APRENDIZAGEM ATIVA EM ÓPTICA GEOMÉTRICA: DESENVOLVIMENTO DE INSTRUMENTOS INVESTIGATIVOS

## APRENDIZAGEM ATIVA EM ÓPTICA GEOMÉTRICA: DESENVOLVIMENTO DE INSTRUMENTOS INVESTIGATIVOS

## ACTIVE LEARNING IN GEOMETRIC OPTICS: INQUIRY INSTRUMENT DEVELOPMENT

## Edson Valentim Roberto , G Gláucia Grüninger Gomes Costa, T Tomaz Catunda

Instituto de Física de São Carlos/Departamento de Física e Informática/Universidade de São Paulo , edson@ursa.ifsc.usp.br

## Resumo

Tradicionalmente, no ensino de Física, o pensamento indutivo é pouco envolvido e e o raciocínínio é quase que totalmente dedutivo. Desta forma a o estudante não é ativamente engajado no processo de abstração e generalização, mostrando claramente que é preciso um currículo baseado em investigação orientada, elaborado a partir das necessidades dos estudantes, com uma abordagem de baixo para cima. Neste sentido, a fim de sanar tal necessidade, desenvolvemos um material para o laboratório didático de ensino de óptica, baseado em experimentação, demonstração e investigação orientada , levando em consideração os conhecimentos prévios dos alunos, de modo que suas representaçõeões pessoais ficassem expostas, e fossem confrontadas com os conceitos científicos propostos nos roteiros. O novo material foi aplicado aos estudantes do primeiro ao terceiro ano do ensino médio e aos estudantes do o ensino superior r do curso de Licenciatura em Ciências Exatas, na disciplina de laboratório de e óptica geométrica . Para a avaliação deste material foram realizados testes escritos e entrevistas, cujos s resultados mostraram que com este material os estudantes são envolvidos ativamente no processo de ensnsino-aprendizagem, demonstrando uma aprendizagem mais significativa .

Palavras -chave: Ensino; aprendizagem a ativa; óptica; guia para laboratório; investigação .

## Abstract

Usually, in physics teaching, a little of inductive think is developed, and reasoning is deductive almost totally, and the student is not active engaged in the abstraction and generalization process. It is necessary a curriculum based in inquiry oriented, focused in the students necessity, with a top-down approach. With the objective to cure that necessity, we developed a material to didactic laboratory of optics teaching, based in experiment, demonstration and inquiry oriented taking in account students previous knowledge, in order to expose theirs misconceptions, and confront them with the scientific conceptions given in the students guides. Our new material was applied to the first-t-third grade high school students, and to undergraduate students in the pure science education enrolled in optics geometric laboratory course. For the valuation of f this material, were made write tests and interviews. The results showed that the students are actively involved in the teach-hlearning process, showing a meaningful improve learning.

Keywords: Education; active learning; optics; laboratory's guide; inquiry

## Introdução

A partir da década de 50, com o lançamento do Sputnik, surge uma preocupação mundial com o ensino de ciências, em especial o de FíFísica, tendo como resultado a criação de grandes projetos. Mais tarde, no inícício dos anos 80 , as idéias construtivistas passaram a orientar as investigações em ensino. A A direção desta linha passa a ser dada pela investigação sobre concepções altlternativas, mudança conceitual , aprendizagem ativa, e entre outras.

Durante todo este período , o laboratório didático foi objeto de investigações a respeito de metodologias, abordagem, prescrições da maneira de utilizar equipamentos e técnicas de sua construção . O mapeamento de concepções alternativas dos alunos também passou a ser realizado o por meio de atividades experimentais, onde o laboratório didático teve um papel muito importante nesta área, assumindo uma função de mediação no processo de ensino, em que as concepções pessoais do estudante são expostas e confrontadas com situações "científicas" (P(PINHO ALVES, 2000). Nessa perspepectiva , encontram -se na literatura , propostas de várias categorias de atividades experimentais, tanto de demonstrações quanto de laboratório (SOKOLOFF, 2006; MCDERMOTT, 2002; MCDERMOTT, 1996) .

Numa visão mais recente, a Física deve ser ensinada como um prprocesso e não como um corpo inerte de informação, por isso há necessidade do enfoque no estudante. Além disso, é necessário que eles desenvolvam sua compreensão de um conceito em etapas, em níveis gradualmente crescentes de complexidade. Seguindo esta visão, McDermott (1991) já havia salientado o em seus trabalhos:

" a experiência indica que é muito mais fácil engajar os estudantes intelectualmente em uma situação de aprendizagem que é centrada em atividades do que no formato tradicional de aula exexpositiva e laboratório" (McDermott;1991).

Posner desenvolveu uma teoria sobre mudança conceptual, baseada nas idéias de Piaget sobre desequilíbrio e acomodação. Segundo ele para ocorrer mudança conceitual é necessário que o novo conhecimento seja coerente e consistente com outras teorias do conhecimento e ser capaz de solucionar problemas. Deve existir uma insatisfação das concepções "errôneas" existentes e o aluno deve s e dar conta destas anomalias (POSNER; 1982).

É necessário um material baseado em investigação orientada, elaborado a partir das necessidades dos alunos. Assim, nos baseamos no conflito cognitivo e suas resoluções. Esta abordagem envolve situações onde as idéias dos alunos sobre os conceitos abordados são explicitadas e desafiadas, criando um estado de conflito cognitivo. E para que as condições de acomodação sejam satisfeitas os alunos precisam encontrar um novo modelo que seja plausível e inteligível, consistente com uma visão cientifica.

As As aulas nos laboratórios , geralmente, têm objetivos de ilustrar ou confirmar um conceito ou fenômeno aprendido durante uma aula teórica, tornando-s-se, assim, um instrumento de mera verificação de aprendizagem . Nosso principal objetivo foi o de desenvolver r uma nova proposta de ensino, baseada na investigação para o curso de laboratório de óptica geométrica, no qual o aluno participe ativamente do

processo de ensino e aprendizagem, visando sua mudança conceitual por meio do conflito cognitivo , dando -lhes a oportunidade de comparar suas idéias ingênuas com modelos científicos . Acreditamos que este é o processo pelos quais os estudantes passam a adquirem uma aprendizagem mais significativa.

## Metodologia

Em nosso trabalho, para o ensino de Óptica Geométrica, desenvolvemos dois tipos de roteiros investigativos , um para experimentação , realizada pelos estudantes e o outro para d demonstrações , realizadas pelo professor .

Nos roteiros para experimentação , as atividades sugeridas abordam os seguintes conceitos: luz e sombra, método de paralaxe, traçado de raios, refração, reflexão total, índice de refração e lentes dedelgadas. Eles podem ser realizados com os Bancos Ópticos (trilho, lentes, laser, lâmpadas etc.) existentes nos laboratórios tradicionais . O diferencial destes roteiros está na nova abordagem, segundo a qual os alunos são direcionados a construírem seus conhecimentos . Os experimentos e questionamentos estão inter-rerelacionados para que os os alunos os alcancem o conceito físico proposto .

Nos roteiros para as demonstrações os seguintes conceitos foram abordados: formação de imagens em espelho plano, refração, reflexão total, índice de refração, lentes côncavas e convexas, modelo de uma máquina fotográfica, modelo para o olho humano e defeitos da visão. Para a realização destas demonstrações foi utilizada a uma "l"lousa óptica" (Figura-1): aparato contendo uma superfície metálica e quadriculada, cinco lasers de diodo, um conjunto de elementos ópticos e representações esquemáticas.

Figura-a-1: Foto da lousa óptica com seus elementos .

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Ambos os roteiros são acompanhados de questionamentos que direcionam os estudantes durante as atividades práticas e como parte integrante destes , existem ainda pré -t-teste, pós-teste, exercícios demonstrativos e listas de exercícios.

Para a a avaliação do material foram aplicados e analisados pré- e pós-testes , rerelatórios de práticas e entrevistas . Sendo que o pós -t-teste foi aplicado 15 dias após a realização das atividades.

## Alguns Resultados

Nossos resultados são constituídos pelo conjunto de roteiros desenvolvidos e pela avaliação destes.

No anexo -1 é apresentado um dos roteiros de demonstração para o professor, o qual foi desenvolvido para ser utilizado em sala de aula , sem a necessidade de um laboratório didático. Este roteiro exemplifica a abordagem trabalhada .

As questões a seguir foram f feitas para a avaliação do material, na forma de pré- e pós-teste .

1) Uma máscara com um buraco triangular é colocada entre uma pequena a lâmpada e um anteparo. Veja a fifigura-2. Qual item abaixo mostra corretamente o que você veria no anteparo ao acender a luz?

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2) Uma máscara com um buraco triangular é colocada entre uma lâmpada fluorescente de luminária e um anteparo. Veja a fifigura-3. Qual item abaixo mostra corretamente o que você veria no anteparo ao o acender a luz?

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Figura-2: Montagem inicial.

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Figura-3: Máscara com um buraco triangular

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A figura-4 ilustra uma girafa em frente de um espelho plano e uma pessoa olhando para o espelho plano.

- 3) A imagem da girafa está tá localizada: (a) em frente do espelho, (b) na superfície do espelho, (c) atrás do espelho, (d) não existe nenhuma imagem, (e) as informações dadas não são suficientes.

Figura-4: Espelho plano

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- 4) A altura da imagem da girafa é: (a) maior que a girarafa, (b) menor que a girafa, (c) do mesmo tamanho, (d) não existe nenhuma imagem, (e) depende do tamanho do espelho e da distância que a girafa esta do espelho.
- 5) A figura-5 mostra a girafa em uma nova localização. A pessoa vê a nova imagem: (a) mais a direita de onde ela estava antes, (b) mais a esquerda de onde ela estava antes, (c) a pessoa não vê a imagem da girafa, (d) a imagem não é formada, já que a girafa não está exatamente em frente do espelho.

Figura-a-5: Girafa à direita do espelho

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As questões 6 e 7 referem-se a um raio de luz viajando de um meio transparente de índice de refração n1, para outro meio transparente de índice de refração n2.

- 6) A Figura-6 mostra o raio incidente, refletido e refratado. Assinale a alternativa que justifica corretamente os raios mostrados nesta figura: (a) somente se n1 &gt; n2; (b) somente se n2 &gt; n1; (c) somente se n2 = n1; (d) esta representação não existe; (e) independe do índice de refração, basta que os meios sejam transparentes.
- 7) A fifigura-7 mostra um feixe de luz incidindo paralelamente a uma reta que passa pelo centro de um bloco semicircular de acrílico. Qual dos feixes indicados na figura melhor representa a trajetória da luz refratada, no interior do semicírculo?

Figura-a-6: Raio de luz incidente, refletido e refratado.

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Figura-a-7: Bloco semicircular.

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8) Um estudante olha através de uma lente convexa (convergente) para um objeto distante, veja a figura-8. A imagem que o estudante vê é: (a) real, invertida e menor do que o objeto; (b) virtual, direita e maior do que o objeto; (c) virtual, direita e menor do que o objeto; (d) real, direita e maior do que o objeto; (e) nenhuma das opções anteriores.

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9) Um estudante olha através de uma lente convexa (convergente) para um objeto muito próximo, veja a figura-9. A imagem que o estudante vê é: (a) real, invertida e menor do que o objeto; (b) virtual, direita e maior do que o objeto; (c) virtual, direita e menor do que o objeto; (d) real, direita e maior do que o objeto; (e) nenhuma das opções anteriores.

10) Um estudante dispõe uma lente côncava (divergente) muito próxima da folha de sua apostila, e olha através da lente, veja a figura-10. A imagem que o estudante vê é: (a) real, invertida e menor do que o objeto; (b) virtual, direita e maior do que o objeto; (c) virtual, direita e menor do que o objeto; (d) real, direita e maior do que o objeto; (e) nenhuma das opções anteriores.

Figura-8: Objeto distante.

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Figura-a-9: Objeto muito próximo.

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Figura-10: Lente divergente.

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11) A figura-11 mostra um objeto à direita de uma lente convexa e antes do foco. Faça um traçado de raios que mostre a posição da imagem. Desenhe a imagem corretamente.

Figura-11: Objeto antes do foco.

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As tabelas I e II mostram os resultados dos pré- e pós-teste referentes aos alunos do Ensino Médio e do curso de Licenciatura em Ciências Exatas:

Tabela I: Ensino MTabela I: Ensino Méédio (42 alunos)dio (42 alunos) Tabela I: Ensino MTabela I: Ensino Méédio (42 alunos)dio (42 alunos)Tabela II: GraduaTabela II: Graduaçção (26 alunos)ão (26 alunos) Tabela II: GraduaTabela II: Graduaçção (26 alunos)ão (26 alunos)

## Discussão

Para o Ensino Médio, na primeira e na segunda questão, apesar do conceito físico envolvido ser relativamente simples, no pré-teste a porcentagem de respostas erradas foi significativa, 76,2% % e 50% , respectivamente . Porém a porcentagem de acertos no pós-teste foi de 83,3% e 95,2%, , mostrarando o um grande avanço no aprendizado dos estudantes.

Com exceção dos alunos do 1 o ano do Ensino Médio, os demais alunos já haviam tido óptica geométrica no ensino formal e mesmo assim a porcentagem de acertos no pré-teste foi baixa, com isso evidenciamos que o sistema a tradicional de ensino não está sendo muito eficiente, em particular , no conceito de que na óptica geométrica a luz caminha em linha reta. Esta deficiência é confirmada pelo número de alunos (47,6%) que no pré-teste optaram pela alternativa (D) ) na qual a luz não caminha em linha reta . Todavia, o o resultado do pós-teste nos permite concluir que a

nova metodologia é mais eficiente, havendo uma diferença percentual l de acerto bem maior, em torno de 90% nestas duas questões. No Ensino o Superior como podemos ver através da tabela II, a diferença percentual de acertos entre pré- - e pós-teste também foi significativa: de 50% para 83,3% na primeira questão e de 11,5% para 83,3% na segunda questão.

A terceira e quarta questões são relativas à formação de imagens em espelhos planos. A porcentagem de acerto dos alunos do Ensino Médio, tanto no pré-teste como no pós-teste foi baixa, o que revela a dificuldade com estes conceitos. Na terceira questão a concepção alternativa de que a imagem se forma na frente do espelho foi mostrada a em 57% das as respostas deles. . Já no Ensino Superior , esta concepção não fificou tão o evidenciada vista a alta porcentagem de acertos . Na quarta questão a concepção alternativa de que o tamanho da imagem depende do tamanho do espelho e da distâtância do objeto ao espelho foi mais nítida no Ensino Médio, contudo, , a porcentagem de acertos no pós-teste aumentou, de 14,3% para 31% e e no Ensino S Superior obtivemos um aumento d de 30,7 para 54% .

A quinta questão, referente ao campo visual, a porcentagem de de acertos do pré-teste ficou em 7% e aumentou para 31% no pós-teste para o Ensino Médio e, para o Superior a porcentagem de acerto verificada foi maior tanto no pré-teste (46%) quanto no pós-teste (62,5%). Nestas cinco questões, a porcentagem de acertos dos estudantes no pós-teste superou a porcentagem de acertos no préteste, mostrando a validade e da nova metodologia utilizada.

As questões seis e sete referem-s-se à refração. Na questão 6 (T(Tabela I), tivemos evidências que a figura-6 pode ter confundido os alunos, , do Ensino Médio, o que levou 48,6% dos mesmos a optar pela alternativa (C) no pós-teste, mostrado no histograma , (Figura-12) . Entretanto este fato não mostrou ter interferido no aprendizado dos alunos, uma vez que deram a resposta correta, segundo suas interpretações da figura, pois, sem a utilização de uma régua, fica difícil l perceber o desvio do raio refratado.

Figura-a-12: Respostas , segundo cada alternativa, dos alunos do ensino médio ao pré e pósteste.

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Tal fato to não ocorreu com os alunos do Ensino Superior, pois foram alertados para utilizarem régua para analisar a a figura-6 . Comprovando que os alunos do Ensino Médio não adquiriram conceitos errôneos, apenas assinalaram a alternativa que a figura mostrava.

Na questão sete a porcentagem de acertos dodos alunos do Ensino Médio no pré-teste foi de 16% e no pós-teste de 32% , mostrando a evolução do aprendizado deste conceito.

Já no Ensino superior a porcentagem de acertos dos estudantes no o pré-teste que foi de 7,7%, caiu no o pós-teste para 4,4% e , tanto no no pré -t-teste quanto no pósteste , 65% destes alunos optaram erradamente pela alternativa (D). Como o conceito de que a luz converge devido ao formato convexo do material está correto, acreditamos que um questionamento na forma de exercício sobre o que acontetece com o raio de luz em relação à reta normal , quando este passa do ar para o acrílico, o, é de fundamental importância para os estudantes refletirem sobre este conceito.

Nas questões de oito a onze, referentes a lentes convergente e divergente , a porcentagem de acertos no pós-teste foi muito maior que no pré-t-teste , como podemos visualizar através do gráfico na Figura-13 .

Nos histogramas (Figura-13 e Figura-14) pode se verificar que , de modo geral, os alunos tiveram maior porcentagem de acerto no no pós-teste, inindicando a validade do material.

Figura-a-13: Porcentagem de acertos dos alunos do ensino superior , pré- e pós-teste.

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Figura-14: Porcentagem de acertos dos alunos do ensino médio, o, pré- e pós-teste.

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## Conclusão

Através dos relatórios escritos pelos alunos, , tanto no Ensino Médio como na Licenciatura observamos um grande interesse deles pelo material e a fácil compreensão dos conceitos. Além disso, os resultados das entrevistas realizadas com os estudantes do Ensino Médio mostraram motivação dos mesmos pelas experiências e pela abordagem investigativa:

" é mais fácil de fazer o experimento, mas gostamos de fazer a previsão" o"

" é mais importante fazer a previsão porque mexe mais com a cabeça "

Pela análise dos prée pós-teste, percebemos um grande avanço no aprendizado dos alunos, o que demonstra a eficácia dos os roteiros desenvolvidos .

Por meios dodos dados obtidos através dos relatórios, prée pópós-teste e entrevistas, pudemos comprovar r a viabilidade da metodologia utilizada no material, além de observarmos o grau de envolvimento dos alunos que foi muito maior com este tipo de e abordagem que preconiza uma a aprendizagem ativa onde se realizam previsões e se pode confrontar r com os resultados experimentais , o que não ocorre no formato tradicional de e ensino.

## Referências

MCDERMOTT, Lillian C.; MARK, Peter S. Shaffer; GROUP, Physics Education. Tutorials in Introductory Physics. N New Jersey: Prentice-e-hall, 2002. 245 p.

MCDERMOTT, Lillian C.; MARK, Peter S. Shaffer; ROSENQUIST, Mark L.. Physics by Inquiry: an introduction to physics and physical sciences. United States of America: John Wiley And Sons, 1996. 2 v.

MCDERMOTT L. C., "What We Teach and What Is Learned Closing the Gap", Amemerican Journal of f Physics. 59, 301 (1991).

PINHO ALVES, J. FILHO Atividades experimentais: Do método à prática construtivista. Florianópolis, 2000. Tese (Doutorado). Universidade Federal de Santa Catarina.

POSNER, G. J., STRIKE, K. A., HEWSON, P. W., &amp; GERTZOG, W. A. (1982). Accommodation of a scientific conception: Toward a theory of conceptual change. Science Education , 66, 211-227.

SOKOLOFF, David R. (Ed.). Active Learning in Optics and Photonics: Training manual. Usa: Unesco, 2006. 244 p.

## Anexo -1

## Roteiro de Demonstração: L Lentes Convexas (ou Convergentes)

Equipamento: "Lousa Óptica", duas lentes plano -convexa de 2,5 cm de espessura e uma de 5 cm de espessura

Tópico: Raios paralelos e distância focal

Nota: As lentes convexas têm pelo menos uma das suas superfícies curvada para fora e é mais fina nas bordas que no meio. A Figura-1 mostra uma lente te planoconvexa de perfil e um tracejado horizontal que representa o eixo principal da lente. O centro da lente é chamado de centro óptico da lente.

Professor: Solicite aos alunos que respondam individualmente:

Aluno: 1. Qual é a sua idéia? Seu professor r possui uma "lousa óptica" e incidirá três feixes de luz sobre a face plana de uma lente plano-convexa como representado na Figura-2-2. Como você acha que os feixes de luz se comportarão ao sair do outro lado da lente? Desenhe a continuação destes feixes do lado esquerdo da lente.

Aluno: 2. Qual é a idéia do seu grupo? Inclua desenhos que sejam diferentes do seu.

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Professor: Dê uma volta na classe e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro negroro. Na lousa óptica, alinhe os três feixes centrais e a lente plano-convexa de 2,5cm de espessura, de tal modo que os feixes incidam perpendicularmente na superfície plana da lente. Faça a demonstração mostrando o que acontece.

Aluno: 3. Fazendo observações: Seu professor passará os feixes de luz pela lente. O que você observou? Após a realização da demonstração, se seu desenho não estiver de acordo com o observado faça um novo desenho.

Aluno: 4. Concluindo: O que aconteceu com a continuação dos feixes de luz do outro lado da lente?

Professor: Após a realização da demonstração. Peça aos alunos para descreverem suas observações.

Professor: Conclua, fazendo no quadro negro, um esboço esquemático (vide figura3) contendo o nome do ponto de cruzamento dos três feixes e explicite que os feixes de luz incidiram paralelamente (objeto no infinito) e que neste caso podemos definir o foco e a distância focal de uma lente convergente.

Professor: Neste caso a refração ocorre apenas na superfície circular e assim a distância focal é medida sobre o eixo principal e vai da interface circular até o foco (ponto de cruzamento dos feixes). Meça esta distância com uma régua, que terá por volta de 40 cm e anote -a no esboço desenhado no quadro negro.

Figura-a-3

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Aluno: 5. Qual é a sua idéia? Seu professor inverteu a posição da lente, como mostrado na figura-4. Como você acha que os feixes de luz se comportarão ao atravessar a lente?

Aluno: 6. Qual é a idéia do seu grupo? Inclua desenhos e idéias que sejam diferentes da sua. Vocês ês conseguem chegar a um consenso?

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Nota: Os tipos de lentes utilizadas em nossa lousa óptica são lentes espessas. Para uma lente espessa as duas refrações podem estar afastadas o suficiente uma da outra não permitindo considerar que a mudança de e direção ocorra no plano central da lente, como geralmente é feito para lentes delgadas, porém para demonstrações qualitativas, não sendo necessárias grandes precisões nas medidas, tais lentes podem ser utilizadas normalmente. Não pretendemos discorrer com profundidade sobre o tema lentes espessas que é bastante longo. Mas, no final do roteiro apresentaremos alguns conceitos básicos para o professor.

Aluno: 7. Fazendo observações: Seu professor passará os feixes de luz pela lente. O que você observou? Se sua resposta estiver inconsistente com o observado resolva a inconsistência.

Professor: Dê uma volta na classe e observe os esboços dos alunos e desenhe alguns dos mais representativos no quadro negro. Depois faça a demonstração.

Nota: Estas distâncias focais são diferentes, pois estamos trabalhando com lentes espessas, mas esta diferença não é visível para os alunos durante a demonstração, sendo esta diferença inferior a 5%. Porem o objetivo desta demonstração não é a medida exata da distância focal, mas sim im mostrar que independentemente do lado da lente que os feixes incidem, estes convergem num ponto, induzindo o pensamento da existência de um foco de cada lado da lente .