ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E PROPORCIONALIDADE: UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR UTILIZANDO MAQUETES DINÂMICAS A PARTIR DOS PONTOS TURÍSTICOS DAS CINCO REGIÕES DO BRASIL

## ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E PROPORCIONALIDADE: UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR UTILIZANDO MAQUETES DINÂMICAS A PARTIR DOS PONTOS TURÍSTICOS DAS CINCO REGIÕES DO BRASIL

## Ana Paula Rebello , Edson Silva , João Bernardes da Rocha Filho 1 2 3

- 1 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul/Centro de Ensino Médio Pastor Dohms Unidade Zona Sul, ana.rebello@acad.pucrs.br
- 2 Centro de Ensino Médio Pastor Dohms - Unidade Zona Sul, edsonsilva@dohms.org.br
- 3 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Instituto de Física, jbrfilho@pucrs.br

## Resumo

Este trabalho é um relato de experiência que foi realizado em uma escola particular de Porto Alegre, Rio Grande do Sul, Brasil, com a terceira série do Ensino Médio. A metodologia da proposta foi desenvolvida com 30 alunos que foram divididos entre 5 grupos com 6 componentes. Seu objetivo foi desenvolver conceitos de Geradores elétricos, Lei de Ohm, Circuitos Elétricos, Associação de Resistores -em série e paralelo -e Proporcionalidade, de forma prática, presentes em Maquetes Dinâmicas, que representaram pontos turísticos das cinco regiões do Brasil. A fundamentação teórica embasou-se nos aspectos da interdisciplinaridade, aderindo às concepções dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Em um primeiro momento, houve uma discussão teórica e preparação entre os professores envolvidos, em seguida organizou-se uma Unidade de Aprendizagem sobre os temas abordados de forma interdisciplinar com as disciplinas de Física, Matemática e Geografia, totalizando 20 horas-aula, durante o segundo trimestre de 2016. Na sequência das atividades, com objetivo de divulgar os trabalhos, houve uma exposição para comunidade escolar em um evento interno da escola. A avaliação ocorreu de forma qualitativa, pois o processo foi acompanhado por uma comissão de professores pertencentes à escola, que observou os aspectos referentes à qualidade de apresentação, à fidedignidade relativa aos monumentos representados, à escala assumida e aos esquemas elétricos, contemplando os geradores e as associações de resistores, bem como suas explanações contendo os aspectos teóricos e práticos desenvolvidos nas três disciplinas. Ao final das atividades, foi possível perceber que os alunos apresentaram, ao longo do processo, autonomia, envolvimento e criticidade nas etapas propostas.

Palavras-chave : Maquetes Dinâmicas, Associação de Resistores, Proporcionalidade, Interdisciplinaridade.

## Introdução

A vinculação de práticas pedagógicas envolvendo materiais concretos no Ensino Médio possibilita, ao educando, estabelecer relações entre os conteúdos abordados com o seu cotidiano. Dessa forma, a Física, a Matemática e a Geografia têm suas aplicabilidades de forma particular em diferentes aspectos, porém, quando inter-relacionadas, essas disciplinas permitem ao educando perceber a complexidade do saber, desmistificando a ideia de que áreas aparentemente distintas não podem ser associadas. Dessa forma, por meio de estratégia de aprendizagem conjunta, foi oportunizada, aos alunos de uma escola particular de Porto Alegre, uma Unidade de Aprendizagem, que envolveu os conteúdos de Circuitos Elétricos contendo Associação de Resistores e Proporcionalidade, utilizando como pano de fundo pontos turísticos das cinco regiões do Brasil, durante

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o segundo trimestre do ano de 2016. Com uma abordagem qualitativa, os alunos foram desafiados a elaborar maquetes dinâmicas, abordando tais conteúdos nas disciplinas de Matemática, Física e Geografia.

## Interdisciplinaridade no Ensino Médio

Aspectos interdisciplinares estão presentes dos documentos oficiais, tais como as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN, 2013) e os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 2000). O próprio Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) apresenta, em suas questões, de forma interdisciplinar, associação dos conteúdos às vivências dos educandos em áreas do conhecimento. A interdisciplinaridade, então, vem se mostrando potencialmente significativa na educação brasileira, associando diferentes áreas do conhecimento, de forma a percebê-las na sua complexidade.

A interdisciplinaridade não dilui as disciplinas, ao contrário, mantém sua individualidade. Mas integra as disciplinas a partir da compreensão das múltiplas causas ou fatores que intervêm sobre a realidade e trabalha todas as linguagens necessárias para a constituição de conhecimentos, comunicação e negociação de significados e registro sistemático dos resultados. (BRASIL, 2000, p. 76).

Com isso, a interdisciplinaridade passa a ter uma importância significativa na Educação Básica, já que procura associar o conhecimento em uma forma mais profunda para o educando, promovendo a reflexão do saber que dificilmente seria possível utilizando somente atividades disciplinares.

Somado a isso, segundo os PCNs, a interdisciplinaridade é:

(...) compreendida a partir de uma abordagem relacional, em que se propõe que, por meio da prática escolar, sejam estabelecidas interconexões e passagens entre os conhecimentos através de relações de complementaridade, convergência ou divergência (ibid, p.21).

Sendo assim, nesse trabalho, procurou-se ir ao encontro das concepções presentes nos PCN e DNC e apresentar os conteúdos de forma interdisciplinar, associando a Física e a Matemática.

Com relação à Geografia, o trabalho foi desenvolvido de forma interdisciplinar, porém em um segundo nível conforme Pombo, já que 'as disciplinas comunicam umas com as outras, confrontam e discutem as suas perspectivas, estabelecem entre si uma interação mais ou menos forte' (2005, p.6).

## O que consta nos documentos oficiais para as disciplinas de Física, Matemática e Geografia

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, a Física possui importante papel na contribuição para a compreensão do mundo e para a formação da cidadania.

Espera-se que o ensino de Física, na escola média, contribua para a formação de uma cultura científica efetiva, que permita ao indivíduo a interpretação dos fatos, fenômenos e processos naturais, situando e dimensionando a interação do ser humano com a natureza como parte da própria natureza em transformação. Para tanto, é essencial que o

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conhecimento físico seja explicitado como um processo histórico, objeto de contínua transformação e associado às outras formas de expressão e produção humanas. É necessário também que essa cultura em Física inclua a compreensão do conjunto de equipamentos e procedimentos, técnicos ou tecnológicos, do cotidiano doméstico, social e profissional (BRASIL, 2008, p. 22).

Desta forma, o ensino de Física deve não somente promover a compreensão do mundo, mas também deve propiciar ao educando uma reflexão sobre suas ações frente a esse mundo. Portanto, o que o ensino de Física deve proporcionar no Ensino Médio é que os estudantes desenvolvam a competência investigativa e que recuperem o espírito questionador, a partir do desejo de conhecer o seu mundo (REBELLO, 2010).

Com relação à disciplina de Matemática, os PCNs (1999, p. 53) mencionam a importância da experimentação na formação do aluno em que é possível levantar hipóteses, manusear e perceber qualitativamente e quantitativamente o seu objeto de estudo. E complementa que 'a experimentação permite ainda ao aluno a tomada de dados significativos, com as quais possa verificar ou propor hipóteses explicativas e, preferencialmente, fazer previsões sobre outras experiências não realizadas'.

Com isso, a Matemática não se limita à reprodução de fórmulas dissociadas da realidade do aluno, mas sim procura, no Ensino Médio, propor situações de reflexão e de compreensão do seu cotidiano.

Por fim, em Geografia, as Orientações Curriculares (2006, p.43) destacam os propósitos da disciplina, cujo objetivo aproxima-se da proposta presente neste trabalho.

Seu objetivo é compreender a dinâmica social e espacial, que produz, reproduz e transforma o espaço geográfico nas diversas escalas (local, regional, nacional e mundial). As relações temporais devem ser consideradas tendo em vista a historicidade do espaço, não como enumeração ou descrição de fatos que se esgotam em si mesmos, mas como processo de construção social.

Dessa forma, as três disciplinas apresentam suas especificidades, mas todas mencionam, nos documentos oficiais, a necessidade de relacionar a teoria às vivências dos alunos a fim de associar o que se aprende na escola com a realidade que cerca o aluno.

## Unidade de Aprendizagem: utilizando os conceitos de Associação de Resistores e Proporcionalidade em maquetes dinâmicas

Uma Unidade de Aprendizagem (UA), diferentemente de uma sequência didática, possibilita aos educandos um constante processo de ensinar e aprender em que os alunos deixam de somente receber informações e passam a ser protagonistas e responsáveis pela qualidade da aprendizagem que está se desenvolvendo na aula (GALIAZZI, GARCIA E LINDENMANN, 2004). É importante destacar que na UA, 'na medida em que considera o conhecimento do aluno e as relações com o cotidiano, possibilita superar seu conhecimento de um modo contextualizado' (REBELLO, 2010, p.26). Nessa metodologia, é respeitado o processo de construção do conhecimento do aluno e o estimula a ser participativo, tomando decisões não previstas em um ensino fragmentado, no qual a cópia, muitas vezes, ocupa grande parte das atividades metodológicas. Acredita-se que, quando o

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aluno vivencia uma prática pedagógica nos moldes de uma UA, sua tomada de decisão sobre diferentes aspectos na leitura e interpretação de mundo pode vir a contribuir na formação de um cidadão consciente e participativo na sociedade.

Dessa forma, é possível depreender a potencialidade da UA no Ensino de Ciências e na Educação Matemática. No caso desta investigação, a UA foi organizada com vistas aos conceitos de Geradores, Circuitos elétricos, leis de Ohm, associação de resistores e Proporcionalidade com o objetivo de refletir sobre tais conceitos à luz da contextualização por meio de Maquetes Dinâmicas, a partir de pontos turísticos das cinco regiões do país.

## Procedimentos Realizados na UA

Os alunos investigados foram desafiados a construir maquetes dinâmicas iluminadas, contendo Circuitos Elétricos cujos processos ocorrem através da Associação de Resistores. Além disso, os grupos precisaram atender a duas outras exigências dos professores: escolher um ponto turístico da região, cujo local reproduzido tivesse uma escala assumida pelos alunos. Essa solicitação fez com que os alunos tivessem que buscar informações adicionais para a elaboração de suas maquetes, tais como os conceitos de proporcionalidade, desenvolvidos na disciplina de Matemática, e os conhecimentos dos locais turísticos de cada região do Brasil, trabalhados na disciplina de Geografia.

Diante desse desafio, em grupos de seis alunos, todos se organizaram para a escolha dos pontos turísticos mais adequados às maquetes. Tendo em vista a complexidade de alguns locais turísticos e a não divulgação de suas dimensões na rede mundial de computadores, alguns grupos optaram por locais com uma geometria mais acessível em que a escolha pelos materiais para a confecção de suas maquetes não exigisse maiores dificuldades de manipulações.

Dessa forma, os alunos escolheram os seguintes pontos turísticos:

Tabela 01: Organização das maquetes dinâmicas segundo os Pontos Turísticos.

Após a escolha do ponto turístico de cada região, os alunos iniciaram as atividades na disciplina de Física. Inicialmente foram propostos aos alunos momentos que envolveram os conceitos de Associação de Resistores, série e paralelo, tais como a manipulação de circuitos básicos e do aplicativo online PHET, que possibilita a criação desses circuitos através de lâmpadas, pilhas e baterias. Para tanto, basta o aluno selecioná-los na tela central e estabelecer as ligações de série e paralelo para que as lâmpadas sejam acesas. Esses momentos tiveram

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como objetivo proporcionar aos educandos situações em que a associação de resistores era exigida, bem como a percepção e compreensão da luminosidade a partir das combinações das lâmpadas.

As maquetes dinâmicas deveriam ser confeccionadas com materiais duráveis, tais como madeira ou compensado na sua base, além de ter a presença do circuito elétrico contendo fios de 1 mm a 2 mm de diâmetro de secção, a iluminação com Led ou lâmpada de lanterna ou veicular. Para conectar os dispositivos, foi solicitado o uso de fita isolante ou solda. Para as lâmpadas, foi sugerido no máximo 24 V de tensão e baixa potência (2W a 10 W). Para cada circuito, foi necessário uma chave de manobra. Por fim, como gerador, foi sugerido utilizar pilhas com suporte ou baterias de 9 V e/ou 12 V. Para a escolha dessas especificações, foi necessário o aprofundamento de cada conceito de forma que os alunos tivessem subsídios na elaboração efetiva das maquetes. Esse aprofundamento teve o auxílio do professor da disciplina através de aulas expositivas e discussões com os grupos.

Além da Maquete Dinâmica apresentar circuitos elétricos com as Associações de Resistores série e paralelo, os alunos foram solicitados a entregar um esquema técnico com as especificações dos dispositivos utilizados, além de justificar qual tipo de associação contem em cada região da maquete.

Abaixo seguem exemplos de esquemas técnicos apresentados pelos alunos contendo os circuitos elétricos presentes nas Maquetes Dinâmicas.

Figura 01: Exemplos de Circuitos Elétricos elaborados pelos alunos.

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É perceptível que os alunos utilizaram seus conhecimentos que envolvem circuitos elétricos na forma de desenhos manuais dos respectivos símbolos, no entanto um grupo acabou por optar em utilizar a simulação virtual de circuitos, e utilizada nas aulas de circuitos e associações, o que permitiu a construção dos esquemas, e após, fazer sua impressão, demostrou que não se limitaram em apenas desenhar, pois foram além do que havia sido proposto.

## A apresentação das Maquetes Dinâmicas

Após a elaboração e confecção das Maquetes Dinâmicas, veio a apresentação para a comunidade escolar. Para tanto, os alunos, em seus grupos, organizaram a maquete de tal forma que não apresentasse problemas, isto é, deveriam ser autossuficientes, tanto na iluminação quanto na sustentação do material escolhido. Uma equipe de professores da escola circulou pelo local a fim de avaliar os aspectos referentes à qualidade da apresentação, à fidedignidade dos esquemas técnicos com os circuitos na forma representativa, à presença das

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associações de resistores, à escala assumida no trabalho, bem como suas explicações contendo os aspectos teóricos e práticos desenvolvidos nas três disciplinas.

Os alunos demonstraram interesse na realização da UA, já que suas apresentações atendiam às solicitações da proposta pedagógica, além de suas maquetes terem sido consideradas satisfatórias pelos avaliadores.

Abaixo algumas maquetes e seus Circuitos Elétricos apresentados. Da esquerda para direita: Usina do Gasômetro - RS, Bumbódromo - AM e Pão de Açúcar - RJ.

Figura 02: Maquetes Dinâmicas apresentadas à comunidade escolar.

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## Considerações Finais

A concepção de proposta pedagógica interdisciplinar está presente nos documentos oficiais que regem a Educação no Brasil. No entanto, a sua realização nem sempre é de fácil aplicação. Associar diferentes disciplinas sobre um mesmo tema requer um desprendimento por parte do professor sobre a compreensão limitada da sua disciplina assim exige a percepção de que um conjunto de professores obrigatoriamente tenha olhar mais complexo. Vencendo essa dificuldade inicial, os alunos podem ser beneficiados com diferentes possibilidades de vincular áreas distintas do conhecimento de uma maneira mais concreta através de atividades como a citada nesse trabalho.

É importante lembrar que houve algumas dificuldades no decorrer das tarefas propostas, tanto na elaboração, quanto na execução das maquetes. Um grupo não encontrou as dimensões na rede mundial de computadores do ponto turístico escolhido. Houve a iniciativa do grupo em mandar e-mails ao local solicitando as informações necessárias, porém não houve retorno, o que acabou impossibilitando-o de cumprir com as escalas solicitadas na disciplina de Matemática. Outra dificuldade encontrada pelos grupos foi na própria construção dos circuitos elétricos, já que os alunos nunca tiveram contato com atividades manipulativas envolvendo fios, lâmpadas e soldas, o que foi sendo sanado no decorrer da atividade de construção das maquetes.

Por fim, ao longo do processo de elaboração e execução das Maquetes Dinâmicas, foi possível perceber a agregação de saberes que possibilitou ao educando visualizar o conhecimento como algo dinâmico e inacabado, passível de novos olhares e novas interpretações. A tomada de decisões por parte do educando, neste trabalho, despertou o interesse em buscar novas soluções e a possibilidade de

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ser protagonista do seu conhecimento, algo que dificilmente seria possível em aulas tradicionais e disciplinares.

Dessa forma, espera-se que esse trabalho possa contribuir para os demais professores da área do conhecimento das Ciências da Natureza, em especial para os professores de Física a fim de desafiar seus alunos a participarem da sua aprendizagem de forma mais ativa e significativa, como o trabalho de circuitos elétricos utilizando Maquetes Dinâmicas, apresentado nesse artigo.

## Referências

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais : Ensino Médio. Ministério da Educação. Brasília, 2000.

BRASIL, Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica . MEC, SEB, DICEI. Brasília, 2013.

BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria da Educação Básica. Orientações Curriculares para o ensino médio . Brasília, DF: MEC, 2008. v. 2

BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria da Educação Básica. Orientações Curriculares para o ensino médio: Ciências humanas e suas tecnologias. Brasília, DF: MEC, 2006. v. 3.

GALIAZZI, Maria do Carmo; GARCIA, Fábio. Á.; LINDENMANN, R. H. Construindo Caleidoscópios: organizando Unidades de Aprendizagem. In: Moraes, Roque; MANCUSO, Ronaldo; Educação em Ciências . Ijuí: Editora UNIJUÍ, 2004.

LÜDKE, Menga; ANDRE, Marli E. A. Pesquisa em Educação: abordagens. São Paulo: EPU, 1986.

PHET, Interactive Simulations. University of Colorado Boulder. Disponível e: https://phet.colorado.edu/pt\_BR/simulation/legacy/circuit-construction-kit-ac. Acesso em: mai, 2016.

POMBO, Olga. Interdisciplinaridade e integração dos saberes. Liinc em revista , v. 1, n. 1, 2006.

REBELLO, Ana Paula. O estudo do processo de reconstrução do conhecimento sobre associação de resistores com o auxílio do computador e de maquetes dinâmicas. 2010. 88 f. Dissertação de Mestrado (Educação em Ciências e Matemática), PUCRS, Porto Alegre, 2010.

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