Um Estudo De Correlações Entre O Aproveitamento Dos Alunos Em Física E Seus Desempenhos Em Outras Disciplinas

## UM ESTUDO DE CORRELAÇÕES ENTRE O APROVEITAMENTO DOS ALUNOS EM FÍSICA E SEUS DESEMPENHOS EM OUTRAS DISCIPLINAS a

Cristiano Carlos Borges de Assis , Edio da Costa Junior , Marcus 1 1 Vinícius Duarte Silva 2,3

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Instituto Federal de Minas Gerais, Campus Ouro Preto, Coordenadoria de Física 2 Instituto Federal de Minas Gerais, Campus Congonhas, Departamento de Física 3 Doutorando do Programa de Pós-Graduação Conhecimento e Inclusão Social em Educação da FAE/UFMG

(cristianocarlosbr@bol.com.br; edio.junior@ifmg.edu.br; marcus.duarte@ifmg.edu.br)

## Resumo

Grande parte dos alunos brasileiros de ensino médio têm enfrentado sérias dificuldades no aprendizado de Física, Química e Matemática, o que pode ser observado pelos elevados índices de repetência associados a essas disciplinas. Tal problema também parece ser comum dentre os estudantes dos cursos técnicos integrados do Campus de Ouro Preto do Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG-OP). Esse trabalho tem como objetivo uma investigação quantitativa e estatística sobre o aproveitamento dos discentes em Física, se comparado ao desempenho em outras disciplinas que compõem o currículo do ensino médio. Para tanto, foram feitos estudos de correlações entre as notas dos alunos em Física e nos demais conteúdos curriculares. Foram usados dados referentes a anos letivos anteriores, compreendendo o período de 2004 a 2011. Com isso, tentamos identificar se o rendimento em Matemática e Ciências da Natureza, bem como o rendimento em Português e Ciências Humanas, apresenta alguma relação com o desempenho em Física. Entre o raciocínio lógico/dedutivo e a capacidade de leitura/interpretação, buscamos determinar qual destas habilidades teve maior influência sobre o desempenho dos alunos em Física neste contexto. Os resultados apontam para maiores correlações entre Física e Química/Biologia, que formam o eixo temático Ciências da Natureza dentro dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN).

Palavras-chave : Ensino de física, correlação, desempenho escolar

## Introdução

Muitos alunos enfrentam problemas na compreensão de fenômenos físicos em todo o mundo, seja em nível médio ou superior. Os altos índices de reprovação comprovam a dificuldade que os discentes apresentam na aprendizagem dessa ciência. Além disso, os alunos que se destacam na disciplina são vistos como diferenciados, criando a falsa impressão de que a Física 'não é para todos' (Fiolhais, 1998).

Neste trabalho investigamos quantitativamente como o aproveitamento em Física dos estudantes de cursos técnicos integrados se correlaciona com o aproveitamento em outras disciplinas referentes ao conteúdo do ensino médio. Para tanto, usamos dados relativos a anos anteriores de quatro cursos técnicos diurnos integrados que são oferecidos pelo IFMG-OP. A saber, estes cursos são: Edificações, Automação, Metalurgia e Mineração.

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De posse dos referidos dados, estudos estatísticos foram desenvolvidos, de modo a tentar relacionar o desempenho em Física com elementos que são considerados importantes e necessários para o bom aprendizado da disciplina e que são apontados como alvo de dificuldades por grande parte dos estudantes: 1) a operacionalização e o raciocínio lógico dedutivo e 2) a capacidade de leitura e interpretação. O primeiro é aqui refletido pelo desempenho em Matemática e/ou disciplinas das Ciências da Natureza, conforme indicam Scolari et al. (2007), Rauber et al. (2003) e Suart e Marcondes (2009), enquanto o segundo é representado nesse trabalho pela Língua Portuguesa e/ou disciplinas das Ciências Humanas, conforme apontam Batista (1998) e Oliveira et al. (2008). Para isso, as notas obtidas pelos alunos em Física foram correlacionadas com suas notas em outras disciplinas.

Sabemos que o desempenho escolar é diferente da aprendizagem do estudante. O desempenho depende de diferentes fatores como capacidade de resolução de problemas, métodos distintos de avaliação, envolvimento emocional dos estudantes etc. Da mesma forma, a aprendizagem é influenciada por fatores como conhecimento prévio, envolvimento emocional, classe socioeconômica etc. (Ferrão e Fernandes, 2003; Carnoy, 2009). No entanto, como primeiro trabalho de análise de desempenho de estudantes em Física no Campus de Ouro Preto do IFMG, consideramos indistintos os conceitos de desempenho escolar e aprendizagem. Neste sentido, estes termos serão usados como sinônimos e representarão apenas a nota do estudante obtida na disciplina. Com conhecimentos e resultados já amadurecidos a partir da análise destes dados iniciais, poderemos avaliar distintamente aprendizagem e desempenho em trabalhos futuros.

A partir da compreensão de como o desempenho em disciplinas básicas influenciam no desempenho em Física no IFMG-OP, buscamos compreender como essa relação acontece na rede técnica federal, em cursos integrados ao ensino médio. Além disso, pesquisas já iniciadas deverão revelar se os resultados também se aplicam a escolas estaduais e particulares de ensino médio regular.

## Materiais e Métodos

Em diversos estudos é conveniente avaliar a relação entre duas medidas quantitativas através de correlações. A relação ou associação linear entre duas variáveis é avaliada usando-se o conceito de coeficiente de correlação . O primeiro r estágio é produzir um gráfico dos dados a serem correlacionados, para se ter uma ideia da forma e do grau de relação entre as variáveis.

Genericamente, sejam x1, x 2, ..., x N o conjunto das medidas de uma das variáveis e seja y1, y2, ..., y N as medidas de uma segunda variável. Sejam <x>, <y>, Sx e Sy as médias e desvios padrões amostrais dos dois conjuntos de dados, respectivamente, e N o número de dados disponíveis. Para se obter o grau de associação entre as duas variáveis, usa-se o coeficiente de correlação, que é definido da seguinte forma, utilizando as médias e desvios padrões das medidas (Alexander, 1961; Costa Neto, 2002; Martinez e Martinez, 2011):

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onde

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O valor de está sempre no intervalo -1 r ≤ r ≤ 1, com = 0 correspondendo a r uma correlação nula. Valores positivos de r indicam uma associação positiva, enquanto valores negativos correspondem a uma associação negativa. No caso de uma correlação positiva, à medida que uma variável cresce a outra também cresce, em média. Para correlações negativas (ou anti-correlações), à medida que uma variável cresce a outra, em média, decresce. Quanto maior o valor de (positivo ou r negativo), maior a associação (correlação ou anti-correlação). Nos extremos, se = r 1 ou = -1, todos os pontos no gráfico são colineares. No outro extremo, se r r = 0, não existe associação linear entre as grandezas.

A Tabela 1 fornece um guia de como se pode classificar um dado valor numérico de correlação. Evidentemente, as interpretações dependem de cada contexto em particular, mas a classificação aqui apresentada se mostra adequada para grande parte dos estudos, servindo como norte para a classificação dos valores de correlação nesse trabalho.

Tabela 1 - Classificação dos valores numéricos de correlação (Alexander, 1961).

Inicialmente, foi criado um arquivo com todas as notas das matérias do currículo do Ensino Médio, excluindo as matérias técnicas. A exclusão destas disciplinas técnicas se justifica, pois procuramos avaliar apenas as disciplinas que compõem o núcleo básico comum do Ensino Médio. Na etapa seguinte foram realizados os cálculos de correlações com o auxílio do software Excel, da Microsoft. Somente os dados dos alunos aprovados em todas as disciplinas (média acima de 60%) foram considerados. Os demais foram desconsiderados, uma vez que é impossível saber se a nota final foi fruto de abandono da disciplina. Em tais casos, o descomprometimento do aluno poderia levar a distorções nos resultados, visto que procuramos por correlações de desempenho e não comportamentais. No total foram analisadas 28.208 notas de 3691 alunos, distribuídos entre 2004 e 2011.

## Resultados e Discussão

A Tabela 2 apresenta os resultados de correlações anuais entre Física e Matemática e Física e Português, separados por cursos. Para cada curso, a primeira coluna corresponde à correlação com Matemática e a segunda à correlação com Português.

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Como é possível observar, os resultados indicam, em sua grande maioria, correlações fracas (29,7% dos casos) ou moderadas (57,8%). Como objetivo primeiro do trabalho, pretendíamos avaliar as influências das habilidades de raciocínio lógico/dedutivo e de interpretação no desempenho de Física. Tomando como referências a Matemática e o Português, respectivamente, temos indícios de que existe relação entre a Física e ambas as habilidades. No entanto, esta correlação se mostrou menor do que o senso comum nos fez pensar inicialmente.

Tabela 2 : Valores anuais de correlações entre Física e Matemática e Física e Português.

Os valores de correlação entre as disciplinas de Física e Ciências da Natureza (CN, nesse trabalho representadas pela média das notas de Química e Biologia), são apresentados na Tabela 3. Também consta na tabela as correlações entre Física e Ciências Humanas (CH, aqui representadas pela média das notas de História e Geografia).

Tabela 3 : Valores anuais de correlações entre Física e Ciências da Natureza e entre Física e Ciências Humanas.

Novamente, os resultados indicam correlações majoritariamente fracas (14,1% dos casos) ou moderadas (70,3%) entre Física e as disciplinas aqui chamadas de Ciências da Natureza e Ciências Humanas.

Parece ter ocorrido, no ano de 2004, algum episódio envolvendo as turmas de Mineração. Para estas turmas as correlações de Física com Matemática,

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Português e Ciências da Natureza mostraram resultados negativos, indicando uma anti-correlação, ainda que seja muito fraca. Não podemos afirmar quais foram as causas deste desvio inesperado dos dados. O fato de ter sido averiguada esta anticorrelação apenas para a Mineração e somente em 2004, nos leva a crer que algum evento fortuito, que não podemos precisar, possa ter ocorrido.

Uma vez que as disciplinas técnicas da grade curricular não foram consideradas neste estudo, espera-se que resultados semelhantes possam ser encontrados tanto para alunos de outros cursos técnicos/instituições, como para alunos de um Ensino Médio regular. Novas investigações já estão sendo feitas a fim de avaliar a confiabilidade desta extrapolação.

Para evitar possíveis distorções e particularidades entre os diferentes cursos, novos cálculos de correlações foram feitos. Para isso, foram agrupados todos os dados com o intuito de encontrar um indicativo sobre tais correlações para um aluno de ensino técnico integrado ao ensino médio, independentemente do curso. Os resultados obtidos dessa análise geral estão contidos na Tabela 4 e, novamente, apontam principalmente para correlações fracas (12,5% dos casos) ou moderadas (81,3%). Dessa forma, os resultados gerais também indicam correlações menores que as esperadas entre Física e os demais componentes curriculares pesquisados.

## Valores de Correlação Global sem distinção de curso.

Tabela 4 : Valores anuais de Correlação geral sem distinção de curso.

Finalmente, pode-se observar, tanto nas correlações por curso quanto na correlação geral, que os valores entre Física e Química/Biologia foram os maiores. O senso comum levaria a crer que este resultado fosse obtido entre Física e Matemática. No entanto, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), apontam para uma integração de saberes a partir de eixos temáticos, entre eles as Ciências da Natureza que é composto por Física, Química e Biologia. Nossos resultados de correlação de Física com as disciplinas deste eixo corroboram a interdisciplinaridade existente entre elas, conforme apontado pelos maiores valores de correlação, em consonância com os Parâmetros Curriculares Nacionais.

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## Conclusões

Este estudo não pretendia apontar as causas que levam a uma maior ou menor relação entre os desempenhos em Física e as demais disciplinas, mas jogar luz para uma reflexão que se faz necessária na rede técnica federal de ensino, em especial no IFMG-OP.

Sendo assim, destacamos uma correlação maior entre Física e Química/Biologia, que formam o eixo temático Ciências da Natureza dentro dos PCN. Ainda que esta correlação seja a maior, as demais não são irrelevantes. Ou seja, obtivemos, na grande maioria dos casos, correlações moderadas (0,40 ≤ r ≤ 0,69) também com Matemática, Português e Ciências Humanas (História/Geografia). Desta forma, os resultados indicam que, conforme orienta o PCN, o ensino básico deve ser pensado a partir do viés da inter e transdisciplinaridade do conhecimento.

Vale lembrar que, para o escopo deste trabalho, aprendizagem e desempenho foram tratados indistintamente, sendo representados pela nota do indivíduo. Ainda assim, o trabalho contribui para que sejam repensadas estratégias que favoreçam a interdisciplinaridade no campus Ouro Preto do IFMG e nas demais instituições de ensino técnico, já que, como indicam os resultados, bons rendimentos em uma disciplina/eixo temático podem contribuir para, também, bons desempenhos em outras áreas do conhecimento. Sendo assim, outra perspectiva de análise dos dados seria separar estas concepções e avaliar as novas correlações, uma vez que o desempenho dos estudantes é fortemente influenciado por diversos fatores como métodos distintos de avaliação, envolvimento emocional, conhecimento prévio etc.

Outro ponto importante a ser levantado é que, em estudos desse tipo, outros fatores, além do rendimento do aluno em disciplinas correlatas, podem impactar na sua nota em Física. Aspectos como sexo, idade, turno, nota média no curso são reconhecidamente importantes para explicar o desempenho em qualquer área do conhecimento. Como trabalhos futuros, pretende-se usar modelos de Regressão Linear Múltipla que permitem controlar outras variáveis que também influenciam na nota do estudante. Dessa maneira, torna-se possível isolar o efeito apenas das notas. Em um segundo momento, pretende-se ainda realizar estudos longitudinais, que permitem acompanhar o rendimento do aluno ao longo de um período de tempo e verificar como a evolução do seu desempenho em uma disciplina é afetada pelas demais. Nesse tipo de estudo, é possível se chegar mais perto de uma relação de causa e efeito, visto que todos os fatores externos são eliminados quando analisamos o mesmo indivíduo em momentos distintos.

Uma análise estatística robusta a partir destes dados pode, inclusive, contribuir para o conhecimento das relações existentes entre qualquer disciplina do núcleo básico (neste caso estamos trabalhando com a Física) e as outras componentes do currículo.

Novas pesquisas, já em andamento no IFMG-OP, deverão revelar se os resultados encontrados nesse ambiente são também verdadeiros para escolas regulares de ensino médio, públicas e particulares.

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## Agradecimentos

Os autores agradecem à Professora Dra. Erica Castilho Rodrigues, do Departamento de Estatística (DEEST) da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), pela leitura crítica do trabalho e pelas valiosas contribuições dadas. Além disso, agradecem à FAPEMIG, à CAPES e ao CNPq pelo auxílio financeiro em diferentes etapas da realização e apresentação do trabalho.

## Referências

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