Refrigeração Magnética

## Refrigeração Magnética

## Thales Costa Soares 1 , Lucas S. Paixão 2 , Clebson dos Santos Cruz 2

1 IF Sudeste MG, Centro de Ciências - UFJF e GFT/JLL, tcsoares@gmail.com 2 Universidade Federal Fluminense/Instituto de Física

## Resumo

Nesse trabalho usaremos a refrigeração magnética como a motivação para discutir uma física contemporânea com forte ligação com a inovação tecnológica. Acredita-se que a refrigeração magnética, já utilizada em laboratórios de pesquisa, possa se tornar o próximo paradigma da refrigeração, sendo uma tecnologia mais limpa do ponto de vista ambiental quando comparada à refrigeração nos moldes atuais. Nosso objetivo não é de discutir uma abordagem de ensino de física sob essa perspectiva, pois foge muito da nossa atuação. Mas produzir um texto que possa ser utilizado em cursos de formação de professores cujos conceitos e fenomenologia sejam importantes para a construção de um plano de trabalho no nível médio que englobe essa discussão. Para entender como ocorre a refrigeração magnética, é preciso entender como podemos definir a entropia magnética, a partir da qual poderemos mostrar o que é o efeito magnetocalórico. A segunda seção do nosso trabalho define o que é entropia, para na terceira seção explicarmos e calcularmos o efeito magnetocalórico. Na quarta seção, explicamos como pode ocorrer a refrigeração magnética. Por fim, apresentamos as nossas conclusões. Todo o texto é escrito buscando contribuir com os cursos de formação de professores, sendo um material atual e com a linguagem apropriada a esse público.

Palavras-chave : Refrigeração Magnética, Efeito Magnetocalórico, Entropia Magnética, Magnetismo

## 1- Introdução

A renovação do Ensino de Física deve passar necessariamente por uma atualização curricular e metodológica, aproximando-a de uma física mais viva, mais próxima dos problemas atuais, tanto no que diz respeito à sua natureza, quanto aos seus aspectos aplicados. A física do cotidiano deve ser trabalhada em uma perspectiva que aproxime alunos e professores, tornando-os sujeitos do conhecimento, de um cotidiano atual e atualizado, em sintonia com as grandes questões contemporâneas da ciência e da tecnologia.

Nessa perspectiva, aproximar as novas teorias do século XX e XXI, sobretudo conectadas ao desenvolvimento tecnológico, torna-se não apenas uma alternativa de renovação do ensino de física, mas uma necessidade, já amplamente discutida nos tópicos de inserção de Física Moderna e Contemporânea no ensino médio, mas ainda tão longe de se tornar realidade.

Parte dessa dificuldade está atrelada, na formação de professores, a livros didáticos com abordagens ainda muito voltadas à formação de bacharéis, cujos conceitos e fenômenos físicos dão espaço a abordagens excessivamente matematizadas, que refletem posteriormente na prática profissional dos futuros professores.

Nossa contribuição reside nesse aspecto, que associa a nossa formação em física com a busca em se produzir textos que sirvam de complemento, de material

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26 a 30 de janeiro de 2015

auxiliar, a ser utilizado em cursos de formação de professores. Especificamente, discutiremos o efeito magnetocalórico, em uma linguagem apropriada aos cursos de graduação e com forte impacto tecnológico, que mobiliza uma grande comunidade de pesquisadores desenvolvendo novos materiais, cuja expectativa seja a do desenvolvimento de uma nova tecnologia de refrigeração.

Além dos aspectos de uma área de pesquisa viva, em construção, essa questão abre ainda a possibilidade de uma abordagem cujos aspectos de financiamento científico, da aproximação da pesquisa com a indústria, e o seu desenvolvimento tecnológico, são questões que naturalmente surgem.

## 2- Entropia

Imagine que temos quatro moedas não viciadas, e jogamos todas para o alto, o que pode resultar, por exemplo, em: 1 moeda cara e demais coroa; 2 moeda a a cara e demais coroa; 3 moeda cara e demais coroa; 4 moeda cara e demais coroa. a a Essas quatro configurações diferentes representam o mesmo estado, que é uma moeda cara e três coroas. Como cada moeda possui dois resultados possíveis e estamos considerando quatro moedas, o número total de configurações é 2 = 16. 4 Abaixo temos todas as configurações representadas, em que o sinal + significa cara e - significa coroa.

Tabela 1: Configurações de um conjunto de quatro moedas

Podemos dizer que o estado com quatro caras e o estado com quatro coroas são ordenados. Estados com mistura de cara e coroa são desordenados, sendo o estado mais desordenado aquele com metade das moedas cara e metade coroa. O estado ordenado sempre corresponde a um número de configurações menor e por isso tem uma probabilidade menor de ocorrer. Na natureza, processos de transformação tendem ao estado mais desordenado, pois este tem maior probabilidade de ocorrer. Vamos pensar em um sistema mais interessante que moedas como, por exemplo, um gás. Seu estado é caracterizado pelo seu volume, pressão e temperatura. As configurações microscópicas desse gás são descritas pela posição e velocidade das moléculas que o constituem. Um gás tem um número de moléculas da ordem do número de Avogadro 6,022 × 10 23 . Imagine se tivermos essa quantidade de moedas (além de ficarmos ricos), o estado mais desordenado teria uma probabilidade muito maior que qualquer outro.

Existe uma grandeza física relacionada com essa idéia de estados ordenados e desordenados, que é a entropia. Quando um sistema (como o gás mencionado acima) está em uma temperatura T e troca uma quantidade de calor Q, ele vai mudar seu estado. Se essa mudança ocorrer de forma reversível (se for

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possível voltar para o estado inicial, passando pelos mesmos estados intermediários) estará ligada a uma variação de entropia dada por

## ∆ S = Q/T

Como a troca de calor está associada a uma mudança de estado, a entropia está relacionada com o nível de desordem do sistema. Ao passar para um estado mais desordenado, a entropia do sistema aumenta; enquanto que a passagem para um estado mais ordenado diminui a entropia.

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Figura 1: Estrutura de domínios de um material ferromagnético. (a) Sem campo magnético. (b) Com campo magnético. (c) Em altas temperaturas.

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A entropia é alterada por diversos fatores. Um campo magnético, por exemplo, altera a entropia de materiais magnéticos. Muitos materiais possuem pequenas unidades magnéticas, como ímãs microscópicos, chamados momentos magnéticos. Existem materiais onde os momentos magnéticos formam domínios, onde dentro de cada domínio, os momentos apontam na mesma direção (figura 1a). Estes são chamados de materiais ferromagnéticos ou ferromagnetos, os ímãs são materiais desse tipo. Existem ainda materiais onde os momentos magnéticos apresentam outros tipos de ordenamento, porém o objetivo aqui não é uma discussão dos possíveis ordenamentos magnéticos. Ao aplicarmos um campo magnético em um ferromagneto os domínios tendem a se alinhar com o campo (figura 1b), isso faz os momentos magnéticos se ordenarem, o que diminui a

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entropia do material. Por outro lado, se aumentarmos a temperatura do material, seus momentos magnéticos podem apontar em direções diferentes em relação à direção do campo aplicado. Em temperaturas suficientemente altas, os momentos magnéticos se comportam como na figura 1c. Portanto, em altas temperaturas o material se torna magneticamente desordenado, o que aumenta sua entropia.

## 3- O Efeito Magnetocalórico

Durante a discussão sobre entropia na seção anterior, vimos que o campo magnético aumenta o ordenamento dos momentos magnéticos e, portanto, diminui a entropia de um material ferromagnético. Por outro lado, a temperatura tem o efeito inverso, fazendo os momentos se desordenarem, aumentando a entropia. Logo, a entropia se comporta como mostrado na figura 2.

Figura 2: Entropia de um ferromagneto em função da temperatura e do campo magnético.

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Figura 3: Processos isotérmico (a → b) e adiabático (a →

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c).

Podemos pensar no efeito magnetocalórico através de dois tipos de processo: isotérmico e adiabático. Um processo isotérmico (aquele em que a temperatura não varia) é representado no gráfico entropia vs temperatura por linhas verticais (veja a figura 3). Repare que ao aplicar o campo magnético, passamos do ponto a para o ponto b, entre os quais existe uma variação de entropia ∆ S. Assim, em um processo isotérmico, o ferromagneto troca calor com o ambiente a sua volta.

Por outro lado, um processo adiabático se caracteriza pela ausência de trocas de calor. Consequentemente, não existe variação de entropia nesse tipo de processo, que pode então, ser representado no gráfico entropia vs temperatura por

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linhas horizontais. Portanto, todo processo adiabático estará associado a uma variação de temperatura ∆ T.

A quantidade de calor trocada e a variação de temperatura dependem da intensidade do campo magnético aplicado. Quanto mais intenso for o campo, maior a distância entre os gráficos para B = 0 e B &gt; 0 na figura 3. Logo, tanto a troca de calor, em um processo isotérmico, quanto a variação de temperatura, em um processo adiabático, serão maiores à medida que o campo magnético aplicado fica mais intenso.

## 4- Refrigeração Magnética

Desde muito tempo a humanidade compreende a necessidade da refrigeração, por exemplo, para preservar alimentos. Foi em 1834 que o americano Jacob Perkins (1766 - 1849) construiu uma máquina que utilizava ciclos de compressão e expansão de vapor para fins de refrigeração. O princípio básico de funcionamento dessa máquina é o mesmo utilizado nos aparelhos de refrigeração atuais, seja na geladeira, no freezer ou no ar condicionado. Embora o processo seja mais eficiente nos dias de hoje, ele não é perfeito. Ao longo das décadas, diversos gases foram utilizados, incluindo substancias tóxicas ou nocivas ao meio ambiente. Os mais conhecidos são os gases CFC e HFC, nocivos à camada de ozônio, que nos protege da radiação ultravioleta do sol.

A crescente conscientização ambiental durante as décadas de 1980 e 1990 inspirou uma busca por novos processos de refrigeração. Uma das alternativas é a refrigeração magnética, que utiliza o efeito magnetocalórico. Na refrigeração convencional, as trocas de calor são feitas com a compressão e expansão de um gás. Na refrigeração magnética, as trocas de calor são feitas variando o campo magnético aplicado a um material magnético, por meio do efeito magnetocalórico. A grande vantagem é a eliminação de qualquer material nocivo ao meio ambiente. Processos como aqueles mostrados na figura 3 são utilizados na refrigeração magnética, porém para garantir um funcionamento contínuo, o processo de refrigeração deve operar em um ciclo fechado.

- O primeiro protótipo acadêmico de um refrigerador magnético operando na temperatura ambiente foi construído em 1976 por G. Brown, pesquisador da NASA. Esse protótipo consistia de um material magnético (o metal gadolínio) imerso em uma coluna de líquido (mistura de água e álcool). O líquido, chamado de regenerador, realiza as trocas de calor com o metal, e cria uma diferença de temperatura entre o volume a ser resfriado e o ambiente. Ao aplicar e remover o campo magnético em sincronia com o movimento do metal através do regenerador cria-se uma diferença de temperatura entre as extremidades inferior e superior.
- O protótipo de Brown utilizava um ciclo com dois processos isotérmicos e dois processos isocampo. O funcionamento desse protótipo e o ciclo estão esquematizados na figura 4. O ciclo começa ao se aplicar o campo de forma isotérmica com o metal no topo da coluna de líquido regenerador, onde o metal libera calor para o mesmo. Com o campo constante, o metal é movido para baixo, cedendo calor para o regenerador durante o movimento. O campo é então removido, fazendo com que o material absorva calor do líquido a sua volta, que por sua vez está em contato térmico com o volume a ser resfriado. Na última etapa do ciclo, o metal é movido de volta para o topo da coluna, absorvendo calor enquanto é deslocado. O ciclo então recomeça, repetindo os passos descritos.

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Figura 4: Ciclo de refrigeração magnética do protótipo de Brown.

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Outro ciclo utilizado em protótipos, representado na figura 5, é composto por dois processos adiabáticos e dois processos isocampo. A primeira etapa (processo a) consiste na aplicação adiabática de um campo magnético, nessa etapa o material magnético aquece até uma temperatura superior à temperatura ambiente. No processo b, o material magnético libera calor até chegar à temperatura ambiente. No processo seguinte o campo é removido e a temperatura do material magnético diminui, se tornando mais frio que o volume a ser resfriado. Na última etapa o material magnético absorve calor do volume a ser resfriado, e assim o ciclo recomeça com uma nova aplicação do campo magnético.

Figura 5: Ciclo de Brayton magnético.

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Os refrigeradores magnéticos construídos até hoje são protótipos. O principal desafio ainda a ser superado é encontrar o material magnético ideal. Uma das características que o material deve possuir é uma boa condutividade térmica, para realizar de forma eficiente as trocas de calor envolvidas nos ciclos magnéticos. Além disso, as variações de temperatura e de entropia devem ser suficientemente grandes em uma ampla faixa de temperatura onde o refrigerador deve operar, por exemplo, entre -10 °C e 40 °C. Entre os melhores materiais para aplicação na refrigeração em temperatura ambiente estão o gadolínio e suas ligas com outros metais. O gadolínio (símbolo Gd) é um metal da série dos lantanídeos, que também são conhecidos como terras raras. Os metais dessa série receberam esse nome por ser difícil sua extração da natureza. A complexidade do processo de extração das terras raras, em particular do gadolínio, faz com que seu preço seja elevado. O custo do material magnético é um fator determinante para que a refrigeração magnética

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venha a ser utilizada em larga escala no futuro. Um custo elevado impede a utilização desse processo de refrigeração em escala comercial.

## Bibliografia

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