A TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS DE VERNAUD E O CAMPO CONCEITUAL DA ELETRODINÂMICA: AS DIFERENTES SITUAÇÕES PRESENTES NAS ATIVIDADES DOS LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA.

## A TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUIAS DE VERGNAUD E O CAMPO CONCEITUAL DA ELETRODINÂMICA: AS DIFERENTES SITUAÇÕES PRESENTES NAS ATIVIDADES DOS LIVROS DIDÁTICOS DE FÍSICA.

Deivd Andrade Porto 1 , Tiago Ferraz Rodrigues , Mariele R. P. Gonçalves , 2 3 Marco A. P. Gonçalves 4

- 1 Universidade do Vale do São Francisco/ Aluno do Mestrado Profissional em Ensino de Física, deivd.porto@hotmail.com
- 2 Universidade do Vale do São Francisco/ Aluno do Mestrado Profissional em Ensino de Física, ti\_hiago@hotmail.com
- 3 Universidade do Vale do São Francisco/Mestrado Profissional em Ensino de Física, mariele.pinheiro@univasf.edu.br
- 4 Universidade do Vale do São Francisco/Colegiado de Engenharia Agronômica, marco.goncalves@univasf.edu.br

## Resumo

O objetivo principal do presente estudo foi investigar as diferentes situações didáticas, pertencentes ao campo conceitual da eletrodinâmica, que são propostas aos alunos nas atividades (exercícios, problemas e testes) dos livros didáticos de Física aprovados no PNLD 2012. O fundamento teórico basilar desta investigação foi a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e tomou como eixo a ideia defendida pelo autor de que um conceito não se constrói ou aprende com o uso de um só tipo de situação. A partir da teoria dos campos conceituais foi elaborada uma classificação para as situações que são propostas aos estudantes nos livros didáticos analisados, que dão sentido a aprendizagem de conteúdos de eletrodinâmica. As tipificações das situações, construídas para este trabalho, foram classificadas em: Medição, em que se determina uma medida na resolução de questões por meio de cálculos matemáticos; comparação, consiste em comparar uma medida depois de modificada uma ou mais grandezas na qual essa medida depende; alteração de raciocínio, há a alteração da configuração de um problema que tem como consequência a alteração do conceito em ação ou teorema em ação; representação, consiste em representar uma situação por meio de tabelas, gráficos, equações, desenho ou esquemas; Conceitual, aqui o aluno faz uso dos conceitos aprendidos para responder e discutir questão propostas; e na categoria outra foram incluídas as situações que não se enquadre nos tipos mencionados acima. Os resultados apontaram que nos livros analisados as situações de medição são mais exploradas, em detrimento das situações que envolvem a alteração de raciocínio, comparação de medidas e representação. Tal excesso de exploração mostra que existe uma tendência em explorar modelos didáticos com aprendizagem pouco significativa e muitas vezes mecânica.

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Palavras-chave : livro didático; teoria dos campos conceituais; eletrodinâmica, situações didáticas.

Introdução

26 a 30 de janeiro de 2015

A Teoria dos Campos Conceituais (TCC) desenvolvida por Gérard Vergnaud é uma teoria cognitivista neopiagetiana e defende que o conhecimento está organizado em campos conceituais e que o domínio destes ocorrem por meio das experiências, maturidade e aprendizagens e não se dá de uma hora para outra, mas ao longo de um largo período de tempo. Mais especificamente os campos conceituais (CC) representam um conjunto de situações e de problemas cujo domínio requer outros conceitos, procedimentos e diferentes representações de que estão intimamente relacionados (MOREIRA, 2002). Ainda de acordo com Moreira (2011, p. 206) um campo conceitual é:

Um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns ao outros e, provavelmente entrelaçados durante o processo de aquisição.

Para o ensino de Física, Moreira (2002) aponta que nessa área do conhecimento existem vários campos conceituais, por exemplo, o da Mecânica, o da Eletricidade e o da Termologia. O autor também relata que tais campos ' não podem ser ensinados, de imediato, nem como sistemas de conceitos nem como conceitos isolados. É necessária uma perspectiva desenvolvimentista à aprendizagem desses campos ' (ibid, p.8). é nesse perspectiva que vergnaud defende que a aprendizagem de um campo conceitual acontece entrelaçada com outros e diferentes campos conceituais, envolvendo as diferentes representações, procedimentos e conceitos diversos. Este último é dos aspectos fundamentais discutidos na TCC.

Em Sua teoria Vergnaud define o conceito como a terna C= (S, I, R), onde o conjunto S representa as situações que dão sentido ao conceito que deve ser aprendido; I é o conjunto dos invariantes operatório (conceitos em ação e teorema em ação) associados ao conceito; já R é um conjunto de representações simbólicas (linguagem natural, gráficos e diagramas, sentenças formais, etc.) que podem ser usadas para indicar e representar esses invariantes e, consequentemente, representar as situações e os procedimentos para lidar com elas (MOREIRA, 2002).

Vergnaud apresenta três justificativas para se utilize o conceito de CC como forma de análise para a questão da obtenção de conhecimento:

1) Um conceito não se forma dentro de um só tipo de situação, o que sugere à necessidade de se diversificarem as atividades de ensino; 2) uma situação não se analisa com um só conceito, o que implica na necessidade de uma visão integradora do conhecimento. Atividades didáticas que permitam uma visão generalizante do conhecimento podem contribuir para uma melhor apropriação do mesmo por parte dos estudantes; 3) A construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo (Moreira, 2011).

As três justificativas apresentadas acima, apontam que a principal referência da TCC está no conteúdo do conhecimento e a análise conceitual do domínio desse conhecimento (MOREIRA, 2011) e nessa relação Vergnaud compreende situações como aquelas que desencadeiam a compreensão dos conceitos. Este autor ainda emprega o termo situações para fazer referência as tarefas envolvidas no processo de ensino-aprendizagem (MOREIRA, 2002). A TCC tem como pressuposto que a construção e obtenção do conhecimento, por parte dos estudantes, é modelado por situações problemas e pelas ações desse sujeito nessas situações (SOUZA, MOREIRA, MATHEUS, 2004).

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Nessa direção, o livro didático (LD) ao propor situações didáticas (atividades) se torna um importante instrumento para dar continuidade á aprendizagem dos alunos, ao passo que, as atividades contidas no mesmo constituem importantes situações para a atribuição de sentido apresentada tanto em sala de aula como nas próprias definições apresentadas no livro. Choppin (2004 apud GARCIA, 2012) reitera essa importância do livro no espaço escolar, como um suporte privilegiado dos conteúdos educativos.

Vale pontuar que na rede publica de ensino, os Livros didáticos são distribuídos pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), que foi criado em 1985 a partir do Decreto n° 91.542 de 19/08/85. Por meio do PNLD são distribuídos livros didáticos para todos os anos do Ensino Médio nas áreas de matemática, português, biologia, física e geografia, química, história, entre outros (BRASIL, 2012).

## Metodologia

Este trabalho teve como objetivo principal investigar as diferentes situações didáticas presentes nas atividades (exercícios, problemas e testes) propostas aos alunos nos livros didáticos de Física aprovados no PNLD 2012. Com exceção da coleção E, nesta pesquisa foram analisados os terceiros volumes de cada um dos 09 (nove) livros de Física do ensino médio das coleções aprovadas no PNLD 2012, explicitadas na Tabela 01. No caso da coleção E, os assuntos são distribuídos conforme os temas estruturadores do PCN+ para o ensino de Física.

Tabela 01: Coleções de Física Aprovadas no PNLD 2012.

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- A partir de uma análise inicial dos livros didáticos, foi criada uma classificação das tipologias de situações que dão sentido a aprendizagem dos conteúdos de eletrodinâmica. Para tal classificação foram consideradas situações apenas as atividades dos livros didáticos a serem resolvidas pelos alunos. Nas atividades que havia mais de um item, Exemplo a; b e c,..., cada um deste foi contado como uma situação.

Classificação das Situações: Considerando as atividades a serem resolvidas pelos alunos, podemos classificar:

- I) Medição: São situações em que o aluno determina uma medida elétrica realizando operações matemáticas por meio de fórmula, relações e usando os dados do problema. Essa definição para esse tipo de situação foi baseado na classificação dada por Lima, et.al.(2014) para Situações que envolvem cálculo de volumes, e que defini medição como:
- (...) Medição se refere ao tipo de situação que consiste em medir o volume, enquanto medida consiste em um número, resultado do processo de medição. Cabe ressaltar que o termo medição remete tanto às medições práticas como às teóricas, quando se usa, por exemplo, as fórmulas para medir o volume dos sólidos.

Neste trabalho, foi utilizada tal definição para as situações que envolviam o cálculo de grandezas da eletrodinâmica.

Exemplo: Ao fazer compras, uma senhora adquiriu uma lâmpada com as seguintes características impressas: '220 w-110V'. Determine a resistência elétrica da lâmpada.

No exemplo acima, são dados à potência da lâmpada e tensão suportada pela mesma, que são informações suficientes para que com o uso da relação matemática P=U 2 /R, o aluno determine a medida da resistência elétrica.

- II) Conceitual: A partir de situação o aluno, usar os conceitos aprendidos para dar respostas a perguntas.
- Exemplo: Duas lâmpadas, uma de 10 W-110 V e outra de 100 w - 110 v são ligadas em série a uma tomada de 220 V. O que acontece com as lâmpadas?
- III) Comparação: Dada uma situação e determinada uma medida, quando alterado um ou mais valor dos dados o aluno é levado a compara o atual valor com o valor anterior da medida.
- Exemplo: Uma resistência Elétrica R, na qual passa uma corrente i, dissipa, sob a forma de calor, uma potência de 2,0 W. Se a intensidade de corrente for duplicada, quanta vez maior se tornará a potencia dissipada em R?
- IV) Alteração de raciocínio: Dada uma situação onde um valor pode ser determinado ou mesmo possa ser discutida, mudando as características do problema, se faz necessário que o aluno mude o raciocínio para resolver os problemas.

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Exemplo: Duas lâmpadas de mesma resistência são ligadas em série e o conjunto é submetido a uma Tensão U. Nessa configuração, o conjunto dissipa uma potência total PS=200 W. Se essas mesmas lâmpadas forem ligadas em paralelo e o conjunto submetido à mesma tensão U, determine a potencia Total PP dissipada pelo conjunto?

- V) Representação: Dada uma situação com sua característica ou seus dados, é solicitado ao aluno que represente aquela situação por meio de tabela, gráficos, equações, desenho ou esquemas.

Exemplo: Dispõe-se de um resistor, um gerador, um amperímetro e um voltímetro ideais e fios de ligação. Com isso, pretendem-se montar um circuito de modo a medir a intensidade da corrente que atravessa o resistor e a ddp ente seus terminais. Represente esse circuito.

- VI) Outras: Consiste nas situações que não se enquadre nos tipos acima de situações.

Dessa forma, conforme a proposta descrita nessa metodologia, o critério utilizado para a classificação das atividades foi elaborado buscando-se verificar a variedade de situações na qual os alunos são 'expostos' por meio dos livros didáticos. Neste sentido, esta classificação não se preocupou em identificar a variabilidade de conceitos abordados dentro de cada categoria e qualidade das questões, portanto neste momento, não é o foco deste trabalho identificar, por exemplo, se uma situação de medição proposta em um livro é mais bem elaborada que outra situação proposta em outro livro.

## Resultados e discussões

Foi mensurado o percentual da distribuição dos diferentes tipos de situações (atividades proposta aos estudantes) abordados nos livros didáticos, conforme a classificação construída anteriormente. O resultado de tal mensuração está sintetizado na Tabela 02.

Tabela 02: Tipificação das questões em percentual.

Observando a Tabela 02 é possível identificar que há uma maior frequência de exploração de situações referentes à tipologia de medição. Nesta análise, verificasse que nos livros didáticos este tipo de situação apresenta percentuais que variam no intervalo 49,56%, com o livro que explora esse tipo de situação com

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menor frequência (Coleção B), até 85,40%, que representa a coleção (J) que mais explorou a tipologia medição.

O Gráfico 01 mostra a distribuição de percentagem das tipologias gerais de todas as coleções de física pesquisadas e aprovadas no PNLD (2012). Nele foram tabulados todos os quantitativos de situação juntas, onde o leitor pode fazer uma comparação dos resultados abaixo com cada livro das coleções de Física. Fazendo essa comparação é possível observar que em relação à tipologia de situação que envolve medição, apenas um livro, o da coleção B, apresenta percentual abaixo do valor apresentado na distribuição geral de porcentagens.

Gráfico 01: Representação comparativa da tipicidade das atividades em forma percentuais.

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O Gráfico 01, que representa a distribuição percentual de todas 1769 situações analisada nos livros didáticos, reforça a ideias de que existe uma tendência por parte dos autores em explorar as atividades proposta aos alunos situações que envolvem medição. Vale salientar que esse grande número de situações que envolvem medição se dá, em grande parte, por conta da reprodução de questões de vestibulares por parte dos autores. Este tipo de exame na maioria das vezes valoriza a habilidade de determinar medida de direta de grandezas físicas baseadas nos dados fornecidos.

Também se destaca no Gráfico 01, que as situações que envolvem a conceituação, embora seja a segunda alternativa explorada pelos autores, ainda é explorada de maneira bastante tímida. Outro ponto crítico, é o baixo percentual de situações que envolvem a alteração de raciocínio, comparação de medidas e representação. Infelizmente as três tipologia de situações têm sido pouco explorada nos livros didáticos.

## Conclusão

Como se pode observar é bastante comum encontramos nos livros didáticos exercícios e problemas com uma tendência operacional, e com bastante exercícios repetidos. O uso excessivo desse tipo de situação traz também uma

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descaracterização não só dos conceitos de eletrodinâmica, mas também de vários outros campos conceituais, como. A teoria dos campos conceituais sugere à necessidade de se diversificarem as atividades apresentadas nos livros, ao propor que um conceito não se constrói dentro de um só tipo de situação.

Esta tendência observada nas atividades propostas nos livros didáticos analisados, evidencia uma aprendizagem mecânica e voltada ao treino, com resposta fundamentadas apenas em fórmulas e regras. Outra consequência preocupante sugerida pelos resultados encontrados, diz respeito a possíveis limitação na aprendizagem mediante a importância que o livro didático tem, além de poder haver implicações também na avaliação escolar, uma vez que em geral o professor elabora as avaliações baseando-se no livro adotado e por esse motivo sofrerá consequências da tendência apresentada nesses livros.

É importante considerar que os resultados obtidos com essa investigação se devem ao fatos dos autores dos livros didáticos provavelmente não terem elaborado suas obras com base nas contribuições teóricas dadas pela TCC e outras teorias da aprendizagem. Com base nos dados obtidos com esse pesquisa é possível dizer que esse tipo de desconsideração teórica contribui, em geral, para tornar as obras pouco ricas em termos de uma variedade de recursos que são importantes para o processo de aprendizagem dos diferentes conceitos.

Diante do exposto neste trabalho, é importante concluir que, a possibilidade de uma abordagem mais profunda dos diferentes conteúdos, não somente no campo conceitual da eletrodinâmica, mas também de outros campos conceituais da Física, pode ser prejudicada ao concentrar demasiadamente seu ensino em uma única situação. A teoria de Vergnaud propõe que os conceitos científicos se constroem a partir do enfretamento dos mais variados tipos de situações/problemas, em um longo período de tempo.

## Referências

BRASIL, INEP. Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais - Física/PCN+. 2007.

BRASIL, SEB, FNDE. Guia de livros didáticos PNLD 2012: Física-Ensino Médio. Brasília: MEC, 2012.

GARCIA, Nilson Marcos Dias. Livro didático de Física e de Ciências : contribuições das pesquisas para a transformação do ensino. Educ. rev., Curitiba, n. 44, Junho de 2012. Disponível em: &lt;http://www.scielo.br/scielo. php?script=sci\_arttext&amp;pid=S010440602012000200010&amp;lng=en&amp;nrm=iso&gt;. Acesso em: 25 Oct. 2014.

MORAIS, Leonardo Bernardo; BELLEMAIN, Paula Moreira Baltar; LIMA, Paulo Figueiredo. Análise de situações de volume em livros didáticos do ensino médio à luz da teoria dos campos conceituais. Educação Matemática Pesquisa. Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática. ISSN 19833156, v. 16, n. 1, 2014.

MOREIRA, Marcos Antônio. Teorias de aprendizagem . 2ª ed. São Paulo: Editora Pedagógica e Universitária, 2011.

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MOREIRA, Marco Antônio. A Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, o Ensino de Ciências e a Pesquisa nesta Área, Revista Eletrônica: Investigações em Ensino de Ciências, IF-UFRGS, Vol. 7, nº 1, 2002.

SOUSA, Célia Maria Soares Gomes de; MOREIRA, Marco Antônio; MATHEUS, Thiago Alexandre Melo. A resolução de situações problemáticas experimentais em campos conceituais da física geral. In: ENCONTRO DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA, 9, 2004, Jaboticatubas. Atas do IX EPEF. Jaboticatubas, 2004. Disponível em: &lt;http://hdl.handle.net/10183/10450&gt;. Acesso em: 28 fev. 2013.

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