FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO: A DUALIDADE DA LUZ

## FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO: A DUALIDADE DA LUZ

Marciano Alves Carneiro , Luciano Gomes de Medeiros Jr , Glauciley Nunes 1 2 Barros 3 , Isys Fernandes Mello , Krieger Jorge Duarte , Paulo Vinicius de Castro 4 4 Madeira 4 , Samantha de Lemos Souza 4

Humanas, Biológicas e da Terra/marcianocarneiro@gmail.com

Humanas, Biológicas e da Terra/luciano@infes.uff.br

Costa/glauciley@ig.com.br

de Licenciatura em Física

## Resumo

O ensino de física no ensino médio tem sido restrito à física do século XIX. Contudo, vivemos em um mundo repleto de tecnologias e realizações decorrentes das descobertas do século XX. Muitos dos conceitos da chamada física moderna são considerados de grande dificuldade e entendimento, por se tratarem de fenômenos que não nos são tão familiares como aqueles clássicos. Contribui ainda a falta de laboratórios nas escolas da rede pública e mesmo o alto custo de equipamentos de experimentos de física moderna encontrados no mercado. Buscamos montar um material prático e barato que venha servir de base para o entendimento de um dos conceitos básicos da física moderna: o comportamento dual da luz. O trabalho está dividido em dois experimentos, um mostrando o caráter ondulatório da luz e outro o seu caráter corpuscular. Este trabalho é desenvolvido dentro do projeto PIBID, com os alunos da graduação em Licenciatura em Física da Universidade Federal Fluminense no campus de Santo Antônio de Pádua. Buscamos desenvolver uma abordagem que nos permita introduzir tópicos de física moderna e contemporânea a alunos de ensino médio da rede pública do município.

Palavras-chave : física moderna, dualidade da luz, ensino de física.

## Introdução

O ensino de física no ensino médio público vem sofrendo revezes com a diminuição da carga horária semanal e a já conhecida ausência de investimento por governos em aparatos laboratoriais que venham a facilitar o ensino desta ciência. Neste contexto, o ensino de física acaba se focando apenas na física clássica, notadamente mecânica, eletricidade, termometria e calorimetria. No entanto, a cada

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dia os alunos tomam contato, através de produções de ficção científica, revistas em quadrinhos e desenhos animados com temas que trazem conceitos de física moderna e contemporânea (FMC), como buracos negros, velocidade da luz, big bang, nanotecnologia, etc [1]. Contudo esses temas nunca estão presentes em sala de aula, e se forma um desconexo na mente dos alunos entre física e tais temas que tanto lhe chamam a atenção.

Embora existam evidências de um crescimento da pesquisa sobre a introdução da FMC nas salas de aula [2], é consenso que ainda se necessita de mais pesquisas em relação às abordagens e enfoques a serem desenvolvidos, principalmente perante as dificuldades enfrentadas pelos professores [3,4].

Ostermann e Moreira [5,6], num estudo sobre a introdução de tópicos de FMC com alunos da graduação em física, nas aulas dessa disciplina em escolas públicas e particulares, concluíram que:

- [...] É viável ensinar FMC no ensino médio, tanto do ponto de vista do ensino de atitudes quanto de conceitos. É um engano dizer que os alunos não têm capacidade para aprender tópicos atuais. A questão é como abordar tais tópicos [...] Se houve dificuldades de aprendizagem não foram muito diferentes das usualmente enfrentadas com conteúdos da física clássica [...] Os alunos podem aprendê-la se os professores estiverem adequadamente preparados e se bons materiais didáticos estiverem disponíveis.

O método científico leva do fenômeno à modelagem e então ao experimento controlado. Dessa forma, a física é uma ciência fundamentalmente experimental. No contexto da escola mal aparelhada, se já há dificuldades de ensinar física clássica, onde grande parte das vezes os fenômenos são diretamente observados pelos sentidos, uma maior dificuldade é observada quando se busca tópicos de física moderna. Neste contexto, vimos pelo presente trabalho, desenvolver uma abordagem de um dos temas mais essenciais de FMC, a dualidade da onda partícula.

## Justificativa

Este trabalho é desenvolvido dentro do projeto PIBID, com os alunos da graduação em Licenciatura em Física da Universidade Federal Fluminense no campus de Santo Antônio de Pádua. Buscamos desenvolver uma abordagem que nos permita introduzir tópicos FMC em alunos de ensino médio da rede pública do município. Neste trabalho, além de desenvolver experimentos que demonstrem o caráter ondulatório da luz, também entramos em acordo com as propostas dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) [7]:

- É indispensável que a experimentação esteja sempre presente ao longo de todo o processo de desenvolvimento das competências em Física, privilegiando-se o fazer, manusear, operar, agir, em diferentes formas e níveis. É dessa forma que se pode garantir a construção do conhecimento pelo próprio aluno, desenvolvendo sua curiosidade e o hábito de sempre indagar, evitando a aquisição do conhecimento científico como uma verdade estabelecida e inquestionável.

## Objetivos

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Desenvolver experimentos que demonstrem o caráter dual da luz, de forma acessível ao professor de ensino médio, de fácil manuseio, e inteligível aos alunos. Fornecer atualização de conteúdos aos professores da rede pública, bem como minicursos sobre confecção e utilização de tais experimentos. Trabalhar com este material junto aos alunos de ensino médio, monitorando suas reações e entendimento dos fenômenos apresentados. Familiarizar os estudantes com o método científico. Proporcionar aos licenciandos formação sólida e atualizada.

## Objetivos específicos

i) confecção de material que recrie o experimento da fenda dupla de Thomas Young, demonstrando o caráter ondulatório da luz.

- ii) confecção de material para o experimento de efeito fotoelétrico, demonstrando o caráter corpuscular da luz.
- iii) atualização dos professores da rede pública do ensino médio em método e conteúdo.

## Atividade desenvolvidas.

Todas as atividades foram desenvolvidas no Colégio Estadual Dr. Leonel Homem da Costa, em Santo Antônio de Pádua - RJ. O colégio oferece turmas do 2º segmento do Ensino Fundamental nos turnos da manhã, tarde e noite (EJA) e Ensino Médio no turno da manhã (regular) e da noite (EJA). É um colégio pequeno, disponibiliza-se 9 salas de aula, 2 banheiros, 1 refeitório, 1 sala de leitura, 1 quadra e 266 alunos. O PIBID atua nas aulas de Física do Ensino Médio em todas as turmas. Professor responsável é graduado em Matemática. Nesta atividade trabalhamos com 2 turmas de 3º ano, com 12 alunos e 18 alunos.

As atividades se dividiram em duas partes. Em um primeiro momento, conceitos básicos sobre ondas e partículas foram expostos. Abordamos o conceito de onda senoidal, elementos da onda (comprimento, período e amplitude), interferência e difração, e fizemos uma abordagem histórica sobre o efeito fotoelétrico. Num segundo momento, os alunos, com supervisão dos licenciandos e do professor responsável, realizaram os experimentos. Posteriormente a reflexão e a discussão foram fomentadas.

## Fenda dupla de Young e o caráter ondulatório da luz:

Para o experimento da fenda dupla, que mostra o caráter ondulatório da luz, fizemos a aquisição de uma caneta ponteira laser pelo custo de R$ 80 reais. Este material está disponível em papelarias, lojas especializadas e pela internet. Também fizemos uso de um pente fino como aparato para a dupla fenda, como demonstrado na figura 1.

Em 1801 Thomas Young, mostrou que a luz sofre interferência, e proveu a primeira prova conclusiva da natureza ondulatória da luz. Além disso, realizou a primeira medição direta do comprimento de onda da luz. No experimento da fenda dupla, luz coerente, que é formada por ondas de mesma frequência e direção e que mantêm uma relação de fase constante entre si, como um laser, incide sobre um anteparo contendo duas fendas estreitas. Cada fenda se comporta como uma fonte

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de luz, ambas em fase entre si. Esta luz chega à uma tela, formando uma padrão de interferência.

Figura 2: à esquerda, a diferença de caminho percorrida por cada onda leva à coincidência de um máximo com um mínimo no anteparo, gerando uma interferência destrutiva. À direita, a diferença de caminho leva à coincidência de dois mínimos no anteparo, gerando interferência construtiva.

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Figura 1: pente preparado para fenda dupla e ponteira laser.

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Esquematicamente, nosso experimento é representado da seguinte forma:

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Figura 3: representação esquemática do experimento da fenda dupla.

Para obter-se um máximo em P , a diferença de caminho ótico S deve conter um número inteiro de comprimentos de onda:

Onde m = 0 está associado ao máximo central, m = 1 é o primeiro máximo secundário e assim sucessivamente.

Contudo, pelo esquema da figura 3, temos que:

Introduzindo S na equação do seno, temos:

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Medimos a distância L das fendas (pente) e ao anteparo (parede). Medimos as distâncias y do centro dos primeiros pontos de máximo ao centro do máximo central (medimos a distância do máximo à direita do máximo central e de seu equivalente à esquerda, dessa forma, y é a média simples dessas duas medidas). Utilizamos esses valores para o cálculo do seno do ângulo θ .

Estimamos, com a ajuda de um paquímetro, a separação das fendas. O comprimento de onda do laser é fornecido pelo fabricante.

Figura 4: o padrão de interferência produzido pela fenda dupla em nosso experimento.

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Para o espanto dos alunos envolvidos, através da equação (1), encontramos o comprimento de onda do laser com um erro inferior a 4%. Também, através dela, e do valor nominal do comprimento de onda do laser, calculamos a separação das fendas.

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## Efeito fotoelétrico e o caráter corpuscular da luz:

Para este experimento, utilizamos um multímetro digital, que pode ser comprado por pouco mais de R$ 10,00 até algumas centenas de reais. E uma placa fotovoltaica que pode ser comprada por menos de R$ 100,00.

Figura 5: nosso aparato experimental composto por uma célula fotovoltaica e multímetro. Montamos um pequeno circuito com um resistor para possibilitar a medição da corrente.

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Em 1886-87, Heinrich Hertz realizou experimentos que demonstraram a existência de ondas eletromagnéticas. Para gerar estas ondas, Hertz produzia descargas entre dois eletrodos. Em alguns casos, ele observou que quando luz incidia sobre o catodo, a descarga ficava mais intensa. Ele tinha descoberto o efeito fotoelétrico: uma emissão de raios catódicos (elétrons) induzida pela luz. Dada a natureza eletromagnética da luz não era surpreendente que ela possa levar à ejeção de elétrons: o campo eletromagnético oscilante da onda aplica uma força também oscilante sobre os elétrons no material, e se a força for suficientemente intensa e atuar durante um tempo suficiente, ela poderá realizar sobre as cargas um trabalho suficiente para libertá-las do material.

- Aqui, chamamos a atenção dos alunos sobre as previsões da ondulatória para o efeito fotoelétrico. Para tal, utilizamos conceitos simples, como campo elétrico, força elétrica e trabalho:
- -o fenômeno deveria ocorrer para qualquer frequência da onda eletromagnética luminosa (qualquer cor de luz).
- - a energia dos elétrons arrancados deveria aumentar com a intensidade da onda utilizada, pois esta intensidade é proporcional à amplitude do campo elétrico da onda, e um campo maior aplica uma força maior, e portanto, maior o trabalho sobre um elétron e maior seu ganho de energia.
- -um elétron seria liberado apenas quando tivesse acumulado a energia suficiente para vencer a sua ligação no material. No caso de luz de baixa intensidade, o tempo necessário seria grande o bastante para que seja observado um retardo no estabelecimento da corrente, em relação ao início da iluminação.

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Contudo, experimentalmente se observa que:

- -a energia dos elétrons arrancados depende da frequência e não da intensidade da luz. Inclusive não é toda frequência que produz o efeito para qualquer material.
- - o número de elétrons arrancados e não a sua energia depende da intensidade da luz.
- - não existe retardo entre a incidência da luz no emissor e a observação da corrente de elétrons emitidos.

Nesse ponto, com o fenômeno bem apresentado, o modelo de Einstein é introduzido, com o conceito de fóton, cuja energia é dependente da frequência da radiação incidente. Nesse modelo, um aumento na intensidade da radiação significa aumentar o número de fótons incidente por segundo e, portanto mais elétrons são ejetados e maior será a corrente elétrica observada.

Em nosso experimento, ficamos atentos às conclusões obtidas pelos alunos. Primeiramente eles observaram que o simples fato de se fazer sombra sobre a célula fotovoltaica, diminui o valor da corrente medida no multímetro. Pedimos que eles associassem este fato ao modelo de Einstein e eles foram capazes de interpretar como a diminuição do número de fótons acertando a área da célula.

Fazendo uso do raio típico de um átomo, estimamos a potência recebida pela área ocupada por um átomo e calculamos o tempo necessário para que fotoelétrons fossem emitidos. Para nosso experimento, encontramos um tempo superior a 10 segundos. No entanto, os alunos observaram que no instante que a célula é iluminada, corrente é medida no multímetro.

Como já dito, essas observações não podem ser explicadas pelo modelo ondulatório. Contudo elas são bem explicadas pelo modelo de Einstein, onde a luz é tratada não como uma onda eletromagnética, mas como constituída por pequenos "pacotes" de energia, denominados fótons, que apresentam comportamento de partículas. Usamos a imagem do jogo de bilhar, onde a bola branca (um fóton) colide com as bolas a serem encaçapadas (os elétrons),um fenômeno típico de partículas, para construir uma analogia com o efeito fotoelétrico.

Por outro lado, através do experimento da fenda dupla, pudemos observar que a luz experimenta fenômenos ondulatórios típicos, como interferência e difração, inclusive com o cálculo de comprimento de onda do laser utilizado, com boa concordância do valor informado pelo fabricante.

Com esses dois experimentos, mostramos que a luz tem um comportamento dual, hora demonstrando comportamento ondulatório, hora demonstrando um comportamento de partícula.

## Conclusões:

Os alunos foram capazes de entender o comportamento dual da luz e que a natureza do experimento pode revelar um ou o outro caráter. Discutimos e buscamos leva-los a pensar sobre como seria o padrão de interferência no experimento da fenda dupla se a luz se compota apenas como partícula e obtivemos resultados satisfatórios.

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Após o experimento, um pequeno teste não identificado composto por questões qualitativas de vestibular foi aplicado aos alunos, com índice de acertos superior as 75%. Isto demonstrado que o evento foi capaz de prender sua atenção e trouxe um real entendimento dos assuntos abordados.

No questionário de avaliação da atividade, todos os alunos concordaram total ou parcialmente que a utilização dos experimentos os ajudou a compreender melhor o tema abordado. Todos concordaram totalmente que as aulas de física além da teoria contenham sempre experimentos. E por fim, a maioria concorda que o assunto dualidade da luz lhes pareceu mais complexo que outros temas abordados até então nas aulas de física, mas que devido à dinâmica da aula, foram capazes de entender o assunto.

A utilização da célula fotovoltaica abriu um link para o estudo de assuntos relacionados, como materiais semicondutores, dopagem, junções p-n, diodos e transístores, abordados em aulas posteriores. A atividade também despertou a curiosidade sobre o funcionamento do laser, um assunto também abordado posteriormente.

Conseguimos confeccionar experimentos com custo inferior a R$ 100,00 cada um, que poderá ser utilizado por muitos anos, até décadas, por um professor de rede pública. A partir desta experiência, pretendemos lançar um minicurso de atualização de conteúdos e métodos destinado aos professores da rede pública e até privada da região do Noroeste Fluminense.

## Referências

- [1] Ostermann, F. e Moreira, M.A. Enseñanza de las Ciências 3, 18 (2000).
- [2] MONTEIRO, M.A.; NARDI, R. Tendências das pesquisas sobre o ensino da Física Moderna e Contemporânea. Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, VI. Atas. Florianópolis, 2007.

[3] SOLBES, J.; FERNÁNDEZ, P.; GONZÁLEZ, E. Carencias en la formación docente en temas de física contemporánea en Argentina. Actas Congreso Internacional de Investigaciones en Enseñanza de las Ciencias. Barcelona, España, 2001.

- [4] Monteiro , M.A.; Nardi , R.; Bastos Filho, J.B. Dificuldades dos professores em introduzir a física moderna no ensino médio: a necessidade de superação da racionalidade técnica nos processos formativos. Editora UNESP; São Paulo: Cultura Acadêmica, 2009. 258 p.
- [5] Ostermann, F. e Moreira, M.A. Anais do VII Encontro de Pesquisa em Ensino de Física , Florianópolis, 2000.
- [6] Oliveira, F.F; Vianna, D.M.; Gerbassi, R.S. Física moderna no ensino médio: o que dizem os professores. Rev. Bras. Ensino Fís. Vol.29 no.3b (2007).
- [7] BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. PCN+ Ensino Médio, Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (MEC-SEMTEC, 2002), Brasília (DF).

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