RELATO DE EXPERIÊNCIA NO ENSINO MÉDIO: COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO DAS BOLAS DE FUTEBOL

## RELATO DE EXPERIÊNCIA NO ENSINO MÉDIO: COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO DAS BOLAS DE FUTEBOL

## Joice de Jesus , Dielson Hohenfeld , Jancarlos Lapa 1 2 3

- 1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia/ jadj.dj@gmail.com
- 2 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia/ dph@ifba.edu.br

## Resumo

Este trabalho trata-se de um relato de experiência ocorrido na cidade de Lagoa Real, em um evento promovido pela COPEF (Comunidade de Prática de Ensino de Física), onde foi aplicada uma atividade, elaborada no LIPI (Laboratório de Inovações Pedagógicas e Interdisciplinares), entre estudantes do ensino médio de uma escola pública. Movidos pela ideia de um ensino de Física que se aproximasse mais do cotidiano dos estudantes, elaboramos uma atividade com o objetivo de despertar neles a percepção para a Física aplicada nas tecnologias. Para isso, o experimento se baseou no programa de qualidade do futebol, onde é analisado o repique das bolas, ou melhor, o seu coeficiente de restituição. Nesta sequência didática os estudantes utilizaram um gravador de áudio, a fim de encontrar os intervalos de tempo entre um impacto e outro, e assim calcular o coeficiente de restituição. A atividade confirmou a importância de um ensino de Física mais direcionado para a realidade do estudante fugindo dos exaustivos números e cálculos sem sentido e ampliando sua visão para uma Física mais divertida e aplicável. Pois, notamos que os estudantes estavam bastante interessados e ao final mostraram-se impressionados com o quanto a Física está presente em seus cotidianos.

Palavras-chave : Ensino de Física, Coeficiente de Restituição, Bolas de Futebol, Relato de experiência.

## Introdução

Existe uma necessidade de tornar o ensino de Física mais interessante para os estudantes e que possibilite aos mesmos identificar seus conceitos no dia a dia. No entanto, observamos que a Física na sala de aula tem mais espaço para os valores quantitativos e transmite uma ideia de que os conceitos físicos estão desconectados com o mundo (PIETROCOLA, 2013). Segundo os PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais) da área de Ciências a Física deve articular os estudantes para uma visão de mundo e que dê a eles uma compreensão melhor do seu em sua volta (BRASIL, 1999).

Pensando nisto e observando alguns aspectos culturais do Brasil, identificamos uma das características principais, e é notório que o brasileiro é apaixonado por futebol. Esporte este, que faz parte da cultura brasileira e até mesmo quem não tem afinidade, compreende o mínimo que seja. Considerando então essas características da população brasileira, e logo, inclusa nessa população os jovens e adolescentes que estudam em escolas públicas de todo país. Levantamos então, o seguinte questionamento: 'Como utilizar a paixão da maior parte dos brasileiros pelo futebol, como incentivo para aprendizagem da Física?'. Partindo desse questionamento elaboramos uma atividade onde o objetivo era despertar no estudante a percepção para Física no seu cotidiano e especificamente

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26 a 30 de janeiro de 2015

no programa de qualidade do futebol. Esta atividade faz um estudo sobre uma propriedade da bola, o coeficiente de restituição, além de utilizar os recursos tecnológicos para facilitar os processos de ensino e aprendizagem. Foi elaborada no LIPI e aplicada para um grupo de estudante na cidade de Lagoa Real, no interior da Bahia, em um projeto promovido pela COPEF.

## Programa de qualidade das bolas de futebol

Os campeonatos de futebol passam por um programa que inspeciona a qualidade e a segurança de áreas importantes do futebol. São realizados testes, utilizando um padrão industrial reconhecido internacionalmente, em equipamentos, superfície, tecnologia e serviços que serão utilizados nos jogos. Alguns destes testes são realizados na bola, onde é avaliada a redondeza, circunferência, absorção de água, repique, perda de pressão e dentre outros aspectos.

No teste do repique, por exemplo, verificar-se a elasticidade da bola, o que é bastante importante, pois quando um jogador precisa parar a bola com o peito, pé ou cabeça, após o impacto a bola precisa ter o repique esperado para que o jogador não perca o controle da bola. Este teste é realizado em laboratório, onde as bolas em condições de temperatura controlada são largadas de uma altura de 2 metros (FIFA). E os critérios são os seguintes:

Tabela 1 - Tabela de Critérios para as bolas de futebol (Adaptada da FIFA)

De acordo com a Tabela 1, as bolas do tamanho cinco a uma temperatura de 20 °C são aprovadas quando retornam a uma altura entre 135 à 155 cm. E as que estão numa temperatura de 5 °C serão aprovadas se alcançarem 125 cm.

Este repique irá depender de uma propriedade da bola que está relacionado com a conservação da energia, essa propriedade é chamada de coeficiente de restituição. Quanto maior for, menos a bola perderá energia, ou seja, o coeficiente de restituição é a capacidade que um corpo tem em perder menos energia após um impacto, e está relacionado diretamente com o material do corpo. O coeficiente de restituição pode ser matematicamente escrito da seguinte maneira:

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Onde é a velocidade de afastamento, ou seja, a velocidade depois do impacto e é a velocidade de aproximação, a velocidade antes do impacto. Outra informação importante é que o coeficiente de restituição é adimensional, isto pode ser claramente percebido a partir da expressão acima. Realizando algumas manipulações matemática sabendo que a velocidade do movimento da bola é , temos também que:

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Sendo H' a altura depois do impacto e H antes do impacto. A partir dessa equação e com os valores citados na Tabela 1 podemos calcular o coeficiente de restituição das bolas aprovadas. Adotando os valores mínimos a 20 °C o coeficiente de restituição é igual a 0,82.

Sabendo ainda que e substituindo na equação II temos que o coeficiente de restituição também pode ser calculado da seguinte maneira:

Onde é o tempo que a bola leva depois do segundo impacto até o terceiro impacto e o tempo que leva do primeiro impacto até o segundo. E essa foi a equação utilizada na atividade, descrita a seguir, onde propomos aos estudantes calcular o coeficiente de restituição de duas bolas diferentes, utilizando um programa de áudio instalado em um notebook. A atividade foi dividida em duas etapas apresentadas a seguir.

## Aplicação da Atividade

## 1ª Etapa

Nesta primeira etapa fizemos uma discussão sobre a aplicação da Física no cotidiano, tentando despertar interesse nos estudantes para pesquisar sobre essas aplicações. Logo depois, começamos a conversar sobre futebol e existiam alguns estudantes, inclusive garotas, que jogam na escola. Apresentei as normas de qualidade dos campeonatos de futebol, para facilitar a discussão assistimos uma reportagem, chamada Raio X das Bolas de Futebol (IPT, 2013), que abordava os testes realizados nas bolas e suas funções. Sendo um desses exatamente o repique da bola, na reportagem era descrito o teste e os valores esperados para as alturas, citado na Tabela 1. Um dos estudantes disse que já havia lido sobre esses testes e fez comentários sobre o repique e absorção da água.

Figura 1: Iniciando a discussão sobre a Física no Futebol

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Logo após, foi feito uma breve teorização do conteúdo sobre coeficiente de restituição, a partir da discussão realizada acima. E assim lançamos a proposta do experimento, onde os estudantes deveriam responder a seguinte questão: 'Qual das

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bolas utilizadas no experimento se aproxima das normas citadas na Tabela 1?'. Dividimos os estudantes em equipes com no máximo 5 componentes, e utilizamos os seguintes recursos:

- · 2 Bolas de futebol diferentes;
- · Um Notebook;
- · Uma trena de 5 metros
- · Fita adesiva

Apresentamos um programa de áudio para desktop, chamado Audacity, que 1 tem uma das funções a de representar o som em ondas transversais. Além disto, o programa nos cede o tempo de cada trecho selecionado, possibilitando os estudantes medir o instante do voo das bolas antes de cada impacto. Ou seja, selecionando de uma máxima amplitude que é quando a bola bate no chão e produz um som mais intenso, à outra amplitude máxima que é outro impacto.

Figura 2 : Gravador de áudio, indicando o tempo do movimento selecionado

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Os estudantes se interessaram bastante pelo programa, alguns pediram o nome, outros perguntaram se havia para Smartphone, um dos estudantes instalou no mesmo momento no seu celular.

Então, depois que eles conheceram o software calculamos com eles o valor do coeficiente de restituição de acordo com Tabela 1. Em seguida iniciamos a segunda etapa da atividade.

## 2ª Etapa:

Com a altura de dois metros já marcada com a fita adesiva, entregamos aos estudantes a bola e o computador, solicitamos que eles acionassem o gravador de áudio e soltassem a bola da altura já marcada e só parasse a gravação até que a bola perdesse toda energia mecânica.

1 O Audacity é um software gratuito que grava e edita áudio, está disponível: http://audacity.softonic.com.br/. Outro software para computadores tem-se o Cool Edit, disponível em: http://www.4shared.com/get/9bJilNiI/Cool\_Edit\_21.html. Além desses, o WavePad, que é compatível com Ipad e está disponível em: https://itunes.apple.com/br/app/wavepad-free-audio-editor/id395339564?mt=8. E ainda, o Tape Machine Lite Recorder, que é compatível com Android e está disponível: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.samalyse.free.tapemachine&amp;hl=pt\_BR.

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Figura 3: Os estudantes realizando a atividade

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Então, para finalizar esta etapa, os estudantes mediram o tempo utilizando os recursos do programa e calcularam o coeficiente de restituição em cada impacto e o coeficiente de restituição médio, preenchendo o seguinte quadro substituindo os valores:

Quadro 1 - Quadro para os dados encontrados

Depois que cada grupo calculou o coeficiente de restituição das bolas, discutimos sobre os resultados encontrados e comparamos com as normas regulamentadoras do futebol. Uma das equipes apresentou um valor próximo de 0,79 para a bola número 5, e outra equipe que estava com uma bola de handebol um valor aproximadamente de 0,68. A partir desta discussão selecionamos a bola que mais se aproximava do padrão das normas. Os estudantes se mostraram motivados com o método, principalmente porque eles mesmos manipularam o programa e realizaram as medidas. E o valor do coeficiente encontrado era próximo do coeficiente de restituição das bolas tamanho 5 de acordo com a normas do futebol.

## Considerações finais

Como foi citada na introdução, de acordo com os PCN do ensino médio (BRASIL, 1999), um dos desafios do professor de Física é ajudar os estudantes para que tenham uma visão de mundo e que consigam perceber e compreender a física aplicada nas tecnologias. Esta atividade conseguiu alcançar nossos objetivos, tornando a aula não só interessante para os estudantes, mas também para nós

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professores. Visto que, ao decorrer da aula os docentes participaram trazendo suas experiências, expectativas e questionamentos.

Eles se dividiram na execução do experimento de forma que todos pudessem participar, sendo que os que não faziam ações manuais observava o experimento para verificar se estava ocorrendo da forma correta e na hora dos cálculos todos queriam participar. O resultado da atividade os deixou surpresos e ao mesmo tempo satisfeitos, pois o valor do coeficiente que eles encontraram de uma das bolas, a oficial de tamanho 5, era próximo ao valor calculado a partir dos dados disponíveis na Tabela 1. Mudando então, a sua visão a cerca da Física e os despertando para uma analise diferente do mundo e das tecnologias.

## Referências

BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio : Conhecimento de Física. Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação. Secretaria de Educação Básica, Ministério da Educação. Brasília, 1999.

FEDERAÇÃO INTERNACIONAL DE FUTEBOL ASSOCIADO. Programa de Qualidade da FIFA : Repique. Disponível em: http://quality.fifa.com/pt/Bolas-deFutebol/Torne-se-um-licenciado/Testes-em-bolas-de-futebol/Repique/. Acesso em: 19 de Jul. de 2014

INSTITUTO DE PESQUISAS TECNOLÓGICAS. Análise das bolas de futebol : Programa Esporte Espetacular testou quatro modelos em capacitações multidisciplinares dos laboratórios do IPT. 2013. Disponível em: &lt;http://www.ipt.br/ipt\_na\_midia/355-analise\_das\_bolas\_de\_futebol.htm&gt;. Acesso em: 01 ago. 2014.

PESSOA, Felipe. Audacity : Grave e edite arquivos de áudio sem esquentar a cabeça. Disponível em: &lt;http://audacity.softonic.com.br/&gt;. Acesso em: 01 ago. 2014.

PIETROCOLA, Maurício; FILHO, José de Pinho A.; PINHEIRO, Terezinha de Fátima. PRÁTICA INTERDISCIPLINAR NA FORMAÇÃO DISCIPLINAR DE PROFESSORES DE CIÊNCIAS. Investigações em Ensino de Ciências , Florianópolis, v. 8, p.131-152, fev. 2013.

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