MEDIDA DA LATITUDE COM UM ASTROLÁBIO CASEIRO EM UMA ATIVIDADE DE CAMPO

## MEDIDA DA LATITUDE COM UM ASTROLÁBIO CASEIRO EM UMA ATIVIDADE DE CAMPO

## Ricardo Rechi Aguiar , Yassuko Hosoume 2 1

1 Escola Nossa Senhora das Graças - Gracinha, São Paulo/SP, rrechi@uol.com.br 2 Instituto de Física/USP, yhosoume@if.usp.br

## Resumo

Apesar dos conteúdos de Astronomia serem indicados em diversos documentos oficiais da educação brasileira, como os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, ainda existem diversas dificuldades para a real inserção do ensino de astronomia na escola. Este trabalho procura trazer uma contribuição neste sentido, relatando uma atividade de medida da latitude local com o uso de um astrolábio caseiro. Tal aparelho foi construído por alunos do 1º ano do ensino médio de uma escola particular paulistana originalmente para uma tarefa das aulas de geometria dentro da disciplina de matemática. A atividade foi realizada em uma noite de observação do céu, que fez parte uma atividade de campo. Observações noturnas do céu são ferramentas didáticas fundamentais para o ensino de Astronomia. Muitos alunos nunca haviam realizado uma observação do céu mais sistemática, procurando por constelações especificas ou sequer sabiam que seria possível obter uma informação geográfica, como a latitude local ou os pontos cardeais, através da observação das estrelas. Praticamente todos os alunos conseguiram identificar no céu, sem auxílio, a constelação do Cruzeiro do Sul e a maioria estimou com boa precisão a localização do polo celeste. Surgiram problemas na utilização do astrolábio, indicando que os aparelhos construídos eram inadequados para medidas astronômicas noturnas. Diante disso, posteriormente, elaborou-se uma readequação do instrumento para que pudesse ser usado em atividades deste tipo.

Palavras-chave : Observação do céu, Ensino de Astronomia; Ensino Médio; Atividade de Campo;

## Introdução

A Astronomia é um tema recomendado em diversos documentos oficiais da educação brasileira, como os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio - PCNEM (BRASIL, 1999) ou as Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias - PCN+ (BRASIL, 2002). Neste último documento é apresentado, inclusive, como parte do tema estruturador: Universo, Terra e Vida. (BRASIL, 2002, p.19).

Em uma perspectiva complementar vários autores defendem a inserção da astronomia no ensino de física da escola média como estratégia didática pelo fato da maioria das pessoas se sentirem fascinadas pela Astronomia e pelas explicações que ela procura e se propõe a dar. Na juventude esta atração parece se intensificar e nada mais justo que a escola se debruce sobre este assunto (KANTOR, 2001; AGUIAR, 2010; CARVALHO E PACCA, 2013).

Uma das principais dificuldades do ensino de astronomia na escola está na formação dos professores. Langhi e Nardi (2011) apontam que boa parte dos professores não aprende astronomia ao longo de sua formação inicial, pois ela não costuma ser uma disciplina obrigatória nas graduações. Muito deles tomam contato

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26 a 30 de janeiro de 2015

com conteúdos de astronomia somente através de livros didáticos, que trazem abordagens tradicionais e muitas vezes apresentam erros conceituais (LEITE, 2002). Contribuições didáticas e metodológicas, que auxiliem no processo de formação dos futuros educadores ou na formação continuada dos atuais professores são, portanto, importantes e concordamos com Kantor, quando ele afirma que:

Se quisermos que os professores mudem sua atitude em aulas, temos que lhes proporcionar atividades em que sejam participantes ativos e que os levem a uma reflexão sobre sua atuação, ao mesmo tempo que lhes dê possibilidade de construir um conhecimento sobre o assunto estudado, e que posteriormente lhes possa servir como uma alternativa para sua aulas. (KANTOR, 2001, p. 56).

Pesquisas mostram que a Astronomia não está sendo trabalhada de maneira adequada no ensino médio e nem nos cursos de formação de professores. Uma das lacunas pode estar na falta de atividades simples, nas quais se utilizem de equipamentos de baixo custo. Acrescentamos que a observação noturna do céu é uma ferramenta didática fundamental para o ensino de Astronomia, tanto para alunos como para professores (CARVALHO E PACCA, 2013).

Procurando contribuir neste sentido, o presente trabalho relata uma atividade de medida da latitude local com o uso de um astrolábio caseiro realizada em uma noite de observação do céu, que fez parte uma atividade de campo de uma escola de ensino médio. O astrolábio foi construído pelos alunos originalmente para uma tarefa das aulas de geometria dentro da disciplina de matemática. A intenção era integrar as duas disciplinas (matemática e física), usando o mesmo equipamento de medida tanto para medir tamanhos do espaço vivencial, como para obter dados astronômicos. Tal atividade pode ser facilmente reproduzida em outras condições de ensino e outras localidades brasileiras.

## A Medida da Latitude

Atualmente, com a disseminação de aparelhos celulares inteligentes (smartphones), que dispõem de sensores de satélites GPS, a determinação das coordenadas de latitude e longitude de uma pessoa é um processo rápido e trivial. O que muitas pessoas não sabem é que tais coordenadas também podem ser obtidas astronomicamente. Aliás, desde a antiguidade até a invenção do sistema GPS a astronomia sempre foi a principal ferramenta utilizada para a determinação destas coordenadas.

Para a determinação astronômica da latitude pode se fazer uso do Sol ou de estrelas como referência. O Sol, por exemplo, era habitualmente usado nas navegações para tal medida e foi empregado na primeira medida científica realizada em solo brasileiro de que se tem registro: a latitude da esquadra portuguesa ao chegar na Bahia . (Carta de Mestre João ao rei de Portugal D. Manuel, 1500, apud GESTEIRA, 2011)

Ao descobrir a latitude geográfica local, define-se certa região do globo terrestre (a distância angular do Equador da Terra) onde nos encontramos, seja ao sul do Equador, seja ao norte. Evidentemente, para saber a posição de uma pessoa na superfície Terra, faz-se necessário também a determinação da longitude. Porém esta medida é mais difícil de ser feita astronomicamente e não está no escopo daquilo que queremos mostrar neste trabalho.

Diversos trabalhos apresentam propostas de medidas da latitude local, utilizando como referência medidas de estrelas no hemisfério sul (PENHA e

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RESENDE FILHO, 2009; FERNANDES, LONGHINI e MARQUES, 2011). Tais trabalhos usam métodos e aparelhos acessíveis ao professor do ensino básico e nosso trabalho procura complementar este conjunto de atividades através de um equipamento que julgamos muito prático e fácil de ser construído em uma sala de aula: um astrolábio.

Uma das formas de determinar a latitude geográfica local é através da medida da altura do Polo Celeste. Sabe-se que a altura do polo celeste, num local chama-se Latitude Astronômica e que '... a latitude astronômica coincide com a latitude geográfica local.' (BOCZKO, 1984, p.45). Assim, pode-se obter a latitude geográfica de um lugar determinando-se a altura do Polo Celeste naquele local. A altura do polo é o ângulo (medido em graus) formado entre sua posição no céu e o horizonte. Desta forma, a medida parece bem simples de ser realizada: para descobrir a latitude de um local basta que identifiquemos o polo celeste e sua altura. Existem aqui dois problemas investigativos: primeiro, definir o que é o polo celeste e como achá-lo no céu; e segundo, descobrir como se faz a medida de sua altura.

## O Polo Celeste

Observando o céu em uma noite estrelada, não podemos evitar a impressão de que estamos no meio de uma grande esfera incrustrada de estrelas. Isso inspirou, nos antigos gregos, a ideia do céu como uma Esfera Celeste (BOCZKO, 1984, p.37).

Com o passar das horas, os astros se movem no céu, nascendo a leste e se pondo a oeste. Isto leva a crer que a esfera celeste está girando de leste para oeste, em torno de um eixo imaginário, que intercepta a esfera em dois pontos fixos, os Polos Celestes. Na verdade, esse movimento, chamado movimento diurno dos astros, é um reflexo do movimento de rotação da Terra, que se faz de oeste para leste. O eixo de rotação da esfera celeste é o prolongamento do eixo de rotação da Terra, e os polos celestes são as projeções, no céu, dos polos terrestres.

Embora o Sol, a Lua e a maioria dos astros, possuam nascer e ocaso, existem astros que não nascem nem se põem, permanecendo sempre acima do horizonte. Se pudéssemos observá-los durante 24 horas, os veríamos descrevendo uma circunferência completa no céu, no sentido horário (no hemisfério sul). Esses astros são chamados Estrelas Circumpolares (BOCZKO, 1984, p.38). O centro da circunferência descrita por eles coincide com o Polo Celeste.

## Desenvolvimento da atividade de campo

A inspiração para a realização da atividade de campo veio de duas fontes diferentes: a possibilidade de se realizar uma observação noturna do céu com os alunos e a utilização de um astrolábio caseiro feito pelos mesmos para as aulas de matemática.

Não há um consenso na literatura sobre a nomenclatura a ser dada para atividades que extrapolam os limites da sala de aula (VIVEIRO, 2006). Para designar tais atividades são usados nomes como saída, visita, estudo do meio, trabalho de campo, atividade de campo, viagem de estudo, entre outros. Neste trabalho optamos pelo termo Atividade de Campo, pois concordamos com Fernandes (2007) quando ele afirma que

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- ... O termo trabalho de campo, em qualquer área, denomina uma parte da metodologia de pesquisa, não estando obrigatoriamente relacionado com as funções didáticas que adquire na escola.

Atividade de campo, por outro lado, pode incluir uma vasta gama de atividades que podem ser realizadas fora da escola, inclusive a realização, pelos alunos, de trabalhos de campo que implicam na coleta de dados como parte de uma investigação que estejam desenvolvendo. (FERNANDES, 2007, p.26)

A atividade de campo da escola em questão envolvia uma viagem de vários dias, de 92 alunos da 1ª série do ensino médio, para os municípios de Bonito e Aquidauana, no Mato Grosso do Sul. Dentre os objetivos da viagem estava uma aproximação dos alunos com a coleta de dados realizada em um trabalho de campo científico. Parte de nossa contribuição nesta atividade de campo foi a elaboração de observações do céu durante duas noites da viagem. Estas observações celestes dialogavam com a proposta curricular do curso de física da escola, que continha elementos de astronomia em sua composição.

Desta forma, preparou-se um roteiro de observação, no qual o aluno deveria registrar as observações feitas durante a noite, tanto na forma de um esboço das estrelas e constelações observadas na região sul do céu, como a determinação da latitude local, através da localização do polo celeste sul. Esta atividade foi precedida por uma aula, realizada ainda na escola, com o auxílio do software Stellarium , na qual a atividade de localização do polo celeste foi explicada.

- A construção de um astrolábio caseiro é relativamente simples e sua utilização, para alunos que já fizeram uso de transferidores, quase que intuitiva. Na atividade de observação realizada, o astrolábio foi utilizado para medir o ângulo formado entre o horizonte e o polo celeste sul, para determinar a latitude local, como descrito mais adiante.

Um astrolábio caseiro (também chamado, erroneamente, algumas vezes de teodolito) é uma versão simplificada de um equipamento usado desde a antiguidade para medir ângulos estelares. De construção muito simples (Figura 1), são geralmente usados na escola em atividades de geometria, medindo alturas e tamanhos de objetos através ângulos. Os astrolábios construídos pelos alunos da escola em questão eram todos muito parecidos com o da Figura 1, ou seja, em sua maioria utilizavam canudos como instrumentos de visada. Alguns alunos substituíram os canudos por pequenos 'laser points' vermelhos (canetas ou miradores com laser, muito comuns e acessíveis atualmente). Porém, estes últimos equipamentos (com laser vermelho), apesar de ótimos para as atividades diurnas de geometria, se mostraram completamente inadequados para medidas astronômicas. Os astrolábios também continham um nível, para sua estabilização horizontal.

A atividade de campo foi realizada em duas noites, uma em Bonito e outra em Aquidauana. O aluno podia escolher o momento que lhe fosse mais interessante para fazê-la durante as duas noites que tinha disponíveis em cada cidade. Estas observações foram acompanhadas pelo professor de física da escola. No caderno de campo dos estudantes, além de um espaço para construir um esboço das estrelas e constelações visíveis na região sul do céu e espaço para anotar cada uma das medidas de latitude ainda apareciam duas questões que deveriam ser respondidas individualmente:

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Figura 01 Fotografia de um astrolábio (teodolito) caseiro, feito com um transferidor e um canudo, através do qual é feita a observação do objeto que se que medir.

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Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1580

- a) Compare sua medida com o valor esperado para as latitudes de Aquidauana e Bonito.
- b) Houve diferença entre suas medidas e os resultados 'oficiais'? Se houver, a que isto pode ser atribuído?

A atividade foi dividida em duas partes: a localização do polo celeste sul no céu e a medida da latitude geográfica local.

## 1ª Parte - Encontrar o Polo Celeste Sul

Olhando para a região sul do céu, durante a noite, na maior parte do ano, será possível ver a constelação do Cruzeiro do Sul. Ela e todas as estrelas desta região giram ao redor de um ponto no céu, o Polo Celeste Sul (Figura 2). Assim, é possível usar as estrelas que estão próximas ao polo celeste como referência para encontrá-lo no céu. O método mais comum para localizar o Polo Celeste Sul é utilizando a constelação do Cruzeiro do Sul como referência.

Figura 02 Ilustração do movimento noturno da constelação do Cruzeiro do Sul ao redor do Polo Celeste Sul.

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Fonte: http://www.cdcc.sc.usp.br/cda/ensino-fundamental-astronomia/parte1a.html

A primeira parte da atividade foi constituída de dois passos: encontrar a constelação do Cruzeiro do Sul no céu e a partir dela identificar a posição do polo celeste. No primeiro passo, os alunos tentaram localizar no céu a constelação do Cruzeiro do Sul. Foi sugerido que usassem o pôr do Sol (que indica a região oeste)

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como referência para encontrar a região sul do céu e para aqueles que não conseguissem, indicamos a utilização de uma bússola.

Na constelação do Cruzeiro do Sul se destacam cinco estrelas bem brilhantes que formam a famosa cruz (Figura 2) e ela é mais fácil de ser identificada numa cidade por causa da poluição luminosa.

Identificada a constelação, passou-se ao segundo passo: achar a posição aproximada do POLO CELESTE SUL. O polo fica na direção do corpo (maior braço) da cruz e a uma distância de aproximadamente 4,5 vezes o tamanho do corpo a partir do pé da cruz (Figura 3).

## 2ª Parte - Medir a Latitude, ou seja, a altura do Polo Celeste Sul

A altura do polo, que corresponde à latitude geográfica local, é o ângulo formado entre a posição do polo no céu e o horizonte. Portanto, para medir esta altura bastava usar o astrolábio que os alunos construíram para as aulas de matemática e realizar a medida. Os alunos foram lembrados que deveriam fazer a medida sem pressa e com a melhor precisão possível.

Figura 03 Determinação da altura do Polo Celeste Sul, utilizando a cruz da constelação do Cruzeiro do Sul como referência.

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## Resultados

Praticamente todos os alunos conseguiram, sem auxílio do professor, identificar no céu da constelação do Cruzeiro do Sul. Aproximadamente 90% deles, porém, não conseguiu encontrá-la sem a ajuda da bússola.

Já em relação à estimativa da localização do polo celeste, as dificuldades foram um pouco maiores. Cerca de 20% dos alunos não conseguiu fazer uma boa estimativa de sua localização de forma autônoma, mesmo com os procedimentos descritos em seu caderno de campo. A técnica de estimar distâncias angulares no céu com o uso das mãos (com o braço esticado) teve que ser revista, in loco , com estes alunos.

Os problemas surgiram na utilização do astrolábio. Os alunos tiveram muitas dificuldades em realizar as medidas à noite, num local escuro (ideal para observação de estrelas), com seus aparelhos, pois necessitavam de iluminação não só para fazer a medida, mas também para observar o nível do astrolábio, que garantia a

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estabilização horizontal do mesmo (as duas coisas deviam ser feitas simultaneamente). As lanternas, usadas para iluminar o nível, ofuscavam os olhos de quem tentava fazer, pelo canudo, a mirada do polo celeste. Cerca de 40% dos alunos que haviam optado por substituir os canudos por 'laser points' simplesmente não conseguiram realizar a medida já que o laser vermelho não deixava traços no céu, impossibilitando a mirada do polo com ele.

Os outros alunos (60%) fizeram a medida da altura do polo e, portanto, da latitude local. Estes, porém, obtiveram resultados com valores que chegavam a variar 10º para mais ou para menos. Ou seja, para as latitudes esperadas de 21,1º S para Bonito e 20,5º S para Aquidauana, obtiveram valores entre 10º e 30º. Sendo que nenhum aluno obteve um resultado satisfatório, pois mesmo aqueles que numa cidade se aproximaram do valor esperado, na outra obtinham um valor muito superior ou inferior.

Ficou evidente que os bons aparelhos construídos para as aulas de matemática eram completamente inadequados quando usados em medidas astronômicas noturnas.

Apesar dos problemas com as medidas, a maioria dos educandos se mostrou entusiasmada com a atividade de campo. Muitos deles nunca haviam realizado uma observação do céu mais sistemática, procurando por constelações especificas com o uso da bússola, por exemplo, ou nem sequer sabiam que seria possível obter uma informação geográfica, como a latitude local ou os pontos cardeais, através da observação das estrelas. Percebeu-se que os educandos traçaram correlações entre os conceitos ensinados em sala de aula e as situações de campo, apontando para uma experiência de ensino significativa.

## Considerações Finais

Uma das maiores dificuldades que podem surgir para a realização desta atividade está na localização do Cruzeiro do Sul em certas épocas do ano e certas localidades. A melhor época para se observar o Cruzeiro do Sul no Brasil é geralmente entre março e agosto. Mas é importante lembrar que quanto mais próximo do equador terrestre, mais próximo do horizonte estará o Cruzeiro do Sul. Uma sugestão é utilizar um software de carta celeste, como o Stellarium , para programar as melhores datas e horários para realizar tal observação.

Diante dos problemas encontrados durante a atividade de campo, posteriormente, elaborou-se uma readequação do instrumento de medida para que pudesse ser usado numa atividade deste tipo, buscando melhorar a realização das medidas. Este novo modelo de astrolábio caseiro foi testado com alunos de um Grupo de Astronomia de outra escola, que levaram apenas 30 minutos em sua montagem e bem menos tempo que isto para aprender a utilizá-lo com relativa precisão. Os resultados de medidas angulares utilizando este novo aparelho entre diferentes alunos variaram apenas 2º, indicando um instrumento muito mais preciso que o anterior. Temos a intenção de utilizar este modelo de astrolábio em uma nova atividade de campo com alunos do ensino médio, ou seja, em condições semelhantes às descritas neste trabalho, para avaliar sua real eficácia em uma observação noturna. Uma imagem deste novo modelo de astrolábio e instruções sobre como confeccioná-lo estão disponíveis na internet, na página http://particulaspraquetequero.blogspot.com.br/2014/08/blog-post.html.

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## Referências

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