OS CONCEITOS DE ESPAÇO E TEMPO NO ENSINO DE FÍSICA: UMA POSSIBILIDADE DE ATUAÇÃO EM SALA DE AULA

## OS CONCEITOS DE ESPAÇO E TEMPO NO ENSINO DE FÍSICA: UMA POSSIBILIDADE DE ATUAÇÃO EM SALA DE AULA

## Ueslei Vieira dos Reis , José Claudio de Oliveira Reis 1 2

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CEFET-RJ, uesleifisico@gmail.com

2 CEFET-RJ/UERJ, jclaudio@uerj.br

## Resumo

Atualmente, diversos pesquisadores em ensino de ciências têm defendido que os professores não devem se limitar apenas a ensinar as leis e teorias científicas de determinada ciência. Segundo eles, as aulas devem apresentar as diferentes visões do que é ciência, as metodologias de investigação científica e a natureza do empreendimento científico. Partindo dessa concepção, o presente trabalho se propõe a apresentar uma possibilidade de atuação em sala de aula utilizando a História e Filosofia da Ciência. Para isso, será realizada uma breve contextualização de dois episódios da história da ciência: A geometrização do espaço e tempo e a controvérsia entre Newton e Leibniz sobre a natureza ontológica do espaço e tempo. Ao final, será apresentado a proposta de um módulo pedagógico para o ensino da Mecânica de Galileu e a Mecânica de Newton focando os conceitos de espaço e tempo presente nas obras desses cientistas. A produção e aplicação do módulo terá como objetivo principal a problematização e reflexão dos processos inerentes a produção do conhecimento científico através de um processo histórico-filosófico.

Palavras-chave : Natureza da Ciência, História e Filosofia da Ciência, Tempo, Espaço.

## Introdução

Nos últimos anos diversas discussões têm ocorrido no âmbito do ensino de ciências. Existem inúmeras propostas com os mais variados enfoques. No cenário internacional, e mais recentemente em terras brasileiras, diversos pesquisadores (ABD-EL-KHALICK, 2012; FORATO, PIETROCOLA e MARTINS, 2011) têm defendido que o ensino de ciências deve ir além da mera apresentação de leis e teorias de determinada ciência. Tais autores defendem que o ensino de ciência deve incluir diferentes visões do que é ciência, apresentar as metodologias de investigação científica e a natureza do empreendimento científico. Tal conjunto de valores vem sendo chamado a Natureza da Ciência (NdC). De acordo com McCommas (2005), a NdC se trata de uma combinação de diversos elementos sociais da ciência - incluindo a história, a sociologia e a filosofia - com a pesquisa das ciências cognitivas, tais como a psicologia, em uma rica descrição do que é ciência, como ela funciona, como os cientistas operam como um grupo social e como a própria sociedade se relaciona com os esforços científicos. O tema, que vem sendo discutido pelos pesquisadores desde a década de 1980, trata-se de um dos temas mais importantes da pesquisa em Ensino de Ciências. Ele chega a quase constituir como uma nova área de investigação (BRAGA, GUERRA e REIS, 2012). Além disso, é quase consensual a importância de discutir seus aspectos em sala de aula.

Existem diversas abordagens possíveis para se discutir a NdC nas aulas de ciência. Dentre as diversas possibilidades, este trabalho defende o uso da História de Filosofia da Ciência (HFC) como um dos possíveis caminhos para discutir o processo de construção do conhecimento científico. Além de funcionar com um plano de fundo para ensinar as leis e teorias científicas, a HFC possibilita discussões sobre o desenvolvimento científico e a natureza do empreendimento científico. Por esse motivo, diversos pesquisadores da área (MCCOMAS, 2008; FORATO, PIETROCOLA e MARTINS, 2011) defenderm que a HFC é um ótimo recurso de ensino. Os próprios Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 2000) apontam a importância de se falar da história da ciência nas aulas. Com o intuito de contribuir com o tema, o presente trabalho se propõe a apresentar uma breve contextualização de dois episódios na história da ciência: A geometrização do espaço e tempo e a controvérsia entre Newton e Leibniz sobre a natureza ontológica do espaço e tempo. Além disso, ao final, será apresentado a proposta de um módulo pedagógico para o ensino da Mecânica de Galileu e Newton tendo como objetivos principais a problematização e reflexão dos processos inerentes a produção do conhecimento científico através de um processo histórico-filosófico focando, principalmente, os conceitos de espaço e tempo presentes nas obras desses cientistas.

## Um breve contexto histórico

Este artigo pretende começar sua discussão em torno do século XIII, quando o estudo geométrico do movimento foi, de certa forma, inaugurado através do filósofo e geômetra Gérard de Bruxelles (1187-1260). Em seu trabalho, ' Liber de Motu ', o francês realizou uma série de discussões sobre o estudo geométrico do movimento, permitindo, inclusive, que William de Heytsbury (1313-1372/1373) e Nicole d'Oresme (1323-1382) chegassem a expressão da velocidade média no século XIV (SAPUNARU, 2012). Contudo, nesse período as grandezas cinemáticas ainda eram tratadas como qualidades dos corpos. Mesmo que entre os séculos XIII e XIV os geômetras do movimento, principalmente os da Escola de Merton , já 1 tivessem construído uma cinemática - baseada na geometria euclidiana - e de terem realizado uma distinção entre os movimentos uniformes e os movimentos disformes (variados), não houve grandes mudanças conceituais relacionadas ao tempo e ao espaço. Somente ao longo dos séculos XV, XVI e XVII, quando a Europa sofreu diversas transformações nos mais variados setores da sociedade (HIRST, 2013), que ocorreu uma alteração no estilo de pensamento 2 cinemático e nas concepções de espaço e tempo. Dentre as diversas mudanças que ocorreram na sociedade europeia no final da Idade Média e início da Idade Moderna, o setor artístico, que já vinha se aquecendo desde os séculos anteriores, foi um dos mais afetados, contribuindo enormemente para que algo fosse alcançado: a geometrização do espaço. O processo de geometrização do espaço se confunde com o próprio processo de desenvolvimento artístico durante o Renascimento. Artistas como Leon

Battista Alberti (1404-1472) e Filippo Brunelleschi (1377-1446) se preocuparam em realizar um estudo mais científico em relação a representação do espaço. Por isso, realizaram grandes contribuições ao estudo das proporções e da perspectiva (ROSA, 2012). Não há dúvidas que a invenção da perspectiva plana foi um dos fatores que marcaram a história da ciência, da arte e da técnica. Essa nova forma de representar a realidade não teve consequências puramente técnicas ou artísticas. Esse novo olhar, inicialmente na Itália e depois seguido pelo restante da Europa, foi de fundamental importância para observações que passaram a ser feitos a partir daquele momento, incluindo até mesmo a astronomia (BRAGA, GUERRA e REIS, 2010). Nesse contexto, a medição do tempo e do espaço também começaram a fazer parte do cotidiano das pessoas. Métodos mais eficazes na arte da medição começaram a surgir, tais como a construção de relógios mecânicos. Nesse ínterim, os estudos da mecânica começaram a se relacionar com a abstração matemática [das medições] e com a astronomia para explicar diversos fenômenos, tais como as variações de dia e noite. As questões filosóficas, que até então raramente chegavam a conclusões definitivas, fizeram com que os filósofos buscassem novos caminhos utilizando a linguagem matemática na construção do conhecimento. Essa nova forma de produção de conhecimento costuma ser chamada de Ciência Moderna (BRAGA, GUERRA e REIS, 2010).

## Galileu e a geometrização do tempo

Ao longo da Idade Média, grande parte da Física ainda era desenvolvida tendo a Terra como centro do universo. Embora houvesse mudanças na forma de explicar os movimentos, muitas dessas explicações tinham como base o sistema Aristotélico-Ptolomaico. Com as mudanças que ocorreram no Renascimento, começaram a surgir ideias contrárias a esse estilo de pensamento . Nicolau Copérnico (1473-1543), por exemplo, apresentou o seu livro ' Da revolução das Esferas Celestes' dizendo que a Terra estaria orbitando ao redor do Sol (ROSA, 2012). O trabalho de Copérnico acabou despertando o interesse de alguns filósofos e matemáticos de sua época e posteriores a ele. Um desses homens foi Galileu Galilei (1564-1642). Galileu foi um matemático de Pisa que, devido ao fato de defender o sistema planetário proposto por Copérnico, colaborou com o desenvolvimento de um novo estilo de pensamento para um sistema na qual a Terra não necessitasse estar imóvel no centro do universo (BRAGA, GUERRA e REIS, 2010). Por ser um grande defensor da matemática (geometria) como uma forma de produzir o conhecimento científico, ele sempre buscou bons argumentos matemáticos para defender suas ideias. Tal posicionamento possibilitou que ele contribuísse com o processo de geometrização do tempo e do espaço.

Mesmo que nunca tivesse utilizado um relógio mecânico em seus experimentos, Galileu sempre se preocupou com a forma na qual media o tempo e o espaço. Em um dos seus experimentos mais conhecidos - a experiência do plano inclinado, na qual construiu a lei da queda dos corpos (s GLYPH<31> t²) - é percebido uma grande preocupação em relatar a maneira pela qual media essas grandezas (MARTINS, 2007). No entanto, apesar de realizar medições em suas experiências, Galileu apresenta conceitos que se afastam da simples noção de medida. Em seus livro ' Discurso e Demonstrações Matemáticas sobre as duas novas Ciências ', o matemático representa o movimento e suas categorias, tempo e espaço, através de segmentos de reta. Segundo ele, se o tempo fosse representando por um segmento ele poderia ser admitido pela geometria e, com isso, poderia ser tratado

simbolicamente por meio da linguagem e das regras da matemática. De acordo com Oliveira (2012), é com Galileu que o tempo deixa de ser uma qualidade e ganha uma externalidade própria. Essa externalidade é ainda apresentada em suas equações cinemáticas, nas quais o movimento tornou-se algo relativo, tendo o tempo e o espaço como entidades absolutas. Galileu não chegou a realizar uma discussão muito grande sobre a realidade ontológica do tempo e do espaço, a discussão nesse sentido veio através de Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried W. Leibniz (16461716). No entanto, ao longo dos séculos XVI e XVII os conceitos de tempo e espaço ainda foram discutidos através de filósofos como René Descartes (1596-1650), que, inclusive, contribuiu ainda mais para a geometrização do espaço ao relacionar a álgebra com a geometria (JAMMER, 2010).

## Newton e o espaço e o tempo absolutos

Na segunda metade do século XVII, as diversas transformações que ocorreram nos séculos anteriores começaram a consolidar o setor religioso, artístico e científico. No setor científico, algo que contribuiu para a discussão e disseminação da nova forma de fazer ciência foi o surgimento das sociedades científicas, incluindo a Academia de Ciência de Paris, na França, e a Royal Society , na Inglaterra (HIRST, 2013). Nesse período também, grande parte da comunidade científica, principalmente os membros das sociedades científicas, já haviam aceitado que a Terra orbitava ao redor do Sol. Isso não era mais um grande problema. Galileu, inclusive, já havia desenvolvido a cinemática terrestre e Johannes Kepler (15711630), por outro lado, já havia desenvolvido as leis do movimento planetário. Porém, apesar dos esforços desses e de tantos outros pensadores da época, ainda faltava uma dinâmica mais sólida para explicar o movimento dos corpos terrestres e celestes, incluindo a queda dos corpos e a órbita dos planetas. (BRAGA, GUERRA e REIS, 2010).

Muitos pensadores da época estavam discutindo tal problema, um destes homens foi Isaac Newton. Ao publicar o ' Princípios Matemáticos da Filosofia Natural ' Newton se preocupou em apresentar soluções geométricas (matemáticas) para o movimento do corpos e realizar uma discussão sobre a gravidade. Além disso, apresentou soluções que contribuíram para resolver o problema da órbita planetária. A física apresentada por Newton tem como base algumas definições apresentadas no escólio de sua obra. É nessa seção que encontramos o seu posicionamento em relação ao espaço e o tempo. Ele diz que deixaria de definir o tempo, o espaço e o movimento por se tratarem de categorias conhecidíssimas por todos, mas que apesar desse conhecimento os homens não conseguem conceber ' essas quantidades, senão pela relação com as coisas sensíveis ' (NEWTON, 2005, p.9). Devido a essa incapacidade, ele diz que convém distingui-las entre absolutas e relativas, verdadeiras e aparentes, matemáticas e vulgares. A partir dessa discussão inicial, Newton define o tempo absoluto, verdadeiro e matemático como algo que ' flui ' de forma ' sempre igual, por si mesmo e por sua natureza, sem possuir qualquer relação com qualquer coisa externa ' (NEWTON, 2005, p.9). Esse tempo, que também pode ser chamado de ' duração ', trata-se, assim, de um fluxo eterno e uniforme. Já o tempo relativo, aparente e vulgar, ' é uma certa medida sensível e externa de duração por meio do movimento (seja exata, seja desigual), a qual vulgarmente se usa em vez do tempo verdadeiro, como são a hora, o dia, o mês, o ano ' (NEWTON, 2005, p.9).

Seguindo a mesma ideia, Newton também fez uma distinção entre o espaço absoluto e o espaço relativo. Segundo ele, o espaço absoluto seria definido ' por sua natureza, sem ter nenhuma relação com algo externo, permanecendo sempre semelhante e imóvel' (NEWTON, 2005, p.9), já o espaço relativo tratava-se apenas de uma 'certa medida ou dimensão móvel desse espaço, a qual nossos sentidos definem por sua situação relativamente aos corpos ' (NEWTON, 2005, p.9). Para Newton, o espaço absoluto se mantém sempre da mesma forma e em absoluto repouso, possuindo uma existência independente do universo material que existe relativamente no seu interior. O espaço relativo, por sua vez, seria apenas uma parte do espaço absoluto na qual os seres se orientam através de seus sentidos por sua situação relativa aos corpos. Newton ainda define o lugar como sendo uma parte do espaço que um corpo ocupa, e com relação ao espaço também pode ser relativo ou absoluto. Newton chega a essas definições na tentativa de encontrar um referencial que estivesse totalmente em repouso para explicar um problema encontrado por ele. Em uma experiência conhecida como ' O Balde de Rotação ' - na qual um balde contendo água era posto a girar - Newton admite que a água realiza dois tipos de movimento: o relativo e o absoluto. Com esse experimento, o físico defende a ideia de que a tendência que a água tem de se afastar do eixo de rotação, e que não está relacionada com o seu movimento relativo ao balde, só poderia estar relacionada com algo externo, ou seja, com um espaço que fosse absoluto (PESSOA JUNIOR, 2010).

Nesse contexto, não se pode desconsiderar a visão teológica e metafísica de Newton em relação ao espaço e o tempo. A visão newtoniana, apresentada tanto no Principia quanto em outras obras - como o Opticks - e manuscritos, mostra a inclinação de Newton em acreditar que o tempo e o espaço são os sentidos de Deus ( Sensorium Dei ). Sendo assim, para ele, é a intervenção divina na natureza que permite o ajuste de seu funcionamento (BRAGA, GUERRA e REIS, 2010). Fazendo uma analogia com o relógio e com o pensamento mecanicista em ascensão em sua época, Deus seria o relojoeiro que dá corda ao seu relógio.

## A Controvérsia Newton-Leibniz sobre a Natureza do espaço e do tempo

Não há dúvida de que a ciência desenvolvida por Newton foi de grande importância para a sociedade moderna e contemporânea. Além de ter desenvolvido um estilo de pensamento que guiou diversos cientistas por mais de 200 anos, sua ciência serviu de inspiração para diversos setores da sociedade, algo que contribuiu até mesmo para a ascensão do pensamento iluminista no século XVIII (ROSA, 2012). No entanto, mesmo com seu enorme prestígio, principalmente em sua vida adulta, surgiram algumas críticas as suas concepções de tempo e espaço. A crítica que mais se destacou veio através do filósofo alemão Gottfried W. Leibniz. A história da ciência mostra que a relação entre Newton e Leibniz é marcada por controvérsias. Suas diferenças de opiniões foram muito além do campo científicomatemático, algo que acabou se materializando em suas visões quanto a natureza do tempo e do espaço. Em 1705, Leibniz enviou uma carta a princesa Sofia de Hanôver (1630-1714) na qual ele cita algumas considerações em relação ao tempo e ao espaço. Nessa carta, Leibniz considera que o tempo e o espaço não seriam reais, que seriam apenas categoriais idealizadas, fruto do intelecto humano, sendo que o tempo seria apenas uma espécie de ordem de sucessão, enquanto que o espaço seria um ordenamento da coexistência. Ou seja, são entes que não existem

mas que permitem ao homem ordenar a sucessão dos acontecimentos que coexistem (LEIBNIZ, 1984).

Em 1715, Leibniz enviou uma nova carta, dessa vez direcionada a Princesa de Gales, na qual fez duras críticas ao enfraquecimento religioso que ocorrera na Inglaterra e ao posicionamento de Newton em relação ao espaço e tempo. A carta dizia que se o espaço fosse um órgão pelo qual Deus sente as coisas, como afirmava Newton, Ele [Deus] dependeria de algo para sentir e interferir no universo, portanto, tal coisa [o espaço] não dependeria inteiramente d'Ele e portanto não seria Sua produção (LEIBNIZ, 1984) Com essa carta, teve início uma das maiores . controvérsias da História da Ciência: A controvérsia Newton Leibniz sobre a natureza do espaço-tempo. O interessante é que não foi Newton quem respondeu as acusações, mas Samuel Clarke (1675-1729), filósofo e defensor de Newton. Isso acabou dando início a uma série de correspondências na qual os dois discutiram diversos temas, incluindo os conceitos de espaço e tempo. Não se pode esquecer que já existia certa rivalidade entre os dois filósofos, principalmente em relação aos trabalhos do cálculo diferencial (MARTINS, 2007; JAMMER, 2010). Talvez tenha sido esse o motivo de Newton não ter respondido as cartas. Com o passar do tempo, a visão newtoniana de tempo e espaço absoluto acabou sobressaindo devido ao sucesso da Física desenvolvida por Newton. Aos poucos as questões filosóficas acabaram sendo deixadas de lado pelos físicos dos séculos seguintes, devido, principalmente ao iluminismo. Com isso, apenas o caráter matemático das leis de Newton foram mantidas. Apesar de haver algumas discussões ao longo dos séculos XVIII e XIX, devido a termodinâmica (em relação aos processos irreversíveis) e ao desenvolvimento da geometria não euclidiana na segunda metade do século XIX e início do século XX, a questão entre o tempo ser ou não absoluto é retomada na Física com a Mecânica Relacional e a Relatividade de Einstein. Porém, isso é um assunto para outro trabalho.

## Construindo um módulo didático.

Neste trabalho, partiremos concepções de Natureza da Ciência para desenvolver um módulo pedagógico que permita ensinar o currículo tradicional de Física - incluindo a Mecânica de Galileu e a de Newton - através de um processo histórico-filosófico. Um dos objetivos do módulo será a realização de atividades que permita ao professor problematizar o processo de construção do conhecimento científico através da discussão dos conceitos de espaço e tempo presentes nos trabalhos desses cientistas , dentre outras coisas. O módulo, dividido em dois volumes, terá o referencial epistemológico de Ludwik Fleck (2010) para a construção histórica dos momentos apresentados e contará com a seguinte sequência didática:

Volume 01 : Apresentação do contexto histórico (desenvolvimento da arte e da técnica no renascimento italiano); Apresentação do estilo de pensamento vigente (O Sistema planetário aristotélico-ptolomaico e os conceitos de espaço e tempo como qualidades dos corpos); Problemas científicos da época (O estilo de pensamento vigente não se adequava ao sistema heliostático); Introdução ao novo estilo de pensamento (Introdução a cinemática de Galileu e a geometrização do espaço e tempo). Volume 02 : Apresentação do contexto histórico (A Europa pósrenascimento; O desenvolvimento das sociedades cientificas); Apresentação do estilo de pensamento vigente (O Sistema planetário aristotélico-ptolomaico e as protoideias (FLECK, 2010) em relação ao sistema heliocêntrico); Problemas

científicos da época (falta de uma dinâmica sólida para explicar a órbita dos planetas ao redor do Sol); Introdução ao novo estilo de pensamento (Introdução as Leis de Newton, a Gravitação e o espaço e tempo absoluto de Newton, a controvérsia Newton-Leibniz acerca do espaço e tempo).

A sequência apresentada se trata de um ensaio inicial em relação ao que será desenvolvido em sala de aula. Cada um dos tópicos contará com a utilização de diversos recursos didáticos, incluindo: a leitura e discussão de textos; aulas expositivas; apresentação de vídeos, filmes e documentários; apresentação de experimentos históricos e simuladores (tais como o 'Plano Inclinado' de Galileu e o 'Balde de Rotação' de Newton. Os estudantes serão incentivados a produzir pequenos textos com base nas leituras, produzir representações artísticas e discutir acerca dos assuntos abordados. O Módulo, que se encontra em fase de construção e aplicação, faz parte de um trabalho mais amplo a ser divulgado posteriormente. Por esse motivo, a elaboração das atividades - incluindo metodologia de aplicação e comentários - será apresentado futuramente. Neste trabalho, optamos apenas por apresentar o marco histórico e a possibilidade de discutir os conceitos de espaço e tempo em sala de aula.

## Considerações Finais

Os conceitos de espaço e tempo, juntamente aos conceitos de massa, força e energia, formam a base para a Física Clássica e Contemporânea. Além disso, tais categorias físicas possuem uma grande importância no estudo do movimento. A discussão desses conceitos em sala de aula permite problematizar as bases sob as quais a Cinemática de Galileu e a Mecânica de Newton foram desenvolvidas. No módulo apresentado será discutido as relações da ciência desenvolvida com questões relativas ao momento histórico estudado. Com isso algumas questões poderão ser levantas, tais como: Até que ponto o desenvolvimento da perspectiva plana contribuiu com a geometrização do tempo realizado por Galileu? Quais foram os fatores científicos, filosóficos e metafísicos que levaram Newton a defender que o espaço e tempo eram absolutos? Por que Leibniz não concordava com esse posicionamento? Espera-se que ao ser discutido tais questionamentos os alunos se tornem mais críticos em relação a ciência e que percebam que ela não se trata de um elemento isolado da sociedade, que ela possui um caráter transitório e que por ser uma construção humana a ciência é questionável e falível, cujo desenvolvimento se baseia em diversos contextos socioculturais.

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