A RELATIVIDADE RESTRITA NO ENSINO MÉDIO A PARTIR DO PROBLEMA DO MOVIMENTO DA TERRA.

## A RELATIVIDADE RESTRITA NO ENSINO MÉDIO A PARTIR DO PROBLEMA DO MOVIMENTO DA TERRA.

## Raul dos Santos Neto 1 , Marcos Correa da silva 2

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CEFET-RJ/CURSO DE FÍSICA/ e-mail: raul.neto@cefet-rj.br 2

CEFET-RJ/CURSO DE FÍSICA/ e-mail: marcos.fismar@gmail.com

## Resumo

Os alunos encontram grande dificuldade em se apropriar da linguagem da física ensinada na escola em grande parte pela pouca leitura e base matemática. Tornar o ensino de Física interessante requer grande esforço e habilidade do professor na escolha certa das estratégias de ensino. Além disso, é fundamental que os alunos da Licenciatura em Física sejam preparados para lidar com essas dificuldades encontradas na escola básica. Assim, nosso projeto avaliou como eram abordados conceitos sobre a relatividade dos movimentos nas aulas de física do primeiro ano do ensino médio numa escola pública do interior do Estado do Rio de Janeiro, onde averiguamos que os alunos apresentam dois padrões de pensamentos distintos quando perguntados sobre o movimento da Terra. A compreensão desse conceito, e do conceito de referenciais são fundamentais para o entendimento de tópicos de física moderna e contemporânea, como o da relatividade especial, bem como para a visão de mundo do aluno. Para tal, foi realizado um experimento baixo custo visando auxiliar aos alunos na compreensão do tema. O experimento realizado se mostrou útil para mudar a visão intuitiva dos alunos sobre os modelos geocêntrico e Heliocêntrico, além de facilitar na compreensão do primeiro postulado de Einstein na relatividade restrita.

Palavras-chave Ensino de Física, Relatividade dos movimentos, Formação de professores.

## Introdução

Esse trabalho mostra um caminho para se abordar a relatividade dos movimentos, mais precisamente, o Princípio de Relatividade de Galileu, a partir da questão astronômica dos movimentos dos corpos celestes, envolvendo como elementos para a construção das estratégias didáticas, a história da ciência e a experimentação.

A equivalência observacional dos movimentos do Sol, dos planetas e das estrelas fixas, seja do ponto de vista de uma Terra em repouso no centro do universo (modelo geocêntrico), ou executando seus movimentos de rotação em torno de seu eixo e de translação em torno do Sol (modelo heliocêntrico), não é de

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23 a 27 de janeiro de 2017

fácil entendimento por parte dos estudantes. Quando confrontados com a pergunta sobre o estado da Terra no universo, todos são unânimes em dizer que ela se move em torno de si mesma e em torno do Sol. Eles incorporaram a noção de que a Terra apresenta os movimentos de rotação e translação, mas se mostram desestabilizados nessa crença quando confrontados com experimentos que problematizem o estado de movimento da Terra.

Nessa problematização são levantados argumentos inspirados na obra de Galileu 'Diálogo sobre os dois Máximos Sistemas de Mundo', quando na figura de Simplício, são levantadas objeções a possibilidade de movimento da Terra, com vistas à defesa do modelo geocêntrico aristotélico. Nesse contexto, o problema da queda de corpos é central.

Usamos essa contextualização histórica para construir o Princípio da Relatividade de Galileu, o qual consideramos ser um ponto de partida importante para a compreensão futura do primeiro postulado da Relatividade Restrita, proposto por Einstein. Dessa maneira, propomos usar a astronomia e a história da ciência para construir uma estratégia de ensino dos princípios de relatividade de Galileu e Einstein.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCNs identificam como fundamental para a formação integral do aluno o ensino da astronomia, uma vez que a compreensão do desenvolvimento da ciência amplia sua visão de mundo. Assim, Os PCNs recomendam que além de conhecer a gravidade, identificação de constelações e dimensionar distâncias e tamanhos dos astros, ele deve também saber fazer relações entre os diferentes períodos iluminados de um dia e as estações do ano, mediante observação direta local e interpretação de informações deste fato nas diferentes regiões terrestres, para compreensão do modelo heliocêntrico.

Outra transposição didática importante é que o aluno deve saber diferenciar as teorias geocêntrica e heliocêntrica, considerando os movimentos do Sol e demais estrelas observados diariamente em relação ao horizonte e o pensamento da civilização ocidental nos séculos XVI e XVII .

Os Parâmetros Curriculares também apontam para a clara necessidade da abordagem de temas relacionados à física do século XX. Nessa perspectiva, TERRAZZAN ( 1992) defende um ensino de ciências que contemple aspectos da vida dos alunos. Mais especificamente no caso da disciplina de física, muitos defendem a inserção no EM de conteúdos relacionados à física moderna e contemporânea como, por exemplo, OSTERMANN e MOREIRA (2000) e OLIVEIRA e VIANA (2004).

Propostas feitas por GUERRA (2007) de romper com o formalismo matemático, para abordar o tema numa perspectiva histórico-filosófica enfatizaram a obra de Galileu Galilei. Principalmente no que tange ao estudo da cinemática e do o conceito de referencial num contexto cultural em que a mesma foi produzida.

Em âmbito governamental, destacamos a tentativa trazida pelo currículo mínimo do Estado do Rio de Janeiro de introduzir no ensino médio tópicos de Física Moderna e Contemporânea (FMC) pela abordagem da relatividade especial e geral ainda no primeiro ano do Ensino Médio (EM). Nesse currículo, a FMC é introduzida no terceiro bimestre do primeiro ano do EM com o estudo da relatividade restrita e geral como forma de complementar o estudo sobre formação do universo (cosmologia) que é iniciado no primeiro bimestre com a apresentação da astronomia e da visão grega de mundo. Assim, é esperado que o aluno tenha uma visão do desenvolvimento da ciência ao longo dos anos, bem como perceba que a ciência é

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uma construção humana. Nesse contexto, a compreensão de referenciais inerciais é de suma importância.

Contudo, é comum o professor de física observar que, apesar dos alunos responderem com frases prontas que a Terra tem dois tipos de movimentos (translação e rotação), eles têm conceitos intuitivos de que a Terra está parada no centro do universo (DRIVER et al; 1989).

Vários estudos sobre concepções prévias dos alunos em astronomia apontam para padrões de respostas que podem ser incoerentes e até mesmo conflitantes, dependendo da forma que se pergunta sobre o mesmo fenômeno (DRIVER et al; 1989). Assim, o objetivo do trabalho era estudar se a abordagem proposta facilitaria, ou não, a compreensão de conceitos difíceis para os alunos tais como os postulados da relatividade especial de Einstein e referenciais absolutos.

Nesse contexto, iniciamos um estudo que buscava entender como os alunos de uma escola pública do interior do Rio de Janeiro pensavam o movimento da Terra, uma vez que não se sente que ela se move. Esse ponto era importante, pois em anos anteriores, foi relatado pelo professor da escola básica que houve grande dificuldade dos alunos em compreender o primeiro postulado da relatividade restrita. Isso ocorria por que os alunos também não entendiam a relatividade dos movimentos de Galileu, ou seja, eles tinham a noção Aristotélica dos movimentos. Dessa forma, era importante que eles compreendessem que a Terra se movia, mesmo que não fossem percebidos seus movimentos. Também era importante que os alunos percebessem que há a possibilidade de se relacionar dois movimentos diferentes vistos por dois observadores diferentes (um parado num referencial e outro em movimento uniforme em outro referencial) e de que os dois observadores concordassem com em termos físicos sobre as observações.

O relato feito pelos alunos da licenciatura em Física, que também são bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), e pelo professor da escola básica, que atua como supervisor do PIBID, no que diz respeito às dificuldades encontradas pelo professor e pelos alunos da graduação no cumprimento de parte da ementa do currículo mínimo elaborado pela secretaria estadual de educação do Rio de Janeiro, em relação à relatividade dos movimentos e sobre os movimentos relativos ao sistema Terra-Sol-Lua constroem as justificativas desse trabalho. Eles perceberam que os alunos conseguiam reproduzir os postulados da relatividade restrita em provas, mas não compreendiam seu significado, pois alegavam não entender os postulados quando o professor e os bolsistas discutiam sobre o assunto em aula.

## Metodologia

Na escolha do tipo de pesquisa, preferimos a pesquisa qualitativa pelo viés da observação participante, uma vez que as mesmas possuem características multimetodológicas, utilizando um número variado de métodos e instrumentos de coleta de dados MAZZOTI (1998). Entre os mais aplicados, estão a entrevista em profundidade (individual e grupal), a análise de documentos e a observação participante.

Alunos de Licenciatura em Física do CEFET-RJ que participam do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), auxiliaram nesse projeto, uma vez que o PIBID tem como um de seus objetivos a contribuição para a articulação entre teoria e prática necessárias à formação dos docentes, elevando a qualidade das ações acadêmicas nos cursos de licenciatura. Assim, algumas aulas

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foram gravadas por bolsistas do PIBID e depois discutidas nas reuniões semanais entre professores da graduação em Física, que também são coordenadores do PIBID, os bolsistas e o professor da escola básica.

O presente trabalho foi realizado numa escola básica estadual em nível médio da cidade de Petrópolis (RJ). A turma era composta por 32 alunos na faixa etária dos 15 aos 17 anos de idade. As aulas semanais disponíveis eram de dois tempos consecutivos de 50 minutos cada. As demais turmas de primeiro ano receberam o conteúdo de forma similar, mas sem a apresentação do protótipo que será mostrado posteriormente.

No que diz respeito à interpretação das respostas, utilizou-se a metodologia de análise de conteúdo, ou seja, agrupando-se as respostas em categorias por semelhanças e características dos elementos constituintes (BARDIN; 2000) .

Assim, iniciamos o trabalho com perguntas com um questionário elaborado nas reuniões semanais objetivando avaliar como os alunos entendiam os movimentos da Terra, Lua e Sol e como eles explicavam o fato de não sentirmos esses movimento da Terra, bem como as origens das estações do ano. Também buscamos identificar quais dificuldades eram encontradas pelo professor da escola básica e como isso influenciava os alunos da Licenciatura em Física.

O questionário era composto por questões abertas e sem necessidade de identificação dos alunos, para tentar obter o máximo de sinceridade nas respostas.

Após esse momento, começamos a perguntar aos alunos a respeito do movimento da Terra usando as argumentações de Aristóteles. Nesse ponto, as respostas eram anotadas pelos estagiários ou filmadas para aquisição de dados posteriormente. Juntamente com isso, íamos observando como os licenciandos reagiam e se preparavam para ajudar no projeto. Assim, após discussões sobre a dificuldade dos alunos da escola básica em entender conceitos tão simples do sistema Terra-Sol-Lua, montamos o experimento (figuras 1 e 2) que consistia na tentativa de reproduzir o discurso de Galileu sobre o movimento da Terra (figura 3) em relação a um referencial.

figura 3 ( Fonte: autor)

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Figura 1 figura 2

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O experimento consistia num caminhão que tinha acoplado na carroceria um acelerômetro, um recipiente para coletar um peso em queda, um suporte com uma vela e um peso amarrado a um fio e na base podia ser colocada um celular para filmar a queda do corpo.

Muitas foram as dificuldades técnicas encontradas para a montagem do experimento, tais como o dispositivo de liberação do peso e materiais a serem utilizados. Por exemplo, tentamos dispositivos que lançavam um corpo para cima e depois caia. Porém, era muito difícil controlar o impulso inicial e o ângulo de lançamento, pois era buscado lançamento vertical. Outro problema encontrado foi com o caminhão usado, pois era de uma loja de brinquedos mais baratos (custou de R$ 25,00). Logo, era muito frágil e instável. Tivemos que gastar muita cola e um contrapeso para estabilizar o caminhão. Na base do caminhão, bem abaixo da linha

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vertical de queda do peso colocou-se um celular para filmar a queda do corpo quando este era liberado .

## Resultados

Os resultados sinalizam que a forma de abordar temas relacionados à astronomia no ensino atual não tem conseguido mudar a concepção dos alunos de um mundo aristotélico, ou seja, um mundo onde a Terra está parada no centro do universo, ainda que eles falem que ela se move quando as perguntas são diretas sobre isso.

Isso fica claro quando observamos as respostas dadas pelos alunos E. S e G.L. quando questionados sobre não sentir os movimentos de rotação e de translação da Terra.

E.S argumentou que a Terra se mexe por que ele viu isso na televisão e no livro do ensino fundamental, mas não sentimos por que ela se move muito devagar. Contudo, quando mostramos uma conta simples para calcular a velocidade de rotação da Terra, usando os dados do experimento de Erastótenes e tempo de rotação, a turma ficou confusa e perplexa. Argumentamos sobre os brinquedos nos parques de diversão que giram e muitos ficam enjoados. Então, como poderíamos rotacionar nessa velocidade e não sentir? A aluna A.P. falou:

'A Terra é muito grande e por isso não dava para sentir'.

Contudo, mostramos que qualquer ponto de uma mesma linha da longitude na esfera terrestre irá girar com a mesma velocidade. Nesse ponto a turma ficou muito agitada até que o aluno G.L. tomou a palavra e disse:

'A Terra está parada no centro (não faz translação), mas está rodando e leva 365 dias para dar uma volta completa. Por isso não sentimos, ela rodar (concordando com o aluno E.S.). O Sol e a Lua levavam 24 horas para dar uma volta completa em relação à Terra. É por isso que tem o dia e a noite'.

Outra dúvida interessante foi levantada pela aluna G.B que comentou que nasceu no dia 29 de fevereiro e queria saber como em um ano a Terra roda mais rápido que nos outros três. Isso foi respondido pelo aluno F.T que falou que a Terra roda com 365 e 6 horas. Contudo, aparentemente eles ainda falavam do movimento de rotação da Terra, ou seja, ainda concordavam com o argumento de G.L.

Quando perguntados sobre o local da queda de um corpo jogado para o alto (figura-4), praticamente todos os alunos (30 alunos dos 32 da turma) falaram que o corpo deveria cair atrás do ponto de lançamento.(figura-4)

Figura - 4 / Fonte: autor

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A aluna J.M concluiu:

'Se a pedra cair em outro ponto é uma prova que a Terra está se movendo. Mas, se ela não cair é por que jogamos fraco demais e não deu tempo para a Terra se mover o suficiente ou ela não se move'.

Nesse ponto foi dada a informação de que a Terra se movimenta com uma velocidade de translação de 30 Kilômetros por segundo, o que gerou mais uma vez uma grande comoção e espanto por parte da turma. Principalmente quando perguntamos por que a atmosfera da Terra não ficava para trás.

Mais uma vez eles ficaram irritados com os livros que estudaram nos anos anteriores que informava que a Terra se move. O aluno A.G desabafou:

'Por que os livros falam essas coisas para nós professor? Não tem como a Terra se mover com essa velocidade e agente não ver!!'

Essas afirmações foram importantes para evidenciarmos a importância histórica da experimentação trazida por Galileu Galilei (o ver para crer) e conseguimos uma atenção especial para a apresentação do experimento com o caminhão e demonstrarmos que não é possível através de um experimento de queda dos corpos percebemos se a Terra se move ou não.

Assim, a questão da inexistência de um referencial absoluto foi abordada com mais facilidade, quando comparada com outros anos. Também foi falado para eles sobre a movimentação das estrelas e do problema das laçadas, que corroboram para a proposta de um sistema heliocêntrico.

## Discussões dos Resultados e Conclusões

O trabalho realizado está alinhado com a visão de LANGHI e NARDI (2009) de que a discussão dos temas astronômicos deve ser conduzida com maior ênfase durante o estudo dos diferentes conteúdos dos níveis fundamental e médio. Assim, uma reavaliação nos currículos de física da escola básica e superior deve ser feita em nível nacional.

Observamos que tópicos relacionados com Astronomia e Física Moderna e Contemporânea são altamente motivadores. No caso específico da Astronomia, ela é potencialmente capaz de estabelecer conexões com diversos conceitos abordados na educação básica, o que é sinalizado no trabalho DARROZ (2010).

Percebemos que o experimento, e sua discussão com a turma sobre a importância dos referenciais, auxiliaram aos alunos na compreensão da necessidade de estabelecermos referenciais e na compreensão do primeiro postulado da relatividade especial de Einstein, que foi ensinada no 3º bimestre. Em anos anteriores, isso foi muito difícil e os alunos acabavam decorando o postulado para fazerem as avaliações externas e internas, o que era bastante frustante do ponto de vista de buscarmos uma aprendizagem significativa nos moldes de AUSUBEL e MOREIRA (1999).

Podemos concluir que a forma de abordar temas relacionados à astronomia no ensino atual não tem conseguido mudar a concepção dos alunos de um mundo Aristotélico, ou seja, um mundo onde a Terra está parada no centro do universo, ainda que eles falem que ela se move quando as perguntas são diretas sobre isso.

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Isso mostra a necessidade de se buscar outros caminhos para o ensino de conceitos astronômicos na escola básica. Fica evidente no trabalho que obter um ensino que promova uma mudança na forma de pensar do aluno é uma atividade complexa e difícil que requer do professor a seleção de conteúdos, de estratégias e de ações mais adequadas às necessidades do mundo no qual o estudante está inserido.

Por fim, compreendemos que há uma necessidade de que se introduzam disciplinas específicas nos cursos de licenciatura de física sobre o ensino de astronomia e de estratégias para o ensino desse conteúdo numa abordagem histórico-filosófica. Para uma carreira docente de qualidade, é imprescindível que eles sejam amplamente formados para atender demandas de conhecimento tão caras para o Ensino de Física.

## Referências

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacional- PCN. Física. Brasília.MEC/SEF. 1998 Terrazzan, E.A. Caderno Catarinense de Ensino de Física 9, 209 (1992).

Ostermann, F.; Moreira, M.A. Investigações em Ensino de Ciências 5 (2000).

Oliveira, F.F. Viana, D.M. Anais do IX Encontro Nacional de Pesquisa em Ensino de Física, Jaboticatubas, MG (2004).

Guerra, A. Freitas, J. Reis, J.C. Marco,M Braga. Teoria da relatividade restrita e geral no programa de mecânica do ensino médio: uma possível abordagem. Revista Brasileira Ensino Física. vol.29 no.4 São Paulo. 2007.

Guerra, A. Freitas, J. Reis, J.C. Marco,M Braga. Galileu e o Nascimento da Ciência Moderna (Editora Atual, São Paulo, 1997).

Driver, R. Guesne, E.Y. Tibergheim, A. Children's ideas in science (Open University Press: Milton Keynes) Trad. casto de P. Manzano, 1989 - Ideas cientificas en la infancia y la adolescencia (Morata/MEC: Madrid).

Rio de Janeiro. Currículo Mínimo do Estado do Rio de Janeiro. Física.2012.

(disponível em: http://www.rj.gov.br/web/seeduc/exibeconteudo?article-id=759820)

MAZZOTTI, A.J.A, GEWANDSZNAJDER, F. O método nas ciências naturais e sociais. São Paulo: Pioneiras; 1998.

BARDIN, L. Análise de conteúdo. Ed. Lisboa, 2000.

LANGHI, R.; NARDI, R. Ensino da astronomia no Brasil: educação formal, informal, não formal e divulgação científica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.31, n 4, p.4402, 2009

DARROZ, L. M. Uma proposta para trabalhar conceitos de astronomia com alunos concluintes de formação de professores na modalidade Normal. 2010. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Física) - Instituto de Física, UFRGS, Porto Alegre, 2010.

MOREIRA, M.A. Aprendizagem significativa. Brasília: Editora Universidade de Brasília.1999

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