OFICINA ASTRONÔMICA: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADES UTILIZANDO MATERIAIS POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVOS PARA ENSINO MÉDIO
Marina Paim Gonçalves, Maria Helena Steffani
- Evento
- Simpósio Nacional de Ensino de Física ↗ (SNEF)
- Edição
- XXI
- Ano
- 2015
- Data
- 29/01/2015
- Linha de pesquisa
- Materiais, Métodos E Estratégias De Ensino De Física
- Tipo
- Comunicação
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Texto completo
## OFICINA ASTRONÔMICA:
## UMA PROPOSTA DE ATIVIDADES UTILIZANDO MATERIAIS POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVOS PARA ENSINO MÉDIO
## Marina Paim Gonçalves 1 , Maria Helena Steffani 2
1 UFRGS/Instituto de Física e E.E.E.M. Elisa Tramontina, mariskalpg@gmail.com
2
UFRGS/Instituto Física e Planetário, helena.steffani@ufrgs.br
## Resumo
Este trabalho é um relato das atividades desenvolvidas dentro da disciplina de Física, em duas turmas de 1º ano de Ensino Médio Politécnico da E. E. E. M. Elisa Tramontina, localizada na cidade de Carlos Barbosa, RS, tendo como tema central tópicos de Astronomia. São atividades pedagógicas que buscam despertar o interesse dos alunos para a Física através de uma abordagem lúdica e motivacional e com a utilização de recursos de informática, de forma a tornar a aprendizagem significativa. O embasamento teórico do trabalho tem aporte epistemológico de Gaston Bachelard e a Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel. Entre as atividades relatadas neste trabalho destacamos a avaliação do conhecimento prévio dos alunos utilizando formulário eletrônico, atividades lúdicas de representação do Big Bang, de estrelas e constelações, construção de modelos astronômicos do Sistema Solar com comparação em escala de tamanhos e distâncias, uso de experimentos virtuais, observação do céu noturno e visita ao Planetário. Destaca-se ainda a construção textual como forma de avaliação, assim como a ênfase no trabalho colaborativo nas atividades desenvolvidas. Através dos relatos dos alunos e da avaliação das atividades, percebemos que o tema se mostrou adequado para motivar, despertar o espírito científico e tornar a aprendizagem significativa.
Palavras-chave : Astronomia, atividades pedagógicas, aprendizagem significativa
## Introdução
A desmotivação é o mal da década nas escolas. Alunos desinteressados afloram nas salas de aula. A profissão de professor, tão importante em qualquer sociedade, é hoje depreciada e até motivo de zombaria entre os calouros nas universidades. É difícil explicar os fatores que levaram a educação ao estágio em que se encontra hoje. Talvez a facilidade de acesso à informação tenha tornado a figura do professor e a própria escola, menores aos olhos da população. Talvez as mudanças na estrutura das famílias tenham modificado o papel que a escola antes propunha no desenvolvimento pessoal. Talvez os professores não tenham acompanhado metodologicamente os alunos e suas novas perspectivas. Talvez a própria sociedade tenha mudado seus valores básicos... O fato é que ainda usamos quadro e giz, ainda temos salas de aula com cerca de trinta e cinco alunos, ainda esperamos prender a atenção dos alunos com quatro horas de palestras sobre equações, funções, teoremas, teorias, axiomas e orações subordinadas. Temas que, naquele momento, não são atrativos, já que os alunos ainda não compreendem seu significado.
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26 a 30 de janeiro de 2015
Nossos alunos são o retrato da sociedade atual: capitalista, consumista, cercada por novas tecnologias de acesso à informação e entretenimento. É uma era onde a capacidade de consumo tornou-se um fator importante no status pessoal de qualquer pessoa.
Nessa nova cadeia social, o professor não apresenta bom desempenho. Mal remunerado, com pouca disponibilidade de tempo e recursos para aperfeiçoamentos e quase nenhum acesso a novas tecnologias, por vezes trabalhando em escolas completamente sem estrutura, a profissão de professor parece ter perdido parte de seu valor, de seu encanto.
Então, o que fazer para resgatar a figura do professor e lhe devolver a autoridade e respeito que a profissão merece? Como voltar a fazer da escola um ambiente de aprendizagem e desenvolvimento pessoal? Como motivar educadores e educandos a desempenharem seus papeis na construção do conhecimento? Como motivar os alunos a interessar-se pelas ciências, a encontrar significado nas aulas de Física?
Talvez um caminho possa ser encontrado nas palavras de Carl Sagan (1995), que em seu livro O Mundo Assombrado Pelos Demônios escreveu:
' Eu fui criança num tempo de esperança. Queria ser cientista desde os primeiros dias de escola. O momento que marcou essa vontade foi quando entendi pela primeira vez que as estrelas são sóis poderosos, quando comecei a compreender que elas devem estar tremendamente distantes para surgirem como simples pontos de luz no céu. Nem sei se já conhecia a palavra 'ciência' naquele tempo, mas queria mergulhar de algum modo em toda a sua grandiosidade.' (SAGAN, 2012, p.42).
Olhar para o céu à noite e contemplar a Lua e as estrelas seja, talvez, o mais antigo entretenimento humano. E apesar de ser um hábito tão antigo quandto a própria linguagem, ainda nos vemos fascinados e curiosos pelos mistérios da escura imensidão. O Universo desconhecido ainda nos instiga, nos mostra o quanto somos insignificantes e nos permite questionar nossa própria existência. A Astronomia é um tema fascinante em muitos sentidos, e permite abranger uma série de temas não apenas dentro da Física, mas também em ramos da Química, Biologia, Geografia, História e até Filosofia.
A Astronomia possui uma série de tópicos que poderiam ser tratados em qualquer momento do ano letivo, inclusive em seu início, com maior potencial motivacional. No entanto, é preciso ficar atento a uma série de pequenos erros conceituais a que os alunos são submetidos - até mesmo em livros didáticos - que acabam por contribuir para a formação de concepções alternativas (LANGHI; e NARDI, 2007). São comuns em livros didáticos imagens de elipses de grande excentricidade para representar a órbita da Terra, ou representações do sSistema sSolar onde os planetas têm quase o mesmo tamanho e estão separados por quase as mesmas distâncias um do outro, sem mencionar que os desenhos não estão em escala.
Levando em consideração esses fatores, procuro através deste trabalho apresentar uma proposta de atividades significativas e lúdicas com o objetivo de motivar o aprendizado, não apenas dos temas astronômicos envolvidos, mas das ciências de modo geral.
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A ludicidade não é apenas mais um termo ligado a brincadeiras ou diversão. Envolve uma mudança de atitude, de percepção e da relação do aprendiz com o aprendizado. Mas também requer uma mudança por parte do professor. Compreender o porquê de ensinar é tão importante quanto o ato em si. O lúdico está intimamente relacionado ao prazer de aprender e também ao prazer de ensinar. Existem muitas maneiras de um conceito ser assimilado, tanto é verdade que existem muitas escolas com filosofias e métodos de ensino diferentes. E todas elas ensinam.
- O que busco com esse trabalho é o que todo professor engajado em sua disciplina busca: tornar a assimilação do conhecimento significativa e duradoura. Para isso proponho uma série de atividades ligadas às artes e informática, por exemplo, pois considero que é fundamental para o professor procurar caminhos e recursos disponíveis para que o ensino-aprendizagem passe a ser um processo com mais sentido e mais atrativos para os estudantes.
- O trabalho é constituído por uma série de cinco oficinas com temas astronômicos, realizadas em horário regular de aula, para duas turmas de primeiro ano de Ensino Médio. As oficinas são intituladas: Big Bang e as Teorias de Formação do Universo; Estrelas e Buracos Negros; O Sol e o Sistema Solar; A Terra e a Lua; O Céu Noturno. Essas oficinas foram oferecidas em ambientes próprios para cada atividade, como nos Laboratórios de Informática e Artes da escola. Inicialmente os alunos responderam um pré-teste on-line com perguntas dissertativas a respeito dos temas astronômicos tratados nas oficinas. Cada oficina apresentava um tema geral e atividades relacionadas. No final, um pós-teste foi aplicado para observar a evolução do processo.
## Referencial teórico
## Bachelard e Ausubel
Toda prática pedagógica deve apresentar um firme embasamento teórico. É preciso conhecer os objetivos a serem atingidos e as estratégias a serem desenvolvidas. Um trabalho bem planejado tem mais chances de alcançar o sucesso. Na história da Educação é possível observar diversas ideias e filosofias, bem como pesquisadores e estudiosos que, de alguma forma, inspiraram inúmeras gerações de educadores. E todos buscamos inspiração.
- O ensino de ciências, e, por consequência, o aprendizado de ciências é alimentado constantemente pela necessidade de continuar buscando desvendar os mistérios da natureza, ou seja, pelo espírito científico. Compreender o significado do que significa 'espírito científico' para então alcança-lo é fundamental. O propósito deste trabalho é motivar jovens, através da Astronomia, a buscar avançar na área das ciências, formar seu próprio espírito científico, seu espírito pesquisador.
Dentre os grandes filósofos e epistemólogos da história, o francês Gaston Bachelard (1884 - 1962) é conhecido por seu trabalho para explicar a formação do espírito científico. Conceitos inovadores como a implementação de um novo espírito científico - com o objetivo de ultrapassar obstáculos epistemológicos que impeçam a ciência de progredir - e a caracterização do progresso científico como um processo
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de sucessivas rupturas e retificações dão a Bachelard um papel importante no desenvolvimento científico.
Um professor de ciências não deve acreditar que sua aula concisa e estruturada, repleta de tópicos, esquemas e demonstrações é a única maneira do aluno adquirir conhecimento. Na verdade é um pouco mais complexo que isso. Os alunos possuem conhecimentos anteriores adquiridos de sua vida cotidiana. Em grande parte das vezes, esses conhecimentos cotidianos acabam por transformar-se em obstáculos epistemológicos, pois não são cientificamente corretos ou passam por uma crítica científica (BACHELARD,1997).
A filosofia do não de Bachelard diz não às antigas experiências para que novas surjam. Mas isso não significa que tudo que os alunos sabem deve ser destruído. É mais como uma reconstrução, uma reforma. Causamos uma ruptura do conhecimento comum, negamos a primeira escolha, questionamos a facilidade da impressão inicial, e assim, desenvolvemos o espírito científico.
- O aluno aprende quando encontra algum significado naquilo que aprende. Esta frase explica resumidamente o que é a Teoria de Ausubel (MOREIRA e MASINI, 2011).
Segundo ele, o processo de ensino precisa fazer sentido ao aluno, a informação deve interagir com os conceitos que já fazem parte da sua estrutura cognitiva, caso contrário ela fica armazenada de forma arbitrária (MOREIRA, 2011). A aprendizagem é significativa quando ela parte de conceitos e experiências que o aluno já possui e quando consegue relacionar esses conceitos entre si. Ausubel sugere para esse processo, a utilização de organizadores prévios, levando ao desenvolvimento de novos conceitos subsunçores.
Subsunçores são conceitos já existentes na estrutura cognitiva dos alunos. A maior parte dos alunos já ouviu ou leu algo sobre o Big Bang ou sobre Buracos Negros. Estes conceitos podem servir de ancoradouro a novas informações de modo que estas adquiram significado, como, por exemplo, o fato de Buracos Negros serem uma evolução natural de determinadas estrelas. Estes conceitos devem ser amplamente aproveitados através de material potencialmente significativo, no qual os alunos sintam-se instigados a descobrir, entender e relacionar conceitos.
E esta não é exatamente uma tarefa simples. O pré-teste diagnosticou que os alunos possuem muitas concepções alternativas e conceitos incompletos ou errôneos, mas não na mesma área. Então foi preciso formar subsunçores que alcançassem o máximo possível de alunos. As tarefas ligadas a cada tema também não poderiam ser simplesmente uma lista de questões sobre esses textos, pois perderiam o sentido pedagógico. A opção por trabalhar com material mais concreto e visualmente mais atraente tornou-se uma boa alternativa.
## Metodologia
## Oficinas Astronômicas
Oficina de Estudo é um termo utilizado para representar um conjunto de atividades que reforçam ou ampliam o conhecimento dos alunos sobre determinado assunto, tratado em sala de aula. Como a proposta do trabalho era realizar uma gama de atividades que, não apenas reforçariam um conhecimento, mas ampliaram
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(e, em alguns casos, fariam surgir) conceitos, ideias e informações sobre temas astronômicos, o título Oficina Astronômica, pareceu ser acertado.
Inicialmente, para ilustrar as dificuldades apresentadas pelos alunos, fiz um levantamento, em forma de um pré-teste discursivo para observar o conhecimento deles acerca de temas astronômicos. Um dos pilares da aprendizagem significativa é a identificação dos subsunçores (conceitos, proposições, ideias), presentes na estrutura cognitiva dos alunos, relevantes à aprendizagem do conteúdo. Conhecidos os subsunçores, é importante diagnosticar quais são os mais relevantes para a 'ancoragem' de novos conceitos.
A proposta deste trabalho foi apresentada aos alunos em forma de oficinas de estudos, com trabalhos em grupos, geralmente em ambientes como Laboratórios de Ciências, de Informática ou de Artes. São aulas mais dinâmicas e interativas e que buscam contribuir para a construção de uma aprendizagem mais significativa. Apesar de o termo Oficina Astronômica sugerir que as aulas foram extraclasse, elas fizeram parte do período letivo regular. No entanto, pela forma como elas foram organizadas, nada impede que estas atividades sejam aplicadas em oficinas a parte, fora do horário regular das aulas.
O conteúdo trabalhado foi dividido em cinco grandes temas: Big Bang e as Teorias de Formação do Universo; Estrelas e Buracos Negros; O Sol e o Sistema Solar; A Terra e a Lua; O Céu Noturno.
O primeiro tópico, sobre o Big Bang, discorria a respeito de Edwin Hubble e suas descobertas sobre a expansão do Universo e de que forma chegouse à conclusão de que, em algum momento, 'tudo' esteve unido. Tratou-se ainda, no mesmo tópico, sobre a Teoria das Partículas, onde os alunos foram apresentados a termos como hádrons e quarks - partículas primordiais do Universo. A Na segunda aula, sobre estrelas e buracos negros, explicou-se a formação das estrelas, as diferenças entre elas e como suas massas influenciam em seu desenvolvimento e morte. Tratou-se também sobre como estrelas massivas podem dar origem a buracos negros. Na primeira aula, os alunos produziram um grande painel representando as fases do Big Bang. Já na segunda, após a utilização do experimento virtual 'Faça sua própria estrela', disponível em http://www.planetseed.com/pt-br/laboratory/experiencia-virtual-faca-sua-propria-estrela , os alunos construíram portfólios com informações sobre as estrelas.
Cada tema foi trabalhado no período de 2 horas aula com apoio de material didático elaborado especialmente para o projeto - também disponível aos alunos no link http://oficinaastronomica.blogspot.com.br/ - e softwares livres.
Durante No prosseguimento da aplicação dessa proposta de ensino os alunos construíram no processo do trabalho dois modelos astronômicos, um do Sistema Solar e outro do sistema Sol-Terra-Lua.
O primeiro modelo foi de referência visual para explicitar órbitas, diâmetros e aparência dos planetas, mas mantendo, pelo menos parcialmente, proporções de tamanho e distância conforme proposto por CANALLE; e OLIVEIRA, (1994). Sabese da dificuldade que parte dos alunos possui para compreender as diferenças nos diâmetros dos planetas, principalmente se considerarmos que grande parte do material didático, inclusive livros, apresentam distorções nas imagens ilustrativas, contribuindo para a fixação de concepções alternativas. Este modelo teve a finalidade de ilustrar as informações do material instrucional sobre o Sistema Solar,
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como o comprimento dos raios das órbitas dos planetas, diâmetros dos planetas e características de sua composição. O período orbital e sua relação com os raios das órbitas dos planetas, também são temas abordados durante a confecção dos modelos, já que o período orbital de um planeta aumenta conforme aumenta sua distância em relação ao Sol. Essa relação pode ser facilmente mensurada pela Lei das Órbitas Planetárias, descoberta pelo astrônomo Johannes Kepler em 1619.
- O segundo modelo serviu para explorar movimentos relativos, órbitas e efeitos dos movimentos do sistema Terra-Sol-Lua, como eclipses e estações do ano e fases da Lua, pois, apesar de serem temas recorrentes, ainda apresentam grande dificuldade de compreensão (SARAIVA;SILVEIRA;STEFFANI et al, 2011).
Após observarem e analisarem os conceitos, imagens e modelos apresentados, coube aos alunos a construção de seus próprios modelos, textos, cartazes e portfólios sobre os temas. A construção dos modelos e a elaboração dos próprios textos é uma forma diferente de tratar os tópicos trabalhados para tentar avaliar o nível de aprendizado de forma mais adequada. É possível notar, mesmo através de sua linguagem mais simples, própria de cada aluno o que foi realmente compreendido. Os alunos fizeram ainda uma observação do céu noturno com auxílio de planisfério 1 e um Galileoscópio para localizar estrelas e constelações. O Galileoscópio é um instrumento óptico (uma luneta, ou ainda telescópio refrator) que possibilita visualizações compensatórias dos astros celestes. Este aparelho foi adquirido e enviado às escolas pela Oorganização da Olimpíada Brasileira de Astronomia, no ano de em 2009, Ano Internacional da Astronomia, que . Tal eventotambém serviu também para lembrar e homenagear Galileu Galilei (daí o nome). Fez ainda parte da proposta uma visita ao Planetário Prof. José Baptista Pereira, Porto Alegre.
Finalizamos o trabalho realizando um pós-teste dissertativo para comparar com os resultados do pré-teste.
## Avaliação
Na profissão de educador, nenhuma de suas tarefas ou responsabilidades é maior que a avaliação. Muito se tem discutido sobre novas formas de avaliação ou de avaliações que contribuam no processo de aprendizagem, já que o próprio termo é ligado ao diagnóstico do processo e deveria ser um meio para qualificar o ensino e não um fim. Mas com o passar do tempo, as avaliações têm sido usadas quase como punições para os alunos.
'Sentenças como 'anotem pois vai cair na prova',
'prestem atenção nesse assunto pois na semana que vem vai cair na prova', 'se não ficarem calados vou fazer uma prova surpresa', ' já que vocês não param de falar, considero a matéria dada e vai cair na prova', e outras que se equivalem, são indicadores da maneira repressiva que tem sido utilizada a avaliação da aprendizagem.' (MORETTO, 2001, p. 93)
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A cada novo ano letivo fica mais claro que avaliações tradicionais, com provas e trabalhos escritos ou orais precisam ser repensadas. Eles não precisam desaparecer do sistema de avaliação, mas devem ser imaginados como parte do processo, com o claro objetivo de alcançar o conhecimento.
O sistema de notas ou conceitos costuma ser a base da avaliação da grande maioria das escolas e dificilmente será alterado de forma drástica. Torná-lo menos traumático para o aluno é papel do professor. A realização da prova deve ser um momento privilegiado de estudo (MORETTO, 2001) para os alunos e não uma tortura. Então, adaptar é preciso. Adaptar questões, adaptar linguagem e adaptar o próprio pensamento dos professores. Uma prova não precisa ser necessariamente composta por itens de assinalar ou em forma de questionário. Existem muitas formas de se avaliar. A construção textual é uma alternativa positiva.
Ler e escrever são aspectos fundamentais no processo ensino-aprendizagem. No entanto sempre se ouve muito os professores de Física reclamarem, após a correção de suas provas, que os alunos não sabem ler ou escrever. É lógico que alunos no Ensino Médio sabem ler e escrever, o que acontece é que eles não estão habituados ao uso da linguagem científica. Ensinar os alunos a ler os significados dos termos físicos é uma das principais dificuldades no ensino de Física. O professor de Física precisa assumir a responsabilidade de ler e escrever textos de Física. Esta função é do professor de Física e não do professor de Português (STEFFANI; e DAMASIO, 2008).
Seguindo essa premissa, a principal fonte de avaliação deste projeto, foram as palavras dos alunos, através de construções textuais. Além disso, eles foram avaliados globalmente, através das atividades realizadas durante o projeto e das respostas a essas atividades.
Quando os alunos podem expressar o que aprenderam através de seus próprios textos, o professor descobre uma fonte produtiva de avaliação.
## Considerações finais
Observar, analisar, compreender, interiorizar, aprender, crescer. Palavras que expressam um caminho muito difícil na vida de qualquer pessoa. O professor tem um papel fundamental nesse caminho: o de mediador entre o aluno pesquisador e a própria pesquisa. Uma nova perspectiva de educação está surgindo com o advento do Ensino Médio Politécnico nas escolas públicas. Não basta apenas ensinarmos um conceito aos alunos, precisamos ensiná-lo a como pesquisar esse conceito, como trata-lo, como ampliá-lo. Parafraseando uma antiga parábola, precisamos 'ensinar a pescar'.
Este trabalho me mostrou claramente o quanto ainda estamos longe de formar nas escolas o aluno-pesquisador que as novas políticas públicas de ensino têm por objetivo. Ainda existe muita resistência por parte dos professores, novas metodologias e ferramentas de ensino tendem a ser encaradas com desconfiança. As instituições buscam formar cidadãos mais completos, mas ainda existe defasagem de recursos físicos e humanos e um enorme abismo metodológico entre o ensino e a aprendizagem.
De forma geral, trabalhar com atividades mais lúdicas revelou um aspecto extremamente importante no processo de ensino: o prazer em realizar as atividades. Seja na confecção do cartaz do Big Bang , ou na construção dos modelos, os alunos
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pareciam bastante interessados e satisfeitos com a elaboração do trabalho. Eles procuraram constantemente por maiores referências, como mais imagens na internet e na biblioteca da escola (que ficava imediatamente a frente do Laboratório de Artes). De alguma forma, foi um vislumbre do que realmente buscamos como educadores.
Contudo, o aspecto mais difícil do projeto, como não podia deixar de ser, foi a avaliação. O pré-teste realizado com os alunos mostrou que estes tinham maior conhecimento em determinadas áreas e menor em outras, mostrou também a presença de algumas concepções alternativas. Após a finalização do trabalho, os alunos foram avaliados, mas também avaliaram. Das duas provas de pós-teste, a que apresentou um resultado mais significativo foi a dissertação. Os alunos estavam mais livres para escrever e expor, com as próprias palavras, os conceitos que aprenderam. Mesmo não usando de termos cientificamente corretos foi possível observar que houve uma compreensão não apenas do que foi ensinado, mas principalmente do por que foi ensinado.
E esse é o principal motivo deste trabalho ter sido executado. Aos poucos precisamos introduzir novas atividades, novas perspectivas e novos modos de trabalho nas escolas. Precisamos buscar maneiras de os alunos não estagnarem seu crescimento no processo de decorar conceitos e fórmulas que nunca farão sentido sem um contexto. Precisamos procurar por maneiras mais adequadas de avaliar essas atividades e avaliar a forma como nós as aplicamos. Existe muito trabalho ainda a ser feito. Não existem caminhos fáceis na educação. E cada vez mais, um novo tipo de professor deve surgir nas salas de aula, o professor pesquisador. Um professor que não apenas sabe o conceito, mas sabe contextualizá-lo, aplica-lo de forma prática e sabe mostrar ao aluno como desenvolvê-lo.
## Referências
BACHELARD, G. Epistemologia. 1ªEd. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1997.
CANALLE, J. B. G; e OLIVEIRA, A. G. Comparação entre o tamanho dos planetas e do sol. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, v.11, n.2, p. 141144, ago. 1994.
LANGHI, R.; e NARDI, R. Ensino de Astronomia : erros conceituais mais comuns presentes em livros didáticos de Ciências. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, São Paulo, v. 24, n.1,2007.
MOREIRA, M.A. Teorias de Aprendizagem . 2ª Ed. ampl. São Paulo: EPU, 2011.
MOREIRA, M.A.; MASINI, E.F.S. Aprendizagem significativa - A Teoria de David Ausubel. 4ª Rp. São Paulo: Centauro Editora, 2011.
MORETTO, V. P. Prova, um momento privilegiado de estudo, não um acerto de contas. Rio de Janeiro: DP&A Editora, 2001.
SAGAN, C. O mundo assombrado pelos demônios - a ciência vista como uma vela no escuro. São Paulo: Companhia das Letras, 2012.
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SARAIVA, M. F. O; SILVEIRA, F. L.; e STEFFANI, M. H. Concepções de Estudantes Universitários Sobre as Fases da Lua. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia - RELEA, n. 11, 2011.
STEFFANI, M. H.; e DAMASIO F. Leitura, Escrita e Expressão Oral em Física . Ler e Escrever - Compromisso com o Ensino Médio. Porto Alegre: UFRGS Editora, 2008.
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Texto extraído automaticamente do PDF: podem existir erros de conversão, especialmente em fórmulas, tabelas e figuras.