EXPERIMENTOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA PARA AULAS DE ENSINO MÉDIO PELO PIBID/UFRJ

## EXPERIMENTOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA PARA AULAS DE ENSINO MÉDIO PELO PIBID/UFRJ *

Diego Figueiredo Rodrigues , Lucas Muniz Valani , Almir Guedes dos Santos , 1 2 3 João José Fernandes de Sousa 4 , Vitorvani Soares 5

1 UFRJ/Instituto de Física, diegofr93@gmail.com

2 UFRJ/Instituto de Física, valanilucas@hotmail.com

3 IFRJ/Campus Nilópolis, SEEDUC-RJ/CE Mal João Baptista de Mattos e UFRJ/Instituto de Física, almirgds\_if@yahoo.com.br

4 UFRJ/Instituto de Física, jjose@if.ufrj.br

5 UFRJ/Instituto de Física, vsoares@if.ufrj.br

## Resumo

Esta atividade foi elaborada e aplicada no âmbito do subprojeto Física do PIBID/UFRJ numa colaboração entre monitor, supervisor e orientador no Colégio Estadual Marechal João Batista de Mattos. Neste trabalho será apresentado um material didático de experimentos sobre óptica geométrica aplicado no laboratório de Física em turmas de segunda série do ensino médio durante o horário regular das aulas. Seu objetivo foi mostrar aos discentes alguns conceitos básicos relacionados à reflexão da luz, abordando como, quando e porque tal fenômeno ocorre. Além disso, também objetivamos ensiná-los que as sombras produzidas no cotidiano deles eram formadas em três dimensões, e não em duas. Para tal, foram introduzidos três experimentos na atividade: o primeiro pretendia fazer os estudantes descobrirem que o ângulo do raio luminoso incidente e o refletido em um espelho plano eram iguais; o segundo explorava a formação de imagens em associação de dois espelhos planos, cujo propósito envolvia descobrir a quantidade de imagens formadas com um objeto no meio de tais espelhos; o terceiro abordava a projeção de sombras utilizando círculos de EVA. Os alunos puderam, então, compreender melhor conceitos físicos básicos relativos à reflexão e à formação de sombras, aumentando o interesse e melhorando a aprendizagem durante as aulas expositivas posteriores.

Palavras-chave : Material didático, óptica geométrica, experimentos, formação de professores, PIBID.

## Introdução

A presente atividade experimental sobre óptica geométrica foi elaborada e aplicada no Colégio Estadual Marechal João Baptista de Mattos no âmbito do PIBID/UFRJ da Física (SANTOS et al., 2013a e 2013b; e SOUSA et al., 2011 e 2013). Quanto ao seu tema, salientamos que a óptica é uma área ampla e presente no cotidiano dos alunos, incluindo-se desde o momento em que acorda e se olha no espelho ao se pentear até quando visualiza a projeção de sua sombra no chão ao caminhar sob o Sol. Esses fenômenos podem despertar a curiosidade deles em saber explicar o porquê e como acontecem, instigando-os a levantar hipóteses a respeito das referidas situações.

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26 a 30 de janeiro de 2015

A atividade experimental (ver no Apêndice) permite que os alunos compreendam fenômenos e conceitos básicos de óptica geométrica para o ensino médio, os quais envolvem reflexão da luz (formação de imagens e associação de espelhos planos) e formação de sombras, nos quais o aluno pode relacionar os experimentos feitos no laboratório com fatos que ocorrem no seu dia-a-dia. Pretendemos, ademais, desenvolver nos alunos do ensino médio competências e habilidades presentes nos PCN+ de Física (BRASIL, 2002, p. 8-12), a saber:

- 1Ler e interpretar informações apresentadas em diferentes linguagens e representações (técnicas);
- 2- Argumentar claramente sobre seus pontos de vista, apresentando razões e justificativas claras e consistentes;
- 3- Reconhecer a relação entre diferentes grandezas, ou relações de causa efeito, para ser capaz de estabelecer previsões;
- 4- Identificar regularidades, associando fenômenos que ocorrem em situações semelhantes, para utilizar as leis que expressam essas regularidades, na análise e previsões de situações do dia-a-dia; e
- 5- Fazer uso de formas e instrumentos de medida apropriados para estabelecer comparações quantitativas.

Os objetivos educacionais acima serão retomados e situados adiante no trabalho, de modo a identificar em que parte da atividade cada um deles se situa.

## Óptica geométrica na educação básica

A atividade experimental elaborada por Lopes (2013) propõe o estudo investigativo de óptica geométrica (reflexão da luz) e analisa altura e distância de imagens. Nela, cabe aos alunos responderem as questões propostas, em seguida utiliza-se um software para simular as variáveis que influenciam ou não a formação de imagens e, por fim, é utilizado um espelho plano para que os alunos experimentem na prática a solução encontrada. Nosso trabalho também envolve uma atividade experimental, porém com foco no referido fenômeno e no número de imagens formadas na associação de dois espelhos planos.

Viscovini (2000) apresenta um experimento envolvendo apontador laser, com o qual se objetiva montar um KIT com experimentos de óptica geométrica de baixo custo, o qual pretende facilitar demonstrações de óptica. Para tal, foram elaborados vários experimentos, sendo que no referido trabalho são citados três. O primeiro demonstra para os alunos que a luz se propaga de forma retilínea, o segundo utiliza um espelho plano que permite observar que os ângulos de incidência e de reflexão são iguais, e, finalmente, no terceiro foi usada uma lente convergente para observar que o feixe de luz converge para o eixo óptico. Na presente atividade experimental também foram utilizados materiais de baixo custo, porém no trabalho de Viscovini (2000) não foi usado transferidor para medições de ângulos relativos ao fenômeno da reflexão da luz.

- O trabalho de Gonçalves e Carvalho (1995) investiga a formação de sombras analisando a forma de sua projeção, no qual houve a utilização de materiais de baixo custo e teve como público alvo alunos do ensino básico. As crianças manejam recortes de figuras geométricas, observando o que ocorre com a forma e a cor das sombras das figuras ao se moverem. Nesse sentido, aproximando e afastando da luz ou inclinando os recortes, o objetivo foi analisar que as sombras são diferentes dos objetos. No que diz respeito à atividade envolvendo sombras, o objetivo de nosso trabalho também contemplou materiais baratos e foi voltado para

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discentes do ensino básico, com a diferença de que o nosso foco era o ensino médio.

## Descrição da atividade

Os experimentos foram construídos com o objetivo, além dos apresentados anteriormente, de ensinar conceitos básicos de óptica geométrica para alunos do ensino médio. Para tal, foi utilizada uma abordagem prática (experimental), com materiais de baixo custo, de forma que os mesmos possam compreender situações e fenômenos encontrados em seu cotidiano, tais como sua sombra em dias de sol e sua imagem ao se pentear (objetivo 4). Os assuntos presentes nesta atividade experimental (ver roteiro didático no Apêndice) estão relacionados à reflexão da luz (formação de imagens e associação de espelhos planos) e formação de sombras. Quanto ao conceito de sombras, embora seja um tema aparentemente simples, do cotidiano de qualquer pessoa, grande parte não consegue explicá-la, por considerarem, equivocadamente, que sombras possuem apenas duas dimensões, e não três (GONÇALVES e CARVALHO, 1995).

Após a identificação da abordagem mais apropriada e dos tópicos a serem contemplados na área escolhida (óptica), iniciou-se uma busca em livros didáticos do ensino médio que atendessem tais requisitos, tendo sido encontrados experimentos de fácil entendimento e de montagem simples (PIETROCOLA et al., 2010; GASPAR, 2011; MÁXIMO e ALVARENGA, 2011). Então, houve a seleção dos experimentos pelo monitor responsável, seguida de conversas com outros monitores, supervisor e orientador para a escolha definitiva dos experimentos e suas estratégias de aplicação, conforme pode ser visto no roteiro didático (Apêndice). Foi elaborada uma introdução geral à óptica geométrica no início do roteiro didático associada ao conjunto de experimentos da atividade experimental, permitindo aos alunos se familiarizar com o tema e começar a pensar a respeito. Para tal, foram utilizados, por exemplo, imagem e exemplos do cotidiano deles. Este texto introdutório foi fundamental, não somente pelos motivos apresentados, mas também porque o professor ainda não havia ensinado estes tópicos em sala de aula. Dessa forma, esta atividade permitiu aos alunos adquirirem compreensões de conceitos, fenômenos e situações a serem abordados nas aulas subsequentes pelo docente, mas com os alunos já tendo tido nestas a oportunidade de adquirir bagagem científica pertinente (objetivo 1).

## Aplicação na sala de aula

O trabalho foi aplicado no horário normal de aula no laboratório de física da escola. Para tal, inicialmente foram separados grupos de cinco alunos, sendo que cada aluno recebeu um roteiro para agilizar e facilitar a leitura, porém ao final foi entregue ao docente somente um roteiro preenchido por grupo. Havia ao todo três experimentos, e em cada os alunos pediam os materiais para o professor ou algum dos monitores levarem até a mesa deles (objetivo 5).

Na 1 atividade, de propagação retilínea de um raio luminoso, foram a utilizados um espelho plano, um laser e um transferidor. O aluno precisava colocar um espelho plano em cima do transferidor, alinhado-o com o mesmo, e o laser apontado para o espelho, na posição de 90° marcado pelo transferidor. A partir daí, ele alterava o ângulo de incidência do raio luminoso e anotava no roteiro qual era o ângulo de reflexão, sempre em relação à reta normal (perpendicular) ao espelho. Ao

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fazer isso, descobria que, nos espelhos planos, o ângulo de incidência em relação à reta normal sempre será igual ao ângulo de reflexão, também em relação à reta normal (objetivos 2 e 3). Quanto à 2 atividade, envolvendo associação de espelhos a planos com formação de imagens, foram usados dois espelhos planos, um transferidor e um objeto pequeno para ser refletido (uma bolinha de papel, por exemplo). Ainda sem saber da relação:

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sendo N o número de imagens formadas e α o ângulo formado entre os espelhos, os alunos colocaram os dois espelhos com os ângulos de abertura fornecidos pelo roteiro, contaram a quantidade de imagens formadas (Figura 1) e anotavam seus resultados numa tabela.

Figura 1 - Formação de imagens em espelhos planos

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A 3 a atividade, relativa à projeção da sombra, ajudou os alunos a compreenderem melhor um tema visto no cotidiano (objetivo 4). Para tal, usaram uma lanterna e três círculos de tamanhos diferentes feitos de EVA. Seguindo o roteiro, perceberam que a sombra não existe apenas em duas dimensões, mas em três (Figura 2), o que foi levantado pelas questões do roteiro (objetivo 2).

Figura 2 - Formação de sombras

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No início da sua aplicação houve certa (porém, pequena) dificuldade dos alunos para a montagem do sistema na hora de colocar a sombra do círculo menor do tamanho do círculo maior. Mas entendendo o que acontecia com a aproximação e com o distanciamento da lanterna no círculo (objetivo 3), conseguiram concluir a atividade. Os monitores atuaram intensamente nesta atividade, auxiliando os discentes no procedimento experimental e tirando as dúvidas em relação aos conteúdos envolvidos, já que eles ainda não tinham visto os mesmos na sala de aula. Tal ajuda contribuiu bastante para a formação profissional do licenciando, já que teve a oportunidade de estar em uma atividade experimental auxiliando os alunos com a supervisão do professor (SANTOS et al, 2013b).

## Discussões e resultados

A atividade contribuiu para a formação dos licenciandos a partir de sua atuação ativa no laboratório (SANTOS et al, 2013a) e também no desempenho dos estudantes em sala de aula, já que ainda não tinham visto tais assuntos de forma teórica. Quando viram, puderam se lembrar dos conceitos físicos graças à oportunidade de fazer os experimentos no laboratório e tirarem suas próprias conclusões (objetivo 2). Com isso, houve um aumento de desempenho do aluno em

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sala de aula e também nas provas, pois eles se lembraram com mais facilidade dos conceitos vistos de forma prática, ou seja, no laboratório.

Além disso, o espaço onde foi feita a atividade contribuiu muito para o sucesso da mesma. Por exemplo, na atividade de formação de sombras era necessário um espaço com pouca luminosidade para a lanterna funcionar de forma eficaz. Com o ambiente parcialmente escuro já foi possível ver de forma mais clara a sombra do círculo de tamanho menor em cima do círculo de tamanho maior.

## Conclusões

Na atividade apresentada, elaborada e aplicada no contexto do PIBID/UFRJ da Física no Colégio Estadual Marechal João Baptista de Mattos, alunos da 2 série a do ensino médio puderam compreender mediante experimentos conceitos físicos envolvendo óptica geométrica. Os assuntos presentes neles (reflexão da luz, imagens em espelhos planos e formação de sombras) fazem parte do cotidiano deles (objetivo 4). O interesse dos alunos na atividade em si e em aulas expositivas posteriores e o bom desempenho na prova bimestral representaram para o professor da turma e os monitores do projeto indicativos de que os experimentos foram proveitosos educacionalmente para os discentes.

## Referências

BRASIL. Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Secretaria de Educação Básica: Ministério da Educação, 2002.

GASPAR, A. Compreendendo a Física . Vol. 2. São Paulo: Editora Ática, 2011. GONÇALVES, M. e CARVALHO, A. As Atividades de Conhecimento Físico: Um Exemplo Relativo à Sombra. Faculdade de Educação/USP, São Paulo, 1995. LOPES E. 'Espelho, Espelho Meu...': Uma Proposta de Atividade Investigativa no Ensino de Óptica Geométrica. XX Simpósio Nacional de Ensino de Física. São Paulo, 2013.

MÁXIMO, A. e ALVARENGA, B. Curso de Física . Vol. 2. São Paulo: Editora Scipione, 2011.

PIETROCOLA, M., POGIBIN, A., ANDRADE, R. e ROMERO, T.R. Física em Contextos Pessoal, Social e Histórico . Vol. 2, São Paulo: Editora FTD, 2010. SANTOS, A., SOUSA, J., VIANNA, D., MOREIRA, L. Atividades Experimentais na Formação dos Licenciandos em Física Pelo PIBID/UFRJ. XX Simpósio Nacional de Ensino de Física, São Paulo, 2013a.

SANTOS, A.G., SOUSA, J.J.S., VIANNA, D.M., MOREIRA, L.M., JESUS, L.R., ALVES, V.A., SILVA, J.C.G. Formação de Professores de Física pelo PIBID/UFRJ e sua Atuação em uma Escola Pública Estadual. XI Conferência Interamericana sobre Enseñanza de la Física. Ecuador, 2013b.

SOUSA, J., VIANNA, D. e MOREIRA, L. O Subprojeto Física do PIBID/UFRJ: A Atuação em Sala de Aula. XX Simpósio Nacional de Ensino de Física, São Paulo, 2013.

SOUSA, J.J.F., VIANNA, D.M., MOREIRA, L.F., BARROS, S.S., SANTOS, A.G., DIAS, M.A. e CHAGAS, S.M.A. O Licenciando em Física e a Escola Básica no contexto do PIBID/CAPES em execução na UFRJ . XIX Simpósio Nacional de Ensino de Física, Manaus, 2011.

VISCOVINI, R.C. Kit de Experimentos Ópticos com Apontador Laser. Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 22, no. 1, p.143-145, 2000.

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## Apêndice - Roteiro experimental sobre Óptica Geométrica

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Autores: RODRIGUES, D.F.; SANTOS, A.G.; SOUSA, J.J.F. ; SILVA, J.C.G.; JESUS, L.R.; CORREIA, F.M.; CRUZ, T.L.; ARAÚJO, D.H.S.; e VALANI, L.M. Apoio: Subprojeto Física do PIBID/CAPES/UFRJ. Agradecimentos: CAPES (MEC), Instituto de Física (UFRJ) e Colégio Estadual Marechal João Baptista de Mattos (SEEDUC-RJ) (atividade aplicada nesta escola em turmas da 2 série do ensino médio em 2013). a

## Atividade sobre Óptica Geométrica ( \_\_ º Bimestre)

## Introdução

O fenômeno da reflexão e a presença dos espelhos planos são observados em várias situações do nosso dia a dia e não as compreendemos nos usos mais comuns, como quando nos penteamos ou nos olhamos para ver como a roupa ficou. Espelhos são superfícies lisas e polidas que permitem a reflexão da luz que neles incide. Materiais de aço inox, uma pintura bem polida de um automóvel e até um lago são exemplos dessas superfícies nas quais é possível ver nossa imagem.

A reflexão em espelhos planos se caracteriza pela incidência de um raio luminoso na superfície e seu desvio para o mesmo meio em que estava se propagando (ou movendo) (ver Figura abaixo).

Figura - Reflexão da luz em espelhos planos (Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/reflexao-luz-espelhos-planos.htm. Acesso em 11/08/2013).

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Considere uma superfície perfeitamente lisa e refletora (um espelho, por exemplo). Agora, imagine que é lançado um raio luminoso nessa superfície (raio incidente) e, ao tocá-la, ele é refletido (raio refletido). O ângulo de incidência (i) em relação à normal sempre será igual ao ângulo de reflexão (r) também em relação à normal. Além disso, o raio incidente e o raio refletido são coplanares, ou seja, estão no mesmo plano.

Mas como podemos desenvolver e discutir esses assuntos na sala de aula? Nesse trabalho, apresentamos alguns experimentos que podem facilitar a percepção e a compreensão de diferentes situações de nosso cotidiano sobre o fenômeno da reflexão da luz e a formação de imagens.

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## ATIVIDADE 1 - Propagação retilínea e reflexão de um raio luminoso

- O objetivo desse experimento é medir o ângulo de reflexão oriundo da reflexão de um feixe de laser em um espelho plano.

Materiais: um espelho plano, um laser e um transferidor.

- * ATENÇÃO! Cuidado com a utilização do laser, pois não pode ser apontado para os olhos!!!
- Passo 1 - Ajustando o espelho com a origem do transferidor: Coloque o espelho alinhado na origem do transferidor. Depois coloque o laser na posição de 90º apontado para a origem do transferidor.

Passo 2 - Usando o laser para variar o ângulo de incidência: Varie o ângulo de incidência do laser, com o laser sempre apontando para o centro do transferidor de acordo com os ângulos pré-determinados na tabela abaixo e anote na tabela todos os resultados.

Questão 1 - Com os dados da tabela acima, o que se pode concluir comparando o ângulo de incidência com o ângulo de reflexão? Justifique. \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

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## ATIVIDADE 2 - Associação de espelhos planos com formação de imagens

- O objetivo deste experimento é determinar a quantidade de imagens formada pela associação de dois espelhos planos quando ambos fazem entre si ângulos de 180°, 120°, 90° e 60°.

Materiais: dois espelhos planos, um objeto para ser refletido e um transferidor.

- Passo 1 - Usando o transferidor para medir o ângulo de abertura entre dois espelhos: Coloque os dois espelhos de forma que eles tenham o maior lado na direção vertical. Depois disso, meça o ângulo de abertura feita por eles com a ajuda de um transferidor.
- Passo 2 - Vendo o número de imagens formadas pela reflexão de objeto no espelho: Já com o ângulo determinado pelo transferidor, coloque um pequeno objeto entre os espelhos e veja a quantidade de imagens formadas pela reflexão do objeto no espelho. Observe que, para cada ângulo, o número de imagens formadas mudará. Anote a quantidade de imagens formadas pelos ângulos pré-determinados a seguir:

Questão 1 - Qual a relação entre o ângulo de abertura e o número de imagens formadas pelos dois espelhos? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

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## ATIVIDADE 3 - Projeção da sombra

A sombra é uma região formada pela ausência de luz devido a algum obstáculo que impede a incidência de raios luminosos e seu formato se altera conforme a origem e a posição dos raios luminosos. Agora pense, será que só existe sombra no plano em que ela é projetada? Você já pensou na possibilidade da sombra existir em três dimensões? Nesse experimento, mostraremos que a projeção de uma sombra possui três dimensões, não apenas duas.

Materiais: uma lanterna e três círculos de tamanhos diferentes feitos com material de EVA.

Passo 1 - Ajustando os círculos: Deixe o círculo de maior tamanho na mesa e segure o círculo de menor tamanho no ar, em cima do círculo de maior tamanho.

Passo 2 - Usando a lanterna para formar sombra: Agora, ligue a lanterna e deixe-a em cima do círculo de menor tamanho no ar, fazendo com que sua sombra se projete no círculo de maior tamanho, que está na mesa. Afaste ou aproxime a lanterna do círculo de menor tamanho até que a sombra projetada seja do tamanho do círculo maior.

Questão 1 - O que acontece com a sombra quando a lanterna se aproxima do círculo menor? E quando ela se afasta?\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

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Questão 2 - Agora, pegue o terceiro círculo (de tamanho intermediário) e coloque-o entre os outros dois. O que acontece? O que se pode afirmar em relação a incidência da sombra, ela só existe na projeção no círculo maior? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

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## Referências bibliográficas

- · GASPAR, A. Compreendendo a Física . 1 a Edição. Vol. 2. São Paulo: Editora Ática, 2011.
- · MÁXIMO, A. e ALVARENGA, B.. Curso de Física . 1 a Edição. Vol. 2. São Paulo: Editora Scipione, 2011.
- · PIETROCOLA, M., POGIBIN, A., ANDRADE, R. e ROMERO, T.R. Física em Contextos Pessoal, Social e Histórico . 1 a Edição. Vol. 2, São Paulo: Editora FTD, 2010.

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