A ABORDAGEM DA ÓRBITA DA TERRA NOS LIVROS DE FÍSICA DO PNLD

## A ABORDAGEM DA ÓRBITA DA TERRA NOS LIVROS DE FÍSICA DO PNLD

## Aline Costalonga Gama 1 , Leonardo Pereira Gama , Breno Odnan Ferreira de 2 Souza 3 , Robson Leone Evangelista 4

- 1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo (Ifes) campus Vitória Coordenadoria de Ciência e Tecnologia - Física / agama@ifes.edu.br

breno\_odnan@hotmail.com

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## Resumo

Este estudo tem como finalidade analisar a abordagem da Primeira Lei de Kepler nos 14 livros de Física aprovados no Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) para o triênio 2015 - 2017. A pesquisa foi motivada pelo desempenho insatisfatório dos alunos, do Instituto Federal do Espírito Santo (Ifes), campus Vitória, participantes da XIX Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica (OBA), na questão que abordou a órbita da Terra. Buscamos identificar a ênfase dada à trajetória elíptica e à excentricidade das órbitas dos planetas nos livros citados. Metodologicamente, o trabalho adota uma perspectiva explicativa, utilizando como procedimento de coleta de dados o estudo documental. Identificamos que a maioria dos livros explica que as órbitas são quase circulares, demonstrando um compromisso com o ensino da órbita da Terra. Entretanto, apontamos que apenas duas obras apresentam imagens ilustrativas que permitiriam aos estudantes acertarem a questão proposta pela XIX OBA. Evidenciamos que a maioria dos livros analisados traz propostas que atendem às demandas relacionados à abordagem da Lei das órbitas. Contudo, sabemos que grande parte dos alunos do Ensino Médio não tem o efetivo acesso a esses conhecimentos devido à reduzida carga horária de Física comparada com o extenso currículo a ser cumprido. Diante disso, sugerimos como proposta de intervenção para o ensino dos conhecimentos astronômicos nas escolas brasileiras a criação de um Clube de Astronomia. Finalizamos assinalando que essa medida, implementada no Ifes, campus Vitória, possibilitou a execução de diversas atividades sugeridas em muitos livros do PNLD que, em aulas regulares, não são realizadas devido à atual dinâmica do ensino em nosso país.

Palavras-chave : Ensino de Física. Ensino de Astronomia. Lei das órbitas. Órbita da Terra. Clube de Astronomia.

## Introdução

Utilizando os dados observacionais obtidos pelo astrônomo Tycho Brahe (1546- 1601), Johannes Kepler (1571-1630) resolveu o problema da forma das órbitas dos planetas ao redor do Sol. Assim, determinou que as órbitas eram elípticas, e não circulares como até então se acreditava, porém de baixíssima excentricidade, ou seja, quase circulares.

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Entretanto, é muito comum encontrarmos nos livros de Física do Ensino Médio, ao explicarem as Leis de Kepler , trajetórias semelhantes à apresentada na Figura 1. Esta imagem é útil didaticamente, contudo, se não explorada adequadamente, pode transmitir uma informação completamente equivocada, inclusive induzir muitos alunos à automática conclusão de que o verão ocorre justamente quando a Terra passa mais próxima do Sol (CANALLE, 2003).

Fonte: (TORRES et al. , 2013, p.262)

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Figura 1: Exemplo da abordagem da órbita dos planetas nos materiais didáticos.

Na tentativa de esclarecer o erro que, involuntariamente, livros e professores transmitem ao desenharem as órbitas dos planetas, os organizadores da IV Olimpíada Brasileira de Astronomia (IV OBA), realizada em 2001, introduziram na prova nível I (1ª à 4ª série) e também na prova de nível II (5ª à 8ª série) a questão (Disponível em: www.oba.org.br. Acesso em: 22 jun. 2016) ilustrada na Figura 2 (CANALLE, 2003). Essa mesma questão foi reintroduzida pelos organizadores da XIX Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica, na prova do nível IV (para alunos de qualquer série do Ensino Médio), realizada em 2016.

Fonte: www.oba.org.br. Acesso em: 22 jun. 2016

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Figura 2: Questão 3, da prova do nível IV, da XIX OBA, abordando a órbita da Terra.

No Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo (Ifes), campus Vitória, 60 alunos realizaram a prova da XIX OBA. Apresentamos, na Figura 3, a distribuição, por série, desses estudantes e o número de alunos, também por série, que acertou a questão exposta na Figura 2.

Na Figura 3, é possível perceber que apenas 25% dos participantes eram da 1ª série do Ensino Médio. Com isso, concluímos que a maioria dos alunos já havia estudado as Leis de Kepler , conteúdo previsto para a 1ª série do Ensino Médio. Contudo, é possível observar que apenas 8 estudantes receberam pontuação na questão.

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Figura 3: Distribuição, por série, dos alunos que realizaram a prova da XIX OBA e o número de alunos, por série, que acertou a questão 3, item a, da prova do nível IV, da XIX OBA.

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Ressaltamos que a maioria desses alunos, apesar de não ter obtido pontuação nessa questão, alcançou notas acima de 7,0 na pontuação total da prova, cujo valor máximo era 10,0. Apresentamos, na Figura 4, o número de estudantes, por série, que apresentou desempenho geral inferir a 50% de aproveitamento, considerado insatisfatório, e desempenho superior a 70% de aproveitamento, nota de corte da pré-seleção de alunos para as Olimpíadas Internacionais de Astronomia de 2017.

Figura 4: Desempenho dos alunos do Ifes - campus Vitória, na prova da XIX OBA.

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A análise da Figura 4 nos permite concluir que 35 estudantes, dos 60 que realizaram a prova, apresentaram resultado acima de 70% de aproveitamento. Apenas 5% dos participantes apresentaram resultado insatisfatório. Concluímos que, apesar de apresentarem conhecimentos relacionados à Astronomia e Astronáutica, a verdadeira trajetória da órbita da Terra ao redor do Sol não está evidente para esses alunos.

Em busca de possíveis explicações para este resultado, analisamos as propostas de ensino da Primeira Lei de Kepler expostas nas obras de Física do Ensino Médio, aprovadas no Plano Nacional do Livro Didático (PNLD), para o triênio 2015 - 2017. Neste trabalho, apresentamos os resultados dessa análise e, a partir

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de nossas conclusões, sugerimos uma proposta de intervenção: o Clube de Astronomia, que aplicamos no Ifes campus Vitória, com o objetivo de contribuir para o ensino dos conhecimentos astronômicos em nossa Instituição de Ensino.

## Procedimentos Metodológicos

Encontramos na literatura diversas pesquisas que discutem erros conceituais em livros didáticos relacionados à Astronomia (LANGHI; NARDI, 2007; TREVISAN; LATTARI; CANALLE, 1997; NARDI, 1996). O objetivo deste estudo não passa por analisar erros, mas sim verificar a abordagem da primeira Lei de Kepler nos livros didáticos, o destaque apresentado à elipticidade das órbitas dos planetas e a ênfase dada à baixíssima excentricidade da órbita da Terra.

Metodologicamente, a pesquisa adota uma perspectiva explicativa, utilizando como procedimento de coleta de dados o estudo documental.

Analisamos as 14 obras didáticas de Física aprovadas pelos avaliadores do PNLD 2015 - 2017: Artuso e Wrublewsk (2013); Barreto Filho e Silva (2013); Bonjorno et al. (2013); Doca, Biscuola e Villas Bôas (2013); Gaspar (2013); Guimarães, Piqueira e Carron (2013); Gonçalves Filho e Toscano (2013); Martini et al. (2013); Máximo e Alvarenga (2013); Menezes et al. (2013); Oliveira et al. (2013); Stefanovits (2013); Torres et al. (2013); Yamamoto e Fuke (2013).

A análise dos documentos ora citados buscava responder ao seguinte questionamento: O livro didático aborda a elipticidade da órbita dos planetas de modo que o leitor seja capaz de criar um modelo mental fidedigno para a trajetória da Terra ao redor do Sol?

## Análise de dados

Com exceção da Coleção Quanta Física (MENEZES, 2013), todos os livros analisados discutem as Leis de Kepler em seu primeiro volume, destinado aos alunos da 1ª série do Ensino Médio.

Artuso e Wrublewski (2013), explicando a Lei das órbitas, apresentam uma elipse de alta excentricidade. Entretanto, apontam no texto que as órbitas dos planetas possuem excentricidades bastante baixas (com exceção de Mercúrio) e exemplificam com o valor da excentricidade da órbita da Terra. Contudo, não ilustram a relação entre essa excentricidade e a órbita.

Barreto Filho e Silva (2013) desafiam o aluno a refletir sobre a elipticidade da órbita e a não mudança do diâmetro aparente do Sol ao longo das estações do ano. Apresentam uma figura ilustrativa do Sistema Solar e destacam que, embora as órbitas elípticas tenham sido desenhadas propositalmente com excentricidades bem acentuadas, na realidade elas se aproximam da forma circular. Apresentam quatro elipses, de excentricidades distintas, e uma tabela com as excentricidades das órbitas dos planetas, permitindo ao aluno confrontar os valores da tabela com as imagens.

Bonjorno et al. (2013), ao apresentarem a Lei das órbitas, utilizam uma elipse não tão excêntrica. Entretanto, não citam que as órbitas dos planetas são quase circulares, tampouco apresentam as excentricidades de tais órbitas. Nas orientações para o professor, presentes no final do livro, sugerem que o professor peça aos alunos para traçarem uma elipse e que discuta com os estudantes a

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posição do Sol, dentro da elipse, e as órbitas aproximadamente circulares. Indicam também a leitura de um texto abordando o tamanho dos planetas e das estrelas e de um vídeo que compara o tamanho dos planetas do Sistema Solar.

Doca, Biscuola e Villas Bôas (2013) apresentam uma ilustração de uma elipse não tão excêntrica e, no texto, explicam que, entre os planetas do sistema Solar, Mercúrio é o que descreve órbita de maior excentricidade. Comentam que os demais planetas, incluindo a Terra, apresentam órbitas praticamente circulares e apresentam um quadro com as excentricidades das órbitas, entretanto não apresentam nenhuma imagem ilustrando-as. Sugerem que o aluno trace uma elipse, destacam que o círculo é um caso particular da elipse e apresentam como evidência para a órbita da Terra ser praticamente circular o fato de não observarmos mudanças no 'tamanho' do Sol ao longo do ano.

Gaspar (2013) introduz as Leis de Kepler com uma elipse pouco excêntrica, comparada com desenhos como o ilustrado na Figura 1. Mesmo assim reforça que, para facilitar a compreensão, a excentricidade da elipse está exagerada, e que as elipses descritas pelos planetas são quase circulares. Propõe a construção de uma elipse, mostra em uma tabela a excentricidade das órbitas dos planetas e instiga o estudante a refletir sobre a forma real da órbita elíptica descrita pelos planetas a partir da elipse desenhada.

Guimarães, Piqueira e Carron (2013) exibem uma ilustração semelhante à Figura 1, mas, no decorrer do texto, explicam que, para a órbita da Terra, a diferença entre o periélio e o afélio é menor que 4%, concluindo que a órbita é praticamente circular. Ilustram as órbitas em escala, entretanto, como a figura apresenta um efeito de perspectiva, não fica evidenciado o quão circular é a órbita da Terra. Não apresentam as excentricidades das órbitas.

Gonçalves Filho e Toscano (2013) também apresentam a imagem de uma elipse de grande excentricidade, não abordam as excentricidades das órbitas dos planetas e não citam que as órbitas são quase circulares.

Martini et al. (2013) apresentam a Lei das órbitas com um desenho de uma elipse de excentricidade 0,2. Explicitam que as órbitas dos planetas ao redor do Sol são praticamente circulares, discutem a excentricidade das órbitas apresentando os valores da excentricidade da Terra, Vênus, Netuno e Mercúrio. Apresentam um desenho com essas órbitas da Terra e de Marte. No livro do professor, esclarecem que, para não dar uma ideia equivocada ao aluno, optaram por representar a órbita do planeta de maior excentricidade do Sistema Solar: Mercúrio. No suplemento para o professor, sugerem a leitura do texto 'O problema do ensino da órbita da Terra' (CANALLE, 2003).

Máximo e Alvarenga (2013) ilustram com uma elipse menos excêntrica que a da Figura 1 e salientam que a as órbitas dos planetas pouco diferem de uma circunferência. No final do Capítulo, propõem a realização de uma atividade prática de confecção de uma elipse, e, em um dos itens, solicitam ao aluno que trace a forma da órbita da Terra ao redor do Sol. Entretanto, não apresentam as excentricidades das órbitas dos planetas, tampouco colocam uma imagem ilustrando a trajetória quase circular da Terra.

Menezes et al. (2013) trazem uma interessante proposta para o Ensino da Astronomia, abordando-a no livro destinado à 2ª série do Ensino Médio, em um Capítulo denominado 'Os astros e o cosmos'. Os autores apresentam desde a visão

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do céu na antiguidade até as teorias atuais sobre a evolução do universo. Ao abordarem especificamente as Leis de Kepler, apresentam uma elipse de grande excentricidade, entretanto explicam na legenda que a excentricidade da órbita está exagerada e que as órbitas dos planetas do Sistema Solar são levemente elípticas, parecendo circunferências. Ao longo do Capítulo, apresentam as excentricidades das órbitas, mas não transpõem isso para nenhuma ilustração.

Oliveira et al. (2013) apresentam uma elipse de grande excentricidade, mas salientam que as órbitas dos planetas são elipses pouco excêntricas, quase circulares. Apresentam as distâncias da Terra ao Sol, no perigeu e no apogeu, e explicam que tais distâncias variam menos que 2% em relação ao valor médio. Explicam que, apesar de comum a representação com elipses achatadas, esse é um recurso para inserir perspectiva ao desenho e que, portanto, não deve ser tomado como referência.

Stefanovits (2013) aborda a Lei das órbitas com uma elipse não tão excêntrica e informa ao leitor que, no caso específico da Terra, a diferença entre o periélio e o afélio não é tão acentuada quando na imagem apresentada. Não apresenta a excentricidade das órbitas e sequer comenta que, para a maioria dos planetas do Sistema Solar, as órbitas são praticamente circulares. No manual do professor, destaca a importância de se chamar a atenção do aluno para o fato de que as órbitas são praticamente circulares.

Torres et al. (2013) apresentam uma elipse de excentricidade exagerada e não discutem a elipticidade das órbitas dos planetas do Sistema Solar.

Yamamoto e Fuke (2013) apresentam uma elipse de excentricidade exagerada e, imediatamente abaixo da figura, esclarecem que as elipses dos planetas ao redor do Sol são quase circulares. Entretanto, não discutem as excentricidades das órbitas dos planetas.

Acreditamos que livros que apresentam a Lei das órbitas com elipses semelhantes às da Figura 1, e que não destacam ao longo do texto o exagero didático da imagem (GONÇALVES FILHO; TOSCANO, 2013; TORRES et al., 2013), contribuem para que o aluno interiorize a trajetória dos planetas como sendo elipses de grande excentricidade.

Os trabalhos que abordam o valor da excentricidade das órbitas dos planetas, mas não apresentam uma imagem ilustrativa da efetiva órbita da Terra ao redor do Sol (ARTUSO; WRUBLEWSKI, 2013; DOCA; BISCUOLA; VILLAS BÔAS, 2013; GASPAR, 2013; MENEZES et al., 2013; OLIVEIRA et al., 2013) podem dificultar ao aluno fixar, em sua estrutura cognitiva, um modelo fidedigno para as trajetórias dos planetas.

Acreditamos que a explicação apresentada por Stefanovits (2013), de que para a órbita da Terra a diferença entre o periélio e o afélio não é tão acentuada quando na imagem apresentada, sem a adição de uma figura representativa dessa trajetória, não auxilia o aluno na estruturação de um modelo fidedigno para a órbita da Terra.

Identificamos que a maioria dos livros (ARTUSO; WRUBLEWSKI, 2013; BARRETO FILHO; SILVA, 2013; DOCA; BISCUOLA; VILLAS BÔAS, 2013; GASPAR, 2013; GUIMARÃES; PIQUEIRA; CARRON, 2013; MARTINI et al., 2013; MÁXIMO; ALVARENGA, 2013; MENEZES et al., 2013; OLIVEIRA et al., 2013; YAMAMOTO; FUKE, 2013) explica que as órbitas são quase circulares,

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demostrando um compromisso com o ensino da órbita da Terra. Contudo, defendemos que a ausência da ilustração do 'quase circular' compromete a compressão dessa informação. Por fim, apontamos que a abordagem de Barreto Filho e Silva (2013) e de Martini et al. (2 013) permitiriam aos estudantes acertarem a questão proposta pela XIX OBA.

## Considerações finais

Constatamos que existe uma preocupação da maioria dos autores em salientar a trajetória quase circular, mas percebemos a falta de uma imagem ilustrando essa situação. Constatamos que, das obras didáticas analisadas, apenas duas exploram a órbita de modo que o aluno interiorize sua quase circularidade.

Evidenciamos que a maioria, dos livros analisados, traz propostas que atendem às demandas relacionadas a abordagem da Lei das órbitas. Muitos autores sugerem a construção de elipses pelos alunos e, dentro dessa discussão, sugerem, ainda, o traçado da órbita da Terra. Contudo, sabemos que grande parte dos alunos do Ensino Médio não tem o efetivo acesso a esses conhecimentos devido à reduzida carga horária de Física, comparada com o extenso currículo a ser cumprido. Essas atividades, no modelo tradicional de ensino vigente, ficam 'perdidas' dentro dos Capítulos e não são realizadas.

Langhi e Nardi (2014) apontam que, devido a lacunas no processo de formação dos professores e aos currículos vigentes nas escolas, pouco se discute a Astronomia no Ensino Médio, apesar de os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 1999) e de as Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+) (BRASIL, 2002) sugerirem a inserção de temas relacionados com a Astronomia. Diante disso, indicamos como proposta de intervenção para o ensino dos conhecimentos astronômicos nas escolas brasileiras a criação de um Clube de Astronomia.

- O Clube de Astronomia, do Ifes campus Vitória, foi fundado por solicitação de alunos do campus que manifestaram interesse por encontros frequentes para debater temas relacionados à Astronomia. Os encontros são realizados no contraturno e, em todas as atividades desenvolvidas, constatamos grande entusiasmo e envolvimento dos estudantes. Em nossa Instituição de Ensino, essa medida possibilitou a execução de diversas atividades sugeridas em muitos livros do PNLD, mas que, em aulas regulares, são inviáveis devido à carga horária vigente e ao extenso currículo a ser cumprido. Acreditamos ser essa proposta uma opção para se conseguir ensinar Astronomia nas escolas brasileiras e contribuir para a difusão dessa Ciência.

## Referências

ARTUSO, A. R.; WRUBLEWSKI, M. Física 1 . 1ª Edição. Curitiba: Editora Positivo, 2013.

BARRETO FILHO, B.; SILVA, C. X. da. Física aula por aula : mecânica - 1º ano. 2. ed. São Paulo: FTD, 2013.

BONJORNO, J. R. et al . Física : mecânica.1º ano. 2. ed. São Paulo: FTD, 2013.

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BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Secretaria de Educação, Brasília: MEC/SEMT, 1999

BRASIL. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/Semtec, 2002.

CANALLE, J. B. G. O problema do ensino da órbita da Terra. Física na Escola , v. 4, n. 2, p. 12-16, 2003.

DOCA, R. H.; BISCUOLA, G. J.; VILLAS BÔAS, N. Física 1 . 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2013.

GASPAR, A. Compreendendo a física . 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.

GONÇALVES FILHO, A.; TOSCANO, C. Física : interação e tecnologia, Volume 1. São Paulo: Leya, 2013.

GUIMARÃES, O.; PIQUEIRA, J. R. C.; CARRON, W. Física 1 . São Paulo: Ática, 2013.

LANGHI, R.; NARDI, R. Ensino de astronomia: erros conceituais mais comuns presentes em livros didáticos de ciências. Caderno Brasileiro de Ensino de Física , v. 24, n. 1, p. 87-111, 2007.

LANGHI, R.; NARDI, R. Justificativas para o ensino de Astronomia: o que dizem os pesquisadores brasileiros? Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências , v. 14, n. 3, p. 41-59, 2014.

MARTINI, G. et al . Conexões com a física . 2. ed. São Paulo: Moderna, 2013.

MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Física contexto e aplicações 1 . São Paulo: Scipione, 2013.

MENEZES, L. C de et al . Coleção quanta física . 2ª série. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.

NARDI, R. Avaliação de livros e materiais didáticos para o ensino de ciências e as necessidades formativas do docente. In: BICUDO, M.A.V. e SILVA JÚNIOR, C.A. Formação do Educador e avaliação institucional . São Paulo: Editora Unesp, 1996, v.1, p. 93-103.

OLIVEIRA, M. P. P de et al. Física: conceitos e contextos, 1: pessoal, social e histórico: movimento, força, astronomia. 1 ed. São Paulo: FTD, 2013.

STEFANOVITS, A. (Editor responsável). Obra coletiva. Ser protagonista : física. 1º ano: ensino médio. 2. ed. São Paulo: Edições SM, 2013.

TORRES, C. M. A. et al . Física Ciência e tecnologia 1 . 3. ed. São Paulo: Moderna, 2013.

TREVISAN, R. H.; LATTARI, C.J.B.; CANALLE, J.B.G. Assessoria na avaliação do conteúdo de Astronomia dos livros de ciências do primeiro grau. Caderno Catarinense de Ensino de Física , v.14, n.1, p.7-16, 1997.

YAMAMOTO, K.; FUKE, L. F. Física para o ensino médio 1. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2013.

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