DUALIDADE PARTÍCULA-ONDA E DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS: UMA POSSIBILIDADE PARA A INSERÇÃO DE CONCEITOS DE FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NO SEGUNDO ANO DO ENSINO MÉDIO

## DUALIDADE PARTÍCULA - ONDA E DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS: UMA POSSIBILIDADE PARA A INSERÇÃO DE CONCEITOS DE FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NO SEGUNDO ANO DO ENSINO MÉDIO

Jefferson Adriano Neves , Luiz da Silva , Iraziet da Cunha Charret 1 2 3

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro/ Campus Volta Redonda/ jefferson.neves@ifrj.edu.br

2 E.E. Miguel Rogana/ professorluizcb@gmail.com

## RESUMO

O presente trabalho visa apresentar uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa para o estudo da dualidade partícula-onda e da difração de elétrons no segundo ano do Ensino Médio em consonância com conceitos da Física Clássica presentes no planejamento escolar. A unidade de ensino foi desenvolvida considerando os estudos de: (a) Arantes et. al. (2010), que apresenta as possibilidades de utilização dos simuladores em sala de aula; (b) Medeiros e Medeiros (2002) e Lobato Miranda (2007), que apresentam um conjunto de possibilidades e limitações na utilização de simulações no ensino de Física; e, (c) na Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel, apresentada em Moreira (2011), onde se aponta a existência de duas condições necessárias, mas não suficientes, para a ocorrência de uma aprendizagem significativa. Essas condições são: (i) materiais potencialmente significativos para os alunos, que se relacionem com sua estrutura cognitiva e (ii) predisposição dos alunos para aprender. A UEPS foi consolidada em cinco aulas, que fazem uso de simulações computacionais, roteiros estruturados e textos abordando a história da ciência. A UEPS parte da discussão da dualidade onda-partícula para a luz e dos fenômenos de interferência e difração, seguindo para o estudo do Efeito Compton, para confrontar a visão de onda e partícula para a luz, estudando a difração de elétrons para analisar a dualidade partícula-onda.

Palavras-chaves: Física Moderna e Contemporânea, Ensino de Física, Simuladores no Ensino de Física e Tecnologias da Informação e Comunicação.

## INTRODUÇÃO

Nas últimas décadas diversas mudanças influenciaram o processo de ensino e aprendizagem. Dentre essas mudanças podem-se destacar o surgimento de novas Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC); o desenvolvimento de estudos epistemológicos sobre o processo de construção do conhecimento; a consolidação de diretrizes educacionais para regulamentar o ensino; e o uso de novas metodologias que norteiam os processos de ensino e aprendizagem.

Sabe-se que a inclusão de temas de Física Moderna e Contemporânea (FMC) no Ensino Médio (EM) é necessária. Diversas ferramentas metodológicas e pesquisas estão disponíveis e podem tornar o ensino e a aprendizagem desses temas e de outros facilitada. No entanto, a dificuldade centra-se em reunir todas

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essas ferramentas para a produção de materiais didáticos e criação de um ambiente de aprendizagem ativa, que forneça condições mais favoráveis para que os alunos adquiram uma melhor compreensão conceitual e tornem-se mais hábeis na resolução de problemas (BEICHNER; SAUL, 2003).

- O processo de exploração ativa e o questionamento acerca dos fenômenos observados são indispensáveis no ensino de Física. De modo geral a metodologia mais utilizada em sala de aula é aquela centrada no professor, nas quais a ênfase está na aprendizagem do conhecimento fatual e formal com a utilização, de maneira geral, do livro didático como material educacional. Consequentemente, os alunos muitas vezes apresentam-se passivos e têm menos oportunidades para colocar suas próprias concepções que estão sendo desenvolvidas durante a aprendizagem (BRANSFORD; BROWN; COCKING, 2000). No que tange aos conceitos de FMC no EM, a visualização dos fenômenos é dificultada, pois, na maioria dos casos o aluno encontra-se passivo no processo e não são utilizados materiais que estimulem a mudança de comportamento dos estudantes.

Hoje em dia, é senso comum que o envolvimento e a interatividade são fatores decisivos para a aprendizagem. As aparentes diferenças entre as metodologias formais e as inovadoras de ensino, apontam que a questão da aprendizagem ser mais expressiva com a utilização de recursos diferenciados. Os estudos de Hestenes (1996) e Beichner e Saul (2003), por exemplo, mostram que a participação ativa nas aulas e a interatividade com materiais didáticos são pontoschaves para a aprendizagem dos alunos. O processo de investigação devidamente orientado resulta em uma compreensão conceitual mais eficaz do que o uso de metodologias tradicionais (KOLLOFFEL et al., 2009). Ainda de acordo com Beichner e Saul (2003), um ambiente de aprendizagem ativa fornece condições mais favoráveis para que os alunos adquiram uma melhor compreensão conceitual e tornem-se mais hábeis na resolução de problemas em física.

- A esta luz, muitos investigadores sugerem que a utilização de simulações deve ser aumentada no ensino de ciências (BAKI; KOSA; GUVEN, 2009). Além disso, há evidências empíricas que mostram que a aprendizagem com simulações normalmente apresenta igual (ZACHARIA; OLYMPIOU, 2011) ou as vezes até melhores resultados que a aprendizagem tradicional em sala de aula e em laboratório real.
- O presente trabalho foi desenvolvido com objetivo de apresentar uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa, denominada 'DUALIDADE PARTÍCULA ONDA E DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS NO 2º ANO DO ENSINO MÉDIO, disponível em https://goo.gl/KNkuF0 , que possa ser incorporada ao planejamento do segundo ano do Ensino Médio, com o intuito de consolidar os conceitos de Interferência e Difração, permitindo também, a apresentação de alguns conceitos dentro da Física Quântica, como por exemplo: a Dualidade Partícula-Onda, o Princípio de De Broglie e a Difração de Elétrons.

## A IMPORTÂNCIA DAS SIMULAÇÕES NO ENSINO DE FÍSICA

Com o advento do computador muito se especulou sobre suas potencialidades no ensino de Física (FIOLHAIS; TRINDADE, 2003). Hoje, sabemos que o simples acréscimo as práticas educacionais existentes não irá produzir resultados significativos ao ensino (LOBATO MIRANDA, 2007). Acredita-se que a inserção do computador, em especial os simuladores, no ensino tem que ocorrer visando o processo de investigação fundamentada em teorias de aprendizagem,

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incentivando o estudante a observar os fenômenos físicos com curiosidade e espírito investigativo.

Buscando compreender as possibilidades e limitações na utilização de simulações no ensino de física, Medeiros e Medeiros (2002) sintetizaram diversos trabalhos e constataram que existem poucos estudos que apresentam as desvantagens ou limitações do uso de simulações no ensino de física. No estudo de Medeiros e Medeiros (2002), constatou-se que a maioria das possibilidades são de caráter cognitivo, como por exemplo: permitir ao estudante testar e gerar hipóteses, e promover mudanças conceituais, dentre outras. Em relação as limitações, verificamos que, em sua maioria, estão relacionadas aos conteúdos atitudinais e processuais, desenvolvidos quando se utilizam as atividades experimentais, como por exemplo: perda de noção da realidade, limitação do estudante ao ser confrontado com os erros experimentais, entre outras.

- O uso de simuladores computacionais procura criar condições de aprendizagem ao aluno, possibilitando a este pausar, refazer os experimentos virtuais e ter acesso aos dados simulados com uma enorme velocidade. Além disso, a utilização das simulações possibilita controlar, explorar cenários, testá-los, coletar dados, obter resultados, analisar os resultados e tirar conclusões de todo o processo. Desta forma, o uso do computador na Educação pode ser de grande utilidade para maior interatividade e dinamismo do aluno com os conceitos trabalhados pelo professor na sala de aula, considerando que a simulação envolve a tomada de decisões.

No estudo realizado por Arantes et. al (2010), são apresentadas quatro possibilidades para o uso de simulações interativas no ensino, sendo elas: (i) em aulas expositivas, servindo de demostração, onde o principal objetivo é a visualização dos conceitos abstratos; (ii) em atividades em grupos , recomendando a utilização de roteiro estruturado para explorar o simulador em questão; (iii) em lições de casa , onde o aluno poderá revisar os conceitos estudados com um roteiro estruturado, ou como introdução de novos temas; e (iv) como práticas laboratoriais, devido a falta de infraestrutura das escolas, os simuladores podem ser utilizados, pois permitem repetir várias vezes o experimento e 'ver o invisível'.

Outra possibilidade para o uso de simuladores no ensino de física foi apresentado por Jaakkola et. al (2011), Dorneles et. al (2012) e Mendes et. al (2012), que as utilizaram e obtiveram resultados significativos para a aprendizagem dos estudantes. Nos estudos realizados por Finkelstein et. al (2006) e Mendes et. al (2012), apresenta-se que a utilização de simuladores é mais eficiente na aquisição ou verificação de conceitos que as atividades experimentais. Mendes et. al (2012), também verificou que a utilização de simuladores em conjunto com a atividade experimental, produz resultados mais significativos, que suas utilizações individuais.

Como utilizar as TIC's, em especial os simuladores, para o desenvolvimento de uma aprendizagem que seja significativa ainda é uma incógnita. Para que a aprendizagem seja significativa, Ausubel (MOREIRA, 2012) apresenta duas condições essenciais: (i) materiais potencialmente significativos para os alunos, ou seja, os materiais devem ter significado lógico, que sejam relacionáveis com a estrutura cognitiva; (ii) predisposição para aprender. A aprendizagem será significativa quando os novos conceitos passarem a significar algo para o aprendiz, por meio de um processo de interação cognitiva, nas quais os conceitos novos e prévios se modificam (MOREIRA, 2012).

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## FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

Com o estabelecimento dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 2002) e das Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) (BRASIL, 2013), espera-se que o ensino, em especial o de Física, esteja voltado para a formação de um cidadão contemporâneo, atuante e com instrumentos para compreender, intervir e participar na sociedade que estão inseridos. Além de uma Afabetização Científica, espera-se que os alunos ao saírem da Educação Básica compreendam a Física como um processo de construção que ocorreu ao longo da história da humanidade, com influências culturais, econômicas e sociais.

Proporcionar a formação de um cidadão contemporâneo com o ensino focado apenas na física clássica é quase impossível. Não podemos deixar fora da sala de aula os conceitos e transformações promovidos pela Física Moderna e Contemporânea, sendo que essas transformações moldaram o mundo em que vivemos (MACHADO; NARDI, 2006). Moreira (2007) critica a falta de contemporaneidade dos conhecimentos ensinados e apresenta que '(...) não tem sentido que, em pleno século XXI, a Física que se ensina nas escolas se restrinja à Física (Clássica) que vai apenas até o século XIX'.

No PCN (BRASIL, 2002) fica evidente a necessidade de inserção de Física Moderna no Ensino de Física porém, esta inserção não deve ocorrer durante o último bimestre do terceiro ano do EM. O ideal é que ela ocorra durante todo a formação básica do aluno. Preocupado com a inserção de FMC efetivamente em sala de aula Silva e Almeida (2011) apontam a necessidade de realização de mais trabalhos, que entre outras coisas, apoie o professor de Física no Ensino Médio, pois é ele, que de fato, pode mediar a inserção de FMC na escola.

## A UNIDADE DE ENSINO

Apesar dos resultados das pesquisas em ensino de Física nos mostrarem a importância da introdução de atividades em que os alunos encontrem-se ativos nas aulas de ciências, como por exemplo, fazendo uso de simulações computacionais, verificamos que tal medida ainda é bastante discreta nas salas de aula nos dias de hoje. A dificuldade consiste em encontrar e utilizar 'Materiais Educacionais', apesar da maioria das escolas possuírem salas com computadores, propícios para tal utilização.

Para elaboração de nosso Unidade de Ensino, adotamos como metodologia a proposta da Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS) proposto por Moreira (2011). A UEPS consiste em sequências de ensino tendo como fundamentação teórica a aprendizagem significativa. As UEPS estão diretamente ligadas a pesquisa aplicada em ensino, ou seja, aquelas voltadas diretamente para a sala de aula, de acordo com uma etapa do projeto de pesquisa (MOREIRA, 2011).GLYPH<31> No estudo realizado por Moreira (2011), apresentam-se as etapas para a construção

da UEPS.

A UEPS foi construída considerando os estudos realizados por: Arantes et. al (2010), que apresenta as possibilidades de utilização dos simuladores; Medeiros e Medeiros (2002) e Lobato e Miranda (2007), que apresentam as limitações e possibilidades para o seu uso; além da Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel (MOREIRA, 2012). A organização UEPS é apresentada no quadro 1 e no quadro 2 são apresentados os conteúdos e objetivos educacionais de cada aula da UEPS.

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Quadro 1: Organização da UEPS apresentando o contexto, objetivo e sequência para realização em sala de aula.

## UEPS: DUALIDADE PARTÍCULA ONDA E DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS NO 2º ANO DO ENSINO MÉDIO

Contexto: A unidade de ensino foi desenvolvida para estudar Efeito Compton e Difração de Elétrons no segundo ano do ensino médio, promovendo a inserção de tópicos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) em consonância com alguns conceitos da Física Clássica e buscando analisar a natureza da ciência. A UEPS possui como pré-requisitos os conceitos de Onda, Partícula, Interferência e Difração.

Objetivo: Abordar Efeito Compton e Difração de Elétrons no Ensino Médio, para discutir a dualidade onda partícula e também possibilitar compreender a natureza da ciência ao investigar situaçõesproblemas ligadas aos conceito de onda, partícula, interferência e difração.

Atividades Iniciais: Investigar a dualidade da luz com o objetivo de confrontar a Teoria Ondulatória e a Teoria Corpuscular para a luz por meio de uma investigação experimental.

Situação-Problema Inicial: O que nos permite diferenciar uma onda de uma partícula?

Revisão: Revisar os conceitos de onda, partícula, interferência e difração ao abordar a dualidade onda partícula para a luz.

Sequência de ensino: Na primeira aula, denominada É ONDA OU PARTÍCULA?, será realizada a leitura em um grande grupo do texto 'ONDA OU PARTÍCULA - COMPREENDENDO A EVOLUÇÃO DO CONHECIMENTO SOBRE A LUZ', esclarecendo as dúvidas conceituais que emergirem dessa leitura. Posteriormente, os alunos serão convidados a investigar as diferenças entre a Teoria Ondulatória e a Teoria Corpuscular para a luz, compartilhando os resultados com o grande grupo. Na segunda aula, continuação da primeira, os alunos, divididos em grupos de três, investigarão o Efeito Compton por meio de um simulador e de um roteiro. Com essa atividade espera-se que os alunos compreendam que o comportamento da luz depende do experimento realizado. Na terceira aula, denominada 'É UM ABSURDO DE BROGLIE!', será investigada a hipótese de De Broglie por meio da atividade 'Investigando a hipótese de De Broglie'. Com essa aula, espera-se que os alunos compreendam a necessidade de se ter uma massa muito pequena para ser possível observar tais fenômenos. Na quarta e quinta aulas, denominadas 'O QUE É ISSO DAVISSON E GERMER?', será realizada uma atividade que visa investigar as hipóteses apresentadas na aula anterior. Tal atividade será realizada por meio do simulador PhET e de um conjunto de questões que os alunos responderão com o uso do simulador. Essas atividades estão no material 'Difração de elétrons: vendo o invisível'. Ainda em relação a essa aula, os alunos irão produzir um texto permitindo verificar a compreensão da unidade de ensino. O papel do professor durante a realização da unidade de ensino consiste em esclarecer as atividades, discutindo as dúvidas e mantendo os alunos motivados para a realização da atividade.

Nova situação-problema, em nível mais alto de complexidade: Verificamos que em determinadas situações a Luz se comporta como uma partícula e em outras como uma onda. O que nos impede de propor que uma partícula se comporte como uma onda? Seria absurdo pensar nessa situação?

Avaliação somativa individual: Análise das atividades realizadas pelos alunos no decorrer da unidade de ensino.

Aula expositiva dialogada integradora final: Análise da argumentação dos alunos ao expor e apresentar suas concepções durante a produção do texto.

Avaliação da aprendizagem na UEPS: Análise do texto 'discursivo-argumentativo' produzido pelos alunos na quarta e quinta aulas.

Avaliação da própria UEPS: Verificar se a UEPS possibilitou o desenvolvimento de uma atividade que possa ser considerada como significativa.

Total de Horas-Aula: 5 aulas

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Quadro 2: Relação aula a aula, destacando os conteúdos que serão trabalhados e os seus respectivos objetivos educacionais.

A unidade de ensino foi desenvolvida abordando diversas metodologias de ensino. As principais atividades da unidade foram desenvolvidas baseadas na investigação de duas simulações computacionais. Com o simulador Efeito Compton 1 , planejado para ser usado na segunda aula, pretende-se investigar a interação de um elétron com o feixe de luz (fotón), permitindo analisar a quantidade de movimento antes e depois da colisão e estimar a variação do comprimento da radiação eletromagmética dispersada posterior a interação. Com o segundo simulador 'Interferência Quântica , planejado para ser usado na terceira e quarta 2 aula, pretende-se investigar o padrão formado em um anteparo por elétrons, comparando-o com o padrão obtido com a luz. Os simuladores serão explorados por meio de dois roteiros estruturados, um para cada simulador. Os roteiros foram desenvolvidos com o objetivo de orientar os alunos durante a exploração e investigação dos simuladores. As orientações serão dadas com objetivo de otimizar o processo de observação e análise do fenômenos e não como uma receita a ser seguida.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

Como utilizar o computador, em especial as simulações, no ensino ainda é um desafio à prática docente, espera-se que seu uso ocorra moldado ao contexto em que os estudantes estão inseridos. Não existe uma única forma, nem receita pronta para utilizá-los. A UEPS apresentada neste trabalho é parte de uma ampla

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pesquisa, que visa investigar o impacto de atividades investigativas no ensino de Física Moderna na Educação Básica.

Das possibilidades existentes para utilização dos simuladores (ARANTES, 2010), o presente trabalho procurou desenvolver sua utilização dentro de uma abordagem como atividade em grupo em sala de aula, buscando que os grupos compartilhem, negociem e refinem significados, além de minimizar as desvantagens apresentadas na literatura e potencializar a sua utilização na consolidação dos conceitos estudados.

Na unidade de ensino, o aluno é estimulado pela relação dialética entre teoria e prática, realizada em ambiente virtual. Com essa abordagem, espera-se que os alunos percebam que nada, a rigor, está pronto, isto é, o conhecimento não é dado em nenhuma instância como algo terminado. Ele se constitui pela interação do indivíduo com o meio físico e social, com o simbolismo humano, com o mundo das relações sociais; e se constitui por força de sua ação e não por qualquer dotação prévia.

Acredita-se que a inserção da UEPS no ensino pode causar um impacto positivo, deixando os estudantes mais curiosos, predispostos a participar do processo. Para que possa ocorrer a aprendizagem, os materiais educacionais devem objetivar o desenvolvimento de conexões com a realidade do aluno, para que estes recursos possuam algum significado para o estudante.

Entende-se que cada situação de ensino é singular e, nesse sentido, a unidade de ensino proposta neste trabalho talvez possa necessitar de adaptações e sugestões novas. É importante destacar que a unidade didática pode e deve ser adaptada a cada realidade educacional. Dessa forma, busca-se, com este trabalho, oferecer um material educacional destinado a professores e estudantes, que possa servir de base à produção de outros materiais instrucionais.

Cabe ainda destacar que o papel do professor nas aulas vai além de ser apenas um observador e expositor de conteúdo. Ele passa a ter grande influência sobre ela, precisando interferir, argumentar, questionar, para construir o conhecimento. Convém ressaltar que, para que essa mudança ocorra, o professor deve auxiliar a construção do conhecimento dos estudantes, com a elaboração de boas perguntas e na proposição de atividades que estimulem a curiosidade dos estudantes. O professor deixa de ser um expositor dos conteúdos e passa a ser uma espécie de tutor para os estudantes. Entende-se que, dessa forma, o processo de ensino e aprendizagem se torna mais produtivo.

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