UM MODELO PARA A REPRESENTAÇÃO DA DEFORMAÇÃO DO ESPAÇO: UMA ATIVIDADE DE FMC PARA O ENSINO MÉDIO

## UM MODELO PARA A REPRESENTAÇÃO DA DEFORMAÇÃO DO ESPAÇO: UMA ATIVIDADE DE FMC PARA O ENSINO MÉDIO

## Danylo Semim Garcia 1 , Hamilton Perez Soares Corrêa 2

1 UFMS/INFI, danylosemim@hotmail.com 2 UFMS/INFI, hpsoares@gmail.com

## Resumo

O presente trabalho traz uma proposta para o ensino de conceitos de relatividade, utilizando um modelo representacional da deformação do espaço na presença de objetos massivos. Essa proposta de atividade é aplicada em uma escola estadual da cidade de Campo Grande no estado do Mato Grosso do Sul, vinculada ao projeto de extensão 'Escola de Formação de Jovens Astrônomos de 2014 -EFJA', aprovado pela Fundação Universidade Federal do Mato Grosso do Sul. O objetivo do trabalho é apresentar uma forma diferente de abordar conceitos de Física Moderna e Contemporânea, visto a necessidade de estratégias e metodologias que visem estimular o estudo. Os dados foram coletados utilizando questionários aplicados no término de cada encontro e estão sendo analisados de acordo com os pressupostos da Analise de Conteúdo de Bardin. Os resultados presentes nesse artigo destacam os relatos dos alunos quanto as atividades e conceitos trabalhados durante os encontros da EFJA.

Palavras-chave : Deformação do Espaço; Noções de Relatividade; Modelo Representacional; Física Moderna e Contemporânea.

## Introdução

Os conteúdos de Física para o ensino médio têm a sua base, em grande maioria, na Física Clássica (FC). Os conhecimentos científicos atuais, na maioria das vezes, não são explicados em sua essência pela mesma. Para que o aluno possa compreender melhor os avanços científicos e tecnológicos é preciso que exista um avanço nos conceitos estudados, migrando da FC para a Física Moderna e Contemporânea (FMC), possibilitando o entendimento de diversos avanços científicos e tecnológicos, além de esclarecer os conhecimentos científicos atuais.

A inclusão de FMC no ensino médio é justificada há muito tempo, e está ligada à necessidade de fornecer uma visão moderna e atual da física, além do conhecimento necessário para explicar o desenvolvimento tecnológico em nossa sociedade e as novas descobertas científicas realizadas nos últimos anos. Ostermann e Moreira (2000), apresentaram inúmeras razões para a inserção de tópicos de FMC no ensino médio que foram levantadas na III Conferência Interamericana sobre Educação em Física em Barojas, 1988. Desde lá se verificava a importância da inserção desses tópicos no ensino médio, onde se destacam:

- · Despertar a curiosidade dos estudantes e ajudá-los a reconhecer a Física como um empreendimento humano e, portanto, mais próxima a eles;
- · Os estudantes não têm contato com mundo da pesquisa atual em Física, pois conhecem apenas a Física anterior a 1900. Esta situação é inaceitável em um século, no qual, ideias revolucionárias mudaram totalmente a ciência;

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- · É de maior interesse atrair jovens para a carreira científica. Serão eles os futuros pesquisadores e professores de Física;
- · É mais divertido para o professor ensinar tópicos que são novos. O entusiasmo pelo ensino deriva de mudanças estimulantes no conteúdo do curso;
- · Física Moderna é considerada conceitualmente difícil e abstrata, mas além da Física Clássica também ser abstrata, os estudantes apresentam sérias dificuldades conceituais para compreendê-la.

A influência crescente dos conteúdos de FMC para o entendimento do mundo criado pelo homem atual, bem como a inserção consciente, participativa e modificadora do cidadão neste mesmo mundo define, por si só, a necessidade de debatermos e estabelecermos as formas de abordar tais conteúdos no ensino médio. (TERRAZZAM, 2008)

Surgem dificuldades para inserir os tópicos de FMC no ensino médio visto a necessidade destacada. Monteiro e Nardi (2009), identificaram algumas dificuldades dos professores do ensino médio em introduzir a Física Moderna no planejamento e nas atividades em sala de aula. Dentre elas destacam-se o fator tempo como principal impedimento, seguido pelo formalismo matemático, falta de experiência e atuação com os tópicos de FMC e a alegação de não ter a formação necessária.

Junior e Menezes (2009), explicam que houve um crescimento da quantidade de tópico de FMC presentes nos Currículos de ensino médio, grande parte dos livros didáticos e textos de Física destinados à escola média abordam esses tópicos, mas o fazem de forma descontextualizada apresentando-se em sua maioria como uma inserção no final da coleção, .

Ostermann e Moreira (2001), descrevem que existem dificuldades na inserção de tópicos de FMC com alunos da escola pública, mas que elas não podem ser tornar obstáculos:

- [...] É viável ensinar FMC no EM, tanto do ponto de vista do ensino de atitudes quanto de conceitos. É um engano dizer que os alunos não têm capacidade para aprender tópicos atuais. A questão é como abordar tais tópicos [...] (OSTERMANN e MOREIRA, 2001).

Quem se depara todos os dias com o Ensino de Física na escola pública verifica a necessidade de novas técnicas/estratégias para conquistar a atenção dos alunos e tornar o Ensino de Física interessante. É necessário que o professor busque outros recursos, além dos livros didáticos para contextualizar os conteúdos estudados, de forma que não sejam desconectados da realidade e do interesse do aluno, sem fazer conexões com os conhecimentos por ele adquiridos.

É preciso buscar estratégias e metodologias que visem estimular o estudo, de maneira que os alunos tenham condições de apropriar-se dos conhecimentos ensinados e possam refletir sobre suas práticas e ações, tornando-se cidadãos mais atuantes na sociedade contemporânea.

Nossa preocupação não deve estar apenas em abordar tópicos de FMC, mas principalmente em como abordar esses tópicos ou o que utilizar para tornar real, pois, uma vez que percorremos esse caminho unicamente em vias tradicionais

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nossos resultados não serão muito diferentes dos já obtidos nos trabalhos com a FC.

É nesta perspectiva que apresentamos neste trabalho uma proposta de atividade baseada em uma representação do espaço sujeito a uma deformação na presença de objetos massivos. Essa proposta de atividade foi incluída no quinto (5º) encontro do segundo (2º) módulo do projeto de extensão, (SINAPSE/UFMS, 2014), 'Escola de Formação de Jovens Astrônomos de 2014 - EFJA' aprovado pela PróReitoria de Extensão, Cultura e Assuntos Estudantis na Coordenadoria de Extensão da Fundação Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, conforme ilustrado no Quadro 01.

Quadro 01: A Escola de Formação de Jovens Astrônomos de 2014 - EFJA

## Fundamentação Teórica

A fundamentação escolhida para o módulo Universo, sua origem e sua estranheza da EFJA, que origina esse trabalho, baseia-se nas perspectivas da teoria histórico-cultural de desenvolvimento humano de Lev S. Vygotsky. Alguns conceitos fundamentais dessa teoria contribuem com a metodologia e as atividades que são desenvolvidas. Para isso, descreveremos abaixo alguns dos seus conceitos fundamentais e uma reflexão a cerca da aplicação.

Para Vygotsky (2001), o meio social é o principal caminho para o desenvolvimento de funções mentais e humanas. É através das relações sociais que o sujeito aprende e se desenvolve. Nessa perspectiva, as atividades

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desenvolvidas durante os encontros são feitas em grupos e a interação ocorre de forma aleatória entre aluno-aluno, aluno-grupo e grupo-grupo.

Qualquer atividade de interação necessita claramente de códigos e linguagens que proporcionam a comunicação. Em uma discussão da formação social da mente , Vygotsky (1991), descreve que o desenvolvimento está diretamente ligado ao contato social com outras pessoas:

'Signos e palavras constituem para as crianças, primeiro e acima de tudo, um meio de contato social com outras pessoas. As funções cognitivas e comunicativas da linguagem tornam-se, então, a base de uma forma nova e superior de atividade nas crianças [...]' (Vygotski, 1991, p. 27)

A interação social só é possível com a utilização de uma linguagem. Essa linguagem é preenchida por signos , que por sua vez se comportam como mediadores na comunicação e interação e proporcionam o desenvolvimento entre indivíduos. Silva (2013), baseada nos pressupostos de Vygotski, descreve o processo de significação ao supor que o indivíduo toma algo 'de fora', ou seja, de algum lugar e de alguém, como também implica a ação de um indivíduo sobre algo ao qual ele atribui propriedade particular.

Os encontros foram distribuídos para a construção do significado de cada conceito físico que poderá ser utilizado em sequencia. A significação do conceito de espaço foi primeiramente desenvolvida, para então o entendimento da deformação do espaço, assim como o conceito de massa para o entendimento da concentração de massa . Juntos os signos de espaço e massa podem contribuir para o entendimento da deformação do espaço na presença de objetos massivos .

## Metodologia

A metodologia aqui apresentada será aquela utilizada durante o 5º encontro intitulado por 'Einstein e deformação do espaço', do segundo módulo da EFJA. A metodologia do encontro está fundamentada na dinâmica do momentos pedagógicos, organizados por Delizoicov e Angotti, (2003). Eles destacam três momentos para a construção do que será trabalhado, se referenciam sobre tópicos a serem estudados e são preenchidos por atividades e discussões de construção dos conceitos na interação professor-aluno, aluno-aluno e aluno-professor.

- O objetivo principal do encontro consta em apresentar uma reflexão quanto ao entendimento do espaço apresentado por Einstein vinculado à atividade de representação da deformação do espaço na presença de grandes massas. Foi dividido em três etapas principais e possui a duração máxima de 150 min:

## 1º etapa: Levantamento de informações - 50min.

Organizados em roda, iniciou-se uma conversa com tópicos que poderiam ser discutidos e que se referem ao filme Einstein e Eddington (BBC), lançado em 2008, o qual retrata a história (adaptada) vivida por Einstein e Eddington quanto à observação da eclipse solar ocorrida em 1919 e consequentemente a comprovação das ideias de Einstein. Em seguida, foi solicitado aos alunos que redigissem um pequeno relatório a cerca do filme.

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## 2º etapa: Alguns conceitos são importantes - 50min.

Nesse momento alguns conceitos importantes foram apresentados: a gravitação de Newton aceita como única comprovação no entendimento das órbitas dos planetas até meados de 1919, a discrepância da órbita do planeta Mercúrio e o desvio da luz na presença de objetos massivos que foi apresentado pelo filme e comprovado pela observação de 1919.

## 3º etapa: Construção de um modelo representacional de como seria o espaço apresentado por Einstein - 50min.

Ao enfatizar a importância destacada por Langhi (2009), quando descreve que:

'Nem sempre as figuras bidimensionais que representam fenômenos tridimensionais (por exemplo, fases da Lua) podem ser compreendidas pelo leitor se não houver uma abordagem mais concreta, talvez com a utilização de maquetes, modelos palpáveis, atividades práticas, figuras diferentes sob outros pontos de visão, imagens dinâmicas por computador, estereogramas, etc.' (LANGHI, 2009, p. 153)

Para tal, utilizamos da construção de uma modelo representacional da deformação do espaço na presença de objetos massivos levando para os alunos uma visualização das linhas de distorção do espaço, desmistificando a percepção clássica do espaço absoluto observado. Ao término da atividade, solicitamos que reproduzissem, através da produção de texto ou ilustrações, os conceitos aprendidos e os materiais produzidos durante o encontro.

## Atividade principal

A atividade consta na discussão dos tópicos abordados no encontro com uma reflexão a cerca do que é observado no modelo. Ele proporciona uma visualização tridimensional da deformação do espaço na presença de objetos massivos. Foi obtida e adaptada do portal da CiênciaMão da Universidade de São Paulo (USP) e do portal PontoCiência desenvolvido por alunos e professores da Universidade Federal de Minas Gerais.

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Figura 01: fotos do modelo adaptado - antes e depois.

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O material que preenche o recipiente é feito de gelatina e os objetos massivos podem ser chumbadas ou qualquer outro que possua uma massa relativamente grande.

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## A construção do modelo

As etapas que foram seguidas para a construção do modelo são:

- · Corte do vidro para a construção de um recipiente parecido com um aquário;
- · Colagem do vidro e fixação de esferas de vidro como pés;
- · Preparo da gelatina e o preenchimento do recipiente.

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As medidas utilizadas para o corte dos vidros, em centímetros, foram: 20x15x5 ( C omprimento, L argura x A ltura), o quais possuem 4 mm de espessura e devem ser lixados para evitar acidentes com os alunos. Após o preparo da gelatina a mesma deve ser resfriada por 30min para manter a consistência.

## Os questionamentos e os discursos presentes nos questionários

No decorrer dos encontros os alunos foram questionados a cerca do conceito físico de gravidade e o efeito da concentração de massa no espaço.

A evolução do conceito é percebida conforme os encontros vão ocorrendo. Os alunos apresentam diferentes discursos antes e depois dos estudos e alguns foram transcritos abaixo na integra:

- · Percepções iniciais:

Aluno A: […] a luz fazia curva, isso significa que os astros causaram uma curva na gravidade […]

Aluno B e C: O nosso experimento mostrava que quando apertamos a bolinha mais forte na gelatina as linhas em baixo tem impressão que estão indo para cima. (obs senhor não me explicou).

Aluno D: […] o filme trata sobre o espaço não afunda ou seja o espaço além de dilata faz com que as estrelas posa 'flutuar' no experimento as linhas faz uma distorção provavelmente no espaço quanto mais a massa maior a força.

- · Evolução dos conceitos:

Aluno A: […] na verdade a gravidade estava em um tecido e os astros eram objetos que ficavam em cima desse tecido e faziam os objetos que ficavam ao seu redor girar […]

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Aluno B: Hoje vimos que o universo é moldado, cheio de curvas, graças a teoria de Einstein.

Aluno C: É como se o espaço mante-se o que tem nele (planetas, estrelas etc).

Aluno D: gravidade interage de alguma forma sobre sobre o espaço.

## Considerações finais

De forma clara, este material está inserido em uma proposta de trabalho que apresenta para o meio acadêmico e eventos da área uma atividade de ensino de Física Moderna e Contemporânea. Ele contribui para a divulgação da atividade e pode ser utilizada para o ensino dos conceitos de relatividade. Consideram-se esses conceitos relevantes, notável a expressão dos alunos quando no término das atividades reconhecem a representação da deformação do espaço presente a 'objetos massivos'.

Os resultados obtidos são parciais e de natureza qualitativa. Os dados coletados, utilizando questionários e teste de concepções espontâneas, ainda não foram analisados, mas nota-se a interação e o envolvimento dos alunos durante a atividade, argumentações a cerca da interpretação correta dos conceitos físicos e a curiosidade, seguida de pequenos testes de manipulação ao utilizar massas diferentes.

Figura 03: fotos da execução com destaque para a interação alunos x material.

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Essa proposta de atividade da construção do modelo representacional da deformação do espaço é um aliado importante no ensino de conceitos ligados a Física Moderna e que utiliza uma abordagem mais concreta, conforme afirma Langhi (2009), p153.

No que se refere a um ambiente de estudo, com a presença de Física Moderna e Contemporânea com um plano de fundo em Astronomia, o ensino de Física torna-se inovador e pode ser inserido tanto no currículo de Física quanto no contra turno escolar.

Essa atividade ficará disponível para os professores da rede pública do MS, sendo enviado como orientação curricular para a Secretaria de Educação do Estado - SED e disponível nos ambientes de divulgação da área.

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Este trabalho contou com o apoio financeiro do CNPq, Processo nº 559372/2009-4, e da Fundect/MS, Termo de Outorga nº 0028/11, no âmbito do Edital CNPq/FAP nº 64/2009.

## Referências

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DELIZOICOV, Demétrio.; ANGOTTI, José André. Física: Ensino de 2º grau. 2º ed. São Paulo: Cortez, 2003.

JUNIOR, O.C ; MENEZEZ, L.C. A Física Moderna e Contemporânea Como Facilitadora do Aprendizado em Rede. Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, Florianópolis, 2009.

LANGHI, Rodolfo. Astronomia nos anos iniciais do ensino fundamental: repensando a formação de professores. Bauru: UNESP, 2009. 370 p. Tese (Doutorado) - Faculdade de Ciências, Bauru-SP. 2009.

MARTIN, Philip. Einstein e Eddington, [Filme]. Produção de Company Pictures e a BBC, direção de Philip Martin, roteiro de Peter Moffat. Inglaterra, 2008.

NARDI, R. Ensino de ciências e matemática, I: temas sobre a formação de professores [online]. p.258. Editora UNESP; São Paulo, 2009.

OSTERMANN, F. ; MOREIRA, M.A. Física Contemporânea en la escuela secundaria: uma experiência em el aula involucrando formación de profesores. Ensenãanza de lãs Ciências, v. 3, n. 18: p. 391-404. Barcelona, 2000. Disponível em: &lt;http://ddd.uab.cat/pub/edlc/02124521v18n3p391.pdf&gt;

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PontoCiência, Várias experiências, um só lugar [Site]. Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas Gerais, 2012. &lt;disp. em: www.pontociencia.org.br/&gt;

SILVA, L. H. A. A perspectiva histórico-cultural do desenvolvimento humano: ideias para estudo e investigação do desenvolvimento dos processos cognitivos em ciências. In: GULLICH, R. I. C. (org.). Didática das Ciências. Curitiba: Prismas, 2013.

TERRAZZAM, E. A. A Inserção da Física Moderna e Contemporânea no Ensino de Física na Escola de 2º Grau. Cad.Cat.Ens.Fís. , Florianópolis, v.9,n.3: p.209-214, dez. 2008.

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