INVESTIGAÇÃO DAS DIFICULDADES CONCEITUAIS DOS ESTUDANTES SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS

## INVESTIGAÇÃO DAS DIFICULDADES CONCEITUAIS DOS É Ç ESTUDANTES SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS

## INVESTIGATION OF THE CONCEPTUAL DIFFICULTIES OF STUDENTS ON ELECTRIC CIRCUITS

## Gláucia Grüninger Gomes Costa 1, T Tomaz Catunda 2

1 EE Prof. José Juliano Neto, gggcosta@gmail.com

2 Instituto de Física de São Carlos /Departamento de Física e Informática/a/U/Universidade de São Paulo , tomaz@ifsc.usp.br

## Resumo

Este trabalho descreve uma investigação do do entendimento sobre Circuitos Elétricos de 286 estudantes de quatro universidades públicas brasileiras: Universidade de São Paulo - campus São Carlos, Universidade Federal de São Carlos, Universidade Estadual do Rio Grande do Norte e Universidade Estadual do Piauí. A nossa fonte de dados foi um teste no qual os estudantes foram solicitados a ordenarem a luminosidade de algumas lâmpadas que compunham circuitos simples de corrente contínua, bem como explicarem seu raciocínio. O resultado obtido nos mostrou que apenas uma pequena parte dos estudantes ( ~ 13%) adquiriu o conhecimento conceitual suficiente para poderem analisar r um Circuito Simples, que não requer r cálculos. Através da análise das respostas dadas, observamos que os estudantes demonstraram dificuldades conceituais . Concluímos que a maior parte dos estudantes que cursam a Física Introdutória não apresentam uma aprendizagem significativa, embora consigam resolver problemas típicos das provas. Este estudo também nos possibilita a identificação de padrões, ou seja, algumas dificuldades conceituais específicas sobre circuitos elétricos que são discutidas no trabalho .

Palavras - chave: Circuitos Elétricos, Dificuldades Conceieituais ,

Aprendizagem significativa, Aprendizagem por investigação, Ensino de Física .

## AbAbstract

This work describes an investigation of the understanding of the electric circuits among 286 6 students enrolled in four r brazilian public universities: Institute of Physics of São Carlos- University of São Paulo, Federal University of São Carlos, State University of Rio Grande do Norte and State University of Piauí. The primary data source has been the test in which students were asked to rank the bulbs, that composed a simple circuit, in order of brightness, as well as they explain its reasoning. The result showed us that just a small part of the students (13%) had acquired the conceptual knowledge sufficient for they could analyze simple electric circuits (which do not require calculations). ). We concluded that most of Introductory physics student's do not present significative learning, although they are able to solve standard problems of the examinations. This study also allows the identification of some patterns or specific conceptual difficulties in electric circuits, which are discussed in this paper. r.

Keywords: Electric Circuits, Significative Learning, Learning by Inquiry, Conceptual Difficulties , Physics T Teaching .

## Introdução

Em diversas áreas da Física, pesquisadores têm mostrado que a capacidade de resolver problemas tradicionais não necessariamente implica que houve uma aprendizagem significativa 2,3,12,14,15 . Neste sentido, o tema de circuitos elétricos simples (corrente contínua) tem sido frequentemente investigado 2,3,5,6,10,11,12,13 . Por exemplo, Arons 6 observou que estudantes que são capazes de resolver problemas quantitativos convencionais não são capazes de predizer qualitativamente o que acontecerá à corrente em vários pontos de um circuito, demonstrando, desta forma, uma séria deficiência no entendimento conceitual. McDermott e Schaffer2 r2,3 em um estudo para a identificação de dificuldades utilizaram uma questão qualitativa envolvendo um circuito elétrico simples, contendo lâmpadas e baterias. Nesta pesquisa usaram entrevistas individuais com demonstração, monitoramento desses alunos nas atividades de laboratório e discussões nas aulas, além das análises dos exercícios feitos como tarefas de casa e dos exames realizados semestralmente ou anualmente . Ao Ao quantificarem os resultados, observaram que apenas 15% dos alunos conseguem dar a ordem cor 12orreta sobre a luminosidade das lâmpadas. Mazur 12 , em seu trabalho, comparou o desempenho dos estudantes em duas questões de circuitos ilustradas na Figura 1. A questão 1 pode ser resolvida, sem a necessidade de cálculos, muito rapidamente. A questão 2 é uma questão tradicional muito mais trabalhosa que a questão 1 pois necessita da resolução de um sistema de duas equações. Mazur observou que a maioria dos estudantes obtém melhor desempenho na questão 2 do que na 1 (as notas médias foram 6,9/10 e 4,9/10, respectivamente). Ele observou que 40% dos estudantes acreditam que fechando a chave (S) a corrente através da bateria do circuito 1 não se altera. Apesar desta séria concepção errônea, muitos estudantes resolveram corretamente a questão 1. Segundo Mazur, isto to ocorre porque os alunos memorizam algoritmos de resolução de problemas. Planinic 10,11 aplicou um pós-teste , para comparar as dificuldades apresentadas pelos estudantes croatas com os americanos, e como o resultado observou que as dificuldades conceituais eram similares.

Neste trabalho investigamos a concepção que estudantes universitários possuem em sobre os conceitos básicos envolvidos no tópico circuitos elétricos. Esta pesquisa se deu através de uma questão conceitual q que foi aplicada a 286 alunos de quatro Universidades Públicas. Na análise dos resultados obtidos, observamos que os mesmos estão de acordo com os estudos da literatura, onde poucos são os estudantes que conseguem demonstrar um raciocínio conceitual.

- 1. Um circuito em série consiste de três lâmpadas idênticas conectadas a uma bateria como mostrado ao lado. Quando a chave S é fechada, resulta num aumento, diminuição ou permanece a mesma?
- a) As intensidades das lâmpadas A e B.
- b) A intensidade da lâmpada C.
- c) A corrente extraída da bateria.
- d) A tensão cai através de cada lâmpada.
- e) A potência dissipada no circuito.

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Figura 1- Problemas propostos por Mazur 12 em uma prova para estudantes universitários de um curso de ensino tradicional. O problema 1 é puramente conceitual. O problema 2 é numérico e muito similar aos existentes nos livros textos.

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## Metodologia

## Descrição do problema

A questão (Figura 2) consta de três circuitos elétricos simples. Nela é solicitado que se ordene, para cada circuito, a luminosidade das lâmpadas observando que as mesmas são iguais e que a bateria é ideal, assim a tensão fornecida aos circuitos é constante. É pedido, também, que expliquem o raciocínio utilizado.

Uma lâmpada nada mais é do que uma resistência. Se essa lâmpada for ideal significa que a sua

resistência é aproximadamente constante e desta forma obedece à Lei de Ohm. circuitos, nos esquemas (I, II, III) abaixo. Para cada caso [(I), (II) e (III)], classifique as lâmpadas, por

Suponha 4 (quatro) lâmpadas idênticas e ideais (A,B,C,D) e uma bateria ideal (0V), compondo os ordem de luminosidade. Explique sucintamente o seu raciocínio em cada caso .

Figura 2. Questão aplicada para a verificação do conhecimento conceitual dos es tudantes universitários sobre Circuitos Simples

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- O problema pode ser resolvido, completamente, de forma qualitativa. Para tanto é necessário que os estudantes tenham assimilado os conceitos básicos de corrente elétrica, potencial elétrico, diferença de potetencial, resistência, resistência equivalente e circuitos elétricos em série e paralelo.

Na parte (I) da questão, basta saber que em um circuito elétrico em série a corrente que passa pelos componentes é sempre a mesma, assim a luminosidade das lâmpadas deve ve ser igual, LA LA = LB. E, que em um circuito paralelo ela se divide, mas como as lâmpadas são iguais, as correntes que passam por elas também serão iguais, desta forma a luminosidade delas também será igual, LC LC C = LD. Sendo que a

luminosidade das lâmpadas do circuito em paralelo é maior que as do circuito série, ou seja: LC C = LD D &gt; LA A = LB, pois no circuito em série a corrente sofre uma resistência maior à sua passagem.

Na parte (II) da questão, apenas se uniu, em um circuito paralelo, os dois circuitos anteriores, assim a ordem da luminosidade é a mesma, LC LC C = LD &gt; LA A = LBLB , pelas mesmas justificativas vistas na parte (I).

Na parte (III) da questão colocou-se em série uma lâmpada com o circuito em paralelo composto de duas lâmpadas. Nesse caso, como a corrente que passa pela lâmpada A é maior, visto que nas lâmpadas C e D ela se divide, sua luminosidade também será maior, assim: LA&gt;A&gt;LC C = L D .

## Amostra

A questão foi aplicada a 286 estudantes, tanto do curso de bacharelado como de licenciatura em Física, de quatro universidades públicas : Universidade de São Paulo, através do Instituto de Física de São Carlos, envolvendo 247 estudantes dos cursos de Engenharias, Química, Matemática e Computação e Licenciatura em Ciências Exatas; Universidade Federal de São Carlos - UFSCar, que englobou 13 estudantes da Licenciatura em Ensino de Física; Universidade Estadual do Rio Grande do Norte -UERN, onde participaram 14 estudantes do curso de Física; e, Universidade Federal do Piauí -UFPI, com 12 estudantes do curso de Bacharelado em Física. Ele foi aplicado no final do semestre para alunos de diversas disciplinas: Laboratório de Física III, Física III, Eletromagnetismo, Prática de Ensino de Física, e no início da disciplina Instrumentação para o Ensino das Ciências.

## Resultados e Análise

Em nossa análise dividimos nossa amostra em dois grupos: grupo I, que engloba os 164 alunos dos cursos de Química (IA), Engenharias (IB) e Matemática e Computação (IC) da Universidade de São Paulo, campus São Carlos, e o grupo II, que envolve os 7 72 alunos da UERN (IIA), da Licenciatura em Física da UFSCar (IIB), da Licenciatura em Ciências Exatas do Instituto de Física de São Carlos - USP (IIC), e do Bacharelado em Física da UFPI (IID). Esta divisão se faz necessária pelo nosso maior conhecimento do curso ministrado aos alunos, em São Carlos (grupo I).

O grupo I freqüentou a disciplina Laboratório de Física Geral III, e realizaram seis práticas: duas sobre Corrente Contínua, uma sobre Capacitores, uma sobre Magnetismo e duas sobre Corrente Alternada. Cada prática é planejada para 4horas -aula (totalizando ~30horas). Esses mesmos alunos cursaram em paralelo a disciplina Física Geral III (4 horas por semana, totalizando ~60horas), cujo livro texto utilizado é o Tipler 1 . Assim os estudantes tiveram nesse semestre tanto o desenvolvimento teórico como o experimental de Eletricidade e Magnetismo. E, no final do semestre, foi-i-lhes aplicada a questão proposta neste trabalho.

Na Tabela 1, podemos observar o resumo das respostas certas, dadas pelos alunos e suas rerespectivas porcentagens, o que não fica muito distante dos valores 261112 obtidos por outras pesquisa2 p a2,6,11,12 .

Tabela 1. Número de Acertos e a porcentagem correspondente das respostas dadas pelos alunos das turmas IA, IB e IC e também o cômputo geral (das três turmas), para a questão aplicada.

Na Figura 3 , temos a distribuição de respostas certas dadas por turma, observa -se que , na primeira e segunda parte da questão, a turma IA sobressaiu-se e as turmas IB e IC obtiveram porcentagem de acertos muito próximos. Na teterceira parte a turma IB teve o maior número de acertos, mas pode-se dizer que esta foi a parte que as três turmas mais acertaram. No cômputo de acertos das três partes da questão, na média das três turmas, apenas 15% responderam e justificaram corretamente.

Figura 3. Distribuição de respostas certas, para cada um dos três circuitos propostos (Vide Figura 1) , para os três subgrupos do grupo I, onde se observa que apenas ~18% dos alunos conseguiram responder e justificar corretamente .

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Na parte (I) da questão, obtivemos que apenas 45 (27%) acertaram e justificaram corretamente. O restante forneceu 11 respostas diferentes, que estão colocadas na Tabela 2 2 .

Na parte (II) da questão, onde se juntou em paralelo os dois circuitos da questão anterior, obtivemos que 69 (42%) acertaram e justificaram corretamente. Os demais forneceram 12 respostas diferentes (Tabela 2 2).

Na parte (III) da questão onde se colocou em série uma lâmpada com um circuito em paralelo com duas lâmpadas, obtivemos 96 (59%) deles acertando e justificando corretamente, e os outros fornecereram 3 respostas diferentes ( (Tabela 2).

Tabela 2. Respostas e justificativas dadas pelos alunos, para a questão aplicada, onde se observa que apareceu quase todo tipo de arranjo.

Das respostas dadas, percebemos que os estudantes, mesmo depois de terem estudado o tema em ques tão, não conseguiram apreender r os conceitos relacionados a circuitos elétricos .

Em relação ao conceito de corrente, fica evidente a não compreensão do conceito ao demonstrarem o pensamento de que a corrente é "gasta" em um circuito, como podemos observar na resposta dada por um estudante:

A&gt; B &gt; C = D. A lâmpada A é mais luminosa pois recebe a corrente direto do sistema, não há perdas. A lâmpada B menos luminosa que A, mas mais luminosa que C e D. Parte da corrente é perdida na lâmpada A, que oferece certa resistência. As lâmpadas C e D são menos luminosas pois recebem metade da corrente cada uma .

Esses estudantes trazem uma concepção do cotidiano de que "algo deve ser gasto", pois sua vivência diária é de que se "gasta" eletricidade. Demonstram que mesmo tetendo realizado diversos experimentos, e terem estudado e feito diversos exercícios de final de capítulo, não desenvolveram as habilidades conceituais relevantes no estudo e sua concepção errônea ainda prevalece.

Um outro conceito que fica evidente a não comompreensão é a de resistência equivalente. Alguns estudantes, para poder ordenar a luminosidade das lâmpadas, primeiro calcularam a resistência equivalente de cada circuito, e observando que a luminosidade é diretamente proporcional à potência, substituíram o valor encontrado da resistência equivalente na fórmula da potência. Um exemplo que se pode citar é a justificativa dada por um estudante, que encontrou:

C = D &gt; A &gt; B. A Luminosidade é dependente da Potência. Req(A(AB) B) = 2R Þ iAiAB = V/2R; Req(C 2(CD) D) = R/2 Þ i CD = 2V/R PA PA = V0 V0 i = V0V0.(V0V0/2R) = V0V0 ; 2 / 2 /2R; PB PB = V0 V0 i = (V0 V0 /2R).(V0 V0 /2R) = V0V0 2 / 2 /4R 2 / 2 /R

PC = PD = V0 V0 i = V0V0.(V0 V0 /R) = V0V0

Não se aperceberam que o valor da resistência equivalente é importante apenas para se calcular a corrente total do circuito.

Quanto ao o conceito de diferença de potencial, quando evidenciam que não reconhecem que uma bateria ideal mantém uma diferença de potencial constante. Enfim, os estudantes demonstram, em sua grande maioria uma clara falta de um modelo conceitual para analisar um circrcuito simples.

Na análise das respostas, observamos que muitos estudantes para justificarem suas respostas fifizeram esquemas do caminho percorrido pela corrente, como também fifizeram referência à Lei de Ohm, demonstrando suas conclusões, em alguns casos, colocando valores numéricos para as resistências das lâmpadas. Com isso, observamos a grande necessidade de valores numéricos (uso de raciocínio algébrico) para que eles resolvessem a atividade proposta, demonstrando dificuldades com raciocínio conceitual.

Na Figura 4 temos a distribuição das respostas certas dadas pelo grupo II, onde se observa que na primeira parte da questão, a turma IIB sobressaiu-se, na segunda questão as turmas IIB e IID obtiveram porcentagem de acertos muito próximos. Na terceira parte apenas a turma IID conseguiu 50% de acertos, mas pode-se dizer que esta foi a questão que as turmas mais acertaram. No cômputo de acertos das três partes da questão, na média das quatro turmas, apenas 8% responderam e justificaram corretamente.

Figura 4. Distribuição de respostas certas, dada por cada sub-b-grupo do grupo II, para cada um dos três circuitos propostos (Vide Figura 1).

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Na comparação entre os dois grupos analisados (Figura 5), observa-se que na primeira parte da questão a diferença entre eles é muito pequena, o mesmo não ocorrendo para as segunda e terceira partes da questão, onde o grupo I se sobressai. Na análise do cômputo de acertos das três partes da questão, o grupo I, também se sobressaiu, obtendo 50% melhor resultado que o grupo II, mas ambos ainda ficam num nível baixo de acertos, menos de 20%.

Figura 5 . Comparação das respostas certas, da questão aplicada , entre os dois grupos analisados .

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## Considerações Finais

Na avaliação das conc epções dos estudantes sobre circuitos elétricos, observamos que apenas 13% dos estudantes analisados, nos dois grupos, acertaram e justificaram corretamente a questão completa. 261012 Esses resultados são comparáveis aos obtidos por pesquisas q 2,6,10,12 realizadas em outros países, com culturas e condições diferentes. Mas, da mesma forma que essas outras pesquisas,

a grande maioria (8(87%), continua a traduzir o ensino de física somente como uma coleção de fórmulas, onde apenas basta saber como e quando aplicá-las.

Podemos inferir, desses resultados que algumas concepções errôneas que os alunos trazem, persistem, e isto ocorre similarmente em países com sistemas de 23610 ensino muito diferentes 2,3,6,10 , de forma que o ensino em que e o estudante demonstra sucesso em resolver problemas quantitativos não assegura que tenha tido uma compreensão dos conceitos envolvidos.

Nas respostas dadas, os estudantes demonstram uma falta de modelos que lhes permitam fazer análises e a resolverem problemas mais qualitativos . Acreditamos que essa falta de modelos advenha do não envolvimento do aluno com sua aprendizagem, visto que não lhlhe é significativa. E uma possível solução é se utilizar de experimentos investigativos, onde sejam exigidos que façam observações dos fenômenos, falem sobre elas e as expliquem. E, através desses experimentos possam se tornar r capazes de construir modelos e desenvolver habilidades intelectuais e de raciocínio que lhes forneçam condições para resolução de problemas mais complexos.

Importante observar que os resultados obtidos neste trabalho, estão nos levando o a pensar nas modificações que devem ser feitas no material experimental da disciplina Laboratório de Física Geral III que é utilizado no IFSC/USP, a fim de que possamos obter uma melhor formação de nossos estudantes.

## Agradecimentos

Agradecemos à colaboração dos professores: MSc Henrique Bezerra Cardoso, , Dr. Thomas Dumelow e Dr. Vamberto Dias de Mello do Departamento de Física da Faculdade de Ciências Exatas e Naturais - FANAT, do campus de Mossoró, da Universidade do Estado do Rio Grande do Norte - UERN, Silvia Elizabeth M. Moraes do Departamento de Educação do Centro de Educação e Ciências Humanas - - CECH - - da Universidade Federal de São Carlos - UFSCar, Dr. Célio Aécio Medeiros Borges do Centro de Ciências Humanas e Letras da Universidade Estadual do Piauí - - UESPI e ao Dr. Alberto Tannús, do Instituto de Física de São Carlos - - IFSC - da Universidade de São Paulo - USP, em nome de todos os professores que nos ajudaram, aplicando a questão que serviu de base para esse nosso trabalho. Sem essas contribuições não teríamos acesso aos dados que nos foram e estão sendo muito valiosos.

## Referências

[1] P.A.Tipler, F Física para cientistas e engenheiros: eletricidade e magnetismo, ótica , 4. ed, RJ: Livros Técnicos e Científicos, 2000.

[2[2] L. C. McDermott, P. S. Shaffer, Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part I: Investigation of student understanding, Am. J. Phys. 60 (11), November 1992, p.994 - - 1003

- [3[3] P. S. Shaffer, L. C. McDermott, Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part II: D Design of instructional strategies , Am. J. Phys. 60 (11), November 1992, p. 1003 - - 1013
- [4[4]M. J. Marr, E. W. Thomas, M. R. Benne and A. Thomas, R. M. Hume e Development of instructional systems for teaching an electricity and magnetism course for engineers, Am. J. Phys. 67 (9), September 1999, p.789-802
- [5[5] L.C. McDermott, P.S. Shaffer and M.L. Rosenquist, Physics by Inquiry - An introduction to physics and the physical sciences, John Wiley &amp; Sons, Inc., New York, 1996 .
- [6] A.B. Arons, A guide to introductory physics teaching, John Wiley&amp;Sons, Inc., New York, 1990.
- [7[7] W. Roth, C.J. McRobbie, K.B. Lucas and S. Boutonné, Why may students fail to learn from demonstrations? A social practice perspective on learning in physics , J. Res. in Science Teaching, 34 (1997) 509.
- [8] D.R. Sokoloff and R.K. Thornton, Using Interactive Lecture Demonstrations to Creacte an Active Learning Enviroment, T The Physics Teacher, vol. 35, Set. 1997, pp. 340-347.
- [9[9] Falk, J. &amp; Drayton, B. (2000, Fall). C Cultivating a culture of inquiry. Hands On, 23 (2). (Disponível online em: http://www.terc.edu/handsonIssues/f00/falk.html)
- [10] M. Planinic, W. J. Boone, R. Krsnik, M. L. Beilfuss, Exploring alternative conceptions from Newtonian dynamics and simple DC circuits: Links between item difficulty and item confidence. Journal of Research in Science Teaching , 43 (2), February 2006, p 150-171.
- [11] M. Planinic , Assessment of difficulties of some conceptual areas from electricity and magnetism using the Conceptual Survey of Electricity and Magnetism. Am. J. Phys. 74 (12), December 2006, p.1143-11482 .

[12] E.Mazur, P Peer Instruction: a user's manual, Prentice Hall l Inc., New Jersey, 1997 .

- [13] P.F.T.Dorneles, I.S.Araujo e E.A.Veit, "Simulação e modelagem computacionais noauxílio à aprendizagem significativa de conceitos básicos de eletricidade: Parte I --

circuitos elétricos simples", R Revista Brasileira de Ensino de Física, 28(4), 2006, pp.487-4-496.

[14] M.A.Moreira, " Ensino de Física no Brasil: Retrospectiva e Perspectivas", Revista Brasileira de Ensino de Física, 22(1), março 2000, pp.94-99.

[15] C.E.Laburu, A.M.P.Carvalho, " Uma descrição da forma do pensamento dos alunos em sala de aula", R Revista Brasileira de Ensino de Física, 17(3), setembro 1995, pp.243-2-254.