipo de programa ou ferramenta computacional para criá-las, visando a respeitar os diferentes níveis de conhecimento da turma em termos de programação.

A avaliação dos trabalhos desenvolvidos pelos estudantes ocorreu por meio das apresentações dos grupos e da leitura crítica das produções textuais desenvolvidas. Ambos os processos foram avaliados segundo critérios que foram informados previamente aos estudantes. Dentre esses critérios, destaca-se a criatividade e a interatividade proporcionada pela simulação criada bem como o rigor científico com que exploraram os fenômenos contextualizados. No que tange à produção textual, o relatório exigiu a inclusão de alguns aspectos considerados relevantes para analisar as aprendizagens e as aproximações conceituais feitas

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pelos estudantes ao desenvolverem as simulações, tais como a descrição teórica dos conceitos físicos envolvidos e as equações exploradas em cada simulação. Outro aspecto exigido e analisado na avaliação foi que explicitassem e descrevessem o tipo linguagem de programação utilizada e como explorar a animação.

## Objetos de aprendizagem desenvolvidos

Nesta seção, apresenta-se um panorama das simulações criadas e comentários de algumas delas. No Quadro 1, tem-se uma visão geral sobre as animações produzidas, incluindo o fenômeno escolhido, a linguagem de programação e os parâmetros que poderiam ser controlados pelos usuários ao interagirem com as simulações.

Analisando o referido quadro, é possível observar que os alunos trabalharam principalmente com situações envolvendo movimentos. É interessante comentar que a discussão sobre a componente horizontal e vertical do movimento foi muito discutida em aula, pois a turma apresentava dificuldades de compreender e diferenciar um movimento com velocidade constante e um com aceleração constante e o porquê dessa diferença. A queda livre também foi alvo de muito debate. Os alunos foram instigados a fazer previsões e testes experimentais para avaliar em que condições a resistência do ar é desprezível, bem como discutir se há influência (ou não) da massa nesse movimento. Nas simulações desenvolvidas e nos textos, alguns grupos salientaram que o movimento demonstrado não considera a influência do ar.

Nesse sentido, evidencia-se pelo menos duas razões principais para justificar a opção dos grupos: já havia motivação prévia e alguns conhecimentos básicos discutidos acerca desses temas, o que permitiu relativa segurança para abordá-los nas simulações; sob outro ângulo, o uso de equações para gerar movimentos na tela de um computador é um tipo de habilidade que os alunos já desenvolvem no contexto de seus cursos na disciplina de Computação Gráfica, ministrada por um dos autores; como alguns alunos já a cursaram ou estavam cursando-a no mesmo semestre da disciplina de Física, foi possível evidenciar diferentes contextos de aplicação para as equações dos movimentos.

Um dos grupos (2) explorou a trajetória de uma caixa lançada a partir de um avião como vista por um observador no solo, em movimento em relação ao avião e como vista por um observador que está no próprio avião e que, portanto, está com velocidade constante e igual à velocidade inicial de lançamento da caixa. No primeiro caso, a caixa cai em uma trajetória parabólica, embora essa trajetória não seja desenhada enquanto se a caixa se move. Já no segundo caso, a simulação demonstra a trajetória da caixa caindo em linha reta.

A simulação criada pelo grupo (6), por sua vez, trabalhou com parâmetros do movimento horizontal. Antes de iniciar a trajetória, o usuário tem a opção de mudar três variáveis: o planeta (variável que altera a gravidade), a altura (considerada em metros) e a velocidade (m/s). Na parte inferior da tela da aplicação são exibidos campos nos quais aparecem as variáveis relacionadas ao movimento do avião, que são: a distância, a velocidade, o tempo de queda. Estas modificam-se conforme execução do lançamento horizontal.

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Quadro 1: Animações criadas

Segundo os estudantes autores da simulação sobre lançamento oblíquo e horizontal (grupo 4), ' o usuário deve informar se deseja usar medidas livres ou se deseja limitar as medidas ao tamanho do mapa. Se utilizar a limitação das medidas, o sistema preencherá a gravidade com o valor de 9,8 m/s² e limitará o valor do ângulo de 30º até 75º e da velocidade de 0 m/s a 11 m/s. Caso utilizar as medidas livres, o sistema permitirá valores de ângulo de 1º até 90º ' (HAUSCHILD et al, 2016). Nesse caso, o grupo fez ajustes considerando-se as dimensões da tela de visualização.

Depois de informar todos os valores necessários e clicar no botão 'Calcular', o sistema irá calcular o alcance e a altura máxima e então mostrará o movimento e o trajeto que o projétil fará, saindo do canhão até tocar o chão.

O grupo que trabalhou com queda livre (5) optou em demonstrar a queda de duas caixas, que poderiam cair simultaneamente. O usuário poderia atribuir valores

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aos parâmetros de entrada, como a massa, a altura ou a velocidade inicial; o aplicativo calcula o tempo de queda e depois realiza uma simulação do movimento. Um dos pontos explorados pelo grupo foi a possibilidade de comparar a queda das caixas, com velocidades iniciais ou alturas iguais em diferentes campos gravitacionais. A Figura 1 ilustra a criação deste grupo.

Também foram apresentadas simulações que envolveram conservação de energia mecânica (grupo 7) e fluidos miscíveis e imiscíveis em tubos em U (grupo 1). A simulação sobre conservação de energia foi idealizada por meio da movimentação de esferas, que representa as transformações entre a energia cinética e a potencial gravitacional, bem como a conservação da soma das duas quantidades. Já a simulação de fluidos permitia a troca do fluido e também o cadastro de um novo elemento nos parâmetros. Nesta simulação, a altura do fluido de maior densidade era representada em uma coluna a partir da escolha de outro fluido com uma altura pré-determinada de 100 cm.

Figura 1: Queda simultânea de caixas. (Fonte: Wiebusch et al, 2016)

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## Considerações e resultados

As simulações desenvolvidas foram interessantes, tanto do ponto de vista da criatividade e da apresentação gráfica quanto sob o aspecto da abordagem dos conceitos físicos discutidos nas aulas e explorados nas mesmas. Em termos de aprendizagem, percebeu-se que, ao desenvolver as animações, os estudantes precisaram revisar conceitos e equações e adaptá-los à linguagem da programação, fator que os motivou para aprender e avançar na compreensão dos fenômenos trabalhados. Especialmente, percebeu-se um avanço na compreensão das características e condições de um movimento bidimensional representado por lançamento de projéteis. Enquanto nas aulas habituais havia a dificuldade em conceituar e diferenciar a componente horizontal como um movimento uniforme e a vertical como um movimento uniformemente variado, no desenvolvimento das aplicações as equações afins foram adequadamente exploradas, gerando

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animações coerentes com os princípios e parâmetros físicos que modelam tais fenômenos.

Outro fator que foi adequadamente explorado pelos alunos foi a influência da massa; mesmo utilizando-a como parâmetro de entrada variável em algumas simulações, os estudantes se convenceram que a mesma não influenciou em parâmetros como velocidade ou tempo de queda, uma vez que as equações que precisaram utilizar nos respectivos códigos-fonte não incluíram essa grandeza e, portanto, não afeta o comportamento desses movimentos (considerando a resistência do ar desprezível). Ainda é relevante comentar que a influência ou não da massa na queda de objetos foi um tema que gerou muita discussão nas aulas. Tal fato é favorável à aprendizagem, pois estimula a argumentação, o senso crítico e a percepção dos limites de validade dos modelos físicos que são utilizados para descrever situações reais.

Do ponto de vista das ferramentas de programação, percebeu-se a preferência dos estudantes pelo uso da linguagem Java. Segundo argumento de um dos grupos para essa escolha, ' a mesma apresenta melhor suporte a orientação a objetos que as demais linguagens e possui diversas bibliotecas gráficas que contribuíram para melhorar a desenvoltura da parte animada da aplicação. ' (ROCKEMBACH, DAL MOLIN e TRASEL, 2016).

No que diz respeito à continuidade deste trabalho, salienta-se que a experiência será novamente implementada nas próximas edições da disciplina. Tanto os relatórios quanto as apresentações dos estudantes superaram as expectativas dos professores proponentes da ideia e responsáveis pela avaliação formal dessa estratégia metodológica. Possivelmente, um dos fatores que favoreceu o sucesso da iniciativa é o fato de que os conhecimentos específicos dos estudantes, advindos de suas experiências profissionais ou de disciplinas específicas já cursadas, foram valorizados e integrados ao processo de aprendizagem em física .

A criação de objetos de aprendizagem de física possibilitou estabelecer pontes entre conceitos de diferentes campos do saber, estimulando relações e conexões interdisciplinares que potencializam a formação e a aprendizagem dos estudantes. Problemas concretos, os problemas que emergem da sociedade, da natureza e da vida, geralmente requerem um tratamento transdisciplinar, com conhecimentos que se situam na fronteira de diferentes áreas do conhecimento. Portanto, experiências formativas que trabalhem essa perspectiva, mais próximos da realidade da (futura) atuação profissional dos estudantes, parecem favorecer a formação de profissionais mais conectados com os desafios de seus tempos.

## Referências

ARAÚJO, Ives Solano; VEIT, Eliane Angela; MOREIRA, Marco Antonio. Modelos computacionais no ensino-aprendizagem de Física: um referencial de trabalho. Investigações em Ensino de Ciências, v.17, n.2, p.341-366, 2012.

BORBA, M. C.; SILVA, R. S. R.; GADANIDIS, G. Fases das tecnologias digitais em Educação Matemática . São Paulo: Autêntica, 2014.

CARBONELL, Jaume. A aventura de inovar a mudança na escola. Porto Alegre: ArtMed Editora, 2002. 120p.

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DEMO, Pedro. Educar pela pesquisa. 9ª ed, Campinas: SP, Autores Associados, 2011, 148p.

GARCÍA, José Eduardo. Hacia una teoría alternativa sobre los contenidos escolares. Sevilla, Espanha: Díada Editora, 1998, 221p.

HAUSCHILD, Douglas Augusto et al. Relatório de aula: Lançamentos verticais e lançamentos oblíquos de objetos. Trabalho produzido na disciplina de Física Mecânica e Fenômenos de transporte 2016. No prelo.

MEDEIROS, Alexandre; MEDEIROS, Cleide Farias de. Possibilidades e limitações das simulações computacionais no Ensino da Física. Revista Brasileira de Ensino de Física. v.24, n.2, p. 77-86, jun/2002.

MORIN, Edgar. Desafios da transdisciplinaridade e da complexidade. In: AUDI, Jorge Luis Nicolas; MOROSINI, Marilia Costa. Inovação e interdisciplinaridade na Universidade. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2007, p.22-28.

MORO, Fernanda; NEIDE, Italo Gabriel; REHFELDT, Márcia Jussara. Mapas conceituais e aprendizagem significativa no ensino médio: análise da integração entre atividades experimentais e computacionais na transferência de energia térmica. Tecnologias da Educação, Ano 8, n. 14, julho/2016. Disponível em www.tecnologiasnaeducacao.pro.br. Acesso em 1º/ago/2016.

ROCKEMBACH, Vinícius; DAL MOLIN, Luís Felipe; TRASEL, Luan Felipe. Relatório de aula: Objetos de aprendizagem sobre trajetórias e referenciais. Trabalho produzido na disciplina de Física Mecânica e Fenômenos de transporte 2016. No prelo.

WIEBUSCH, Jackson et al. Relatório de aula: Queda livre. Trabalho produzido na disciplina de Física Mecânica e Fenômenos de transporte 2016. No prelo.

WILEY, D.A. (2000). 'Connecting learning objects to instructional design theory: A definition, a metaphor, and a taxonomy'. In: WILEY, D.A. (Org.). The Instructional Use of Learning Objects . Disponível em:

&lt;http://reusability.org/read/chapters/wiley.doc&gt;. Acesso em: 7 jun. 2004.

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