CONSTRUINDO UMA MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA A ÁREA DE FÍSICA NO ENSINO MÉDIO

## CONSTRUINDO UMA MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA A ÁREA DE FÍSICA NO ENSINO MÉDIO 1

José Luiz Matheus Valle , Wilson de Souza Melo , 1 2

- 1 Universidade Federal de Juiz de Fora/Departamento de Física, jose.luiz.matheus@ice.ufjf.br

## Resumo

Neste trabalho, apresentamos um histórico do processo de construção de uma proposta de uma matriz de referência para a área de física no ensino médio na área da Mecânica Newtoniana, como parte inicial de um projeto de construção de uma matriz completa. Após analisarmos um conjunto de matrizes de referência de vários processos de avaliação nos Estados do país, baseamos nossa proposta na matriz de referência para Matemática para o Ensino Fundamental do Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação (CAED/UFJF), seguindo a taxonomia de Bloom e estruturando-a na sequência histórica da evolução dos saberes da Mecânica Newtoniana. Analisamos a compatibilidade desta matriz com itens aplicados em avaliações nos Estados e notamos que, em sua maior parte, há correspondência entre estes itens e algum descritor da matriz proposta. Verificamos que alguns itens não possuíam um descritor correspondente, devendo ser descartados à luz desta matriz. Da mesma forma, observamos que alguns descritores não possuíam itens correspondentes no conjunto analisado.

Palavras-chave : Matrizes de Referência, Avaliação em Larga Escala, Ensino de Física.

## Introdução

A aplicação de testes em larga escala tem sido frequente nos últimos anos. Dentre elas, destacam-se as avaliações nos Estados da Federação, dos quais destacamos Amazonas, Bahia, Espirito Santo e Rio de Janeiro, o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), de âmbito nacional, além do PISA (Program for International Student Assesment - Programa Internacional para Avaliação de Alunos), de âmbito internacional. Estas avaliações tem formatos e objetivos distintos; entretanto, todas possuem, entre suas componentes, uma avaliação em Ciências Naturais, onde se inclui, de forma isolada ou não, uma avaliação na área de Física. Todas estas avaliações possuem uma mesma estrutura básica: uma matriz de referência , ponto de partida para a organização do teste, e uma escala de proficiência , que permite avaliar, de forma quantitativa e comparativa, o desempenho de um aluno, ou grupo de alunos, com o conjunto total dos que realizaram a avaliação. A teoria estatística utilizada para esta quantificação é a Teoria da Resposta ao Item (TRI) (BAKER, 2001).

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O Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação da Universidade Federal de Juiz de Fora (CAEd/UFJF) foi responsável pela aplicação de várias das avaliações nos Estados brasileiros nos últimos anos tendo, assim, adquirido uma significativa experiência na área. Entretanto, as diferenças entre as várias matrizes propostas pelos Estados, bem como o reduzido número de pesquisadores que se dedicam à área, levou o CAEd/UFJF a instigar-nos a propor uma matriz de referência que possa ser tratada como ponto de partida para os processos de avaliação na área de Física na Educação Brasileira.

## Metodologia

Para propor uma matriz de referência para Física para o ensino médio, vamos nos ater a três aspectos centrais: uma análise das matrizes existentes, a conceituação da criação de uma matriz e a proposta metodológica para a criação de uma matriz de referência especificamente para a área de física.

## Análise das matrizes de referência

Em uma análise preliminar das várias matrizes de referência em Ciências da Natureza e suas Tecnologias e/ou Física (AMAZONAS, 2011, BAHIA, 2011, CAEd, 2013, INEP, 2009) notamos que esta possuem diferenças relevantes entre si. Do ponto de vista estrutural, porém, a matriz do ENEM é organizada de forma bastante distinta das matrizes dos testes dos Estados. A matriz de referência do ENEM para a área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias é organizada em oito competências, a saber, compreender as ciências naturais, identificar tecnologias, associar intervenções, compreender interações entre organismos e ambientes, entender métodos e procedimentos, interpretar, avaliar e planejar intervenções científico-tecnológicas através da Física, da Química ou da Biologia. As oito competências são divididas em trinta habilidades. A relação das habilidades com os conteúdos curriculares se dá através dos objetos de conhecimento para Ciências Biológicas, Física e Química.

Por sua vez, as matrizes de referência para a aplicação de testes nos Estados seguem uma organização diferente, adequando-se ao que pregam os Parâmetros Curriculares Nacionais. Com isto, estas matrizes são organizadas em cinco domínios, Matéria e Energia, Terra e Universo, Vida e Ambiente, Ser Humano e Saúde e Tecnologia e Sociedade. Estes domínios são divididos em descritores . Os descritores diferem de matriz para matriz, de acordo com a diretriz curricular do Estado e da escolaridade dos alunos sujeitos ao teste. Devido à grande diferença de concepção entre as matrizes do ENEM e dos Estados, centramos nosso foco de análise apenas nestas últimas.

Apesar das diferenças naturais nas matrizes, alguns aspectos se mostram comuns a elas. Como seria natural de se esperar para a área de Física, grande parte dos descritores estão ligados aos domínios Matéria e Energia e Terra e Universo , com alguns descritores no domínio Tecnologia e Sociedade . Embora exista uma certa semelhança entre os objetos do conhecimento pressupostos nos descritores, notamos uma discrepância significativa no nível do detalhamento proposto. Alguns descritores, por exemplo, parecem ser tão gerais que,

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provavelmente, dificilmente poderão ser uma posição certa em uma escala de proficiência.

As matrizes de referência mais estabelecidas, tanto em sua proposição quanto na existência de escalas de proficiência são as matrizes das áreas de Língua Portuguesa e Matemática. Uma análise das matrizes da área de Matemática, especialmente a Matriz de Matemática para o Ensino Fundamental do CAEd/UFJF, nos indicaram o caminho para propor uma matriz para a área de Física, estruturada em Domínios, Competências, Descritores e, característica desta matriz, Classes. O domínio representa uma sub-divisão de acordo com o conteúdo, competências de área e habilidades. Na matriz de referência para avaliação em Ciências da Natureza e suas tecnologias os domínios representam os eixos temáticos das áreas de conhecimento. Os domínios selecionados - Matéria e Energia, Terra e Universo, Vida e Ambiente, Ser Humano e Saúde, Tecnologia e Sociedade - permitem a interação entre os componentes curriculares e a partir deles são elaborados os descritores que expressam habilidades em Biologia, Física e Química.

## Competências e habilidades, descritores e classes.

Embora sejam de difícil definição, vamos tomar competências cognitivas como as modalidades estruturais da inteligência, que expressam o que é necessário para compreender ou resolver um problema (FINI, 2009). Ou seja, valem por aquilo que integram, articulam ou configuram como resposta a uma pergunta. Entende-se por competências cognitivas as modalidades estruturais da inteligência, ou melhor, o conjunto de ações e operações mentais que o sujeito utiliza para estabelecer relações com e entre os objetos, situações, fenômenos e pessoas que deseja conhecer. Elas expressam o melhor que um aluno pôde fazer em uma situação de prova ou avaliação, no contexto em que isso se deu. Por sua vez, as habilidades possibilitam inferir o nível em que os alunos dominam estas competências cognitivas, avaliadas relativamente aos conteúdos das disciplinas. Elas funcionam como indicadores ou descritores das aprendizagens que se espera os alunos terem realizado quando avaliados. Os descritores têm origem na associação entre os conteúdos curriculares e as operações mentais desenvolvidas pelo estudante que se traduzem em certas habilidades. É a matéria-prima para a elaboração dos itens. Como o próprio nome sugere, constituem uma sumária 'descrição' das habilidades esperadas ao final de cada período escolar avaliado. Implicam, como fundamento, aspectos conceituais ou teóricos relacionados às diferentes áreas do conhecimento a serem avaliadas. A função dos descritores é, portanto, indicar as habilidades que serão objetos de avaliação no conjunto de itens que compõem o teste. A partir daí, os descritores são organizados em classes, que tornam as habilidades selecionadas passíveis de aferição por meio de testes padronizados de desempenho.

## O referencial teórico para uma matriz de referência em Física

Para transpor a metodologia utilizada nas matrizes de Matemática citadas acima para a área de Física, nos baseamos na cronologia da construção do mundo físico, em que, após uma revolução científica, entra-se em um período de ciência normal, onde o desenvolvimento da ciência se dá em um processo gradativo e os cientistas são pessoas que, com ou sem sucesso, empenham-se em contribuir com um ou outro elemento para o desenvolvimento da mesma procurando estabelecer

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um novo paradigma. Estas contribuições são adicionadas, isoladamente ou em combinação, ao estoque sempre crescente que constitui o conhecimento e a técnica científica. É preciso levar em conta na instrução tanto este aumento sucessivo quanto os obstáculos que inibem sua acumulação. É importante levar em conta também quando e por quem cada fato, teoria ou lei científica contemporânea é descoberta ou inventada. Os primeiros estágios do desenvolvimento da maioria das ciências têm se caracterizado pela contínua competição entre diversas concepções de naturezas distintas. A pesquisa eficaz raramente começa antes que uma comunidade científica procure respostas a certas questões, e respostas a estas questões estão firmemente presentes na iniciação profissional que prepara e autoriza o estudante para a prática científica. A ciência normal é baseada no pressuposto de que a comunidade científica sabe como é o mundo, vez por outra acontecem anomalias que forçam a comunidade à investigações extraordinárias que finalmente conduzem a um novo conjunto de compromissos e a uma nova base para a prática da ciência. É comum na história da ciência eventos em que descobertas ou invenções forçaram a comunidade a rejeitar a teoria científica anteriormente aceita em favor de outra incompatível com aquela. A assimilação de uma nova teoria requer a reconstrução da teoria precedente e a reavaliação dos fatos anteriores. O efeito final da descoberta depois de assimilado pela comunidade, altera sua concepção a respeito de entidades com as quais estava há muito familiarizada e, no decorrer deste processo, modifica a rede de teorias com as quais lida com o mundo. O mundo do cientista é tanto qualitativamente transformado como quantitativamente enriquecido pelas novidades fundamentais de fatos ou teorias. Existe sempre a competição entre os velhos defensores da velha tradição científica normal e os partidários da nova. A competição entre segmentos da comunidade científica é o único processo histórico que realmente resulta na rejeição de uma teoria ou na adoção de outra. São criados então paradigmas, pois as realizações foram suficientemente importantes para atrair um grupo duradouro de partidários. Simultaneamente, suas realizações eram suficientemente abertas para deixar toda a espécie de problemas para serem resolvidos pelo grupo redefinido de praticantes da ciência. O estudo dos paradigmas é o que prepara basicamente o estudante para ser membro da comunidade científica determinada na qual atuará mais tarde. O processo de evolução das ideias científicas é, portanto, lento, sinuoso e por vezes violento. Aprender ciências não pode ser aprender apenas aquelas coisas que parecem certas para os cientistas de hoje, envolve não só aprender algo sobre os conhecimentos científicos atuais, mas também aprender como se forma um conhecimento novo em ciência. Deve-se levar em conta a longa evolução. Vivemos em um mundo que tentamos compreender a nossa maneira, mesmo não sendo cientistas. Para passarmos a entender o mundo da forma pela qual ele é explicado pelos cientistas, precisamos comparar a nossa forma de pensar com a dos cientistas. De fato muitas vezes precisamos abrir mão de nossas explicações, pois elas já foram ultrapassadas pela ciência. Isto nos leva a um enfoque construtivista, pois sabemos que no progresso das ciências cada homem constrói sobre a obra dos seus predecessores (KUHN, 2009). Deve-se considerar, portanto a sequencia histórica das descobertas pois cada uma delas trouxe novos problemas a serem enfrentados pela comunidade científica e no aprendizado o aprendiz deve, em geral ser capaz de compreender e ultrapassar os paradigmas criados e suplantados pela ciência. Como bem observou Driver:

Os alunos, do mesmo modo que cientistas, trazem para as aulas de ciências algumas ideias ou crenças já formuladas. Estas crenças afetam as observações que eles

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fazem, bem como as interferências daí derivadas. Alunos, do mesmo modo que cientistas, constroem uma visão do mundo que os capacita a lidarem com situações. Transformar esta visão não é tão simples quanto fornecer aos alunos experiências adicionais ou dados sensoriais. Envolve também ajudá-los a reconstruir as suas teorias ou crenças, a experimentar, por assim dizer, as evoluções paradigmáticas que ocorreram na história da ciência (Driver, 1979).

## A taxonomia de Bloom

Para a construção desta matriz deve-se escolher uma metodologia que possibilite bem organizar as funções cognitivas. Para isto vamos considerar a Taxonomia de Bloom, que é um referencial para classificar afirmações do que esperamos que os estudantes aprendam como resultado da instrução e foi concebida por um grupo de psicólogos liderados por Benjamin S. Bloom, que tinha como objetivo inicial facilitar a troca de itens em testes entre professores de várias universidades americanas. A taxonomia foi inicialmente publicada em 1956 (BLOOM et al , 1956) e foi submetida a uma grande revisão em 2001 (a taxonomia revisada) (ANDERSON et al , 2001).

Esta taxonomia é organizada em uma tabela bidimensional. Em uma dimensão, temos as dimensões do conhecimento , que são estruturadas em quatro (KRATHWOHL et al, 2001) categorias:

- A Conhecimento factual , os elementos básicos que um estudante deve saber para se familiarizar com uma disciplina ou resolver problemas com eles. É dividida nas subcategorias conhecimento da terminologia e Conhecimento de detalhes e elementos específicos .
- B Conhecimento Conceitual , as inter-relações entre os elementos básicos dentro de uma estrutura maior que lhes permitam funcionar em conjunto. Suas subcategorias são conhecimento de clarificações e categorias, de princípios e generalizações e de teorias, modelos e estruturas.
- C Conhecimento de procedimento s, Como fazer algo; métodos de investigação, e os critérios para o uso de habilidades, algoritmos, técnicas e métodos. Suas subcategorias são conhecimento de habilidades específicas e algoritmos, de técnicas e métodos e de critérios para determinar quando usar procedimentos apropriados.
- D Conhecimento metacognitivo , o conhecimento de cognição em geral, bem como a consciência e o conhecimento da própria cognição. Sua subcategorias são o conhecimento estratégico, conhecimento sobre tarefas cognitivas, incluindo conhecimento contextual e condicional apropriado.
- A segunda dimensão é a dimensão dos processos cognitivos. Ela é organizada em seis categorias gerais e dezenove subcategorias que descrevem processos cognitivos específicos, indo de processos cognitivos mais simples para os mais complexos. Elas são as seguintes:
- 1 -Lembrar, que é promover retenção do material apresentado basicamente na mesma forma que foi apresentado. Suas subcategorias são reconhecer e relembrar.
- 2 Entender, que é ser capaz de construir conhecimento a partir de mensagens instrucionais e material apresentado em várias formas. Os processos

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cognitivos específicos desta categoria são i nterpretar , e xemplificar, r esumir, c oncluir, comparar e e xplicar .

- 3 Aplicar, que é a capacidade de usar o procedimento aprendido em uma situaçao familiar ou nova, que é organizada em duas subcategorias, executar e implementar .
- 5 Avaliar, que significa fazer julgamentos baseado em critérios ou padrões. Suas subcategorias são v erificar e julgar.
- 6 Criar , que consiste em reunir elementos para criar algo novo. Seus processos cognitivos específicos são fazer hipóteses , planejar e produzir.

## Resultados

A organização da matriz de referência que propomos segue os preceitos das matrizes estudadas, sendo estruturada através dos cinco domínios tradicionais, competências, descritores e classes. Vamos apresentar abaixo uma parte desta matriz na tabela 01. Na primeira coluna, temos a relação das competências para a Mecância Newtoniana. Na segunda coluna, listamos os descritores da competência 2, Estabelecer princípios para o movimento em geral , e, finalmente, a teceira coluna lista as classes do descritor 2.4, Resolver problemas envolvendo o movimento retilíneo uniformemente variado. A apresentação da matriz completa será objeto de outro trabalho.

Tabela 01: Competências, Descritores e Classes

para uma matriz de referência em Física

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Relatividade de Galileu.

Com o intuito de avaliar esta proposta de matriz, e a partir de dados fornecidos pelo CAED/UFJF, analisamos a cerca de 70 itens para observar a compatibilidade destes com esta proposta de matriz. Observamos que, na sua maior parte, estes itens se adequavam a um único descritor. Entretanto, em alguns casos estes itens não possuíam um único descritor correspondente. Nestes casos, observamos que, quando analisados à luz desta matriz, estes itens deveriam ser descartados por não assegurarem uma medida adequada de conhecimento. A situação inversa também aconteceu: observamos que alguns descritores não possuíam itens correspondentes no conjunto analisado. Isto pode se dar por pelo menos dois motivos, a saber, que o conjunto de itens que avaliamos é relativamente pequeno ou que o descritor trata de habilidades que não são trabalhadas no Ensino Médio. Um típico exemplo deste segundo caso é o descritor Reconhecer Propriedades da Relatividade de Galileu , extremamente importante para a compreensão das Leis da Mecânica mas raramente abordado no ensino médio.

Como situações que observamos em que encontramos dificuldades para caracterizar um dado item como associado a um único descritor, podemos citar:

- i) Deseja-se medir a habilidade da representação em notação científica mas, como os dados são apresentados em unidades distintas, os alunos se confundem com a mudança. Uma típica situação envolve um item onde se pretende medir a * capacidade do aluno em reconhecer corretamente a representação da notação científica da velocidade do som em m/ s mas os dados são apresentados em unicades diferentes.
- ii) Perguntar sobre uma dada grandeza física, mas apresentar outras de forma explícita. Um típico exemplo envolve situações em que os dados apresentados se referem a cinemática, como velocidades diferentes em dois instantes do tempo e pede-se o valor da força resultante no objeto em estudo. O aluno deverá reconhecer que a aceleração é a razão entre as velocidades e o intervalo de tempo decorrido e, então, que a força resultante é o produto da massa pela aceleração calculada.
- iii) Apresentar diferentes áreas do conhecimento em um mesmo item, pedindo que o estudante as relacione, conceitualmente ou através de cálculos. Como um exemplo, podemos citar itens em que são dadas informações sobre posições de cargas elétricas, e se pede a aceleração que elas terão. Neste caso, o aluno deverá, após mostrar a habilidade de calcular o valor da força que a carga está sujeita, saber que esta é a força resultante sobre ela e, portanto, proporcional à sua aceleração.

## Conclusões

Neste trabalho, apresentamos uma versão parcial e preliminar de uma proposta para uma atriz de referência para a área de física no ensino médio. Após analisar as matrizes de referência em Ciências da Natureza e Física propostas para

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as diversas avaliações realizadas nos últimos anos no Brasil, decidimos basear a estrutura desta nova matriz na matriz de referência para Matemática para o Ensino Fundamental do CAED/UFJF, seguindo a taxonomia de Bloom e estruturando-a na sequência histórica da evolução dos saberes da Mecânica Newtoniana. Analisamos a compatibilidade desta matriz com itens aplicados em avaliações nos Estados e notamos que, em sua maior parte, há correspondência entre estes itens e algum descritor da matriz proposta.

Como perspectiva futura, pretendemos completar a elaboração da matriz de referência, analisar a compatibilidade desta matriz proposta com itens já aplicados em avaliações anteriores e, como exercício, elaborar itens para alguns descritores propostos ou reescrever itens que não tenham, em um primeiro momento, se adequado a nenhum descritor.

Os autores agradecem a Pablo Rafael de Oliveira Carlos, CAED/UFJF, pelas discussões e apoio prestados durante a realização deste trabalho.

## Referências

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