DA LITERATURA À SALA DE AULA: UMA PERSPECTIVA DE CONCRETIZAÇÃO DA FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NO ENSINO REGULAR PÚBLICO

## DA LITERATURA À SALA DE AULA: UMA PERSPECTIVA DE CONCRETIZAÇÃO DA FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NO ENSINO REGULAR PÚBLICO

## Morgana Müller de França , Jeimeson Roberto França , Lauro Luiz Samojeden 1 2 3, Sérgio Camargo 4 , Thais Rafaela Hilger 5

1 Licencianda em Física/Universidade Federal do Paraná/morganamiller@hotmail.com 2 Colégio Estadual Pedro Macedo/jfisico@seed.pr.gov.br

3 Universidade Federal do Paraná/Departamento de Física/samojed@fisica.ufpr.br

- 4 Universidade Federal do Paraná/Departamento de Teoria e Prática de Ensino/s.camargo@ufpr.br

5 Universidade Federal do Paraná/Departamento de Teoria e Prática de Ensino/hilger@ufpr.br

## Resumo

Uma das preocupações na formação de professores de Física é a atual situação de defasagem que a Física Moderna e Contemporânea se encontra no ensino regular público, sendo alarmada por conta da importância da sua contextualização na sociedade e na tecnologia moderna. Sabendo da autenticidade da abordagem do conteúdo exposto em parâmetros e diretrizes curriculares, é apresentado nesse trabalho uma abordagem histórica do ensino de Física no Brasil, mostrando, em etapas, sua evolução até a legalidade de abordagem da Física Moderna e Contemporânea, através de documentos. Partindo da literatura e das necessidades apontadas por professores da disciplina de Física de escolas públicas locais, propõe-se a elaboração de um projeto que facilite o acesso do conteúdo em sala de aula, a ser concretizado sob a forma de um manual ao professor que detalhe uma atividade de Física Moderna e Contemporânea. Este trabalho foi produzido e sistematizado no âmbito do PIBID Física da Universidade Federal do Paraná e foi projetado a partir de considerações relevantes para dar suporte ao projeto do manual. Assim, pretende-se elencar elementos para produzir um projeto adequado aos pontos de maior deficiência de modo a aprimorar o ensino de Física Moderna e Contemporânea no nível médio e contribuir com para que a produção de manuais metodológicos se torne comum nas escolas .

Palavras-chave : Manual metodológico, Física Moderna e Contemporânea, ensino de Física.

## Introdução

De acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica, fornecido pela Secretaria do Estado do Paraná (DCE/Física, 2008), no Brasil, o ensino de Física iniciou de modo tardio, apenas em 1808, com a vinda da Família Real ao país. A disposição de inseri-lo no ensino secundário foi para que houvesse um desenvolvimento de pesquisa local, onde era destinado apenas a uma parcela pequena de pessoas, que pertencessem à corte e que tivessem disposição de cursar medicina ou engenharia. Em 1837 foi inaugurado o Colégio Pedro II, localizado na cidade do Rio de Janeiro, que tinha a Física como parte do curso secundário. O ensino aplicado no Colégio era diferenciado, onde se utilizava manual de Física francês, de maneira matematizada, deslocando totalmente o aluno da realidade local da época. Somente em 1946 foi inaugurado um instituto nacional que produzia materiais didáticos e paradidáticos para o ensino de Física do Brasil,

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23 a 27 de janeiro de 2017

comportando, em parcelas, essa deficiência de realidade que os materiais utilizados até o momento causavam no ensino da Física. O instituto foi nomeado Instituto Brasileiro de Educação, Ciência e Cultura (IBECC). Em 1957, com o avanço tecnológico e científico, houve uma discussão sobre o ensino de ciências que mudou a referência do Instituto Brasileiro de Educação, Ciência e Cultura, fazendo com que, em 1960, fosse traduzido e implantado um sistema de ensino americano, o PSSC (Physical Science Study Committee), mas como o projeto foi realizado de acordo com a realidade americana para escolas americanas, ficou inadequado tanto para a realidade brasileira de vivência, quanto em questão de qualificação e formação dos professores atuantes no ensino público brasileiro. No ano seguinte, de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação - LDB nº 4.024, de 21 de dezembro, foi dado liberdade às escolas quanto a escolha dos conteúdos de ensino (DCE/Física, 2008, p.47), onde houve continuidade de utilização de materiais estrangeiros. Em paralelo a isso, projetos nacionais estavam sendo desenvolvidos, como: Grupo de Estudos em Tecnologia de Ensino de Física (GETEF), Projeto de Ensino de Física (PEF) e o Projeto Brasileiro de Ensino de Física (PBEF). Durante o golpe militar o cenário do ensino de Física mudou, sendo o maior foco para a tecnologia, preparando o aluno para o mercado de trabalho. Em 1980, surgiu o Grupo de Reelaboração do Ensino de Física (GREF), que tinha como princípio a amarração da Física com a vivência do aluno (DCE Paraná, 2008). A partir disso, ergueram-se propostas para a reestruturação do ensino do segundo grau, que davam uma abrangência de entendimento para o aluno sobre a sociedade e suas transformações, sendo tecnológicas ou sociais, tornando-os seres pensantes e atuantes críticos. Essa idealização de reestruturação foi, enfim, implantada legalmente com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) nº 9.394/96 e, em conjunto com os PCN e PCN+ - que são os Parâmetros Curriculares Nacionais -, conseguiu-se chegar a uma posição muito presente no ensino atual: 'Trata-se de construir uma visão da Física voltada para a formação de um cidadão contemporâneo, atuante e solidário, com instrumentos para compreender, intervir e participar na realidade.' (PCN+, p.59).

A sociedade, nos últimos anos, vem presenciando um avanço tecnológico gigante, que pode ser palpável, pois está cabível o acesso às tecnologias a uma grande parcela da população brasileira. É sabido da necessidade da associação, para os alunos, da ciência na tecnologia, mostrando a importância da valorização das mesmas na vida contemporânea. Para conseguir que seja concretizado o que a lei e os parâmetros da educação brasileira empregam, é necessário contextualizar a Física vista na escola para a realidade do aluno. Em uma sociedade onde a tecnologia prevalece, torna-se necessária a abordagem da Física Moderna e Contemporânea de forma a esclarecer a curiosidade dos alunos. Mesmo estando previsto em lei e sendo consenso a importância da Física Moderna e Contemporânea na educação regular, por que ela se encontra tão distante da realidade das escolas públicas? Na literatura estão explícitos alguns pontos de defasagem no ensino, que são desde a formação dos professores atuantes nas escolas, os quais, por não ter uma graduação de qualidade, acabam por se sentirem acuados pela não segurança no assunto. A falta de estrutura em laboratórios de ensino também é um ponto que dificulta a realização de uma alternativa que torne o ensino de Física Moderna e Contemporânea mais palpável, por ser um assunto abstrato. Outro ponto marcante é a falta de organização e de tempo para abranger todos os assuntos plausíveis a serem discutidos ao longo do ensino médio. Segundo Ostermann (2006, p. 81-82)

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É preciso elaborar materiais de uma maneira mais crítica e com maior comprometimento com a melhoria do ensino médio. E preciso também investir na possibilidade de introduzir tópicos de FMC nesse nível de ensino, verificando resultados da aprendizagem em condições reais de sala de aula, a partir da utilização de materiais didáticos especialmente preparados.

Expondo o levantamento dos pontos que os professores da disciplina de Física, atuantes nas escolas do Estado do Paraná, julgam importantes para a realização de um material de Física Moderna e Contemporânea, juntamente aos aspectos já estabelecidos pela literatura, como a não abordagem da Física Moderna e Contemporânea no ensino médio e possibilidades que deram bons resultados de aprendizagem, buscando indicar um caminho para a construção de materiais que consigam suprir, de forma satisfatória, as dificuldades para realizar atividades de Física Moderna e Contemporânea no ensino regular.

## Procedimento de estruturação

No ano de 2015, em uma escola da rede pública do estado do Paraná, localizado na cidade de Curitiba, foi proposta uma atividade de abordagem metodológica, onde, por orientação do Programa Institucional de Iniciação à Docência - PIBID - da Universidade Federal do Paraná, alunos da graduação de Licenciatura em Física puderam ter o contato com o ensino regular público, desde o plano de aula até a aplicação da atividade em sala, tendo sempre um professor para supervisionar e direcionar o bolsista. Em conjunto com o supervisor, professor na disciplina de Física da escola, foi escolhido que o assunto a ser abordado seria a Física Moderna e Contemporânea. A atividade foi planejada a partir de fevereiro e aplicada em sala de aula no mês de agosto. Assim, emergiu a ideia de dar continuidade à proposta, iniciando a elaboração de um material para abordar para o ensino de Física Moderna e Contemporânea, de modo fundamentado nas tendências apresentadas pela literatura e articulado com as próprias necessidades apontadas pelos professores da região, de modo a atender suas necessidades teóricas e fornecer autonomia. Para tal, o recorte escolhido para o desenvolvimento do material foi o Efeito Fotoelétrico, por estar presente na sociedade atual, facilitando a relação com temas associados à realidade dos alunos.

A atividade metodológica presente no material, tendo referência ao projeto realizado no âmbito do PIBID e aplicada pela bolsista em sala de aula, é fundamentada na abordagem construtivista (Piaget,1974), utilizando um experimento demonstrativo de uma célula fotoelétrica para explicar O Efeito Fotoelétrico (Einstein, apud. Eisberg, 1979, p. 54-59). A atividade projetada no âmbito do PIBID é baseada na realidade em que o aluno está inserido, sendo realizado um mapeamento da turma, em forma de questionário prévio, e, com base nas respostas, adequando-a para a possível a construção do conhecimento a partir do nível de conhecimento em que a turma se encontra. Esta atividade consiste em um experimento de baixo custo - utilizando uma célula fotoelétrica que, mesmo não conseguindo demonstrar O Efeito Fotoelétrico em si, consegue deixar o assunto mais palpável -, sendo apresentado de maneira demonstrativa, de modo que os alunos, incentivados por questionamentos da bolsista, consigam interagir com a aula e consigam construir o conhecimento sobre o assunto proposto. Todas as etapas da construção do conhecimento são sistematizadas por exposições do conhecimento do aluno, solicitada como hipótese do fenômeno ocorrido no decorrer do experimento, servindo como base para o andamento da intervenção. Por fim, é avaliado o desenvolvimento do aluno durante a atividade, sendo analisado todas as

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hipóteses formuladas quanto ao tema proposto e um questionário ao final de toda a atividade, contendo as mesmas perguntas do questionário prévio, porém mais elaborada, fazendo com que o aluno responda as mesmas de forma mais meticulosa.

Visando que nas escolas públicas existe uma parcela de professores atuantes na disciplina de Física que não são formados em Licenciatura ou até mesmo em Física, portanto não tendo um contato teórico com a Física Moderna e Contemporânea e metodologias de ensino, buscou-se identificar as necessidades dos docentes, para auxiliar no planejamento de um material sobre o efeito fotoelétrico. Para a primeira versão planejada do material, foi inserido a introdução histórica e conceitual do tema, a metodologia de aplicação da atividade, sendo anexado todos os produtos que dão suporte para a realização da atividade (questionários e procedimentos de montagem e execução do experimento) e sugestões de atividades avaliativas. Sabendo, pela literatura, da fragilidade do conhecimento em atividades experimentais do corpo docente da disciplina de Física unido com a baixa estrutura presente em escolas públicas regulares, foi proposto no material uma atividade experimental de baixo custo, sendo exposta a montagem experimental de maneira textual e ilustrativa, mostrando todos os passos, para a montagem e utilização do mesmo.

Para que o manual pudesse ser de fácil acesso às escolas públicas e aos professores atuantes nelas, foi planejado um material que pudesse ser impresso e que ficasse a disposição na biblioteca de apoio dos professores. Para conseguir mapear, de maneira sucinta, a aceitação deste material, foi elaborado um questionário on-line, sendo disseminado para professores atuantes na disciplina de Física do Estado do Paraná, acompanhado da primeira versão do manual do professor. No questionário havia perguntas sobre a formação do professor, do tempo em que leciona, de qual maneira monta a grade da disciplina de Física e sua opinião sobre o manual do professor, se utilizaria ou se seria interessante para a escola de atuação. Realizando a análise dos resultados da pesquisa associado aos pontos obtidos na literatura e utilizando questionamentos como suporte para planejar o material, como: Qual metodologia utilizar para que os alunos tenham uma aprendizagem satisfatória? Como otimizar as atividades para que sejam suportadas em escolas de diferentes realidades estruturais? Como formular um material que seja de fácil propagação e acesso em escolas públicas?, foi possível otimizar o material, de modo a enquadrar nas dificuldades e realidade das escolas públicas e que, futuramente, é planejado a disseminação do material para uma gama de escolas locais.

## Análise dos dados

Para a reformulação do manual do professor, para abranger a necessidade real do ensino de Física em escolas públicas locais, foi necessário dados de professores que atuassem nesse sistema. O questionário foi disponibilizado por 3 meses para que uma parcela significativa de professores pudessem respondê-lo. O mesmo foi disseminado, com a ajuda do supervisor do projeto, pela Secretaria de Educação do Paraná. Apenas 10 professores retornaram o questionário e, por isso, a análise teve o número de participantes reduzido e pode não ser estatisticamente significante, porém nos dá indicativos de como melhor atender os professores interessados em trabalhar com o tema. Primeiramente, foi questionado qual a formação do professor de atuação na disciplina de Física, que é a base para que o

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ensino seja de qualidade. Com base nas respostas, 6 professores que responderam o questionário tem licenciatura em Física, entre eles: 2 com pós-graduação, 2 com licenciatura e bacharelado em Física e 2 com licenciatura em Física; 2 professores tem licenciatura em outra modalidade (Matemática), mas atua como professor de Física; 2 professores escreveram que tem formação em Física, não especificando se é licenciatura ou bacharelado.

Com base no questionamento, foi constatado que mais da metade dos professores entrevistados haviam cursado Licenciatura em Física, tendo, também, uma quantidade de professores da área de Física que não tem formação na área da educação. A rede de ensino público também é composta por professores temporários, sendo, no estado do Paraná, o PSS, que é um processo seletivo simplificado para a contratação de profissionais para atuação na educação regular. Segundo a Secretaria de Estado da Educação: 'PSS é destinado a selecionar profissionais para atuarem em estabelecimentos da rede pública estadual de ensino e rede conveniada, exclusivamente para atender a necessidade temporária de excepcional interesse público, suprindo as aulas ou vagas existentes em todo o território estadual, mediante Contrato em Regime Especial - CRES, regulamentado pela Lei Complementar n.º 108/2005, Decreto Estadual n.º 4512/2009, Decreto Estadual n.º 7116/2013 e legislações correlatas.' (SEED, EDITAL 26/2016, p.1). O sistema tem uma seleção de profissionais onde não é exigida a licenciatura plena, tendo alguns parâmetros, como: ter nível superior completo; ter licenciatura curta; ter licenciatura plena e ainda podendo se candidatar quem não concluiu o curso de licenciatura (SEED, EDITAL 35/2016, p.2), o que é muito comum nas escolas públicas do Estado do Paraná.

A segunda pergunta do questionário é sobre o contato com a Física Moderna e Contemporânea na graduação, onde teve um número previsto, de acordo com os dados da primeira pergunta, na qual 2 professores não tiveram contato com o conteúdo na graduação. Isso indica a necessidade de um manual que trate de modo mais aprofundado os conceitos para o professor, comparado ao livro didático utilizado para realizar atividades em sala de aula.

A terceira pergunta é sobre o tempo que os professores entrevistados atuam como docentes, sendo que, a partir dos dados: 1 professor atua como docente há menos que 5 anos; 3 professores atuam como docente entre 5 e 10 anos; 5 professores atuam como docente entre 10 e 20 anos e 1 professor atua como docente há mais de 20 anos. Observa-se que, pelas respostas dos professores das escolas locais, a maioria dos professores tem experiência como professores em sala de aula.

A quarta pergunta foi sobre a abordagem da Física Moderna e Contemporânea no ensino médio, conforme demonstra o gráfico 1, podendo notar que, a partir dos dados, quase metade dos professores entrevistados não abordam o tema de Física Moderna e Contemporânea em nenhum dos três anos do nível médio, fazendo com que a literatura se compatibilize com a realidade das escolas locais. Ao questionar os professores que abordam o tema no nível médio, foi requerido que, abertamente, apontassem quais dos três anos do nível médio os professores trabalham com a Física Moderna e Contemporânea. Do total de 10 professores, apenas 6 trabalham com o conteúdo em sala de aula, sendo nessa quantidade de respostas: 2 dos professores que trabalham com o conteúdo, dizem trabalhar nos três anos do ensino médio; 3 professores trabalham com o conteúdo

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no terceiro ano do ensino médio e 1 trabalha no segundo e terceiro ano do ensino médio. E, em seguida, foram solicitados quais os conteúdos abordados. Em todas as respostas obteve-se a Relatividade. Alguns professores trabalham Radiação, Física Quântica, Efeito Fotoelétrico e Dualidade Onda Partícula.

Gráfico 1: Você aborda o conteúdo de FMC no ensino médio?

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A sétima pergunta é sobre a importância de um material nesse modelo na sua escola de atuação. Os 10 professores que responderam o questionário, mostraram que é importante ter um material de apoio na biblioteca dos professores para realizar atividades de Física Moderna e Contemporânea.

E, por último, foram solicitados pontos positivos e negativos para que a reestruturação do material fosse efetuada de acordo com as necessidades reais das escolas. Dentre os pontos sugeridos, foi colocado que deve haver um melhor detalhamento na descrição da montagem do experimento que, por nem todos os professores atuantes da disciplina terem conhecimentos adequados sobre Física, acaba por dificultar a montagem da atividade. Outro ponto criticado foi que a atividade fica distante da estratégia abordada, por ser uma atividade que demanda maior tempo para obtenção do conhecimento (cerca de 3 aulas de 50 minutos). Alguns professores expressaram pontos positivos, como: 'Abordagem diferenciada em relação a assuntos já há muito tempos trabalhados', "Ótima sugestão para se aplicar em sala" e "É preciso de alguma forma trazer mais e mais as questões da Física moderna para o Ensino Médio".

Sendo assim, o manual do professor está sendo reelaborado de acordo com as sugestões dos professores entrevistados, estruturando, de maneira mais detalhada, a introdução dos conceitos do Efeito Fotoelétrico presente no manual, adequando aos dados de que alguns docentes da disciplina de Física não são formados em Física, não tendo a necessidade de se basear em outros materiais para conseguir realizar a atividade. Outro ponto que deve ser reestruturado é o anexo de montagem experimental, assim como a orientação de procedimento experimental, procurando detalhar todos os passos a serem seguidos. Futuramente, é planejada a inserção do manual metodológico em algumas escolas públicas da cidade de Curitiba, escolas onde será contatada e solicitada a inserção do material. Conforme a opinião dos professores, foi notável o interesse por um material de apoio, onde o foco principal é a concretização do ensino da Física Moderna e Contemporânea no ensino médio, não ficando apenas nos planos de aula como sugestão de temática. A proposta do material é de conseguir suprir as necessidades

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dos professores, seja ela conceitual ou estrutural, ao aplicar uma atividade de Física Moderna e Contemporânea e, até mesmo, utilizar o material como base para elaborar atividades de outros temas, podendo construir, de forma diferenciada, o conhecimento do aluno de maneira satisfatória.

## Considerações finais

A finalidade deste trabalho foi buscar e analisar as dificuldades reais na aceitação entre os professores que lecionam a disciplina de Física em aplicar Física Moderna e Contemporânea no ensino regular público, que é um conteúdo previsto por lei, mas que se encontra distante das salas de aula. Por ser uma informação importante para a formação do jovem atual, essa não aplicabilidade se encontra em estado de alerta, fazendo com que sejam buscadas soluções, sendo em elaboração de materiais ou de métodos que tragam base e uma abertura de ideias para que o professor possa atuar na sala de aula com uma atividade diferenciada que assuma o compromisso do conhecimento. Sabendo que os pontos mais fortes encontrados para a não concretização da Física Moderna e Contemporânea são a carência na formação dos professores atuantes da área e da estrutura das escolas públicas, foi possível elaborar um material de apoio ao professor que agregasse a fácil disseminação nas escolas, que respeitasse o nível de conhecimento do professor e, também, a estrutura das escolas, não apenas levando em consideração o que já é conhecido da literatura, mas articulando pesquisa e realidade escolar.

A partir disso, como idealização de continuidade da proposta, é possível que professores utilizem o manual como base para produzir atividades de outros conteúdos, podendo relatar, em pequenos manuais, a metodologia usada, especificando detalhadamente e deixando disponível na biblioteca de apoio ao professor para que, posteriormente, seja utilizado por outros professores. É esperado que este trabalho seja apenas o início de uma gama de outras atividades sistematizadas, podendo ajudar os docentes a realizarem aulas mais dinâmicas e proveitosas.

Para a bolsista do Programa de Iniciação à Docência da Universidade Federal do Paraná, a elaboração, junto ao professor e o coordenador, foi de grande satisfação. Conseguir ordenar estratégias de aulas para que a construção do conhecimento do aluno fosse expressiva e, a partir disso, realizar um material que pudesse dar continuidade ao processo de aplicação da Física Moderna e Contemporânea, foi uma grande oportunidade de experiência e vivência na docência. O ideal é usar do aprimoramento, concedido pela Universidade, para organizar as informações e poder conduzir a construção do conhecimento dos alunos.

## Referência Bibliográfica

BRASIL, Lei nº 9.394/96, 20 de novembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Diário Oficial da República Federativa do Brasil.

BRASIL, Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+), Física. MEC: Dezembro, 2007;

EISBERG, R. M; RESNIK, R. Física Quântica. Ed. 1. Editora Elsevir, 1979;

OSTERMANN, Fernanda. A inserção da Física Moderna no Ensino Médio: Um projeto que visa a introdução do tema da supercondutividade nas escolas brasileiras.

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In: IX Semana de Física da UEFS - Caderno de Física da UEFS 04 (01 e 02), 2006. P. 81-88;

PARANÁ, Diretrizes Curriculares da Educação DCE, 2008;

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação GS/SEED, Edital 26/2016, p.1;

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação GS/SEED, Edital 35/2016, p.2;

PIAGET , J.; GRECO, P. Aprendizagem e conhecimento. São Paulo: FreitasBastos, 1974;

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