Medição, experimentação e (re)descoberta: Uma atividade investigativa com pesos e molas

## MEDIÇÃO, EXPERIMENTAÇÃO E (RE)DESCOBERTA: UMA ATIVIDADE INVESTIGATIVA COM PESOS E MOLAS

## Amsterdam J. Mendonça 1,2 , Deise M. Vianna , Marcos B. Gaspar , Alexandre 3 4 Mendes 5

1 Inmetro/Curso Técnico em Metrologia, ajmendonca@inmetro.gov.br

2 UFRJ/Instituto de Física, ajmendonca@if.ufrj.br

3 UFRJ/Instituto de Física, deisemv@if.ufrj.br

4 UFRJ/Instituto de Física, mgaspar@if.ufrj.br

5 IFRJ, alexandre.mendes@ifrj.edu.br

## Resumo

Na tentativa de construção de um currículo modelo para o ensino de ciências, em particular, para o ensino de física no ensino médio, muitos teóricos desprezaram aspectos importantes do conhecimento adquirido pelos estudantes antes de ingressarem em suas classes e um aspecto comum a todos os estudantes, independentemente de sua escolaridade, idade ou sexo, é que os mesmos já passaram por inúmeras situações onde necessitaram realizar alguma medição para resolver determinado problema ou para conhecer um aspecto específico de interesse pessoal do executor da referida medição. Neste contexto, a vivência com os instrumentos de medição e as suas unidades de medida podem ser consideradas um fator facilitador do processo de ensino-aprendizado e uma abordagem do currículo com uma ênfase nos aspectos metrológicos deve ser considerada, em função dos inúmeros resultados de sucesso obtidos pelos estudantes que possuem este diferencial.

Diante desta perspectiva, o presente trabalho apresenta duas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula e que valorizam estes conhecimentos prévios , possibilitando a discussão de conceitos estatísticos e a discussão sobre a validade dos resultados encontrados, apresentando alguns resultados de sucesso da aplicação de uma abordagem mais experimental com estudantes do ensino médio.

Palavras-chave : Medição, investigação, construtivismo, CTS.

## Introdução

Medir não é uma tarefa fácil. Medir é um conjunto de sistemáticas agrupadas, cuja finalidade é determinar um valor para uma grandeza de forma adequada e consistente com seu uso.

Medimos diversas quantidades todos os dias: o tempo que falta para o almoço, aqueles 'kilinhos' que desejamos perder, a distância que falta para chegar a um determinado destino. Todos os dias surgem medidas em nossas vidas e nossas vidas muitas vezes dependem destes resultados.

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Aprendemos a viver com estes números. Aprendemos a prever estes números. Aprendemos a nos satisfazer com estes números.

Medidas climáticas são um belo exemplo. Através de determinados parâmetros ambientais medidos em determinados locais do planeta (todos os dias) são estimadas as condições climáticas para o dia posterior e estes resultados muitas vezes determinam nosso modo de agir e de vestir, afetam planos de viagens e passeios, alteram planejamentos e rotinas. Mas você já parou para pensar em como são realizadas estas medidas? Que instrumentos são necessários para sua estimativa? O quanto podemos aprender com estas determinações?

Quando paramos para pensar na resposta a estas perguntas certamente é considerada a introdução destes conceitos no programa escolar e isto significa introduzir conceitos de metrologia no currículo escolar.

- O ensino de metrologia no ensino médio regular é atualmente limitado a apresentação das principais grandezas do Sistema Internacional de Grandezas e suas unidades correspondentes. Para um melhor aproveitamento dos conteúdos apresentados nos cursos de graduação e nas áreas de ciência e tecnologia muitas vezes o tema é abordado no início de alguns cursos. Muitos professores, incluem em seus currículos temas relacionados à metrologia, quando na aplicação de atividades experimentais, visando uma compreensão generalizada das disciplinas de análise de medida e tratamento estatístico dos dados de medição.
- O resultado da aplicação do conteúdo metrológico vir acompanhado de uma coleta de dados (ou apresentada a posteriori ) é a criação de uma classe de estudantes, que muitas vezes virão a colecionar valores sem a compreensão do porque coletá-los e o desconhecimento da forma de como apresentá-los. Neste momento a prática da propagação de incertezas torna-se uma tarefa de alta complexidade exigindo a necessidade do aprendizado deste conteúdo e colocando em segundo plano muitos tópicos fundamentais da física que serão exigidos posteriormente. Raros são os casos onde são transmitidos os conceitos e a prática do cálculo de incerteza satisfatoriamente, sem prejuízo ao conteúdo programado; comum é encontrar um vocabulário desatualizado e nenhuma menção a contribuições não estatísticas que possam afetar o processo de medição. Outro tópico importante a se discutir é a falta do conhecimento da instrumentação metrológica existente. Aparelhos como goniômetros e densímetros, por mais simples que sejam em sua estrutura podem confundir muitos estudantes e enganá-los em suas observações e medições.

Neste momento, é natural que surja a pergunta: Como podemos formar estudantes capacitados para atuar em pesquisas e desenvolvimento tecnológico sem que eles conheçam os equipamentos e sistemas de medição, os quais seus julgamentos serão baseados nos seus resultados? E a resposta (se é que exista uma) não é satisfatória, nem agradável.

## O processo de experimentação para assimilação

A física é uma das mais belas ciências, a qual tem como premissa estudar e compreender os fenômenos da natureza trazendo o entendimento do mundo ao mundo. Lecionamos física segundo as diretrizes do PCN+EM (1) visando apresentar aos estudantes de ensino médio uma física que tende a apresentar os

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conhecimentos de forma a aplicá-los ao seu cotidiano, envolvendo investigações que vão desde a estrutura elementar da matéria, até a origem e evolução do Universo. Utilizando umas poucas leis e princípios, podemos explicar uma grande quantidade de fenômenos naturais presentes no cotidiano, e compreender o funcionamento das máquinas e aparelhos que estão à nossa volta.

A preocupação da educação é a formação de um cidadão que saiba interagir com o mundo a sua volta, usando e criando ferramentas necessárias para executar as mais diversas tarefas no trabalho e no cotidiano. E para este caminho a física pode e deve apresentar, de uma forma menos matematizada - nos primeiros anos, os conceitos pretendidos, criando assim situação que os estudantes podem futuramente vir a se confrontar.

A ideia de aprendizado da criança, segundo Tolstoi, não pode ser feita através de explicações artificiais, por memorização compulsiva e por repetição. Tolstoi (2) escreve:

'Temos que admitir que tentamos várias vezes fazer isso, e que sempre nos deparamos com uma enorme aversão por parte das crianças, o que mostra que estávamos no caminho errado. Esses experimentos me deixaram com a certeza de que é impossível explicar o significado de uma palavra... Quando se explica qualquer palavra, a palavra 'impressão', por exemplo, coloca-se em seu lugar outra palavra igualmente incompreensível, ou toda uma série de palavras, sendo a conexão entre elas tão ininteligível quanto a própria palavra.'

O que na verdade a criança precisa é interagir com os novos conceitos aprendidos:

'Quando ela ouve ou lê uma palavra desconhecida numa frase, de resto compreensível, e a lê novamente em outra frase, começa a ter uma ideia vaga do novo conceito: mais cedo ou mais tarde ela sentirá a necessidade de usar esta palavra - e uma vez que a tenha usado, a palavra e o conceito lhe pertencem. Mas transmitir deliberadamente novos conceitos ao aluno é, estou convencido, tão impossível e inútil quanto ensinar uma criança a andar apenas com as leis do equilíbrio.'

Então, segundo Tolstoi, o uso de um novo conhecimento, seja ele uma palavra, uma ferramenta, uma ideia, levará ao domínio deste novo conceito. Usando e desusando, a criança aprende quais as aplicabilidades e poderá assim adaptá-lo ao seu cotidiano.

Instrumentos de medição de massa se fazem conhecidos em nossas vidas graças a este conceito: a grande maioria das balanças que encontramos no mercado são verdadeiras 'caixas pretas' e o processo de determinação do resultado da massa de um corpo geralmente não é conhecido pelo operador da medição. A pessoa sobe sobre o instrumento de pesagem ou deposita sobre o seu prato um objeto cuja massa deseja-se conhecer e o resultado é apresentado 'magicamente' no dispositivo indicador deste instrumento. Quando nascemos somos levados diretamente para uma balança e ela nos acompanha por toda a vida. Seu funcionamento muitas vezes é incompreendido, mas suas medidas são assimiladas graças ao contato e experimentação e por isto é proposta uma redescoberta de

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conceitos e do funcionamento deste equipamento que é largamente utilizado no decorrer de nossas vidas.

## Uma atividade para compreender o funcionamento das balanças

Baseado em nas ideias de experimentação e construção do conhecimento proposta por diversos teóricos, podemos afirmar que um ensino de física que mantem suas bases em processos metrológicos pode ser uma alternativa ao fato de que realmente não conseguimos alcançar com sucesso grande parte dos alunos com nossas explicações e pensamentos da antiga escola. Teóricos, estudiosos e docentes concordam que é necessária a introdução de mudança, mas o caminho certo a se trilhar ainda é desconhecido e por esta razão muitos se aventuram em propor novas ideias para ensinar velhos conceitos (3), (4) e segundo Freire (5), para compreender a teoria é preciso experimentá-la.

Sabemos que a física de sala de aula, no ensino médio, está, muitas vezes, distante do modelo proposto de lecionar uma física do cotidiano que envolva aspectos como ciência, tecnologia e sociedade, contemplando a realidade dos alunos, o método científico e os aspectos que foram adquiridos extraclasse (6) e mesmo cientes de que nosso pensamento está equivocado, tendemos a seguir a cartilha aguardando por novas orientações que norteiem a forma de lidarmos com tal disparidade.

Uma proposta de atividade será apresentada e foi realizada, em caráter experimental, em uma instituição de ensino de dependência administrativa particular situada no município fluminense de Duque de Caxias: o Centro de Integração Objetivo - CIOB, para estudantes de um curso técnico vinculado a uma escola de dependência administrativa pública estadual também situada no município fluminense de Duque de Caxias: o Curso Técnico em Metrologia do Inmetro. A atividade apresentada tem como título investigando o funcionamento de balanças e molas e fora criada para trabalhar o aspecto do resultado de medição no processo de obtenção experimental dos resultados, tendo como objetivo interpretar corretamente os resultados de medição obtidos.

A atividade consiste, em uma primeira etapa, na utilização de uma mola suspensa em um suporte que possui um local adequado para depositar um objeto de massa desconhecida (Figura 1).

Figura 1: Aparato experimental utilizado

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São fornecidos aos estudantes (recomenda-se a separação da turma em grupos quando na aplicação) um conjunto de massas de valores conhecidos e uma régua para que ele possa determinar, utilizando este conjunto, o valor da massa do objeto estranho.

A inserção das massas no suporte provoca na mola uma deformação no seu comprimento e espera-se que o estudante perceba a proporcionalidade existente entre o aumento do tamanho da mola e o valor de massa sob a qual está submetida à mola para que ele possa relacionar o valor de uma massa de valor desconhecido suspensa neste sistema com a elongação fornecida pela ação do peso desta massa.

Durante o processo de obtenção dos resultados, a aplicação desta atividade revela que os estudantes percebem a relação entre a massa depositada e o comprimento da mola através da experimentação da elongação desta mola, de gráficos e outros recursos mais exceto a descrição teórica deste experimento, o que, na visão do autor deste trabalho, facilitou o ensino-aprendizado da segunda lei de Newton. O processo de criação de gráficos e interpolação de resultados que muitas vezes é desprezado durante a resolução de problemas teóricos apresenta-se como um procedimento natural de muitos grupos de estudantes e após a criação destes gráficos, verifica-se que muitos dos estudantes conseguem visualizar a relação entre estas grandezas (ainda que desconhecendo a função que as relaciona) ou estimam o valor da massa desconhecida através de aproximações gráficas. Nota-se que o método de regressão linear ou o método dos mínimos quadrados é aplicado em sua forma mais básica neste momento para que seja obtida a resposta ao problema. Outra metodologia verificada com frequência relativamente alta é a de aplicação de regras de três simples.

Depois de experimentado o sistema de medição descrito, diferentes molas podem ser colocadas no sistema para que se percebam as características que variam com a introdução destas mudanças e nesta segunda etapa é solicitado aos estudantes que determinem a propriedade de elasticidade de cada mola utilizada (constante elástica) e, no roteiro proposto, esta fase deve ocorrer após uma explicação do modelo teórico que clarifica a primeira fase da atividade. Os grupos de estudantes deverão retornar ao aparato experimental e realizar medições da elongação da mola para cada valor de massa (conhecida) colocada no sistema. O professor deve estimular a participação para que as medições sejam efetuadas por cada estudante, pois a flutuação estatística devida a oscilações e efeitos de paralaxe tende a aumentar quando a elongação é medida por diversos estudantes e esta variação será utilizada em uma etapa posterior.

Depois de realizadas todas as medidas programadas, solicita-se que cada estudante calcule o valor da constante elástica da mola para cada leitura realizada e compare os seus resultados. Os resultados encontrados entre as medidas realizadas por um mesmo estudante (em diferentes comprimentos) e entre os membros de seu grupo (para um mesmo comprimento) devem divergir uns dos outros.

Uma dificuldade comumente encontrada pelos estudantes, quando estes tomam diversos resultados ou resultados com uma dispersão estatística considerável está em sua apresentação. A escolha do por que um resultado ou outro deve ser um motivador para apresentação da estatística frequentista, para trabalhar conceitos estatísticos de medidas de tendência central, de medidas de dispersão e sobre o resultado de medição. É importante ressaltar que o professor não deve interferir no processo de obtenção dos resultados, apenas orientar pontualmente ou

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sugerir caminhos para que o aluno faça a tomada de dados pretendida. A organização dos dados de medição deve ser valorizada, portanto, a construção de gráficos e/ou tabelas é fundamental para a percepção das regularidades das propriedades de um processo experimental.

Neste momento é importante ressaltar que o princípio de medição de um instrumento de pesagem baseia-se em propriedades físicas invariáveis e constantes da natureza para que, na próxima fase desta atividade, o estudante possa investigar estes invariantes na construção de um instrumento de pesagem experimental.

Uma vez que o estudante compreenda o princípio de medição de um instrumento de pesagem, a próxima etapa da atividade é a criação, pelo estudante, de sua própria balança e, para tal, muitos outros projetos podem ser sugeridos devido à diversidade de tipos de instrumentos de pesagem baseados em princípios de funcionamento distintos. Na proposta aplicada indicaremos como confeccionar um instrumento de pesagem a partir de garrafas PET e utilizando como princípio de funcionamento a força de Empuxo (princípio de Arquimedes).

Para começar o projeto devem ser selecionadas três garrafas PET, uma de 3 litros e as outras de 2,5 litros ou 2 litros (Figura 2a) - estas duas últimas devem ser obrigatoriamente do mesmo tamanho. Para montar a estrutura da balança, deve ser cortado o bocal da garrafa grande e de uma das garrafas pequenas e em seguida, ser recortada a parte de baixo da outra garrafa pequena e acoplada ao recorte da outra garrafa pequena para formar um êmbolo (Figura 2b). O recorte criado com a garrafa maior será a base da balança e deverá comportar o êmbolo em seu interior.

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Figura 2: a) Garrafas selecionadas para a atividade. b) Junção que forma o êmbolo.

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O aparato criado, para ser chamado de medidor, necessita apresentar uma escala que possibilite a quantificação da grandeza a ser medida e, para criação desta escala, será necessário inserir o êmbolo dentro da base e preencher a base com água até o seu nível máximo sem deixar que o êmbolo flutue. Uma marcação na base deverá ser feita indicando o nível da água após a retirada do êmbolo do interior da base. Esta marcação será útil para indicar o nível de água necessário para o funcionamento da experiência para futuras aplicações

A escala do instrumento deverá ser marcada na lateral da base do instrumento e sua regulagem pode ser feita de diversos modos. O modo mais prático sugerido pelos autores deste é colocando sobre o êmbolo um produto pré medido (como um pacote de açúcar, por exemplo) de massa igual a 1 kg (Figura 3). Uma marcação do nível alcançado pela coluna d'água deve ser feita neste nível e outra quando retirada toda massa depositada sobre o êmbolo: a distância entre estas

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duas marcas deve ser dividida em dez partes iguais e ao lado de cada marcação poderão ser indicados os valores 0, 100 g, 200 g, ..., até que se alcance a marca de 1000 g (1 kg).

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Figura 3: Destaque para projeto desenvolvido por um estudante.

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A noção de que quando um objeto flutua, ele desloca um pouco de água e a quantidade de água deslocada é equivalente à massa deste objeto é uma descoberta fascinante que induz o enunciado do princípio de Arquimedes e integra ao conhecimento do estudante os princípios da dinâmica e do equilíbrio estático de corpos. O estudo deste princípio surge naturalmente, como resultado da experiência, pois, como o aparato experimental fora desenvolvido pelos próprios estudantes e é de posse dos mesmos, a experimentação não termina quando termina o tempo de aula e como já fora observada a necessidade de relacionamento com propriedades fundamentais da natureza a ideia agora é buscar esta nova propriedade constante. Variações do líquido utilizado entre a base e o êmbolo podem ser utilizadas nesta busca, mas isto é assunto para outro trabalho, por enquanto o desafio é trabalhar estes resultados para desenvolver satisfatoriamente os conceitos de equilíbrio dos corpos, soma de forças, a segunda Lei de Newton e a validade dos resultados encontrados.

## Resultados e conclusões

Para verificar a eficácia da aplicação da atividade proposta foi utilizada, como parâmetro de comparação, a média dos resultados obtidos em uma avaliação unificada do colégio em que foi aplicada a atividade apresentada e relatos dos estudantes.

O código A1 será utilizado para sinalizar a turma do primeiro ano do Ensino Médio cuja atividade apresentada foi aplicada e cuja regência da turma era de um dos autores deste trabalho, o código G1 será utilizado para identificar a turma do colégio que não estava sob a regência de nenhum dos autores deste trabalho e adotou como metodologia o sistema tradicional e não investigativo na transmissão do conhecimento e o código A2 será utilizado para denotar a turma de controle cuja regência é operada por um dos autores deste trabalho e que, para controle, não trabalhou com atividades experimentais práticas no período considerado.

A Tabela 1 indica o grau obtido médio de cada uma das turmas observadas e a dispersão dos resultados das notas dos estudantes de cada turma, avaliado pelo desvio padrão dos resultados. Cada classe tem, em média, cerca de 30 estudantes em sala de aula.

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Tabela 1: Comparação dos resultados das classes observadas.

Os resultados encontrados corroboram a ideia de que uma proposta de ensino pautada em bases construtivistas e experimentais consegue alcançar um nível de compreensão mais elevado do que o modelo tradicional e que, segundo relatos dos estudantes, 'é uma prática mais divertida e interessante de se entender o que está escrito no livro de física' e que 'a gente não para de fazer o que aprendeu na aula nem quando a aula termina'.

- É fato que a realização de investigações em sala de aula faz com que o aprendizado se estenda para além dos muros da escola, fazendo o estudante refletir sobre as escolhas tomadas e seus resultados, propondo causas para os fenômenos observados e comparando os resultados dos diferentes grupos para elaborar uma conclusão sobre o assunto, mas exige um alto nível de operacionalização de conceitos metrológicos para que o estudante, de posse dos dados de medição, possa agrupá-los, verificá-los e utilizá-los para a formação de opinião e elaboração de conceitos e ideias e isto não ocorrerá caso ele não compreenda o funcionamento da instrumentação utilizada e as limitações dos métodos e a experimentação nos parece ser a abordagem que melhor propicia a compreensão destes conceitos fazendo com que a ciência dos laboratórios e centros de pesquisa se aproxime da ciência de sala de aula.

## Referências

- 1. Ministério da Educação (MEC). PCN+ Ensino Médio: Orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais, Ciências da natureza, matemática e sias tecnologias. Brasília: Secretaria de Educação Média e Tecnológica (Semtec), 2002.
- 2. Tolstoi, Lev N. Pedagogicheskie stat'i (Ensaios pedagógicos). Kushnerev, 1903.
- 3. Reginaldo, Carla C., Sheid, Neusa J. e Güllich, Roque I. C. O ensino de ciências e a experimentação. IX ANPED SUL Seminário de Pesquisa em Educação da Região Sul. 2012.
- 4. Ramos, Eros S., Vianna, Deise M. e Pinto, Simone P. Ciência, Tecnologia, Meio Ambiente e o ensino de Física: uma experiência de sala de aula. Ciência em tela. Número 2, 2009, Vol. 2.
- 5. Freire,Paulo. PedagogiadaAutonomia.Rio de Janeiro:PazeTerra,1997.
- 6. Silva, Fernanda D. A. Formação de professores de ciências: o método científico em discussão. I Seminário Internacional de Educação do Pontal do Triângulo Mineiro. 2009.

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