A PROBLEMÁTICA DA REPRESENTAÇÃO DE PARTÍCULAS ELEMENTARES: A CONSTRUÇÃO DE UM ÁTOMO

## A PROBLEMÁTICA DA REPRESENTAÇÃO DE PARTÍCULAS ELEMENTARES: A CONSTRUÇÃO DE UM ÁTOMO

Jonathan Thomas de Jesus Neto 1 , Henrique César da Silva 2

1 UFSC/PPGECT/Mestrando, jonathantjneto@gmail.com

2 UFSC/MEN-CED/PPGECT, henriquecsilva@gmail.com

## Resumo

Este trabalho trata de uma proposta de uma Unidade de Ensino sobre Partículas Elementares para o Ensino Médio. A proposta foi aplicada com Licenciandos em Física em um contexto de discussão sobre a inserção da Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio e do papel das imagens no ensino de Física. A Unidade de Ensino é composta de uma atividade envolvendo colagens de imagens representativas das partículas elementares para a criação de um átomo. É sobre a problemática dessa forma de representação que focamos a reflexão neste trabalho. Com o auxílio das ideias de Bachelard (1971), problematizamos os limites e possibilidades dessas representações serem utilizadas como metodologia de ensino para a aprendizagem dos conceitos envolvidos em Física de Partículas. Levou-se em conta que a atividade proposta poderia implicar em obstáculos para o entendimento da composição do átomo por partículas elementares, e ao mesmo tempo, entendemos que a atividade se constitui como uma estratégia alternativa de avaliação em que é possível trabalhar a imaginação e a abstração dos alunos. O que se pode verificar foi que os átomos construídos pelos Licenciandos fizeram com que eles refletissem sobre um modelo atômico diferente, composto por uma teoria mais elaborada, o modelo padrão. Dessa forma, foi possível defender que a criação de representações imagéticas com a possibilidade de dupla interpretação, perante a Física clássica e a Física quântica, pode ser considerada aceitável, principalmente no ambiente escolar. Para um melhor entendimento da atividade proposta se verificou que é importante que a memória da Física clássica implicada na significação por parte do aluno, não seja apagada, mas sim resgatada para que ao se encontrarem obstáculos epistemológicos possam ser trabalhados visando sua superação.

Palavras-chave : imagem, representação, partículas elementares.

## Introdução

O presente trabalho apresenta uma proposta aplicável em sala de aula do Ensino Médio (EM) no ensino de Física Moderna e Contemporânea (FMC) sobre Partículas Elementares. Trata-se de uma Unidade de Ensino (UE), composta de 7 horas-aula em que a quinta aula possui uma atividade envolvendo colagens de imagens representativas das partículas elementares para a criação de um átomo. É sobre a problemática dessa forma de representação que refletimos neste trabalho. A proposta foi desenvolvida para o EM, porém foi aplicada com Licenciandos em Física em um contexto de discussão da proposta.

Pretendemos analisar como foi desenvolvida a atividade que utiliza as representações de partículas elementares para construção de um átomo. Com o auxílio das ideias de Bachelard (1971), problematizamos nesse trabalho os limites e possibilidades dessas representações serem utilizadas como aspecto da metodologia de ensino para a aprendizagem de conceitos envolvidos em Física de Partículas. A

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26 a 30 de janeiro de 2015

atividade proposta poderia implicar em obstáculos para o entendimento de um átomo composto por partículas elementares. E ao mesmo tempo, ela se constitui como uma estratégias alternativa de avaliação em que é possível trabalhar a imaginação e o poder de abstração dos alunos.

## Representação das partículas elementares: aspectos teóricos

Uma ideia que é defendida por Moreira (2007), e que faz parte da posição de vários educadores e pesquisadores em ensino, é que representar partículas quânticas em 'bolinhas' pode remeter à ideia de que elas sejam partículas clássicas, e a mecânica clássica seria responsável por explicar os fenômenos entre essas partículas. Essa ideia é gerada, inconscientemente, porque o ser humano está imerso em um cotidiano em que a Física observável é a clássica, onde as noções de coisismo e de choquismo estão presentes (Bachelard,1971).

Na Física Quântica quando é pensado em partículas podemos equivocadamente usar a ideia de corpúsculo da Física Clássica. Essa noção de corpúsculo, explicada por Bachelard (1971, p.58-61), diz que o corpúsculo não tem dimensões absolutas assinaláveis, e nem forma assinalável (a ordem de grandeza determina mais uma zona de influência do que uma zona de existência).

Essa noção impossibilita a atribuição de um lugar preciso ao corpúsculo, já que ele não possui forma determinada. Esse tipo de ideia, que está materializada na palavra e imagem de corpúsculo, é tão naturalizada que o próprio físico, ou mesmo químico, não reflete sobre esses aspectos já construídos nos significados do 'corpúsculo'.

Ao utilizar a palavra 'corpúsculos' para tratar de partículas da Física atômica e Física de partículas, que possuem características quânticas, é percebido que se inicia uma revolução epistemológica, sendo necessário 'substituir a fenomenologia por uma numerologia, isto é, por uma organização de objetos de pensamentos' (Bachelard, 1971, p. 62). É evidente que na Física atômica e Física de partículas a noção de corpúsculo teve que ser modificada, comparada à Física Clássica. Porém, essa noção de corpúsculo carrega consigo características da Física Clássica, o que consequentemente leva a se pensar partículas quânticas com aspectos de partículas clássica.

Entre alguns dos aspectos que foram tratados por Bachelard (1971) estão as noções de coisismo e de choquismo . Entendendo as partículas quânticas como corpúsculos clássicos imagina-se que existe um lugar bem definido no espaço onde se localiza o corpúsculo e que existem colisões elásticas ou inelásticas entre esses corpúsculos. Este autor chama esse problema de 'monstruosidade epistemológica', e diz que físicos, químicos, professores e estudantes podem tê-lo sem se darem conta. Para Bachelard (1971, p.64):

O corpúsculo define-se como uma coisa não-coisa. Basta considerar todos os 'objetos' da microfísica, todos os recém-chegados que a física designa pela terminação 'on' [ex: elétron] digamos todos os 'ons' para compreender o que é uma coisa não-coisa, uma coisa que se singulariza por propriedades, que nunca são as propriedades das coisas comuns.

Noções geométricas (que envolvem dimensões métricas, por exemplo) e noções materialistas (que envolvem forma e massa de bolinhas, por exemplo) são encontradas ao pensar o corpúsculo como sendo uma 'coisa'. Na Física quântica noções geométricas não são tomadas como reais, em suma, a coisa (partícula -

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elétron, prótons...) não é coisa, é descrita matematicamente por uma função de onda que não se relaciona diretamente a uma noção geométrica. Com a noção material, o mesmo ocorre, porque a própria massa, das partículas quânticas, é interpretada como sendo energia, em certas situações.

Noções de choquismo remetem a imagens de que as partículas se comportariam como bolas de bilhar, analogamente ao que é estudado em colisões elásticas. Porém, essas partículas não se chocam como tal. Elas podem sentir a presença uma da outra, e atravessar uma a outra. Para descrever os fenômenos quânticos é necessário usar equações como a de Schrodinger, que vai descrever os comportamentos dessas partículas e, também, as quantizações possíveis.

Então que é introduzida a ideia de noções-obstáculos por Bachelard (1971, p.64), pelo qual ele acredita que é necessário precaver-se:

Na verdade, a noção de um corpúsculo definido como 'um pequeno bocado do espaço' reconduzir-nos-ia a uma física cartesiana, a uma física democritiana contra as quais é necessário pensar, se pretendem abordar os problemas da ciência contemporânea. A noção de corpúsculo concebido como um pequeno corpo, a noção de interação corpuscular concebida como o choque de dois corpos, eis precisamente noções-obstáculos, noções paragem-de-cultura contra as quais é necessário precaver-se.

Realmente é questionável se o uso dessas imagens, analogias, representações, podem ou não contribuir para a aprendizagem desses conteúdos. Tal questionamento já havia sido feito por Gomes & Oliveira (2007, p.97):

- É comum o uso, em sala de aula, de diversas estratégias com o intuito de facilitar a aprendizagem. Muitas delas, como analogias, metáforas, imagens, modelos entre outras presentes nos materiais didáticos é amplamente utilizadas por docentes, deveriam ser fonte de reflexão sobre suas implicações. Ainda que empregadas com a intenção de facilitar a compreensão de um determinado assunto, na realidade não auxiliam verdadeiramente, salvo em casos específicos muito bem trabalhados. Ao contrário, esses subterfúgios pedagógicos fazem com que sejam substituídas linhas de raciocínio por resultados e esquemas, o que se por um lado suscita atrativos e interesse, por outro se cristaliza intuições. Assim, práticas como essas podem ser perniciosas à aprendizagem. A assimilação de noções inadequadas, sejam elas advindas dos conhecimentos empíricos que o educando vivencia em seu cotidiano ou adquiridas na escola, poderá resultar na constituição de obstáculos epistemológicos.

O mesmo é questionado por Moreira (2007), ou seja, se é necessário imaginar ou coisificar um quark para entender o que seja tal partícula. Bachelard (1971) e Gomes & Oliveira (2007), analogamente, dizem o mesmo sobre o átomo e suas representações. Gomes & Oliveira (2007, p.97) inclusive afirmam que 'O conhecimento comum seria um obstáculo ao conhecimento científico, pois este é um pensamento abstrato.'.

- O problema exposto por esses autores é interpretado como um problema epistemológico, encontrado ao longo da história das ciências, do ensino de ciências. Pois é possível perceber que existem rupturas de pensamentos entre o que já pode ser entendido por corpúsculos (coisa), colisões (choque) e o que é entendido hoje na ciência moderna. E essa incomensurabilidade encontrada nesse tema é deslocada ao nível educacional. Segundo Moreira (2007, p.19):

(...) Para aprender significativamente o Modelo Padrão é preciso dizer não às representações pictóricas clássicas tão presentes nos livros, nas revistas de divulgação científica e nas aulas de Física.

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O presente trabalho mostra uma atividade que utiliza dessas representações clássicas, pois para trabalhar em sala de aula resta apenas artifícios 'clássicos' como a colagem de partículas em formato de quadrado, circulo, estrela, raio. Na educação, a imagem é encarada como importante, já que ela tem o papel de representar não apenas coisas, mas também noções ligadas a essas coisas ou conceitos (Cavalcante et al., 2012). A imagem não é apenas o que é visto, mas é a maneira como ela é pensada, ela é dada pela perspectiva imaginativa e isso ocorre no ato de imaginar (Casey, 1974 e Hilman, 1983a, apud Cavalcante et al., 2012).

Mas o que dizer das partículas elementares? Nossos olhos não possuem capacidade para vê-las, e o que observamos nos grandes detectores dos aceleradores de partículas é a interação das partículas com esses detectores, não é uma visão da partícula em si. Então é necessário criarmos uma representação, dar uma forma para que outros possam ver e trabalharmos inescapavelmente no espaço dos efeitos de sentido do simbólico (Silva, 2002).

Sangiogo (2014) investiga as imagens que representam as partículas submicroscópicas que permeiam atividades planejadas e desenvolvidas no contexto de aulas de Química do Ensino Médio. E para ele, essas imagens podem 'acarretar obstáculos no modo de entender a natureza da Ciência ou os conceitos químicos assim como potencializar a aprendizagem do conhecimento químico.' (p.141). O mesmo podemos pensar para a Física de Partículas, pois, como afirmado pelo autor, as imagens vão atuar na memória, elas estarão presentes nas explicações elaboradas por estudantes.

Do ponto de vista epistemológico, ao representar partículas quânticas, poderíamos verificar que estaríamos no período em que sobrevivem tanto a antiga 'matriz disciplinar' quanto a nova, já que assumem diferentes generalizações simbólicas, modelos, valores compartilhados e exemplares (Ostermann, 1996), mais especificamente, diferentes formas de imaginar partículas. Uma matriz disciplinar seria a Física clássica, tratando de colisões para objetos macroscópicos, e outra a Física quântica resolvendo as interações entre partículas quânticas. Porém essas matrizes não estão em transição, coexistem já que as duas são aceitáveis e incomensuráveis ao mesmo tempo.

De fato, não é possível cruzar as duas ideias, ou seja, utilizar de analogias clássicas para entender como interage uma partícula quântica. Porém é costumeiro que tanto alunos do Ensino Médio como alunos do Ensino Superior (Bacharelado e licenciatura) aprendam primeiro as colisões de partículas pontuais clássicas. Então, supõe-se que eles poderão associar o que aprenderam classicamente, com a noção quântica das partículas. Pensando a leitura da imagem como sendo um processo discursivo onde existe produção de sentidos e que se inscreve uma memória (Silva, 2002), é possível pensar que a associação entre o que foi aprendido classicamente e com o que pretende se aprender quanticamente, ocorre historicamente: 'A leitura de imagens não pressupõe apenas uma experiência visual individual, mas a inscrição numa história. É necessária uma memória, eu diria, discursiva, para ler imagens.' (Silva, 2002, p.77).

Nesse aspecto, se existem essas duas visões dentro de um mesmo momento histórico, a criação de representações imagéticas com a existência de dupla interpretação, é aceitável. E a memória do aluno, referente a partículas clássicas, que aprende quântica não pode ser apagada. Pelo contrário, ela deve ser resgatada para que ao se criar obstáculos epistemológicos - como a noção de coisismo e choquismo

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- já sejam 'quebrados' logo em seguida. Seja essa 'quebra' por meio de discursos textuais, imagéticos ou matemáticos.

## A unidade de Ensino e o desenvolvimento da atividade

Desenvolvida para que fosse aplicada no EM regular, a UE é composta de 7 horas-aulas e o público alvo são estudantes que estejam preferencialmente no final do terceiro ano. Acredita-se que seja pré-requisito, importante, que os alunos tenham conhecimento dos modelos atômicos. Caso os estudantes não tenham estudado os modelos atômicos, sugeriria-se que esses tópicos fossem discutidos em aulas anteriores. Também é preferível que os alunos tenham estudado Eletricidade e Magnetismo, para compreender melhor a ideia de carga elétrica, as formas de detectar e acelerar uma partícula e como se classificam essas partículas.

As aulas foram planejadas utilizando duas principais bibliografias: o livro didático Física em Contextos: pessoal, social e histórico 1 e o livro Física IV: Ótica e Física Moderna 2 . Os conteúdos foram distribuídos em 5 tópicos, o Quadro 01, a seguir, mostra sinteticamente a sequência que a UE foi planejada.

Quadro 01: Exemplo de um Quadro

A UE contempla várias estratégias de ensino, valoriza atividades em grupo e materiais multimídias disponíveis na rede de Internet 3 . Os conceitos são explicados de forma expositiva com o auxílio de apresentação de slides. Utilizamos vídeos que explicam conceitos Físicos para gerar discussão.

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Imagens associadas a partículas, átomos e colisões de partículas estão presentes durante toda a UE. Especificamente, na quinta aula aplicou uma atividade em que o professor (aplicador da UE) solicita para que os alunos se reúnam em grupos de 5 integrantes e realizem a atividade com o seguinte enunciado:

Em grupo, construa um átomo usando as partículas elementares. Para isso escolha um dos átomos a seguir e utilize um cartaz para montar o átomo. [Os átomos sugeridos aos alunos foram o Hidrogênio (H), Hélio (He), Lítio (Li) e Boro (B)]

É sugerido para que o professor explique a atividade antes dos alunos iniciarem. Ele explicaria como construir um átomo por meio de colagens de partículas elementares a partir do exemplo do átomo de Hidrogênio trítio (2-nêutrons). O professor daria ênfase para as 'figuras geométricas' 4 que representam cada partícula, sendo que os quarks seriam representados por círculos coloridos, os Glúons por retângulos pretos, os elétrons por estrelas amarelas, fótons por 'raios' amarelos, bóson intermediários W e Z por círculos escuros. Os alunos, sujeitos que realizam a atividade, teriam o trabalho de construir o átomo realizando uma colagem dessas representações das partículas elementares, em uma folha de papel A3.

Importante notar que as partículas não são representadas apenas por círculos, elas são representadas por 'figuras geométricas'. Os sentidos produzidos nessa atividade se distancia da ideia de que partículas são 'bolinhas' - ou círculos quando representado no papel. Dessa forma, o sentido de materialidade dessas representações são diferentes.

## Conceitos envolvidos

Na construção de um átomo vários conceitos devem ser mobilizados para que ocorra uma representação coerente com a teoria conhecida.

É necessário conhecer a quantidade de elétrons, prótons e nêutrons. Saber que o elétron é uma partícula elementar e que o próton e nêutrons são partículas constituídas de outras partículas, não elementar. Precisa-se buscar a quantidade de quarks que o próton e o nêutron são constituídos, sendo que o próton é constituído de 2 quarks up e 1 quark down , já o nêutron é constituído de 2 quarks down e 1 quark up . Para confirmar a correta constituição de cada próton e nêutron, basta somas as cargas elétricas dos quarks de cada constituinte (próton e nêutron) que resultará na carga usualmente já conhecida (+1 para o próton e 0 para o nêutron), onde a carga elétrica do quark up é +2/3 e a carga elétrica do quark down é -1/3. Ainda, para constituir o próton e o nêutron, é necessário analisar a carga cor, pois a soma das três cores devem resultar na cor Branca. Tais cores servem para representar que os quarks estão em estados quânticos diferentes e não estão infringindo o princípio de exclusão.

Além do mais, é necessário conhecer quais são os bósons mediadores que estão presentes em cada átomo. A teoria não diz exatamente quantos bósons estão presentes no átomo, sabe-se que eles surgem da interação entre algumas partículas. Para a interação entre partículas que possuem cargas elétricas existe o fóton, para a interação entre quarks existe o glúon , e para partículas que estão fora do núcleo e as que estão dentro do núcleo existe os bósons intermediários Z e W.

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## Resultado da atividade

Os átomos construídos pelos Licenciando fizeram com que eles refletissem sobre um modelo atômico diferente, composto por uma teoria mais elaborada, o modelo padrão.

Dando atenção para o diálogo que os Licenciandos realizaram nos grupos da atividade podemos afirmar que ao mesmo tempo em que houve o sentimento de imaginar o átomo composto por 'coisas', como mencionado por Bachelard (1971), houve também o distanciamento dessa ideia e grande parte dos Licenciandos compreenderam que as figuras geométricas - os círculos coloridos, o quadrado, a estrela, os círculos escuros e o raio -apenas ajudavam a representar momentaneamente a ideia de quarks , glúon , elétron , bóson W e Z e o fóton , respectivamente. Podemos observar esse distanciamento no instante em que eles passam a se questionar qual colagem representava tal partícula. A discussão nos grupos foi conceitual, os licenciandos estavam preocupados em determinar a configuração de quarks para formar o próton, em saber a quantidade de bósons que deveriam estar presente para cada interação.

Durante a atividade os Licenciando discutiram, principalmente, sobre a localização das partículas na folha. E o formato adotado foi centralizar os prótons e nêutrons no núcleo do átomo e o elétron ao seu redor com uma linha tracejada. A seguir, na Figura 1 e Figura 2 é apresentado o desenvolvimento de dois dos cinco grupos participantes.

Figura 2: Construção do átomo de Hélio

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Figura 1: Construção do átomo de Hidrogênio.

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Observando a Figura 1, foram utilizadas três colagens de círculos escuros, pois, segundo o grupo, existem três bósons o Bóson W + , Bóson W e o Bóson Z 0 , assim tendo a necessidade de utilizar três círculos escuros. Já o grupo da Figura 2 optou por representar o bóson W e Z como sendo um único. Já observando a constituição dos prótons e neutros, notados uma diferença entre a colagem da Figura 1 e 2. Na Figura 1, os prótons e nêutrons foram formados por quarks que não se tocam (círculos colorido, azul, vermelho e verde), eles tocam apenas os bósons mediadores, os glúons . Já na Figura 2, podemos observar que os quarks estão sobrepostos e conectados aos glúons . Conceitualmente não podemos afirmar de que 'forma' os

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bósons estão presentes no átomo, conhecemos em quais tipos de interações eles estão presentes. E já que não afirmamos a 'forma', conceitualmente os dois tipos de colagens são aceitos.

## Considerações Finais

Não podemos ignorar a necessidade de se refletir sobre as possibilidades e desafios da utilização imagens no Ensino de FMC e principalmente no Ensino de Física Quântica e Física de Partículas. É possível concluir que se tratando do escopo da representação, existem duas visões dentro de um mesmo momento histórico, em que se assume a existência simultânea da Física clássica e a Física quântica sendo aplicadas (é o caso do átomo de Bohr). Dessa forma a criação de representações imagéticas com a possibilidade de dupla interpretação, pode ser considerada aceitável, principalmente no ambiente escolar. E nesse contexto, não há como evitar que a memória da Física clássica esteja presente no aluno que aprende Física atômica e Física de Partículas. E é importante que ela não seja apagada, ela deve ser resgatada para que ao se encontrarem obstáculos epistemológicos - como a noção de coisismo e choquismo - esses possam ser trabalhados visando sua superação.

## Referências

BACHELARD, G. A Epistemologia . Tradução de GODINHO, F. L.; OLIVEIRA, M. C. L'epistemologie (1971). Lisboa: Edições 70, 2006.

CAVALCANTE, A. L. B. L.. et. al. Epistemologia da Imagem: o concreto, o abstrato e a metáfora das imagens de uma organização. Projetica , v. 3, p. 183-192, 2012.

GOMES, H. J. P., OLIVEIRA, O. B. Obstáculos epistemológicos no ensino de ciências: um estudo sobre suas influências nas concepções de átomo. Ciências &amp; Cognição 2007 ; Vol 12: 96-109, 2007.

MOREIRA, M. A. . A Física dos Quarks e a Epistemologia. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, p. 161-173, 2007.

OSTERMANN, F. . A epistemologia de Kuhn. Caderno Catarinense de Ensino de Física , Florianópolis, v. 13, n.3, p. 184-196, 1996.

SANGIOGO, F. A. A elaboração conceitual sobre representações de partículas submicroscópicas em aulas de química da educação básica: aspectos pedagógicos e epistemológicos. Florianópolis, SC: UFSC, 2014. 291 p. Tese (Doutorado) - Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Centro de Ciência Física e Matemática, Universidade Federa de Santa Catarina, Florianópolis, 2014.

SILVA, H. C. Discursos escolares sobre gravitação newtoniana: textos e imagens na física do ensino médio. Campinas, SP: Unicamp, 2002. Tese (Doutorado em Educação). Faculdade de Educação - Unicamp, 2002.

SILVA, H. C. Lendo imagens na educação científica: construção e realidade. ProPosições (UNICAMP. Impresso), Campinas, SP, v. 17, n.1(49), p. 71-83, 2006.

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